CC BY
14
№ 2(32) 2011
Д.А. Семёнов, 1Т-аналитик Отдела анализа и обработки информации КБ «Ренессанс Капитал», г. Москва
Алгоритмы изменения мнений участников в модели структурированного экспертного обсуждения
Для автоматизации решения задач на основе накапливаемой базы знаний, отражающей опыт экспертов в определенной предметной области, используются экспертные системы. Задача согласования мнений может решаться посредством моделирования экспертного обсуждения.
Введение
Привлечение эксперта к решению сложных задач, особенно в тех областях, где формализация предметной области недостаточная, позволяет получить тот или иной набор субъективных оценок данного эксперта. Предполагается, что человек, имеющий значительный объем накопленных знаний в определенной области, может либо сам, либо совместно с другими авторитетными экспертами принять наиболее приемлемое решение. Для более объективной и полной оценки следует привлекать к решению задачи группу экспертов. В случае групповой экспертизы возникает естественная необходимость в согласовании мнений ее участников. Если в качестве результата нужно получить один ответ или одно описание предметной области, то важно заранее позаботиться о процедуре выработки единого мнения, или консенсуса, из нескольких различающихся мнений.
Для автоматизации решения задач на основе накапливаемой базы знаний, отражающей опыт экспертов в определенной предметной области, используются экспертные системы. База знаний экспертной системы может заполняться обработанными знаниями одного или нескольких экспертов. В случае привлечения нескольких экспертов также возникает задача согласования их мнений. Эта задача может решаться посредст-
вом моделирования экспертного обсуждения на основе баз знаний, играющих роль мнений экспертов о предметной области.
Групповое непосредственное общение экспертов является самым простым способом организации их взаимодействия, однако, такой подход страдает от нерациональных воздействий. Кто-то из участников может быть склонен к навязыванию другим своих предпочтений, кто-то, напротив, слишком легко поддается давлению. Для борьбы с подобными психологическими феноменами, а также для увеличения эффективности обсуждения применяют специальные методики его структурирования. Один из самых известных подходов к структурированию группового обсуждения — метод Дельфи [1], использует непрямое взаимодействие. Эксперты формулируют свои промежуточные выводы в виде записей, после чего модератор распространяет эти выводы среди экспертов. Такое взаимодействие повторяется в течение нескольких раундов, пока модератор обсуждения не решит, что позиции экспертов больше уже не сблизятся.
Для задач, в которых мнения экспертов выражены в виде численных или лингвистических переменных, существует модель группового принятия решений [2]. В рамках этой модели эксперты оценивают предложенные альтернативные решения путем выражения своих предпочтений относительно пар альтернатив. Однако в более общем
№ 2(32) 2011
случае для информации, представленной лишь в виде описания структуры предметной области, подобной модели нет.
Рассмотрим задачу моделирования структурированного экспертного обсуждения. Под структурированным экспертным обсуждением будем понимать процесс групповой экспертизы, организованный следующим образом:
1. В экспертизе принимают участие несколько экспертов. Обсуждение носит итерационный характер, весь обмен информацией в рамках обсуждения происходит через специального участника — модератора.
2. На каждой итерации эксперты формулируют свое мнение об обсуждаемом вопросе и передают его модератору, который обрабатывает их с целью придания анонимности высказываниям, сводит в единый информационный материал и раздает всем экспертам.
3. Каждый эксперт изучает чужие мнения и изменяет свое в случае, если аргументы других экспертов были достаточно убедительными.
4. Итерации повторяются до тех пор, пока по истечении очередного раунда все эксперты не останутся при своих мнениях.
Модель содержит два уровня:
• общая организация обсуждения;
• изменение мнений участников.
В работах [3], [4] описана схема автоматического процесса сопоставления и изменения мнений, имитирующего структурированное экспертное обсуждение.
В данной статье подробно рассмотрена задача моделирования изменения мнений участников обсуждения. Также приводятся основные определения и алгоритмы для экспертного графа — графовой структуры, используемой в качестве внутреннего представления знаний в модели.
Представление знаний эксперта в виде экспертного графа
В рассматриваемой модели информация о предметной области ограничивается фак-
118 J-
тами и связями между ними. Для обработки такой информации удобно использовать графы. Кроме того, применение графов для представления знаний позволяет визуализировать факты и связи между ними, что особенно удобно для построения графического пользовательского интерфейса в случаях, когда содержимое базы знаний может меняться в процессе обсуждения.
