Анализ многообразий точек в пространстве мгновенных скоростей изменения обобщенных координат интеллектуального мобильного робота Текст научной статьи по специальности «Физика»

Ф. Н. ПРИТЫКИН В. Н. ЯРОВОЙ *

Московский государственный авиационный институт (технический университет)

'Омский государственный технический университет

УДК 514.8:621.865.8

анализ многообразий точек

в пространстве мгновенных скоростей изменения обобщенных координат интеллектуального мобильного робота_

ИЗЛАГАЕТСЯ МЕТОД, КОТОРЫЙ ПОЗВОЛЯЕТ ВЫЧИСЛЯТЬ ВЕКТОР МГНОВЕННЫХ СКОРОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТ МОБИЛЬНОГО РОБОТА, ВЫПОЛНЯЮЩЕГО ДВИГАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАПРЕТНОЙ ЗОНЫ В РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ. ОПРЕДЕЛЕНЫ ОБЛАСТИ, ЗАДАВАЕМЫЕ Р-МЕРНЫМИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДАМИ, ЗАДАЮЩИЕ ДОПУСТИМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ УКАЗАННОГО ВЕКТОРА В ВОСЬМИМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ СКОРОСТЕЙ. ВЫЧИСЛЕНЫ РАЗМЕРЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ В СООТВЕТСТВИИ С ЗАДАННЫМИ ПОГРЕШНОСТЯМИ РЕАЛИЗАЦИЙ.

При разработке систем управления интеллектуальных мобильных роботов, самостоятельно реализующих двигательные задачи в экстремальных средах, необходима разработка алгоритмов расчета управляющей информации одновременно для нескольких приводов. Эта задача значительно усложняется присутствием запретных зон, наличие которых определяется системой восприятия внешней среды робота. Запретные зоны необходимо учитывать при расчете вектора мгновенных скоростей изменения обобщенных координат в многомерном пространстве О, или вектора приращений. На основе вектора 0Я определяется траектория движения точки мобильного робота на плоскости с учетом запретных зон [1,2]. Отметим, что вопросы решения двигательных задач, которые выполняются манипулятором, установленным на транспортной тележке мобильного робота, с учетом положения препятствий не достаточно исследованы в известной литературе. Так, если интеллектуальный мобильный робот находится в непосредственной близости от препятствий, то оценив пространственную сцену, его система управления должна одновременно определять наиболее оптимальные движения, как транспортной тележки, так и исполнительного механизма манипулятора закрепленного на ней. Эти движения обеспечивают перемещение объекта манипулирования по заданной траектории по вектору V скоростей выходного звена. С целью решения этой задачи в работе исследованы многообразия точек в пространстве О мгновенных скоростей изменения обобщенных координат, удовлетворяющие заданным погрешностям реализаций для некоторых конфигураций. Эти множества О точек, располагающихся в р-плоскостях (которые отражают линейную зависимость векторов <3Ы и V), исследованы в работе [3] для плоского шести и пространственного пяти-звенных манипуляторов. Определению и геометрическому исследованию областей О в пространстве скоростей изменения обобщенных координат мобильного робота, посвящена настоящая работа. Эти исследования необходимы для уменьшения затрат на вычисление вектора с целью его расчета системой в реальном масштабе времени при построении движений интеллектуального робота. В работе вычислены размеры параллелепипедов принадлежащих р-плоскости в восьмимерном пространстве О. Эти параллелепипеды определяют область допустимых значений вектора Используя размеры параллелепипедов и накладывая геометрические условия на движения отдельных точек звеньев механизма с учетом запретных зон [4], в настоящей работе предложен метод расчета вектора , благодаря которому существенно ссужен "коридор" поиска его значений.

Пусть задан мобильный робот, состоящий из транспортной тележки и закрепленного на ней манипулятора с

Рис. 1. Общий вид мобильного робота, выполняющего двигательное задание при наличии запретной зоны в рабочем пространстве.

