CC BY
14
УДК: 623.396 DOI: 10.30977/BUL.2219-5548.2018.83.0.100
АЛГОРИТМ ОЦ1НКИ ДОСТОВ1РНОСТ1 ВИМ1РЮВАНЬ У ВИМГРЮВАЛЬНШ 1НФОРМАЦ1ЙН1Й СИСТЕМ1 З ШУМОПОД1БНИМ СИГНАЛОМ
Богатов О. I., Попов В. М., ХНАДУ, Чумак Б. О., Харк1вський ун1верситет Пов1тряних Сил ¡м. I. Кожедуба
Анотаця. Розглянуто джерела аномальних похибок вим1рювань параметр1в руху об 'ект1в в гнформацШно-вимгрювальних системах гз шумоподгбними сигналами. Виявлено гмовгртсть по-яви аномальних вим1р1в за рахунок впливу ощнок координат точок максимуму завадових вики-д1в функцп правдопод1бност1.
Ключов1 слова: аномальт вим!рювання, похибка вим!рювання. гнформацШно-вимгрювальна система, широкосмуговий сигнал, шумоподгбний сигнал.
Вступ
Шумоподiбнi сигнали (ШПС) - це сигна-ли у яких результат перемноження ширини спектра F на тривалють Т (база сигналу -В = F х Т) багато бшьше одиницi. Вiдомi гiдностi шумоподiбних сигналiв, такi як мо-жливiсть подiлу каналiв передачi даних за кодовою ознакою, висока стшюсть до бага-топроменевого поширення, а також висока роздiльна здатнють при радiолокацiйних i навiгацiйних вимiрах визначили !х викорис-тання в рiзних системах.
Вони широко застосовуються для переда-чi корисно! шформацп та забезпечення синх-рошзацп. На застосуванш ШПС основано побудову багатьох систем: зв'язку з рухоми-ми об'ектами, управлiння космiчними апара-тами, радюлокацп та радюнав^ацп.
У наш час спостер^аеться швидке зрос-тання числа комплекшв i систем управлшня та зв'язку, обсягу передано! ними шформацп, що накладае жорсткi вимоги як до методiв передачi шформацп, так i до характеристик пристро!в И обробки. Розвиток мшроелект-рошки, створення елементно! бази з надве-ликим ступенем штеграцп привели в наш час до широкого використання цифрових техно-логш при передачi й обробцi шформацп в радютехшчних, телеметричних системах i системах зв'язку. Особливютю цифрових систем передачi шформацп (СП1) е широке використання складних сигналiв, що забез-печують можливють адресно! передачi й ви-бору абонентом потрiбного сигналу в умовах багатостанцшного (довiльного) доступу, прихованостi роботи СП1, пiдвищено! зава-достiйкостi до навмисних перешкод i ефек-тивного використання каналiв зв'язку.
1ншим актуальним завданням, що вимагае вирiшення, е тдвищення рiвня конфщенцш-носп шформацп, що передаеться по радюка-налу. Вимога тдвищення ступеня захисту шформацп найгострше постала в сучасних умовах. Забезпечення шформацшно! безпеки каналiв збору шформацп стае ще бiльш актуальним в рамках декларовано! програми по-силення антитерористично! дiяльностi. В умовах посилення конкурентно! боротьби зростае роль захисту шформацп в радюкана-лах, що використовуються комерцшними структурами.
Дослiдження i пiдвищення завадостiйкостi систем, як використовують ШПС, е важли-вим завданням, тому що вщ цього залежить якiсть роботи багатьох систем: GPS, ГЛОНАСС, Galileo, закритих канатв переда-4i iнформацi!, радюлокацп, управлшня кос-мiчними i лггальними апаратами та iн. Вiд завадостшкосп таких каналiв залежить вiро-пдшсть правильного виявлення сигналiв (помилково! тривоги), як й визначають якiсть роботи i безпеку рiзних систем.
