CC BY
13
КВАНТОВО-ХИМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
УДК 541. 11.
АКТИВНОСТИ КОМПОНЕНТОВ В РАСПЛАВАХ С8-К С УЧЕТОМ СУЩЕСТВОВАНИЯ "МАЛЫХ" САМОАССОЦИАТОВ (КЛАСТЕРОВ).
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Г.К. МОИСЕЕВ
Российская академия наук, Уральское отделение, ГУ Институт металлургии,
Екатеринбург, Россия
АННОТАЦИЯ. С учетом существования конденсированных и летучих атомов, кластеров Ме2 - Мез, СбК, фазы СзКг, использовании модели идеальных растворов продуктов взаимодействия для описания расплавов методами термодинамического моделирования рассчитаны активности, коэффициенты активности и Дв смешения в модельных расплавах Сэ-К при 400-900 К. Результаты сопоставлены с известными данными, а также с информацией, полученной при моделировании с допущением моноатомного состава расплавов и газовой фазы над ними.
1. ВВЕДЕНИЕ
Имеющаяся информация (см., например, [1-7]) позволяет считать, что расплавы индивидуальных щелочных металлов и их смеси могут содержать, наряду с атомами, ме-тастабильные "малые" самоассоциаты типа Меп, где п = 2+5, образования, подобные Ме(А) Ме(В), например, CsK, (далее кластеры). В газопаровой фазе над расплавами подобные частицы давно известны [8-11].
Щелочные металлы и их бинарные расплавы, в частности, Cs-K, давно и интенсивно исследуются [12-17]. Однако, теоретические исследования с учетом экспериментальных данных [12-17] интерпретируются, как правило, с позиций одноатомного состава индивидуальных металлов и их смесей, а также паровой фазы над ними. Поэтому цели настоящего исследования были следующие:
- рассчитать равновесные характеристики расплавов Cs-K (aj, у„ где i=Cs, К; AG смешения) во всем интервале составов при 400-900 К с учетом существования атомов и конденсированных метастабильных частиц CS2-5, К2-5, CsK, газообразных частиц того же состава, фазы CsK2 (вариант 1);
рассчитать те же характеристики в подобных условиях для систем, представленными только атомами (вариант 2);
- сравнить полученные результаты между собой и с известными данными [12, 14].
2. ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Согласно [18] диаграмма системы Сб - К имеет азеотропную точку (50.5 ат.% К, Т=235 К); при 66.67 ат.% К образуется соединение СзК2 (Тра3ложения ~ 185 К), и эта система характеризуется полной взаимной растворимостью компонентов в твердом и жидком состояниях [19]. Отметим, что Ткппе„„я Сб и К равны соответственно 943 и 1032 К [20]. Поэтому верхний температурный предел исследований мы ограничили 900 К, нижний -400 К.
Для выполнения компьютерных экспериментов использована методология термодинамического моделирования (ТМ) [21], программный комплекс АСТРА.4 с БД АСТРА.ВАБ [22] и АСТРА.О\\^1 [23]; термодинамические функции летучих Сб^, К],2, СбК, конденсированных С$ь К} из [10]; конденсированных СБ2-5, К2-5, летучих Сбз-з, Кз_ з из [7]. Для конденсированного метастабильного кластера СбК и фазы СэК^ термодинамические функции рассчитаны по апробированным методикам [23] и приведены в табл. 1. Интегральные составы исходных систем были одинаковыми (99 масс% конденсированной фазы + 1 масс% Аг). Расчеты для каждого состава выполняли с шагом 100° при одинаковом общем давлении 0.098 МПа. Расплавы представляли моделью идеальных растворов продуктов взаимодействия (ИРПВ) [24]. В ИРПВ по варианту 1 вводили составляющими частицы Сэ^, К1-5, СэК, ассоциат СэКг; в паровой фазе учитывали присутствие частиц Се 1-5, К1-5, СзК, ионов и е-газа. По варианту 2 составляющими расплавов и газовой фазы являлись атомы цезия и калия. Для сравнения с результатами ТМ использованы данные, приведенные в [12, 14].
