CC BY
31
УДК 615.47
АНАЛ1З ХАРАКТЕРУ ЗАЛЕЖНОСТ1 М1Ж ПУЛЬСОВИМ ТИСКОМ В АРТЕРП ТА АМПЛ1ТУДОЮ НЕ1НВАЗИВНО ЗАРЕеСТРОВАНОГО ПУЛЬСОВОГО СИГНАЛУ
Шарпан О.Б., Мтров О.П.
Проведено анал1з залежност1 амплтуди пульсового сигналу, щорееструють нешвазивно, eid пульсового тиску в артери. Показано, що для д1апазон1в тиску харак-терних для людини, цю залежтсть з достатньою точтстю можна вважати лтт-ною.
Вступ
В кштчнш практищ лжаря для вимiрювання apTepianbHoro тиску (АТ) використовують оклюзшш нешвазивш методи, серед яких найбшьш по-ширеними е метод тошв Н.С. Короткова та осцилометричний [1]. Данi методи мають спiльнi недолiки, а саме: обтяжливють (внаслiдок оклюзи бю-логiчного органу) та довготривалють процедури вимiрювання (до двох хвилин). До того ж, критери визначення систашчного та дiастолiчного тиску, що використовуються в даних методах, грунтуються на рiзних бюфь зичних моделях серцево-судинно! системи та, переважно, носять емшрич-ний характер [1, 2, 3]. Це зменшуе точшсть i достовiрнiсть результата ви-мiрювання.
Недолiки оклюзiйних методiв намагаються усунути застосовуючи плетизмографiчнi методи вимiрювання АТ, якi засновано на аналiзi пульсового сигналу, що рееструють нешвазивно реографiчним [4], фотоплети-змографiчним [5], сфiгмографiчним [6, 7], осцилометричним [8] методами. Використання плетизмографiчних методiв дозволить: зменшити обтяжли-вють процедури вимiрювання (не потрiбно здшснювати оклюзiю); скоро-тити час процедури вимiрювання (параметри АТ можна визначати за час рiвний перiоду пульсу); шдвищити достовiрнiсть визначення параметрiв АТ, оскшьки критери визначення параметрiв АТ, що використовують у плетизмографiчних методах, вщповщають критерiям, якi використовують у найбшьш точному та достовiрному прямому швазивному методi вимiрю-вання АТ [9]. Але плетизмографiчнi методи передбачають переведення пульсового сигналу в розмiрностi тиску, тому важливо знати характер зв'язку мiж пульсовим тиском в артери та ампштудою пульсового сигналу, що рееструють нешвазивно. Огляд лггератури показав, що дос не проведено комплексного аналiзу цього питання.
Мета статтi - визначення залежност амплггуди пульсового сигналу, що рееструють реографiчним, фотоплетизмографiчним, сфiгмографiчним або осцилометричним методами, вщ пульсового тиску в артери.
Постановка задачi
Безпосередньо розглядати залежшсть ампл^уди пульсового сигналу, що рееструють неiнвазивно, вщ вщповщно1 амплiтуди пульсового тиску в артери неможливо, оскiльки первиннi вимiрювальнi перетворювачi рееструють не безпосередньо рiвень тиску кровi в артери, а змшу кровонапов-нення, яка прямо пов'язана зi змiною геометричних розмiрiв артери (об'ем, дiаметр). В свою чергу, геометричш розмiри артери залежать вiд тиску кровi, що розтягуе стшки артери. Тому необхщно окремо проаналiзувати залежнiсть рiвню пульсового сигналу вщ змiни 11 геометричних розмiрiв та залежнiсть геометричних розмiрiв артери вiд тиску кровi в нш.