Аналiз публiкацiй
Теорiя ШПС, а саме - !х побудова, синтез методiв, алгоритмiв i пристро!в обробки до-сить широкого поширення набули з середини 20-го столггтя. Загальна теорiя досить детально викладена в роботах В.Б. Пестрякова, В.П. Афанасьева, В.Л. Гурвiча, А.1. Алексеева, Н.1. Смирнова, У!дроу [1-6]. Добре вiдомi й широко використовуються ШПС - лшшш рекурентнi послiдовностi максимального пе-рiоду, окремим випадком яких е послщовно-стi Хаффмена або М-послщовносп.
Простота !х формування i добрi кореля-цiйнi властивостi зумовили впровадження
сигнатв у системи i комплекси управлшня, зв'язку, радюлокаци та радюнав^ацп [1, 2]. Застосування ШПС з великою базою дозво-ляе тдвищити надiйнiсть систем управлiння i зв'язку та збшьшити роздiльну здатнiсть по вщсташ в системах вимiру дальносп [1, 2, 5, 6]. Однак при пошуку ШПС з великою базою виникае ряд проблем, пов'язаних з мшiмiза-цieю часу входження в кодовий синхрошзм. Серед методiв пошуку i синхрошзаци ШПС, як не потребують окремого еталону часу (що дозволяе безпосередньо визначити за-тримку сигналу за часом) мшмальний час синхрошзаци при малих вiдносинах сигнал / шум, мають методи паралельного аналiзу сигналу з використанням багатоканальних кореляторiв або узгоджених фiльтрiв, якi ро-зроблеш в [1, 2, 5-7].
Назваш вище методи розроблялися стосо-вно до задачi обробки сигналу на тлi щеаль зовано! перешкоди - бшого шуму i не врахо-вують взаемовпливу використовуваних в СП1 сигналiв. Так, стiйкiсть багатоканальних пристро!в на основi кореляторiв падае за од-ночасно! наявностi на входi декiлькох сигна-лiв [1, 2, 5, 6]. Вiдомi оптимальнi методи обробки сигналiв за наявносп перешкод вiд декiлькох абонентiв складш в реалiзацil й описанi [8, 9].
Однак у багатьох випадках на входi приймального пристрою ддать негаусшвсью перешкоди рiзного виду i потужностi. Крiм перешкод природного походження - атмо-сферних i космiчних шумiв, в СП1 наявнi взаемш (системнi) перешкоди, поява яких обумовлена квазюртогональнютю використовуваних сигналiв. Можуть спостертатися також вузькосмуговi радiо перешкоди вщ рiзних радюпристрош, якi працюють у зага-льному iз системою зв'язку частотному дiа-пазонi, i штучнi перешкоди (постановочнi), якi створюють для придушення джерела ш-формацп i мають значну потужнiсть [1, 5, 6]. Ощнка надiйностi роботи СП1 в умовах ди внутршшх (системних) або зовнiшнiх (при-родних або навмисних) перешкод можлива на основi загальносистемного пiдходу [1, 2, 5, 6, 10-12]. В [5, 6] показано, що для СП1 з ШПС найбшьш небезпечними е потужш га-рмонiйнi перешкоди i перешкоди, якi схожi за структурою з корисним сигналом - подiб-ш перешкоди.
Розробка оптимальних пристро1в в системах передачi шформацп й управлiння, якi працюють в умовах ди негауссiвських вузь-космугових i структурних перешкод, призво-
дить до створення нелшшних пристро!в велико! складносп [11, 12]. Часто бшьш простим рiшенням е введення до складу СП1 при-стро!в додатково! обробки сигналу з придушенням перешкод конкретного виду [13-15].
Мета i постановка завдання
В ходi експлуатаци та застосування вимь рювальних iнформацiйних систем (В1С) за прямим призначенням необхiдно, як правило, знати ймовiрнiсть забезпечення системою безаномально! роботи. Результати синтезу оптимальних 1ВС з широкосмуговими ШПС [1-6, 10-12, 16] приводять до висновку, що при використанш довгих моделюючих посль довностей (^>1000) необхщно застосовувати слiдкуючi вимiрники.
