CC BY
573
УДК 623.320
АЛГОРИТМЫ СОВМЕСТНОЙ ТРАЕКТОРНОЙ ОБРАБОТКИ В МНОГОПОЗИЦИОННОМ РАДИОЛОКАЦИОННОМ
КОМПЛЕКСЕ
А.В. Хомяков, В.И. Филипченков, Ю.И. Мамон
Приведены алгоритмы обнаружения и сброса траектории с сопровождения для многопозиционных радиолокационных систем. Определены размеры стробов первичного захвата и сопровождения. Осуществлен анализ алгоритмов идентификации поступающих измерений с существующими траекториями при сопровождении одиночной или групповой цели. Рассмотрены алгоритмы фильтрации параметров траектории, в том числе маневрирующей цели, при помощи интерактивного многомодельного алгоритма.
Ключевые слова: многопозиционный радиолокационный комплекс, обнаружение и сопровождение траектории, идентификация и фильтрация измерений.
Процесс вторичной обработки информации от каждой цели обычно реализуется в два этапа: обнаружение траектории и периодическое обновление параметров траектории обнаруженной цели, представляющее собой сопровождение траектории цели, или сопровождение цели.
Реализация этого процесса по данным двухкоординатной РЛС с равномерным обзором в прямоугольной системе координат является хорошо изученным разделом теории цифровой обработки информации и управления [1, 2].
Одним из актуальных направлений дальнейшего совершенствования радиолокационной техники в настоящее время является создание многопозиционных радиолокационных комплексов (МП РЛК) [3-5], представляющих собой комплекс разнесенных в пространстве радиолокационных передающих и приемных устройств или отдельных РЛС, в которых реализуются совместное радиолокационное наблюдение объектов и централизованная обработка информации.
Информация с отдельных приемных РЛС поступает в центральный пункт обработки информации, где осуществляются ее идентификация, совместная обработка и формирование управляющих команд для согласованной работы МП РЛК.
Целью статьи является анализ возможностей распространения известных теоретических положений вторичной обработки радиолокационной информации применительно к МП РЛК для решения задач синтеза алгоритмов идентификации поступающих измерений с существующими траекториями при сопровождении одиночной или групповой цели в условиях помех.
1. Алгоритмы обнаружения и сброса траектории с сопровождения. Под обнаружением траектории понимают процесс взятия на сопровождение новой цели, появляющейся в зоне обзора комплекса. Обнаружение новой траектории начинается после проверки принадлежности полученной отметки всем сопровождаемым траекториям. Если в результате такой проверки выяснится, что отметка не соответствует ни одной из них, принимается предварительное решение о наличии новой цели. Далее начинается процесс обнаружения траектории, который реализован на основе двух-этапного алгоритма, включающего в себя:
этап завязки траектории, на котором устанавливается факт возможного наличия новой цели и оцениваются первоначальные параметры ее движения;
этап подтверждения завязанной траектории, на котором подтверждается, что в данной области пространства есть цель с оцененными на предыдущем этапе параметрами движения.
При обнаружении траектории в одиночной РЛС на этапе завязки траектории выставляется строб первичного захвата, в который должна попасть отметка от цели на одном или нескольких последующих обзорах (критерий «2/Л»). Размер строба первичного захвата рассчитывается с учетом максимальной итах и минимальной 1)тп скоростей возможных целей. Если в строб первичного захвата попадают несколько отметок, траектория завязывается по каждой из них (рис.1). Завязанная траектория считается подтвержденной после выполнения критерия подтверждения, в качестве которого в РЛС используется критерий «Ь из М», то есть за М последовательных обзоров должно быть получено не менее Ь отметок от цели. Эти отметки должны попасть в «строб сопровождения», который формируется вокруг экстраполированного на момент прихода анализируемой отметки положения цели, вычисляемого на основе последней из присвоенных данной траектории отметок и полученной на этапе завязки предварительной оценки скорости цели. Если в строб сопровождения попадает несколько отметок, для продолжения траектории выбирается одна из них. В большинстве практических ситуаций, как правило, принимают Ь = 1.
