АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПРОДЕССОВ СОРБДИИ ВОДЯНОГО ПАРА ПИЩЕВЫМИ МАТЕРИАЛАМИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 544.723.23

DOI 10.24412/2311-6447-2023-1-138-143

Аналитический метод расчета процессов сорбции водяного пара пищевыми материалами

Analytical method for calculating the processes of water vapor sorption by food materials

Проректор по научной работе и инновациям Ю.А. Максименко, Астраханский государственный технический университет, тел. (8512) 61-44-69, amxs [email protected]

зав. кафедрой Н.П. Мемедейкина, ассистент С.А. Свирина, Астраханский государственный технический университет, кафедра технологических машин и оборудования, тел. (8512) 61-44-69, [email protected]

мл. науч. сотрудник Е.В. Соколова, Астраханский государственный технический университет, научно-исследовательская лаборатория пищевых систем и биотехнологии, тел. 8-964-884-08-93, [email protected]

доцент Л.Ю. Лагуткнна, Астраханский государственный технический университет, кафедра аквакультуры и рыболовства, тел. (8512) 61-44-69, Iagutkina_lina1i5mail.ru

доцент А. В. Котельников Астраханский государственный технический университет, кафедра гидробиологии и общей экологии, тел. (8512) 61-42-73, [email protected].

Vice-Rector for Research and Innovation Yu.A. Maksimenko, Astrakhan State Technical University, tel. (8512) 61-44-69, [email protected] Head of the Department N.P. Memedeikina, assistant S.A. Svirina, Astrakhan State Technical University, chair of Technological Machinery and Equipment, tel. (8512) 61-44-69, [email protected] Junior researcher E.V. Sokolova, Astrakhan State Technical University, research laboratory of food s3'stems and biotechnology, tel. 8-964-884-08-93, [email protected] Associate Professor L.Yu. Lagutkina, Astrakhan State Technical University, chair of Aquaculture and Fishing, tel. (8512) 61-44-69, [email protected]

Associate Professor A.V. Kotelnikov Astrakhan state technical university, chair Hydrobiology and general ecology, tel. (8512) 61-42-73, [email protected]

Аннотация. Для анализа кинетики и механизма процесса сушки пищевых материалов, а также оценки движущей силы процесса традиционно используются кривые сорбции, которые позволяют классифицировать влагу по виду и энергии ее связи с материалом. Исследование гигроскопических характеристик необходимо для оценки общего количества влаги, которая з'даляется при высушивании, а следовательно, затрат на сзшку материалов. С зачетом сложности организации исследований и значительной продолжительности экспериментального определения изотерм сорбции предложен аналитический метод получения уравнений сорбции. Полученные зависимости могут быть использованы в целях выполнения научных исследований по совершенствованию тешюмассообменных процессов при сзишке пшцевых материалов, а также в инженерной практике при моделировании и проектировании производственных процессов и аппаратов пищевых производств.

Abstract. То analyze the kinetics and mechanism of the drying process of food materials, as well as to assess the driving force of the process, sorption curves are traditionally used, which make it possible to classify moisture by the t}rpe and energy of its connection with the material. The study of hygroscopic characteristics is necessary to assess the total amount of moisture that is removed during drying, and, conse-quentfy, the cost of chying materials. Taking into account the complexit3' of the organization of research and the considerable duration of the experimental determination of sorption isotherms, an analytical method for obtaining sorption equations is proposed. The obtained dependences can be used in order to carry out scientific research on improving heat and mass transfer processes during diying of food materials, as well as in engineering practice in modeling and designing production processes and food production devices.

€■ Ю.А. Максименко, Н.П. Мемедейкина, С.А. Свирина, E.B. Соколова, Л.Ю. Лагуткнна, A.B. Котельников 2023

144

Ключевые слова: сушка пищевых материалов, изотермы сорбции, статика процесса сушки, гигроскопические характеристики, активность воды

Keywords: drying of food materials, sorption isotherms, drying process statics, hygroscopic characteristics, water activity

В настоящее время актуальны исследования, направленные на разработку и научное обоснование способов интенсивной сушки пищевых материалов за счет исследований комплекса теплофизических и гигроскопических свойств объектов сушки [1, 2, 3, 4, 5]; моделирования и анализа процессов тепломассообмена [6, 7, 8]; разработки рациональных режимов обезвоживания и конструкций сушильных установок [9, 10, 11]. В теории и практике сушки пищевых материалов значительное внимание уделяется исследованию статики сушки, которая рассматривает процессы взаимодействия между влажным газом и материалом [12, 13, 14, 15]. Для анализа кинетики и механизма процессов влагоудаления, а также оценкп движущей силы процесса используются кривые сорбции (десорбции), которые позволяют классифицировать влагу по виду и энергии ее связи с материалом.