длинами подвижных звеньев /, = 940, /г= 1850,13 = 200, /4 = = 1000 и /5 — 200мм (рис. 1). Мобильный робот должен переместить объект манипулирования 06 из начального положения заданного точкой А в конечное положение, заданное точкой В. Траектория движения объекта манипулирования проходит через прямоугольное отверстие в стене, размеры которого заданы - 800x900мм. Исходное положение транспортной тележки определяется координатами х = Б, и у = и углом наклона ат оси Отут транспортной тележки к неподвижной оси координат О у (система О тх ту тг т неподвижно связана с транспортной тележкой). Положение манипулятора задают значения <р ( обобщенных координат. Алгоритм расчета системой должен определять траекторию движения точки О транспортной тележки на неподвижной плоскости Оху и законы изменения обобщенных координат манипулятора <р( = Щ), которые в совокупности будут задавать движение выходного звена и объекта манипулирования вдоль прямой АВ (это движение будет с некоторым отклонением от заданной траектории в силу неизбежных погрешностей реализации). При этом необходимо при синтезе движений учитывать положение отверстия и стены выступающей в роли запретной зоны. Положение точки От задается приращениями Л 5,= Б», и Д Б, = где Э», и 5»г- мгновенные скорости движения этой точки вдоль осей О х и О у неподвижной системы координат. Учитывая то, что положение исполнительного механизма манипулятора определяют шесть значений <р,, являющихся обобщенными координатами, а положение транспортной тележки двумя координатами Э,

и (угол а т учитывается при расчете угла ср,), то пространство О обобщенных скоростей, будет восьмимерным. Отметим, что в работе определяется лишь траектория движения точки Отна горизонтальной плоскости и угол <р, между осью манипулятора 0,х, и осью Ох неподвижной системы координат. Угол <р 1 получается суммой углов ат и Ф г,(ф г,-угол между осью 0,х, манипулятора и осью О тх т транспортной тележки). Транспортная тележка при этом может обеспечивать перемещение точки От при любом угле ат .Синтез малых движений мобильного робота в непосредственной близости от запретной зоны будем осуществлять по вектору скоростей выходного звена [5].

При перемещении манипулятора по трехкомпонен-тному вектору V, (Vж Vу V г) скоростей выходного звена, т.е. когда г = 3 размерность р-плоскости будет равна пяти. Соответственно когда г= 5, (компонентами вектора являются V \/г,а>1а>размерность р-плоскости равна трем. В последнем случае перемещение выходного эвена мобильным роботом, осуществляется с заданной ориентацией оси СА = О г системы О х у г , связанной с

^ П П ПП'ПП

захватом. Р-плоскость в восьмимерном пространстве О определяется системой линейных уравнений:

Vг=^А'(3,

(1)

где, VV/ 1/^со , со ^ со ^ - вектор скоростей выходного звена манипулятора; г-размерность вектора Уг, которая в общем случае равна шести; 3- матрица частных передаточных отношений между скоростями изменения обобщенных координат и скоростями выходного звена размером гх л [5]; А (а г а 2,.... ал)-вектор, задающий значения весовых коэффициентов мгновенных скоростей изменения обобщенных координат, которые заданы вектором

0(Ф«,. Ф*...... ф* у

Известно, что точка N. принадлежащая р-плоскости определяется векторным уравнением [3];

= £ к,тО,

(2)

где, Ои-вектор, задающий точку М е Г, соответствующую критерию минимизации объема движения [5]; к1 ,к2,..., /с -координаты точки N в р- плоскости Г[3]; т - длина единичного отрезка, о,, 02,..., О,-единичные направляющие векторы, определяющие взаимно перпендикулярные координатные оси р-плоскости Г, р- размерность р-плоскости Г.

Значения параметров к . однозначно определяются положением точки N в р-плоскости и в восьмимерном пространстве О. При изменение одного из параметров к при равенстве всех остальных нулю определим максимальные и минимальные значения к,та\ к.тп, к,т", к,т1п, . . .,к ™\

7 1 2 2 ' р '

к т" при которых удовлетворяется заданная точность позиционирования 5 центра выходного звена. Эти значения определяют стороны параллелепипеда, принадлежащего р-плоскости в пространстве О, который задает область О р допустимых значений параметров к , при которых обеспечена заданная точность позиционирования 5 центра выходного звена при реализации векторов Тогда, если точка N пространства О, принадлежащая р-плоскости, не находится внутри пятимерного параллелепипеда при г=3 или трехмерного параллелепипеда при г = 5, то эта точка может не удовлетворять погрешностям реализации. Следовательно, вектор Ом .определяющий эту точку, не может быть использован для расчета следующей конфигурации. На рис. 2а представлены результаты исследований, которые отражают влияния направления линейной скорости вектора V п центра выходного эвена на размеры сторон параллелепипеда при г =5. На рис. За изображены конфигурации, для которых определялись эти размеры параллелепипедов. Направление вектора V п определяется компонентами V V и V | вектора V г, которые, в свою очередь, определяются углами аир рис 36. На рис. 2а представлены шесть

100 50 0

-50 I -100

100 50 ■ 0 ■ -50 -100 ■

100 50 0 -50 -100

..... ^ «'•х:......—от;

) 4 а| б 7 в I 9 10 Т 12 13 ТГ 15 II V гаи

,вм;

I

^ ^ .Н Лг1

, 3 . ЦГТТЦГ. ° ™ « з Щ-

: ;ВМ !

