Алгоритмы обнаружения сигналов на основе метода адаптивной декорреляции помех Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

L Васильев К.К., Ташлинский А.Г. Измерение параметров геометричес деформаций изображений // Научные основы высоких технолог Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов: , докл. междунар. науч -техн. конф. в 6 томах. Т.2. Новосибирск, 1997. С. 139-14

2. Fabian V. Stochastic approximation methods // Чехословацкий математичес журнал. 1960. Т.10. № 1. С. 22-30.

3. Ташлинский А.Г. Анализ точности псевдоградиентных алгоритмов оц параметров изображений при конечном числе итераций // Спутниковые сист связи и навигации: Труды междунар. науч.-техн. конф. в 4 томах. Т.З. Красно Изд-во КГТУ, 1997. С. 31-33.

4. Krasheninnikov V.R., Tashlinski A.G. Adaptive Morphological Methods of h Superposition / Pattern Recognition and Image Analysis. Vol.6. № 1. 1996. P. 155.

5. Tashlinski A.G. Estimation of Image Distortions in Sequence of Frames /Pa Recognition and Image Analysis. Vol.6. № 4. 1996. P .728-732.

6. Tashlinski A.G. Recurrent estimation of the geometric deformations of images / Digital signal processing and ist applications: The ist International Confe Volume III—E. Moskow. 1998. P.172-175.

7. Tashlinski A.G. Estimation of Geometric Image Distortions in a Sequenc Frames / Pattern Recognition and Image Analysis. Vol.8. № 2. 1998. P.258-259.

Ташлинский Александр Григорьевич, кандидат технических наук, зако радиотехнический факультет Ульяновского политехнического инстит Профессор кафедры САПР УлГТУ. Имеет работы с области статистимс

обоаботки изображений

а а

• *

УДК 621.391

С.А. АГЕЕВ

АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ НА ОСНОВ

МЕТОДА АДАПТИВНОЙ ДЕКОРРЕДЯЦИЙ ПОМЕХ

В работе предложены адаптивные алгоритмы декорреляции сл последовательностей и представлены результаты их исследования. На их о синтезированы алгоритмы обнаружения сигналов па фоне коррелированных Щ Представлены результаты их исследовани и практического применения.

Многие задачи, в которых используется цифровая обработка сигнал фоне помех, имеют наиболее простые решения, когда помехи имею

■

imiioio шума [1-4]. Если помехи обладают пространственно-временной йоцрщицисй, то часто применяют предварительную декорреляцию входных •иНнподсиий [1-Ю]. Метод обеляющего фильтра был предложен в работах | Дальнейшее его развитие нашло отражение в работах [7-10]. Другие и. гид м к решению этой задачи основаны на использовании обратной и»|||нчмщионной матрицы наблюдений [1-4]. Однако известные методы и|, '(полагают стационарность наблюдений и требуют значительных ♦и гик пигслышх затрат. Вместе с тем во многих приложениях таких, как |щ иь» п гидролокация, обработка изображений, управление сложными мй|,011ымм и др., возникает проблема создания относительно простых и п|.»|м>и шнпых процедур адаптивной декорреляции нестационарных «фццадгии, работающих в режиме реального времени.

и минной работе такая проблема решается на основе псевдоградиентных и ними адаптации [11-13]. В качестве приложения полученных результатов р.».. мпфиолстся задача обнаружения сигналов на фоне помех с неизвестной

• м|Ц1#тщионной функцией.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Г» шлющее правило в известных оптимальных алгоритмах обнаружения •И'М нщнтиином взаимодействии сигналов и помех имеет вид [1]

•и 'к

V An ->кп

0)

♦ 11, i шю геза о наличии сигнала; Но - гипотеза об отсутствии сигнала; и»» юр наблюдений; R - известная корреляционная матрица помех; ••« ' i'»|> отсчетов полезного сигнала. Если применяется выбеливание им'и кип | J, то правило переписывается следующим образом:

4 41

д0->н1 д0->н/

(2)

— * ¿Т- ф

V ч . Sv = , V - нижняя треугольная матрица такая, что К =У V.

