CC BY
241
2013
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 194
УДК 621.396.969
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА РАЗНОХАРАКТЕРНЫХ ВОЗДУШНЫХ ЦЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ОДНОВРЕМЕННОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ
Я.И. СТРЕКАЛОВСКАЯ Статья представлена доктором технических наук, профессором Самохиным А.В.
На основе имитационного моделирования потока разнохарактерных воздушных целей проведен качественный анализ а - в фильтра и фильтра Калмана.
Ключевые слова: автосопровождение маневрирующей цели, имитационное моделирование.
В статье изучается вопрос отслеживания и прогнозирования характеристик целей, различающихся по скорости полета, траектории и маневренной возможности.
Цель настоящей работы заключается в исследовании точностных характеристик вторичной обработки информации в дискретном контуре автосопровождения маневрирующей цели при использовании а - в фильтра и модификаций фильтра Калмана в зависимости от периода дискретных измерений.
Выбрать оптимальный фильтр в случае диверсифицированных параметров воздушных целей (ВЦ) на основе имитационного моделирования траекторий полета. Рассмотреть модели траектории ВЦ:
- самолет;
- вертолет;
- противокорабельные средства поражения (в первую очередь ракеты).
В устройстве вторичной обработки на основе отметок, полученных в нескольких соседних обзорах, решаются следующие основные задачи:
- определение параметров движения целей (курс, скорость, ускорение и т. д.) по данным, полученным за несколько обзоров радиолокационной станции (РЛС);
- выделение области пространства, в которой с некоторой вероятностью ожидается появление отметки в следующем обзоре (экстраполяция отметок);
- сличение экстраполированных координат с вновь полученными и привязка новой отметки к траектории цели (продолжение траектории).
Основными данными, определяющими траекторию движения цели, являются пространственные координаты отметок цели, изменение которых соответствует закону движения цели в пространстве. Траектория движения цели зависит от типа цели, высоты полета, скорости, маневренных возможностей. Таким образом, движение целей - процесс со случайно изменяющимися во времени параметрами.
Наше устройство предназначено для обработки траекторий самолетов, вертолетов или крылатых ракет, т. е. модели их движения представляют собой совокупность участков с прямолинейным и равномерным движением и участков маневра. Для устройства за основу взята полиноминальная модель движения. Она основана на представлении процесса изменения координат цели на ограниченном участке наблюдения в виде полинома степени п относительно времени
у(0 = Еп=оЬ•г1 = ь0 + ьг^ + ь2^2 + ■■■ +ьп^п ,
где Ь - коэффициент, определяющий параметры траектории, на которые накладываются те или иные ограничения.
Исходя из характера движения целей, формируются три основных требования к системам автосопровождения:
- на участках прямолинейного полета и на участках маневра гипотезы о характере изменения координат во времени должны быть различными;
- на участке прямолинейного полета изменение координат во времени проще описывать полиномами первой степени
х(ь) = х0 + • £; у(ь) = у0 + уу • = г + •
- на участке маневра процесс изменения координат во времени лучше всего описывать полиномами второй степени
х(ь) = Хо + • £ + у • Ь2; у(Ь) = Уо + ^у • Ь + у • Ь2;
а2 2 = го + • £ + у • Ь2 ,
где ах, ау, а2- ускорения по каждой координате.
Процесс вторичной обработки разбивается на два самостоятельных этапа: обнаружение траекторий и слежение за траекториями.
Для рассматриваемой задачи характерна сложность выделения (селекции) радиолокационных отметок истинных целей на фоне ложных.
Радиолокационные отметки ложных целей формируются по результатам обнаружения мешающих отражений (МО) от сосредоточенных отражателей, размеры которых не превышают разрешающего объема РЛС или сравнимы с ним. Эти МО называются дискретными мешающими отражениями (ДМО). ДМО относят к классу имитирующих помех или ложных целей, так как их простейшие радиолокационные портреты (например, мощностной) близки к портретам воздушных целей и наблюдаются на индикаторах РЛС в виде "целеподобных" отметок.
Источником длительно наблюдаемых на индикаторах РЛС кругового обзора ложных целей также могут быть и остатки компенсации МО от объемно или поверхностно распределенных отражателей.
Под задачей селекции будем понимать задачу распознавания двух классов объектов радиолокационного наблюдения: цель и ДМО. При этом в класс ДМО будем включать как МО от сосредоточенных отражателей, так и остатки компенсации МО от поверхностно или объемно распределенных отражателей. Класс "цель" будет содержать все аэродинамические летательные аппараты, скорости движения которых превышают максимально возможную скорость ветра.