Экспериментальные изотермы сорбции пищевых материалов, в частности материалов растительной природы, имеют выраженный S-образный характер, что согласуется с результатами многочисленных исследований [12, 13, 14, 15]. В качестве примера (рис. 1-3), представлены экспериментальные изотермы для пектина (порошок распылительной сушки), сухого экстракта зеленого чая, экстракта корня алтея. Характер изотерм указывает на то, что растительные материалы по своим коллоидно-физическим свойствам относятся к группе капиллярно-пористых коллоидных тел. Таким образом, при контакте сухого остатка продукта и воды возможны различные формы связи влаги с твердым скелетом, свойственные как капиллярно-пористым, так и коллоидным телам. На изотермах можно выделить три участка -влага мономолекулярной адсорбции, влага полимолекулярной адсорбции и влага, заключенная в объеме микро- и макрокапилляров, пор и др.

Активности воды Aw = 1 соответствует максимально возможная влажность материала за счет сорбции водяного пара, которая является гигроскопической влажностью Wg, кг/кг и служит пределом гигроскопической области материала.

Лн>

1

0,8 0,6 0,4 0,2 0

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 Wp, КГ/КГ

Рис. 1. Изотермы сорбции водяного пара пектином при температуре Т = 333 К

.4 и*

0.8 -

0.6 -

0.4

0.2

* -—- ^-

У *

У У *

.........>■"•....... * У * ; [ | |

-Л О'""- 1 | !

О 0.1 0.2 0.3 0.4 »¿.кг кг

Рис. 2. Изотерма сорбции водяного пара экстрактом зеленого чая при температуре Т = 293 К

Ан'

1 -0.8 -0,6 0.4 0.2

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 г,/'кгкг

Рис. 3. Изотерма сорбции водяного пара экстрактом корня алтея при температуре Т = 333 К

Содержание адсорбционно-связанной влаги мономолекулярного слоя продукта, как правило, для пищевых материалов ИЛс = 0,05-0,1 кг/юг и рекомендуется для достижения при высушивании в качестве конечной влажности для последующего длительного хранения сухого пищевого материала.

При значениях Аш ~ 0,8 кг/кг наблюдается перегиб изотерм в точке, соответствующей И/£, которая соответствует границе между адсорбционно-связанной влагой (физико-химическая связь) и влагой, которая находится в объеме микро- и макрокапилляров, пор, а также иммобилизационной и осмотической влаги [8].

Исследование гигроскопических характеристик необходимо для оценки общего количества влаги, которая удаляется при высушивании, а следовательно, затрат на сушку материалов. Кроме того, изотермы сорбции позволяют классифицировать влагу в материале по виду и энергии связи.

С учетом сложности организации исследований и значительную продолжительность экспериментального определения изотерм сорбции практический интерес представляет аналитический метод получения уравнений сорбции. В основополагающих работах по теории сушки [12, 13, 14, 15] представлены некоторые приближенные уравнения изотерм сорбции и десорбции. Аналитическому расчету явлений сорбции и десорбции посвящен ряд научно-исследовательских работ, обобщенных в работе [8].

На рпс. 4 представлена предложенная схема для аналитического расчета процесса сорбции паров влаги пищевыми материалами.

Аи-

Жк ЖЕп 1Г£Г ПвТ1 ИЪг Пр

Рис. 4. Схема для аналитического расчета процессов сорбции водяного пара пищевыми материалами

Aus

Лик

4 ! !

I i i

i i i I i I

1 - AunT1(WpnU,Tl) = a(Tl) WpnT1 + b(Tl)

2- Au\rJWpnTz.T2) = a(T2) Wp„n -r b(T2)

3 - Aw„fWpni = a(T) Wpn ~ b(T)

4-AwxTI(Wpxn,Tl) = c(Tl)WpxJ, + d(Tl)

$ - AuxrJWPxn,T2) = c(T2)-Wpxn + d(T2)

6 - Aux(WpxT) = c(T) Wpx + dm

Wp„T! = Wk ... Wen WpxTi ~ И'£п Wgrj WpnI7 = Wk ... Wej? Wpxn = Wen ... Wgn Wp„ = Wk ... Wer wPx = WsT... Wg-

Введем следующие обозначения (рис. 4):

- Awg - активность воды, соответствующая гигроскопической влажности исследуемого материала;

-Аиж - активность воды, соответствующая конечной влажности материала, которая рекомендована для длительного хранения материала и достигается при его высушивании;

