9AHOLINING KUNLIK DAROMADLARI, O'RTACHA KUNLIK ISH HAQI VA ISHSIZLARNING O'RTACHA YOSHI O'RTASIDAGI BOG'LANISHINING KO'P OMILLI KORRELYATSION-REGRESSION TAHLILI
Ikrom Abdurashitovich Shukurov
Samarqand iqtisodiyot va servis instituti o'qituvchisi ikrom.shukurov@mail.ru
ANNOTATSIYA
Ushbu maqolada aholining jon boshiga kunlik o'rtacha daromadlari, kunlik o'rtacha ish haqqi va ishsizlarning o'rtacha yoshi to'g'risidagi statistik ma'lumotlari asosida ko'p omilli korrelyatsion va regression tahlil olib borish natijasida ilgari surilgan farazlarga xulosa berilgan. Ushbu tadqiqotda Samarqand shahri Shodiyona mahallasidagi 30 ta oila bo'yicha statistik ma'lumotlar so'rovnoma asosida tahlil uchun olindi. Maqolada o'zgaruvchilar orasidagi bog'lanishlar Fisher kriteriysi hamda elastiklik koeffitsiyentlari yordamida baholangan hamda xulosalar berilgan. Ushbu xulosalar natijasida ko'rsatkichlar orasidagi bog'liqlik darajalari aniqlanib, tahlil qilingan holda ko'p omilli regressiya tenglamalari parametrlarini eng kichik kvadratlar usulidan foydalangan holda ko'p omilli regressiya tenglamasi aniqlanib, tuzilgan regressiya tenglamasidagi ta'sir etuvchi omillarning asosiy omilga nisbatan muhimligi to'g'risida asoslangan taklif va mulohazalar berilgan.
Kalit so'zlar: bandlik, ishsizlik, ish haqqi, daromad, ko'p omilli regressiya, korrelyatsiya, korrelyatsion bog'lanish, regression modelning ahamiyatini baholash, Fisher mezoni, elastiklik koeffitsiyenti, o'rta qiymat, o'rtacha kvadratik chetlanish.
ABSTRACT
This article summarizes the hypotheses put forward as a result of conducting a multi-factor correlation and regression analysis based on statistical data on average daily income per capita, average daily wage and average age of the unemployed. In this study, statistical data on 30 families in Shodiyona neighborhood of Samarkand city were collected for analysis based on a questionnaire. In the article, the relationships between variables were evaluated using Fisher's criterion and elasticity coefficients, and conclusions were given. As a result of these conclusions, the levels of correlation between indicators were determined and analyzed, the parameters of multifactor regression equations were determined using the least squares method, and the importance of the influencing factors in the regression equation compared to the main factor has been determined. Based suggestions and opinions are given.
Keywords: employment, unemployment, salary, income, multifactor regression, correlation, correlational link, estimation of significance of regression model, Fisher criterion, coefficient of elasticity, mean value, mean square deviation.
April, 2023
91
2022-yilning birinchi choragida O'zbekiston aholisining real daromadlari o'sishi 3,3 foizgacha sekinlashdi. Ushbu ko'rsatkich 2021-yilda 7,7 foizga teng bo'lgandi. Aholining daromadlar tarkibida pul o'tkazmalarining ulushi kamaydi. Shu bilan birga, aholi jon boshiga umumiy daromad 3,2 mln so'mgacha ko'tarildi.
Yanvar-mart oylarida aholining umumiy daromadlari 114,2 trln so'mga yetdi. Davlat statistika qo'mitasi ma'lumotlariga ko'ra, o'sish nominalda 15,9 foizni, real ko'rsatkichda (inflyatsiyani hisobga olgan holda) 5,4 foizni tashkil etdi. O'sish sur'ati 2021 yilning birinchi choragidagi xuddi shu ko'rsatkichlarga — 22,1% va 9,8% nisbatan pasaygan.
2022 yilning ilk uch oyida aholi jon boshiga umumiy daromadlar 3,2 mln so'mgacha ko'tarildi. Nominal ko'rinishda tushumlar 13,6 foizga, real qiymatda 3,3 foizga (iste'mol narxlarini hisobga olgan holda) o'sdi. Bu ko'rsatkichlar ham 2021 yilning birinchi choragiga — 19,8% va 7,7% nisbatan kamroq hisoblanadi. [11]
Jon boshiga kunlik o'rtacha daromad, bir kishining o'rtacha kunlik ish haqqi va ishsizlar o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni statistic usullar orqali tahlil qilishni masalasini ko'rib chiqamiz.
