CC BY
183. Асадова М. Урта Осиёлик машхур олимлар ва уларнинг математикага доир ишлари. - Т.: Укитувчи, 1983. - 216 б. (120б.).
4. Васютинский Н.А. Золотая пропорция. - М.: Мол.гвардия, 1990.
5. Введение в учение о подобных и соответственных фигурах //М.С. Булатов. Геометрическая гармонизация в архитектуре Средней Азии IX - XV вв. - М.: «Наука», 1978. - С.: 325 - 354.
6. Пидоу Д. Геометрия и искусство. Пер. с англ. - М.: Мир, 1979.
7. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. - Москва, «Радио и связь», 1984.
8. Эгамбердиев Ш. Мозаика Пенроуза, или как среднеазиатские зодчие на пять веков предвосхитили открытие европейских учёных. - "Фан ва турмуш" № 7, 2008.
АКСОНОМЕТРИЯЛАР ЦУРАДИГАН МАШИНАВИЙ ГРАФИКА КОНСТРУКЦИЯСИ АСОСИГА ТАВСИЯ ЭТИЛУВЧИ МЕХАНИЗМЛАР
Абдурахмонов Ш. пед.ф.н., профессор НамМКИ
Мирзаабдуллаев М.
НамМКИ магистранти
Мухандисликдаги лойихалаш фаолияти таркибидан етарлича салмокли урин олган - чизиш (графика) билан боглик булган сермашаккат жараённи механизациялаштириш ва автоматлаштириш ишлари утган асрнинг, асосан, иккинчи ярмидан бошлаб, икки хил йуналишда жадал ривожланиб келмокда. Биринчи йуналиш: махсус ишлаб чикилган электрон график тахрир дастурларидан биронтаси воситасида керакли чизмани компютер дисплейида хосил килиб олиш, натижани чоп этиш курилмаси ёрдамида когозга олиб утиш. Х,озирги кунда бу йуналиш компютер графикаси [1] деб юритилади.
Иккинчи йуналиш: харакати автоматик тарзда бошкариладиган чизувчи паткалам (перо)га эга булган, керакли чизмани тугридан-тугри когознинг узида чизиб берадиган "робот"-механизмлар яратиб, улардан фойдаланиш. Бу йуналиш машинавий графика [2], [3], [4] деб ном олди, бугунги кунда у лойихдлаш ишларини автоматлаштириш (САПР) тизимларидан бири сифатида ривожланиб келмокда.
Геометрик ахборотни когоз сахифасида (ёки экранда) чизиклар воситасида авто-матлашган ёки механик усулда визуаллаштириб берувчи жараёнларнинг бари чизмачилик ва чизма геометрия фанларида асрлар мобайнида ривожланиб келган чизма хосил килиш-нинг классик коидалари асосида лойихаланади. Ушбу коидаларга биноан чизмаси хосил килинадиган объект учта х, у, z улчовли тугри бурчакли декарт координаталар аппарати нинг купрок I октантига жойлаштирилиб: х, y, z укларининг хар бирига параллел йуналишда уч карра: ху (H), xz (V), yz (W) текисликларига проекциялаб юборилади. Объектни уч улчовли тугри бурчакли декарт координаталар аппарати ичига жойлаштираётганда, объектни хосил килишда иштирок этган тугри чизиклардан ва текисликлардан имкон кадар купрогининг ё проекция текисликларидан бирортасига, ё координата укларидан бирор-тасига ё паралллел ёки перпендикуляр булиб жойлашишига алохида ахамият берилади. Шундай килинганда, объектнинг горизонтал, фронтал ва профил деб аталувчи проекция-лари когоз юзасида асосан горизонтал ва вертикал вазиятдаги чизиклар воситасида визуаллашган чизмадан иборат булиб колади (1-расм). Бу йул билан хосил килинган проекциялар рационал тасвирлар деб аталади.
Горизонтал ва вертикал вазиятдаги чизикларни чизиш компютер графикасининг ускуналари учун хам машинавий графиканинг курилмалари (2-расм) учун хам айтарлик
мураккаблик ташкил этмайди. Мураккаблик уч улчовли тугри бурчакли декарт координа-талари аппаратининг на узидаги координата укларидан бирортасига ва на узидаги проекция текисликларидан бирортасига параллел булмаган холда жойлашган чизма когозига перпендикуляр йуналишда (кийшик бурчак остида булиши хам мумкин) проекцияланиши натижасида хосил булувчи чизма (3 -расм) чизикларини визуаллаштириш пайтида узини курсата бошлайди.
