CC BY
39
певного вигляду - модулiв i служать орieнтовною основою не тшьки для учшв у процесi самостшно! роботи над матерiалом, а й для вчителя, оск1льки допомагають йому визначити основн думки, положения в процесi пояснения нового матерiалу, визначити логiку його викладу. Узагальненi плани роблять бшьш цiлеспрямованою i усвiдомленою дiяльнiсть школярiв з оволодiння поняттями.
Пiдсумовуючи, можна зробити висновок, що тiльки при виконанш вищезазначених педагогiчних умов, як е провiдними для успiшного засвоення понять учнями, набут ними техшчш знання будуть i систематичними, i дiючими. Важливе мiсце у формуванш технiчних понять мають узагальненi плани засвоення основних клаив понять, яю орiентують на виявлення головного, ютотного в класi об'ектiв, що ввдображаються у свiдомостi за допомогою певного техшчного поняття.
Л1ТЕРАТУРА
1. Богоявленский Д. Н. Психология усвоения знаний / Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. - М.: Изд-во АН СССР, 1977. - 347 с.
2. Гетта В. Г. Система понять проблемного навчання / В. Г. Гетта // Методика трудового навчання. -1978. - Вип. II. - С. 56-62.
3. Гусев В. I. Змют полгтехтчно! освгти. Методолопчний аспект / В. I. Гусев // Науковi записки Тернопшьського державного педагопчного ушверситету. Сер1я: Педагогiка. - 1994. - № 5. - С. 7-11.
4. Даншк Л. А. Науково-методичне забезпечення вимiрювання й оцiнки якостi технiчних знань у навчанш / Л. А. Даннiк // Науковi записки. Тернопiльський нацiональнiй педагопчний унiверситет. Серiя: Педагогiка. - 2007. - № 8. - С. 227-233.
5. Срмак С. М. Формування електротехшчних понять та вмшь у процесi трудового навчання в учшв 5-9 клаЫв загальноосвiтнiх шкш: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Срмак Сергш Миколайович. -Чернiгiв, 2003. - 204 с.
6. Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики / А. Н. Леонтьев. - М.: Изд-во МГУ, 1972. - 180 с.
8. Тхоржевський Д. О. Про класифжащю проблемних ситуацш у трудовому навчанш / Д. О. Тхоржевський // Методика трудового навчання. - 1978. - Вип. II. - С. 62-68.
9. Усова А. В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения / А. В. Усова. -М.: Педагогика, 1986. - 176 с.
УДК 373.5:37.015.31
Т. А. ВАКАЛЮК
АКТИВ1ЗАЦ1Я ЛОГ1ЧНОГО МИСЛЕННЯ СТАРШОКЛАСНИК1В ПРИ РОЗВ'ЯЗУВАНН1 ЗАДАЧ НА ЦИКЛ З ПАРАМЕТРОМ
У статтi розглянуто особливостi розвитку мислення учтв старшого шюльного вщо включають у себе обов'язкове доведення тверджень, перехiд вiд загального до конкретного та навпаки, розгляд знань не як окремих явищ, а як систему знань. Також висвтлено основш питання тдвищення продуктивностi та ефективностi логiчного мислення старшокласниюв. Розглянуто основт принципи активiзацii цього типу мислення в учтв загальноосвтньоI школи, у тому чи^ на уроках тформатики засобами розв 'язування задач на цикл з параметром мовою Паскаль.
Ключовi слова: логiчне мислення, активiзацiя, програмування, цикл з параметром.
Т. А. ВАКАЛЮК
АКТИВИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ВО ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЦИКЛ С ПАРАМЕТРОМ
В статье рассмотрены особенности развития мышления учеников старшего школьного возраста, которые включают обязательное доведение утверждений, переход от общего к конкретному и наоборот, рассмотрение знаний не как отдельных явлений, а как систему знаний. Также отражены
основные вопросы повышения производительности и эффективности логического мышления старшеклассников. Рассмотрены основные принципы активизации этого типа мышления у учеников общеобразовательной школы, в том числе на уроках информатики средствами решения задач на цикл с параметром.