Samarqand shahri Shodiyona mahallasidagi 30 ta oila bo'yicha jon boshiga kunlik o'rtacha daromad (y), bitta ishlovchining o'rtacha kunlik ish haqi (xt) va ishsizlarning o'rtacha yoshi (x2) haqida so'rovnoma asosida to'plandi. To'plangan statistik ma'lumotlarni qayta ishlab, quyida 1-jadvaldagi o'rtacha qiymat, o'rtacha kvadratik chetlanish hamda chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsiyentlari aniqlab olindi.
1-jadval
Belgilar O'rtacha qiymat O'rtacha kvadratik chetlanish Chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsienti
Jon boshiga kunlik o'rtacha daromad, 86,8 11,44 -
ming so'm,^
Bitta ishlovchining o'rtacha kunlik ish 54,9 5,86 ryXi = 0,8405
haqi, ming so'm,x1
Ishsizlarning o'rtacha yoshi, yosh,X2 33,5 0,58 ryX2 = -0,2101 rXl*2 = -0,1160
Ushbu tadqiqotda quyidagi savollarga javob izlaymiz: - Standartlashtirilgan va oddiy shakldagi ko'pomilli regressiya tenglamasini tuzish;
April, 2023
92
- xususiy elastiklik koeffitsientini hisoblash, ularni p1 va p2 bilan taqqoslash, ular orasidagi farqni tushuntirish;
- chiziqli xususiy korrelyatsiya koeffitsientini va ko'p omilli korrelyatsiya koeffitsientini hisoblash, ularni juft korrelyatsiya koeffitsienti bilan taqqoslash va oralaridagi farqni tushuntirish;
- Fisherning umumiy va xususiy F-kriteriyasini hisoblash.
y ning x1 va x2 omil belgilar bilan chiziqli ko'p omilli regressiya tenglamasi y = a + b1x1 + b2x2 ko'rinishga ega[1]. Uning parametrlarini hisoblash uchun o'zgaruvchilarni standartlashtirish usulidan foydalanamiz va tuzilishi kerak bo'lgan tenglamani standartlashtirilgan masshtabda yozamiz:
ty — PltXl + P2tx2-
Pi P 2 -koeffitsientlarning qiymatlarini quyidagi formulalar bilan hisoblaymiz: _ ryXl - ryX2 ■ rXiX2 _ 0,8405 - 0,2101 ■ 0,116 _ 0,8161 _ o
1 — Vx1x2 1 - 0,1162 0,9865 '
= ryX2 - ryXi ■ rXiX2 = -0,2101 + 0,8425 ■ 0,116 = -0,1126 =
1 -rl%2 1 - 0,1162 0,9865 u'1141-
Koeffitsientlarning qiymatlarini o'rinlariga qo'yib quyidagi tenglamani olamiz[4]:
ty = 0,8273tXi + 0,1141tX2. Oddiy shakldagi tenglamani tuzish uchun b1 va b2 parametrlarni hisoblash uchun Pi dan bi ga o'tkazadigan formuladan foydalanamiz:
11,44 11,44
bt = = 1,6151; b2 = = "2,2505.
a parametrning qiymatini hisoblaymiz:
a = ~y — - b2x2 = 86,8 - 1,6151 ■ 54,9 + 2,2505 ■ 33,5 = -73,52.
Yuqoridagilardan foydalanib oddiy ko'rinishdagi regressiya tenglamasini yozamiz:
y*ix2 = ~73'52 + l'62x1 - 2,25xz
April, 2023
93
x ! va x 2 o'zgaruvchilarning y ga nisbiy ta'sir kuchini tavsiflash uchun o'rtacha
elastiklik koeffitsientini hisoblaymiz[2]:
£y = ¿y "y-
Eyx = 1,62— = 1,03% , Eyx = -2,2 5— = -0,87% .
yXl 86,8 yX2 86,8
O'rtacha ish haqi (x-l) 1 %ga o'zgarishi bilan jon boshiga o'rtacha daromadni (y) o'zining o'rtacha darajasiga nisbatan 1,03 %ga ko'payishiga olib keladi; ishsizlarning o'rtacha yoshi (x2) 1 yoshga o'sganda jon boshiga o'rtacha daromad o'zining o'rtacha darajasidan 0,87 %ga kamayadi.
