CC BY
28
УДК 681.3
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ВЫБОРА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВУЗА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ЕГО ПОЛОЖЕНИЕМ В РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЕ
В.В. Горячко, В.Н. Кострова, И.Я. Львович
В настоящее время актуальным является вопрос конкурентоспособности российских вузов, определение их слабых и сильных сторон с целью участия как в национальных, так и в мировых рейтингах. В этой связи, в статье рассматривается подход к формированию многоэтапной процедуры выбора показателей эффективности деятельности вуза для управления его положением в рейтинговом списке, основанной на интеграции экспертной и формализованной информации (включающей экспертную оценку целесообразного числа позиций повышения рейтинга); ранжировании показателей, входящих в набор, и вероятностной интерпретации рангов; формировании оптимизационной модели и ее погружении в рандомизированную среду; интеграции вероятностного экспертного оценивания и решения задачи в рандомизированной среде; формулировании множества доминирующих вариантов набора показателей, определяющих переход на более высокую позицию вуза в рейтинге, и экспертного выбора окончательного варианта. Поскольку в данных рейтинга агрегируется информация по определенным значениям показателя эффективности по разным направлениям деятельности университета и его итогом являются ранги, присвоенные вузам по интегральной оценке, возникает возможность анализа положения рассматриваемой образовательной организации на рейтинговой шкале и принятия управленческих решений по созданию условий изменения значений ранга в направлении, характеризующем продвижение на более высокую позицию. Сравнение вуза, характеризующегося определенным рангом, с вузами, имеющими более высокий ранг, осуществляется по некоторым наборам значений показателей
Ключевые слова: экспертная оценка, рейтинг, ранг, ранжирование, рандомизированная среда
ВВЕДЕНИЕ В последнее время в международном образовательном пространстве всю большую значимость приобретают системы рейтингового оценивания деятельности университетов [1]. В настоящее время формируется платформа национального рейтинга для российских вузов [2], задачей которого является повышение конкурентоспособности как внутри страны, так и в мире с возможностью определения слабых и сильных сторон в продвижении на более высокие позиции.
Предполагаются следующие направления изменения деятельности: образование, наука, интернационализация, устойчивость развития, связь с регионом, взаимодействие с индустрией. Такой подход создает предпосылки для управления эффективностью деятельности вуза на основе результатов рейтингового оценивания.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Поскольку в данных рейтинга агрегируется информация по значениям показателя эффективности по разным направлениям деятельности университета (1 - индекс, характеризующий множество вузов, участвующих в рей-
Горячко Вячеслав Вячеславович - МГУ им. М.В. Ломоносова, руководитель аппарата Российского союза ректоров, e-mail: office@rsr-online.ru
Кострова Вера Николаевна - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: kostrova_v@mail.ru
Львович Игорь Яковлевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: i_lvovich@mail.ru
тинговании, / = 1, I, _)к - номер показателя по к-му направлению деятельности, jk = 1, Jк , к = 1, К ) и его итогом являются ранги, присвоенные вузам по интегральной оценке г= 1, R,
возникает возможность анализа положения 1-й образовательной организации на рейтинговой шкале и принятия управленческих решений по созданию условий изменения значений ранга г
в направлении ^ = 1, Т - дискретный набор целых чисел, характеризующих продвижение на более высокую позицию.
Сравнение вуза, характеризующегося рангом г1, с вузами, имеющими более высокий ранг осуществляется по двум наборам значений
показателей ^(г^ и ^(^4), jk = 1, Jk , к = 1, К . При этом определяются показатели /1ук, для
которых ^(гО^М).
С учетом того, что при вычислении интегральных оценок по наборам показателей используются в большей степени аддитивные свертки [3], увеличение значения показателя
/1ук для 1-го вуза до уровня /Д (^4) создает
предпосылки для его перехода в рейтинге на более высокую позицию. Разные показатели из числа /Ук, с другой стороны, в разной степени
доступны 1-му вузу по его ресурсным возможностям, а с другой - в разной мере влияют на изменение положения при рейтинговании в следующем календарном периоде. Поэтому
первой процедурой принятия управленческих решений по переходу на более высокую рейтинговую позицию является процедура выбора именно тех показателей эффективности деятельности из набора /У, которые в наибольшей
степени ориентированы на решение такой задачи.