В многопозиционном комплексе с объединением траекторий обнаружение последних происходит непосредственно в РЛС, следовательно, алгоритм обнаружения траектории используется тот же, что и для одиночной РЛС.
В многопозиционном комплексе с объединением отметок обнаружение траектории происходит в центре обработки по данным нескольких РЛС. При этом, поскольку количество и моменты прихода отметок от разных РЛС в общем случае неизвестны, вместо числа обзоров в обоих критериях используются соответственно время завязки Тзав и время подтверждения Тподт, в течение которого ожидаются заданное количество отметок от данной цели. При этом критерии завязки и подтверждения формулиру-
ются как «2 отметки от цели за время Тзав» («2/Тзав») и «1 отметка от цели за время Тподт» («ИТподт») соответственно, а единый алгоритм обнаружения траектории записывается как «2/Тзав+1/Тподт».
В одиночной РЛС (а значит, и в многопозиционном комплексе с объединением траекторий) обычно используется критерий, в соответствии с которым сброс траектории с сопровождения производится при появлении пороговой серии из К пропусков отметок подряд. Аналогично критерию обнаружения траектории, в комплексе с объединением отметок следует перейти к временному критерию сброса «отсутствие отметок от цели в течении времени Тс6р». Согласно этому критерию, траектория сбрасывается с сопровождения если время, прошедшее с момента получения последней отметки, превышает некоторую заранее заданную величину Тс6р. С увеличением Тс6р, с одной стороны, уменьшается вероятность принятия ложного решения о сбросе с сопровождения истинной траектории, с другой - увеличивается число находящихся на сопровождении ложных траекторий и их средняя продолжительность.
Для расчета вероятностных характеристик процесса обнаружения ложных траекторий необходимо знать размеры стробов первичного захвата и сопровождения, а также следует задать пространственную плотность ложных отметок. Рассмотрим эти параметры для двумерного случая.
• - истинная отметка
0 - ложная отметка
X - экстраполированная отметка
1 - строб первичного захвата
2 - строб сопровождения
--истинная траектория
---ложная траектория
Рис. 1. Размер строба первичного захвата
Строб первичного захвата представляет собой кольцо (рис. 1.), внутренний радиус которого равен vmin T, внешний vmax T, где vmax и vmin соответственно максимально и минимально возможные скорости движения цели данного типа, Г - время, для которого выставляется строб (см. ниже). Следовательно, площадь строба
V =7t(v Т)2 -7t(v2 т)2 =7Г-Т2 (V2 -V2 ). (1)
пз \ max / \ min ) \ тах min ) V У
Для практических расчетов размер строба первичного захвата целесообразно выражать через число элементов разрешения данной РЛС. Для двумерного случая
V = V T 2 ^ ^ ) (2)
пз DR ■ RDa DR ■ RDa ' где R - дальность цели; DR и Da - разрешающая способность РЛС по дальности и азимуту соответственно.
Смысл времени Т различен для одиночной РЛС и для комплекса с объединением отметок. В первом случае в качестве времени подставляется Тоб^, где j - номер обзора, j=1,...,N-1, при этом размер строба становится функцией номера обзора:
p (Тб j)2 (n2 -n2. )
(j) - ( j mnj - Vij2, (3)
DR ■ RDa
pT 2(у2 -n2- )
где Vi --°бз \ max-mi^/ - размер строба первичного захвата на пер-
DR■RDa
вом обзоре.
При обнаружении траектории в комплексе с объединением отметок строб первичного захвата выставляется на момент Тзав. Следовательно, в этом случае для i-й РЛС размер строба первичного захвата вычисляется следующим образом:
pТ 2 (n2 -n2. )
т , зав \ max min I , м.