Ko'rinib turibdiki o'rtacha ish haqining jon boshiga o'rtacha daromadga ta'sir kuchi, ishsizlarning o'rtacha yoshini ta'sir kuchiga nisbatan katta ekan.
Bog'lanish kuchi haqidagi xuddi shunday xulosaga p1 va ^2lar qiymatlarining modullarini taqqoslash natijasida ham kelamiz[5]:
_ I//J = |0,8 2 73| > |/5- 21 = I- 0, 1 1 4 1|.
F^.va / larni taqqoslashda olingan natijaga omillarning ta'sir kuchlaridagi farqlanishni quyidagicha tushunish kerak: elastiklik koeffitsienti o'rtachalarning
nisbatidan kelib chiqadi, ya'ni £yx. = fy r= ,
/ - koeffitsientlar esa o'rtacha kvadratik chetlanishlar nisbatidan kelib chiqadi
Chiziqli xususiy korrelyatsiya koeffitsientlari rekkurent formulalar yordamida hisoblanadi:
_ ryXi - ryX2rXiX2 _ 0,8405 -0,2101-0,116 _AO/1A/1
Vyx iX2
ryx2x1
X2y
J( 1 — »&) ■ ( 1 — rU) V( 1-0. 2 1 0 1 2 )( 1- -0 . 1 1 6 2 )
-yt sy* 'yx2 Iyx1 ,x1x2 -0,2101 + 0,8405 ■ 0,116
J( ^r&H 1 —r^J V(1 - 0.840 52)(1 - 0. 1 1 62)
XiX2 'yX-L 'yx2 -0,116 + 0,8405- 0,2101
jo^Jo-^) V(1 - 0.84052 )(1 - 0.2 1 01 2)
Agar juft va xususiy korrelyatsiya koeffitsientlarini taqqoslab ko'rsak omillar orasidagi bog'lanish (rXiX2 = — 0 . 1 1 6) kuchsiz bo'lganligi sababli juft va xususiy korrelyatsiyalar bir biridan kam farq qiladi degan xulosaga kelamiz.
April, 2023
94
Juft va xususiy korrelyatsiya koeffitsientlari asosida olingan xulosalar ustma-ust tushadi:
ryXi = 0,8405; ryX2 = -0,2101; rXiXz = 0,1160; W2 = °'8404; Wi = "0-2092; rXiXzy = 0,1144. ryx va Pj koeffitsientlarni qo'llab chiziqli ko'p omilli korrelyatsiya koeffitsientini hisoblaymiz:
Ryx,x2= Jryxt ■ P, + ryx2 ■ P2 = V 0,8405 ■ 0,82 73 + 0,2 1 0 1 ■ 0 , 1 1 4 1 = V 0 ,7 1 9 3 = 0,8481.
y ning x, va x2 omillarga bog'liqligi yuqori deb baholanadi, jon boshiga o'rtacha daromadning 72% variatsiyasi modelda hisobga olingan omillar: o'rtacha ish haqi va ishsizlarning o'rtacha yoshi variatsiyasi bilan tavsiflanadi. Modelga kiritilmagan boshqa omillar u ning umumiy variatsiyasining 28%ni tashkil etadi.
Umumiy F-kriteriya regressiya tenglamasining va bog'lanish zichligi ko'rsatkichi ( R2 = 0 )ning statistik ahamiyatliligi haqidagi H0 gipotezani tekshiradi:
R2, m R:j* n — m — 1 0,7193 27
F — XlX2 ■_— XlX2____ _J___= 34 6-
haq 1 -R$X1X2 'n-m-1 1 -R$X1X2 m 0,2807 2 ' '
Fjadv = 3,4; a = 0,05.
