Анализ поведения труб магистральных трубопроводов с предысторией деформирования Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ 8ЕСТИИК N*2 <М> 2007

3. Мартынов А. В.. Бродянский В. М. Чтотакое внхроваи труба? М.:Энергня. 1976.152 с.

4. Меркулов А. П. Вихревой эффектного применение в технике. М.: Машиностроение. 1969. 184 с.

5. А- Суслов С. В. Иванов. А. В. Мурашкин, Ю. В. Чижиков, Вихревые аппараты. М.: Машиностроение, 1985, 256 с.

6. Штым. А. Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. Владивосток: Изд. ДВУ. 1985.200 с.

7. Щукин. В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1980,240 с.

8. Пнралншвкли, Ш. А. и др. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решення/Ш. А. Пиралишвили, В. М.Пол, М.

Н. Сергеев: Под. ред. А. И. Леонтьева. — М.:Энергомаш. 2000 -414 с.:ил.

9. Патент N0-2117298.РОСПАТЕНТ Способ определения траектории вихревого движения газа/В. И. Кузнецов. Макаров В. В., Яковлев А. В. //Открытия. Изобретения. 1998. Бюлл. №22.

10. Меркулов. В. П. Вихревой эффект него применение втех-нике. Изд. 2-е, перераб. и доп. - Самара. Оптима. 1997 292с. :нл.

11. Абрамович. Г. Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука. 1969,824 с.

КУЗНЕЦОВ Виктор Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Производство двигателей летательных аппаратов», академик АТ РФ.

НЕСТЕРЕНКО Григорий Анатольевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология машиностроения».

ЩУКА Ирина Олеговна, инженер кафедры «Технология машиностроения».

Статья поступила в редакцию 25.06.07 г.

© В, И. Кузнецов, Г. А. Нестеренко, И. О. Щука

УДК 539.3 с. А. КОРНЕЕВ

В. В. ШАЛАЙ И. В. КРУПНИКОВ М. И. ЧИГРИН

Омский государственный технический университет

Сибнефтетранспроект

АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ТРУБ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ С ПРЕДЫСТОРИЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

В статье приводятся экспериментальные и теоретические доказательства того, что в вихревой трубе работа от осевых слоев газа передается периферийным силами вязкости за счет градиента угловых скоростей, а тепловой поток идет от периферии к оси за счет разности термодинамических температур периферийного и осевого потоков.

Введение

При проведении прочностных расчётов магистральных трубопроводов (МТ) обычно не принимается во внимание предыстория деформирования материала труб в процессе их изготовления. Считается, что остаточные деформации и напряжения, имеющие место в материале труб в состоянии поставки, незначительно сказываются на их несущей способности. С другой стороны, известен пример численного моделирования процесса изготовления холодногнутого отвода на трубогибочном станке, который показывает [ 1 ], что появляющиеся остаточные напряжения и пластические деформации существенно влияют на напряжённо-деформированное состояние криволинейных участков МТ при эксплуатации. В связи с этим встаёт вопрос, надоили нет включать начальные напряжения, деформации и внутренние повреждения материала в число параметров, которые определяют несущую способность труб МТ.

1. Моделирование процесса изготовления трубы и нагружения

При моделировании процесса изготовления трубы будем исходить из следующих упрощённых представлений. Металлический листтолщины И, ширины Ъ и длины I (рис. 1а) свёртывается в цилиндрическую панель (рис. 16) за счёт действия равномерно распределённого (по длине 1) изгибающего момента. В результате получается труба наружным радиусом и внутренним радиусом г, (рис. 1 в). Используя стандартные методы сопротивления материалов, примем гипотезу плоских сечений и пренебрежем величиной ради* альных и осевых напряжений по сравнению с окружными напряжениями. Благодаря этим допущениям легко получается выражение для окружной деформации

e,=an(h/b).

