CC BY
12
КЛАСТЕРЫ, КЛАСТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ И МАТЕРИАЛЫ
УДК 541.11.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПЛАВОВ СИСТЕМЫ С§ - N3 С УЧЕТОМ СУЩЕСТВОВАНИЯ «МАЛЫХ» КЛАСТЕРОВ И АССОЦИАТА рЧа2Св]
Г.К.МОИСЕЕВ, Н.И.ИЛЬИНЫХ, Н.А.ВАТОЛИН
Российская академия наук, Уральское отделение, Государственное учреждение Институт металлургии, Россия, Екатеринбург
АННОТАЦИЯ. Методами термодинамического моделирования рассчитаны активности компонентов, характеристики смешения расплавов системы Сб - № с учетом существования атомов, метастабильных «малых» кластеров [Ме2] - [Мез], [ЫаСз] и ассоциата [ЛагСв] при Р = 10* Па в широком интервале температур.
1. ВВЕДЕНИЕ
По данным [1, 2] в системе Сэ -Иа существует эвтектика 21 ат. % Тпл. = 241.2 К), образуется инконгруэнтно плавящееся соединение ИагСз (Тра3л. « 265 К, гексагональная структура, а = 0.7861 и с = 1.3062 нм). Сведения о ДНСМ расплавов приведены в [2 - 4], о ДЭсм - в [2]. Информация об активностях компонентов представлена в работах [5-7].
Величины ДНсм и Д8СМ при 384 К по [2] показаны на рис.1. Из рис.1 следует, что ДНСМ имеет положительный знак, Д8СМ - отрицательный, и расчет ДОсм по известному уравнению
Авсм = ДНсм - ТДвсм (1)
приводит к положительным значениям ДСсм (кривая 3, рис.1). Это означает, что самопроизвольное образование расплава - раствора из компонентов при 384 К в рамках теории регулярного раствора не происходит [8].
В работе [5] коэффициенты активности компонентов рассчитаны по диаграмме плавкости системы Сэ -Иа [9] и по величинам ДНСМ, взятым из [3]. Автором обнаружены значительные положительные отклонения от закона Рауля; отмечается, что диаграмма плавкости по данным [9] некорректна из-за возможности загрязнения расплавов кислородом в период опыта и отсутствия контроля на содержание примесей. Кроме того, автор считает, что при Т>384 К полученные им результаты по коэффициентам ак-
-1200.
5 Ь ^ СМ,
¿уК /иолЬ
-1000
Рис. 1. ДНСМ(1) и А8СМ(2) расплавов системы СБ-Ыа при 384 К по данным, приведенным в [2]; АвсмСЗ), рассчитанные по уравнению (1)
тивностей компонентов имеют ориентировочное значение из-за допущения, что А8СМ. =
АБсм. идеального раствора.
В [6] выполнен теоретический анализ определения активности компонентов в жидких системах щелочных металлов эффузионным методом на электронно - лучевой установке; рассчитаны активности компонентов при 400, 800 и 1200 К в расплавах
Расчетная методология, основанная на использовании экспериментальных данных о давлениях насыщенного пара щелочных металлов, использована в [7] для определения активностей компонентов Cs - Na расплавов при 773-1200 К. Как и в [6], использовано допущение о моноатомном строении бинарных расплавов; неидеальность паровой фазы учитывалась путем введения поправок к значениям коэффициентов активности компонентов расплава и их зависимостью от состава раствора. Авторами [6, 7] обнаружены существенные положительные отклонения активностей компонентов от закона Рауля; использованы представления о моноатомном составе конденсированной и газовой фаз.
Цели настоящей работы были следующими: - расчет aj, yj, АНСМ>, ASCM. и AGCM. расплавов Cs - Na в широком интервале температур; - оценка области стабильности жидкого состояния. Расплавы системы Cs - Na впервые представлены как растворы, содержащие атомы, «малые» метастабильные кластеры [Ме2] - [Ме5], [NaCs] и ассоци-ат [Na2Cs].
2. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Использованы методология термодинамического моделирования (ТМ) [10], программный комплекс АСТРА.4 с БД АСТРА. BAS [11] и БД АСТРА. OWN [12]. Модельные расплавы изучены при 400 - 1200 К с шагом 50 - 100° при общем давлении 105 Па в исходной среде аргона. Фазу модельного расплава Na - Cs представляли как идеальный раствор продуктов взаимодействия (ИРПВ) [10], составляющими которого являлись атомы, «малые» кластеры [Ме2] - [Ме5], [NaCs] и ассоциат [Na2Cs]. Термодинамические свойства кластеров и ассоциата взяты по данным [13-15].
В газовой фазе учитывали присутствие атомов, частиц Ме2 - Ме5, NaCs, ионов и электронного газа, свойства которых заимствованы из БД ACTPA.BAS [11], а также из
При определении активностей компонентов использовали представления работы [16], согласно которой
Cs - Na, Cs - К, К -Na, Na - К - Cs.
[13].
5
¡=1
где х(Ме{) - мольная доля 1 - той частицы] - того компонента в модельном расплаве.
Интегральные величины ДОсм рассчитывали по уравнению
АОсм =1ЩХМа 1пу(Ма) + ХСз 1пу(Сз)). (3)
Для оценки этой величины также использовали метод "ИРПВ - ИР" [10], основанный на возможностях пакета АСТРА.4 [11], где вместе с данными о равновесном составе системы рассчитываются полные энтальпия (1т.) и энтропия (Бт) системы при каждой температуре. Это позволяет оценить характеристики смешения по уравнениям:
ДНСМ(Т) = 1Т[ИРПВ] - ЦИР] (4)
А8см(Т) = 8т[ИРПВ] - ЭтЕИР] (5)
ДОсм(Т) = ДНсм.(Т) - Т Д8см.(Т), (6)
где символы 1т, 8т[ИРПВ] и 1т, 8т[ИР] означают соответственно, что расплав описывается моделью ИРПВ и идеального раствора.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЯ
3.1. Активности компонентов, содержание кластеров [№С$] и ассоциата ^агС8] в расплавах (таблЛ, рис.2, 3)
Из табл.1 и рис.2 видно, что активности компонентов имеют отрицательные отклонения от идеальности при 400 - 800 К; с ростом температуры эти отклонения уменьшаются, что связано с уменьшением хР^Сб] - в 5 - 6 раз при нагреве от 400 до 800 К и увеличением х[ЫаСэ] только в 2 - 2.5 раза (рис.3).
Сравнение рассчитанных у\ и у\ работы [5] (табл.2) показывает существенное различие величин, особенно в расплавах с X (Ыа) > 0.4. На рис.2 вместе с нашими данными об активностях компонентов приведены активности при 773 К и 800 К по данным работ [6, 7] (точки). Из рис.2 видно, что а (Ыа) имеют положительные отклонения от закона Рауля во всем интервале исходных составов; в то же время а (Сз) в области X (Ъ1а) = 0.1-^0.5 близки к активностям идеального раствора и а (Сэ) по данным моделирования. Отметим, что в цитированных работах [6, 7] оценка активностей выполнена до температур 1200 К включительно. По нашим данным при общем давлении 10'^ Па расплавы в системе Сэ - Ыа существуют при Т < 1200 К (рис.4). Следовательно, исходные данные по давлениям насыщенного пара над расплавами,
ON
Таблица 1. щ, yj, x[NaCs], x[Na2Cs] в расплавах Cs-Na при 400, 600 и 800 К по данным ТМ
х m
о ^
>
в
со S
7s >