ею, □ и: ом ■И ;

Л,.,

игт^гтчгг

10 11 12 13

ИГ—^Чцг

§ 1! Ю Тг! ;оИ]

Г Г

ап ¡■и]

Рис. 2

а - зависимость размеров трехмерного параллелепипеда р-плоскости для двух конфигураций от направления вектора V при

г = 5;

6 - зависимость размеров пятимерного параллелепипеда р-плос-кости для двух конфигураций от направления вектора V, при г = 3; в • зависимость размеров трехмерного параллелепипеда р-плоскости для двух конфигураций от значений весовых коэффициентов 1,ид, при г = 5;

г - зависимость размеров пятимерного параллелепипеда р-плоскости для двух конфигураций от значений весовых коэффициентов а 1 иа 3 при г = 3.

Рис. 3

а - изображения конфигураций, для которых определены размеры параллелепипедов при различной размерности векторов V,., б - углы, определяющие ориентацию вектора V л.

различных диаграмм. Три первых диаграммы отражают размеры сторон параллелепипеда для первой конфигурации, а остальные для второй. Первая диаграмма соответствует значению углов а = 0, р = 0, вторая - а = -90. р = 0 и третья а = 0, р = 90. Первые пять столбцов в каждой диаграмме определяют последовательно положительные значения параметров /г, а следующие пять отрицательные. На рис. 26 такие же исследования проведены для случая, когда л = 3, когда размерность параллелепипеда равна трем. Результаты исследований влияния значений весовых коэффициентов а, и а2 на размеры сторон параллелепипедов представлены на рис. Зв, когда г= 5, и рис. 2г когда г = 3 (в первом случае значения коэффициентов равны а, = 1, а(= 1,. во втором -а ( = 3.5, а, = 3.5). Отметим, что в работе исследовано только влияние значений первой и второй компонент вектора А(а г,...,а ).Это связано с тем, что при значениях а , =1 и а2-1 при входе исполнительного механизма в отверстие система не может найти решения для дальнейшего перемещения объекта манипулирования О { по заданной траектории. То есть возникает тупиковая ситуация, выходом из которой может быть только изменение значений а , и а, .

" <е

б

Рис. 4. Поверхности, определяющие область О1 находящуюся

в р-плоскости, которая отражает функцию к, = »(к, к2) ; а - области, соответствующие первой конфигурации рис. За ; б • области, соответствующие второй конфигурации.

На рис. 4аб изображены поверхности к3 = Цк, , определяющие область О допустимых значений параметров к! при размерности р-плоскости равной трем. С левой стороны изображены области, отражающие отрицательные значения параметра к3, а с правой положительные. На рис. 4а построены поверхности которые соответствуют первой конфигурации изображенной на рис. За, а на рис. 46 соответственно второй. Как видно из графиков функций к3-((к1,к2), эта область выходит за пределы параллелепипеда. Следовательно, область параллелепипеду <3 р лишь приближенно задает некоторую область <Э . Однако использование граничных плоскостей, размерность которых равна р-1 (эти плоскости определяются значениями параметров к™ и к™") позволяет упрощенно задавать выпуклую область <Э находящуюся в области О , которая в общем случае невыпуклая (см. рис. 4 ). Этот наиболее простой способ задания области <Эр позволяет проводить анализ положения точек N в р-плоскости, на предмет погрешностей реализаций, определяемых этой точкой. На рис. 5а представлены результаты моделирования движения мобильного робота при 5 = 100мм и при заданной ориентации оси СА в неподвижном пространстве, когда г = 5, а на рис. 56, когда г = 3. При этом синтез малых движений осуществлялся без учета положения запретной зоны и по критерию минимизации объема движения. На рис. 5-6 показаны положения точек К, К'\л 1, находящихся на вершинах прямоугольного отверстия, а так же точки Лив заданной траектории объекта манипулирования, и начальное положение точки О „транспортной тележки на трех плоскостях проекций (положение этих точек показано на рис. 1). На рис. 5в смоделировано движение мобильного робота при 6 - 100мм с учетом запретной зоны. При этом синтез движений осуществлялся простым перебором точек Л/ принадлежащих р-плоскости при г = 3. Как видно, (рис. 5в) происходит значительное отклонение выходного звена от заданной траектории, а объем движения может быть существенным образом сокращен при выполнении заданной двигательной задачи. Синтез движений с учетом запретной зоны при 6 < 100мм требует больших затрат на время вычислений, при этом не хватает ресурсов ЭВМ.

