CC BY
45
sequent mechanical assemblies of the chain. In turn, when actuators, moving manipulator modulus, affect on it in parallel, their errors are averaged up. So, manipulator, in which rigidity is provided with triangle structure and moving of rod is provided with linear actuators, operated in parallel, is considered. For patented manipulator direct and inverse kinematics tasks are solved, and dependencies, which define both space position of manipulator grip in accordance of linear actuators lengths, and needful linear actuators lengths in accordance of space position of grip, are obtained. Also are obtained functions, which determine exactness of manipulator grip positioning. Dynamic model, as a system of non-linear differential equations, which links length of linear actuators and forces on actuators stems, is integrated, and transients as manipulator reaction on Heaviside function, were constructed.
Key words: Manipulator, rigidity, direct kinematics task, inverse kinematics task, exactness, linear actuator.
Larkin Eugene Vasilievich, doctor of technical science, professor, elarkinamail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Antonov Maxim Alexandrovich, postgraduate, max0594ayandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.317.39
АЛГОРИТМЫ ВЫЯВЛЕНИЯ МАНЕВРА ЦЕЛЕЙ В МНОГОПОЗИЦИОННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
О.Н. Акиншин, А.И. Полубехин, В.Л. Румянцев
Представлены способы выявления маневра цели, основанные на анализе тра-екторных признаков сопровождаемой цели. Рассмотрен вариант параметрического обнаружителя маневра цели, основанного на статистических характеристиках цепи формирования управляющих сигналов фильтра Калмана. Методом моделирования проведена оценка работоспособности предложенного алгоритма выявления маневра цели по курсу и скорости.
Ключевые слова: траекторные признаки, фильтр Калмана, маневрирующая
цель.
Совершение маневра воздушной целью приводит к возникновению значительных динамических ошибок сопровождения, снижающих качество вторичной информации и приводящих к срыву сопровождения цели. Поэтому при разработке устройства вторичной обработки информации необходимо использовать в его составе алгоритмы выявления маневра цели и его типа для адаптации параметров фильтра сопровождения или его структуры в целом к изменениям динамики полета цели.
В системе вторичной обработки радиолокационной информации многопозиционных радиолокационных систем выявление маневра сопровождаемого летательного аппарата может быть основано одновременно на использовании анализа траекторных признаков (изменении величины тангенциального или нормального ускорения) и оценке параметров первичной (сигнальной) обработки сигналов сопровождаемых целей. В качестве дополнительного параметра при использовании квазинепрерывного излучения может использоваться оценка ширины спектра флуктуаций отраженных сигналов.
Представляют определенный интерес способы выявления маневра цели, основанные на анализе траекторных признаков сопровождаемой цели. Рассмотрим вариант параметрического обнаружителя маневра цели, основанного на статистических характеристиках цепи формирования управляющих сигналов фильтра Калмана.
Известно [8], что в установившемся режиме при сопровождении неманевриру-ющей цели сигнал невязки имеет гауссовское распределение с нулевым средним. Определим ковариационную матрицу сигнала невязки:
в, = соу{(У - ифД-! Т (у - ифД 1} = соу{У нТ Ту - Нфв
= соу |уТ у - уТ нф,в,-! - в,-1ф; н у + в,-1ф; н нфд-1 | = = Я + нр-НТ,
~ I х ^; ; ; I
где р-1 = соу |НФ ,Вг-10 МФ,- Н I - априорная корреляционная матрица прогноза
ошибок фильтрации; Н - матрица пересчета параметров траекторий (наблюдения); Ф, -матрица перехода; Я, - ковариационная матрица шумов измерений; У, - вектор измерений; в,-1 - вектор параметров движения объекта.
Таким образом, составляющие корреляционной матрицы сигнала невязки фильтра Калмана включают в своем составе ошибки измерений и пересчитанные ошибки прогноза параметров. При осуществлении маневра летательным аппаратом вследствие изменения модели движения фильтр, построенный на базе фильтра Калма-на, теряет свою оптимальность и статистические характеристики последовательности отсчетов сигнала невязки уже не будут соответствовать режиму сопровождения нема-неврирующей цели. Результаты моделирования показывают, что на участках маневра цели происходит резкое увеличение среднеквадратических ошибок экстраполяции, что позволяет выявить начало маневра.
В ходе фильтрации параметров траектории цели осуществляется расчет выборочных значений среднего и дисперсии сигнала ошибки фильтруемого параметра траектории в течении N смежных периодов обработки. По их результатам на текущий период обработки осуществляется расчет верхнего Qдz в и нижнего Qдz н порога обнаружения маневра цели по контролируемому параметру. В случае выхода сигнала ошибки за пределы установленного диапазона вырабатывается соответствующий сигнал и принимается решение о маневре цели по контролируемому параметру.
Второй разновидностью устройства выявления маневра цели, основанного на анализе статистических параметров сигнала невязки фильтра Калмана, может служить последовательность отсчетов, определяемых квадратичной формой вида:
=М в-1 & ,Т,
где , = У, - НФ,в,_1 - невязка; 0 , - ковариационная матрица сигнала невязки.