гп w
о
о
7Z О Z1
S
■
ч
о s
а>
ю
Показатели Мольная доля натрия в исходной смеси Na + Cs
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
400 К
0.0847 0.156 0.226 0.3007 0.3784 0.4855 0.605 0.7409 0.8778
YNa 0.847 0.7795 0.753 0.752 0.7568 0.809 0.8644 0.9260 0.9754
acs 0.8932 0.7936 0.6926 0.586 0.4816 0.3534 0.2348 .1304 0.05215
Yes 0.9924 0.992 0.9894 0.9766 0.9632 0.8834 0.7827 0.632 0.5216
x[NaCs] 0.0118 0.0194 0.0247 0.028 0.0292 0.0278 0.0232 0.0159 7.5-10"J
x[Na2Cs] 0.0104 0.0311 0.057 0.0852 01107 0.1333 01368 0.1128 0.0624
600 К
<*Na 0.954 0.1827 0.268 0.3552 0.439 0.5432 0.6477 0.7747 0.8787
YNa 0.954 0.9137 0.8936 0.888 0.878 0.9054 0.925 0.9684 0.9763
acs 0.880 0.7704 0.6664 0.564 0.4706 0.3622 0.2631 0.1574 0.0789
Yes 0.978 0.963 0.952 0.94 0.941 0.905 0.8771 0.7872 0.79
x[NaCs] 0.021 0.0353 0.045 0.051 0.0528 0.051 0.044 0.0314 0.0184
x[Na2Cs] 3.6-10J 0.0111 0.0204 0.03 0.0377 0.044 0.0448 0.0364 0.024
800 К
аыа 0.0988 0.1907 0.2797 0.369 0.45285 0.5547 0.6548 0.7616 0.8764
YNa 0.988 0.9536 0.9325 0.9225 0.906 0.9246 0.9354 0.952 0.974
acs 0.8728 0.7591 0.654 0.5536 0.4643 0.3623 0.2693 0.1776 0.0875
Yes 0.9697 0.949 0.9342 0.9227 0.929 0.906 0.8977 0.888 0.875
x[NaCs] 0.0268 0.045 0.057 0.064 0.0663 0.064 0.0566 0.0438 0.0252
x[Na2Cs] 1.6-10'J 5.1-10-' 9.3-10"j 0.0134 0.0166 0.019 0.0194 0.017 0.0109
-1
О S
о
ГП СП
со X X
S ¡=3 сг S X
СГ
X >
00 >
н о
й S
г
Рис.2. Активности компонентов в расплавах системы 1, 2, 3 - а(Иа), 4, 5, б
а(СБ) при 400 К (1, 4), 600 К (2, 5) и 800 (3, 6) по данным ТМ; А - а(Ыа) и А - а(СБ) при 800 К по данным [6]; • - а(№) и о - а(Сз) при 773 К по данным [7]
Рис.3. Мольные доли кластера [ЫаСз] (1-3) (сплошные линии) и ассоциата [ИагСз] (Г - 3') (пунктир) в расплавах системы Сб-Ш при 400 К (1 и Г), 600 К (2 и 2') и 800 К (3 и 3') по данным ТМ
Таблица 2. Сравнение Yj по данным ТМ с результатами работы [5]
Х(Ыа) Ус5 по [5] Х(Ыа) Усэ по данным ТМ
Т = 384 К Т = 773 К Т = 400 К Т = 800 К
0.1041 1.009 1.005 0.1 0.9924 0.9697
0.2015 1.021 1.01 0.2 0.992 0.949
УЫа по [5]
0.3982 1.776 1.586 0.4 0.752 0.9225
0.5011 1.638 1.492 0.5 0.7568 0.906
0.7999 1.173 1.139 0.8 0.926 0.952
0.8978 1.063 1.053 0.79 0.9754 0.974
Л 200
- ТА
Рис.4. Температурные границы существования расплавов в системе Сэ - Иа при общем давлении 105 Па данным ТМ
использованные для расчета активностей, получены в опытах, где задавали постоянный объем системы и варьировали температуру, т.е., создавали условия, при которых общее давление в системе превышало 10^ Па и обеспечивало возможность существования Сб -Иа расплавов до более высоких температур, чем показано на рис.4. Возможно, это обстоятельство является основной причиной различия а\ по данным [6, 7] и этой работы. Кроме того, при расчетах в [6, 7] образование других частиц, кроме атомов, в конденсированной и газовой фазе не учитывалось, хотя образование фазы ^гСэ, летучих кластеров Ма2, Сб2 и ЫаСБ и их свойства известны достаточно давно [9, 17].
