CC BY
92
МАШИНОСІКННИЕ И МЛШИНО»{Д{НИ(
УДК 533.497.3 в. И. КУЗНЕЦОВ
Г. А. НЕСТЕРЕНКО И. О. ЩУКА
Омский государственный технический университет
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЭФФЕКТА РАНКА
В статье приводятся экспериментальные и теоретические доказательства того, что в вихревой трубе работа от осевых слоев газа передается периферийным силами вязкости за счет градиента угловых скоростей, а тепловой поток идет от периферии к оси за счет разности термодинамических температур периферийного и осевого потоков.
Имеется ряд гипотез сущности эффекта Ранка [ 1 ...8), но ни одна пока не признана теорией, отражающей сущность эффекта Ранка.
Основная задача данной рабо ты - экспериментально и теоретически обосновать сущность эффекта Ранка.
Для того чтобы составить физические модели процесса энергетического разделения газа в вихревой трубе, необходимо знать траекторию его движения. Для этого проведены эксперименты по определению компонентов скорости потока газа в различных сечениях вихревой трубы, а также визуализация потока. Для визуализации потока существуют различные способы: источники света высокой интенсивности, теневые методы, подмешивание дыма к потоку, трассирующие частицы, голография, спектроскопия, интерферометрия, лазерные методы измерения скорости и размеров частиц, подача горячих частиц на вход в тангенциальное сопло вихревой трубы с фиксацией их движения с помощью скоростной кинокамеры и т.п. Их анализ позволил определить оптимальный методдля нахождения траектории движения потока газа в вихревой трубе [9].
Была изготовлена вихревая труба (ВТ) из прозрачного оргстекла. Основные размеры ВТ: диаметр соплового сечения — 34 мм; длина ВТ — 250 мм; диаметр диафрагмы - 17 мм; угол конусности камеры энергетического разделения — 3° 12'; ширина входного тангенциального сопла - 11мм; высота входного тангенциального сопла - 5,5 мм; дроссель подогретого потока - плоский из прозрачного оргстекла.
В качестве горящих частиц использовались продукты горения смеси типа «бенгальский огонь». Кинокамера производила съемку с частотой 4000 кадра в секунду. Время экспозиции одного кадра составляло т = 5-105 с.
Съемка производилась в двух положениях кинокамеры:
— вдоль оси вихревой трубы (оси кинокамеры и вихревой трубы были совмещены, рис. 1);
— перпендикулярно оси вихревой трубы (рис. 2).
Скоростная киносъемка показала, что поток газа
в вихревой трубе движется по винтовой линии. Шаг винтовой линии увеличивается по мере удаления потока газа от входного тангенциального сопла. Движе-
ние горящей частицы имело форму окружности при съемке вдоль оси вихревой трубы (рис. 1), при съемке перпендикулярно оси — форму синусоиды (рис. 2).
Скоростная киносъемка показала, что частицы, находящиеся ближе к оси вращения, движутся с большей угловой скоростью, чем частицы, находящиеся на большем расстоянии от оси. Так. например, частица I (рис. 1) за время т = 510‘5 с сместилась на угол а = 130®, частица II — а = 95°, частица 111 — на и = 80*, частица IV — на а = 32*, частица V на угол а = 30*. Характер изменения угловой скорости по радиусу вихревой трубы (рис. 3) позволяет сделать вывод что
Рнс. I. Съемка диижения горящих частиц при совмещении оси кинокамеры с осью вихревой трубы: 1 - компрессор, 2 - маслоотделитель, 3 - влагоотделитель, 4-предохраннтсльный клапан, 5 - горючая смесь типа «бенгальский огонь», б - прозрачная камера энергетического разделения, 7 - прозрачный дроссель,
8 - кинокамера, 9 - кадр киносъемки
Рис. 2. Съемка диижения горящих частиц при перпендикулярном расположении оси кинокамеры с осью внхревой трубы:
I - горючая смесь типа «бенгальский огоны»,
2 - прозрачная стенка камеры энергетического разделения, прозрачный дроссель,
3 - кинокамера, 4 - кадр киносъемки
2 А 6 8 10 12 14 16 18 <о-10 рад/с
Рис. 3. Изменение угловой скорости потока газа по радиусу вихреной трубы: съемка сечения на расстоянии 1=4ёт от среза входного тангенциального сопла
п вязкой жидкости кинетическая энергия может передаваться от газа, вращающегося с большой угловой скоростью, газу, вращающемуся с меньшей угловой скоростью, т.е. от оси к периферии.
