CC BY
24
КОНСЕРВАТИВНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕНЕНИЮ МНЕНИЙ В МОДЕЛИ ЭКСПЕРТНОГО ОБСУЖДЕНИЯ
УДК 004.81
Дмитрий Александрович Семенов
аналитик, КБ "Ренессанс Капитал" (ООО) Тел.: +7 (926) 124-53-30, E-mail: dima0000000000@mail.ru
В статье предлагается модель структурированного экспертного обсуждения, использующая графовое представление знаний экспертов. Для модели приводится общая схема организации обсуждения и основные условия, определяющие допустимость внесения конкретных изменений в мнения экспертов.
Ключевые слова: экспертное обсуждение, групповое принятие решений, метод Дель-фи, экспертные графы
Dmitry A. Semenov
analyst, CB "Renaissance Capital", LLC Tel. +7 (926) 124-53-30, E-mail: dima0000000000@mail.ru
MEETING CONCEPTUAL CONSERVATISM REQUIREMENTS WHILE MODELLING EXPERT DISCUSSION
The model of structured expert discussion, which uses graph presentation of expert knowledge, is proposed in the article. Such model issues as the general schema of organizing the discussion, and main requirements for adoption of changes in experts' opinions, are described.
Keywords: expert discussion, group decision making, Delphi, graph knowledge representation
1. Введение
Групповое непосредственное общение экспертов является самым простым способом организации их взаимодействия, однако такой процесс подвержен многочисленным нерациональным воздействиям. Кто-то из участников может быть склонен к навязыванию другим своих предпочтений, кто-то, напротив, слишком легко поддается давлению. Известно большое количество психологических особенностей, или феноменов, группового обсуждения. В качестве примера можно привести феномен поляризации группы, когда группа принимает более радикальное решение, чем принял бы любой из её участников [1]. Для борьбы с подобными психологическими феноменами, а также для увеличения эффективности обсуждения, используют специальные методики структурирования обсуждения. Один из самых известных подходов к структурированию группового обсуждения, метод Дельфи [2], использует непрямое взаимодействие. Эксперты формулируют свои промежуточные выводы в виде записей, после чего модератор распространяет эти выводы среди экспертов. Такое взаимодействие повторяется в течение нескольких раундов, пока модератор обсуждения не решит, что позиции экспертов больше уже не сблизятся.
Для автоматизации решения задач на основе накапливаемой базы знаний, отражающей опыт экспертов в определенной предметной области, используются экспертные системы (ЭС) [3]. База знаний ЭС может заполняться обработанными знаниями одного или нескольких экспертов. В случае привлечения нескольких экспертов возникает задача согласования их мнений. Эта задача может решаться посредством моделирования экспертного обсуждения на основе баз знаний, играющих роль мнений экспертов о предметной области.
Рассмотрим задачу моделирования структурированного экспертного обсуждения. Под структурированным экспертным обсуждением будем понимать процесс групповой экспертизы, организованный следующим образом:
1.В экспертизе принимают участие несколько экспертов. Обсуждение носит итерационный характер, весь обмен информацией в рамках обсуждения происходит через специального участника - модератора.
2.На каждой итерации эксперты формулируют свое мнение об обсуждаемом вопросе и передают его модератору. Тот обрабатывает их с целью придания анонимности высказываниям, сводит в единый информационный материал и раздает всем экспертам.
3.Каждый эксперт изучает чужие мнения и изменяет своё мнение в случае, если аргументы других экспертов были достаточно убедительны.
4.Итерации повторяются до тех, пока по истечении очередного раунда все эксперты не останутся при своих мнениях.
В работах [4], [5] описана общая схема автоматического процесса сопоставления и изменения мнений, имитирующего структурированное экспертное обсуждение.
В данной статье будут рассмотрены условия, определяющие допустимость внесения конкретных изменений в мнения экспертов, а также принципы, лежащие в основе этих условий.
Также в статье приводятся основные определения и алгоритмы для графовой структуры - экспертного графа, используемой в качестве внутреннего представления данных в модели.
2. Модельный процесс
Модель описывает процесс обсуждения на двух уровнях: организация обсуждения и изменение мнений отдельных экспертов. На уровне организации обсуждения определяются правила участия экспертов в обсуждении и критерии окончания обсуждения. На уровне изменения мнений определяются условия, при которых происходит изменение мнения эксперта, а также перечень допустимых изменений мнений.
