CC BY
571
Марширова Лариса Евгеньевна
marshiro va@gmail. com
Максимова Наталья Владимировна
Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики (г. Нижний Новгород)
АНАЛИЗ ПРОЕКТА ПОЛОЖЕНИЯ ПО БУХГАЛТЕРСКОМУ УЧЕТУ «УЧЕТ ВОЗНАГРАЖДЕНИЙ РАБОТНИКАМ»
В статье рассматривается проект нового российского стандарта по бухгалтерскому учету «Учет вознаграждений работникам». Дано сравнение с аналогичным стандартом международной финансовой отчетности.
Ключевые слова: вознаграждение работникам, бухгалтерский учет, международные стандарты финансовой отчетности, оценочные обязательства, дисконтирование.
Расчетам с персоналом по оплате труда уделяется пристальное внимание на каждом российском предприятии. С одной стороны, начисленные суммы включаются в себестоимость выпускаемой продукции, выполненных работ, оказанных услуг и могут составлять ее значительную часть. С другой стороны, вознаграждение за труд часто является единственным источником существования работников, и они также уделяют этим суммам пристальное внимание. Правильные расчеты здесь крайне важны, так как в конечном итоге влияют на расчет сумм страховых взносов, налога на прибыль, налога на доходы физических лиц.
Принятая в Российской федерации система нормативного регулирования бухгалтерского учета легко прослеживается на примере расчетов по оплате труда. Применительно к этому участку учета к первому уровню системы нормативного регулирования относятся Кодексы (Гражданский, Трудовой, Налоговый) и Федеральные законы (Федеральные закон от 24 июля 2009 года N° 212-ФЗ «О страховых взносах в Пенсионный фонд РФ, Фонд социального страхования РФ, Федеральный фонд обязательного медицинского страхования и территориальные фонды обязательного медицинского страхования», Федеральный закон от 15 декабря 2001 года № 167-ФЗ «Об обязательном пенсионном страховании в РФ»). Например, в Трудовом Кодексе дана классификация форм, систем оплаты труда, разнообразных видов доплат, гарантий и компенсаций, в Гражданском кодексе - сформулированы требования к различным договорам гражданско-правового характера, а в Налоговом кодексе - порядок удержания налога на доходы физических лиц и правила уменьшения налогооблагаемой прибыли на расходы, связанные с оплатой труда. На втором, нормативном уровне находятся российские стандарты по бухгалтерскому учету: Положения по бухгалтерскому учету 10/99 «Расходы организации», 4/99 «Бухгалтерская отчетность организации», 8/2010 «Оценочные обязательства, условные обязательства и условные активы». Постановление Правительства РФ от 24 декабря 2007 года № 922 «Об особенностях порядка исчисления средней заработной платы», -можно отнести к третьему, так называемому, мето-
дическому уровню нормативного регулирования. Нормативные документы, разработанные на самом предприятии (положение о заработной плате, штатное расписание, коллективный договор, положение о компенсационных выплатах, положение о премировании и другие), относятся к последнему, четвертому уровню нормативного регулирования.
Для многих участков бухгалтерского учета, в том числе для учета вознаграждений за труд, не разработаны специальные ПБУ Поэтому российские бухгалтеры для учета расходов по оплате труда применяют ПБУ 10/99 «Расходы организации». Однако в системе международных стандартов финансовой отчетности такой стандарт утвержден. Это IAS 19 «Вознаграждения работникам». Для создания этого стандарта потребовалось около двадцати лет. Именно столько времени данный документ разрабатывался и совершенствовался. В своей первой редакции, которая была утверждена в 1983 году, стандарт назывался «Учет пенсий в финансовой отчетности работодателей». Спустя десять лет Правление Комитета по международным стандартам финансовой отчетности утвердило вторую редакцию стандарта под новым названием «Затраты на пенсии». В 1998 году стандарт получил свое сегодняшнее название IAS 19 «Вознаграждения работникам», однако неоднократно дополнялся и редактировался после соответствующих обсуждений и дискуссий.