Для таких вимiрникiв можна визначити три основш джерела аномальних похибок:
- похибки, зумовлеш оцiнкою координат точок максимуму завадових викидiв функци правдоподiбностi (ФП);
- похибки, пов'язаш з аномальним розв'язуванням неоднозначносп вимiрювань при багатошкальних вимiрюваннях;
- похибки, пов'язанi з виходом сигналу неузгодження (сигналу похибки слщкування) за межi дискримшацшно! характеристики (зрив слщкування).
Являе штерес виявлення ймовiрностi поя-ви аномальних похибок за рахунок зазначе-них джерел.
Мета статп - виявлення ймовiрностi поя-ви аномальних похибок за рахунок похибок ощнок координат точок максимуму завадових викидiв ФП.
Основний матерiал дослiдження
Отже, фiзичним джерелом похибок пер-шого виду е наявнють великих перешкод на входi приймача сигналу. Оскшьки усi вимь рювання здiйснюються в умовах впливу рiз-номанiтних факторiв, якi не тддаються чiт-кому обмеженню, то вони можуть бути врахованi тiльки на основi iмовiрнiсного тд-ходу. Для розрахунку означено! ймовiрностi сформулюемо задачу наступним чином.
В1С вимiрюе параметри руху на дiлянцi видимостi об'екта протягом сеансу зв'язку.
Приймемо найбшьш поширену в 1ВС модель спостереження
y(t) = S[t, A(t)] + n(t), (1)
де S[t,X(t)] - корисна складова сигналу, яка змщуе шформативний параметр X(t); n(t) -бший гауссовий шум i3 нульовим середшм i ô-функщею кореляцiï.
Внаслiдок впливу шумiв, а також динамь чних обставин ощнки параметрiв сигналiв вiдрiзняються вщ iстинних на величину се-редньоквадратичноï похибки
х (t ))) ^
(2)
Скористаемось формулою [17, 18]
p = P {| At > 2стзад 1} = 1 - P {-2сзад < At < 2сзад } = 1 -
Е
ф| 2Сзад I -ф2Сзад
Е
= 2 - 2Ф I ^Еад
(3)
1 *
де ф(*) = ^=J
V2 % /
dt .
2 -2
так що X = Xß + сх , де с фл i с дин - дисперси флуктуaцiйноï та динамiчноï похибки вщпо-вiдно; х - оцiнкa параметра сигналу; Xi - iс-тинне значення параметра сигналу.
До вимiрювaнь висуваються тaкi вимоги
сх < с = 1.
I X I зад
Якщо не виконуються умови
= , - 2сзад;Х + 2Сзад].
то вимiрювaння вважаються аномальними i вiдбрaковуються.
Звичайно у В1С здiйснюеться вторинна обробка вимiрювaноï iнформaцiï. При цьому за визначений штервал часу Ti до обробки надходить кшьюсть вимiрювaнь, яка дорiв-нюе цiлому ступеню 2. Як правило, ця кшь-юсть складае числа 8 або 16. Припустимо, що в даному випадку до вторинно1' обробки надходять 8 вимiрювaнь за час Ti. Якщо хоч одне з них аномальне, то будемо вважати, що дaнi вимiрювaння будуть недостовiрними. У цьому зв'язку, якщо при N = 1000 вимiрю-ваннях е бшьш нiж Ма = 125 аномальних, то результати вимiрювaнь вважаються недосто-вiрними i слщ здiйснювaти настроювання i регулювання В1С.
Потрiбно знайти ймовiрнiсть аномально!' роботи В1С (тобто одержання тaкоï ситуацп, коли результати вимiрювaнь вважаються не-достовiрними).