С целью сокращения объема движения и увеличения точности позиционирования центра выходного звена смоделируем движение мобильного робота с наложением условий на движение отдельных точек звеньев механизма [4]. Условия при этом не обходимо накладывать только при возникновении пересечений областей, которые определяют возможные положений точек манипулятора с

б

Рис. 5. Синтез движений мобильного робота без учета положения запретной зоны при 5 = 100мм; а - с заданной ориентацией оси СА по вектору О м при г = 5; б - по вектору О м при г = 3.

запретными зонами. Эти области в дальнейшем будем обозначать ОВПТ (области возможных положений точек) манипулятора. При синтезе движений мобильного робота по вектору Оы точка О' задающая возможное положение точки О начинает входить в область запретной зоны Р (рис. 7). После возникновения этой ситуации на движение точки О необходимо наложить следующие условия:

. у*,., ф\=(/Л

+ = (3)

Эти условия накладываются в том случае, если на у шаге расчетов точка О'оказывается выше горизонтальной плоскости уровня д г проходящей через верхние точки Кг и К/ отверстия стены или когда эта точка оказывается за фронтальной плоскостью уровня д ф проходящей через точки К,и К,'(рис.?). При этом модули векторов V °\л V ° зависят прямо пропорционально от длин отрезков 004Ги 00ЛФ. Пусть в результате совместного решения уравнений (1) и (3), а также уравнений

г* и»;. I ■1 * г ■*.. + Г* , ф + У ~ « Ф V= 0 ■

определяется точка N в пространстве О. В уравнениях (4) параметр гк определяет число уравнений (3) иЛи число накладываемых условий. Уравнения (4) задают п-г-гк гиперплоскостей перпендикулярных гиперплоскостям (1) и (3). Пусть при расчете точка N оказывается внутри параллелепипеда Ор, тогда следующая конфигурация определяется этой точкой N или вектором О п. При этом

•ъ

X V

5

X ■X

X *

и I о

Рис. 6. Синтез движений мобильного робота с учетом запретной зоны простым перебором точек р-плоскости при 6 = 100мм и г = 3.

для нахождения принадлежности точки N параллелепипеду 0р необходимо определить координаты кг к2, ..., кр этой точки в р-плоскости. Для этого необходимо решить линейную систему уравнений:

Рис. 7. Условия, накладываемые на движение точки О, когда точка О' входит в область запретной зоны.

к,3 , + к^ , +...+ к =ф • „ - ш • „ , (5)

/ г* р. 1 2 г + р, 2 Р г * р. р ^ р N ^ р М > * '

где ф ф - координаты точек N и М в восьмимерном пространстве О. Точка Мсоответствует критерию минимизации объема движения. Коэффициенты Л,, уравнений (5) определяются уравнениями л - г гиперплоскостей, которые перпендикулярны гиперплоскостям (1) (методика определения этих коэффициентов уравнений изложена в работе [6]. Уравнение этих гиперплоскостей имеет следующий вид:

Ф. =0,

J ,S•+J■ ,S^, + J J , ф«„-й (6)

г * р, I I г -г р. 2 2 т + р. J ' I .. г + р, п ~ 6 ' '