Ключевые слова: логическое мышление, активизация, программирование, цикл с параметром.
T. A. VAKALYUK
ACTIVATION OF LOGICAL THOUGHT OF SENIOR PUPILS WHILE SOLVING SUMS ON A CYCLE WITH A PARAMETER
The features of thought development of senior pupils, which include the obligatory proof of statements, transition from general to concrete and vice versa, consideration of knowledge not as the separate phenomena, but as system of knowledge, are considered in the article The basic questions of increase of the productivity and efficiency of logical thought of senior pupils are also reflected. Basic principles of its activation are considered in the pupils of elementary school, including at the lessons of informatics by facilities of solving sums on a cycle with a parameter by Paskal language.
Keywords: logical thought, activation, programming, cycle with a parameter.
В сучасному свт особливого значения надаеться вихованню гуманно! та творчо! дитини, здатно! креативно тдходити до розв'язування задач i прикладiв. Сучасна система педагопчно! освии покликана забезпечити творчий та розумовий розвиток школярш та надати можливють кожшй дитиш самореалiзуватися у рiзноманiтних сферах життя.
У старшокласнишв (у психологи цей перюд характеризуеться як раннш юнацький вш) закршлюються та набувають подальшого розвитку психiчнi властивосп особистосп, набуп нею у середнш школi (шдликовий вш). На нашу думку, одним iз важливих аспекпв психiчного розвитку учня в юнацькому вiцi е iнтелектуальне дозрiвання, в якому найважливiша частина -розвиток мислення.
У старших класах загальноосвiтньоi' школи у процесi навчання виникають сприятливi умови для того, щоб учш могли переходити до бiльш вищих рiвнiв абстракци, узагальнюючого та систематичного мислення, що сприяе грунтовному оволодшню логiчними операцiями. Внаслiдок чого науковi поняття вже е не лише предметом вивченням, а й шструментом пiзнання чогось нового - знання переходять у систему знань.
Учням старших класiв дедалi важливiшим стае наукове доведення тверджень та положень, ютиншсть яких обгрунтовано не фактами, а лопчними умовиводами (доказами). Також для старшокласнишв характерним е пошук наукових пояснень деяких явищ, у тому чи^ виведення з деякого загального закону частинних випадшв або з частинних випадшв -певну закономiрнiсть. А це, вiдповiдно, розвивае здатнiсть мiркувати, пояснювати сво! судження, будувати логiчнi умовиводи, доводити правильшсть тверджень. Внаслiдок чого процес мислення стае бшьш продуктивним [1, с. 124].
Основною ввдмшшстю розвитку саме лопчного мислення е нове бачення спiввiдношень гiпотетичного i можливого, реально юнуючого i потенцiйно можливого [2, с. 34], останш з яких поступово мiняються сво!ми ролями. Це призводить до кардинальних змш в орiентуваннi школяра у його ввдношенш до пiзнавальних завдань: розглядаеться сукупшсть гiпотез, серед яких тi, що не тдтверджуються фактами та доведеннями, вiдкидаються, а ii, що все ж таки пiдтвердились, пiдлягають розгляду. Вказаний спосiб логiчного мислення можна вiднести до дедуктивно-гiпотетичного, який стае можливим (на уроках вивчення математики, шформатики тощо) завдяки тому, що окремi операци тепер розглядаються як едина цшсна система.
Вiдомий учений Л. Жоанно встановив, що учш 13-14 рошв, у яких тшьки починаеться складатися уявлення про формальш операци, ще неспроможнi розв'язувати математичш задачi без опори на певний наочний матерiал (малюнки, креслення, фшки) [3, с. 154]. Учнi старшого шкшьного вiку вже мають можливють розв'язувати такi задачi, але за умови, що вони мають ввдповвдний багаж знань, умшь та навичок.