3. Уровень организации обсуждения
Текущий результат обсуждения (в центре схемы) описывается с помощью экспертных графов, представляющих мнения экспертов, и истории взаимодействий. Белые стрелки, направленные от центра, обозначают передачу информа-
ции о ходе обсуждения процессу, организующему общение экспертов. Черная стрелка, направленная к центру, обозначает внесение изменений, генерируемых экспертами, в результат обсуждения. Этапы выбора участников и выбора ролей помещены в пунктирную рамку, обозначающую их возможные взаимозависимости. На следующих двух этапах разделяющиеся стрелки обозначают независимость и возможность параллельного выбора и применения вариантов каждой парой участников.
4. Представление знаний эксперта в виде экспертного графа
В рассматриваемой модели информация о предметной области ограничивается фактами и связями между ними. Для обработки такой информации удобно использовать графы. Кроме того, использование графов для представления знаний позволяет визуализировать сущности и связи базы знаний, что особенно удобно в случаях, когда содержимое базы знаний может меняться.
5.1. Основные определения
Экспертный граф г - это двойка {V, G}, состоящая из множества вершин V и множества дуг G . Вершины графа отражают факты предметной области, дуги - связи между фактами.
Вершина экспертного графа v eV, v = {Atoml,..., Atomn}, n > i представляет собой множество из одного или более атомов - простых фактов. Если n > 1, назовем вершину v сложной вершиной. Если л > 1, назовем вершину v простой вершиной.
Множество T = {IMPL, COMP) называется множеством типов дуг. Тип IMPL обозначает связь следования вида «если, то». Тип COMP обозначает связь композиции «от части к целому».
Дуга g = {(v1,v2),t} является упорядоченной парой элементов v1, v2 из множества V с приписанным к ней типом t из T.
Элементы V и G должны удовлетворять требованиям структурной целостности экспертного графа
г = (V, G):
1. Отсутствие "висящих" дуг
V g e G, g = {(vbv2X t}
3 vi, v2 : v e V, v2 e V ;
2. Полное раскрытие всех атомов сложных вершин
Vv = {Atomi,Atomn}, v eV
3 vi,..., vn : vi = {Atomi}, vi e V;
vn = {Atomn}, vn e V ;
3 gi,..., gn : gi = {(vi,v), COMP},
Рис. 1. Схема модельного обсуждения
gi e G;...; gn = {(vn, v), COMP}, gn e G .
Для определения фактов, которые логически выводимы из заданных фактов, введем понятие множества достижимости.
Множеством достижимости для множества вершин V'сV в экспертном графе Г = (V, G) называется множество вершин Reach(V') с V , удовлетворяющих хотя бы одному из следующих условий:
1. Если 3 u e V\ 3 g e G :
g = {(u,v), IMPL}, то v e Reach(V') ;
2. Если 3 w e Reach(V'), 3 g e G: g = {(v,w), COMP}, то v e Reach(V') ;
3. Если Vg e G, g = {(x,v), COMP} ^ x e ReachV'), то v e ReachV').
При этом множество V' называется базовым множеством.
Мнение каждого из экспертов о той или иной предметной области может быть представлено в виде отдельного графа, и если мнения экспертов различаются, то их графы также будут отличаться друг от друга. Моделирование процесса обсуждения будет заключаться в изменении мнений отдельных уча-
стников «под воздействием аргументов» согласно определенным правилам. Для каждого из участников обсуждения изменение мнения будет выражаться в перестройке персонального экспертного графа (добавлении или удалении вершин и дуг). В целях соблюдения требований структурной целостности такие изменения проводятся в модели по строго определенным алгоритмам, например:
Алгоритм удаления вершины из экспертного графа
1. Пусть v e V - вершина, которую нужно удалить из графа. Если v - простая вершина, то данный алгоритм сначала выполняется для всех таких вершин V1', что 3 g e G, g = {(v, v'), COMP}. Для сложной вершины v пункт i пропускается.
2. Выполняется алгоритм удаления для всех дуг, связанных с вершиной v .
3. Вершина v удаляется из графа.