При расчете активностей компонентов применяли известное соотношение
а = Р$(Ме)т / Р § (Ме)т = М (Ме)т / М 0 (Ме)т, (1)
где Р3 (Ме)т и Р$(Ме)т - давления насыщенного пара над чистым компонентом и тем же компонентом в бинарном расплаве при Т. Для варианта 1:
5
М°(Ме)т= £ т° (Ме)т, (2)
п=1 5
М (Ме)т = £ Щп (Ме)т + 0.5 ш(СзК)т. (3)
п=1
В (2) и (3) т° (Ме) и тп (Ме) - числа молей частиц с числом атомов п=1-5 в газовой
фазе над расплавом чистого компонента (т° (Ме)т) и бинарным расплавом (тп (Ме)т)
при Т по данным моделирования. Отличие (3) от (2) связано с необходимостью учета в газовой фазе над бинарными расплавами содержания кластеров СбК. Чтобы соотнести
Таблица 1. Термохимические свойства и термодинамические функции конденсированного метастабильного кластера С^К и фазы СбК^
Соединение АН°98, кД ж/моль с0 °298 ' Дж/(К-моль) и» ттО 11 298 11 0 кДж/моль Тпл, к АНПЛ, кДж/моль Ср=а+Ь-10"3 -Т+с-106-Т"2+ё-10"6-Т2+е-10"У-Т3, Дж/(К-моль)
а Ъ с а е
СэК 5.328± 0.043 150.11 14.798 319 4.42 87.842 -303.475 0 7250 -
86.015 -65.2 -0.449 40.313 -
СБКз -0.4762± 0.006 214.36 14.033 185 0.4445 125.303 -89.533 -0.535 56.175 -
Соединение Т,К Ф*= ф, + ф2-1пО + фз^"2 + Ф4-СГ1 + Ф5"0 + Фб"С>2+ ЦгО3, Дж/(К-моль)
Ф1 ф2 ф3 ф4 Ф5 фб Ф7
СэК 298-319 102.563 20.9949 0 0.10277 -362.67 2888 -
319-6000 94.439 20.5582 -0.000537 0.12952 -77.916 160.616 -
СбК, 298-6000 552.48227 125.3022 -0.0026767 2.11944 -440.052 0.941175 -
* - ф* - приведенная энергия Гиббса; О =ТТ0"4? К.
содержание каждого из элементов в кластере к содержанию этого элемента в паровой фазе общее содержание т(Сз)т разделили в соответствии с долей элемента в кластере.
Для варианта 2:
М 0 (Ме)т = ш ° (Ме)т и М (Ме)т = ш 1 (Ме)т, (4)
где т°(Ме) и ш1 (Ме) - числа молей атомов (п=1) в газовой фазе над расплавом
чистого компонента (т°(Ме)т) и бинарным сплавом (ш1 (Ме)т) при Т по данным моделирования.
Коэффициенты активности и интегральные значения АО смешения рассчитывали по известным зависимостям:
Ъ = а/ N1, (5)
ДОсм = ЯТ 01с5-1птсз + ЫК'1птк), (6)
где И-, - атомная доля ого элемента в исходной бинарной смеси.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Прежде всего отметим, что модельные расплавы системы Сб - К, рассчитанные по варианту 1, при всех исходных составах и взятых температурах, содержат в числе составляющих [Ме^], [СбК] и ассоциат [СвКг]. Их содержание, закономерности изменения в зависимости от природы, исходного состава (И калия в смеси) и температуры в этой работе не обсуждаются. Для индивидуальных расплавов лития, калия и цезия эта информация приведена в [6, 25, 26].
Основные результаты этой работы приведены в табл. 2 и 3, показаны на рис. 1-7.