V -----. (4)
^ DR ■ RDai K J
Размер строба сопровождения, вычисляемого на к шаге траекторной обработки, зависит от статистических свойств экстраполированной и измеренной оценок положения цели, а также от требуемой вероятности PG попадания в него истинной отметки, и определяется выражением [1, 2]
Vk - c, К Г - cg Sk I"2 - c,,gn |Sk I1'2,
где cn - размер гиперсферы размерности n: c1 = 2, c2 = p, c3 = 4p/3 и т.д., в
общем случае сп = 1)' - гамма-функция; |8к| - определитель
(детерминант) ковариационной матрицы вектора невязки (процесса обновления) Vк = - хцк: 8к = Рк\к_1 + Як, Рк\к_1 и Як - ковариационные
матрицы соответственно экстраполированной (на момент прихода нового
измерения) оценки вектора состояния цели х^— и нового измерения 2к; у
- порог стробирования, зависящий от заданной вероятности попадания истинной отметки в строб Ро. Он определяется исходя из заданной вероятности Р0 (обычно она устанавливается равной 0,95...0,99) для известной размерности п (в рассматриваемом случае п=2) вектора измеренных пространственных координат по распределению Хи-квадрат со степенью свободы п.
Для двумерного случая размер строба сопровождения, выраженный в количестве элементов разрешения i-й РЛС, выражается следующим образом:
1/2
p■у Sk
V.-—--к—. (5)
я Щ ■ RDa. К J
2. Алгоритм идентификации. Для идентификации поступающих измерений с существующими траекториями при сопровождении одиночной или групповой цели в условиях помех в МП РЛК используются вероятностные алгоритмы идентификации, соответственно, PDA и JPDA (при этом JPDA автоматически редуцируется в PDA, если применяется для одиночной цели) [3,4].
Исходными данными для работы алгоритма JPDA являются набор траекторий близко расположенных друг к другу целей и набор отметок, попавших в индивидуальные стробы сопровождения всех этих траекторий. Эти наборы формируются на этапе стробирования. В строб сопровождения траектории, кроме отметки от данной цели, могут попадать отметки от соседних целей, а также ложные отметки. Считаются известными число сопровождаемых (в помехах) целей NT , модели движения цели и измерения, вероятность PD появления отметок, соответствующих цели, а также задана вероятность попадания истинной отметки в строб сопровождения PG. Ложные отметки считаются равномерно распределенными по всей области наблюдения, априорная плотность вероятности появления ложных отметок в стробе сопровождения подчиняется распределению Пуассона.
Основой алгоритма является вычисление вероятностей идентификации пары траектория-отметка на данном обзоре с последующим использованием этих вероятностей в качестве весовых коэффициентов при формировании средневзвешенного измерения для обновления каждой траектории.
Алгоритм JPDA состоит из четырех этапов (рис. 2):
1. Описание всех потенциальных вариантов идентификации каждой из отметок с каждой из траекторий при помощи матрицы стробирования W, бинарный элемент w]t которой показывает, попадает ли j-я отметка в
строб сопровождения t-й траектории.
2. Формирование набора возможных событий совместной идентификации, каждый из которых описывается своей матрицей идентификации. Возможное событие совместной идентификации J, - это набор неконфликтующих пар «отметка - траектория», удовлетворяющий двум условиям: каждая отметка имеет только один источник, и цель может быть источником не более чем одной отметки. Событие совместной идентифика-
ции представляется с помощью матрицы идентификации £>7, бинарные элементы которой показывают, была ли у-я отметка идентифицирована с /-й траекторией в рамках /-го события.
3. Расчет апостериорной вероятности всех событий совместной идентификации. Безусловные вероятности идентификации отметки у с траекторией I вычисляются путем суммирования апостериорных условных вероятностей событий в которых присутствует данная пара «отметка -траектория».
Каждая из этих вероятностей согласно теореме Байеса равна произведению функции правдоподобия полученного набора отметок при условии осуществления события $ на вероятность его появления.
Рис. 2. Алгоритм 1РВА
В свою очередь, функция правдоподобия вычисляется как произведение вероятностей отдельных событий, входящих в событие которые зависят от гипотезы о происхождении отметки, которое приписывается ее в этом событии: нормальное распределение, если считается, что отметка принадлежит цели, и равномерное, если она считается ложной. Вероятность появления события $ равна произведению вероятности того, что при данном числе стробированных отметок будет именно такое количество истинных (отнесенных к траекториям) и ложных, на вероятность того, что эти отметки именно так распределятся по траекториям.