В настоящий момент, когда нормативное регулирование бухгалтерского учета в Российской федерации находится в стадии реформирования в целях сближения с международными стандартами, назрела необходимость создания национального стандарта по расчету и учету заработной платы. Тем более что существует большое разнообразие этих расчетов (за отработанное и неотработанное время, за время и после окончания трудовой деятельности, имеющие поощрительный и социальный характер, долгосрочные и краткосрочные задолженности перед сотрудниками, бюджетом и внебюджетными фондами) и необходимость отразить состояние этих расчетов в отчетности в соответствии с МСФО.
На сайте Министерства финансов РФ размещен проект нового ПБУ «Учет вознаграждений работ-
никам». Предполагается, что это ПБУ будет обязательно к применению всеми организациями, за исключением кредитных и бюджетных учреждений. Малые предприятия, за небольшим исключением, могут не применять этот нормативный документ.
Название проекта ПБУ вводит новый термин в нормативное регулирование отечественного бухгалтерского учета. В существующих нормативных документах чаще всего используются термины «расходы на оплату труда», «заработная плата», «оплата труда работника». В состав вознаграждений работникам проект ПБУ предлагает включать не только элементы заработной платы (оплата труда, надбавки и доплаты, премии и компенсации), но и многочисленные выплаты, которые могут выплачиваться не только работнику, но и в его пользу другим лицам (например, разнообразные расходы на медицинское обслуживание, пенсионное обеспечение, оплата питания, коммунальных платежей и другое). Главное, чтобы эти выплаты производились в обмен на результаты труда наемного работника. Причем списки возможных вознаграждений оставлены открытыми и могут быть дополнены, исходя из потребностей организации. Впервые в российском бухгалтерском учете предлагается в состав вознаграждений работникам включать страховые взносы (так называемые «зарплатные налоги»), которые организации перечисляют во внебюджетные фонды. Если учесть, что большинство российских организаций используют в 2012 году суммарный страховой тариф по всем взносам 30%, то денежное выражение показателя «вознаграждения работников» резко возрастет после принятия проекта ПБУ Для снятия противоречий с ПБУ 10/99 «Расходы организации», в котором расходы на оплату труда и отчисления во внебюджетные фонды рассматриваются отдельно, необходимо будет внести соответствующие корректировки в ПБУ 10/99.
Если человек работает в организации по трудовому договору и одновременно по договору гражданско-правового характера (например, договор подряда, договор поручения, договор возмездного оказания услуг), то в настоящее время бухгалтер отражает кредиторскую задолженность перед ним на счете 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» по обоим видам договоров. Если же человек не только работает на предприятии, но и является одним из его собственников (владеет долей в уставном капитале или имеет акции своего предприятия), то начисленные дивиденды этому сотруднику также отражаются в настоящее время на счете 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда». Проект анализируемого ПБУ не относит эти выплаты к категории вознаграждений. Поэтому некоторые привычные бухгалтерские проводки придется менять.
Другой проблемой, которую придется решать бухгалтерам, является отражение в составе вознаграждений работникам выплат в пользу членов их
семей. В настоящее время подобные выплаты часто не только не отражаются на счетах по оплате труда, но нередко не облагаются страховыми взносами и налогом на доходы физических лиц.
Неоднозначно не включение в состав вознаграждений работникам отчислений, которые организация перечисляет профсоюзам. В настоящее время достаточно часто профсоюзные организации направляют полученные от работодателя средства на различные стимулирующие выплаты работникам. Поэтому такие выплаты необходимо учитывать в затратах на труд работников.