Рассмотрим активности компонентов при постоянных температурах в зависимости от исходного состава (табл. 2 и 3, рис. 1-3). Для вариантов 1 и 2 ак и асБ при 400 К близки к 1, и модельные растворы можно считать идеальными. Увеличение температуры до 900 К приводит к росту ак и эквивалентному уменьшению асэ в варианте 2 (напомним, что в этом варианте расплав и газовая фаза представлены атомами компонентов); в варианте 1 при 400-900К ак растет, ася при 400-800 К мало изменяется и в интервале 800-900 К заметно уменьшается.
По данным [12] (рис.3) при 400-1200 К активности компонентов близки по величине и уменьшаются с ростом температуры. Отклонения системы от идеального состояния невелики.
Активности калия и цезия в [14] рассчитаны по экспериментальным данным о давлении насыщенного пара [17] при 773-1200 К. Для Т=773 К на рис. 1-3 приведены значения ак и ась в виде точек (О). Если сравнивать эти величины с активностями компонентов по вариантам 1, 2 и из работы [12] при 800 К, то для варианта 1 наблюдается неплохое согласование величин ак и (рис. 1); для варианта 2 - хорошее согласование
Таблица 2. Активности и коэффициенты активности компонентов в расплавах К - Сб по данным ТМ
т, к ]Ч(К) в смеси К + Сг
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
а(К) Т(К) а(Сэ) у(Сз) а(К) Т(К) а(СБ) У(Сз) а(К) У(К) а(Св) у(Сз) а(К) У(К) а(Сз) У(Сз) а(К) у(К) а(Сз) У(СЗ)
400 0.1065 1.0652 0.9043 1.0049 0.2009 1.0045 0.8119 1.01483 0.2913 0.971 0.7183 1.0261 0.3819 0.9548 0.6211 1.0351 0.4757 0.9513 0.5188 1.0377
600 0.13718 1.3718 0.9053 1.0059 0.2308 1.1538 0.8099 1.0123 0.3313 1.1044 0.71806 1.0258 0.4275 1.0687 0.6254 1.0424 0.5217 1.0433 0.5064 1.0127
800 0.1481 1.4813 0.8942 0.9936 0.2738 1.3691 0.7956 0.9945 0.3850 1.2830 0.7008 1.0011 0.4861 1.2153 0.6076 1.0127 0.5802 1.1605 0.5142 1.0285
900 0.2114 2.1138 0.8696 0.9662 0.3656 1.8281 0.7527 0.9409 0.4970 1.6566 0.6453 0.9219 0.6063 1.5157 0.5448 0.908 0.6997 1.3994 0.4491 0.8982
И(К) в смеси К + Сэ
0.6 0.7 0.8 0.9
а(К) у(К) а(Сз) у(Сз) а(К) У(К) а(Сэ) У(Сз) а(К) у(К) а(Сз) У(Сз) а(К) У(К) а(Сз) У(Сз)
400 0.5743 0.9572 0.4117 1.0292 0.6785 09694 0.3014 1.0046 0.7879 0.9849 0.1930 0.9650 0.8959 0.9954 0.08961 0.8961
600 0.6153 1.0255 0.4321 1.0802 0.7095 1.0135 0.3297 1.0995 0.8060 1.0075 0.2245 1.1224 0.9019 1.0021 0.1131 1.1313
800 0.6693 1.1154 0.4196 1.0489 0.7547 1.078 0.3221 1.0737 0.8389 1.0486 0.2217 1.1085 0.9192 1.0213 0.1137 1.1373
900 0.7794 1.2991 0.3569 0.8924 0.8481 1.2116 0.2670 0.8901 0.9087 1.1358 0.1791 0.8956 0.9576 1.064 0.08956 0.8956
а
Си С
Н §
л ж я
сЗ
ч
о с
со
и
х
ей §
С
О
3
а
Л -э*
я >я о
«
о н я
<и
в о с
о
м о а,
СЗ
с
са о
§ § о О
о Я
сЗ а.