Аналiз зв'язку мiж рiвнем пульсового сигналу, що рееструють нешвазивно, та змiною геометричних розмiрiв артери
Щодо об'емно! сфшмографи та реографп, то залежшсть ампштуди пульсового сигналу вщ об'ему артери теоретично та практично дослщжена в багатьох роботах, наприклад [4, 6, 7, 10], в яких доведено, що цей зв'язок мае лшшний характер. Вщносно реографп це твердження вiрно при умовi малих зондувальних струмiв, як не збуджують бiологiчнi тканини [4, 10]. Для осцилометри та фотоплетизмографи цей зв'язок мае нелшшний характер.
Осцилометрiя. Пульсаци тиску в артери передаються в наповнену повоям манжету, викликаючи вiдповiднi змiни и об'ему. Об'ем манжети Ум(г) пов'язано з об'емом артери Уа(г) наступним сшввщношенням [8]:
Vм (г) = Уа(Ум,- V С), (1)
де Уао - об'ем артери при значенш АТ 0 мм.рт.ст; Умн - нормований об'ем манжети.
З шшого боку, для повггря в манжетi справедливий закон Бойля-Марiотта [11], зпдно якому при незмiннiй температурi та мас газу в манжет добуток тиску та об'ему е сталим.
Рм0 • Ум0 = рм (г) • Ум (/), (2)
де РМ0, УМ0 - тиск та об'ем манжети в деякий момент часу 0; Рм(г), Ум(г) -тиск та об'ем манжети в деякий момент часу 1.
Замшивши в (2) Ум(г) на його значення з (1), та виразив Рм(г) отриму-
емо:
Рм ( г ) = Рм 0 • Ум о/ [У а 0 У м . н . У а ( ' ) ], (3)
За експериментальними даними об'ем плечово! артери, нормований на одиницю довжини, становить Уа0 = 3 мм /мм (при значенш АТ Ра=0
мм.рт.ст); а при змш АТ вщ 0 до 240 мм.рт.ст об'ем артерп змшюеться в межах Уа({)=3...20 мм /мм [8]. З урахуванням цього, було обчислено зале-жшсть Рм(Уа) при Кмк=100 [8]. Для ощнки лiнiйностi ще* залежностi результата розрахунку були апроксимоваш лшею регреси [12]. Встановлено, що вщносне вiдхилення лши регреси вiд Рм(Уа) для повного дiапазону змiн Р() вiд 0 до 240 мм.рт.ст не перевищуе 0.6%. Для дiапазонiв коливань пульсового тиску, характерних для людини (0-40, 60-90, 80-120, 100-150, 120-200, 150-240 мм.рт.ст), максимальне вщносне вiдхилення становило 0.23% (0.6 мм.рт.ст), що цшком достатньо для забезпечення необхщно! то-чностi вимiрювань [13, 14]. Таким чином, залежшсть рiвню сигналу, що рееструеться осцилометричним методом, вщ об'ему артерп з достатньою точнiстю можна вважати лiнiйною.
Фотоплетизмографiя. Згiдно закону Бугера-Ламберта [3, 11] штен-сивнiсть свiтла 1п, що проходить через речовину, яка складаеться з N ком-понентiв з вщповщними концентрацiями Сг та коефщентами молярно! екстинкци кг(Х), визначаеться через штенсившсть падаючого свiтла 10 на-ступною залежнiстю:
N
1Я = 10 • ехр(Л), (4)
г=1
де Л=С1-к(Х)-й1 - абсорбщя (або поглинання) вщповщного компоненту; X-довжина хвилi свiтла; - товщина шару вщповщного компонента.
Для артери (4) можна записати у наступному виглядг
1 п = 10 • еХР
X Сг • К (X)]. (йсоШ + йа )
V г
(5)
де йсот1 - постiйна складова дiаметру артерп, що вiдповiдае дiастолiчному тиску; йа - змiнна складова дiаметру артерп, що зумовлена пульсацiями тиску кровi в артерп.