Второй раздел проекта ПБУ посвящен признанию и определению величины вознаграждений работникам. У работодателя на основании трудового законодательства, коллективных договоров, трудовых соглашений возникает обязанность по начислению вознаграждения своим сотрудникам. Причем условия начисления у разных предприятий могут быть сформулированы по-разному. Поэтому в проекте ПБУ сформулированы три условия признания обязательств по вознаграждениям. Во-первых, в результате заключения трудового договора у организации появляется обязанность перед работником по начислению и выплате ему соответствующего вознаграждения. Во-вторых, у организации имеется уверенность, что произойдет снижение ее финансовых выгод в результате того, что сотрудники выполняют свои трудовые функции. И, в-третьих, величина вознаграждения может быть определена обоснованно и надежно.
Однако второе условие признания требует доработки, поскольку уменьшение финансовых выгод происходит при выплате вознаграждения, а не в результате выполнения сотрудниками своих трудовых функций. Также при описании правил учета оплачиваемых перерывов в проекте ПБУ отсутствуют конкретные примеры этих перерывов.
Принципиальным моментом в проекте ПБУ является четкое описание порядка включения величины обязательств по вознаграждениям работникам. После их признания, в зависимости от особенностей выполненной работы, суммы рассчитанных вознаграждений будут включены в расходы по обычным видам деятельности (дебет счетов 20, 21, 23, 25, 26, 29, 44 и другие), или в прочие расходы организации (дебет счета 91), или в стоимость актива (дебет счетов 08, 10, 41 и другие) в соответствии с другими действующими ПБУ. Одновременно в соответствии с принципом двойной записи отражается кредиторская задолженность работникам по кредиту счета 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда». Эти правила полностью совпадают с существующей практикой отражения расходов организации.
Если обязательства по вознаграждениям работникам признано, одновременно признаются и обязательства по страховым взносам, сумма по кото-
рым рассчитывается в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации и отражается в бухгалтерском учете обособленно от обязательств по вознаграждениям работникам, то есть по дебету используются те же счета, что и для вознаграждений работникам, а по кредиту - счет 69 «Расчеты по социальному страхованию и обеспечению» с соответствующими субсчетами для каждого вида страховых взносов.
В зависимости от срока, в течение которого будет погашено обязательство перед работником, в проекте ПБУ различают краткосрочные и долгосрочные вознаграждения работникам. Например, к краткосрочным вознаграждениям (срок исполнения обязательств меньше года) относятся заработная плата, пособия по временной нетрудоспособности, оплачиваемый ежегодный отпуск, обеспечение сотрудников автотранспортом, жильем, медицинским обслуживанием, обязательства по страховым взносам. В качестве долгосрочных вознаграждений (срок исполнения обязательств больше года) можно отнести: страхование жизни, пенсии, медицинское обслуживание после выхода на пенсию и соответствующие обязательства по страховым взносам.
К сожалению, в проекте ПБУ практически отсутствуют конкретные правила бухгалтерского учета краткосрочных обязательств по вознаграждениям работникам. В IAS 19 про краткосрочную задолженность сказано: когда сотрудник оказывает услуги компании в течение отчетного периода, компания должна признать недисконтированную, то есть текущую величину краткосрочных вознаграждений. При этом обязательством признается начисленный расход за вычетом любой уже выплаченной суммы. То есть на конец периода отражается задолженность по заработной плате за вычетом выплаченного сотрудникам аванса, что полностью соответствует российской практике бухгалтерского учета.
Признанию долгосрочных обязательств по выплате вознаграждений работникам в национальном проекте уделено больше внимания. Серьезным нововведением в российский бухгалтерский учет является требование оценивать долгосрочные обязательства по вознаграждениям работникам и страховым взносам по стоимости, определяемой путем дисконтирования их величины.