Тарировка движения частиц в потоке производилась при истечении газа из дозвукового сопла со сворхкритическим отношением давлений до и после сопла с фиксацией его на пленку скоростной кинокамеры. При наличии радиальной скорости круговой поток идеального сжимаемого и вязкого несжимаемого газа образует свободный вихрь (7|. Деформация профиля скорости может возникнуть только за счет сил вязкости, но не за счет сжимаемости и теплопроводности, поэтому можно заключить, что вязкий сжимаемый газ также должен образовывать в этих условиях течения свободный вихрь.
Полная температура по радиусу при адиабатич-иости стенок должна быть неизменной, т.к. при стационарном течении через любое кольцевое сечение произвольного радиуса и энергии соответствует их входным значениям.
После формирования свободного вихря радиальные скорости в нем становятся незначительными, и он начинает перемещаться вдоль оси трубы. Вихрь является устойчивым к силам внутреннего трения и не разрушается ими [ 11. Действительно, считая градиенты радиальной и осевой составляющей скорости пренебрежительно малыми по сравнению с градиентом окружной составляющей выражение напряжений среза от сил трения можно записать так:
V. их г
(1)
где ц' - динамическая вязкость, М{] — окружная скорость, г - радиус. Общеизвестно, что окружная скорость равна произволе! сию угловой скорости на радиус
V. = ох г
(2)
С учетом уравнения (2) выражение {1) преобразуется к виду
т = ц' хгх—
дг
(3)
Анализ рис. 3 и уравнения (3) показывает, что ноток с развитой турбулентностью при своем обратном осевомдвижении расширяется и передает свою избыточную энергию силами вязкости периферийным слоям газа. При подходе к диафрагме распределения окружной скорости в нем за счетсил вязкости близко к законам вращения твердого тела (или вынужденного вихря).
= со = сопя!
(4)
Этот вихрь также устойчив к силам трения, так ЗУ
как для него —- = ю и согласно (3), ф = 0, т. е. силы их
вязкости полностью проявили себя.
Кроме передачи кинетической энергии от вынужденного вихря к свободному происходит процесс теплообмена между ними.
Аналитическое решение задачи показало, что:
— если частица газа находится в осевых слоях, то ее радиальная скорость больше нуля и она движется от оси к периферии;
— если частица газа находится в периферийных слоях, то ее радиальная скорость меньше нуля и она движется от периферии к оси;
— если частица газа расположена на радиусе соприкосновения периферийного и осевого потоков газа, то ее радиальная скорость равна нулю.
Следовательно, через границу вихря (г = гс) жидкость не течет, и поэтому расчет теплообмена между периферийными и осевыми слоями газа можно вести по формулам теплообмена при течении потока жидкости в трубах через стенку нулевой толщины.
В вихревой трубе процесс переноса теплоты идет только теплопроводностью, и для этого случая справедлива формула (9).
В результате проведённых экспериментальных и теоретических исследований была предложена уточненная физическая модель процесса энергетического разделения газа в вихревой трубе, основой которой является гипотеза о передаче избыточной энергии за счёт разности угловых скоростей от осевых слоев газа к периферийным силам вязкос ти. На базе этой физической модели была сос тавлена математическая модель, учитывающая обмен работой и теплом между осевыми и периферийными потоками газа.
Решение и анализ математической модели позволили создать методики расчёта оптимальных геометрических параметров вихревой трубы для получения наибольшей холодопроизводительности вихревой трубы и расчётатермогазадинамических параметров при известных геометрических размеров её.
В заключение можно о тметить, что если д\я вихревой трубы искать аналог среди хорошо известных устройств, то её можно сравнить с эжектором, в котором все процессы идут наоборот. В эжекторе два газовых потока с различной энергией смешиваются в один поток со средней энергией, в вихревой трубе* один газовый поток разделяется на два потока с различной энергией (полная температура одного потока выше полной температуры первоначального потока, другого ниже). В эжекторе энергия передаётся от высокоэнергетического газа к низкоэнергетическому силами вязкости за счёт разности линейных скоростей в вихревой трубе энергия передаётся от низкоэнергетического к высокоэнергетическому газу силами вязкости из-за наличия градиента угловых скоростей.