Fjadv va Fhaq larni taqqoslaganda, Fjadv = 3,4 < Fhaq = 3 4, 6 bo'lganligi sababli H0 gipotezani rad etish kerak degan xulosaga kelamiz. 1-a=0,95 ehtimollik bilan tenglamani va haqiqatda xt va x2 omillarni ta'siri natijasida hosil bo'lgan bog'lanish zichligi ko'rsatkichi Ryxix2 ni statistik ma'nodorligi haqida xulosa qilamiz.
Fxiva Fx2 xususiy F-kriteriya Xi va x2 omillarni ko'p omilli regressiya tenglamasida ishtirokini statistik ahamiyatliligini va bir omilni ikkinchi omildan so'ng tenglamaga kiritish maqsadga muvofiqligini baholaydi, ya'ni F^i xx omilni modelga x2 omil kiritilgandan so'ng tenglamaga kiritish maqsadga muvofiqligini baholaydi. Mos ravishda Fx2 x2 omilni modelga x-,^ omil kiritilgandan so'ng kiritish maqsadga muvofiqligini ko'rsatadi.
= RyXlX2 ~ ry2X2 n — m — 1 = 0,84812 - 0,21012 30 - 2 - 1 = Xlhaq" 1 -R2yXlX2 ' 1 " 1 — 0,84812 ' 1 " '
Fjadv = 4,21; a = 0,05.
Fjadv va Fhaq larni taqqoslab, Fjadv = 3 , 4 < Fx,haq = 6 4, 9 bo'lganligi sababli x, omilni modelga x2 omildan so'ng kiritish kerak degan xulosaga kelamiz. R 2 ni x , omilni qo'shimcha
April, 2023
95
kiritish hisobiga o'sib borishi muhim emasligi haqidagi H0 gipotezani rad etamiz va xx omilni x2 omildan so'ng kiritish maqsadga muvofiqligi statistik ma'qullanganligi haqidagi xuloaga kelamiz. x2 omilni xx omildan so'ng modelga kiritish maqsadga muvofiqligini tekshiradi[8].
Щх,х2 ~ ryXl n — m — 1 0,84812 - 0,84052 30 - 2 -1
^x2haq 1-R2XiX2 ' 1 1 — 0,84812 ' 1 '
^x2ha q ning qiymatini kichikligi x2 omilni modelga xx omildan so'ng kiritilishi hisobiga TyXi ning o'sishi statistik ma'noga ega emasligini ko'rsatadi. Bundan kelib chiqqan holda, x2 omil(ishsizlarning o'rtacha yoshi)ni modelga kiritish maqsadga muvofiq emasligi haqidagi H0 gipoteza tasdiqlanadi. Bu esa o'rtacha daromadni o'rtacha ish haqiga bog'lanishini ifodalovchi juft regressiya modeli etarlicha statistik ma'noga ega, ishonchli va uni x2 -ishsizlarning o'rtacha yoshi omilini kiritib yanada yaxshilashni zaruriyati yo'qligini ko'rsatadi[10].
REFERENCES
1. Абдуллаев О.М., Ходиев Б.Ю., Ишназаров А.И. Эконометрика. Учебник. -Т.: "Fan va texnologiya". 2007. - 612 с.
2. Абдуллаев О.М., Жамалов М.С. Эконометрическое моделирование. Учебник. -Т.: Fan va texnologiya. 2010. - 612 с.
3. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник. - М. ЮНИТИ, 2007. - 345 с.
4. Валентинов В.А. Эконометрика: Учебник. -М.: ИТК «Дашков и К°», 2009. -367 с.
5. Greene W.H. Econometric Analysis. Prentice Hall. 7th edition, 2011.-1232 p.
6. Christopher Dougherty. Introduction to Econometrics. Oxford University Press, 2011. - 573 p.
7. Gujarati D.N. Basic Econometrics. McGraw-Hill, 5th edition, 2009. - 922 p.
8. Кремер Н.Ш. Эконометрика: Учебник.-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. -562с.
9. Nasritdinov G. Ekonometrika. O'quv qo'llanma. Toshkent: "IQTISOD-MOLIYA", 2008. 252 b.
10. Шукуров И.А., Парная регрессия и корреляция, Universum: Технические науки, научний журнал, Выпуск:5(86), май 2021 г. Часть 1.
11. https: //www.gazeta.uz/oz/2022/04/29/total-income/
April, 2023
