CC BY
250
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА Серия Прикладная математика. Информатика
УДК 629.735.015:681.3
ЭЛЕМЕНТЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОМПЛЕКСОВ ПРОГРАММ ОБРАБОТКИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ И ПЛАНОВОЙ ИНФОРМАЦИИ
Л.Е. РУДЕЛЬСОН
Автоматизированные системы управления воздушным движением по замыслу имеют двойное назначение. В особых ситуациях их потенциальные возможности должны использоваться для решения задач национальной безопасности. Однако тенденции развития средств навигации, наблюдения и программного обеспечения противоречат этой концепции. Основной акцент делается на использование вторичной локации и автоматического зависимого наблюдения. Опыт террористической атаки на США показывает, к каким трагедиям может привести отсутствие первичной локации. В статье рассмотрены алгоритмы сопровождения по данным первичных радиолокаторов, основанные на новом подходе к процессам захвата, обнаружения, ассоциации, фильтрации и экстраполяции отметок.
Введение
Традиционное программное обеспечение (ПО) обработки радиолокационной информации (РЛИ) разрабатывалось в условиях ограниченных ресурсов существовавших в то время средств вычислительной техники, и его создатели не видели перспектив достижения необходимой целостности процесса сопровождения. Теперь такие возможности предоставлены. В [1] изложены схемы алгоритмов сопровождения, основанные на качественно новом подходе к задачам захвата и обнаружения, к процессам ассоциации, фильтрации и экстраполяции, названные гипотез-ной обработкой. Анализ перечисленных задач показывает, что в сложных условиях наблюдения работа известных алгоритмов связана с большим количеством ложных траекторий, перепуты-ванием действительных траекторий, потерями сопровождения, пропуском воздушных судов (ВС). Причины лежат в погрешности измерения координат, с одной стороны, и в ошибке выставления математического строба ожидания истинной отметки около прогнозируемого положения на следующем обзоре - с другой.
Оценка параметров движения, в частности, скорости ВС, осуществляется линейными программными фильтрами [2], имеющими невысокую точность и не позволяющими совместно обрабатывать данные от нескольких источников. Начальные значения составляющих скорости объекта обычно далеки от истинных. В результате переходный процесс от обнаружения к сопровождению в известных фильтрах затягивается. При неполном измерении координат, например, при наличии только пеленгов, сопровождение ведется лишь по поступающим координатам - без вычисления неизмеряемых координат и скоростей движения.
Существует возможность и в такой обстановке добиться необходимой точности с достоверным определением неизмеренных координат и скоростей движения всех наблюдаемых целей на основе поддержания информационной целостности. Комплексное гипотезное сопровождение (КГС) объектов объединяет функции первичной, вторичной и третичной обработки, использует все полученные отметки и пеленги, дополняя их данными планов полетов, с новым качеством организует захват, обнаружение и процессы сопровождения: ассоциацию и фильтрацию измерений, экстраполяцию координат и прокладку траекторий ВС.
В традиционных системах принятие решения о принадлежности очередной отметки той или другой сопровождаемой траектории осуществляется на основе формального критерия максимума правдоподобия [3]. При большом количестве ложных отметок, очевидно, велика вероятность того, что алгоритм выбора на каждом обзоре остановится на одной из них. Однако и в обычных условиях наблюдения эта вероятность не стремится к нулю. Важно, что процесс сопровождения управляется обратной связью от характеристик складывающейся обстановки [4]. ПО не более чем приспосабливается к ее изменениям. Гипотезные алгоритмы преодолевают
этот стереотип. Они фактически управляют подбором точек к эталонной траектории и делают его более целенаправленным. По каждой новой отметке, исходя из условий наблюдения, строится несколько гипотез вероятного дальнейшего движения объекта, и по ним производятся выбор и привязка точки к создаваемому эталону. Однако до сих пор не разработана алгоритмическая схема использования в этих целях плановых данных. Настоящая статья призвана восполнить этот пробел.
Захват на сопровождение производится по первой поступившей отметке, без ожидания ее подтверждения. Значения неизмеряемых координат и скоростей движения предполагаемого объекта задаются в виде гипотез движения, для формирования которых используется априорная информация о диапазонах возможных величин параметров, не противоречащих законам физики, возможностям маневров ВС и правилам выполнения полетов. Такой подход позволяет производить автоматический захват даже при низкой вероятности обнаружения и порождает линейный, а не экспоненциальный рост потребностей в компьютерных ресурсах при увеличении интенсивности потока измеренных отметок от источников.