Для двох основних складових артерiальноl кровi, оксигемоглобшу та гемоглобiну, сума С-к(Х)~1 мм-1 [3]. Вище для випадюв сф^мографи, рео-графп й осцилометрп було проаналiзовано залежнiсть рiвню пульсового сигналу вщ об'ему артерп. Тому i для випадку фотоплетизмографп дощ-льно замшити дiаметр на об'ем. Оскшьки форма артерп близька до цилшд-рично1, одержимо
V =п.I .й 1 ¡4 (6)
а а а/?
де Va та 1а - вщповщно об'ем i довжина дшянки артерп, що дослiджуеться.
Визначивши iз (6) дiаметр та поставивши його в (5) отримуемо
I п (Та) = 10 • ехр
4
п • 1а
•(( )
(7)
Пiдставивши в (7) вищенаведенi значення з [8], можна обчислити залежшсть 1п(¥а). Щоб визначити, наскшьки дана залежнiсть вщхиляеться вiд лшшно!, вона була апроксимована лшею регреси в дiапазонах харак-терних для людини значень АТ (див. вище). При цьому максимальне вщ-носне вщхилення становило 0.75% (1.8 мм.рт.ст). Така похибка цшком прийнятна для забезпечення необхщно! точностi.
Отже, при сф^мографи, реографи, осцилометри та фотоплетизмогра-фИ рiвень сигналу з первинного вимiрювального перетворювача з достат-ньою точнiстю можна вважати пропорцiйним змш об'ему дослщжувано1 артери. Щоб з'ясувати, як рiвень неiнвазивно зареестровано! пульсово! хвилi залежить вiд тиску кров^ необхiдно визначити характер зв'язку мiж тиском кровi в артери та змшами 11 об'ему.
гъ • • • • •••
Залежшсть зм1н геометричних розмфш артери в1д пульсового тиску
Питання щодо зв'язку мiж значенням тиску кровi в артери та змшами И геометричних параметрiв достатньо детально розглянуто в [15] та [16]. Типова залежшсть об'ему артери вщ тиску в нш наведено на рис. 1. Подь бний характер залежност Уа вiд Ра пояснюеться тим, що пружнi властиво-стi стiнки артери визначають три типи волокон, кожний iз яких мае власне значення модулю Юнга [15], i тому 1х вне-сок у за-гальну мехашчну на-пругу при рiзних значеннях тиску рiзний.
Отже, залежнiсть об'ему вщ тиску мае нелiнiйний характер. Розглянемо тепер цю залежшсть у дiапазонах змiни пульсового тиску, характерних для людини, та ощнимо И вщ-хилення вщ лшшно1. Для ви-щевказаних дiапазонiв було оброблено експериментальнi данi з [15] та [16], як для ощн-ки лiнiйностi апроксимувалися
Рис. 1. - Залежшсть об'ему артери Уа вщ тиску в нш Ра
прямими з коефщентами, що обчислювались за методом найменших квад-paTiB [12]. При цьому, вщносне вiдхилення лши регреси вiд кривих Va(Pa) не перевищувало 1%, що вщповщае абсолютному вдаиленню 2.4 мм.рт.ст. Цього цiлком достатньо для забезпечення точност необхщно'' для кштч-ного вимipювaння АТ.
Таким чином, зв'язок мiж пульсовим тиском в артери Pa та змшою li об'ему Va в межах змш АТ, характерних для людини, з достатньою точшс-тю можна вважати лшшним. Оскiльки, piвень пульсового сигналу Sp, заре-естрованого сфiгмогpaфiчним, pеогpaфiчним, фотоплетизмо-гpaфiчним або осцилометричним первинним перетворювачем, теж можна вважати лшшно залежним вiд об'ему артери Va, aмплiтуду неiнвaзивно зареестрованого пульсового сигналу з достатньою точшстю можна описати лшшною зале-жнiстю
Sp (t) = K • Pa (t) + B ,
де K - коефщент масштабу мiж Sp(t) та Pa(t); B - коефщент змщення Pa(t) вiдносно Sp(t).