Пусть размерность р-плоскости равна трем. В этом случае область, заданную параллелепипедом Ор определяют шесть граничных 2-плоскостей Д ;. 2-плоскости Д( проходят через точки, которые находятся на осях репера О, к1к2к3 (рис. 8). Координаты указанных точек определяют значения к, к,""", к 2 та", к 2т'", к3™', к3 """. Если расчетная точка N с использованием условий (3) не удовлетворяет погрешностям реализации, то необходимо определить три 2-плоскости из шести, а именно Д,, Д; и Д проходящие через вершину /., находящуюся в том же октанте, что и точка N (для случая, когда г= 3) (рис. 8). Далее необходимо опустить перпендикуляры на указанные 2-плоскости, и найти среди оснований перпендикуляров Nr Л/2иЛ/5 такую точку, которая принадлежит поверхности области О (на рис. 8 эта точка имеет обозначение Л/р. Это достигается путем добавления к линейной системе уравнений определяющей плоскость Л. размерности р-1 двух уравнений, при р = 3, или четырех, при р = 5, гиперплоскостей, проходящих через точку N и перпендикулярным гиперплоскостям этой системы. В свою очередь система уравнений, которая определяет плоскость д. размерности р-1, находится системой (1) с добавлением одного уравнения системы (6) Правая часть последнего уравнения в этом случае не будет равна нулю. Она будет равна значению к """или к (это уравнение определяет одну из р гиперплоскостей, которая перпендикулярна вектору О,, совпадающему с осью Ок. репера Ок, к на которой находится точка к™" или кт") Если все три точки Л/(, Л/2 и /V, не находятся на гранях параллелепипеда Ор , то необходимо среди вершин параллелепипеда определить

М?=Ок Л

Рис. 8. К определению нового положения репера Ок'к/кг'к,' для случая, когда точка N не удовлетворяет погрешностям реализации.

ближайшую к точке N. Если же точка Л/( э О то в качестве начального значения вектора Оы необходимо в начале использовать точку Ыг Когда при этом происходит пересечение областей, которые определяют возможные положения точек звеньев манипулятора с запретными зонами, то при переборе значений /с(, и к3 за базовую точку необходимо принять не точку М а точку Л/2 (в качестве исходного репера принимается репер с центром в точке Ы2). При этом необходим так же пересчет значений к1 т", к,к2 т", кг тт, к3 т", к3 """ в соответствии с положением точки Ы2 параллелепипеда. Необходимо отметить, что для точки Ы2з Ор, достигается минимум функции (т.е. среди точек Л/г Л/г и Ы3 точка Л/г является ближайшей к точке М):

где ф м- координаты точки М, определенной с использованием критерия минимизации объема движения, ф • № -координаты точки Л/г на поверхности параллелепипеда Ь Описанный выше способ может быть использован для любой размерности р-плоскости. Так, если размерность р-ппос-кости равна пяти, то область О параллелепипеда будут задавать десять 4-плоскостей. Если точка N не будет удовлетворять погрешностям реализации, то необходимо найти

Рис. 9. Синтез движений мобильного робота с учетом положения препятствия при 5 =100мм и наложении условий на движение точки О (когда точка 01 входит в область запретной зоны, при этом V у 0 = О и V10 = 0).

Рис. 10. Блок схема алгоритма вычисления значений вектора Он при синтезе движений мобильного робота с учетом запретной зоны:

1- вычисление следующей конфигурации по вектору Омили <ЭН;

2 - расчет вектора <ЭМ или точки М в пространстве О;

3 - определение пересечения ОВПТ, рассчитанной по вектору (Зм с запретной зоной;

4-поиск точек манипулятора контактирующих с запретной зоной (точка О);

5 - нахождение направлений векторов V , линейных скоростей, позволяющих обход контактирующими точками препятствий;

6 - определение матриц частных передаточных отношений, для контактирующих точек манипулятора (0) по направлениям линейных векторов V 0 и V / (расчет коэффициентов уравнений (3));

7 - вычисление коэффициентов уравнений (5) и расчет точки N пространства О, при наложении условий (3);

8 - точка N удовлетворяет погрешностям реализации или нет;

9 - нахождение пересечения ОВПТ звеньев манипулятора, соответствующей вектору С1К с запретной зоной;

10 - все значения параметров к,, задающих точки N ,в параллелепипеде рассмотрены;

11 - изменение значений параметров к, и вычисление нового значения вектора О „ ;

12 - расчет точки И, находящейся на грани или плоскости размерности р -1 параллелепипеда О г имеющей минимальное удаление от точки М в пространстве О (в качестве базовой точки репера О^ к,' ка' к,' принимается точка N1, , при этом необходим расчет новых значений к,1"", к, к,™», к2т,п, к3™", кз"4");

13 - конец.