Основные определения
Рассмотрим структуру внутреннего представления знаний и допустимые операции над ней.
Экспертный граф Г —этодвойка {V,G}, состоящая из множества вершин I/ и множества дуг G. Вершины графа отражают факты предметной области, дуги — связи между фактами.
Вершина экспертного графа у е V, у = {Atom,, ..., Atomn}, п > 1 представляет собой множество из одного или более атомов — простых фактов. Если п > 1, назовем вершину у сложной, если п = 1 —простой.
Множество Т = {IMPL, COMP} — это множество типов дуг. Тип IMPL обозначает связь следования вида «если, то»; тип COMP — связь композиции «от части к целому».
Дуга g = является упорядочен-
ной парой элементов vv из множества V с приписанным к ней типом Г из Т.
Элементы V \л G должны удовлетворять требованиям структурной целостности экспертного графа Г = (V,G):
1. Отсутствие«висящих»дуг:
V g е G, g = {{vvv2), t);
3 vv v2: v^ e V, v2 e V.
2. Полное раскрытие всех атомов сложных вершин:
W = {Atom,, ..., Atomn}, у е I/;
3 .....: ^ = {Atom,};
V, б V;...; vn = {Atomn}, vn eV;
3 g,.....gn: g, = {(v„v), COMP}-,
g, e G;...; gn = ,v), COMP}, gn e G.
№ 2(32) 2011
Операции над экспертными графами
Мнение каждого из экспертов о той или иной предметной области может быть представлено в виде отдельного графа, и если мнения экспертов различаются, то их графы также будут отличаться друг от друга. Моделирование процесса обсуждения заключается в изменении мнений отдельных участников под воздействием аргументов согласно определенным правилам. Для каждого из участников обсуждения изменение мнения будет выражаться в перестройке персонального экспертного графа (добавлении или удалении вершин и дуг). В целях соблюдения требований структурной целостности такие изменения проводятся в модели по строго определенным алгоритмам.
Алгоритм корректного удаления вершины
1. Пусть V eV — вершина, которую нужно удалить из графа. Если v — простая вершина, то данный алгоритм сначала выполняется для всех таких вершин v', что 3 д е G, д = {(v,v'), COMP}. Для сложной вершины V пункт 1 пропускается.
2. Выполняется алгоритм удаления для всехдуг, связанныхс вершиной v.
3. Вершина v удаляется из графа.
Получившийся граф обозначается как
DELETEг (V).
Алгоритм корректного удаления дуги
1. Пусть д е G, д = v2), t} — дуга, которую нужно удалить из графа. Если t = COMP, то сначала выполняется алгоритм удаления вершины для вершин vv v2. Для t = IMPL пункт1 пропускается.
2. Дуга д удаляется из графа.
Получившийся граф обозначается как
DELETEг (д).
Алгоритм корректной вставки вершины
1. Пусть V ¿V — вершина, которую нужно вставить в граф. Если v = {Atomv ..., Atomn} — сложная вершина, то сначала выполняется данный алгоритм для всех простых вершин vk,..., vk таких, что vk = {Atomk}, 1 < к1 < п, vki <tV; vkm = {Atomkm}, 1 < к^ < п, vkm i. I/.
Для простой вершины v пункт 1 пропускается.
2. Вершина v добавляется в множество вершин графа.
3. Если V = {Atomv..., Atomn} — сложная вершина и ^ = {Atom1},..., vn = {Atomn}, то в множество дуг графа добавляются дуги
д, = {(vvv), COMP}.....дп = ,v), COMP}. Для
простой вершины v пункт 3 пропускается.
Получившийся граф обозначается как INSERTr(v).
Алгоритм корректной вставки дуги
1. Пусть д <£ G, д = v2), t} — дуга, которую нужно вставить в граф. Если ^ g V либо g V, то дугу д вставить нельзя, и алгоритм завершается.
2. Если Г = COMP, то проверяется, что ^ = {/4Гот(} является простой вершиной, а у 2 = {Atomv..., Atomn} — сложной вершиной, содержащей Atoml. В противном случае дугу д вставить нельзя, и алгоритм завершается. Для Г = IMPL пункт 2 пропускается.