Если в обзорной РЛС не реализовано сигнальное распознавание (по дальностному, частотному, поляризационному портретам), то нет физических предпосылок для селекции радиолокационных отметок цели на фоне ДМО за один обзор. Значения частоты Допплера принятого сигнала и его мощности не позволяют за один обзор принять решение о классе отметки (сформирована она по цели либо по ДМО), так как частота Допплера ОС целей, наблюдаемых на ракурсах 90±15°, близка к нулю, а их мощность может колебаться в широком диапазоне. По этим причинам в нашей работе используется селекция радиолокационных отметок целей на фоне ДМО за несколько обзоров (межобзорная селекция). Такая селекция основывается на различии пространственно-временных (траекторных) признаков целей и помех.
Метод межобзорного сопровождения и селекции движущихся целей (СДЦ) с измерением-распознаванием подразумевает сопровождение всех объектов, обнаруженных в зоне обзора РЛС, и фильтрацию их параметров. По результатам измерения параметров движения сопровождаемого объекта оцениваются траекторные признаки распознавания (скорость и модель входного воздействия) и принимается решение о его классе (цель или ДМО). Радиолокационные отметки, принадлежащие скоростным траекториям, выдаются потребителям РЛИ всегда, а отметки, принадлежащие малоскоростным траекториям, потребителю могут не выдаваться.
Траектории вертолетов могут быть классифицированы как скоростные (цель) и как малоскоростные (ДМО) ввиду особенностей траекторного движения вертолетов.
В алгоритме межобзорного сопровождения и СДЦ с измерением-распознаванием в качестве составной части используется многогипотезный измеритель с межобзорной памятью гипотез (МИМПГ).
В траекторное описание целей и ДМО включаем:
- распределение траекторий по высотам и скоростям движения (высотно-скоростные характеристики);
- вид и параметры задающего воздействия;
- характеристики возмущающего воздействия.
По высотно-скоростным характеристикам цели (кроме вертолета) и ДМО распределены следующим образом (для районов с континентальным климатом):
- цели летают на высотах от 0,05 до 25 км, ДМО - от 0 до 12 км;
- диапазон скоростей цели лежит в пределах от 50...70 (на посадке) до 850 (и более) м/с, ДМО - от 0 до 35 м/с.
По параметрам моделей возмущающих воздействий цели отличаются от ДМО наличием незначительного "шума" по измеряемым координатам (им можно пренебречь для измерителей обзорных РЛС средней и большой дальностей ввиду того, что разрешаемый объем РЛС намного превышает геометрические размеры целей), в то время как у ДМО среднеквадратическое отклонение (СКО) "шумов" по измеряемым координатам значительно.
Задающие воздействия целей (кроме вертолетов) описываются моделями первого или второго порядков с некоррелированными приращениями или моделями первого порядка с коррелированными приращениями. Задающие воздействия ДМО описываются моделями нулевого или первого порядков с некоррелированными приращениями, или нулевого порядка с коррелированными приращениями.
Виды и порядки моделей задающего воздействия целей (кроме вертолетов) и ДМО оказываются различными, за исключением модели первого порядка с некоррелированными приращениями.
Для исследования были выбраны фильтр Калмана и а - ß фильтр. Формульные зависимости для обоих фильтров приведены ниже.
Описание фильтра Калмана.
В уравнениях калмановской фильтрации от класса наблюдаемого объекта fy (i = 1,М,
где М - число классов, равно 2) и вида модели входного воздействия (Z = 1, М®) зависят следующие элементы:
-В(-Э^,уг) = Bj f- динамическая матрица пересчета с k-го на (к+1)-й шаг измерения;
- Н(-0£,уг) = Hj,f - статическая матрица пересчета вектора состояния в вектор наблюдаемых параметров ек+1(^,уг) = Нмак+1(^,уг);
- М(-Э^,уг) - матрица случайного маневра;
- 6fc+1(^i,7i) - разовая оценка вектора наблюдаемых параметров;
-Rflfc+ito.tt) - корреляционная матрица ошибок разовых измерений.
Другие элементы, входящие в уравнение калмановской фильтрации, выражаются через вышеперечисленные и поэтому тоже зависят от ^ и .