Опишем задачу, поставленную перед экспертной системой, с помощью начальных и конечных фактов. Начальные факты присутствуют в базе фактов
до начала работы системы и описывают имеющуюся информацию о состоянии предметной области. Конечными называются факты, вывод которых считается успешным решением задачи. Соответственно, решением задачи является путь вывода конечных фактов из начальных.
Задача в терминах экспертного графа задается набором начальных простых вершин vb..., vn е ¥нач с V и набором заключительных вершин «1,..., un е V3aKn с V . Обозначим задачу, определенную таким образом, как Кг (V V )
^ Г У нач ■> у закл /
При этом задача Кг Vач , V^ ) имеет решение, если хотя бы одна заключительная вершина достижима из множества начальных вершин:
Кг (Vнач, Vзaкл) имеет решение <»3 v е V : v е Reachr (Унач X v е ¥закл .
При этом решением задачи считается такой подграф экспертного графа Г' = (V, G'), что:
1. г' - структурно целостный экспертный граф.
2. На г' определена задача Kr,(V V )
г' нач закл
3. Задача Кг (^, V.шш) имеет решение.
4. При удалении любого элемента (вершины или дуги) из графа г' задача не определена или не имеет решения.
5.2. Ядра вершин экспертного графа
Для определения минимальных знаний, достаточных для решения той или иной задачи, необходимо рассмотреть особый случай базового множества -минимальное базовое множество, или так называемое ядро.
Пусть v - вершина в экспертном графе . Ядром v называется
такое подмножество :
1. v е Reachг (V') ;
2. WeV, v g Reach (V'\{v'}) .
Ядром вершины v является минимальное базовое множество для - то есть такое множество вершин, из которого достижима , но которое нельзя сократить без потери достижимости вершины .
В общем случае у вершины может быть несколько ядер. Так, сложная вершина в ядре может быть заменена на простые вершины, соединенные с ней связями композиции. Полученное множество также будет ядром .
6. Уровень изменения мнений
В предлагаемой модели структурированного экспертного обсуждения изменение мнений экспертов осуще-
ствляется посредством внесения изменений в их экспертные графы.
Алгоритмы внесения изменений в экспертные графы на этапе взаимодействия пар участников в течение раунда обсуждения будем называть вариантами взаимодействия.
6.1. Варианты взаимодействия
Алгоритм внесения изменений, как
правило, состоит из трех частей:
1. Выбор таких областей в экспертных графах, для которых выполняется предеарителъное условие, включенное в описание варианта возможного взаимодействия. В качестве вариантов взаимодействия руководитель процесса может выбрать те или иные рациональные правила, имитирующие поведение экспертов в процессе реального обсуждения. Подробный перечень возможных вариантов взаимодействия приводится в [4];
2. Внесение допустимых изменений в один из графов;
3. Проверка заключителъного условия. Если заключительное условие не соблюдено, то изменение графа отменяется, а вариант считается неприменимым к выбранным областям графов. Ниже рассмотрены заключительные условия для вариантов взаимодействия, вытекающие из принципа консервативности обсуждения.
6.2. Заключительные условия для вариантов взаимодействия
Предполагается, что информация о предметной области в модели обсуждения исчерпывается описаниями предметной области в виде экспертных графов, представляющих знания экспертов.
Варианты взаимодействия, с помощью которых моделируется влияние экспертов друг на друга, должны отражать определенные свойства реального обсуждения. Эти варианты должны учитывать, что модель действует исключительно на основе структурной информации о предметной области. В отсутствие информации о семантике используемых фактов и связей, а также метаописаний предметной области, необходимо очень осторожно подходить к внесению изменений в представления экспертов. Это влечет установление некоторых ограничений на допустимые изменения.
Необходимо определить основания для того, чтобы отличать допустимые изменения от недопустимых. В качестве таких оснований используется информация о связях следования между элементами экспертного графа.
Пусть в экспертном графе вершина
, содержащая факты В, С, выводится из вершины у1 , содержащей факт а . Связь между множеством достижимости и базовым множеством в экспертном графе отражает мнение эксперта о существовании связей между фактами А , В , С, то есть о причинно-следственной модели предметной области.