Отождествление поступающих отметок с гипотезными траекториями движения объектов с учетом ложных измерений, преднамеренных помех, неоднозначности и противоречивости данных, обнаружения новых целей допускает выдвижение одновременно нескольких конкурирующих вариантов идентификации точек (гипотез ассоциации). Из них лишь один соответствует истинному «происхождению» отметок (реализованная гипотеза ассоциации), при этом измеренные координаты отметки каждого ВС связаны с конкретным типом траектории его движения (реализованная гипотеза движения).
Фильтрация осуществляется фильтром второго порядка [1], который обрабатывает все измеренные отметки, отождествленные с гипотезными траекториями, и для каждого сопровождаемого объекта вычисляет апостериорные вероятности достоверности связанных с ним гипотез (траекторий). По значениям вероятностей после двух-трех измерений выделяется реализованное движение (гипотеза) объекта. При фильтрации в системе координат источника РЛИ будем иметь диагональную матрицу ошибок измерения, что позволит без потери точности сократить объем вычислений с помощью декомпозиции фильтра второго порядка на ряд последовательно включаемых частичных фильтров.
Экстраполяция оценок и ковариации оценок координат и скоростей осуществляется для каждой траектории каждого сопровождаемого ВС. Шаг экстраполяции кратен (или равен) темпу поступления измеренных данных, например, периоду обзора антенны радара. В процессе вычисления упрежденных координат допускается регулирование количества и типа анализируемых гипотез с помощью операций ветвления, склеивания и сброса траектории.
Обнаружение движущегося объекта фиксируется как результат идентификации с какой-либо одной из его гипотезных траекторий двух-четырех отметок его измеренного положения, называемых «своими», таких, для которых данная гипотеза, согласно оценке параметров, является наиболее вероятной. Требуемое для обнаружения количество «своих» отметок зависит от достоверности получаемой информации и определяется как минимальное значение, гарантирующее отсутствие ложных траекторий с наперед заданной вероятностью.
1. Постановка и формализация задачи
Рассмотрим комплексное гипотезное сопровождение движущихся объектов как задачу оценки компонент случайного процесса {.КО, 6(0}, состояния которого .(О определяют количество действительных траекторий во времени, а вектор 0(0 описывает их параметры. Реальное движение имитируется интервалами кусочно-постоянных траекторий, что позволяет ограничить анализ рамками хорошо изученных моделей. Ненаблюдаемая источниками истинная траектория эволюции точных значений координат и скоростей ^ движущихся объектов
описывается системой дифференциальных уравнений: 9у(т) (ї) = аї, у (т)( ї), 0(т) (ї, т = 1, ^ ,
где - 0 (т) = (91(т), 92(т), ... , 9рт) ) - вектор-строка координат и скоростей т-го объекта; а(...) = а1(.), а2(...), . , ар (.) - вектор-функция правых частей уравнений; у (т) (ї) - реализуемая гипотеза движения т-го объекта, эволюция которой во времени определяется формулами:
1 -X%■ (ї )Лї + о (Лї), г = ■
Р ( ■(т+ Лї ) = ,//,/ <т '( ї ) = і ):
іф У
q (ї )Лї + о (Лї), і ф у,
гУ
] = 71 (да)/ (т),
где qi //) - интенсивность перехода скачкообразной составляющей из состояния г в состояние /. Заметим, что здесь переменная /(т) представляет собой индекс гипотезной траектории из рассматриваемого массива гипотез, сопровождаемых по т-му объекту. Его следует отличать от обозначения/(т реализованной гипотезы движения т-го объекта.
Задание априорного распределения вероятностей для каждого ненаблюдаемого процесса {/т)(0, 0 (т)(0}, как и траектория его эволюции, выполняется известным набором функций р/т)(0), / = /](т),...,/(т) со свойствами:
Рт'(0)> 0, Хр<т|= 1, Рт| = Ї ... | р<т>(0) ¿в,... с! 9 р
У
Совокупность q измеренных отметок Х^и) = {Ху1 ^„), V = 1, ... , q}, полученных в момент времени 4 наблюдаемого процесса 1-м источником информации I = 11, ... , 1№, описывается следующей системой уравнений: ХУ (tn ) = Н/иУ (tn, 0 )) +XV (tn), У = 1,..., q, где вектор ошибок
измерения Х/(П - независимая гауссова последовательность с нулевым математическим ожиданием и корреляционной матрицей Я. 1.