Позначимо через Ак вiдхилення оцiнок к-го вимiрювaння вщ Xi. Згiдно центрaльнiй грaничнiй теоремi будемо вважати вщхилен-ня Ак нормальною випадковою величиною iз середшм значенням, яке дорiвнюе нулю, i середшм по модулю вщхиленням |сх| < сзад =
= 1, i = 1,2,...М
Спочатку знайдемо ймовiрнiсть р того, що к-е вимiрювaння буде вiдбрaковaним. Остан-не мае мюце, коли Ак приймае значення поза штервалом [- 2сзад; + 2сзад ].
Оскiльки вiдомий середнш модуль вщхи-лення М|Ак|=сХ=1, то з цiеï умови визначимо Е.
Вщзначимо, що густина розподiлення p(t) випaдковоï величини Ак е парною функщею. З цього випливае
ад ад
J \t\p (t)dt = 2 J tp (t)dt. (4)
При цьому маемо 2
1 = М |A »I = V2%EJ t exp
( t2 ^
V 2E У
dt =
(5)
V2 E 2
Е exp
2
t
V 2E У
= .2 E,
вщкшя E = 1- v 2 = 1,25.
Ймовiрнiсть появи аномального к-го ви-мiрювaння
p = 2 - 2Ф(2,0/1,25).
Вважаючи вимiрювaння некорельовани-ми, застосуемо схему Бернулл^ Аномальна робота наступить, якщо в N=1000 вимiрю-ваннях iз ймовiрнiстю 0,1096 кiлькiсть вщ-бракованих вимiрювaнь Ма > 125. Для обчи-слення фмовiрностi aномaльноï роботи скористаемось штегральною теоремою Муавра-Лапласа:
P{Ma > 125} = 1 -P{Ma < 125} =
, „ГMa - pN 125 - 0,1096 -1000 ]
= 1 -P<!—a—_ <- l-
JpNq д/0,1096-1000 - 0,8904 J = 1 - Ф (1,5589) = 1 - 0,9406 = 0,0594.
Таким чином, за даних умов приблизно у 6 % випробувань будуть виникати випадки aномaльноï роботи В1С.
e
с»
ад
ад
0
До сих тр було розглянуто ймовiрнiсть забезпечення безаномально! роботи В1С в умовах, коли кiлькiсть проведених вимiрю-вань не була обмежена ш знизу, нi зверху. При такому пiдходi можна говорити про до-сягнення потенцшно! точностi проведених вимiрювань за критерiем максимально! прав-доподiбностi. Тодi дисперсiя, яка задана сшввщношенням (2), може вважатися задовь льною. В реальних же умовах це не так. Тому доцшьно розглянути питання про кшьюсну ощнку вищезазначених вимiрювань Ма.
Сформулюемо умови наведено! задачi на-ступним чином.
Нехай вимiрюваний параметр X належить штервалу змiнення вимiрюваного параметра [Хтт, Хтах] загально! довжини La = Хтах-Хтт. Припустимо також, як, наприклад, бувае при вимiрюваннi фази приймаемого сигналу, що побiчний викид кореляцiйного штегралу може виникнути в будь-якш точцi iнтервалу La (рис.1).
ц - енергетичне вiдношення сигнал/шум на виходi узгодженого iз сигналом фшьтра; ^(Х) - функцiя невизначеностi сигналу (ФН). Так, як аномальна похибка i !! вiдсутнiсть -поди несумюш, то для повного середнього квадрату розсдавання оцiнки максимально! правдоподiбностi вiдносно Х0 будемо мати
(X - X0 ) = Ра (Xа - X0 ) +(1 - Ра ) D I X
= Ра
(1 - Ра )
[ц*" (0)]!
(7)
де ра - ймовiрнiсть аномально! похибки.