Нарушение уже сложившихся представлений эксперта о модели предметной области нежелательно, поскольку такие изменения не характерны для поведения человека в процессе обсуждения. Это соответствует тому известному психологическому факту, что человек консервативен в своих убеждениях и не склонен от них отказываться даже под давлением аргументов [6]. Поведение участника обсуждения можно описать так: он стремится максимально сохранить свои начальные убеждения, при этом не отказываясь от восприятия новой информации. Однако новая информация не должна противоречить сложившимся убеждениям, поэтому она включается в представления эксперта о предметной области в той части, в которой согласуется с его убеждениями. Исследования в области прогнозирования событий [7] показали, что такое консервативное поведение может быть объяснено тем, что эксперт производит некоторое подобие агрегирования доступных ему данных, при котором новой, непроверенной опытом информации присваивает меньший вес, чем другим сведениям.
Изменения в экспертном графе должны стремиться в большей степени дополнять имеющуюся информацию новыми сведениями о фактах и связях между ними, чем удалять существующую информацию.
Например, в графе Г одного из участников может существовать вершина V, которой нет в графе второго участника. Пусть ни один элемент, отстоящий в Г1 от V на расстояние не большее шагов по дугам, также не присутствует в графе Г2 . Тогда, если N достаточно велико, вершина V добавляется в граф с соблюдением требований структурной целостности Г2 . Это действие имитирует процесс, при котором эксперт, обладающий принципиально новой информацией, делится ей с другим участником.
При выборе вариантов взаимодействия следует учитывать ограничения, характерные для консервативного подхода к изменению мнений.
Далее приводится описание трех условий на внесение изменений в экспертные графы, выггекающих из подобной консервативности обсуждения. В зависимости от требований к строгости соблюдения принципа консервативности при обсуждении возможны различные комбинации условий.
Условие 1
Ограничение на разрыв причинно-следственных связей между понятиями. В терминах экспертного графа разрыв причинно-следственной связи - это случай, когда для выбранной вершины одна из вершин из её множества достижимости перестает входить в это множество после изменения графа. Для эксперта в таком случае происходит разрыв цепочки причинно-следственных связей между сущностями предметной области, что влечет за собой изменение структуры зависимостей не только в явном виде в месте разрыва, но и далее вдоль цепочек вывода в виде неявных зависимостей. (7) 3 У2 ■ VI, V2 е V; V2 е V';
V2 е Кваекр V2 е Кеаекг.
Условие 2
Ограничение на создание циклических причинно-следственных связей. В терминах экспертного графа внесение циклических связей характеризуется появлением возможности вывода факта посредством логической цепочки вывода, в которой участвует сам данный факт, при том что ранее такой возможности в экспертном графе не было. В реальных сложных системах часто существуют циклические зависимости. Весьма распространенным примером является обратная связь, как в технике, так и в социальных процессах. Однако если у эксперта уже сложилась линейная структура причинно-следственных связей, введение цикла будет означать полное её разрушение. Действительно, в цикле существуют неявные зависимости каждого элемента от каждого, поэтому встраивание цикла в модель предметной области эксперта вносит радикальные изменения в структуру зависимостей.
Условие 3
Ограничение на потерю решений. Изменения, вносимые в экспертные графы в рамках данной модели обсуждения, не должны вызывать потерю существовавших ранее решений задач. Очевидно, при соблюдении Условия 1 решения теряться не будут, поскольку решение задачи определяется через достижимость завершающих вершин из
начальных вершин. Однако можно сформулировать и более мягкие условия для соблюдения Условия 3.
Пусть Г = (V, О) — это экспертный граф, представляющий мнение эксперта до применения варианта взаимодействия, а Г1 = (VI, О1) — область этого графа, которая изменилась в результате применения какого-либо варианта взаимодействия.
Вершина V еV1 называется граничной вершиной области Г1, если выполняются два условия:
1. 3 u'еV1■. 3 g = (и',V), либо 3 g = и);
2. 3 u"еV ■ 3 g = (и", V), либо
3 g = О, и").
Пусть в экспертный граф Г = (V, О) вносятся изменения. До внесения изменений в экспертном графе Г для заключительной вершины V е Узакл существует ядро V. После внесения изменений граф Г преобразуется в граф Г'. Сохранение ядра V' для вершины V означает, что в измененном графе Г' для вывода вершины V достаточно знать либо те же начальные факты из , что и в исходном графе Г , либо только часть из них, причем эти факты в измененном графе присутствуют.