-Awe - активность воды, соответствующая границе 1-го и 2-го участков изотермы сорбции материала;

-Wen - влажность материала, соответствующая границе 1-го и 2-го участков изотермы сорбции материала для нижнего предела варьирования температуры Т1, кг/кг;

- W&T2 - влажность материала, соответствующая границе 1-го и 2-го участков изотермы сорбции продукта для верхнего предела варьирования температуры Т2, кг/кг;

- Wer - влажность материала, соответствующая границе 1-го и 2-го участков изотермы сорбции материала для текущей температуры, кг/кг;

- Wgn - гигроскопическая влажность материала для нижнего предела варьирования температуры, кг/кг;

- Wgr2 - гигроскопическая влажность материала, соответствующая верхнему пределу варьирования температуры, кг/кг;

- Wgr - гигроскопическая влажность материала для текущей температуры, кг/

кг;

- WpnTi = Wk .. Wen - текущая влажность 1-го участка изотермы для нижнего предела варьирования температуры материала, кг/кг;

- WpnT2 = Wk .. Wer2 - текущая влажность 1-го участка изотермы для верхнего предела варьирования температуры материала, кг/кг;

- lVpXTi = Wen .. Wgn - текущая влажность 2-го участка изотермы для нижнего предела варьирования температуры материала, кг/кг;

- WpXT2 = Wct2 ■■ Wgt2 - текущая влажность 2-го участка изотермы для верхнего предела варьирования температуры, кг/кг;

- Wpn = Wk .. Wer - текущая влажность 1-го участка изотермы для текущей тем-

пературы материала, кг/кг;

- Wpx = Wst .. Wgr - текущая влажность 2-го участка изотермы для текущей температуры материала, кг/кг.

Общеизвестно, что при обезвоживании, для исключения термического разложения ценных компонентов пищевого сырья, температура продукта не должна превышать 55-60 °С. Таким образом, для установления зависимостей Aw{ Wp, 7) примем верхний предел варьирования температуры продукта Т2 = ЗЗЗК, а нижний предел Т1 = 293К, соответствует средней температуре хранения и транспортировки, температуре в производственных помещениях и т.п. Очевидно, что при изменении температуры Т изменяется и влажность, соответствующая границе 1-го и 2-го участков изотерм сорбции продукта Ws (при Aw = 0,8), причем при максимальном значении Т2 = 333 К в диапазоне варьирования достигается минимальное значение влажности V/st2 (рис. 4). С учетом принятого линейного характера зависимости активности воды от равновесной влажности на 2 участках изотерм, с достаточной для инженерных расчетов точностью, для влажности продукта, соответствующей границе 1-го и 2-го участков Wer при текущей температуре Т, можно принять:

иад = x[T)'Wsn,

где Х(Т} - коэффициент, характеризующий сдвиг изотермы в диапазоне варьирования температуры относительно изотермы для нижнего предела варьирования температуры.

Следовательно, в частном случае влажность продукта, соответствующая границе 1-го и 2-го участков изотермы сорбции продукта для верхнего предела варьирования температуры Т2, будет равна:

W£T2= X{T2)-W€TI,

В ходе математических расчетов и преобразований установлено уравнение зависимости активности воды:

на 1-м участке изотермы сорбции (отрезки 1-3 на рис. 4):

AM'„{Wp„,T) = AM'K+

/ Awe - Awtc^ v Wtу, - WK

QVpn-WK)

/ +

( Y-i

V AT max )

на 2-м участке изотермы сорбции (отрезки 4-6 на рисунке 4)

W-77)]

(1)

Awx{Wp^T) = Awe +

( Awg-Awe { WgT, -WeTr

f.

1

1 +

lXmin

ATmax

■(T-Tl)

\\

WPx-Ws7

(2)

Зависимости (1) и (2) позволяют аналитически рассчитывать процесс сорбции паров воды материалами для любых текущих значениях равновесной влажности Wp и температуры Т в диапазонах их изменения.

Преобразуем зависимости (1) и (2) подставив численные значения: Awe = 0,8; Awg = 1; Awn = 0,05; Tl = 293K; T2 = ЗЗЗК; ATmax = Т2~ Tl = 333 - 293 = 40К; Xmin = 0,9, получим:

/ л -><г \ ( { - -- N N

Ли',, (№•>„,Г) = 0,05 +

0.75

KWsTl -0,05у

(Wpn -0,05)

1 +

0.025 •

We,

■0,05

0,9 - WsT. - 0,05

■ 0.025

(T - 293)

(3).