Вектор-функция Н1/УУ (tn, 0 (tn)) определяется информационным составом/иу = щ, т.е. вариантом измеряемых координат у-й отметки ВС от 1-го источника с учетом поправки к -А для неоднозначных измерений, А - шаг неоднозначности, а также указанием движущегося объекта /ОУ, к которому она относится. Таким образом, Н/иУ (...) описана источником данных и реализованной в момент времени и гипотезой ассоциации ¡¡¡(П = {( /01, /и1) , . , ( /щ,/ <?)}. Заметим, что {.Ь(^)} - также ненаблюдаемый процесс. Вероятность этой гипотезы ассоциации определяется пересечением:
Р { іа (їп ) = (( j01, Л: ) ,..., ( j0q , Іщ ))} = П Р (^ ) (їп )) П 1 “ Р ^ )( їп ))
тєЛ тїЛ
где А = { /01, ... , /0q}, Ро 1(0) - вероятность обнаружения 1-м источником, наблюдающим т-й объект с координатами и скоростями 0.
В такой постановке ложные измерения трактуются как измерения местоположения объектов, время «жизни» которых стремится к нулю. Поддержание выдвинутых с их помощью гипотез, пусть даже ложных, исключает пропуск реально существующих наблюдаемых объектов, что весьма важно, а возникающие при автоматическом захвате по ним ложные траектории сбрасываются на этапе их проверки на истинность (обнаружение реальных объектов) как не подтвержденные ни одной последующей измеренной отметкой.
Задача состоит в получении текущих оптимальных - по критерию минимума среднеквадратической ошибки - оценок координат и скоростей всех наблюдаемых объектов и в выборе наиболее вероятной гипотезы движения каждого из них. Искомыми оценками координат и скоростей т-го объекта являются условные математические ожидания величин векторов-строк 0 (т)
при наличии вектора-функции Х1(,п) измерений на всей глубине предыстории
М, (ект|) = М(ект| /Х0), к = 1,...,р, где Х0 ={ Xt (tn),^ £t,I = I,,...,!„}.
На основе изложенной формализации в [1] получены уравнения фильтрации и экстраполяции для комплексной гипотезной обработки РЛИ, описывающие траекторию эволюции апостериорных вероятностей каждой гипотезы. Все расчетные соотношения доведены до вычислительных схем, использованных в ПО ряда систем сопровождения движущихся ВС.
2. Формирование гипотез
Предусмотрены три вида гипотезного сопровождения движущихся объектов:
• набор начальных гипотез движения/ = /¡(т),...,/ (т) т-го ВС, выдвигаемых в момент захвата, называемый начальной «розеткой» гипотез;
• совокупность текущих гипотез движения/ = /¡(т),...,/ (т) т-го объекта при его сопровождении (текущая «розетка» гипотезных траекторий);
• гипотезы ассоциации измерений .(и)}.
Естественное требование к набору формируемых гипотез определяется целью его создания: он должен содержать в себе реализуемую гипотезу. Тогда задача ПО состоит в выборе траектории движения, которая по известным критериям лучше других соответствует фактической. Для того чтобы начальная гипотеза движения своевременно выделялась из розетки, необходимо, чтобы формируемый набор гипотез движения был контрастным хотя бы по одной измеряемой координате, т. е. чтобы расхождение гипотез движения хотя бы по одной координате существенно превышало ошибки ее измерения. Для наглядности рассмотрим геометрическую интерпретацию. На рис. 1 представлена начальная розетка гипотезных траекторий в момент захвата на сопровождение - как по отметке, содержащей измеренную радиальную скорость Ух сближения ВС с источником, так и по отметке, не содержащей Ух.
Заштрихованы зоны возможного положения концов вектора скорости, с которой движется объект. Очевидно, что начальные гипотезные траектории имеют одинаковые начальные вероятности и одну исходную точку «зарождения», определяемую измеренными координатами (хотя бы пеленгом) первой отметки. Они отличаются лишь значениями скоростей полета, разброс которых зависит от шага квантования, т. е. от принятого при формировании начальной розетки разбиения априорной зоны возможных скоростей ВС (заштрихованные зоны). После выделения радиальной составляющей Ух скорости при ее отсутствии или неоднозначности в измеренной отметке (рис. 1 б, 1 в), производится переход к формированию начальной розетки (рис. 1а) для определения тангенциальной скорости.
Текущая розетка гипотезных траекторий строится в соответствии с возможностями манев-
У <
/ Щ0.
> *- ч
а) Однозначное измерение Ух
б) Неоднозначное в) Отсутствие
измерение Ух измерения Ух
Рис. 1. Начальная «розетка» в момент захвата ВС
рирования движущегося объекта. Каждый тип маневра (по курсу, высоте или скорости) допускает три варианта развития событий: маневр в одну сторону (разворот вправо, снижение или торможение), маневр в другую сторону (разворот влево, набор высоты или разгон), отсутствие маневра. Сочетание двух первых вариантов определяет пространственный маневр. Гипотезные траектории, содержащие маневр объекта, названы маневрирующими гипотезными траекториями. Г ипотезы, сформированные с учетом известной ПО плановой информации, названы плановыми (рис. 2).