пять точек А/,, Л/7 Л/, и Л/5 как оснований перпендикуляров опущенных из точки N на пять 4-ллоскостей ограничивающих область О . При этом рассматриваются такие пять 4-плоскостей Д из десяти, которые проходят через такую вершину пяти мерного параллелепипеда, знаки координат которой в репере Ок к, к2 к2 к4 к5 совпадают с тоской N. Отметим, что размеры параллелепипедов могут быть рассчитаны заранее в различных точках конфигурационного пространства и заданны в виде исходных таблиц. Эти таблицы характеризуют собственные свойства мобильного робота. Моделирование движения мобильного робота при 8 = 100мм с наложением условий на движение точки О,

когда У°-0\л 0 показано на рис. 9. На рис.9 видно, что точка и манипулятора при этом перемещается вдоль прямой й. При этом синтезе движений значительно увеличена точность позиционирования центра выходного звена на заданной траектории и на порядок уменьшается время расчетов. Блок-схема алгоритма, реализующего описанный метод, изображена на рис. 10.

Проведенные исследования, связанные с синтезом малых движений мобильного робота при наличии запретных зон в рабочем пространстве позволяют сделать следующие выводы:

1. Размеры параллелепипеда <Эр, определяющего область допустимых значений вектора Оы мгновенных скоростей изменения обобщенных координат, существенным образом зависят от положения кинематической цепи манипулятора (от значений ф.) и значений весовых коэффициентов а 1;

2. Направление линейной абсолютной скорости центра выходного звена на размеры параллелепипеда <Эр существенного влияния не оказывает;

3. При синтезе движений мобильного робота с условием движения захватного устройства по заданной траектории при наличии запретных зон, необходимо изменять значения весовых коэффициентов я(. Например, при отсутствии пересечения с запретной зоной рационально задавать значения коэффициентов в пределаха1 = 0.5£ 1, а2-0.511, а^=1. При возникновении пересечений ОВПТ с вертикальной плоскостью ограничивающей отверстие соответственно-^ 213.5, аг=2ТЗ. 5, а38=1 Указанные значения коэффициентов получены в результате многократного моделирования мобильного робота при возникновении пересечений ОВПТ манипулятора с запретной зоной при различных значениях коэффициентов а..

4. В том случае, если при наложении условий на движения точек звеньев манипулятора расчетная точка N не удовлетворяет погрешностям реализации, перебор значений векторов (^необходимо производить с новым положением базового репера О „^^.../(рР-плоскости с началом в точке Ок=/V,. При этом значительно сокращается время расчета вектора 0„, при котором нет пересечения ОВПТ манипулятора с запретной зоной.

5. Из анализа расчетов на персональном компьютере, связанных с определением размеров параллелепипедов в р-плоскости в различных точках конфигурационного пространства, видно что значения первой и второй 32об-общенных координат ни какого влияния на размеры параллелепипеда не оказывают.

6. Если вектор V^ линейной скорости центра выходного звена параллелен первой оси вращения кинематической пары, движение в которой определяет третья обобщенная координата то значение^ на размеры параллелепипеда так же влияния не оказывает.

Результаты исследований могут быть использованы при разработке алгоритмов систем управления интеллектуальных мобильных роботов выполняющих двигательные задания в организованных средах.

Литература

1. Каляев И.А. Принципы организации систем управления интеллектуальных мобильных роботов на базе многопроцессорных и нейропроцессорных структур. Мобильные роботы и мехатронные системы. - М., 1999. - С.86-106

2. Чернухин Ю.В., Пшихопов В.Х., Писаренко С.Н., Труба-чев О.В. Программная среда для моделирования поведения адаптивных, мобильных роботов с двух уровневой системой управления. // Мехатроника. - №6,2000. - С.26- 31.

3. Притыкин Ф.Н., Яровой В.Н., Олейников С.Ю. Исследование маневренности плоского и пространственного манипуляторов, имеющих избыточность при построении движений. // Мехатроника. - № 4,2001. - С. 21-24.

4. Притыкин Ф.Н., Якунин В.И. Анализ мгновенных состояний пространственных манипуляторов при наличии

нескольких препятствий в рабочем пространстве. // Омский научный вестник. Омск, 1999. декабрь, вып. 9, С. 70-72.

5. Кобринский А.А., КобринскийА.Е. Манипуляционные системы роботов. - М.: Наука. -1985. - 344с.