Щоб оцiнити ра припустимо, що функщя невизначеностi задовольняе сшввщношенню
¥. =
1, ^^;
0, X > А,
(8)
Ъ
Рис. 1. Розподшення викид1в кореляцшного ште-
гралу
Якщо розглядати тiльки аномальнi спо-стереження (тобто т^ в яких з'являються аномальш похибки), то оцiнку X для них слiд покласти рiвноiмовiрною на iнтервалi [А^, Xmax]. Тому середнш за усiма такими спостереженням квадрат вiдхилення оцiнки Ха вщ Л0 (де Л0 iстинне значення параметра) буде складати величину
^ а - X 0 )
12
■ +
X 0 -
X т1п + X,
(6)
де X0e[Xmln, Xmax]. Очевидно, що максимум цiе! величини, рiвний L2/3, буде мати мюце при X0=Xmln або X0=Xmax. Крiм того, дисперсiя оцiнки, розрахована тшьки за спостережен-нями, в яких немае аномальних похибок, також вiдома: в першому приближенш !! можна вважати рiвною [19] -1/[ц^''(0)] (де
де 2Ая - деяка ефективна протяжнють ФН по осi X. Таке припущення означае, що сигнали, у яких параметр Л не перевищуе А^, зовсiм не розрiзнюються системою, а сигнали, у яких параметр X перевищуе А^ розрiзняються системою i е повнютю ортогональними. При цьому аномальну похибку можна трактувати, як iмовiрнiсть похибки при розрiзнюваннi М ортогональних сигналiв з випадковими фазами, один з яких в^^зняеться вiд шших значенням параметра X на величину, бшьшу, нiж А^. При цьому зазначену ймовiрнiсть аномально! похибки можна визначити за сшввщношенням [20]
М - 1 Гц
Ра =-^ехр I- ^
(9)
де ц - вiдношення сигнал-шум.
З метою конкретизаци величини АX вщ-значимо, що ШПС мають ФН «кнопкового» типу, тобто центральний викид ФН е досить вузьким. При цьому можемо записати
АXг = Ат - 2/F = 1/¡т =Т0, (10)
АX / = Аю
1/Т„,
(11)
де АXÍ, АXf - ефективна ширина ФН з часово! затримки (вимiрювання далекосп) i ефективна ширина ФК з частоти (вимiрювання шви-дкосп) вiдповiдно.
3
2
2
Таким чином, враховуючи вiдповiднi мо-жливi iнтервали L при вимiрюваннi вищеза-значених параметрiв руху, можна визначити кшьюсть вимiрювань (з кожного параметра) як
M = L / Ах. (12)
Враховуючи (9), (10), вираз (7) при вимь рюванш далекостi й радiально! швидкосп вiдповiдно можна показати у виглядi
Данi спiввiдношення враховують вплив аномальних похибок на флуктуацп оцiнки максимально! правдоподiбностi й фактично характеризують iмовiрнiсть перебування ви-мiрювань в аномальнш зонi, якщо величина розсiювання перевищуе А^.
Висновки
Аналiз оптимальних шформацшно-вимiрювальних систем iз широкосмуговими шумоподiбними сигналами показав, що при використанш довгих моделюючих послщов-ностей (N>1000) необхiдно застосовувати слiдкуючi вимiрники.
Слiдкуючi вимiрники мають аномальнi похибки:
- похибки, зумовлеш оцiнкою координат точок максимуму завадових викидiв функцi! правдоподiбностi;
- похибки, пов'язанi з аномальним розв'язуванням неоднозначносп вимiрювань при багатошкальних вимiрюваннях;
- похибки, пов'язанi з виходом сигналу похибки слщкування за межi дискримшацш-но! характеристики (зрив слщкування).
Виявлення ймовiрностi появи аномальних похибок за рахунок похибок ощнок координат точок максимуму завадових викидiв фу-нкцi! правдоподiбностi на основi iмовiрнiс-ного пiдходу с застосуванням схеми Бернуллi та обчислення !! з використанням iнтегрально! теореми Муавра-Лапласа показало, що аномальна робота наступить, якщо в N=1000 вимiрюваннях iз ймовiрнiстю 0,1096 кiлькiсть вiдбракованих вимiрювань (якi лежать поза штервалом плюс - мiнус дисперсiя вимiрювання вiд середнього значення) бшь-ше 125 (Ма > 125).