Дисконтирование обязательств является принципиальным вопросом, лежащим в основе достоверного представления финансового положения организации, и в западных системах бухгалтерского учета оно является неотъемлемой составляющей. Экономический смысл дисконтирования связан с изменением стоимости денежных средств с течением времени и заключается в расчете суммы будущей стоимости денег. Речь идет о том, что одна и та же сумма денежных средств имеет разную стоимость в различные периоды времени. Причины данного обстоятельства связывают, во-
первых, с риском неполучения и, во-вторых, с возможностью осуществления альтернативных инвестиций (например, варианты приобретения активов и обязательств с отсрочкой платежа). Традиционно самым сложным техническим вопросом процесса дисконтирования считается определение соответствующей ставки, которая может отличаться у разных компаний в различные моменты времени для решения различных хозяйственных задач.
В качестве ставки дисконтирования авторы проекта ПБУ предлагают принимать эффективную доходность к погашению по состоянию на отчетную дату обращающихся на рынке ценных бумаг высоконадежных негосударственных корпоративных облигаций. Если на отчетную дату таких облигаций не будет, то в качестве ставки дисконтирования можно принять эффективную доходность к погашению государственных ценных бумаг. Выбранные ценные бумаги по основным характеристикам (срок, валюта, сумма и т.п.) должны быть сопоставимы с соответствующими обязательствами по вознаграждениям работникам. Российским бухгалтерам предстоит освоить тонкости дисконтирования, а в проекте ПБУ необходимо привести числовые примеры по этим расчетам.
Например, в марте 2013 года организация увольняет сотрудника. В соответствии с трудовым контрактом организация должна выплатить этому сотруднику 100 тыс. руб. через два года после увольнения. Значит, 100 тыс. руб. являются долгосрочной кредиторской задолженностью, которую необходимо дисконтировать. Пусть эффективная доходность ценных бумаг десять процентов, то есть если организация купит ценные бумаги на 100 тыс. руб., то через год она получит доход 10 тыс. руб., а через два года - еще 11 тыс. руб. Можно рассчитать коэффициент дисконтирования 121/100 = 1,21. Значит, кредиторскую задолженность сотруднику в 100 тыс. руб. в марте 2013 года необходимо оценить в 82645 руб. (100000/1,21).
Большое внимание в проекте ПБУ уделено понятию оценочных обязательств по вознаграждениям работникам. Это обязательства, по которым не определена величина вознаграждения или не определен срок исполнения. Например, вознаграждения по итогам года, премии, бонусы, ежегодный оплачиваемый отпуск, выходные пособия при расторжении трудового договора, пенсии, а также страховые взносы от этих вознаграждений. В проекте ПБУ сформулированы условия, при выполнении которых оценочные обязательства признаются в бухгалтерском учете, и порядок оценки этих обязательств. Эти правила повторяют нормы ПБУ 8/2010 «Оценочные обязательства, условные обязательства и условные активы», но с акцентом именно на вознаграждения работников по разным категориям выплат, что, несомненно, поможет российским бухгалтерам правильно вести учет по этому участку.
Эти виды вознаграждений являются достаточно сложными для бухгалтерского учета, так как не представляется возможным оценить их однозначно. В распоряжении бухгалтера может быть только приближенное, наиболее ожидаемое значение обязательства, полученное на основании фактов хозяйственной жизни, прошлого опыта организации или экспертным путем. Причем потребуется документально подтвердить обоснованность такой оценки. Другой особенностью таких обязательств является то, что они связаны с выплатами и вознаграждениями работникам, право на которые они зарабатывают по мере выполнения трудовых функций, то есть постепенно в течение отчетного периода. Поэтому если будет принят рассматриваемый проект ПБУ, российские компании должны будут создавать резервы на оплату отпусков, вознаграждений по итогам работы за квартал, год или другой период, на оплату будущих пенсий и других вознаграждений в зависимости от внутренних нормативных документов организации.