со ей К И
н И л
1-Н
л н к
(I)
к
Я" я
аЗ Н О
о о
о и о я
о
н
^ О
о «
я
я н о о я са Я
н <
ГО С5 ЕГ Я
ю л
Н
я о
я я я <и
В
я о с*
с/э о + Я О <и о са г оч о ел О 'Тп и о о 0.0995 4 0.9954 0.0862 0.862 0.05 о
Щ ё о о о о оч о сч о о ЧО сп 1—1 оч о о о о ю о чо т о
г-о (Л О о гп о о оч оо сч о СП ЧО оч ОЧ о с-ЧО чо сч о Оч оо оо о ОЧ г- чо о г- оч ^ о
8 ё г-о о 1—1 о о г- о о о 1—1 СП сп г- о сп с— о сч СП оо о ^ оо оо
10 о о "сЗ о о о г-оо оч ^ о г-оч оч О Оч оо о оо г- Оч о оч СП о оо СП чо о
8 ё о о сч о О СЧ о р о «о сч оо р о оо чо о гч чо СП
го • о и я* о г-о р оо оо оч чо о гп оо о Оч о чо ЧО о г- оо ^ о о чо о сч о г- СП г-о
я "с? ё сп о о г-н ш о о ГО о •о СП о о оо ип СП СП о СП ОЧ оч г- о оо оч ип
о со у сл о ОЧ о о о оч оо о СП Оч о о сч сп оо оо о СЧ оо оч о г-ип о оо о сч ип 0^ оо о
8 ё • о о г-н Ш о о 1—< о 1Л о о о чо о чо 1—1 с^ оч о сч оч
г» н о о о о чо о о оо о о ОЧ
Рис. 1. Вариант 1. Активности Сз(1-3) и К (4-6) при 400 К (1,4), 800 К (2, 5) и 900 К (3, 6) по данным моделирования. Точки О - активности компонентов при 773 К по данным [14]
Рис. 2. Вариант 2. Активности Сб (1-3) и К (4-6) при 400 К (1, 4), 800 К (2, 5) и 900 К (3, 6) по данным моделирования. Точки О - активности компонентов при 773 К по [14]
величин ак, но заметное различие ас$ (рис.2); для [12] - заметные различия величин активностей (рис.3). Отметим также, что согласно 1 и 2 вариантов модельные расплавы Сб - К имеют тенденцию к расслаиванию; по [12] такая тенденция не просматривается; по [14] - нет сведений об активностях компонентов при Т < 773 К. Согласно проведенного анализа, расплавы Сб - К при 400-900 К не могут быть описаны простейшей моделью идеального раствора (вариант 2).
при 400 К (1, 4), 800 К (2, 5) и 1200 К (3, 6) по данным [12]. Точки О - активности компонентов при 773 К по данным [14]
Рис. 4. Зависимости ак = ДТ) для вариантов 1 (1), 2 (2), 3 [12] и 4 по варианту 3 (обобщение работ [12] и [14]) (пунктирная линия, точки О)
На рис. 4 и 5 показаны зависимости активностей компонентов от температуры для некоторых расплавов Сэ - Ыа. По вариантам 1 и 2 характер изменения = й(Т) (кривые 1 и 2) является подобным: ак увеличивается, ас5 преимущественно уменьшается. При этом величины активностей одинаковых компонентов могут различаться достаточно существенно. Согласно [12] активности компонентов почти постоянны или имеют тенденцию к небольшому уменьшению (кривые 3). При 400 К а-, имеют близкие величины; с ростом температуры особенно существенно увеличиваются различия ак по вариантам 1, 2 и данными [12].
Рис. 5. Зависимости аС5 = 1'(Т) для ва- Рис. 6. Область "жидкое - газ" на диа-риантов 1 (1), 2 (2), 3 [12] и 4 по грамме Сб - К по данным моде-
варианту 3 (пунктирная линия, лирования (1 вариант)
точки О)
На рис. 4 и 5 пунктирные линии показывают предполагаемое изменение активностей компонентов с учетом данных [14] при 773 К и данных [12] при 400 К. Представляется, что это будут наиболее достоверные данные из числа известных (назовем их - вариант 3), и с ними целесообразно сравнивать полученные по варианту 1 результаты.