Специфiка мислення старшокласникiв полягае в тому, що y4Hi, як правило, nepeKOHaHi (не завжди обгрунтовано) у сво!й правой при виконаннi логiчних доведень, висловленнях сво!х тверджень, що проявляеться у суперечках з одноликами [2, с. 87].
Характерним для розвитку лопчного мислення в yчнiв 10-11 класш е подальше поповнення багажу мщно закрiплених знань, yмiнь та навичок, методв розумово! роботи, за допомогою яких набуваються знання. Формування цих yмiнь залежить також вiд методш навчання, причому !х несформованiсть ускладнюе процес навчання та набування знань, а от наявтсть !х - досить важлива умова yспiхy навчально! дiяльностi yчнiв, у тому числ прагнення до самоосвiти.
Щодо тдвищення продуктивност та ефективносп розумово! даяльносп учшв, зокрема старшокласник1в, то, на нашу думку, воно залежить ввд умшня керувати такими етапами мислення, як постановка мети, створення оптимально! мотивацп, включення образних i символiчних компонента, використання можливостей понятшного мислення, а також оцшка результату.
Значущим моментом активiзацi!' мислення е створення i змiцнення мотивацп, що виражаеться у переформyлюваннi методiв (технологiй) виршення конкретних задач. Важливим етапом розв'язання задачi е yмiння !! конкретизувати, вирiшyвати складну задачу покроково, зводячи вихiднy задачу до бiльш просто! (яку посильно розв'язати), а тсля завершення переходити до бiльш абстрактно! постановки. Для активiзацi!' здатностi видаляти принцип вирiшення i переносити його з конкретно! задачi на широкий клас iнших задач корисно вирiшyвати одну i ту ж задачу кшькома способами.
Перш нiж писати код програми розв'язання задачi з програмування, потрiбно шляхом логiчних yмовиводiв на основi вiдомих законiв, формул та залежностей побудувати алгоритм розв'язку задачi (що потребуе застосування лопчного мислення). Це сприяе активiзацi! лопчного мислення та дозволяе штенсиф^вати процес навчання i засвоення знань, умшь i навичок школярами. Тому доцшьно розглянути конкретнi приклади застосування циклу з параметром до розв'язування задач.
Наведемо розв'язки таких задач у виглядi блок-схем, кодiв програм мовою Pascal з ввдповвдними коментарями.
Задача 1. Вивести в 9 стовпчишв yсi чотиризначнi числа-палiндроми (числа, яю читаються зл1ва направо i справа налiво однаково, наприклад, 1221, 3553) [4, с. 45].
Для виршення ще! задачi потрiбно переглянути ва чотирицифровi числа вiд 1000 до 9999, та, розглядаючи кожне число окремо, ввддаляемо вс чотири цифри i перевiряемо, чи перша i четверта та друга i третя цифри вiдповiдно рiвнi. Якщо умова виконуеться, то виводимо це число на екран (рис.1).
var i, a, b, c, d, k : integer; begin k:=0;
for i:=1000 to 9999 do begin a:=i div 1000; b:=(i div 100) mod 10; c:=(i div 10) mod 10; d:=i mod 10; if (a=d) and (b=c) then begin
write(i:5); {якщо число палшдром, то виводимо на екран}
k:=k+1; {встановлюемо лiчильник виведених чисел}
if k mod 9 =0 then writeln; {якщо вивели 9 чисел переходимо}
end; {на наступний рядок}
end; end.
{Задаемо цикл ввд 1000 до 9999, тобто} {пробiгаемо всi чотиризначнi числа} {ввддмемо першу цифру} {вiддiляемо другу цифру} {ввддмемо третю цифру}
{вiддiляемо четверту цифру} {перевiряемо чи 1-а i 4-а та 2-а i 3-я цифри ршш}
С
початок
1 г
к:=0
1 г
С
1 г
к
ц-
к1нець
Рис. 1.
Задача 2. К-кутник задано координатами сво!х вершин, як вводиться по черз1 за годинниковою стршкою. Обчислити його площу, використовуючи векторний добуток [4, с. 45].