1-расм. 2-расм. 3-расм.
3-расмдагидек тасвир мухандислик графикасида аксонометрия деб номланади. Аксонометрияда объектдаги тугри чизик кесмаларининг узунликлари, иккита кесишувчи (ёки учрашмас) чизиклар орасидаги бурчак, текисликларнинг юзалари ва бошкалар тасвир майдонига хакикий катталикда проекцияланиб утмайди. Шунинг учун бундай проекциялар иррационал тасвирлар деб юритилади. Аксонометрия хакидаги билимлар чизма геометрия фанида етарлича салмокли уринга эга. Электрон график тахрир дастурларини тузишда хам ва аксонометрик тасвирлар чизиб берувчи механизмларни ишлаб чикишда хам бундай холатларни хисобга олиш керак булади.
Амалий ва чизма геометрия фанлари томонидан рационал тасвирларни иррационал тасвирларга ва иррационал тасвирларни рационал тасвирларга узгартиришнинг назарий асослари хар томонлама ишлаб чикилган [5]. Аксонометрик тасвирларни чизиш билан боглик булган электрон график тахрир дастурларини тузишда ва аксонометрик тасвирларни чизиб берувчи механизмларни ишлаб чикишда бундай илмий ишланмалардан унумли фойдаланилади.
^уйида аксонометрик тасвирларни чизиб берувчи механизмларнинг конструкция-ланиши бизнинг тажрибаларимизда кай холда кечаётгани хакида киска тухталмокчимиз. Тасвиркургич курилмаларнинг мухим вазифаларидан бири - перо (ичкаридан сизиб чиккан сиёх воситасида чизма когозида чизик куринишида из колдирувчи уч) нинг чизма когози юзи буйлаб харакатини бошкариш хисобланади. Аксарият тасвиркургичларда бошкарув механизми чизикли ракамли бошкарув дастурлари билан таъминланган иккита "винт-гайка" жуфтлиги куринишида хукм суради (4-расм). Бу ерда "винт" ракамли дастур томони-дан бериладиган "тез-секин", "унгга-чапга" буйрукларига биноан айланма харакат килади. "Гайка" координата уки вазифасини бажарувчи "винт" буйлаб дастурда назарда тутилган уринларни эгаллаш билан баробар унга махкамланган чизиш мехнизмининг тегишли кисмлари учун керакли уринларни тайинлаб боради.
Принципиал жихатдан олинса, 3-расмдагидек аксонометрияларни схемаси 4-расмда берилган тасвиркургичлар билан чизса булаверади. Лекин математик шамойилдаги бир тур мураккабчиликлар бу каби чизмаларни чизиш учун чизикли-ракамли дастурлар тузиш пайтларида анча кийинчиликлар пайдо килади.
4-расм.
5-расм.
6-расм.
Аксонометриялар чизиб берувчи тасвиркургичлар учун чизикли ракамли бошкариш дастурларини тузишда Декарт координаталари аппарати тузилишини саклаб колган холда Мёбиус асос солган барицентрик координаталардан фойдаланиш катта самарадорликка эриштиради. Барицентрик координаталар - 2 улчовли фазо координаталари аппаратида уклар буйича нукта учун Декарт ко-ординаталарининг икккилантирил-ган (5-расм), 3 улчовли фазо координаталари аппаратида уклар буйича нукта учун Декарт координаталарининг учлантирилган (7-расм) мик-дорларидир.
Икки улчовли фазода нуктанинг барицентрик координаталарини бирлаштириб турувчи кесма (2-симплекс) нинг огирлик маркази (ур-таси) шу нуктанинг Декарт координаталари ёрдамида курилган урни билан устма-уст тушади (5-расм). Уч улчовли фазода нуктанинг барицентрик координаталарини бирлаштириб турувчи учбурчак (3-симплекс) нинг огирлик маркази (медианаларининг кесишган нуктаси) шу нуктанинг Декарт координаталари ёрдамида курилган урни билан устма-уст тушади (7-расм). Бу конуният 3 тадан ортик улчовли фазоларнинг координата аппаратларида хам уз кучини саклаб колади [6,7].
6-расмда уч улчовли фазо аксонографининг гипотетик конструкцияси келтирилган.
Барицентрик координаталар тизими билан Декарт координаталар тизимининг уйгун холда ишлатилишида кузга яккол ташланадиган афзаллик, бу - чизма когозидаги бари-центрик координатлар проекцияларини бирлаштириш натижасида хосил булган симплексларнинг огирлик марказини топиб берувчи пантографлардан йигиш мумкин булган механизмларнинг мавжудлигидир (5- ва 7-расм).