Учитывая, что при сопровождении неманеврирующей цели отсчеты сигнала
невязки имеют гауссовское распределение с нулевым математическим ожиданием, последовательность будет представлять взвешенную сумму квадратов сигнала невязки, имеющее х2 распределение. В качестве контролируемого параметра для оценки маневра цели выбирается среднее значение х2 распределения, определяемое как
е (= ад, -1 + 8 ,.
Структурная схема устройства выявления маневра цели с использованием приведенных выше статистик приведена на рис. 1.
Основной недостаток метода выявления маневра цели, основанный на анализе статистических характеристик сигнала невязки - необходимость наличия большого объема выборки для получения достоверных статистических характеристик распределения сигнала ошибки и требуемого для этого времени при условии периодичности обращения к сопровождаемой цели.
Рис. 1. Структурная схема устройства выявления маневра цели с использованием статистик х2 распределения
Система вторичной обработки информации многопозиционной радиолокационной системы наряду с фильтрацией пространственных координат целей, осуществляет фильтрацию составляющих вектора скорости и его модульного значения. Непрерывное оценивание вектора скорости и его модульного значения позволяет оценить маневр сопровождаемой радиолокационной цели как по скорости, так и по направлению полета. Вероятность своевременного выявления маневра цели и его достоверность зависит от точности измерения вектора скорости. В свою очередь, точность измерения вектора скорости цели зависит как от параметров принимаемого сигнала, так и от конфигурации измерительной системы.
Методом имитационного моделирования проведена оценка реакции системы вторичной обработки информации на маневр цели по скорости и курсу. При этом использовалась модель движения воздушной цели с участками равномерного прямолинейного движения, участками ускорения (замедления) по скорости, а также участками с выполнением маневра по курсу.
В основе выработки признака «манера» цели является расхождение экстраполированного системой вторичной обработки информации значения курса цели на период времени I + tэ с измеренным значением курса в данный момент времени. Установлено, что при выполнении целью маневра по курсу (виража) происходит существенное возрастание ошибок фильтрации курса в сравнении с её полетом по траектории, близкой к прямолинейной. В качестве иллюстрации на рис. 2 представлена зависимость математического ожидания (МОЖ) и дисперсии «невязки» курса в фильтре Калмана на участках прямолинейного полета цели и при выполнении маневра (виража).
При моделировании системы измерения курса цели использовался фрагмент многопозиционной системы, состоящий из одного передающего и четырех приемных пунктов. Измерение курса осуществлялось по результатам измерения составляющих вектора скорости на совокупности из четырех приемных пунктов, один из которых был в качестве «опорного». При оценке частоты Доплера использовался сигнал длительностью 20 мс. Результаты моделирования показывают, что величина расхождения (невязки) ДQ может быть использована для выработки решения о начале маневра цели. При этом величина «невязки» непосредственно рассчитывается в процессе калмановской
фильтрации курса цели. Величина порога определения маневра рассчитывается исходя из статистических параметров невязки (математического ожидания и дисперсии) и вероятности обнаружения маневра.
3000
2000
3 1000 >-'
й
? о
X
се о. о о
^ -1000 -2000 -3000
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Координата X, м
Траектория движения ВО
/ _6—в—е—е—9 +
/ Начало маневра
* \
\ Конец маневра
* - передатчик - приемник * *
90 80 70
О.
50
е- 41) ф
а зо
(С
с:
20 10 о -10
0 5 10 1В 20 2й 30 ЗВ 40 4В во
Время, с
Рис. 2. Параметры сигнала рассогласования фильтра сопровождения по курсу на участках прямолинейного полета цели и при выполнении маневра по курсу
Блок-схема устройства выявления маневра цели по курсу с использованием калмановской фильтрации курса цели приведена на рис. 3.
Обнаружитель маневра
Параметры рассогласования фильтра
1 1 1 1
невязка
МОЖ невязки
-дисперсия "невязки"
- \
/ \
/ ______I ■+-1-
/ .. —/—— Г^Ч-.
Начало маневра / " ---—
\ Конец маневра
Фильтр оценки вектора скорости
Рис. 3. Блок-схема устройства выявления маневра цели по курсу
15
Методом моделирования проведена оценка работоспособности предложенного алгоритма выявления маневра цели по курсу. В процессе сопровождения цели производились оценки математического ожидания и дисперсии сигнала рассогласования фильтра сопровождения по курсу. Величина порога принятия решения о начале маневра цели по курсу на каждом шаге устанавливалась в соответствии с выражением
ипор (к) = А№) + 3sAQ(k > где AQ(k) - среднее значение сигнала рассогласования на к-ом шаге; oдQ(k) - средне-
квадратическое отклонение сигнала рассогласования.
Учитывая тот факт, что использование при сопровождении по курсу классического фильтра Калмана приводит к увеличению ошибок сопровождения при маневре цели, признак маневра цели по курсу может быть использован для коррекции коэффициента усиления фильтра Кф или переключении ветвей алгоритма для сопровождения маневрирующей цели.