4. Расчет результирующей оценки вектора состояния для каждой траектории. Она выражается как сумма частных оценок ху , получаемых
при помощи траекторного фильтра из предположения, что у-я отметка принадлежит этой траектории, взвешенных с учетом рассчитанной выше вероятности этого события.
В одиночной РЛС, как и в РЛС, входящих в состав комплекса с объединением траекторий, используется более простой алгоритм идентификации, получивший название метода «ближайшего соседа» (БС). Его суть в том, что каждой траектории присваивается отметка, расположенная ближе всех остальных к предсказанному значению. В качестве меры близости используется функция правдоподобия, вычисленная в предположении о нормальном распределении ошибок измерения. В методе глобального «ближайшего соседа», применяющемся для сопровождения нескольких целей, производится оптимальная (по критерию максимального правдоподобия) идентификация отметок со всеми возможными траекториями с учетом того, что отметка может быть идентифицирована не более чем с одной траекторией, однако о его применении в системах ПВО не известно.
Для идентификации измерений, поступающих от нескольких РЛС в комплексе с объединением траекторий, используется выравнивание их во времени: путем экстраполяции все измерения приводятся к очередному циклу объединения, в качестве которого выбран период обзора одной из РЛС комплекса (ведущей). Далее измерения стробируются, после чего попавшие в строб отметки усредняются между собой и экстраполированной отметкой системной траектории.
3. Алгоритм фильтрации параметров траектории. Фильтрация параметров траектории, в том числе маневрирующей цели, в МП РЛК может быть осуществлена при помощи интерактивного многомодельного алгоритма (ИММ) [5]. Суть многомодельных алгоритмов состоит в том, что в них одновременно используется сразу несколько моделей движения цели, с каждой из которых ассоциирован свой собственный траекторный фильтр. Результирующая оценка вычисляется на основе использования оценок всех элементарных фильтров. Исходными данными для работы алгоритма являются: набор и параметры моделей, описывающих динамику движения цели; переходные вероятности для марковской цепи, описывающей процесс перехода цели из одного состояния в другое; начальные вероятности моделей.
Один цикл оценки вектора состояния цели при помощи интерактивного алгоритма ИММ (рис. 3) состоит из следующих шагов.
1. Вычисление априорных вероятностей перехода, то есть вероятностей того, что из прошлого состояния Ы' система на данном шаге перейдет
в состояние Ы" при наличии набора наблюдений, имеющихся до прошлого шага включительно.
2. Определение начальных условий каждого фильтра модели (смешивание оценок) как математическое ожидание предыдущих оценок всех
фильтров учетом априорных вероятностей переходов к данной
модели.
3. На основе начальных условий и нового измерения каждый фильтр (линейный фильтр Калмана, настроенный на данную модель) вычисляет оценку вектора состояния цели Хщ и ее корреляционную матрицу, а также (гауссовскую) функцию правдоподобия модели (фильтра).
4. Вычисление апостериорных вероятностей моделей, которые находятся как произведение функций правдоподобия модели на априорную вероятность модели.
Рис. 3. Интерактивный алгоритм ИММ
5. Вычисление результирующей оценки вектора состояния и его корреляционной матрицы как математическое ожидание оценок всех фильтров с учетом их апостериорных вероятностей.
В комплексе с объединением траекторий в каждой из РЛС фильтрация параметров траектории происходит при помощи фильтра Калмана. Учет маневра при этом осуществляется путем введения дополнительной погрешности измерений, пропорциональной максимальному ускорению цели.
Выводы
1. Приведены алгоритмы обнаружения и сброса траектории с сопровождения для многопозиционных радиолокационных систем. Определены размеры стробов первичного захвата и сопровождения.
2. Осуществлен анализ алгоритмов идентификации поступающих измерений с существующими траекториями при сопровождении одиночной или групповой цели.
3. Рассмотрены алгоритмы фильтрации параметров траектории, в том числе маневрирующей цели, при помощи интерактивного многомодельного алгоритма.