(1)

где а центральный угол (рис. 16), п = (г— r0)/h - без-

а) 6)

Рис. 1. Моделирование процесса изготовления трубы

размерная координата материального слоя радиуса г {- 0.5 £ ч £ 0.5), г„ = Ь/а - радиус нейтрального слоя, который при сх = 2я совпадает со средним радиусом трубы : г0 = (г,+г,)/2, г2-г, = Ь. Выражение (1) совместно с приведёнными ниже уравнениями упруго-пластического деформирования материала позволяет рассчитать начальное распределение окружных напряжений <т"(г)), которое имеет место по окончании моделируемого процесса изготовления трубы. При последующем нагружении трубы внутренним давлением р на эти начальные напряжения будут накладываться дополнительные окружные напряжения Да„, которые благодаря малости отношения Ь/Ь можно приближённо считать равномерно распределёнными:

=о"(п)+Л<%. Да, = рЬ/(2яЬ). (2)

2. Моделирование процессов упругопластического деформирования и разрушения

Для оценки несущей способности труб МТ можно воспользова ться одним из следующих четырёх критериев разрушения:

М = л/^зос. |е;|=Т^зе;. о=Б.. о=ов(в^/в„-*Г .(з)

Здесь |о,| = ||т|,|с'| = |(е'| - интенсивность напряжений и интенсивность необратимой (пластической) деформации соответственно ИА^д/й^А А1! - норма тензора А, Л — девиатор тензора А); О — функция накопления повреждений, приращения которой определяются уравнением

dD = p„,'||dc'i,

(4)

гдет; - тензор дополнительных напряжений (упру-гаясоставляющая девиатора напряжений при пластическом деформировании); ов,с', — предел прочности и необратимая деформация в момент разрушения образца при испытаниях на одноосное растяжение; a„i. =0i “ v(°v +a.i) - приведённое нормальное напряжение (а, >о, - главные напряжения, v - коэф-

фициент Пуассона); D,, D(1, m - материальные константы; о*р = (I-2v)ct.,c. — среднее напряжение всестороннего растяжения (ст, =а, =о, = о.), при котором происходит хрупкое разрушение. В списке критериев (3) первый используется в [ 1 ], второй предложен в (2|, третий критерий применяется в (3] и является частным случаем четвёртого критерия (4).

Процесс упругопластического деформироваиия можно описать следующей системой определяющих соотношений |5-9|:

Т = ol + Т, о= Ktrc, Т = 2р(с-e')i f,p=dv/de'.

где 1 — единичный тензор. К — модуль объёмного сжатия, м — модуль сдвига, с — тензор деформации, у (с*) - скрытая энергия деформации, Н(х) - функция Хевисайда, к(с") и Е„(с*) - материальные функции.

Y = к +

(с - ке'): с'

|ё - ке

dK (с-кс'):с’ + dE

Ф1 I* “ КС1

>0. (6)

В частности, если диаграмма растяжения аппроксимируется уравнением регрессиио,, =ст,(1 + аг^У"

(о, = ,/2/Зсгт, ат - предел текучести на растяжение, а и п — материальные константы), а для параметров , т берутся значения т = I /2, ст. = Е/44 (Е - модуль Юнга), то тогда (5-9)

рас.

ЇГ'М п(| + а[е1Г"",Е'' п(иа||с-|Г:’"' (7)

сДп a(n - іДс^ІІІ

2це,

a(n t-1)

' atf-a(n-ir»-n1 p

(у-фіГ* J 2p' (8)

, m I cth

D0 = Vfa), . = Ч'^'1|(і_2\.ХП44)->/23св

(9)

К примеру, для стали 19Гимеемстг =377.8 МПа, сг„ = = 658.3 МПа. е'„ = 0.2584. Е = 205.2 ГПа. у = 0.3, ЗК = = Е/(1-2у), 2ц = Е/(1 +у), а = 814.47 , п = 9.825, Оп = = 9.193 МДж, 00 = 12.45 МДж.