3. Дуга д = v2), t} добавляется в множество дуг графа.
Получившийся граф обозначается как INSERTr (д).
Алгоритм корректной замены вершины
Замена вершины должна удовлетворять двум условиям:
а) сохранение целостности экспертного графа;
б) сохранение логических цепочек, проходящих через вершину.
Для удовлетворения этим условиям замена вершины V на и в экспертном графе Г производится следующим образом:
1. Запоминаются все дуги типа IMPL, соединенные с вершиной V.
2. Вершина, которую требуется заменить, удаляется из графа алгоритмом DELETEr (v).
3. Вершина и вставляется в граф алгоритмом INSERTr (и).
4. Все сохраненные в памяти (пункт 1) дуги типа IMPL восстанавливаются в графе
№ 2(32) 2011
алгоритмом INSERTr(д), причем место вершины V в нихзанимает и.
Получившийся граф обозначается как REPLACEг(V,и).
Алгоритм очистки графа от изолированных вершин
Изолированной вершиной назовем вершину V е V экспертного графа Г = (V,G), для которой выполняется условие:
G1 = {д I д е G, 3 u eV : д = {(у, и), t}}; G2 = {д I д е G, 3 и : д = {(u,v), Г}};
G1 и G2 =0.
Как следует из определения, только простая вершина может быть изолированной, поскольку у любой сложной вершины в экспертном графе существуют по меньшей мере две входящие дуги типа COMP.
Пусть экспертный граф Г = (V,G) содержит изолированные вершины:
^ИЗОЛ = ivИЗОЛ.....VM30n } ■
Очистка графа Г от изолированных вершин заключается в их удалении из множества вершин:
V' = V \ Уизол, G' = G.
Экспертный граф Г' = (V',G')t полученный таким образом, обозначается как NO _ SPARE (Г).
Эти и другие алгоритмы корректного изменения графа приводятся в действие при моделировании различных вариантов взаимодействия экспертов; несколько таких вариантов будут описаны далее.
Модельный процесс
В качестве прототипа для модели структурированного экспертного обсуждения можно использовать метод Дельфи. Важной особенностью классического метода Дельфи является то, что модератор представляет мнения участникам не в исходном виде, а как сводный обзор, возможно, без наиболее радикальных мнений. Задача формирования подобного сводного обзора весьма нетривиальна и зависит от предметной области. В то же время автоматизация процесса предполагает, что предлагаемая модель
ограничивается информацией о существовании фактов предметной области и связей между ними без учета их семантики. Поэтому составить осмысленный сводный обзор по мнениям всех участников группы при моделировании процесса невозможно. Вместе с тем можно предложить некоторые типичные случаи формальных предпосылок для автоматического сближения мнений двух участников. В связи с этим в рамках данной модели используется имитация поочередного парного взаимодействия экспертов группы.
Модель описывает процесс обсуждения на двух уровнях:
а) организация обсуждения;
б) изменение мнений отдельных экспертов.
На уровне организации обсуждения определяются правила участия в нем экспертов и критерии его окончания; на уровне изменения мнений — условия, при которых происходит изменение мнения эксперта, а также перечень допустимых изменений мнений.
Уровень организации обсуждения
Текущий результат обсуждения, изображенный в центре схемы на рис. 1, описывается с помощью экспертных графов, представляющих мнения экспертов, и истории взаимодействий. Белые стрелки, направленные от центра, обозначают передачу информации о ходе обсуждения процессу, организующему общение экспертов; черная стрелка, направленная к центру, — внесение изменений, генерируемых экспертами, в результат обсуждения. Этапы выбора участников и ролей помещены в пунктирную рамку, обозначающую их возможные взаимозависимости. На следующих двух этапах разделяющиеся стрелки — это независимость и возможность параллельного выбора и применения вариантов каждой парой участников.
В предлагаемой модели структурированного экспертного обсуждения изменение
№ 2(32) 2011
Рис. 1. Схема модельного обсуждения
мнений экспертов осуществляется посредством внесения изменений в их экспертные графы.