До 800 К величины ас5 хорошо, ак - удовлетворительно согласуются по вариантам 1 и 3. При 800-900 К наблюдаются существенные различия ак (1) и ак (3), причем тенденции изменения противоположные (по (1) ак растет, по (3) уменьшается); для ася (1 и 3) согласование значительно лучше, и тенденции изменения ася (1 и 3) с ростом температуры одинаковы.
-200—
Рис. 7. Величины ДО смешения в расплавах Сб - К при 400 К (1, 3, 5) и 800 К (2, 4, 6). 1 и 2 - вариант 1; 3 и 4 по работе [12]; 5 и 6 - вариант 2. Кривая 7 -АО смешения при 773 К по данным [14]
Подобие зависимостей а* = ЩЧ, Т) для вариантов 1 и 2 в основном объясняется тем, что моделирование выполнено для систем, в которых заданы параметры Р и Т, причем Р = 0.098 МПа - постоянная величина, Т - варьируемая. Такая постановка задачи является достаточно распространенной (см., например, [8-11, 18, 20-24]), и активности компонентов многокомпонентных расплавов сопоставляются с диаграммами состав - температура при Р=сопз1. Это позволило оценить температуры кипения чистых ком-
понентов и область "ж-г" для бинарных расплавов Cs-K по методике [21] для варианта 1 (рис. 6). Согласно рис. 6, нижняя граница области "ж-г" при N(K) от 0.1 до 0.9 изменяется от ~ 975 до 1055 К; верхняя - от ~ 990 до 1070 К.
Анализ работ [12] и [14] показывает, что в них а-, для расплавов Cs-K рассчитаны для температур, превышающих эти границы. Поскольку активности рассчитаны на основе экспериментальных данных о давлениях насыщенного пара (Ps) над расплавами [12] и [17], то очевидно, что значения Ps определены не при параметрах Р и Т (как в вариантах 1 и 2), а при параметрах V и Т, где V - постоянный объем системы, а температура - варьируемый параметр. Знакомство со схемой и устройством экспериментальной установки для определения Ps [27] в работе [17] это подтверждает. При таких условиях рост температур выше - 950 К приводит к величинам Ps выше атмосферного (-0.098 МПа), и расплав Cs-K имеет термодинамическую возможность существовать.
Например, по данным [17] для составов 1-5 (соответственно, 15; 30; 50; 65 и 85 aT.%Cs) Ps (МПа) равны 0.551(1), 0.7963(2), 0.6697(3), 0.9005(4) и 0.7333(5), что "позволяет" расплавам Cs-K "существовать" соответственно до (в °К) 1244.9(1); 1286.5(2), 1240.4(3), 1278.1(4), 1230.8(5) и возможно при более высоких температурах.
Поэтому сравнивать результаты оценки активностей по вариантам (1) и (3) правомерно только для областей давления насыщенного пара по [17] ниже 0.098 МПа. При этом на результаты расчета активностей в модельных расплавах по варианту 1 будет оказывать влияние изменение состава расплава вблизи нижней температурной границы области "ж-г". Поэтому представляется, что область сравнения величин a¡ по 1 и 3 вариантам следует ограничить интервалом 400-800 К. Как показало предыдущее обсуждение, в этой области температур a¡ по 1 и 3 вариантам удовлетворительно согласуются. Определенным подтверждением этого наблюдения являются близкие значения величин AGCM. при 400 К и 800 (773) К (рис. 7, кривые 1 и 3 (400 К); кривая 2 (800 К) и кривая 7 (773 К)). Отметим, что величины AGCM. при 800 К [12] и при 773 К [14] (кривые 4 и 7 рис. 7) имеют противоположные знаки. Данные [14] представляются более корректными, поскольку величины Ps получены с использованием чистых исходных металлов [17] и обработаны в [14] с применением усовершенствованного метода расчета активностей.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты исследования позволяют высказать следующие обобщения:
активности расплавов Cs - К, рассчитанные по вариантам 1 и 2, дают основания считать, что увеличение температуры будет способствовать явлениям сегрегации (или расслаивания) калиевой составляющей расплавов от цезиевой; характер изменения a¡ = f(T, N(K)) для обоих вариантов подобен. В то же время нет
оснований считать, что моноатомная модель системы (вариант 2) адекватно описывает известную информацию;
показано, что результаты определения a¡ = f(N, Т) по вариантам 1 и 3 целесообразно сравнивать в интервале 400-800 К в связи с разными па-раметрическими условиями изучаемых систем (в 1 - Р и Т, в 3 - V и Т);
- зависимости a¡ = f(N, Т) в модельных расплавах Cs-K варианта 1 (идеальный раствор продуктов взаимодействия, включающий атомы, метастабильные кластеры Ме2-5, CsK, ассоциат CSK2) удовлетворительно согласуются при 400-800 К с обобщенными данными об a¡ = f(N, Т) из работ [12, 14] (вариант 3), полученных на базе экспериментальной информации. Результаты расчетов величин AG смешения при 400 К и 800(773) К по вариантам 1 и 3 согласуются;
по данным моделирования оценены температурные границы области "ж-г" в системе Cs-K при Р = 0.098 МПа, показавшие, что нижняя граница этой области при составах N(K) от 0.1 до 0.9 изменяется от ~ 975 до 1055 К; верхняя граница - от - 990 до 1070 К.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта № 01-03-32621); программы исследований Президиума РАН "Фундаментальные проблемы физики и химии наноразмерных систем и наноматериалов" (проект "Расчет термодинамических свойств и функций метастабильных самоассоциатов и кластеров щелочных металлов (ЩМ); изучение с их участием конденсированных ЩМ и их смесей методами термодинамического моделирования").
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dinesh Nehete, Vaishali Shax, Kanhere D.G. Ab initio molecular dynamics using density
- based energy functional: application to ground - state geometry of some small clusters // Phys. Review B. 1996. V.53. №4. P.2126-2131.
2. Суздалев И.П., Суздалев П.И. Нанокластеры и нанокластерные системы. Организация, взаимодействие, свойства //Успехи химии, 2001. Т.70. №3. С.203-240.
3. Шоршоров М.Х. Формирование кластерной структуры наноаморфных твердых фаз металлических сплавов при сверхбыстрой закалке из жидкого состояния и её релаксация при последующем нагреве // Материаловедение, 2001. №2. С.2-12.
4. Жуховицкий Д.И. Энергетические характеристики поверхности малых кластеров //Журн. Физ. Химии, 2001. Т.75. №7. С.1159-1168.
5. Новохатский И.А., Ярошенко И.В. Влияние кластерной адсорбции на подвижность атомов в приповерхностных слоях жидких металлов // Изв. ВУЗов. Черная металлургия, 2003. №1. С.З -6.
6. Моисеев Г.К., Ватолин Н.А, Ильиных Н.И. Термодинамические ис-следования в системе жидкий литий - Ar с учетом возможности существования кластеров L'b -Li5 //Расплавы, 2002. №3. С.3-13.
7. Моисеев Г.К. Оценка термохимических свойств и термодинамических функций некоторых летучих и конденсированных кластеров щелочных металлов (ЩМ) //Расплавы, 2003. №4. С.35-48.
8. Энергии разрыва химических связей. Потенциалы ионизации и сродство к электрону. Справочник под ред. В.Н. Кондратьева.- М.: Наука, 1974.-351с.
9. Молекулярные постоянные неорганических соединений. Справочник под ред. К.С. Краснова.-Л.:Химия, 1979.-448с.
10. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочник под ред. В.П. Глушко. Т.1-Т.8. 1978-1982.
11. Казенас Е.К., Астахова Г.К. К вопросу о давлении паров металлов //Металлы, 1997. №2. С.20-32.
12. Быстров П. Н., Каган Д. Н., Кречетова Г. А., Э.Э. Шпильрайн. Жидкометаллические теплоносители тепловых труб и энергетических установок. -М.: Наука, 1988.-264с.