ПРОЦЕДУРА ВЫБОРА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВУЗА
С целью реализации выбора предполагается использовать многоэтапную процедуру, базирующуюся на совмещении экспертной и формализованной информации.
Этап 1. Экспертная оценка целесообразного числа позиций t повышения рейтинга г;.
Рассматриваются наборы / для всех
Р1 =
1/а.
м
У1/ап
т=1
, т = 1, М, У РП = 1. (1)
т=1
г = 1, Т,
наборы
отклонений
= /у (Гг " г) " (Гг ) и на основе этой информации эксперт выбирает целесообразное число позиций t, исходя из анализа условий развития вуза, позволяющих компенсировать
отклонения А/У. Предполагается, что при достижении в течение следующего календарного
* *
периода значений показателей / (г - г ) и
сохранении значений остальных показателей на
уровне /у )гг), обеспечивается возможность
перехода на более высокую позицию в рейтинге.
Этап 2. Ранжирование показателей, вхо-
Для вероятностной интерпретации результатов ранжирования недостаточно иметь только распределение (1), требуется установить, с какой вероятностью эксперт выбирает влияние на переход на более высокую позицию в рейтинге показателе £п, то есть Рэ(£п). Если величина Рэ(£п)<0.5, то влияние менее достаточное, при Рэ(£п)>0.5 - более достаточное.
Этап 3. Формирование оптимизационной модели и ее погружение в рандомизированную среду.
С учетом этого, что выбор большего числа показателей, по которым необходимо компенсировать отклонения А/У , предполагаем привлечение большего объема ресурсного обеспечения, их число необходимо минимизировать, сохранив не менее одного по каждому из направлений деятельности. Такому разбиению множества показателей на две группы соответствует следующая модель многоальтернативной оптимизации [5]:
м
У У хт ^
т=1
(2)
У С тк^т * 1, к = 1, К,
= •
0,
т = 1, М .
дящих в набор / , и вероятностная интерпре- где хт - альтернативные переменные,
тация рангов.
Обозначим показатели, входящие в набор
Хт = <
/у индексами т = 1, М . Проведем экспертное априорное ранжирование [4] показателей £п, т = 1, М по степени их значимости для перехода на более высокую позицию при ограниченных ресурсах на развитие вуза. В результате
получим величины рангов ат, т = 1, М . При вероятностной интерпретации ранговой оценки будем учитывать, что наиболее значимому показателю соответствует наименьшее дискретное значение величины ранга. Исходя из этого, получим следующее распределение случайной величина, характеризующей номера показателей, т = 1, М :
1, если показатель £п используется для перехода на более высокую позицию в рейтинге, 0, в противном случае,
Сщк- булевый коэффициент,
если показатель £п относится к к-му
С =
^ тк
1, ^ направлению,
0,
в противном случае,
Ориентируясь на вероятностную интерпретацию экспертных оценок на этапе 2, их интеграция с решением оптимизационной задачи (2) требует ее погружения в адекватную вероятностным характеристикам РЩ и Рэ(£п) рандо-
1
мизированную среду. С этой целью перейдем к случайным альтернативным переменным:
~ = \1 с распределением, характеризующим : I 0, принятие решений 1 или 0,
Р(~ = 1) = Рхт , Р(~: = 0) = ^ , (3) Рх + ЧХ = 1 и распределением, характеризующим участие в решении задачи (2) переменной хт,
Рт, m = 1, М , 2 Pm = 1.
(4)
Этап 4. Интеграция вероятностного экспертного оценивания и решения задачи (2) в рандомизированной среде.