Выбор участников
Стратегия выбора пар участников влияет на весь процесс обмена информацией. При этом возможно несколько подходов:
1) случайный выбор пар участников;
2) выбор пар с учетом предыдущих выборов. Предпочтение отдается участникам, ранее выбиравшимся меньшее число раз. Данное предпочтение реализуется путем уменьшения вероятности выбора либо отключением от участия в выборе при достижении определенного количества взаимодействий;
№ 2(32) 2011
3) выбор пар с учетом результатов предыдущих взаимодействий. Результатом взаимодействия является либо изменение мнения участника, либо отсутствие изменения. Если мнение одного из участников настолько отличается от других, что он не оказывает на них никакого влияния, количество взаимодействий, в которых он участвует, должно быть уменьшено;
4) выбор пар с учетом успешных взаимодействий. При этом успешным называется взаимодействие, завершившееся корректировкой мнения одного из участников. Подразумевается, что каждый раз после успешного взаимодействия пара участников становится ближе друг к другу и тяготеет к тому, чтобы и дальше сближать свои мнения.
Выбор ролей
Рассмотрим такое взаимодействие, в рамках которого учитывается влияние одного из участников на другого. При этом участник, оказывающий влияние на другого, называется активной стороной взаимодействия, а участник, испытывающий такое влияние, — пассивной стороной взаимодействия.
Под выбором ролей понимается распределение ролей активной и пассивной сторон между участниками взаимодействия. Активная сторона предоставляет информацию о некоторой подобласти своего представления предметной области пассивной стороне, чтобы та могла решить вопрос о модификации собственного представления на основе новой информации. При этом возможны следующие стратегии распределения ролей:
1) случайное. Сначала определяется, кто будет играть активную/пассивную роль, а затем выбирается вариант взаимодействия;
2) максимизирующее выбор из вариантов взаимодействия. При таком распределении производится предварительная оценка мнений участников с тем, чтобы понять, какие взаимодействия между ними в принципе возможны. После предварительной оценки
122
выбирается распределение ролей, при котором количество доступных вариантов является наибольшим;
3) «справедливое». Эта стратегия предоставляет участникам равные возможности донести свои взгляды до остальных. При такой стратегии ведется учет ролей участников в предыдущих взаимодействиях, и при каждом новом взаимодействии роли выбираются так, чтобы по возможности минимизировать разницу между количеством активных и пассивных участий во взаимодействиях;
4) распределение ролей с учетом истории персональных взаимодействий. Роли распределяются так, чтобы уравнять количество сыгранных активных и пассивных ролей для данной пары участников.
Выбор варианта взаимодействия
Алгоритмы внесения изменений в экспертные графы на этапе взаимодействия пар участников в течение раунда обсуждения будем называть вариантами взаимодействия.
Рассмотрим задачу выбора варианта взаимодействия, в результате которого должны быть внесены изменения в экспертный граф участника.
Если имеются несколько различных вариантов взаимодействий между участниками, имитирующих реальные процессы обмена информацией в ходе обсуждения, выбор одного из вариантов в каждом случае влияет на итоговый результат согласования мнений. Возможны различные стратегии выбора варианта взаимодействия:
1. Случайный выбор варианта. Данная стратегия предполагает, что участнику безразлично, какой из вариантов принимать, поскольку у него нет предпочтений по материалу обсуждения или особенностям модификации своего мнения.
2. Использование приоритетов. Каждому варианту взаимодействия приписан свой приоритет. Если при анализе применимости вариантов обнаруживаются несколько вариантов взаимодействий, выбирается вариант с наивысшим приоритетом. Причем приори-
№ 2(32) 2011
тет может присваиваться для более качественного моделирования реального обсуждения, если предполагается, что одни модели поведения задействуются в обсуждении чаще, чем другие.
Уровень изменения мнений
Алгоритм внесения изменений начинается с выбора таких областей в экспертных графах двух участников, для которых выполняется предварительное условие, включенное в описание варианта возможного взаимодействия. В качестве вариантов взаимодействия руководитель процесса может выбрать те или иные рациональные правила, имитирующие поведение экспертов в ходе реального обсуждения. В этом разделе приводятся шесть примеров возможных вариантов взаимодействия. После того как области выбраны, осуществляются действия по модификации графа — внесение допустимых изменений в персональный экспертный граф одного из двух участников данного раунда обсуждений.