3.2. Характеристики смешения
Известны два способа оценки интегральной характеристики смешения АОсм. Первый из них - расчет АОсм по уравнению (3) с использованием у\ из табл.1. Второй - расчет по методике "ИРПВ - ИР" (уравнения (4) - (6)). Если величины и знаки АОсм, рассчитанные двумя способами, будут согласованными, то это служит подтверждением достоверности выполненных исследований. При этом необходимо учесть, что возможность самопроизвольного образования расплавов - растворов определяется отрицательным знаком ДОсм [8].
Поскольку определение АОсм. первым способом не представляет затруднений, то рассмотрим подробнее методику «ИРПВ - ИР». Основной проблемой является правильное представление состава идеального раствора. Были рассмотрены следующие варианты: атомы № и Сб (А); атомы и самоассоциаты [Мег] - [Ме5] (Б); атомы, частицы [Ме2] - [Мез] и [ЫаСэ] (В); атомы, частицы [Ме2] - [Ме5], [ЫаСБ] и ассоциат [Ыа2Сз]
(Г). Для этих вариантов при 400 К рассчитаны AHCM, ASCM и AGCM во всем интервале исходных составов. Критерием правильности выбора состава идеального раствора являлось согласование величин AGCM, рассчитанных по (3) и по (4) - (6). Результаты расчетов приведены в табл.3. Из табл.3 и рис.5 следует, что лучшее согласование величии AG наблюдается при выборе ИР, состоящего из атомов и самоассоциатов [Ме2] ~ [Мез] (кривые 1 и 2, рис. 5В). Важно отметить, что величины AGCM имеют отрицательные знаки, т.е. происходит самопроизвольное образование растворов - расплавов, содержащих атомы, метастабильные частицы [Ме2] - [Ме5], [NaCs] и ассоциат [Na2Cs].
В табл.4 приведены ДНСМ, ASCM и AGCM при 400, 600 и 800 К, рассчитанные по варианту Б методом "ИРПВ - ИР", и AGCM, рассчитанные по уравнению (3) для тех же температур. Рис.6 иллюстрирует изменение характеристик смешения как функций исходного состава систем и температуры.
Таким образом, показано, что образуются сложные, термодинамически стабильные расплавы, характеристики смешения которых имеют некоторые особенности. Это в первую очередь относятся к АНСМ, которые при 400 - 600 К имеют отрицательные знаки и только при 800 К в узком интервале X(Na) = 0.1 - 0.25 имеют положительные знаки. Отметим, что при постоянном исходном составе с ростом температуры величины ДНСМ увеличиваются (см. рис.бА). Эти результаты отличны от величин и знаков ДНСМ при 400 - 1200 К по данным [2 - 4], согласно которых АНСМ всегда имеет положительный знак и увеличивается с ростом температуры от, например, 936 до 1343 Дж/моль для X(Na) = 0.5 [4]. Изменение ASCM. по данным ТМ показано на рис.бБ. Видно, что при 400 К ASCM во всем интервале составов имеет отрицательный знак; с ростом температуры до 600 К в области X(Na) = 0.1 - 0.65 имеет положительный знак во всем интервале исходных составов. Нами обнаружены сведения только о ASCM при 384 К, приведенные в [2] и показанные на рис.5Б. Из рис.5Б видно, что ASCM имеет отрицательный знак, и изменение ASCM в зависимости от исходного состава системы корреллирует с подобной зависимостью, рассчитанной по варианту Б.
Полученные результаты по ДНСМ и ASCM не противоречат известным теоретическим представлениям. Согласно [8] отрицательные величины АНСМ свидетельствуют о том, что при образовании самоассоциатов [Мег] - [Ме5], кластера [NaCs] и ассоциат [Na2Cs] выделяется энергия и уменьшается конфигурационная составляющая энтропии смешения.