При независимом рассмотрении движения ВС в горизонтальной и вертикальной плоскостях производится автономное построение горизонтальных и вертикальных гипотезных траекторий. і 7\ Р \ / 'ЧША I Условный пример формирования текущих гори-
зонтальных гипотезных траекторий при обработке данных о маневре ВС по курсу приведен на рис. 3.
Формируемая текущая розетка маневрирующих гипотезных траекторий создается симметричной относительно вектора скорости последней выделенной гипотезы, а их начальные вероятности устанавливаются равными, чтобы априорно
І2^\
'ж/ \Утах і І2 \ Щіз ]
V I г тт і V 1 ¡ь
/
Фрагмент карты плановых трасс и разрешенных коридоров движения ВС
Рис. 2. Плановые гипотезные траектории
Выбор начальной гипотезы траектории п-й обзор
Пропуск измерения (п+1)-й обзор
V
(п+2)-й обзор
Выделение
реализованной
гипотезной
траектории
(п+3)-й обзор
Измеренные отметки: -X-
экстраполяционные точки: •
не отдавать предпочтения ни одному виду маневра. До момента выявления реализованной гипотезы движения в точках ветвления происходит накопление количества гипотез-ных траекторий. В момент выделения реализованной гипотезы остается одна гипотезная траектория, затем процесс накопления и сброса в единицу повторяется. Как правило, максимальное число сопровождаемых гипотезных траекторий не превышает семи экземпляров для одного типа маневра. Набор
гипотез текущей розетки ограничивается возможностями маневрирования ВС, а также вероятностью того, что имеющиеся источники данных не смогут распознать маневр.
Гипотезы ассоциации формируются после получения очередной совокупности измеренных отметок и пеленгов. Каждая отметка с неоднозначным определением хотя бы какой-либо координаты раскрывается как конечный набор однозначных отметок, отличающихся только значениями этой координаты. Эта процедура рассмотрена выше на рис. 1. Г ипотезная ассоциация не требует стробирования измерений, однако для сокращения количества рассматриваемых гипотез отождествления целесообразно предварительно ограничивать полученные отметки и пеленги стробами гипотезных траекторий. Заключенные в строб отметки, относящиеся к одной ]{т)-й гипотезе, с возможно разным количеством измеряемых координат, ранжируются по нормиро-
Рис. 3. Формирование текущих горизонтальных гипотезных траекторий при обработке данных о маневре ВС по курсу
I 2
ванному числом степеней свободы п критерию X (по невязке).
3. Учет структуры воздушного пространства и плана его использования
Преимущества КГС перед традиционными алгоритмами обработки РЛИ в условиях сложной радиолокационной обстановки наглядно демонстрирует приведенная таблица.
Таблица
Функциональные возможности систем сопровождения
Характеристики Традиционное ПО Система КГС
1. Требуемая вероятность обнаружения не менее 0.7 не менее 0.3
2. Захват по двум отметкам по одной отметке
3. Метод привязки измерений математический строб гипотезная ассоциация
4. Выбор данных 5. Сопровождение приоритетный РЛК от всех источников
• изолированных целей + +
• пеленгуемых целей не поддерживается +
• групповых целей не поддерживается +
• маневрирующих целей + +
на фоне ложных отметок не поддерживается +
и преднамеренных помех не поддерживается +
При наличии плановой информации и даже просто карты воздушных трасс зоны управления или схемы коридоров прилета и вылета района аэродрома, для повышения точности сопровождения, целесообразно дополнить текущую розетку плановыми траекториями и расчетами текущего планового положения ВС [5]. Алгоритм взаимодействия комплексов программ обработки РЛИ и планов полетов поясняет блок-схема рис. 4. При вызове от программы планирования обработки измеренных данных алгоритм, обращаясь к очередной гипотезе, выясняет, является ли она реализованной. Работа с такими траекториями состоит в оценке параметров движения ВС (сглаженных координат и скорости), вычислении упрежденного положения и выставлении строба для подтверждения гипотезы ожидаемыми измерениями. Процедуры сглаживания учитывают данные о структуре пространства.