Рассмотрим шесть характерных вариантов возможных взаимодействий, которые применимы для почти совпадающих подобластей графов, сближения мнений экспертов при наличии исключений из общего правила в предметной области (варианты типа «общее — частное»), а также для случая, когда более высокий уровень компетенции одного из двух участников в какой-то подобласти не вызывает сомнений.
Варианты для совпадающих окрестностей
Известно, что при обсуждении какого-либо вопроса в комиссии эксперты, придерживающиеся полярных точек зрения по этому вопросу, как правило, малопродуктивны. Поэтому разрабатываются методики предварительного определения конфликтных вопросов для разделения экспертов, придерживающихся кардинально различных точек зрения, на разные экспертные комиссии или группы внутри комиссии [5].
Первые три из рассматриваемых вариантов возможных взаимодействий основаны на том очевидном факте, что участник склонен больше прислушиваться к доводам тех экспертов, чьи мнения близки к его собственному. Близость мнений участников определяется по совпадению окрестностей эквивалентных вершин или дуг в их экспертных графах. Чем больше радиус совпадающих окрестностей, тем ближе позиции участников. Параметр N в вариантах 1, 2 и 3 определяет, насколько близкими должны быть представления участников взаимодействия, чтобы один из них мог быть переубежден другим.
Проективное объединение экспертных графов Г1 = (Ц,01), Г2 = (V2,G2), представляющих собою подграфы одного экспертного графа Г = (V,G), относительно графа Г — это экспертный граф Г' = (V',G') = Projectr(Г1,Г2), также являющийся подграфом Г. Входящие в Г' вершины и дуги должны удовлетворять условиям:
1. V' = Ц и У2.
2. G={gIg={(vvv2),t}, geG, v, eV\v2 eV'}.
Окрестность радиуса N вершины v
в экспертном графе Г = (V,G) обозначается Surrг (v) и определяется следующим образом:
1. N = 0: если v — простая вершина, то Г' = (V',G') = Surr?(v) = (М,0). Если v — сложная вершина, то:
V' = {у ' I 3 g е G, g = {(v>), COMP}} и {у};
G' = {g'I д' 6 G,g' = {(v», COMP}}.
2. N = 1: Surr^(v) строится последовательным проективным объединением Surr°(v) с Surr°(v'), где v' — все возмож-ныесмежныес v вершины.
3. N > 1: Surr^'(v') строится последовательным проективным объединением Surrrw~V) с Surr^(v'), где v' — все возможные вершины из Surr^'Xv).
Выколотая окрестность радиуса N вершины v в экспертном графе Г = (V,G) обозначается PSurr^'(v) и определяется как
PSurr" (v) = DELETE Surr„ {v ](v).
Окрестность радиуса Ыдуги g = {(vvv2), Г} в экспертном графе Г = (V,G) обозна-
123
№ 2(32) 2011
чается Surr'^'{g) и определяется как Surrf (д) = Projectг(Sunf (v,), Sunf (v2)).
Выколотая окрестность радиуса N дуги g = {{vvv2), Г} в экспертном графе Г = (V,G) определяется как PSurr^ (g) = DELETE^ {g)(g).
Пусть в экспертном графе Г1 есть окрестность Г1' = Sunг а в экспертном графе Г2 —окрестность Г2 = Sunrw {v2), Г/ Ф Г2' . Тогда, если
NO _ SPARE {DELETEr;{v,)) =
= NO _ SPARE (DELETE^, (v2)),
то вершины ^ и v2 называются точками разногласия в графах Г1 и Г2 для окрестностей радиуса N.
Точки разногласия отражают факты, относительно которых у экспертов нет единого мнения, однако, разногласие по поводу этих фактов является единственным в некоторой подобласти предметной области.
Вариант 1
Описание
Пусть в графах двух участников взаимодействия есть точки разногласия для окрестностей радиуса N. Тогда, если N достаточно велико, точка разногласия в одном из графов заменяется на соответствующую ей точку разногласия из другого графа. Это действие имитирует убеждение одного участника другим в отношении правильного места для факта либо сущности в модели предметной области.
Предварительные условия
1. Экспертные графы участников: Г1 = (Ц, G1), Г2 = (V2, G2).