Список литературы
1. Меркулов В.И., Добыкин В. Д., Халимов Н.Р. Синтез алгоритма оптимального фильтра с обнаружителем маневра для радиоэлектронной системы автоматического сопровождения воздушных объектов по направлению// Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. № 9. С. 1081 - 1087.
2. Кузьмин С.3. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986, 352 с.
3. Watson G.A., Blair W.D. Interacting Multiple Bias Model Algorithm with Application To Tracking Maneuvering Targets// Proceedings of the 31st Conference on Decision and Control. December 1992. P. 3790 - 3795.
4. Kameda H., Tsujimichi S., Kosuge Y. A Comparison of Multiple Model Filters For Maneuvering Target Tracking// SICE 2000. P. 55 - 60.
5. Bar-Shalom Y. Multitarget-multisensor Tracking: Advanced applications. Vol. II. Norwood: Artech House, 1992.
Хомяков Александр Викторович, канд. техн. наук, первый зам. ген. директора - главный конструктор РТС, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО «Центральное конструкторское бюро аппаратостроения»,
Филипченков Виктор Иванович, инженер, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО «Центральное конструкторское бюро аппаратостроения»,
Мамон Юрий Иванович, главный специалист, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО «Центральное конструкторское бюро аппаратостроения»
ALGORITHMS JOINT TRAJECTORY PROCESSING INMULTIPOSITION
RADAR COMPLEX
A. V. Khomyakov, U.I. Mamon, V.I. Filipchenkov
Algorithms of detection and reset trajectory with support for multiposition radar systems. The sizes of the gates primary acquisition and tracking. The analysis of algorithms of identification of incoming measurements with existing trajectories when tracking single or multiple targets. Algorithms of filtering of the parameters trajectory, including maneuvering target, using an interactive multimodel algorithm.
Key words: multi-radar system, detection and tracking of trajectory, identification andfiltering of measurements.
Khomyakov Alexandr Viktorovich, candidate of technical sciences, deputy director -cheaf designer, cdhaeacdhae. ru, Russia, Tula, JSC «Central Design Bureau of Apparatus Engineering»,
Mamon Uriy Ivanovich, doctor of technical sciences, chief specialist, cdhaeacdhae.ru, Russia, Tula, JSC «Central Design Bureau of Apparatus Engineering»,
Filipchenkov Viktor Ivanovich, specialist, cdhaeacdhae.ru, Russia, Tula, JSC «Central Design Bureau of Apparatus Engineering»
УДК 004.94
ОРГАНИЗАЦИЯ ЕДИНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
А.М. Хряпкина, А.Г. Трошина
Рассмотрен способ оптимизации производства посредством параллельного проектирования. Предложена система единого промышленного документооборота, основанная на принципах систем массового обслуживания.
Ключевые слова: параллельный инжиниринг, документооборот, информационный поток, система массового обслуживания.
В настоящее время практически каждое промышленное предприятие ищет пути оптимизации производства с целью достижения высокого качества выпускаемой продукции, при этом имея минимальные затраты. Одним из решений данной проблемы является параллельное проектирование.
Параллельный инжиниринг базируется на совмещенном проектировании продукции, а также процессов ее изготовления и сопровождения, и координируется специально создаваемой управляющей командой разработчиков. При этом, как показывают исследования, до 70 % сокращается срок разработки продукции и на 65...90 % уменьшается время внесения изменений в проекты. Это достигается при помощи интеграции и параллелизма [1].
Интеграция предполагает, что специалисты функциональных подразделений, вовлеченных в процесс параллельного инжиниринга, и другие заинтересованные лица должны работать в тесной взаимосвязи. Такая интеграция усилий отражается на улучшении качества выпускаемой продукции.
Параллелизм сокращает сроки разработки продукции и внесения изменений. Это связано с тем, что решение задач выполняется параллельно, а не последовательно. При параллельном инжиниринге выявляются многие проблемы, возникающие на более поздних стадиях жизненного цикла, и решаются на стадии проектирования.
