CC BY
63
УДК [534-16:53.05]:539.5
В. В. БОХАН С. А. ГРАКОВ В. А. ТАРАН А. В. ЗУБАРЕВ
Научно-производственное предприятие «Прогресс», г. Омск
АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФРАГМЕНТОВ ГИБКОЙ СЕТЧАТО-ПЛАСТИНЧАТОЙ ПАНЕЛИ: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОСЬМИ ОБРАЗЦОВ
В работе представлены результаты экспериментального исследования восьми фрагментов гибкой сетчато-пластинчатой панели размером 2 х 1 пластинки. Отмечено, что при многократном снятии амплитудно-частотной характеристики положение точки максимума на графике изменяется от измерения к измерению. Выполнена статистическая обработка результатов наблюдений.
Ключевые слова: гибкая сетчато-пластинчатая панель, метод вынужденных резонансных колебаний, амплитудно-частотная характеристика.
Введение. Ранее было проведено экспериментальное исследование фрагментов гибких сетчато-пластинчатых панелей (ГСП-панелей) с помощью метода вынужденных колебаний [1]. ГСП-панель служит препятствием на пути распространения звуковых колебаний. Она выполнена в виде отдельных квадратных металлических пластинок, закреплённых с обеих сторон на многослойном основании, несущим элементом которого является металлическая сетка [2, 3]. Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) по ускорению были сняты способом непрерывного увеличения частоты вынужденных колебаний образца. Показано, что скорость изменения частоты воздействия влияет на результат. Выявлен факт зависимости частоты максимума АЧХ от времени воздействия, что указывает на возможное явление ползучести в материалах основания панели.
Актуальность исследования обусловлена необходимостью построения уточнённой математической модели ГСП-панели произвольной конфигурации, а для этого необходим набор экспериментальных данных. Стоит отметить, что ГСП-панель является совершенно новым серийным изделием, разработка которого была завершена в прошлом году, но развитие темы не прекращается.
В продолжение этой работы было проведено расширенное экспериментальное исследование нескольких образцов для подтверждения надёжности полученных ранее результатов и с целью получения более достоверных сведений о частоте максимума АЧХ.
Эксперимент. Как и ранее в работе [1], объектом данного исследования является фрагмент ГСП-панели размером 2 х 1 плитки, получаемый путём вырезания из цельной ГСП-панели (резы выполняют вдоль за-
Рис. 1. Схема эксперимента
зоров между пластинками, под прямым углом). Фрагмент представляет собой четыре пластинки, закреплённые на куске основания прямоугольной формы (по две с каждой стороны).
Схема эксперимента представлена на (рис. 1). Фрагмент ГСП-панели закреплён на штоке вибратора. На обеих пластинках с помощью магнитного крепежа установлены акселерометры. Сигналы с обоих датчиков поступают на входы анализатора спектра. На выход встроенного в анализатор генератора подаётся синусоидальный сигнал переменной частоты, который далее поступает через усилитель на вибратор. Все средства измерения имеют свидетельства о государственной поверке.
В эксперименте снимается АЧХ по ускорению (отношение ускорения на свободной пластинке к ускорению на штоке). Процедура снятия АЧХ
4.0
3.5
S 3.0
' 2.5
5 2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
1 №50
У ы
л?
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0
Частота, Гц
Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики образца № 1, серия 7 (50 измерений)
4.0 3.5
« s
I. 3.0
О И О
^ 2.5
ч: ^
§ 2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
N°5' Q
Ж Г /
Jy- Y*
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0
Частота, Гц
Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики образца № 2, серия 6 (50 измерений)
4.0 3.5
« s
S з.о
Он
о и
о р
S
S 2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
1 №50^ -№1
w
¡JgP w
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0
Частота, Гц
Рис. 4. Амплитудно-частотные характеристики образца № 4, серия 10 (50 измерений)
включает в себя измерение среднеквадратических значений амплитуды виброускорения на штоке аШТ и свободной пластинке апЛ при подаче на вибратор сигнала с развёрткой по линейному закону. Диапазон частот 5 — 8 Гц (для рассмотрения резонансного пика). Скорость увеличения частоты вынуждающей силы 8 = 0,01 Гц/с, при этом время измерения составляет 300 с.
В исследовании участвуют 8 образцов (вырезаны из одной панели), для каждого из которых проводят по 5 серий измерений в произвольном порядке. В рамках каждой серии измерений процедура снятия АЧХ повторяется многократно (50 раз) с заданным интервалом времени между измерениями (12 с, выбрано ориентировочно по предыдущему исследованию [1]).
