CC BY
52
УДК 541.1:546.261 + 547.26
А. А. Шиков (асп.)1, И. К. Гаркушин (д.х.н., проф., зав. каф.)1, М. К. Боева (д.х.н., проф.)3, И. А. Агафонов (к.х.н., доц.) 2
Аналитическая и графическая взаимосвязь температур плавления и кипения н-алканов
Самарский государственный технический университет, 1 кафедра общей и неорганической химии, 2кафедра «Экономика промышленности» 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 2444 тел. (846) 2784477, е-mail: [email protected]
3Башкирский государственный университет, кафедра неорганической химии 450074, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32; тел. (347) 2736701, е-mail: [email protected]
A. A. Shykov, I. K. Garkushin, M. K. Boeva, I. A. Agafonov
Analytical and graphic interrelation of n-alkanes melting
and boiling temperatures
Samara State Architectural-Building University 194, Molodogvardeyskaya Str., 443001, Samara, Russia; рh. (846)2784477; e-mail: [email protected]
Bashkir State University 32, Frunze Str, Ufa, Russia; ph. (347) 2736701, e-mail: [email protected]
Приведено аналитическое описание, и построены графические зависимости взаимосвязи температур плавления и кипения и-алканов. По полученным отдельно аналитическим зависимостям температур плавления и температур кипения от числа атомов углерода (п) и-алканов по температурам их плавления до п=100 рассчитаны температуры кипения также до п=100.
Ключевые слова: и-алканы; графическая зависимость; температура кипения и плавления.
The analytical description is resulted, and graphic dependences of interrelation of n-alkanes melting and boiling point are constructed. On received separately analytical dependences of melting and boiling point from number of atoms of carbon (n) n-alkanes on melting point up to n=100 boiling point also up to n=100 are calculated.
Key words: n-alkanes; melting point; boiling point; analytical dependences.
В работах 1 2 приведена аналитическая и графическая взаимосвязь температур плавления и кипения и-алканов с числом атомов углерода до 36. В настоящей работе с использованием метода наименьших квадратов 3 на ПЭВМ проведено аналитическое описание взаимосвязи температур плавления и кипения и-алканов. Исходные данные взяты из 4 и приведены в табл. 1.
Как показывают данные табл. 1, максимальная разность между температурами плавления, как и между температурами кипения, наблюдается у начальных членов рядов углеводородов, а далее происходит уравнивание данных температур плавления и кипения.
Дата поступления 09.12.09
На рис. 1—3 показаны зависимости, представляющие собой степенную функцию, построенную для п атомов углерода с п четным, нечетным, и независимо от четности.
Уравнения, описывающие графические зависимости, среднеквадратические отклонения и коэффициенты корреляции приведены в табл. 2.
Как видно из табл. 2, при описании зависимости взаимосвязи температур для четного ряда и для нечетного ряда коэффициенты корреляции выше и соответственно ниже средне-квадратические отклонения. Поэтому расчет температур кипения и-алканов от п=36—100 проведен по уравнениям 1 и 2 и взят за основу, как наиболее вероятные данные (табл. 3).
Исходные данные 4 для описания уравнениями взаимосвязи
Уравнение 1 Уравнение 2
Число атомов Температура, К Число атомов Температура, К
углерода, п Плавления Кипения углерода, п Плавления Кипения
5 143.277 309.07 4 134.65 272.5
7 182.395 371.43 6 177.68 341.74
9 219.465 423.8 8 216.202 398.67
11 247.41 468.89 10 243.327 447.12
13 267.615 508.43 12 263.405 489.28
15 282.93 543.61 14 278.863 526.52
17 294.98 575.7 16 291.155 559.76
19 304.82 604 18 301.18 590.4
21 313.2 631.4 20 309.4 618
23 320.5 655 22 317 643
25 326.5 678 24 323.6 667
27 331.9 700 26 329.3 689
29 336.4 720 28 334.3 710
31 340.3 739 30 339 730
33 344.1 757 32 342.2 748
35 347.5 774 34 345.7 765
36 348.9 782
800
700'
600
500
400
300
200.
100
Температура плавления Рис. 13ависимость температуры кипения от температуры плавления н-алканов (п — нечетное)
Рис. 3. Зависимость температуры кипения от температуры плавления н-алканов с любым числом п
900"
Рис. 2. Зависимость температуры кипения от температуры плавления н-алканов (п — четное)
Данные по температурам плавления н-алканов от п=36—100 получены по уравнениям:
Тпл ч = 478.2 + (—763.0)п-05 (г2 = 0.99758;а = 8.446),
Тпл н = 458.6 + (—668.5)п-05 (г2 = 0.99717; а = 11.78),
где п — число атомов углерода в молекуле н-алкана: ч — четное, н — нечетное.
Как видно из табл. 3, расчетные значения температур плавления н-алканов с нечетным числом атомов углерода превышают данные по температурам плавления н-алканов с четным числом атомов углерода.