Выявление маневра по скорости может быть реализовано по методу, аналогичному выявлению маневра цели по курсу. В качестве контролируемого параметра в фильтре сопровождения цели по скорости выбирается, соответственно, рассогласование измеренного и экстраполированного значений модульного значения вектора скорости цели. Величина порога принятия решения о начале маневра цели по скорости на каждом шаге устанавливается в соответствии с выражением
и пор (к) = АУ (к) + Эоаг (к),
где АУ(к) - среднее значение сигнала рассогласования по скорости на «к» - ом шаге;
САУ(к) - среднеквадратическое отклонение сигнала рассогласования по скорости.
Результаты моделирования выявления маневра цели при наличии в траектории полета цели ускорения по скорости показывают, что, начиная с 5 секунды, величина рассогласования превышает установленный порог и, соответственно, вырабатывается признак начала маневра по скорости.
При использовании для определения начала маневра по скорости координатной информации, осуществляется контроль вектора скорости в процессе фильтрации параметров координат сопровождаемых целей. Соответствующие ошибки измерения модульного значения вектора скорости цели в данном случае зависят от точности координатной информации, определяемой шириной спектра сигнала.
Величина ошибок измерения плоскостных координат для рассматриваемого фрагмента многопозиционной измерительной системы составляет порядка 1,0...2,0 м, а соответствующие ошибки измерения координат цели вдоль трассы полета воздушного объекта составляют 0,2.2,6 м.
При интервале обновления данных равном 1 секунде величина ошибок измерения и фильтрации вектора скорости по координатной информации для траектории равномерного прямолинейного движения цели со скоростью 208,3 м/с (без маневра по скорости) вдоль трассы полета не превышает 6,0 м/с без фильтрации (сглаживания) и 1,5 м/с после фильтрации Наибольшая величина ошибок соответствует границе зоны обнаружения (измерения) фрагмента многопозиционной системы.
При наличии на трассе полета воздушного объекта участка маневра цели по скорости и определении модульного значения вектора скорости по результатам координатных измерений, как и в случае расчета вектора скорости допплеровским методом, с началом маневра происходит увеличение сигнала невязки.
Из представленных на рис. 4 результатов моделирования видно, что при установлении порога определения маневра по скорости в соответствии с текущими значениями математического ожидания и дисперсии «невязки», выявление маневра по скорости происходит практически на следующий цикл обработки информации. Так начало маневра цели по скорости (полет с ускорением 10 м/с в течении 4-х
секунд) происходит на 4 секунде участка трассы, а выявление маневра (превышение порога) при секундном цикле обработки информации происходит на 5 секунде участка трассы.
Траектории дв нженця ВО
Координата X. м
Время, с
Рис. 4. Результаты моделирования выявления маневра цели по скорости при определении модульного значения вектора скорости цели по результатам измерения и фильтрации координатной информации
Таким образом, проведенные результаты моделирования по выявлению начала маневра целей по курсу и скорости позволяют сделать вывод, что при использовании в системах вторичной обработки информации разработанных для данных моделей движения целей модификации фильтров сопровождения, реализованных на базе фильтра Калмана, возможно выявление маневров целей благодаря чувствительности таких фильтров к нелинейным изменениям фильтруемых параметров.
Список литературы
1. Черняков М.В., Шанин А.В. Алгоритмы сопровождения интенсивно маневрирующих летательных аппаратов для радиолокационных комплексов двойного назначения. Научный вестник МГТУ ГА. № 133. 2008. С. 76-83.
2. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.
3. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986. 356 с.
4. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей. М.: Радио и связь, 1993. 320 с.
5. Ярлыков М.С., Богачев А.С., Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Т. 2. Применение авиационных радиоэлектронных комплексов при решении боевых и навигационных задач / Под ред. М.С. Ярлыкова. М.: Радиотехника, 2012. 256 с.
Акиншин Олег Николаевич, канд. техн. наук, начальник отдела, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО ЦКБА,
Полубехин Александр Иванович, канд. техн. наук, преподаватель, cdhaeacdhae.ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университета им. Н.Э. Баумана,
Румянцев Владимир Львович, д-р техн. наук, профессор, заместитель начальника отдела, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО ЦКБА
ALGORITHMS FOR DETECTING THE MANEUVER OF TARGETS IN MULTI-POSITION
RADAR SYSTEMS
O.N. Akinshin, A.I. Polyhahin, V.L. Rumiantsev
Methods for detecting the target maneuver hased on the analysis of the trajectory features of the target heing followed are presented. A variant of the parametric target maneuver detector hased on the statistical characteristics of the Kalman filter control signal generation circuit is considered. The efficiency of the proposed algorithm for detecting the target maneuver hy the course and speed was evaluated hy the simulation method.
Key words: trajectory features, Kalman filter, maneuvering target.
Akinshin Oleg Nikolayevich, candidate of technical sciences, head of the department, cdhaeacdhae. ru, Russia, Tula, JSC CDBAE,
Poluhekhin Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, lecturer, cdhaeacdhae. ru, Russia, Moscow, Bauman State Technical University,
Rumyantsev Vladimir Lvovich, doctor of technical sciences, professor, deputy head of department, cdhaeqcdhae.ru, Russia, Tula, JSC CDBAE