Если гипотеза еще не выделена из розетки, алгоритм определяет, известен ли системе позывной ВС, по которому выполняется анализ очередной точки. Для измерений вторичной локации эта информация поступает с первой же обнаруженной точкой. Другие источники не обладают такими данными, и ПО в таких случаях формирует для выдачи на экран сообщение диспетчеру о целесообразности ручного ввода номера борта. Если позывной известен, тогда по его значению производится обращение к плану полета сопровождаемого ВС. Алгоритм корректирует параметры движения ВС по плану в соответствии со сглаженными значениями измеренной траектории и экстраполирует местоположение цели на следующий обзор.
При отсутствии в системе плана полета наблюдаемого ВС алгоритм оценивает наиболее вероятное местоположение по данным о геометрии воздушных трасс в контролируемом пространстве. Учитываются возможные маневры по курсу в окрестности точек излома трасс, и упрежденная отметка сглаживается в соответствии с ожидаемым изменением направления движения. Диспетчер в ответ на подсказку о вводе позывного может либо отказаться от поддержки радиолокационного сопровождения плановой подсистемой, либо вручную отождествить РЛИ с известным планом полета, а если в системе нет нужного плана, то ввести его.
В обоих случаях сглаживание параметров управляется плановыми гипотезами.
Рис. 4. Блок-схема учета информации о структуре ВП и плане ИВП
Заключение
Радиолокационное наблюдение в настоящее время является основным источником информации о воздушной обстановке, предоставляемой диспетчерскому персоналу. Однако специфика (физическая природа) процесса измерений такова, что его результаты не обладают удовлетворительным качеством. Помимо отметок реальных объектов, в центр управления полетами поступают ложные, в то время как действительные отметки могут оказаться пропущенными на том или другом обзоре. Отобразить на экране устойчивую картину взаимного положения движущихся ВС невозможно без компьютерной обработки. Для решения этой задачи созданы специальные алгоритмы обработки радиолокационной информации, основанные на методах математической статистики и составляющие ядро программного обеспечения автоматизированных систем управления воздушным движением. Традиционные принципы обработки построены по ступенчатой схеме. На радиолокационных позициях сигналы приемника РЛС преобразуются в кодограммы сообщений о ВС, пересылаемых в центр УВД, где происходит накопление и статистическая обработка координат обнаруженных объектов, по результатам которых осуществляется построение их траекторий с учетом измерений нескольких источников наблюдения. В ка-
честве альтернативы общеизвестной схеме в статье излагается новый комплексный подход к обработке РЛИ, основанный на активной обратной связи между выдвигаемыми гипотезами и результатами измерений. Выбор очередной отметки управляется не только на основе статистических решающих правил, но с учетом функциональных аспектов - физической природы процесса и организации структуры ВП. Траектория каждого ВС изначально прокладывается по данным нескольких источников, и отпадает необходимость в их обобщении. Результаты сопровождения получаются точнее, чем при ступенчатой обработке, а потребности в вычислительных ресурсах остаются на прежнем уровне вследствие отказа от заведомо ложных гипотез.
ЛИТЕРАТУРА
1. Широков Л.Е. Комплексное гипотезное сопровождение движущихся объектов. //Известия Академии наук, Теория и системы управления, 2000, № 6.
2. Теоретические основы радиолокации. /Под ред. В.Е. Дулевича. - М.: Советское радио, 1964.
3. Анодина Т.Г., Кузнецов А.А., Маркович Е.Д. Автоматизация управления воздушным движением. - М.: Транспорт, 1992.
4. Хазен Э.М., Паронджанов С.Д. Исследование задачи отождествления траекторий воздушных судов. / В сб. «Управление воздушным движением». - М.: Воздушный транспорт, 1983.
5. Рудельсон Л.Е. Обработка радиолокационной информации. Книга 5. Серия «Программное обеспечение автоматизированных систем управления воздушным движением»: Учебное пособие. - М.: МГТУ ГА, 2006.
ELEMENTS OF COORDINATION BETWEEN RADAR AND FLIGHT-PLAN PROCESSING
PROGRAM COMPLEXES
Rudel’son L.Ye.
Aviation Automated Control Systems, by design, serve dual purposes. In special situations they must be used to solve national security tasks. However, the current development trends of navigation, surveillance and programming systems are in conflict with this concept. The main focus is on using secondary location and automated dependent surveillance data. The 9/11 terrorist attacks are an example of the tragic consequences of lack of primary location detection and ranging. This article deals with primary location ranging data algorithms for radar tracking, which are based on a new approach to capture, detection, association, filtration and extrapolation of radar blips.
Сведения об авторе
Рудельсон Лев Ефимович, 1944 г. рождения, окончил МЭИ (1968), доктор технических наук, профессор МГТУ ГА, автор 130 научных работ, область научных интересов - программное обеспечение автоматизированных систем организации воздушного движения.