Одним из видов долгосрочных вознаграждений сотрудникам является выплата организацией дополнительных пенсий своим работникам после того, как они заканчивают свою трудовую деятельность. На основании соглашений с работниками у работодателя может появиться обязанность по таким вознаграждениям. Многие успешные российские предприятия уже ввели это в свою практику и ежемесячно выплачивают «своим» пенсионерам к пенсии дополнительные суммы. Организации разрабатывают пенсионные планы, в которых определяют условия выплаты подобных вознаграждений. К сожалению, проект ПБУ не содержит никаких правил по пенсионным выплатам, а отсылает к IAS 19 «Вознаграждения работникам». Поэтому рассмотрим подходы к учету пенсионных выплат в этом международном стандарте финансовой отчетности.
Выделяют два вида пенсионных планов: планы с установленными взносами и планы с установленными выплатами. При пенсионных планах с установленными взносами работодатель производит фиксированные платежи (отсюда и название пенсионного плана) в адрес независимого юридического лица - пенсионного фонда. Причем работодатель не несет ответственности ни за размер, ни за продолжительность дополнительных пенсионных выплат, которые будут производиться после выхода работника на пенсию. Суммы пенсионных выплат конкретному работнику будут зависеть не только от общей суммы взносов компании, но и от тех взносов, которые работник делал в пенсионный фонд по собственной инициативе, а также от доходности инвестиций самого пенсионного фонда. В российской практике эта разновидность пенсионного плана наиболее распространена. Например, работодатель перечисляет в негосударственный
пенсионный фонд определенный процент от заработной платы своих сотрудников. Эти суммы вносятся на имя конкретного работника, который будет получать дополнительную пенсию после окончания трудовой деятельности. Бухгалтерский учет таких программ заключается в периодическом начислении и перечислении рассчитанной суммы взносов в пенсионный фонд. Поэтому обязательство перед пенсионным фондом оценивается на недисконтированной основе, и в отчетности это обязательство может отсутствовать или быть кредиторской задолженностью из-за разрывов во времени между начислением и перечислением денежных средств в фонд или дебиторской задолженностью из-за предоплаты очередного взноса.
Перейдем к рассмотрению пенсионного плана с установленным размером выплат, который является более сложным, чем пенсионный план с установленными взносами. По пенсионному плану с установленным размером выплат работодатель обещает сотруднику пенсию в будущем в зависимости от его заработной платы и стажа работы в компании. Обязательство работодателя перед работниками по такому пенсионному плану фактически дублирует обязательство пенсионного фонда.
Чтобы рассчитать сумму взносов в пенсионный фонд, необходимо учесть большое количество факторов:
- размер зарплаты каждого сотрудника;
- стаж работы сотрудников в компании до выхода на пенсию;
- возраст выхода на пенсию;
- среднюю продолжительность жизни пенсионера после выхода на пенсию (период дожития);
- возможность получения пенсии супругами после смерти пенсионера;
- планируемая доходность инвестиций средств пенсионного фонда.
Поскольку проведение данных расчетов достаточно сложный процесс, компании обычно привлекают к работе актуариев - специалистов в области страховой математической статистики. Бухгалтерский учет обязательства по программе с установленными пенсионными выплатами напрямую зависит от расчетов, представленных актуарием.
Подход IAS 19 состоит в следующем: компании, заключившие соглашения с пенсионными фондами по установленным выплатам, обязаны отражать у себя в отчете о финансовом положении (балансе) чистое обязательство, соответствующее данным фонда.
Данное чистое обязательство определяется как разница между дисконтированной стоимостью обязательства по пенсионной программе и справедливой стоимостью активов компании в пенсионном фонде.
В IAS 19 закреплена следующая последовательность оценки чистого обязательства по пенсионному плану:
- принимая во внимание расчеты актуариев, компаниям следует рассчитать прогнозируемое обязательство перед работниками;
- следует рассчитать справедливую стоимость активов программы с учетом расчетов актуариев о доходности активов и перечисляемых взносов в Пенсионный фонд;
- прогнозируемое чистое обязательство рассчитывается как разница между стоимостью обязательств и справедливой стоимостью активов программы.