AwJWPjK,T) = 0,8 +

0,2

WgT-We,

((0,186111 + 0,002778 • T) ■ WpM - WeT1)

Tl /

(4)-

Выполнено сопоставление расчетных значений по зависимостям (3) и (4) с экспериментальными данными по исследованию гигроскопических характеристик растительных материалов, обобщенных в работе [8], в ходе которого сделан вывод, что расхождение результатов находится в пределах допустимой для инженерных

расчетов относительной погрешности (не более 8-12 Щ. Полученные зависимости могут быть использованы для целей комплексного анализа тепломассообменных процессов при переработке пищевого сырья, при моделировании и проектировании производственных процессов и аппаратов пищевых производств.

ЛИТЕРАТУРА

1. Краснов, В.А. Зонд для определения коэффициента теплопроводности сыпучих материалов / В.А. Краснов, Н.А. Подледнева, Ю.А. Максименко// Вестник АГТУ. Научный журнал. 2012. № 1(53). Астрахань: АГТУ, 2012. С. 34 - 36.

2. Максименко, Ю.А. Исследование удельной теплоемкости жидких и пастообразных растительных материалов / Ю. А. Максименко, С. А. Свирина, А. А. Бахаре-ва, Ю. Н. Грозеску // Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК - продукты здорового питания. - 2022. - № 1. - С. 121-128. - DOI 10.24412/ 2311 -6447-2022-1 -121 -128.

3. Максименко, Ю.А. Термодинамика внутреннего массопереноса при взаимодействии плодоовощных продуктов с водой / Ю.А. Максименко // Вестнпк АГТУ. Научный журнал. - 2012. - № 1(53). - С. 41 - 45.

4. Максименко, Ю.А. Экспериментально-аналитическое исследование теплопроводности пищевых концентратов функционального назначения / Ю. А. Максименко, С. А. Свирина, Н. П. Мемедейкина, Э. Р. Теличкина // Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК - продукты здорового питания. - 2022. - № 4. - С. 278-286. - DOI 10.24412/2311-6447-2022-4-278-286.

5. Нугманов, А.Х.-Х. Исследование теплоемкости пастообразных пищевых продуктов / А.Х.-Х. Нугманов, В.А. Краснов, Ю.А. Максименко, Е.В. Фоменко // Естественные и технические науки. - 2015. - №6(84). - С. 512-514.

6. Алексанян, И.Ю. Высокоинтенсивная сушка пищевых продуктов. Пеносуш-ка. Теория. Практика. Моделирование: Монография / И.Ю. Алексанян, А.А. Буй-нов // Астрахань: АГТУ, 2004. - 380 с.

7. Алексанян, И.Ю. Развитие научных основ процессов высокоинтенсивной сушки продуктов животного и растительного происхождения: автореф. дис. ... доктора техн. наук : 05.18.12 / Алексанян Игорь Юрьевич.- М.: МГУШ1, 2001. - 52 с.

8. Максименко, Ю.А. Развитие научно-практических основ и совершенствование процессов сушки растительного сырья в диспергированном состоянии: Дпс. ... докт. техн. наук. Астрахань, 2016. 502 с.

9. Максименко, Ю.А. Конвективно-радиационная распылительная сушилка для пищевых материалов / Ю. А. Максименко, С. А. Свирина, Н. П. Мемедейкина, Э. Р. Теличкина, Ю. С. Феклунова / / Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК - продукты здорового питания. - 2022. - Ne 4. - С. 254-261. - DOI 10.24412/2311-6447-2022-4-254-261.

10. Максименко, Ю.А. Конвективно-радиационная распылительная сушилка / Ю. А. Максименко, А. А. Неваленная, Н. П. Васина [и др.] // Естественные и технические науки. - 2019. - № 2(128). - С. 157-159.

11. Журавлев, А. В. Разработка конструкции сушильной камеры с закрученными потоками теплоносителя и ИК-энергоподводом / А. В. Журавлев, А. С. Марухпн, А. В. Кирносов // Матер. LVII отчетной научной конференции преподавателей и научных сотрудников ВГУИТ за 2018 год. - Воронеж, 2019. - С. 38.

REFERENCES

1. Krasnov, V.A. Zond dlya opredeleniya koeffïtsienta teploprovodnosti sypuchikh materialov Probe for determining thé thermal conductivity coefficient of bulk materials], V.A. Krasnov, N.A. Podledneva, Yu.A. Maksimenko, Vestnik AGTU. Nauchnyy zhumal.