Рекуррентные уравнения калмановской фильтрации вектора состояния а для случая косвенных измерений записываются с учетом введенных обозначений в следующем виде «ofc+i(^i,7i) = Виак(^,уг);
ак+1(^1,7г) = aofc+i^Ki) + К^+цр^+^.уО - Н^^^кО];
kt,i(fc+1) = rofc+1(^t>yi)Hu[ht.irofc+1(^t>yi)Hu + r0fc+1(^t,7i)] ; (1)
rfc+1
где '&ok+1(^i,7i) - экстраполированное значение вектора состояния на (к+1)-й шаг;
R0fc+1(^t,7i) - корреляционная матрица ошибок экстраполяции;
®fc+1(^i»Ki) - фильтрованное значение вектора состояния на (к+1)-м шаге;
Rfc+1(^i»Ki) - корреляционная матрица ошибок фильтрации;
Ht,ia0fc+1(^i,7i) = 0ofc+1(^t,7i) - экстраполированное значение вектора наблюдаемых параметров.
Корреляционная матрица ошибок экстраполяции вектора состояния выражается через динамическую матрицу пересчета Вц и матрицу случайного маневра М(-Э^,уг)
Rok+1(^r0 = ВмКк(^,7г)В[г + Mtf^). (2)
Корреляционная матрица случайного маневра М(-Э^,уг) определяется видом и параметрами модели задающего воздействия, а корреляционная матрица ошибок разового оценивания определяется параметрами модели возмущающего воздействия. При допущении, что от обзора к обзору СКО "шумов" объекта по измеряемым координатам изменяется незначительно и зависит только от класса объекта, выражение для Refc+1(^i,7i) может быть представлено в следующем виде
^+1(^70 « Reto) = Re0 + Rem(fli), (3)
где Re0 - корреляционная матрица ошибок измерения вектора наблюдаемых параметров, возникающих из-за зашумленности принимаемых сигналов, которая зависит от технических характеристик РЛС и отношения сигнал-шум, и медленно изменяется от обзора к обзору так, что на интервале принятия решения о классе наблюдаемого объекта ее можно зафиксировать; Rem(^i) -корреляционная матрица ошибок, обусловленных "шумом" объекта i-го класса по измеряемым координатам, зависящая от условий наблюдения и также изменяющаяся достаточно медленно.
Описание а - ß фильтра.
Алгоритм фильтрации разовых измерений координат описывается следующими формульными зависимостями
Де(0 = £ВХШ -£ЭШ;
¿сглФ = ¿э(0 + а - A£(i);
4 ¿(0 = ¿а -1) + ß • Pf);
¿э(1 + 1) = £сглШ + г(0 •T'o,
где Т0 - период обращения к цели; а, ß - коэффициент а - ß фильтра; гэ - экстраполированное значение параметра; гвх - входное измеренное значение параметра; гсгл - сглаженное значение параметра; As - невязка; г - скорость изменения параметра.
Для рассматриваемой задачи характерны следующие оценки параметров.
Коэффициенты фильтра а и ß корректируются в зависимости от расстояния до цели R.
При R> 20 км а = — , ß = - , 0,2 < а < 0,5; 0,01< ß < 0,2.
r r
При R< 20 км а = 0,5; ß = 0,2.
Для имитационного моделирования использована программа «Пахота», разработанная сотрудниками ОАО «МКБ «Компас». Программа состоит из 3-х блоков: имитатор, а - ß фильтр, фильтр Калмана.
Первый блок имитирует перемещение цели относительно станции, рассчитывая текущие значения дальностей, пеленгов и углов места цели. Второй и третий блоки позволяют отобразить значения экстраполированных координат траектории с использованием а - ß фильтра и фильтра Калмана соответственно.
Интерфейс программы показан на рис. 1. Показаны модели траекторий самолета (поднимающаяся кривая), вертолета (кривая на постоянной высоте) и противокорабельной ракеты типа «Си Скьюа» (снижающаяся кривая).
Подробное описание работы модели в указанном диапазоне параметров и сделанные на этом этапе выводы будут изложены автором в последующих статьях.
Автор приносит благодарности Самохину Алексею Васильевичу и Карюкину Геннадию Ефимовичу за полезные обсуждения при работе над задачей.
Рис. 1. Интерфейс программы «Пахота»
ЛИТЕРАТУРА
1. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Сов. радио, 1974.
2. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986.
3. Бакулев П. А. Радиолокационные системы: учебник для вузов. - М.: Радиотехника, 2004.
IMITATION MODELING FOR A FLOW OF HETEROGENEOUS AIR TARGETS IN THE CASE THEY ARE SIMULTANEOUSLY TRACED
Strekalovskaya Y.I.
Using an imitation model for a flow of heterogeneous air targets the qualitative and comparative assessment of the a - в and the Kalman filters is obtained.
Key words: maneuvering target auto-tracing, Imitation modeling.
Сведения об авторе
Стрекаловская Яна Иннокентьевна, окончила МГТУ ГА (2011), аспирантка МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов - вторичная обработка радиолокационной информации.