В этом случае реализуются п = 1, N итераций направленного случайного поиска [6]. Значения вероятностей (3) и (4) на первом шаге принимаются на основе вероятностных характеристик экспертного оценивания этапа 2: р1 = ру(/ )• р1 = ру
xm V./ m /"> m m '
От начальных значений вероятностей зависит эффективность поиска, поэтому экспертные оценки играют существенную роль. Для построения процедур настройки значений вероятностей на последующих шагах п>1 используются вариации функции, эквивалентной задаче оптимизации (2):
м
м
^ = (2 ~ / X, = 0)~ / X, = 1) +
m=1 m=1
К м
+ 2 УП (2 ^к~ / X, = 1 - 1) + (5)
к=1 m=1
Км
+ 2 УП (2 С„кк ~ / X, = 0 - 1),
к=1 m=1
где xm - набор случайных значений пере-
менной хт, m = 1, М , т^у;
у" - множители эквивалентной функции
F, которые для очередной итерации определяются следующим образом [4]
м
УГ1 = т1п{0, уП - Гк"+1(2 Сткх: -1),
у"1 - величина шага, выбираемая экспер-
том,
х: - значения альтернативных переменных на п-й итерации, выбранные в соответ-
ТЛП
ствии с вероятностями Рх
Х: = '
1, если Р" > 0.5,
0,
если Р" < 0.5.
Вычисление трех случайных реализаций приращения (5)
А F(1), А F(2), А F(3)
т > т ' т
позволяет определить распределение вероятностей (3), (4) для очередной (п+1)-й итерации [6]
Р"+1 = р(А" F(1), А" F(2), Р"+:), (6)
Х: тхч : "> : /5 V /
Р"+1 = (р(А" F(1), А" F(3)).
т т V т > т /
Этап 5. Формулирование множества доминирующих вариантов набора показателей, определяющих переход на более высокую позицию вуза в рейтинге, и экспертный выбор окончательного варианта.
В процессе поиска в соответствии с алгоритмом (6) выявляются / = 1, L вариантов решения задачи (2) Sl.Интерпретируем переходы от варианта 11 е 1, L к /2 е 1, L как случайное блуждание в рандомизированной среде (3), (4), отвечающее некоторой конечной марковской цепи с переменной переходной матрицей [7]:
РN =||р£|, /1, /2 = ЦТ.
В [5] показано, что марковская цепь с множеством состояний Sl, / = 1, L и вероятностями перехода Ру обладает рядом свойств [7],
которые позволяют вычислять вероятности ql выбора варианта 1 в качестве доминирующего.
_ ь
Распределение ф , / = 1, Ь, 2 Я = 1, предъяв-
г=1
ляется эксперту.
Структурная схема многоэтапной процедуры приведена на рисунке.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, эксперт рассматривает варианты, характеризующиеся наибольшими значениями вероятностей, и принимает окончательное решение о выборе набора показателей, которые будут использованы в течение очередного календарного периода как ключевые для перехода вуза на более высокую позицию в рейтинге.
-м
Нет
Структурная схема многоэтапной процедуры выбора показателей эффективности деятельности вуза для управления его положе нием в рейтинговом списке
Литература
1. Зернов, В.А. Оптимизация развития негосударственного сектора высшего образования на основе результатов мониторинго-рейтингового оценивания [Текст] / В.А. Зернов, Я.Е. Львович, С.О. Сорокин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Проблемы высшего образования. - 2014. - № 4. - С. 22-26.
2. Зернов, В.А. Конкурентоспособность отечественной системы высшего образования [Текст] / В.А. Зернов // Проблемы теории и практики управления. - 2014. - № 4. -С. 36-40.
3. Батищев, Д.И. Оптимизация в САПР [Текст] / Д.И. Батищев, Я.Е. Львович, В.Н. Фролов. - Воронеж: Изд-во Воронежского госуниверситета. - 1997. - 416 с.