Применительно к случаям простого монотонного нагружения (1), (2) систему соотношений (4)-(8) можно привести к виду

= н{е. -<|-Е1>е4/У), гіО - 2М|є:|Иє:|, (10)

цає,____

І і dK dE Y = K+ Є.І—г-тт + тЛ M = ■

'•'dKI d|e:| • п(і+а|е'|ї

е.[п + а(п-1)(к"|1 ‘ n(l + ale:|Г" '

«-»*■,

(И)

При численном расчёте соотношения (10), (11) надо дополнить формулами

с. = #3(1+")с.+(2/зХ! - 2 «>;■., с. = 7^3 я,/(2к)+Е;, (12) которые устанавливаются с помощью выражений О,=4зпа., с; = #3Е;, а, = е(с.-е;),

с. =#5[(3/2)с.-0./(6К)], (13)

имеющих место при одноосном растяжении (сжатии). Первая фор.мула (12) привлекается при нагружении

(1), когда центральный угол меняется от нуля до 2л. Вторая формула (12) используется при нагружении

(2), когда происходит монотонное увеличение внутреннего давления р.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ «СІНИК N. 2 <56> 200» _МАШИИОСТЮЕНИІ И МАШИНО»ЩНИ{

мд* /До *^193 МДж 1

г) /

П

Рис. 2. Процесс свёртывания трубы: а) - окружные напряжения на наружной поверхности ( Т] = 0.5 ); б) - распределение остаточных напряжений в конце процесса ( а = 271 ); в) - диаграмма деформирования ( Т] = 0.5 , а 5 2п ); г) - распределение функции повреждений ( а = 271 )

Рис. 3. Начало разрушения трубы иод давлением ( т| = 0.5 ): а) - но второму критерию (3); б) - по третьему и четвёртому критериям (3) 1-е учётом предыстории; 2 - без учёта предыстории

3. Оценка влияния предыстории на несущую способность труб МТ

Получающиеся результаты проиллюстрируем на примере трубы из стали 19Г с наружным диаметром 0.8 м и толщиной стенки 0.01 м. При свёртывании трубы (рис. 1) на наружной поверхности возникают растягивающие напряжения, которые с ростом угла а быстро превышают предел текучести (рис. 2а). По окончании процесса свёртывания (а = 2к) в материале возникают остаточные напряжения (рис. 26). При этом максимальный уровень приобретаемой пластической деформации невысок и составляет 5.7 % от предельного значения е' (рис. 2в). Максимум накопленных повреждений (рис. 2г) также незначителен (примерно 3.6 % от Э,,). Тем не менее, как видно из рис. 3, предыстория деформирования трубы существенным образом сказывается на протекание процесса её разрушения. Полученный результат является обоснованным, поскольку по всем четырём критериям (3) разброс величины предельного давления, при котором начинает разрушаться наиболее нагруженный наружный поверхностный слой, оказывается незначительным (см. таблицу).

4. Заключение

В процессе изготовления в материале труб неизбежно возникают начальные напряжения, деформации и внутренние повреждения. Проведённая при-

Таблица

Предельное давление р, МПа

Помер критерия в (3) 1 2 3 4

С учётом предыстории 4 08 4.07 425 4.08

Без учёта предыстории 16.53 16.48 16.67 16.51

ближённая оценка их влияния на несущую способность трубы (из стали 19Г с наружным диаметром 0.8 м и толщиной стенки 0.01 м) показывает, что величина предельного давления, при котором начинают проявляться первые признаки разрушения, уменьшается примерно в четыре раза. Ввиду отсутствия прямых экспериментальных данных трудно сказать, завышена эта оценка или нет. Однако полученный результат, наряду с результатами [1], позволяет заключить, что при проведении прочностных расчётов магистральных трубопроводов следует принимать во внимание предысторию деформирования материала труб в процессе их изготовления, монтажа и предшествующих периодов эксплуатации.

Библиографический список

1. Селезнёв, В.Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов / В.Е. Селезнёв, В.В. Алешин, С П. Пря-лов - М.: КомКнига. 2005. - -196 с.

2. Карасёв, Л.В. Моделирование роста трещин на основе деформационного и силового критериев / А.В. Карасёв. Е.М. Мо-

розов // Сборник трудов Пятой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH. — М.: Полигон-пресс, 2005. - С. 9-11.

3. Бондарь, B.C. Неупругость. Варианты теории / B.C. Бондарь - М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004. - 144 с.

4. Новожилов, В.В. Мнкронапрнжения в конструкционных материалах / В.В. Новожилов. Ю.И. Кадашевич — Л.: Машиностроение, 1990. - 223 с.