Таким образом, эффекту Ранка и устройству, работающему на его основе (вихревой трубе), можно дать такое определение: вихревая труба-ан тиэжектор, в котором температурное разделение (эффект Ранка), возникает за счёт градиента угловых скоростей осевого и периферийного потока газа.
Библиографический список
1. Барсуков С. И., Кузнецов В. И. Вихревой эффект Ранка/ ИГУ. Иркутск. 1983,121с.
2. Кузнецов. В. И. Теория и расчет эффекта Ранка: Науч. издание. - Омск: нзл, ОмГТУ. 1994 - 217 с.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТНИК № 2 («> 2007 МЛШИНОСТКЯНИ! И МЛШИНО>СДЕНИ{
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ 8ЕС1МИК N*2 <М> 2007
3. Мартынов А. В.. Вродянский В. М. Чтотакое вихревая тру -6,1? М.:Энергня. 1976.152 с.
4. Меркулов А. П. Внхревой эффект и ого применение в технике. М.: Машиностроение. 1969. 184 с.
5. А- Суслов С. В. Иванов. А. В. Мурашкин, Ю. В. Чижиков, Вихревые аппараты. М.: Машиностроение, 1985, 256 с.
6. Штым, А. Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. Владивосток: Изд. ДВУ, 1985.200 с.
7. Щукин, В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1980,240 с.
8. Пнралншвили, Ш. А. и др. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решення/Ш. А. Пнралишвили, В. М.Пол, М. Н. Сергеев: Под. ред. А. И. Леонтьева. — М.:Энергомаш. 2000 -414 с.:ил.
9. Патент N0-2117298.РОСПАТЕНТ Способ определения траектории вихревого движения газа/В. И. Кузнецов. Макаров В. В., Яковлев А. В. //Открытия. Изобретения. 1998. Бюлл. №22.
10. Меркулов. В. П. Вихревой эффект него применение втех-нике. Изд. 2-е, перераб. и доп. - Самара. Оптима. 1997 292с. :ил.
11. Абрамович. Г. Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука. 1969.824 с.
КУЗНЕЦОВ Виктор Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Производство двигателей летательных аппаратов», академик АТ РФ.
НЕСТЕРЕНКО Григорий Анатольевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология машиностроения».
ЩУКА Ирина Олеговна, инженер кафедры «Технология машиностроения».
Статья поступила в редакцию 25.06.07 г.
© В. И. Кузнецов, Г. Л. Нестеренко, И. О. Щука
УДК 539.3 с. А. КОРНЕЕВ
В. В. ШАЛАЙ И. В. КРУПНИКОВ М. И. ЧИГРИН
Омский государственный технический университет
Сибнефтетранспроект
АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ТРУБ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ С ПРЕДЫСТОРИЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
В статье приводятся экспериментальные и теоретические доказательства того, что в вихревой трубе работа от осевых слоев газа передается периферийным силами вязкости за счет градиента угловых скоростей, а тепловой поток идет от периферии к оси за счет разности термодинамических температур периферийного и осевого потоков.
Введение
При проведении прочностных расчётов магистральных трубопроводов (МТ) обычно не принимается во внимание предыстория деформирования материала труб в процессе их изготовления. Считается, «п о остаточные деформации и напряжения, имеющие место в материале труб в состоянии поставки, незначительно сказываются на их несущей способности. С другой стороны, известен пример численного моделирования процесса изготовления холодногнугого отвода на трубогибочном станке, который показывает [ 1 ], что появляющиеся остаточные напряжения и пластические деформации существенно влияют на напряжённо-деформированное состояние криволинейных участков МТ при эксплуатации. В связи с этим встаёт вопрос, надоили нет включать начальные напряжения, деформации и внутренние повреждения материала в число параметров, которые определяют несущую способность труб МТ.
1. Моделирование процесса изготовления трубы и нагружения
При моделировании процесса изготовления трубы будем исходить из следующих упрощённых представлений. Металлический листтолщины И, ширины Ъ и длины I (рис. 1а) свёртывается в цилиндрическую панель (рис. 16) за счёт действия равномерно распределённого (по длине 1) изгибающего момента. В результате получается труба наружным радиусом и внутренним радиусом г, (рис. 1 в). Используя стандартные методы сопротивления материалов, примем гипотезу плоских сечений и пренебрежем величиной радиальных и осевых напряжений по сравнению с окружными напряжениями. Благодаря этим допущениям легко получается выражение для окружной деформации
e,=an(h/b),
(1)
где а центральный угод (рис. 16), п = (г— r0)/h - без-