-

11ии|и»м1м ч К и Ух можно рассматривать как операции декорреляции ммннн наблюдений, для выполнения которых должна быть известна

I.....И Ггли матрица К априори неизвестна, то могут быть использованы

процедуры декорреляции с предварительным оцениванием М*м»нн>м мшрицы К [4,10]. Подобные идентификационные процедуры м! |чи1Р11 иное применение- в случаях, когда накладываются жесткие иоп» ими нп время

н» «мм и.ном плане адаптивные процедуры декорреляции и алгоритмы ♦»ним, мы полненные на их основе.

*

.ни» V «I IV ?/<)<)

25

СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ И ДЕКОРРЕЛЯЦИИ

Пусть имеется случайная последовательность (СП) х([) (1=1,2, ..), кулевым средним и неизвестной корреляционной функцией (КФ) Кх(т, | М {х(т), х(ш+1)}, где М {*} - математическое ожидание. Наблюдения > могут содержать сигнал известной формы:

х(1)=

-Т-1 2 8

у(1) + 8(1) -> сигнал есть, у(1) сигнала нет.

>Ао ->Н1,

где ъ - вектор наблюдений после адаптивной декорреляции: г = Ь{х}; Ь{'

оператор декорреляции, а § =Ь{8} - вектор сигнала после декорреля! Оператор Ь{*} должен обеспечивать выполнение условия

Я (ш,1) = М{г(т)«г(т +1)} —> 0 (

для всех т и !. Представим оператор Ь{*} в виде линейной комбина! наблюдений:

Г» I

2([) = Х(1) - 2^уХ(1+П,

1--51

: . г.

где с1-{с|_п, с^-п+ь . . ? СцП } - вектор весовых коэффициентов для отсчета СП, 2п - размер области весового суммирования. Для того 41

выполнить условие (5), необходимо изменять значение Ci в соотвстст

изменением вероятностных свойств СГ1 х(1). Значение вектор!

I та ГГПОГОЙТ'ЛО ОХТШ7Л Т¥ О'ГГ л ТТЛ>4Л1ГП »А ГГЛАХ) Т7ЛГГ>0 П Г4аит»илт> пплплгтнпс г Г 1 I I1 А А К-/иу I V/! ххл^ш/ ХУХ x V А I. V/ л х ч/ ч/ X х ч^х х х х х х х рш ^ х * •

где "^(сО - градиент реализации функционала качества алгф декорреляции, т.е. ) = у7(с* ) + ; 1(с*) - функционал качества;

ошибка наблюдения на 1-м шаге; ср (*) - некоторая функция от реашг

градиента функционала качества, например, знаковая ф(*) = 81§п(*); вектор скалярных коэффициентов.

Функционал 0(с;) может быть определен несколькими спосо Известно, что адаптивные алгоритмы делятся на два класса. Первый к/11 идентификационные, а второй класс - безыдентификационные алгорк В алгоритмах первого класса осуществляется предварительное оцени неизвестных параметров наблюдений, а затем эти оценки используюте определения параметров алгоритма обработки. В алгоритмах второго 26 Вестник УлП

миримгтры алгоритма обработки СП изменится в соответствии с тмгнспием некоторого наблюдаемого функционала качества. Таким функционалом может быть, например,

ОС0| > - £ (2(1) - 2(1 + ю>а, к-1

• ни М область декорреляции. Реализация градиента этого функционала

МММН нид

)« ХСгО) - 2(1 + к))2>. (8)

ос! и=1

!'1»1 определения компонент вектора вычислим частные

•жми модные в (8):

Н

N

) (/,(\) • ф+ к))2 [ = ъ(\ + к) • (хО + г) • + г) + х(1 + к + г) • г([)),

• I ] к=1

' ■»»• - и, 1)1 I,..-1,1,...,п-1,п. Компоненты вектора весовых коэффициентов ч о у| начисляться с помощью следующей рекуррентной формулы:

N

*М | , I , Г » ^ (2(0 * X + ^' + ^ *+ Г) + + К + Г) ' 2(0)) >

к=1

и I м. и М1,1,...,п-1,п. Заметим, что.кроме линейной комбинации (6),в I" Декорреляции можно использовать односторонние комбинации.