Роз1б'емо многокутник на трикутники, як показано на рис. 2. Площа кожного такого трикутника буде р1вна векторному добутку, подшеному на 2 [4, с. 49]). Знайшовши вс так площ1 та додавши !х, отримаемо площу многокутника.
Для наочносп розглянемо площу одного такого трикутника.
Нехай три вершини такого трикутника (на рис. 2 ввдповвдно 1, 2 \ 3 - вершини) мають попарно координати х1, у1, х2, у2, х3, у3. Подамо наш трикутник як такий, що утворений двома векторами, як виходять з одше! точки:
Рис. 2
а=(ах;ау;аг), Ь=(Ьх,Ьу,Ь2), де ах=х—х1; йу=у—у1; а=0; Ьх=х3-х1; Ьу=у3-у1; Ь==0. Як ведомо, площа
трикутника буде обчислюватись за формулою [4, с. 49]:
1
£ =
21
Ьу Ь
Ьх К
Ь Ь
х у
2
2
а
а
х
у
+
+
Шдставляючи ввдповвдш значения, отримаемо
£=2,
Ь Ь
х у
= — \ахЬу - Ьха\
2 | х У х у |
Попм для кожного наступного трикутника першу вершину (рис. 2) залишаемо без змш, другу беремо як третю вершину попереднього трикутника, а третю вершину нового трикутника вводимо знову. За тим обчислюемо площу для нового трикутника \ так дал1 до останньо! вершини (рис. 3).
Рис. 3.
2
а
а
У
уаг п, i : integer;
ах,ау,Ъх,Ъу,х1,у1,х2,у2,х3,у3, 8 : геа1; begin
шгке('Ууе^ п '); гead1n(n); wгite('Vуedit рорато kooгdunaty'); гead1n(x1,y1); гead1n(x2,y2); гead1n(x3,y3);
8:=0; {знаходимо площу першого трикутника}
ах:=х2-х1; ау:=у2-у1; Ьх:=х3-х1; Ьу:=у3-у1; 8:=8+аЬ8(ах*Ьу-ау*Ьх)/2;
{якщо вершин бшьше 3, то}
{починаючи з четверто! вершини: першу вершину} {залишаемо без змш, 2^-3, а кожну наступну} {зчитуемо як третю, i для кожно! шукаемо свою} {площу, додаемо до попередньо!}
if n>=4 then for i:=4 to n do begin
x2:=x3; y2:=y3; readln(x3,y3); ax:=x2-x1; ay:=y2-y1; bx:=x3-x1; by:=y3-y1; s:=s+abs(ax*by-ay*bx)/2; end;
writeln('s=',s:5:2); end.
Задача 3. Методом трапецш обчислити площу ф^ри, обмежено! кривими: y=x2 та y= x4 [4, с. 45].
Формула знаходження плопц ф1гури методом трапецi! мае вигляд [4, с. 50]
b b - a ( n-1
J f (x)dx * — f (a) + f (b) + 2E x*
2n
к=1
У цьому випадку отримана фiгyра симетрична ввдносно осi OY (рис. 4). Тому шукаемо площу ф^ури, яка знаходиться в I четверп (полм результат множимо на 2). Ф^ра обмежена прямими х=0 та х=1, тому штеграл шукаемо вiд 0 до 1.
Площа ф^ури, обмежено! лшями, буде обчислюватись як iнтеграл ввд фyнкцi! f(x)=x2-x4 [4, с. 50]. Маемо формулу:
S = 2 J (x2 - x4 ).
С
початок *
3
a, b, s
i,1,9,1 —
x, s
т
с
шнець
Рис. 5
var a, b, s,x : real;
i: integer; begin a:=0; b:=1; s: = 0; for i:=1 to 9 do begin
x:=a+i/10;
s: =s+ (sqr(x)-sqr(sqr(x))); end;
s:=(b-a)/20*(sqr(a)-sqr(sqr(a))+sqr(b)--sqr(sqr(b))+2*s); s:=s*2;
writeln('s=',s:10:3); end.
