CC BY
15132 Секция 8
Measuring works of some selected soil area and numerical calculations are carried out. The results of numerical calculations are compared with experimental data.
This work was (partially) supported by grant funding for Scientific and Technical Programs and Projects of the Ministry of Education and Science of the Republic of Kazakhstan (grant AP05132736)
References
1. Julien B., Dutykh D., Mendes M., Rysbaiuly B. A new model for simulating heat, air and moisture transport in porous building materials // International J. of Heat and Mass Transfer. 2019. Vol. 134, P. 1041-1060.
The method for determining the system of thermophysical parameters for multilayered structures
B. Rysbaiuly\ N. Mukhametkaliyeva1,2 1 International Information Technology University 2Kazakh-British Technical University Email: nazerkem09@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10379
The aim of this work is to determine the thermophysical parameters of material without destroying the structure [1]. As an experiment, two-layered rectangular construction is studied, which is affected by two different ambient temperatures on both sides. The internal and external boundary conditions are set. The system of methods for estimating thermophysical parameters of the rectangular structure is developed based on the heat conductivity equation. The iterative formulas for defining the coefficients of heat capacity and thermal conductivity are derived for each layer of construction. Numerical calculations are carried out and received results are compared with experimental data.
This work was supported by grant funding for Scientific and Technical Programs and Projects of the Ministry of Education and Science of the Republic of Kazakhstan (grant AP05132736).
References
1. B. Rysbaiuly, M. Ryskeldi, A. Kulzhanov, K. Rysbayeva Inverse problems of heat and mass transfer in onelayer and multilayer walling, 11 p. Global Journal of Pure and Applied Mathematics, 2018, 11p.
Аналитический метод решения одной обратной задачи процесса тепло- и массопереноса
Б. Р. Рысбайулы1, А. В. Синица2
Международный университет информационных технологий, Казахстан 2Казахстанско-британский технический университет, Казахстан Email: b.rysbaiuly@mail.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10223
В работе приведены результаты исследования нахождения аналитического решения коэффициентной обратной задачи процесса тепло и массопереноса [1]. Разрабатывается метод нахождения коэффициента теплопроводности материала, который находится в членах при старших производных уравнения теплопроводности, в связи с чем оказывает сильное влияние на изменение процесса переноса тепла и массы.
Актуальность рассматриваемой тематики связана с податливостью к изменениям материалов, используемых при сооружении искусственных конструкций. Такие явления, как тепловое старение материала, его деформационный износ ведут к изменениям теплофизических характеристик материала. В связи с этим возникает необходимость разработки метода расчета и создания алгоритма нахождения теплофизических характеристик материала на основе имеющейся информации, такой как распределение температуры и влаги на доступной границе рассматриваемой области.
Используя математическую модель процесса переноса тепла и влаги, выводятся вспомогательная и сопряженная задачи. На основании прямой и сопряженной задач, принимая во внимание условия минимизации функционала, выводится итерационная формула нахождения коэффициента теплопроводности материала. Разрабатывается метод решения системы прямой и сопряженной задачи и создается программный продукт. Проведены необходимые измерительные работы температуры и влаги, на основании которых проводятся вычислительные эксперименты. Результаты численных расчетов сравниваются с экспериментальными данными.
Обратные задачи
133
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 14-01-00208)
Список литературы
1. A. L. Karchevsky, B. R. Rysbayuly, Analytical expressions for a solution of convective heat and moisture transfer equations. Eurasian journal of mathematical and computer applications ISSN 2306-6172. 2015. Vol. 3, iss. 4. P. 55-67.
Детальное разложение трехмерных тензорных полей
И. Е. Светов, А. П. Полякова
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Email: svetovie@math.nsc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10224
Известно [1], что в ограниченной области n-мерного пространства имеет место однозначное разложение любого симметричного га-тензорного поля на сумму соленоидального и потенциального полей с граничными условиями на потенциал. В двумерном пространстве ранее было получено более детальное разложение [2] на сумму соленоидального и га потенциальных полей, каждое из которых строится с использованием комбинации операторов внутреннего дифференцирования и ортогонального внутреннего дифференцирования, действующей на функцию.
В данной работе предлагается вариант разложения симметричных га-тензорных полей в трехмерном пространстве на сумму соленоидальных и потенциальных полей, каждое из которых строится с использованием комбинации операторов внутреннего дифференцирования и операторов, являющихся обобщениями оператора ротора. Полученные разложения представляют как фундаментальный, так и прикладной интерес.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Немецкого научно-исследовательского общества, проект 19-51-12008.
Список литературы
1. Шарафутдинов В. А. Интегральная геометрия тензорных полей. Новосибирск: Наука, 1993.
2. Derevtsov E. Yu., Svetov I. E. Tomography of tensor fields in the plain. Eurasian J. of Mathematical and Computer Application. 2015. V. 3, No 2. P. 24-68.
Метод приближенного обращения для операторов нормального преобразования Радона, действующих на трехмерные векторные и симметричные 2-тензорные поля
И. Е. Светов, А. П. Полякова
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Email: svetovie@math.nsc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10347
Пусть в некоторой ограниченной области трехмерного пространства распределено некоторое симметричное га-тензорное поле (m = 0,1,2). По известным значениям преобразования Радона (для m = 0) или нормального преобразования Радона (для m = 1,2) требуется восстановить это поле.
Для решения поставленных задач предлагаются подходы, основанные на так называемом методе приближенного обращения [1-3].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Немецкого научно-исследовательского общества, проект 19-51-12008.
Список литературы
1. Louis A. K., Maass P. A mollifier method for linear operator equations of the first kind. Inverse Problems. 1990. V. 6. P. 427-440.
2. Louis A. K. Approximate inverse for linear and some nonlinear problems. Inverse Problems. 1996. V. 12. P. 175-190.
3. Schuster T. The Method of Approximate Inverse: Theory and Applications. Lecture Notes in Mathematics. V 906. Heidelberg: Springer-Verl., 2007.