6. ПритыкинФ.Н. Геометрическое моделирование при решении задач робототехники. - Омск:Изд-во ОмГТУ. -1998.-71с.

П. Д. БАЛАКИН А. В. ЖУКОВ*

Омский государственный технический университет

'Омский государственный аграрный университет

УДК: 621.839-86

Принцип конструирования механических систем наделением их свойством адаптации [1,2] при его творческой реализации открывает конструктору широкие возможности для синтеза систем с новыми свойствами. Так, исключительно на основе законов механики и только на базе механических элементов удается создать автоматизированный механический привод, удовлетворяющий широкому спектру технических условий на его проектирование.

Как известно [1], универсальным средством адаптации техногенных механических систем является правильное их строение и дополнительное к основному движение звеньев системы.

Поставим и решим задачу схемного синтеза автоматического вариатора скорости, построенного на базе передачи гибкой связью. Дополнительное к основному движение используем для автоматического изменения передаточной функции привода в зависимости от уровня переменного внешнего нагружения так, чтобы режим работы энергетической установки (двигателя) был близок к стационарному (энергетически совершенному).

Автоуправление передаточной функцией скорости привода удастся осуществить, например, техническим решением передачи гибкой связью, кинематическая поверхность одного или обоих шкивов которой представляет собой однополостной гиперболоид вращения [3]. Принципиальное схемное решение предлагаемого варианта шкива показано на рис. 1.

Эволюция шкива-гиперболоида возможна из-за наличия в конструкции двухподвижной опоры 5 полушкива 4. Последний под воздействием переменного значения силового потока способен совершать дополнительное уг-

ловое и осевое движения, приводящие к пространственному изменению ориентации несущих элементов 2, представляющих собой конструктивное исполнение прямолинейных образующих кинематической поверхности гиперболоида как линейчатой неразвертывающейся поверхности. При этом элементы 2 своими концами базируются

ПРИТЫКИН Федор Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной геометрии Московского государственного авиационного института (технического университета).

ЯРОВОЙ Валентин Николаевич, студент третьего курса факультета автоматизации Омского государственного технического университета.

1 - полушкив- ведомый вал ременной передачи;

2 - несущие элементы со сферическим базированием;

3 - пружина растяжения; 4 - двухподвижный полушкив;

5 - скользящая опора двухподвижного полушкива;

6 - опорный узел ведомого вала передачи; 7 - нагрузка (потребитель); в, - тянущая ветвь передачи; - холостая ветвь.

на полу шкивах подвижно на сферических опорных поверхностях скольжения.

Эволюция ведомого звена - гиперболоида, приводит к изменению радиуса его горлового сечения от исходного минимального значения г=а(|до конечного максимального г - Я, соответствующего радиусу базирования несущих элементов на полушкивах 1 и 4.

Прямая и обратная эволюции обеспечиваются при силовом равновесном взаимодействии передаваемого силового потока Д5 = со встроенным в конструкцию шкива упругим элементом 3. Необходимое, адекватное нагрузке, управление натяжением плоского ремня при эволюциях шкива обеспечит устройство, исполненное, например, по решению [4].

силовая статика однополостного гиперболоида как звена плоскоременного

РАЗВИВАЕТСЯ И ДОВОДИТСЯ ДО ПРИКЛАДНЫХ РЕШЕНИЙ ПРИНЦИП КОНСТРУИРОВАНИЯ ТЕХНОГЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НАДЕЛЕНИЕМ ИХ СВОЙСТВОМ АДАПТАЦИИ НА РАННЕЙ СТАДИИ СХЕМНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ. ПРЕДЛАГАЕТСЯ ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОРЕМЁННОГО АВТОВАРИАТОРА СКОРОСТИ, КИНЕМАТИЧЕСКИМ ЗВЕНОМ КОТОРОГО ЯВЛЯЕТСЯ ШКИВ ИЗМЕНЯЕМОЙ ГЕОМЕТРИИ. ЭВОЛЮЦИЯ ШКИВА ПРОИСХОДИТ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ПЕРЕМЕННОГО ВНЕШНЕГО НАГРУЖЕНИЯ. ШКИВ ПОСТРОЕН НА ОСНОВЕ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА. ПРЕДЛАГАЕМОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА ПОЗВОЛЯЕТ СТАБИЛИЗИРОВАТЬ ПОТРЕБЛЕНИЕ МОЩНОСТИ МНОГОРЕЖИМНЫХ МАШИН.