Полученное компанией прогнозируемое значение обязательства может не соответствовать реальным данным Пенсионного фонда, то есть может содержать в себе актуарные разницы. В этом случае формируемое в учете обязательство по пенсионной программе будет не соответствовать данным Пенсионного фонда.
Образовавшиеся актуарные разницы фактически будут завышать или занижать обязательство в отчетности компании-работодателя. Это нарушает базовое правило о соответствии обязательства в балансе компании показателям Пенсионного фонда. Поэтому, в соответствии с международными стандартами финансовой отчетности, актуарные разницы списывают на финансовые результаты.
IAS 19 допускает два способа списания актуарных разниц: немедленное признание либо признание только в сумме превышения, выходящего за пределы 10-процентного коридора.
Коридор представляет собой наибольшую из следующих двух величин:
1) 10% дисконтированной стоимости обязательств по программе с установленными выплатами до вычета суммы активов программы;
2) 10% справедливой стоимости любых активов программы.
Согласно правилу коридора, в текущем отчетном периоде может быть признана часть накопленных на предыдущую отчетную дату актуарных прибылей и убытков, выходящая за пределы 10-процентного коридора, поделенная на ожидаемый средний срок службы участвующих в программе работников до их выхода на пенсию.
Последний способ предпочтительнее, поскольку полное списание актуарных разниц может привести к существенным колебаниям финансового результата. Это неоправданно, поскольку начисление обязательства по пенсионным планам основано на большом количестве допущений и не отражает реальной деятельности компании за отчетный период.
Последний раздел проекта нового ПБУ посвящен раскрытию информации о затратах на труд работников в бухгалтерской отчетности. Предполагается, что в отчетности необходимо будет отразить общую величину заработной платы, добровольные отчисления на социальные нужды и стра-
ховые взносы, начисленные за отчетный период, а также вознаграждения работникам по отдельным видам, если их величина существенна. Причем эти обязательства на конец отчетного периода включаются в бухгалтерский баланс, а расходы на заработную плату и страховые взносы за отчетный период отражаются в отчете о финансовых результатах. Задолженность по краткосрочным вознаграждениям, включая страховые взносы, необходимо отразить в составе кредиторской задолженности в пятом разделе баланса «Краткосрочные обязательства». При отражении оценочных обязательств по вознаграждениям работникам будут использоваться строка «Оценочные обязательства» (в четвертом разделе бухгалтерского баланса «Долгосрочные обязательства») или строка «Оценочные обязательства» (в пятом разделе бухгалтерского баланса «Краткосрочные обязательства»).
В отчете о финансовых результатах нет отдельной строки для расходов на выплаты и вознаграждения работникам. Поэтому бухгалтеру в пояснениях к отчету необходимо будет сделать расшифровку этих затрат. Эти данные могут быть использованы не только для анализа финансовой отчетности, но и при бюджетировании на следующий финансовый год.
Если проект ПБУ будет принят, то появится необходимость в переименовании синтетического счета 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда». Одним из вариантов нового наименования счета 70 может быть «Расчеты с работниками по краткосрочным вознаграждениям».
К недостатку проекта нового ПБУ следует отнести отсутствие перечня всех необходимых положений по учету вознаграждений работников, которые должны быть отражены в учетной политике организации. Термин «учетная политика» упоминается в проекте ПБУ только один раз в связи с оценочными обязательствами с установленными выплатами.
С 1 января 2013 года в соответствии с новым Законом о бухгалтерском учете должен появиться новый вид нормативных актов - федеральные стандарты. Поэтому если проект ПБУ «Учет вознаграждений работникам» не будет принят до конца 2012 года, то он будет служить основой для соответствующего нового федерального стандарта. Причем разрабатывать федеральные стандарты будет не Министерство финансов, а общественные организации - субъекты негосударственного регулирования бухгалтерского учета. Поэтому не исключено существенное изменение и улучшение основных положений по бухгалтерскому учету вознаграждений работников.