Лггература
1. Пестряков В.Б. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / В.Б. Пестряков, В.П. Афанасьев, В.Л. Гурвич и др.; Под ред. В.Б. Пестрякова. М.: Сов. радио, 1973. -424 с.
2. Алексеев А.И. Теория и применение псевдослучайных сигналов / А.И. Алексеев, А.Г. Шереметьев, Г.И. Тузов, Б.И. Глазов. - М.: Наука, 1969. - 368 с.
3. Смирнов С.Ф. Фазоманипулированные сложные сигналы с прямоугольными спектрами мощности /Н.И. Смирнов, С.Ф. Горгадзе // Радиотехника и электроника. - т.39, №12. -1994. - С. 2028-2036.
4. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов/ Пер с англ. Под ред. В.В. Шахгиль-дяна.- М.: Радио и связь, 1988. - 440 с.
5. Диксон P.K. Широкополосные системы / Пер. с англ. - М.: Связь. 1979. - 502 с.
6. Варакин JI.E. Системы связи с шумоподобны-ми сигналами / М.: Радио и связь, 1985. -384 с.
7. Журавлев В.И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах связи. - М.: Радио и связь, 1986. - 240 с.
8. Малыгин И. Коды, коды, коды // Технологии и средства связи». -1999. - №3.- с. 68.
9. Fakatselis J., Belkerdid М.А. Processing Gain for Direct Sequence Spread Spectrum Communication Systems and PRISM™. Application Note 9633, Harris Semiconductor, August 1996.
10. Цифровые методы в космической связи / Под ред. С. Голомба; Пер с англ. под ред. В.И. Шляпоберского. - М.: Связь, 1969. -272 с.
11. Treichler J.: "Transient and convergent behavior of the adaptive line enhancer", IEEE Trans. Accoust., Speech & Signal Process., ASSP-27, 1, pp.53-62 (Feb. 1979).
12. Тузов Г.И. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации / Г.И. Тузов, Ю.Ф. Урядников, В.И. Прытков и др.; Под ред. Г.И. Тузова. - М.: Радио и связь, 1993. 384 с.
13. L. Li and L.B. Milstein, "Rejection of narrowband interference in PN spread spectrum systems using dicision-feedback filters, "IEEE Trans. Commun., vol.COM-31, pp.473-483, Apr. 1983.
14. Омура Т., Адаптивный цифровой фильтр для подавления гармонического шума / Омура Т., Татибана Я. Дэнси цусин гаккай ромбунси, 1981, v.64, № 9, р. 767-774.
15. Петров Е.П., Частиков A.B. Адаптивный подавитель помех // Адаптивные устройства обработки информации в радиолокационных и радионавигационных системах: сб. научн. тр. МАИ. М.: МАИ, 1984. - C. 26-30.
16. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобны-ми сигналами. - М.: Радио и связь, 1985. -с. 384.
17. Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. / Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. - М.: Финансы и статистика, 1983, с. 470.
18. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. / Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. - М.: Высшая школа, 1991. - с. 400.
19. Хомяков Э.Н. Статистическая теория оптимальных радиотехнических систем. - М.: МО СССР, 1987. - 248 с.
20. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. -М.: Сов. радио, 1970. - 336 с.
References
1. V.B. Pestryakov Noise-type signals in the systems of information transfer [Shumopodobnyye signaly v sistemakh peredachi informatsii ] / V.B. Pestryakov, V.P. Afanasyev, V.L. Gurvich, etc.; Under the editorship of V.B. Pestryakov. M.: Sov. radio, 1973. - 424 pages.