4. Львович, И.Я. Информационные технологии моделирования и оптимизации: краткая теория и приложения [Текст] / И.Я. Львович, Я.Е. Львович, В.Н. Фролов. -Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2016. - 444 с.
5. Львович, Я.Е. Многоальтернативная оптимизация: теория и приложения [Текст] / Я.Е. Львович. - Воронеж: ИД «Кварта», 2006. - 426 с.
6. Львович, Я.Е. Принятие решений в экспертно-виртуальной среде [Текст] / Я.Е. Львович, И.Я. Львович. -Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2010. - 140 с.
7. Кемени, Дж. Конечные цепи Маркова [Текст] / Дж. Кемени, Дж. Снелл: пер. с англ. под ред. А.А. Юшкевича. - М.: Наука, 1970. - 271 с.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Воронежский государственный технический университет
ALGORITHMIZATION SELECTION OF UNIVERSITY PERFORMANCE INDICATORS FOR CONTROL ITS POSITION IN THE RATING SYSTEM
V.V. Goryachko, Chief of Staff of the Russian Union of Rectors, Moscow State University, Moscow, Russian Federation, e-mail: office@rsr-online.ru
V.N. Kostrova, Doctor of Technical Sciences, Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation, e-mail: kostrova_v@mail.ru
I.Ya. Lvovich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation, e-mail: i_lvovich@mail.ru
Currently relevant is the question of the competitiveness of Russian universities to determine their strengths and weaknesses in order to participate in the national and in the world rankings. In this regard, the article examines the approach to the formation of a multi-stage procedure, the choice of performance indicators for the management of universities by its position in the ranking list, based on integration of expert and formalized information, including: the expert assessment of the feasibility of increasing ranking positions; ranking the indicators included in the set, and the probabilistic interpretation of the ranks; the formation of the optimization model and its immersion in a randomized environment; integration and expert estimation of the probability of solving the problem in a random environment; the formulation of the set of dominant variants set of indicators that define the transition to a higher position in the ranking of the university, and an expert selection of the final version. Since these rankings aggregated information about specific values of an indicator of efficiency in different areas of the University's activities and its outcome are the grades assigned to universities for an integrated assessment, it becomes possible to analyze the situation of the considered educational organization in the rating scale and management decisions to create conditions rank values change in direction characterizing the promotion to a higher position. Comparison of the university, characterized by a certain rank, with universities having a higher rank is carried out on a certain set of parameters values
Key words: expert evaluation, ranking, rank, ranking, randomized environment
References
1. Zernov V.A., Lvovich Y.E., Sorokin S.O. Optimizaciya razvitiya negosudarstvennogo sektora visshego obra-zovaniya na osnove rezultatov monitoringo-reitingovogo ocenivania [Optimizing the development of the private higher education sector on the basis of the results of monitoring and evaluation of the rating] // Bulletin of Voronezh State University. Series: Issues of Higher Education. - 2014. - № 4. - C. 22-26.
2. Zernov V.A. Konkurentosposobnost otechestvennoi sistemi visshego obrazovaniya [The competitiveness of the national higher education system] // Problems of the theory and practice of management. - 2014. - № 4. - S. 36-40.
3. Batishchev D.I., Lvovich Y.E., Frolov V.N. Optimize CAD. - Voronezh: Publishing house of the Voronezh State University. - 1997. - 416 p.
4. Lvovich I.Y., Lvovich Y.E., Frolov V.N. Information Technology Simulation and Optimization: A Brief Theory and Applications. - Voronezh: CPI "Scientific Book", 2016. - 444 p.
5. Lvovich Y.E. Multialternative Optimization: Theory and Applications. - Voronezh: ID "Quart", 2006. - 426 p.
6. Lvovich Y.E., Lvovich I.Y. Decision-making in a virtual environment expert and. - Voronezh: CPI "Scientific Book", 2010. - 140 p.
7. Kemeny G., Snell J. Finite Markov Chains: Per. from English. ed. AA Yushkevich. - M .: Nauka, 1970. - 271
p.