Можно показать, что для того, чтобы не было потерь решений, достаточно сохранения ядер из начальных фактов для всех граничных вершин подобласти графа, внутри которой произошли изменения, при условии, что все заключительные вершины находятся вне этой области.
Пусть изменения в графе Г могут быть представлены изменениями в элементах, находящихся внутри области Г1 = V!, О1). Тогда должны выполняться следующие условия.
1. V3акл п V =0 ;
2. Ядра граничных вершин области Г1 , состоящие из начальных фактов, сохраняются.
7. Заключение
В статье предложен способ представления знаний с помощью экспертных графов, которые приспособлены для анализа достижимости фактов в базе знаний экспертной системы.
Предлагаемая модель, использующая экспертные графы в качестве внутреннего представления знаний, описывает структурированное экспертное обсуждение без нерациональных воздействий участников друг на друга. Разделение модели на независимые уровни позволяет описывать и разрабатывать каждый уровень независимо от
другого. Заключительные условия на уровне изменения мнений сформулированы с учетом консервативного подхода к обсуждению. В частности, не допускаются потери уже существующих решений в процессе внесения изменений в мнения экспертов.
Модель обсуждения может использоваться как часть процесса подготовки согласованной непротиворечивой базы знаний для экспертной системы. Когнитолог по результатам работы с экспертами формирует базу знаний для каждого эксперта, после чего запускает процесс моделирования обсуждения, сопоставляющий и изменяющий мнения. Результат моделирования обсуждения проверяется на отсутствие логических противоречий и загружается в экспертную систему.
Литература
1. Rothwell D.J. Risk-Taking and Polarization in Small Group Communication // Communication Education, 1986. - №35. - P. 182-187.
2. The Delphi Method. Techniques and Applications / ed. H. Linstone & M. Turoff. - Addison-Wesley Publishing Company, 1975. - P. 212-216.
3. Тельнов Ю.Ф. Интеллектуальные информационные системы в экономике. Учебное пособие. Издание третье, расширенное и доработанное. Серия "Экономика и бизнес". - М.: СИНТЕГ, 2002. - 316 с.
4. Семенов Д.А. Взаимодействие экспертов в рамках модели структурированного общения. // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2010): Труды Четвертой международной конференции (4-6 октября 2010 г., Москва, Россия). Том I. - М.: Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН, 2010. - C. 290-299.
5. Семенов Д.А. Моделирование стратегий итерационного экспертного общения. // Качество дистанционного образования: концепции, проблемы, решения: Межвузовский сборник научных трудов. - М.: МГИУ 2010. - С. 233-247.
6. Edwards W. Conservatism in human information processing. Formal representation of human judgment (ed. B. Kleinmuntz). - New York: Wiley, 1968. -P. 17-52.
7. Tversky A., Kahneman D. Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases // Science, 1974. - № 4157. -P. 1124-1131.
References
1. Rothwell D.J. Risk-Taking and Polarization in Small Group Communication // Communication Education, 1986. - №35. - P. 182-187.
2. The Delphi Method. Techniques and Applications / ed. H. Linstone & M. Turoff. - Addison-Wesley Publishing Company, 1975. - P. 212-216.
3. Telnov Yu.F. Intellectual information systems in economics. Manual. 3rd edtn.
Seria "Economics and Business". - Moscow, CINTEG, 2002. - 316 p.
4. Semenov D.A. Experts' interaction in the model of structured discussion // Management of Large-Scale System Development (MLSD'2010): The 4th International Conference papers (Oct 4-6 2010, Moscow). Vol. I. - Moscow, Institute of management problems, RAS, 2010. - pp. 290-299.
5. Semenov D.A. Strategy imitation for
iterative expert discussion // Distance Education Quality: concepts, problems, solutions: Inter-University science papers . - Moscow, MSIU, 2010. - pp. 233-247.
6. Edwards W. Conservatism in human information processing. Formal representation of human judgment (ed. B. Klein-muntz). - New York: Wiley, 1968. - P. 17-52.
7. Tversky A., Kahneman D. Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases // Science, 1974. - № 4157. - P. 1124-1131.