2. A.I. Alekseev Theory and application of pseudorandom signals [Teoriya i primeneniye psevdosluchaynykh signalov] / A.I. Alekseev, A.G. Sheremetyev, G.I. Tuzov, B.I. Glazov. M.: Science, 1969. - 368 pages.
3. N.I. Smirnov Phase-manipulated complex signals with rectangular ranges of power [Fazomanipulirovannyye slozhnyye signaly s pryamougol'nymi spektrami moshchnosti] / N.I. Smirnov, S.F. Gorgadze: Radio technician and electronic engineer, t.39, No. 12, 1994, page 2028-2036.
4. Uidrou B., Stirnz Page. Adaptive processing of signals [Adaptivnaya obrabotka signalov]/ Transl. from English Under the editorship of V.V. Shakhgildyan. M.: Radio and communication, 1988. - 440 pages.
5. Dickson P.K. Broadband systems
[Shirokopolosnyye sistemy]/ Transl. from English M.: Communication. 1979. - 502 pages.
6. Varakin L.E. Communication systems with noise-type signals [Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami] M.: Radio and communication, 1985 -384 pages.
7. Zhuravlev V.I. Search and synchronization in broadband communication systems. [Poisk i sinkhronizatsiya v shirokopolosnykh sistemakh svyazi] / M.: Radio and communication, 1986. -240 pages.
8. Malygin. Codes, codes, codes [Kody, kody, kody]/"Technologies and means of communication".-1999, No. 3, page 68.
9. Fakatselis J., Belkerdid М.А. Processing Gain for Direct Sequence Spread Spectrum Communication Systems and PRISM™. Application Note 9633, Harris Semiconductor, August 1996.
10. Digital methods in space communication [Tsifrovyye metody v kosmicheskoy svyazi] / Under the editorship of S. Golomba. Transl. from English under the editorship of V.I.
Shlyapobersky. M.: Communication, 1969. - 272 pages.
11. Treichler J.: "Transient and convergent behavior of the adaptive line enhancer", IEEE Trans. Accoust., Speech & Signal Process., ASSP-27, 1, pp.53-62 (Feb. 1979).
12. G.I. Tuzov Address control systems and communications. Questions of optimization [Adresnyye sistemy upravleniya i svyazi. Voprosy optimizatsii] /G. I. Tuzov, Yu.F. Uryadnikov, V.I. Prytkov, etc.; Under the editorship of G.I. Tuzov. - M.: Radio and communication, 1993. 384 pages.
13. L. Li and L.B. Milstein, "Rejection of narrowband interference in PN spread spectrum systems using dicision-feedback filters, "IEEE Trans. Commun., vol.COM-31, pp.473-483, Apr. 1983.
14. Omura T. The adaptive digital filter for suppression of harmonious noise [Adaptivnyy tsifrovoy fil'tr dlya podavleniya garmonicheskogo shuma] /Omura T., Tatibana I. ^hch ^chh raKKan poM6yHCH, 1981, v.64, № 9, p. 767-774.
15. Petrov, E.P., Chastikov, A.B. Adaptive noise suppressor [Adaptivnyy podavitel' pomekh] / Adaptive information processing devices in radar and radio navigation systems: Col. scientific tr. MAI. M .: MAI, 1984. - p. 26-30.
16. Varakin L.E. Communication systems with noise-type signals [Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami] / M.: Radio and communication, 1985, page 384.
17. Ayvazyan S.A. Applied statistics. Bases of modeling and preprocessing of data [Prikladnaya statistika. Osnovy modelirovaniya i pervichnaya obrabotka dannykh] /Ayvazyan S.A., Enyukov I.S., Meshalkin L.D. - M.: Finance and statistics, 1983, page 470.
18. Kolemayev V. A., Staroverov O.V., Turundayevsky V.B. Probability theory and mathematical statistics [Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika]/Kolemayev V. A., Staroverov O.V., Turundayevsky V.B. - M, the Higher school, 1991, page 400.