5. Корнеев, С.А. Построение макромеханнческих определяющих соотношений упругопластического тела на основе* термодинамического анализа трехмерной мезомеханической модели / С.Л. Корнеев, И.В. Крупников // Международный научный симпозиум по проблемам механики деформируемыхтел, посвященный 95-летню со дня рождения АА. Ильюшина (Москва, 19-20 января 200G года): Тез. докл. - М.: МГУ, 200Г>. — С. 24-25.

6. Корнеев. С.А. Двухуровневая математическая модель процессов деформирования упругопласгнческих материалов / С.А Корнеев!, И.В. Крупников//Омский научи, вестник. — 2000 — N9 3(36). - С. 65-71.

7. Корнеев, С.А. Расчетно-экспериментальный методопре-делення материальных параметров упругопластических материалов на траекториях активного деформирования малой кривизны / С,А Корнеев. И.В. Крупников, С.Н. Поляков. В.В. Шалай / / Омский научный вестник. - 2006. - Ne 4 (38). - С. 86-90.

8. Корнеев, С.А. Математическое (компьютерное) моделирование поведения стали 19Г при простом и сложном нагружениях / С.А. Корнеев. И В. Крупников. С.Н. Поляков. В.В. Шалай //Омский научный вестник. - 2006. - №5(39). — С.61-67.

9. Корнеев, С.А. Применение энергетического критерия разрушения для оценки несущей способности материалов / С.А. Корнеев. И.В. Крупников, С.Н. Поляков. В.В. Шалай // Прикладные задачи механики. — Омск, 2006. — С. 129-135.

КОРНЕЕВ Сергей Александрович, доктор технических наук, доцент, заисдуюіций кафедрой «Сопротивление материалов» ОмГТУ.

ШАЛАЙ Виктор Владимирович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация», ректор ОмГТУ.

КРУПНИКОВ Иван Владимирович, кандидат технических наук, главный инженер ОАО «Сибнефте-транспроект».

ЧИГРИН Максим Иванович, инженер-проектиров-щик ОАО «Сибнефтетранспроект».

Статья поступила и редакцию 25.00.07 г.

© С. А. Корнеев, В, В. Шалай, И. В. Крупников, М. И. Чигрнн

УД*< “1 В. Г. ХОМЧЕНКО

М. Н. ВОЛТОРНИСТ М. Ю. ШАТРОВ

Омский государственный технический университет

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ИССЛЕДОВАНИЯ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ С ВЫСТОЯМИ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА КОНЕЧНОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ

Рассмотрены особенности применения относительных кинематических коэффициентов при исследовании рычажных механизмов с выстоями выходного звена в крайних положениях, в частности, предложено использовать коэффициенты положения входного звена отдельно для каждого из интервалов перемещения.

Возвратно-поступательные и возвратно-враща- за интервалы движения и может быть рассчитан по

тельные движения являются основными движениями, формуле

совершаемыми рабочими органами большинства „о /» л

фИ _ фЬ _ Ш,п , АС |ш° . Ц/1 1

существующих цикловых машин-автоматов. При ' V* г

этом в одном или в двух крайних положениях рабочие где Ч'"' — угол поворота рабочего органа машины-

органы могут иметь выстой конечной продолжитель- автомата за интервалы движения; и Т' — углы

пости. Такую последовательность движений и вы- колебания выходного звена за первый и второй интер-

стоев рабочих органов машин-автоматов можно они- валы выстоев.

сатьобобщенной циклограммой (рис. 1). Циклограм- Указанная обобщенная циклограмма (рис. 1) мо-ма состоит из четырех участков, а именно из двух жет быть реализована с использованием рычажных

участков движения, соответствующих углам ц>, и ср2 механизмов с выстоями, получаемыми за счет исполь-

иоворота кривошипа, и двух участков выстоя, соот- зования предельных положений звеньев последова-

ветствующих углам ф„, и <рВ2 поворота кривошипа. гельно соединенных механизмов-модулей 13,5]. Кине-

Указанный (рис. 1) угол размаха рабочего органа магические характеристики таких механизмов иссле-

равен усреднённому перемещению выходногозвена дованы недостаточно [ 1, 3, 5, 7|.