13. Alcock С.В., Chase M.W. and Itkin V.P. Thermodynamic Properties of the Group IA Elements //J. Phys. Chem. Ref. Data. 1994. V.23. №3. P.385-475.
14. Шпильрайн Э.Э., Сковородько C.H., Мозговой А.Г. Активность компонентов бинарных сплавов щелочных металлов. Система K-Cs.//TBT, 2002. Т.40. №2. С.220-225.
15. Шпильрайн Э.Э., Сковородько С.Н., Мозговой А.Г. О взаимосвязи активности компонентов бинарных сплавов щелочных металлов с диаграммой состояния. //ТВТ, 2002. Т.40. №6. С. 1002-1006.
16. Новиков И.И., Шпильрайн Э.Э., Фомин В.А. и др. НО плотности жидких калий - це-зиевых сплавов //Перспективные материалы, 2002. №3. С.37-41.
17. Шпильрайн Э.Э., Белова A.M., Шкермонтов В.Н. и др. //Экспериментальное исследование давления насыщенных паров жидких сплавов щелочных металлов при высоких температурах. Система К - Cs// ТВТ, 2001. Т.39. №5. С.724-727.
18. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Т.2. Справочник под ред. И.П. Лякишева.- М.: Машиностроение, 1997. -1024 с.
19. Каган Д. Н., Кречетова Г. А., Шпильрайн Э. Э. Разработка метода расчета термодинамических свойств бинарных азеотропных систем щелочных металлов с использованием диаграмм фазового равновесия //ТВТ, 1997. Т.35. №5. С.727-730.
20. Свойства элементов. Справочник под ред. Г.В. Самсонова. -М.: Металлургия, 1975.-600с.
21. Моисеев Г.К., Вяткин Г.П. Термодинамическое моделирование в неорганических системах: Учебное пособие. - Челябинск: Изд. ЮурГУ, 1999. -256с.
22. Ватолин H.A., Моисеев Г.К., Трусов Б.Г. Термодинамическое моделирование в высокотемпературных неорганических системах. - М.: Металлургия, 1994.-352с.
23. Моисеев Г.К., Ватолин H.A., Маршук Л.А., Ильиных Н.И. Температурные зависимости приведенной энергии Гиббса некоторых неорганических соединений (альтернативная база данных АСТРА.OWN). -Екатеринбург: Изд. УрО РАН, 1997. -230с.
24. Моисеев Г.К., Ватолин H.A., Ильиных Н.И. и др. Определение равновесных характеристик расплавов Fe-Si с использованием модели идеальных растворов продуктов взаимодействия методами термодинамического моделирования // Доклады РАН, 1994. Т.337. №6. С.775-778.
25. Моисеев Г.К. Термодинамические исследования расплавов лития, калия и цезия с учетом "малых" кластеров //Химическая физика и мезоскопия, 2003. Т.4. №1. С.29-42.
26. Моисеев Г.К. Расчет термохимических свойств "малых" кластеров щелочных металлов и термодинамические исследования жидких металлов с их участием /Тезисы докладов XIV Международной конференции по химической термодинамике, 1-5 июля 2002 г. С. Петербург: Изд. НИИ Химии СпбГУ, 2002. С.43-44.
27. Шпильрайн Э.Э., Белова A.M., Шкермонтов В.Н., Мозговой А.Г. // Экспериментальное исследование давления насыщенного пара калия при температурах 770-1160 К.// ТВТ, 1980. Т.18. №2. С.290-295.
SUMMARY. The activities, activity coefficients of components and AG mixing in the Cs-K melts were calculated by thermodynamic simulation methods with the use of model of ideal solutions of interaction products, thermodynamic functions of condensed and volative atoms, Me2-s, CsK clusters, phase CsK2 at 400-900 K and common pressure equal to 0.098 MPa.
The results were comparisoned with known data, and also with information received at the modeling of systems, where melts and vapour phase are monoatomic.