и IIIК Ж МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ДЕКОРРЕЛЯПЙИ

Ми« »»шин моделирование предложенных алгоритмов декорреляции м*. ♦ и »и нк 1« как для стационарных, так и для нестационарных СП [12,13]. М М'М(м.и|,»|)мом случае исследование алгоритмов проводилось для СП,

ВНИИ и ^дующие нормированные КФ: Кх1(п) = е'п', К^(п) = (1 + ^п|)е|П',

(I г(И(/); 11х3(п) = е"<ш2,а>0.

__Дйи «и • мциомарного случая использовались следующие модели

я • м нмИ

' (И

К,, где

С? (М

111

РТ

л

I ••

V-!

«1« - ^ч •!. -I- К • %г

л.;

»4 ■%/

который характеризует относительную скорость

• » IV

27

изменения Х{ по отношению к выбирался достаточно большим (V 10,100,1000...).

2. Х| =(е + 1)|)хи где О|=8и^,+0{, где параметр выбирал|

аналогично п.1.

Во всех численных экспериментах усреднение для оценки КФ проводилось по ансамблю реализаций. Количество реализаций выбирал*

из условия обеспечения заданной точности оценивания Я2 0) использованием г-преобразования Фишера [14]. Анализ результат численного моделирования показывает, что для различных видов стационарных СП с радиусом корреляции 20-100 отсчетов, размер обл< весового суммирования может быть выбран в пределах 6-10 отсчето] минимальный размер области декорреляции N составляет 5-10 отсчетов. Качество декорреляции будем оценивать нормой Гильберта - Шм)

[15,16]: рм =л|^1&20)> где

М ¡-1

М - количество отсчетов К

декоррелированного СП, исключая нулевой отсчет. Во всех экспериме]

М=20, а? =1.

рш

0.4

0.3

0.2

0.1

» 1 1 1 |

1 1 -1— " и _ И

1 * у' >™ 1 1 « <

ч уг

л 1> 2 у

Н

1_

0 0.1 Ю2 О.С Ю4 0.006- О.С Ю8 О.С 10

X •

Рис.1

На рис.1 представлены зависимости от значений Криви*)

соответствует идентификационному алгоритму, кривая 2 безыдентификационному. Зависимости построены для наблюдаемого С1'Р = 0.999. Область весового суммирования в обоих случаях равнялась отсчетам, область декорреляции N = 5 отсчетам, для идентификациош алгоритма число слагаемых в скользящем окне равнялось 80. Как видим представленных зависимостей, ом для идентификационного алгорич

области значений Х{ от 0.0001 до 0.0022 несколько меньше/ чс|

безыдентификационного алгоритма (приблизительно на 0.025), >.¡=0.0022 эти значения для обоих алгоритмов одинаковы. С увеличен

значения Х{ значение £>м для идентификационного алгоритма станопг больше, чем у безыдентификационного алгоритма.

« 11.11(1 мтификационного алгоритма значение рм приблизительно постоянно

_

ihihuuohc изменения Х{ от 0.0001 до 0.0052. Размер скользящего окна

и .. «i индикационного алгоритма равен 91 отсчету, а безыдентификационного *-мирт ми - 12 отсчетам. Анализ полученных зависимостей позволяет • 'ниш, вывод о том, что идентификационный алгоритм имеет и»'мигппольный выигрыш в качестве декорреляции в небольшом диапазоне ......»и мин значения A,¡, для достижения же этого выигрыша требуется

мм ш i ''лыюс увеличение размеров скользящего окна (более чем в 7 раз) по ¡ мн|мпи10 с безыдентификационным алгоритмом.