Розглянуп приклади розв'язування задач на цикл з параметром переконливо свiдчать, що активiзацiя логiчного мислення напряму залежить вiд основних компоненпв: мотивацi!, продyктивностi розумово! дiяльностi школярiв та вмiння застосовувати сво! знания на практищ. Всi цi чинники дозволяють пiдвищити процес розумово!
дiяльностi yчнiв та зробити його бшьш ефективним. Л1ТЕРАТУРА
1. Давидов В. В. Проблемы развивающего обучения. / В. В. Давидов. - Педагогика,1986. - 240 с.
2. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. / В. П. Безпалько. - М.: Педагогика, 1989. - 215 с.
s
3. Жильцов О. Б. Розвиток розумово! дiяльностi учнiв 8 класiв середньо! школи при вивченш математики з використанням Н1Т. - Дис. канд. пед. наук. - О. Б. Жильцов. - К.: 1994. - 227 с.
4. Вакалюк Т. А. Структурне програмування мовою Pascal (лабораторний практикум): навч. поибн. для студ. фiз.-мат. факультету. / Т. А. Вакалюк, С. С. Жуковський. - Житомир: Вид-во ЖДУ, 2011. - 120 с.
УДК 37.03
I. Й. БОЧАР, I. В. ГЕВКО
УМОВИ ШТЕЛЕКТУАЛЬНОГО РОЗВИТКУ УЧН1В ЯК СКЛАДОВА HAB4AAbHO-ni3HABAAbHOÏ Д1ЯЛЬНОСТ1 У ПРОЦЕС1 ÏX ТРУДОВОÏ П1ДГОТОВКИ
У cmammi розглянуто умови й oco6nueocmi mmeneKmyanbHoï dimbHocmi учтв, що повинш стати передумовою для розробки та обгрунтування умов i засобiв ттелектуального розвитку школярiв у процеci ïx трудовоï тдготовки як складовоï навчально-пiзнавальноï дiяльностi. Розроблено графiчну ттерпретащю cтруктурноï схеми дiяльноcтi вчителя трудового навчання, cпрямованоï на ттелектуальний розвиток учтв.
Ключовi слова: трудове навчання, ттелектуальний розвиток, просторове мислення.
И. И. БОЧАР, И. В. ГЕВКО
УСЛОВИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ УЧЕНИКОВ КАК
СОСТАВЛЯЮЩАЯ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ИХ ТРУДОВОЙ ПОДГОТОВКИ
В статье рассмотрены условия и особенности интеллектуальной деятельности учеников, которые должны стать предпосылкой для разработки и обоснования условий и средств интеллектуального развития школьников в процессе их трудовой подготовки как составляющей учебно-познавательной деятельности. Разработана графическая интерпретация структурной схемы деятельности учителя трудового обучения, направленной на интеллектуальное развитие учеников.
Ключевые слова: трудовое обучение, интеллектуальное развитие, пространственное мышление.
I. J. BOCHAR, I. V. HEVKO
CONDITIONS OF PUPILS' INTELLECTUAL DEVELOPMENT AS A CONSTITUENT OF EDUCATIONAL AND COGNITIVE ACTIVITY IN THE PROCESS OF LABOUR PREPARATION
Terms and features of intellectual activity of students which have to become precondition for development and ground of terms and facilities of pupils ' intellectual development in the process of their labour preparation are considered in the article, as a constituent of educational and cognitive activity. Graphic interpretation of structural diagram of labour teacher's activity, directed to the intellectual development of pupils has been developed.
Keywords: labor studies, intellectual development, spatial thought.
Проблема розвитку творчих здiбностей дией шильного вшу ниш стае все бшьш актуальною. 3mîhh, що вщбуваються в нашш державу зумовлюють необхвдтсть виховання молодого поколшня, зорiентованого на виршення складних штелектуальних проблем.