200.|_,_,_,_,_
100 150 200 250 300 350
Температура плавления
Уравнения взаимосвязи температур плавления и кипения н-алканов
N. п/п Число атомов углерода в молекуле (л) Коэ< у ффициенты равнения Среднеквадратическое отклонение, о Коэффициент корреляции, г2
а Ь • 105 с
1 Нечетное (н) 292.19 1.082 3.006 60.019 0.99685
2 Четное (ч) 253.13 3.368 2.827 52.012 0.99767
3 Независимо от четности 267.59 2.926 2.845 90.139 0.99566
Таблица 3
Результаты расчета температур кипения н-алканов до л=100
№ Температура плавления для н-алканов с нечетным л (н) (л = 37-99) Температура кипения для н-алканов с нечетным л (н) (л = 37-99) Температура плавления для н-алканов с четным л (ч) (л=38-100) Температура кипения для н-алканов с четным л (ч) (л=38-100)
1 п = 37 352.78 п = 37 785.95 п = 38 350.75 п = 38 779.66
2 39 356.04 39 799.79 40 353.51 40 791.46
3 41 359.06 41 812.85 42 356.07 42 802.55
4 43 361.86 43 825.15 44 358.46 44 813.04
5 45 364.47 45 836.79 46 360.69 46 822.94
6 47 366.92 47 847.87 48 362.78 48 832.32
7 49 369.22 49 858.41 50 364.74 50 841.21
8 51 371.37 51 868.38 52 366.59 52 849.68
9 53 373.41 53 877.95 54 368.33 54 857.72
10 55 375.33 55 887.05 56 369.98 56 865.41
11 57 377.15 57 895.77 58 371.55 58 872.78
12 59 378.88 59 904.13 60 373.03 60 879.78
13 61 380.52 61 912.13 62 374.44 62 886.50
14 63 382.09 63 919.85 64 375.79 64 892.98
15 65 383.58 65 927.24 66 377.07 66 899.16
16 67 385 67 934.33 68 378.3 68 905.13
17 69 386.36 69 941.18 70 379.48 70 910.90
18 71 387.66 71 947.76 72 380.6 72 916.40
19 73 388.91 73 954.14 74 381.68 74 921.74
20 75 390.11 75 960.30 76 382.72 76 926.90
21 77 391.26 77 966.24 78 383.71 78 931.84
22 79 392.37 79 972.01 80 384.67 80 936.65
23 81 393.44 81 977.59 82 385.59 82 941.28
24 83 394.46 83 982.95 84 386.48 84 945.78
25 85 395.45 85 988.18 86 387.34 86 950.14
26 87 396.41 87 993.27 88 388.17 88 954.37
27 89 397.33 89 998.17 90 388.97 90 958.47
28 91 398.23 91 1002.99 92 389.75 92 962.47
29 93 399.09 93 1007.62 94 390.5 94 966.34
30 95 399.93 95 1012.15 96 391.22 96 970.06
31 97 400.74 97 1016.55 98 391.93 98 973.75
32 99 401.53 99 1020.85 100 392.61 100 977.29
Сравнительная характеристика некоторых расчетных и экспериментальных данных о температурах кипения н-алканов
Температура кипения н-алканов (расчет), К Температура кипения н-алканов 4, К Абсолютное отклонение А, К Относительное отклонение А, %
n=37 785.95 789 3.05 0.39
38 779.66 798 18.34 2.30
39 799.79 806 6.21 0.77
40 791.46 813 21.54 2.65
В табл. 4 приведены сравнительные характеристики температур кипения некоторых н-алканов с числом атомов углерода более 36.
Анализ данных табл. 4 показывает, что меньшее абсолютное и относительное отклонение расчетных данных от экспериментальных у н-алканов с нечетным числом атомов углерода.
Для подтверждения адекватности уравнений 1 и 2 (табл. 1) было проведено аналитическое описание экспериментальных и полученных расчетных данных. Уравнения 1' и 2' имеют следующий вид:
п-нечетное Тк = 298.82 + 7.37 • 10-6 Тпл3 069 (г2 = 0.99938; а = 21.173),
п-четное Тк = 259.74 + 2.364 • 10-5 Тпл2885 (г2 = 0.99941; а = 18.829).
Сравнение коэффициентов в уравнениях 1 и 1', 2 и 2' показывает на их сравнительно близкие значения при более высоком коэффи-
циенте корреляции и меньшем среднеквадра-тическом отклонении.
Предложенные уравнения показали возможность описания взаимосвязи температур плавления и кипения для расчета последних по известным данным для температур плавления. Аналогичные зависимости могут быть использованы и для других классов органических соединений — предельных спиртов, кислот, альдегидов и т.д.
Литература
1. Rossiny F. D., Luman A. L. // Proc. Amer. Petrol. Inst.- 1954.- Sec.6.- V.34.- P. 67.
2. Карапетьянц М. Х. Методы сравнительного расчета физико-химических свойств.- М.: Наука, 1965.- 403 с.
3. Калиткин Н. Н. Численные методы.- М.: Наука, 1978.- 512 с.
4. Татевский В. М. Физико-химические свойства углеводородов.- М.: Гостоптехиздат, 1960.412 с.