И » рис 2 представлены зависимости меры остаточной декорреляции от 1 '»"и декорреляции для обоих типов алгоритмов. Кривая 1 - для ••••импликационного алгоритма, кривая 2 - для безыдентификационного i и м|мм мм, при этом значение коэффициента корреляции равно 0.999, ■ м м 11 но А , 0.0015, область прогноза весового суммирования равна семи

• • и ..» t Диализ этих зависимостей показывает, что для обоих типов < и iмм мои значение N целесообразно выбирать от 5 до 10. Дальнейшее ♦ м и и не шаченля N к улучшению качества декорреляции не приводит. I * м и»| м. и 11 i i качестве декорреляции идентификационного алгоритма

ИНИЛСМ1 Aq м - 0.01, что для многих приложений весьма . мн . мнчшо.На рис.3 представлены зависимости qm от величины области

««рн «и ни i

l»m

) -

/ г \ \

\ \

р \ -1

\ S \ •

/ к \ •

/ \ \

»

1 2 3 4 5 б 7 8 3 10 11 12 13 14 15

■

Рис.2

|М* '' »и. 1, пыбиралось таким же, как и в предыдущих экспериментах.

I мн,|меп гвует безыдентификационному алгоритму с р = 0.999, и I» и I ификационному алгоритму с р = 0.999, кривая 3 и кривая 4 -ми фи», ицюнному алгоритму с р = 0.9 и р = 0.8 соответственно. I 'ммммн ишиснмостей показывает, что для безыдентификационного

..... «•• п пи ну области прогноза целесообразно выбирать в диапазоне

♦ I •»•« ( /. /), для идентификационного алгоритма - от (-2;2) до (-4;4).

<1 I *М

29

Выигрыш в качестве декорреляции идентификационного алгоритма ве( незначителен, но он более чувствителен к ошибкам в выборе параметров.

рт

0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02

т

1 л П /

V • г у

\ ¿Г У /

3 щш А У в У /

4

2 \

•

0 1

8 9

Рис.3

10 11 12 13 14 15 К(-п,п)

рт

0.05 0.04 0.03 0.02

001

1 /1 / ,

/ /

\ . 1 1

— —^ " • ф •• к—/ ' ;

/ 1 -

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ■

ГИС.4

На рис.4, представлены зависимости рм от значения коэффици

корреляции р. Кривая 1 соответствует идентификационному алгори кривая 2 - безыдентификационному алгоритму. Анализ данных зависимо показывает, что идентификационный алгоритм имеет несколько б высокое качество, но размер скользящего окна, в котором ведется обра1> больше, чем у безыдентификационного алгоритма более чем в 7 рп» отсчет и 12 отсчетов соответственно). I

РШГТЯ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНА Ниже представлены характеристики алгоритма обнаружения для СП I1

и

к

- -А\ "V г

Н я пит» N

ттг\тдп£> тт^иги I

АД^

УОПО Т/ПГОПТХЛТТГТ^ТУ

/ки^аи X ^^ шхчхж

оптимального и предложенных алгоритмов обнаружения.

\;||>иктеристики получены для «точечного» сигнала ={0,1,0} и для М|)(Нмжоиного сигнала §2={0,1,1,1,1,1,1,0} при р = 0.9, о* =1, М{х(0}=0, Рн

I

10 . Кривая 1 соответствует характеристике обнаружения оптимального имшритма для Бк кривая 2 - адаптивному идентификационному алгоритму

мм 8|, кривая 3 - безыдентификационному алгоритму для §ь И|.идполагалось, что X имеет постоянное значение для всех компонент

три весовых коэффициентов ^ (1=0,0015), область весового | \чммрования составляет семь отсчетов, а область декорреляции - три • •и -мчи, Кривая 4 соответствует оптимальному алгоритму обнаружения для

Н|мнносиного сигнала Эг. Кривая 5 соответствует адаптивному алгоритму

иПцмружения для 82.

я

Рис.5

Рис.6

»«* 41 IV, 2/99

31

Анализ полученных характеристик показывает, что п среднеквадратической погрешности определения Рп, равной 8=0,001, доверительной вероятности, равной Рр=0,99, представленные характеристи неразличимы. Такой же вывод можно сделать и при анализе зависимое!