Рассмотрим возможность образования расплавов - растворов при использовании информации о коэффициентах активности компонентов, приведенной в работах [5-7]. Для этой цели рассчитали AGCM по уравнению (3). На рис.7 показано изменение AGCM как функции исходного состава при 384 и 773 К по данным [5] (кривая 1); при 800 К по данным [6] (кривая 2) и при 773 К по данным [7] (кривая 3). Из рис.7 видно, что самопроизвольные образование расплавов - растворов в системе Cs - Na не наблюдается,
5S
К «
О О
К
cu р
¡X
X
С
Рн
S
ч о н
<и
о с
О)
я
Н
О
о
Сч5 cu
Г\
СЯ со
и
СЗ
4 с
О cd CU
ts
5 Й d)
3
<D O
s ^
к H o к O.
<D
£
cd
6
X
ГП (Я Sí s
4
vo es
H
w
o
и
o
o <
к
03
cu
o
CQ H
cu
O
O
Д
CD
к
CQ
O «
<D
<D t=í O
S
s
я a
cu
s к
te
<3
pq o
со bQ ti o с
o
я
Характеристики смешения AG, Д ж/моль по(3) -80.5 -186.9 -301.6 -425.3 -525.4 -587.0 -584.0 -509.5 -290.8
AG, Дж/моль U -34.6 -54.7 -66.45 -78.2 -74.8 -70.7 -58.5 -40.5 -22.0
РЭ -33.0 -113.7 -201.5 -300.7 -374.4 -441.3 -432.5 -386.9 -237.8
W -91.9 -183.6 -296.0 -408.5 -483.0 -549.5 -542.2 -461.3 -281.7
< -590.1 -607.6 -664.5 -722.15 -764.4 -818.0 -820.5 -765 -630.5
4 О 5 ¥ щ о 00 <1 U 0.252 0.426 0.5275 0.629 0.635 0.622 0.548 0.418 СП СП О) о
PQ -0.202 -0.56 -1.00 -1.445 -1.81 -2.20 -2.27 -1.872 -1.08
PQ -0.062 -0.124 -0.462 -0.80 -1.15 -1.51 -1.64 -1.42 -0.82
< р СО 2.35 1.735 1.12 0.622 0.25 0.203 0.623 1.536
ДНсм? Дж/моль U 66.4 115.7 144.6 173.4 179.2 178.1 160.8 126.8 71.4
PQ -113.8 -338 -603.6 -878.9 -1098.2 -1310.2 -1339.1 -1135.9 -670.2
PQ -116.7 -233.4 г—< оо -728.5 -943 -1152.2 -1197.6 -1028.6 -608.9
< 608.9 О; <N СП СП 28.7 -275.3 -515.6 -718.4 -739.1 -515.9 -16.2
г-Н ♦ о OI • о со О • о 1Г) о ЧО о г» о оо о Os О
Рис.5. Характеристики смешения смешения при 400 К.
A. ДНсм по варианту Б;
Б. ДЭсм по варианту Б (1) и Д8СМ при 384 К по данным [2] (2);
B. ДОСМ5 рассчитанные с учетом у-, по уравнению (3) - кривая 1; Двсм, рассчитанные по вариантам Б (2), В (3), А (4) и Г (5)
т.е. расплавы не являются гомогенными средами, представляя, по-видимому, расслаивающиеся жидкости, каждая из которых содержит преимущественно один из компонентов. Следствием этого могут быть недостаточно корректные величины ДНСМ, полученные или приведенные в [2 - 4].