4.0
3.5
К
« 3.0
Он
о «
0
е>
к
и 2-°
1
ё 1.5 я
<и
а
§ 1.0
н
О
0.5 0.0
* Г°50
л ур №1
/ г
/ /
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0
Частота, Гц
Рис. 5. Амплитудно-частотные характеристики образца № 6, серия 18 (50 измерений)
4.0 3.5 3.0 ■ 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
№50
№1 \ /
А
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0
Частота, Гц
Рис. 6. Амплитудно-частотные характеристики образца № 8, серия 30 (50 измерений)
По окончании этого исследования получено 2000 АЧХ для восьми образцов. В связи с ограничением по объёму публикации АЧХ по всем 40 сериям представлены быть не могут. Приведём только некоторые из них (рис. 2 — 6). На некоторых графиках стрелкой указано направление «миграции» точки максимума АЧХ, а также положение первой и последней АЧХ.
На рис. 2 — 6 видно, что поведение резонансного пика в основном повторяет результат, полученный в работе [1]. Однако при рассмотрении всех полученных АЧХ видно, что картина более разнообразная, чем была ранее.
Для дальнейшего рассмотрения представим экспериментальные данные в виде диаграммы значений максимума и частоты максимума АЧХ образцов (рис. 7).
На рис. 7 видно, что точка максимума АЧХ мигрирует в плоскости диаграммы не только от измерения к измерению в рамках одной серии, но и от серии к серии.
Кроме того, на диаграмме точки максимума АЧХ для каждого образца группируются в отдельные кластеры. Это означает, что образцы отличаются друг от друга. Это хорошо видно на рис. 8, где отмечены точки среднеарифметических значений по каждой серии каждого образца, стрелки указывают направление «миграции».
Среди возможных причин описанного поведения резонансного пика следует указать следующие:
1) разная масса образцов из-за технологического разброса размеров пластинок;
2) фактически между пластинками разное количество проволочек из-за способа изготовления образцов (вырезание);
3) различная величина зазора между пластинками, что может быть связано с технологией сборки панели;
4) различная величина гибкости основания в зазоре между пластинками у разных образцов из-за неоднородности свойств применяемой сетки, обусловленной технологией её изготовления;
5) различные условия контакта пластинок и гибкого основания из-за разной величины прижатия верхней и нижней пластинок друг к другу либо из-за смещения пластинок относительно друг друга вдоль основания, что, вероятнее всего, связано с технологией изготовления;
6) каждая установка образца немного отличается от предыдущей величиной момента затяжки фиксирующего болта, местом установки датчика, вертикальностью образца, и прочее.
Как видим, при многократном снятии АЧХ обнаруживается изменчивость положения максимума АЧХ с каждой снятой характеристикой, а значит
Рис. 7. Диаграмма значений максимума и частоты максимума АЧХ образцов (5 серий для каждого образца по 50 измерений)
3.9
3.7
3.5
3.3
3.1
2.9
■л
\
\ \ 1 0;
\ 1 * V
"Ж
ж
2.7
5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 Среднее значение частоты максимума АЧХ по каждой серии, Гц
7.4
□ Образец 1 О Образец 2 ▲ Образец 3 О Образец 4 Образец 5 + Образец 6 — Образец 7 Ж Образец 8
(25092014) (26092014) (30092014) (01102014) (03102014) (03102014) (04102014) (07102014)
□ Образец 1 О Образец 2 А Образец 3 • Образец 4 X Образец 5 + Образец 6 — Образец 7 Ж Образец 8
(26092014) (29092014) (01102014) (02102014) (06102014) (06102014) (06102014) (09102014)
■ Образец О Образец ▲ Образец О Образец X Образец + Образец — Образец Ж Образец
1(29092014) 2(29092014) 3 (02102014) 4(03102014) 5 (08102014) 6(08102014) 7(08102014) 8(10102014)
■ Образец 1 О Образец 2 А Образец 3 • Образец 4 X Образец 5 + Образец 6 Образец 7 Образец 8
(30092014) (30092014) (04102014) (07102014) (10102014) (09102014) (09102014) (11102014)
□ Образец
♦ Образец А Образец
• Образец X Образец + Образец — Образец Ж Образец
1 (01102014)
2 (02102014)
3 (07102014)
4 (10102014)
5 (13102014) 6(13102014)
7 (13102014)
8 (14102014)
Рис. 8. Диаграмма среднеарифметических значений максимума и частоты максимума АЧХ образцов
X
с 3 &
Я
3,321 1 бу
1 |
1 1 1
1 . 6,: —и 57 Гц 1-
3 4 5 6
Частота максимума АЧХ, Гц
10
+ Экспериментальные точки по всем образцам О Среднее значение
Рис. 9. Средние значения максимума и частоты максимума АЧХ образцов
и с течением времени воздействия. Ряд выполненных экспериментов наводит на мысль о том, что эффект «ползучести» обязан своим существованием именно ткани в составе многослойного основания панели. Следует проверить поведение тех же образцов без ткани. От этого зависит схема построения математической модели ГСП-панели. Однако, это предмет будущих исследований.