Висновки
В результат проведеного aнaлiзу показано, що в дiaпaзонaх apтеpiaль-ного тиску характерних для людини, залежшсть ампл^уди неiнвaзивно зареестрованого пульсового сигналу вщ пульсового тиску в артери з достатньою точшстю можна вважати лшшною. Така лшшна залежшсть дозволяе здшснювати кaлiбpувaння плетизмогpaфiчних вимipювaчiв, подальший розвиток яких е перспективним з точки зору вдосконалення процедури ви-мipювaння АТ та шдвищення достовipностi та точностi pезультaтiв вимь рювання.
Л1тература
1. Рогоза А.Н. Методы неинвазивного измерения артериального давления. -
Medlinks. - 2003. - №3. - с. 101-112.
2. Эман А.А. Биофизические основы измерения артериального давления. - Л.:
Медицина, 1983. - 128 с.
3. Калакутский Л.И., Манелис Э.С. Аппаратура и методы клинического монито-
ринга: Учебное пособие. - Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т., 1999. - 161 с.
4. Полищук В.И., Терехова Л.Г. Техника и методика реографии и реоплетизмог-
рафии. - М.: Медицина. - 1983. - 176 с.
5. Павлов С.В.,Кожем'яко В.П.,Петрук В.Г., Колюник П.Ф.,Марков С.М. Бюмеди-
чш оптико-електронш шформацшш системи i апарати. Ч.1 - Нешвазивни ме-
тоди дiaгностики серцево-судинно'1 системи. Навчальний поабник - Вшниця:
ВДТУ, 2003. - 115 с.
6. Терехова Л.Г. Практические вопросы сфигмографии. Л:1968.-127 с.
7. Вратислав Йонаш. Клиническая кардиология. - Прага: Гос. изд. мед. лит. ЧССР.
- 1966. - 921 с.
8. Лазарашвили Л. Т. Помехоустойчивость осциллометрических авто-матических
сфигмоманометров // Медицинская техника. - 1993. - №3. - С. 19-28.
9. Webster J.G. Medical instrumentation. Application and design. John Wiley & Sons,
inc. NY, 1998, 692 p.
10. Гусев В.Г., Мирин Н.В. Новые подходы к получению измерительной информации о состоянии биологических тканей // Вестник новых медицинских технологий. - 1997. - Т. IV. - № 4. С. 107-112.
11. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, том I. - К.: Дншро. - 1994. - 349 с.
12. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник - СПб: Питер, 2001. - 752 с.
13. Association for the Advancement of Medical Instrumentation: American national Standard for Electronic or Automated Sphygmomanometers. Virginia: Association for the Advancement of Medical Instrumentation, 1987, 46 p.
14. O'Brien E., Petrie J., Littler W. et al. The British Hypertension Society Protocol for the evaluation of automated and semi-automated blood pressure measuring devices with special reference to ambulatory systems. J Hypertens 1990; 8: 607-19.
15. Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения. - М.: Мир, 1981. - 624 с.
16. Филатова О.В., Требухов А.В., Киселев В.Д. Взаимодействие давления и потока в регуляции диаметра крупных артериальных сосудов.. - Барнаул: Изд-во Алтайского Ун-та, 2003. - 137 с._
Шарпан ОБ., Митров А.П. Анализ характера зависимости между пульсовым давлением в артерии и амплитудой неинва-зивно зарегистрированного пульсового сигнала. Проведен анализ зависимости амплитуды пульсового сигнала, редис-трируемого неинвазивно, от пульсового давления в артерии. Показано, что для диапазонов давлений, характерных для человека, эту зависимость с достаточной точностью можно считать линейной.
Sharpan O.B., Mitrov A. P. Analysis of character of depen-dence between pulse pressure in an artery and amplitude of a pulse signal non invasive registered
Dependences of amplitude of a pulse signal registered by a non-invasive method from pulse pressure in an artery are studied. It is shown, that for ranges of the pressures concerning to people, with an adequate accuracy it is possible to consider this dependence the linear.
Надтшла до редакци 20 травня 2006року