Таблица 4. Характеристики смешения, рассчитанные по варианту Б методом "ИРПВ -ИР" (ДНсм, ДЗсм, Дйсм) И Двсм ПО данным у, (табл.1) при 400, 600 и 800 К
X(Na) в исходном рабочем теле
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
ДНСМ) Дж/моль
400 К -116.7 -233.4 481.0 -728.5 943 -1152.2 -1197.6 -1028.6 -6089
600 К -11.2 -22.4 -124.7 -227 -321.2 -412.2 -441.2 -393.6 -248.1
800 К 13.45 26.9 -21.4 -70.3 -122.8 -173 -192.7 -175.9 -112.4
ASCM, Дж/(молЬ'К)
400 К -0.062 -0.124 -0.462 -0.8 -1.15 -1.51 -1.64 -1.64 -0.82
600 К 0.1625 0.325 0.29 0.25 0.16 0.0405 -0.045 -0.086 -0.065
800 К 0.208 0.415 0.448 0.48 0.45 0.392 0.33 0.24 0.134
-AGcm (Дж/моль) по Yi / -AGCM по "ИРПВ - ИР" (вариант Б)
400 К 80.5 91.8 189.9 183.6 301.6 296.0 425.3 408.5 525.4 483.0 80.5 549.5 80.5 542.2 80.5 461.3 80.5 281.7
600 К 123.3 108.7 240.4 217.4 339.7 300 421.9 377.0 475.7 417.2 496.2 436.5 468.4 414.2 366.7 342.0 225.2 209.1
800 К 192.1 152.45 341.6 305.1 456.4 378.6 535.6 454.3 573.2 482.8 575.0 486.5 525.7 454.8 419.9 365 246.3 219.6
ВЫВОДЫ
В результате равновесных компьютерных экспериментов при 400 - 1200 К и Р = 10* Па, в которых расплавы системы Cs - Na представлены раствором ИРПВ из атомов, мета-стабильных самоассоциатов [Ме2] - [Ме5] и кластера [NaCs], ассоциата [Na2Cs]; газовая фаза - атомами, кластерами Ме2 - Мез, NaCs, ионами и электронным - газом, рассчитаны активности и коэффициенты активности компонентов; содержание [NaCs] и [Na2Cs]; величины ДНСМ., ASCM. и ДОсм; оценена температурная область существования жидкой фазы в система Cs - Na.
Рис.6, Характеристики смешения смешения при 400, 600 и 800 К.
A. ДНСМ по варианту Б при 400 (1), 600 (2) и 800 (3).; Б. Д8СМ при тех же условиях;
B. Авш при 400 К (1 и Г), 600 К (2 и 2'), 800 К (3 и 3').
1-3 рассчитаны по уравнению (3) с использованием у, из табл.1; Г - 3' рассчитаны по уравнениям (4) - (6) и использованием данных варианта Б (табл.4)
Рис.7. Величины ДОсм расплавов системы Сэ - Ыа, рассчитанные по уравнению (3) по данным у\ из работы [5] (384 и 773) (кривая 1); из работы [6] (800 К) (кривая 2); из работы [7] (773 К) (кривая 3).
Определено, что активности компонентов имеют отрицательные отклонения от закона Рауля как следствие существования в расплавах частиц [ЫаСэ] и [№2Сз]. Обсуждены причины несогласования величин активностей компонентов с известными данными [5-7].
Полученные характеристики величин ДОсм свидетельствуют об образовании термодинамически разрешенного гомогенного расплава - раствора сложного состава при 400 - 800 К.
На базе анализа данных [5 - 7] показано, что ДОсм имеют положительные знаки при разных температурах для всего интервала исходных составов, что свидетельствует о малой вероятности образования гомогенных расплавов - растворов из атомов Сб и
№. Это обстоятельство вызывает сомнение в корректности величин ДНСМ и Д8СМ, приведенных в работах [2-4].
Работа выполнена при финансовой поддержке программы исследований Президиума РАН «Фундаментальные проблемы физики и химии наноразмерных систем и наноматериалов» (проект «Расчет термодинамических свойств и функций метастабиль-ных самоассоциатов и кластеров щелочных металлов (ЩМ); изучение с их участием конденсированных ЩМ и их смесей методами термодинамического моделирования»); РФФИ (код проекта № 04 - 03 - 33109).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Справочник под ред. Н.П. Лякишева. Т.2. - М.: Машиностроение. 1997. - 1024 с.