2. Точки разногласия относительно окрестностей заранее заданного радиуса N. ^ е Ц и V2 eV2.
3. 3 у еЦ, у = v2.
Действие по модификации графа
Вершина ^ в графе Г1 = (Ц, G1) заменяется на вершину v2. Результатом является экспертный граф Г' = REPLACEг (vv v2).
Вариант 2
Описание
Пусть в графе одного из участников есть дуга, которой нет в графе второго участника. Вместе с тем у этой дуги имеется выколотая окрестность радиуса N, для которой существует совпадающий с ней подграф в графе второго участника. Тогда, если N достаточно велико, указанная дуга вставляется в граф второго участника. Данное действие имитирует убеждение одного участника другим в отношении существования связи между фактами или сущностями.
Предварительные условия
1. Экспертные графы участников: Г1 = (Ц, С1), Г2 = (Ц, 02).
2. 3 д е д = Г}.
3. 3 ^ е 1/2, 3 У2 е 1/2.
4. В графе Г2 существует подграф Г2', совпадающий с Рвиггг (д).
5. 3 д е в2, д = Г}.
Действие по модификации графа
В граф Г2 = (Ц,,б2) вставляется дуга д. Результатом является экспертный граф Г' = /Л^ЕЯ^).
Вариант 3
Описание
Пусть в графе одного из участников есть вершина у, которой нет в графе второго участника. Кроме того, пусть выколотая окрестность радиуса N вершины у, очищенная от изолированных вершин, совпадает с подграфом в графе второго участника. Тогда, если N достаточно велико, вершина у переносится в граф второго участника со всеми смежными ей дугами типа 1МРЬ. Это действие имитирует убеждение одного участника другим в отношении существования некоторого факта.
Предварительные условия
1. Экспертные графы участников:
г1 = (Ц, г2 = (У2,02).
2. 3 е Ц.
3. 3 иеУ2,и = у.
№ 2(32) 2011
4. В графе Г21 = Г2 существует подграф Г2', совпадающий сNO_SPARE (PSurr^(у)).
Действие по модификации графа
Вершина у переносится в граф второго участника со всеми смежными ей дугами типа IMPL.
Варианты типа «общее - частное»
Варианты 4 и 5 описывают обработку отношений «общее-частное» в модели предметной области.
Пусть Г = (V,G) — экспертный граф, и выполнены следующие условия:
1. 3 ^ е V, v^ = {Atomv..., Atomn}, n > 1.
2. 3 ^ б G,gf1 = ц), IMPL}.
3. 3v2e V, v2 = {Atomv...,Atomn,Atomn+v..., Atomn+k},k > 1.
4. 3 g2 e G, g2 = {{v2,u2), IMPL}, u2 ф u1.
Тогда g1 называется дугой общего правила v^ ^ u1; g2 —дугой исключения у2 ^ и2 из общего правила ^ ^ и1.
Вариант 4
Описание
Пусть в графе одного из участников имеются дуга общего правила, а также дуга исключения из этого правила. Пусть в графе второго участника также есть дуга общего правила, но нет дуги исключения. Тогда в граф второго участника добавляются дуга исключения и смежные ей вершины, если их еще нет в графе. Данное действие имитирует обмен опытом между участниками, при котором один из них сообщает другому информацию об известных ему частных случаях в предметной области, ранее не известных второму участнику.
Предварительные условия
1. Экспертные графы участников: Г1 = (Ц, G1), Г2 = (V2, G2).
2. g, = {(vvи,), IMPL}, g, e G1, g, e G2.
3. g2 = {(v2,u2), IMPL}, u2 ф uv g2 e G1.
4. Vu 3 g e G2, g = {{v2,u), IMPL}.
5. g2 — дуга исключения y2 ^ u2 из общего правила v^ ^ u1.
Действия по модификации графа
В граф Г2 добавляются вершины у2 и и2, если ранее в этом графе их не было. Затем в Г2 вставляется дуга д2.
Вариант 5
Описание
Пусть в графе одного из участников имеются дуга общего правила, а также дуга исключения из данного правила. Пусть в графе второго участника тоже есть дуга этого исключения, но нет дуги общего правила. Тогда в граф второго участника добавляются дуга общего правила и смежные ей вершины, если их еще нет в графе. Такое действие имитирует передачу опыта от более опытного участника, который знает как общее правило, так и исключение, к менее опытному.