7-расм.
АДАБИЁТЛАР
1. Абдурахмонов Ш., Х,имматалиев Д., Жуманазарова З. Мухандислик ва компьютер графикаси. Укув кулланма. - Тошкент: 'Таи 21уо8Г' нашриёти, 2021.
2. Зозулевич Д.М. Машинная графика в автоматизированном проектировании. - М., "Машиностроение", 1976.
3. Котов И.И., Полозов В.С., Широкова Л.В. Алгоритмы машинной графики. М., "Машиностроение", 1977.
4. Абрамян ЯП., Косаковский Э.А., Гуломов F. Машина графикасидан амалиёт. Укув кулланма. - Тошкент, ТДТУ нашриёти, 1993.
5. Глазунов Е.А., Четверухин Н.Ф. Аксонометрия. Уч.пособие. - М.: Гостехиздат,
1953.
6. Абдурахманов Ш. Прибор для определения центра тяжести n-мерного симплекса (Авторское свидетельство SU 1031794) // Бюллетень изобретений СССР № 28. - М., 1983.
7. Абдурахманов Ш. Применение механизмов, отмечающих центры тяжестей симплексов в их 2-мерных проекциях как аксонографов многомерных пространств //Геометрия и графика. 2020. Том 6. Вып. 4. С.: 4 - 13.
УЗЛУКСИЗ УМУМГРАФИК ТАЪЛИМ УЗВИЙЛИГИНИ ТАЪМИНЛАШДА ИЛМИЙЛИК ТАМОЙИЛИ
Абдурахмонов Ш. пед.ф.н., профессор НамМКИ
Аннотация. Маколада узлуксиз умумграфик таълим таркибида илгарилари "Чизма геометрия ва мухандислик графикаси" деб номланган фаннинг энди-ликда "Мухандислик ва компьютер графикаси" номли фан билан алмашгани, шу муносабат билан янги фан мазмунида жуда катта узгаришлар юз бераётгани, бундай узгаришларнинг фан буйича академик маърузаларда кай тарзда ифода топаётгани хакида суз боради. Пайдо булаётган педагогик масалаларни хал ки-лишда муаллиф таълимнинг узлуксизиги ва узвийлиги тамойиллари коидаларига асосланади.
Калит сузлар: умумграфик таълим, узлуксиз таълим, таълимнинг узвийлиги, таълимда тизимлилик тамойили, таълимда илмийлик тамойили, чизма геометрия укув фани, мухандислик графикаси укув фани, мухандислик ва ком-пьютер графикаси укув фани.
"Укиш ва ёзишга ургатгандек - чизишга ургатишни амалга ошира олган мамлакат барча фанлар, санъатлар ва хунарларда тезда бошкаларидан узиб ке-тади" - деган эди француз файласуфи Д. Дидро (1713 - 1784). Ривожланаётган барча мамлакатлар катори, Узбекистон таълимида хам бу гоя куллаб-кувватла-нади. Узбекистонда "чизишга ургатиш" умумграфик таълимда узлуксизлик ва узвийлик тамойили коидалари асосида амалга оширилади.
Умумграфик таълимнинг узлуксизлиги мактабгача таълим муассаларидан бошлаб, бошлангич таълим, урта умумий ва махсус таълим, олий таълим, олий таълимдан кейинги таълим, хуллас, таълимнинг барча турларида расм, бадиий мехнат, тасвирий санъат, декоратив санъат, чизмачилик, геометрия, компьютер графикаси, мухандислик графикаси, дизайн назарияси каби унлаб укув фанлари ва уларнинг блокларида чизишни ургатиш асосида амалга ошириб келинмокда.
Кейинги ун йилликларда узлуксиз умумграфик таълим таркибида жуда куп узгаришларнинг содир булиб утгани уни ташкил этувчи фанларнинг мавзуий тузилишини узвийлик тамойили, аниги - тизимлилик ва илмийлик тамойиллари коидалари асосида бир кур кайта куриб чикишни талаб этмокда. Ана шундай фанлардан бири олий укув юртларида илгарилари чизма геометрия ва мухандислик графикаси номи билан укитиб келинган, эндиликда мухандислик ва компьютер графикаси номи билан укитилаётган фан билан боглик.
Мазкур маколада мухандислик ва компьютер графикаси фанидан маъру-залар учун