2012. No. 1(53). Astrakhan': AGTU, 2012, pp. 34 - 36. (Russian).

2. Maksimenko, Yu.A. Issledovanie udel'noy teploemkosti zhidkikh i pas-toobraznykh rastitel'nykh materialov [Investigation of specific heat capacity of liquid and pasty plant materials], Yu. A. Maksimenko, S. A. Svirina, A. A. Bakhareva, Yu. N. Grozesku, Tekhnologii pishchevoy i pererabatyvayushchey promyshlennosti APK -produkty zdorovogo pitaniya, 2022. No. 1, pp. 121-128, DOI 10.24412/2311-6447-2022 -1-121-128 (Russian).

3. Maksimenko, Yu.A. Termodinamika vnutrennego massoperenosa pri vzai-modeystvii plodoovoshchnykh produktov s vodoy [Thermodynamics of internal mass transfer in the interaction of fruit and vegetable products with water], Yu.A. Maksimenko, Vestnik AGTU. Nauchnyy zhurnal, 2012, No. 1(53), pp. 41 - 45 (Russian).

4. Maksimenko, Yu.A. Eksperimentarno-analiticheskoe issledovanie teploprovod-nosti pishchevykh kontsentratov funktsional'nogo naznacheniya [Experimental and analytical study of the thermal conductivity of functional food concentrates], Yu. A. Maksimenko, S. A. Svirina, N. P. Memedeykina, E. R. Telichkina, Tekhnologii pishchevoy i pererabatyvayushchey promyshlennosti APK - produkty zdorovogo pitaniya, 2022, No. 4, pp. 278-286, DOI 10.24412/2311-6447-2022-4-278-286 (Russian).

5. Nugmanov, A.Kh.-Kh. Issledovanie teploemkosti pastoobraznykh pishchevykh produktov [Investigation of the heat capacity of pasty foods], A.Kh.-Kh. Nugmanov, V.A. Krasnov, Yu.A. Maksimenko, E.V. Fomenko, Estestvennye i tekhnicheskie nauki, 2015, No. 6(84), pp. 512 - 514 (Russian).

6. Aleksanyan, I.Yu. Vysokointensivnaya sushka pishchevykh produktov. Peno-sushka. Teoriya. Praktika. Modelirovanie: Monografiya [High-intensity drying of food products. Foam gun. Theory. Practice. Modeling: Monograph], I.Yu. Aleksanyan, A.A. Buynov, Astrakhan': AGTU, 2004, 380 pp. (Russian).

7. Aleksanyan, I.Yu. Razvitie nauchnykh osnov protsessov vysokointensivnoy su-shki produktov zhivotnogo i rastitel'nogo proiskhozhdeniya [Development of scientific foundations of the processes of high-intensity drying of animal and vegetable products]: avtoref. dis. ... doktora tekhn. nauk : 05.18.12, Aleksanyan Igor' Yur'evich, M.: MGUPP, 2001, 52 pp. (Russian).

8. Maksimenko Yu.A. Razvitie nauchno-prakticheskikh osnov i sovershenstvovanie protsessov sushki rastitel'nogo syr'ya v dispergirovannom sostoyanii [Development of scientific and practical foundations and improvement of drying processes of vegetable raw materials in a dispersed state]: Dis. ... dokt. tekhn. nauk. Astrakhan', 2016. 502 pp. (Russian).

9. Maksimenko, Yu.A. Konvektivno-radiatsionnaya raspylitel'naya sushilka dlya pishchevykh materialov [Convective Radiation Spray Dryer for Food Materials], Yu. A. Maksimenko, S. A. Svirina, N. P. Memedeykina, E. R. Telichkina, Yu. S. Feklunova, Tekhnologii pishchevoy i pererabatyvayushchey promyshlennosti APK - produkty zdorovogo pitaniya, 2022, No. 4, pp. 254-261, DOI 10.24412/2311-6447-2022-4-254-261 (Russian).

10. Maksimenko, Yu.A. Konvektivno-radiatsionnaya raspylitel'naya sushilka [Convective radiation spray diyer], Yu. A. Maksimenko, A. A. Nevalennaya, N. P. Vasina [i dr.], Estestvennye i tekhnicheskie nauki, 2019, No. 2(128), pp. 157-159 (Russian).

11. Zhuravlev, A. V. Razrabotka konstruktsii sushil'noy kamery s zakruchennymi potokami teplonositelya i IK-energopodvodom [Development of a drying chamber design with swirling coolant flows and IR power supply], A. V. Zhuravlev, A. S. Marukhin, A. V. Kirnosov, Materialy LVII otchetnoy nauchnoy konferentsii prepodavateley i nauchnykh sotrudnikov VGUIT za 2018 god," Voronezh, 02-04 aprelya 2019 goda. 2019, pp. 38 (Russian).