Предварительные условия
1. Экспертные графы участников: Г1 = (Ц, С1), Г2 = (Ц, 02).
2. д, = {(у„и,), 1МРЦ, д, е
3. д2 = {{у2,и2),1МРЕ},и2 фи1,д2 д2 ей2.
4. Уи 3 де О,, д = {(У,,и), 1МРЕ}.
5. д2 — дуга исключения у2 ^ и2 из общего правила ^ ^ и1.
Действия по модификации графа
В граф Г2 добавляются вершины ^ и и1, если ранее в этом графе их не было. Затем в Г2 вставляется дуга д1.
Варианты персональной компетенции разного уровня
Вариант 6 описывает случай, когда один из участников обладает принципиально новой для второго участника информацией. Можно сказать, что он является более авторитетным экспертом в данной конкретной подобласти предметной области. Параметр N в варианте 6 определяет, насколько далеко знания первого участника взаимодействия должны отстоять от знаний, которыми обладает второй участник, чтобы он мог принимать на веру знания первого участника.
№ 2(32) 2011
Вариант 6
Описание
Пусть в графе одного из участников имеется вершина, которой нет в графе второго участника. Пусть ни один элемент окрестности радиуса N этой вершины не присутствует в графе второго участника. Тогда, если N достаточно велико, указанная вершина добавляется в граф второго участника. Данное действие имитирует процесс, при котором один из экспертов имеет при обсуждении этой подобласти больший авторитет и сообщает другим участникам новую для них информацию.
Предварительные условия
1. Экспертные графы участников: г1 = (Ц, г2 = (У2,0г).
2. у еЦ, у £Уг.
3. Бигг^у) = (Узит, Озит).
4- Узшн = {у1,..„ уп}.
5- е^зшн 3 и и = V/■
Действие по модификации графа
В граф Г2 = (У2102) вставляется вершина у.
Результатом является экспертный граф
Г' = 1ЫЗЕИТГ2 (V).
Заключение
В статье описан способ представления знаний с помощью экспертных графов, которые приспособлены для хранения и преобразования экспертных знаний. Экспертные графы позволяют производить все необходимые модификации в рамках процесса изменения мнений участников.
Предлагаемая модель имитирует процесс экспертного обсуждения. Разделение модели на независимые уровни позволяет описывать и разрабатывать каждый уровень независимо от другого. Приведенные стратегии поведения участников дают возможность гибко настраивать процесс моделирования конкретных реализаций структурированного экспертного обсуждения. Предложен набор вариантов взаимодействия, имитирующих влияния
экспертов друг на друга в реальном обсуждении.
Модель обсуждения может использоваться как часть процесса подготовки согласованной непротиворечивой базы знаний для экспертной системы.
Предложенный набор вариантов взаимодействия не является исчерпывающим. Модель может расширяться за счет новых вариантов, имитирующих другие особенности поведения участников обсуждения.
Описок литературы
1. Sackman Н. Delphi assessment: Expert opinion, forecasting, and group process. Report R-1283-PR. — Santa Monica, CA: The RAND Corporation, 1974. — 118 p.
2. Mata F., Martinez L., Herrera-Viedma E. An Adaptive Consensus Support Model for Group Decision Making Problems in a Multi-Granular Fuzzy Linguistic Context // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2009, —Vol. 17, №2. P. 279-290.
3. Семёнов Д. А. Взаимодействие экспертов в рамках модели структурированного общения //Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2010): труды Четвертой международной конференции (4-6 октября 2010 г., Москва). Т. I. М.: Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2010. С. 290- 299.
4. Семёнов Д. А. Моделирование стратегий итерационного экспертного общения // Качество дистанционного образования: концепции, проблемы, решения. Межвузовский сборник научных трудов. М.: МГИУ, 2010. С. 233-247.
5. Чернявский А. Л., Дорофеюк А. А., Дорофе-юк Ю. А. Экспертный механизм учета человеческого фактора при разработке методов поддержки принятия решений в крупномасштабных системах управления //Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2010): материалы Четвертой международной конференции (4-6 октября 2010 г., Москва). Т. I. М.: Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2010. С. 379-382.