значений порогового сигнала для & и псевдоградиентных процедур коэффициента корреляции (рис.6). На этом рисунке кривая 2 соответств) оптимальному алгоритму, а кривая 1 -адаптивному.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования показали, что предложенные адаптиви алгоритмы декорреляции и обнаружения имеют эффективность, сравнимую потенциально достижимой, и могут быть реализованы в режиме реалык времени на современной элементной базе. Полученные резуль соответствуют выводам, полученным в [2], где утверждается, что проце обнаружения на фоне слабо коррелированных помех может осуществля без учета корреляционных связей помех.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Рад связь, 1989.659 с.

2. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогереш прием сигналов. М.: Сов. ралио, 1975. 704 с. I

3. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокацио! информации на фоне помех. М., 1984. 416 с.

4. Обработка сигналов в радиотехнических системах: Учеб. пособие / Долм Л.Д.5 Елисеев Л.Л. и др.; Под ред. А.П. Лукошкина. Л., 1987. 400 с. I

5. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости.

Госэнергоиздат, 1956. Ц

6. Котельников ВЛ. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Ра;Ц связь, 1998. 152 с. ■

7. Фалькович СЕ. Прием радиолокациоиных сигналов на { флюктуационкых помех. М.: Сов. радио, 1961. 1|

8. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуация помехах. М.: Сов. радио, 1972. 448 с. I

9. Кайлатц. Метод порождающего процесса в применении к обнаружения и оценки // ТИИЭР. 1970. Т.58. № 5. 1

10. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сягис М.: Сов. радио, 1978. 320 с. 1

11. Поляк Б .Т., Цыпкин Я.З. Псендоградиентные алгоритмы адаптнЛ обучения // Автоматика и телемеханика. 1973. № 3. С.45-68. 1

12. Агеев С. А.. Васильев К.К. Адаптивная декорреляция случяГ последовательностей // Ы1 Научная сессия, посвященная Дню радио / Тез. ДО КМ 1997. С. 58-59. ■

I \ Агеев СЛ., Васильев К.К. Алгоритм адаптивного выбеливания случайных |нм лгдонательностей // Тез. докладов МНТК «Спутниковые системы связи и нмнипшии». Красноярск, 1997. С. 113-119.

I I Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая < минчика. М.: ИНФРА-М., 1997. 302 с.

И Иитгих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в ИИИ1М1П тированных системах научных исследований. М.: Наука, 1982. 216 с.

U» Yip Р, Rao K.R. On the computation and the effectiveness of the discrete sine •ohImiih // Comput. and Elec. Eng. 1980. Vol. 7. №1. P.45-55.

Сергей Александрович, кандидат технических наук, окончил ♦«•иМи'ми мшческий факультет Ульяновского политехнического института. Ь«"»м/шм кафедры САПР УлГТУ. Имеет статьи в области цифровой • Ьиннммгж обработки случайных процессов и полей.

и Ml,391 ' v :

А И Mi lI30P0B, М.Л. БУСТИНСА

»АННЕКСИРОВАНИЕ ПАРЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ

(IN > IIЬТРАЗБУКОВОМ ИССЛЕДОВАНИИ ВНУТРЕННИХ I *И| м|()В ЧЕЛОВЕКА^1

ш г"тЧ

И |».им,ц рассматриваются методы улучшения визуального восприятия изображений in »\ р онкологических образований.

9 * I" I «

|||0+ мни мостике и лечении заболеваний внутренних органов в последние ИМ мФроко применяется ультразвуковое исследование (УЗИ). При ним« обследованиях населения необходимо обработать огромное Цт*'<мн н юбражений, поэтому трудно обеспечить достаточно • и ни») их анализ медицинским персоналом и возможен пропуск мни, !робующих дальнейшего обследования. Поэтому было бы весьма •• преобразование изображений, при котором аномальные участки и м (Ч)Лсс заметными.

пннцей работе исследовано улучшение визуального восприятия »миф >хоструктур онкологических образований. Исходные •ми ш »шляются монохроматическими и представляют собой Мш» май ивы яркостей размером 190 х 230 . На рисунке И1 показано Н4н* 1иоЪраже1Гие на экране монитора при УЗИ ткани женской м (К пи. Изображение имеет низкое качество: всего 32 градации 11и и тмине контрастно различаются между собой строки, внутри строк

Минин нитпа при поддержке РФФИ (грант № 99-01-00913)