2. Landort - Börnstein. Phase Equilibria, Crystallographic and Thermodynamic Data of Binary Alloys. V. 5. - N.Y.: Springer Verlag. 1994. - P.126-127.
3. Yokokawa T. and Kleppa O.J. Heats of Mixing in Binary - Liquid - Alkali - Metal Mixture //J. Chem. Phys. 1964. V.40. №1. P.46 - 54.
4. Быстров П.Н., Каган Д.Н., Кречетова Г.А., Шпильрайн Э.Э. Жидкометаллические теплоносители тепловых труб и энергетических установок. М.: Наука. 1988. - 264 с.
5. Локшин Э.П. Активности компонентов в сплавах натрий - рубидий и натрий - цезий //ТВТ. 1975. Т.13. №1. С.75-83.
6. Каган Д.Н. Измерение активности компонентов в жидких системах щелочных металлов эффузионным методом на электроннолучевой установке. Анализ методики. Результаты. Обсуждение. //ТВТ. 1988. Т.26. №3. С.478 - 491.
7. Шпильрайн Э.Э., Сковородько С.Н., Мозговой А.Г. Активности компонентов бинарных сплавов щелочных металлов. Система Na-Cs // ТВТ. 2002. Т.40. №2. С.339-344.
8. Падерин С.Н., Филиппов В.В. Теория и расчеты металлургических систем и процессов. - М.: МИСИС. 2002. - 334 с.
9. Ott J.B., Goates J.R., and Oyler D.E. Solid-Liquid Phase Equilibrium in the Sodium -Ceasium Alloy System //Trans.Faraday Soc. 1971.V.67.№ 1. P.31-34.
10. Моисеев Г.К., Вяткин Г.П. Термодинамическое моделирование в неорганических системах. - Челябинск: Изд. Южно-Уральского Госуниверситета. 1999. - 526 с.
11. Моисеев Г.К., Ватолин H.A., Трусов Б.Г. Термодинамическое моделирование в высокотемпературных неорганических системах. - М.: Металлургия. 1994. - 353 с.
12. Моисеев Г.К., Ватолин H.A., Маршук Л.А., Ильиных Н.И. Температурные зависимости приведенной энергии Гиббса некоторых неорганических соединений (аль-
тернативный банк данных АСТРА.О^Ш). - Екатеринбург: Изд. УрО РАН. 1997. -230 с.
13. Моисеев Г.К. Оценка термохимических свойств и термодинамических функций некоторых летучих и конденсированных кластеров щелочных металлов (ЩМ) //Расплавы. 2003. №4. С.59-84.
14. Моисеев Г.К. Оценка термодинамических свойств конденсированных бинарных кластеров из атомов неодинаковых щелочных металлов //Изв. Челябинского научного центра. 2003. Вып.З (20). С.26-29.
15. Моисеев Г.К. Оценка термодинамических свойств некоторых конденсированных соединений группы щелочных металлов //Журн. Неорг. Химии. 2003. Т.48. №12. С.2047-2049.
16. Моисеев Г.К. Термодинамические исследования расплавов лития, калия и цезия с учетом "малых" кластеров //Химическая физика и мезоскопия. 2003. Т.5. №1. С.29 -42.
17. Термодинамические свойства индивидуальных веществ /Справочник под ред. В.П. Глушко. Т.4. Книга 2. - М.: Наука. 1982. - 560 с.
SUMMARY. With the use of thermodynamic simulation methods the activities of components, mixing characteristics and district melts existing in the Cs - Na system at 400-1200 К, P = 105 Pa were calculated at supposition, that the melts consist from atoms, metastable "small" clusters [Me2] - [Me5], [NaCs] and associate [Na2Cs]. The results have been analyzed taken info account the earlier investigations, where the melts and gas phase consisted from atoms only.