Библиографический список
1. Положение по бухгалтерскому учету «Учет вознаграждений работникам» (проект) [Электрон-
ный ресурс]. - Режим доступа: http://www.minfin.ru/ common/im g/up loaded/lib rary/20 11/07/ PBU_Voznagrazhdeniya_rabotnikam.pdf
2. Международный стандарт финансовой отчетности (IAS) 19 «Вознаграждения работникам» [Электронный ресурс]. - Режим доступа:
http://www. тМи. ru/common/img/uploaded/library/ no_date/2012/IAS_19. pdf
3. Максимова Н.В., Марширова Л.Е. Учет вознаграждений работникам по российским и международным стандартам // Экономика образования. -2011. - №6. - С. 93-99.
УДК 330.42
Матвеенко Андрей Владимирович
Санкт-Петербургский государственный университет
andrei. v.matve@gmail. com
Полякова Екатерина Владимировна
Европейский университет в Санкт-Петербурге
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЙ И ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ1
Джонс (Jones, 2005) показал, что производственная функция представляется как решение задачи оптимального выбора «локальной» технологии из технологического меню. Мы представляем сходным образом функцию полезности, зависящую от характеристик благ, как результат выбора «взгляда на жизнь» из существующих в обществе. Мы изучаем вероятностные модели изменения множеств выбора.
Ключевые слова: производственная функция, технологическое меню, функция полезности, характеристики благ, задача потребителя, вероятностные распределения.
В последние годы стала актуальной задача построения теоретико-вероятностных моделей изменения производственной функции (например, [2; 4; 6]). В настоящей работе развивается этот подход к производственным функциям и показывается возможность его применения к моделированию изменения функций полезности. Точнее говоря, речь идет о функциях полезности, зависящих от характеристик благ (например, [5]). Ланкастер называл характеристиками благ их объективно измеримые физико-химические свойства (например, количество лошадиных сил и объем багажника у автомобиля), однако впоследствии стали рассматривать статусность как важную характеристику блага.
Джонс [4] показал, что производственная функция, обладающая стандартными свойствами, в частности постоянной отдачей от масштаба, представляется как решение задачи оптимального выбора «локальной» технологии из технологического меню:
F(K,L) = m&xty(lKK,lLL) .
Здесь Л - технологическое меню, lK, lL - коэффициенты эффективности факторов (локальная технология). Особую роль играет случай, когда
y{lKK, lLL) = min\lKK, lL - функция Леонтьева.
Аналогичным образом функцию полезности, зависящую от характеристик z1,z2 благ (см., например, [5]), в случае ее линейной однородности, представим в виде
U (z1, z2) = max q> (llzl, l2z2).
В таком случае ll, l2 - это веса характеристик благ. Потребитель выбирает эти веса из множества Л, которое теперь имеет смысл всевозможных «взглядов на жизнь», существующих в обществе. Таким образом, задача потребителя
max maxffl(7,z,,l2z2)
(z1,z2)EZ 1еЛ 411 2 2/’
где Z - множество доступных благ, включает выбор «взгляда на жизнь».
Культурологи считают, что, действительно, в обществе существует множество возможных «взглядов на жизнь», из которых индивид делает выбор. «Каждая личность уникальна и неповторима, и у каждой возникает свой, уникальный и неповторимый комплекс ценностей и идеалов... Однако было бы неверно думать, что всякий индивид абсолютно свободен в построении этого комплекса и совершенно произвольно решает, каковы должны быть его идеалы и ценности. В действительности он заимствует их из поля выбора, представляемого ему культурой» [1].
Таким образом, проблемы изменения во времени производственной функции и функции полезности сводятся, соответственно, к вопросам об изменении технологического множества и множества «взглядов на жизнь».
1. Модель появления идей с экспоненциальным распределением
Джонс [4] построил стохастическую модель появления технологических идей, то есть изменения коэффициентов эффективности капитала и тру-