Если теперь абстрагироваться от рассмотренных отличий и закономерностей и уменьшить масштаб диаграммы значений максимума и частоты максимума АЧХ образцов (рис. 9), то можно увидеть, что разброс определяемых показателей можно считать незначительным (при определённых условиях).
Выполним в таком ключе статистическую обработку данных измерений в соответствии с ГОСТ 8.207-76 [4] (без определения доверительных границ неисключённой систематической погрешности). За результат наблюдений будем принимать координаты точек на диаграмме (рис. 7). Принимая за результат измерения среднее арифметическое результатов наблюдений, и оценивая границу погрешности результата измерений исключительно по случайной составляющей, можно сказать, что с доверительной вероятностью Р = 0,95 частота максимума АЧХ равна 6,57±0,11 Гц, а сам максимум АЧХ равен 3,321±0,055.
Заключение. Научная новизна: получены новые экспериментальные данные при нестационарном воздействии на фрагмент ГСП-панели размером 2 х 1 плитки. Анализ полученных результатов исследования показал следующее:
1. Результаты предыдущего исследования не повторились полностью, получилась более разнообразная картина.
2. Все образцы ведут себя по-разному как в рамках одной серии измерений, так и от серии к серии.
3. Доверительной вероятностью Р = 0,95 можно сказать, что частота максимума АЧХ равна 6,57±0,11 Гц, а сам максимум АЧХ равен 3,321±0,055. В ряде технических приложений это может быть достаточным с точки зрения точности результатом.
4. Необходим анализ погрешностей измерения и, особенно, оценка неисключённой систематической погрешности.
5. Для уточнения схемы построения математической модели ГСП-панели необходимо провести аналогичное исследование с теми же образцами, у которых удалена ткань из основания.
Библиографический список
1. Бохан, В. В. Экспериментальное исследование фрагментов гибких сетчато-пластинчатых панелей с помощью метода вынужденных резонансных колебаний: явление ползучести / В. В. Бохан, А. В. Зубарев // Динамика систем, механизмов и машин : материалы IX Междунар. науч.-техн. конф., 11 — 13 ноября 2014 г. - Омск, 2014. - Кн. 1. - С. 30-34.
2. Пат. 2340478 Российская Федерация, МПК6 С 01 К 11/16. Панель звукоизолирующая / Зубарев А. В., Трибельский И. А., Адонин В. А., Малютин В. И. ; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственное предприятие «Прогресс». - № 2007131186/ 11 ; заявл. 15.08.2007 ; опубл. 10.12.2008, Бюл. № 34. - 8 с.
3. Пат. 2457123 Российская Федерация, МПК7 В 60 Я 13/08. Панель звукоизолирующая и способ её изготовления / Трибельский И. А., Адонин В. А., Бобров С. П., Денисов В. Д., Бохан В. В., Гидион В. А. ; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственное предприятие «Прогресс». - № 2011113321/11 ; заявл. 06.04.2011 ; опубл. 27.07.2012, Бюл. № 21.
4. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. - Введ. 1977-01-01. - М. : Стандарт-информ, 2006. - 7 с.
БОХАН Владимир Викторович, кандидат технических наук, научный сотрудник. ГРАКОВ Сергей Александрович, научный сотрудник.
ТАРАН Владимир Алексеевич, инженер-конструктор 1-й категории.
ЗУБАРЕВ Александр Викторович, кандидат технических наук, генеральный директор. Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 25.02.2015 г. © В. В. Бохан, С. А. Граков, В. А. Таран, А. В. Зубарев