19. Homyakov E.N. Statistical theory of optimum radio engineering systems [Statisticheskaya teoriya optimal'nykh radiotekhnicheskikh sistem]/ Department of defense USSR, 1987., 248 pages.
20. Falkovich S. E. Assessment of parameters of a signal [Otsenka parametrov signala] / M.: Sov. radio, 1970, 336 pages.
ALGORITHM FOR EVALUATING THE RELIABILITY OF MEASUREMENTS IN A MEASUREMENT INFORMATION SYSTEM WITH A NOISE-LIKE SIGNAL
Oleg Bogatov, Ph.D., Associate Professor, Kharkiv
National Automobile and Highway University,
097-485-69-70,
Vladimir Popov, Ph.D., Associate Professor, Kharkiv National Automobile and Highway University,067-979-46-22, [email protected] Boris Chumak, Ph.D., Senior Researcher, Kharkov University of the Air Force them. I. Kozhedub, 099-476-29-67, chumak [email protected]
Abstract. Problem. The quality of the measurement - information system with a noise-like signal and the reliability of the information obtained from it depend on the anomalous errors that arise, which, unlike the systematic errors, cannot be eliminated. This information has to be removed from the process. The question arises of the criteria for evaluating such errors and the probability of their occurrence.
The goal of the article is to identify the probability of anomalous errors due to errors in estimating the coordinates of the points of maximum likelihood of the interference of the likelihood function.
Methodology. The methods used to assess the probability of correct acceptance of information by a measuring information system with a noise-like signal are: analysis, synthesis and analogy, which are based on the unity of their empirical and theoretical sides.
Results. It has been established that in optimal measuring information systems with broadband noise-like signals it is necessary to use tracking meters when using long simulation sequences.
Such tracking meters have abnormal errors:
- due to the estimated coordinates of the maximum points of disturbance emissions likelihood functions;
- associated with the anomalous decoupling of measurement ambiguities in multi-scale measurements;
- caused by the output of the tracking error signal beyond the discriminatory characteristic (tracking failure).
It is shown that calculation of the probability of occurrence of anomalous errors due to errors in estimating the coordinates of the maximum points of interfering emissions of the likelihood function can be carried out on the basis of a probabilistic approach using the Bernoulli scheme and is connected with the use of the Muavr-Laplace integral theorem.
It is established that the anomalous work of the tracking meter will occur, with a probability of 0.1096, if for a series of N = 1000 measurements, the number of rejected measurements (the values of which lie outside the interval plus - minus variance from the average value) is more than 125.
Originality. The probability of the occurrence of anomalous errors due to errors in the estimates of the coordinates of the maximum points of disturbance emissions of the likelihood function is obtained as well as the limit at which the anomalous work of the tracking meter occurs.
Practical value. The results obtained will allow specialists in the operation of measuring information systems with a noise-like signal to assess the quality of their work and make the right decision about the reliability of the information received.
Key words: abnormal measurements, measurement error, information - measuring system, wideband signal, noise - like signal.
АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ДОСТОВЕРНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ В ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ С ШУМОПОДОБНЫМ СИГНАЛОМ
Богатов Олег Игоревич, к.т.н., доцент, Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет, 097-485-69-70, [email protected] Попов Владимир Михайлович, к.т.н., доцент, Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет, 067-979-46-22, са[email protected] Чумак Борис Александрович, к.т.н., с.н.с., Харьковский университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба, 099-476-29-67, chumak [email protected]
Аннотация. Рассмотрены источники аномальных погрешностей измерений параметров движения объектов в информационно-измерительных системах с шумоподобными сигналами. Определена вероятность появления аномальных измерений за счет влияния оценок координат точек максимума помеховых выбросов функции правдоподобия.
Ключевые слова: аномальные измерения, ошибка измерения, информационно - измерительная система, широкополосный сигнал, шумопо-добный сигнал.
