EKONOMETRIK MODELLASHTIRISHDA KO‘P OMILLI REGRESSIYA USULINI TADQIQ QILINISHI

Shoxаbbos Qulmurot O‘G‘Li Doliyev; Erkinjon Komil O‘G‘Li Raxmonov

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-10-374-381

EKONOMETRIK MODELLASHTIRISHDA KO'P OMILLI REGRESSIYA

USULINI TADQIQ QILINISHI

Shoxabbos Qulmurot o'g'li Doliyev

Toshkent kimyo-texnologiya instituti Shahrisabz filiali assistenti E-mail: [email protected]

Erkinjon Komil o'g'li Raxmonov

Toshkent kimyo-texnologiya instituti Shahrisabz filiali assistenti E-mail: [email protected]

ANNOTATSIYA

Ekonometrik modellashtirishda ko'p omilli regressiya usulini tadqiq qilinish jarayoni sanoat korxonalarining rivojlanishi uchun to'sqinlik qilayotgan muammolarini yechishda, ishlab chiqarish xarajatlari funksiyalarini o'rganishda, makroiqtisodiy hisoblashlarda va ekonometrikaning qator boshqa muammolarini o'rganishda qo'llanilishi ko'rsatilgan. Bunga ko'ra ekonometrik modellashtirishda ko'p omilli regressiya usulini afzaliklari ko'rsatilgan. Birinchidan-ekonometrika o'ziga xos bo'lgan usullar tizimi sifatida iqtisodiy o'zgaruvchilar va ular orasidagi bog'lanishlarning xususiyatlarini tasvirlagan holda o'zining masalalarini aniqlashtirish imkoniyatini tasvirlab berishi ko'rsatilgan. Regressiya tenglamasiga nafaqat birinchi darajali o'zgaruvchilarni kiritildi balki natijaga maksimal yoki minimal (ozmi-ko'pmi) darajada ta'sir etuvchi qiymatlarni akslantiruvchi iqtisodiy o'zgaruvchilarning optimal xususiyatlarini ifodalash maqsadida, ikkinchi darajali o'zgaruvchilar ham kiritiladi. Ikkinchidan-regressiya tenglamasida mustqil komponentalar sifatida qaraluvchi ijtimoiy-iqtisodiy o'zgaruvchilarning o'zaro ta'sirlarini aks etira oladi.

Kalit so'zlar: Regressiya, noaniqlik, raqamli tving, dispersiya, tannarx, limit.

STUDY OF MULTIFACTOR REGRESSION METHOD IN ECONOMETRIC

MODELING

ABSTRACT

It is shown that the research process of multifactor regression method in econometric modeling is used in solving the problems that hinder the development of

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-10-374-381

industrial enterprises, in studying the functions of production costs, in macroeconomic calculations and in studying a number of other problems of econometrics. Accordingly, the advantages of the multifactor regression method in econometric modeling are shown. First, it is shown that econometrics, as a unique system of methods, describes the possibility of clarifying its problems by describing the characteristics of economic variables and the connections between them. Not only the first-level variables are included in the regression equation, but the second-level variables are also included in order to express the optimal characteristics of the economic variables that reflect the values that have a maximum or minimum (more or less) impact on the result. Secondly, it can reflect the interaction of socio-economic variables considered as independent components in the regression equation.

Keywords: Regression, uncertainty, numerical tuning, dispersion, cost, limit.

KIRISH

Bugungi kunda sanoat korxonlarini rivojlantirishning raqamli texnologiyalarga asoslangan innavatsion hududiy salohiyatga asoslanuvchi potensial, texnik, texnologik, ijtimoiy, iqtisodiy, intellektual omillar sinergiyasi asosida sinergetik yo'nalishlari va turlari ma'lum bir samoradorlik ko'rsatkichlariga ega. Bu esa sanoat korxonalarini rivojlantirishda raqamli tvingni joriy etish, intellektual boshqaruv tizimlaridan foydallanish omillarini baholash yangi inovatsion, intellektual omillarning tizimlashtirish bilan bo'g'liq muamolar borligini bildiradi.

Sanoat korxonalarini rivojlantirish, o'zgarib turuvchi raqobat muhiti va bozor sharoitlarida ekonometrik usullar va modellardan foydalanish yordamida makroiqtisodiy bashorat qilish, tavakkalchilik va noaniqlik sharoitida optimal iqtisodiy qarorlar qabul qilish, keyinchalik, bu qarorlar bajarilishini nazorat qilish masalalarining nazariy va amaliy tomonlarini o'rganishda juft regressiya modellashtirish muhim ahamiyat kasb etadi.

ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYA

Juft regressiya modellashtirishda tadqiqot ob'ektiga ta'sir e'tuvchi asosiy omildan boshqa omillarni e'tiborga olmagan holatda yaxshi natija beradi. Masalan, u yoki bu mahsulot iste'molining daromadga bog'liqligini modellashtirishda tadqiqotchi har bir daromad guruhida iste'molga bir hilda ta'sir etuvchi mahsulot bahosi, oilaning katta-kichikligi, oila tarkibi kabi omillarni ham ta'siri borligini e'tiborga oladi. Shu bilan birga tadqiqotchi bunday holatni har doim ham to'g'ri

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-10-374-381

bo'lishiga ishonmasligi ham mumkin. Daromadni iste'molga ta'siri haqida to'g'ri tasavvurga ega bo'lish uchun boshqa ta'sir etuvchi omillarni o'zgarmas deb qarab, ularni korrelyatsiiyasini o'rganish zarur. Bunday masalani yechishning to'g'ri yo'llaridan biri, to'plamdan daromaddan tashqari boshqa omillarni bir xil qiymatga ega bo'lganlarini tanlab olishdan iborat. Bu yo'l kimyo, fizika, biologiya tatqiqotlarida qo'llaniladigan tajribalarni rejalashtirish usuliga olib keladi. Iqtisodchida tabiiy jarayonlarni tajribadan o'tkazuvchi tadqiqotchi singari boshqa omillarni boshqarish imkoniyati mavjud emas[1,2].

Alohida iqtisodiy o'zgaruvchilarning holatini nazorat qilish murakkab masala, ya'ni bitta o'rganilayotgan omilni ta'sirini baholash uchun barcha sharoitlarni birdek ta'minlab berish mumkin emas. Bunday holatlarda boshqa omillarni modelga kiritib ularning ta'sirini o'rganishga harakat qilinadi, ya'ni quyidagi ko'p omilli regressiya tenglamasi tuziladi:

y=a+b1x1+b1x1+.........+bpxp+£

bu yerda by-koeffitsentlari mos Xy-omillar bo'yicha y-iste'molning hosilasi: jj _ jj _ ^ _ dy

(Xoc^ cLoc^ ^ dx-p

Bunda qolgan barcha x, lar o'zgarmas deb qabul qilinadi.

Bunday tenglamani, masalan iste'molni o'rganishda qo'llash mumkin. XX-asrning 30-yillarida Dj.M. Keyns o'zining iste'mol funktsiyasi gipotezasini taklif etadi. Istemol funktsiyasini quydagi model ko'rinishida ifodalanadi.

C=f(y, P, M, Z)

bu yerda: C - iste'mol; y - daromad; P -baho, hayot qiymati indeksi; M -iste'molchi ixtiyoridagi pul; Z - xarajatlar.

Bunda 0<—<1 shart bajarilishi talab etiladi.

dy J

Ko'p omilli regressiya aksiyalarning daromadliligi muammolarini yechishda, ishlab chiqarish harajatlari funksiyalarini o'rganishda, makroiqtisodiy hisoblashlarda va ekonometrikaning qator boshqa muammolarini o'rganishda qo'llaniladi. Hozirgi sharoitda ko'p omilli regressiya-ekonometrikada eng ko'p qo'llaniladigan usullardan biri hisoblanadi.

Ko'p omilli regressiyaning asosiy maqsadi omillarning har birini modellashtiriluvchi ko'rsatkichga alohida hamda ularning umumiy birgalikdagi ta'sirlarini o'rganib ko'p o'lchovli modellarni qurishdan iborat. Ko'p omilli regressiya tenglamalarini tuzish modellarni shakllantirish masalarini yechishdan boshlanadi. Ular o'z ichiga ikki masalani oladi; Birinchisi omillarni saralash bo'lsa,

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-10-374-381

ikkinchisi regressiya tenglamasi ko'rinishini tanlashdan iborat.

Ko'p omilli regressiya tenglamasiga u yoki bu omillar to'plamini kiritish avvalo tadqiqotchining modellashtiruvchi ko'rsatkichni boshqa iqtisodiy jarayonlar bilan o'zaro bog'lanish tabiati haqidagi tasavvuriga bog'liq. Ko'p omilli regressiyaga kiritiluvchiga omillar quydagi talablarga javob berishi kerak:

1. Ular miqdoriy jihatdan o'lchalanadigan bo'lishi kerak. Agar modelga miqdoriy jihatdan o'lchash imkoniyati bo'lmagan sifat ko'rsatkichlari kiritiladigan bo'lsa, ularni miqdor jihatdan aniqlashtirish zarur (masalan, hosildorlik modelida tuproqning sifati bal ko'rinishida, ko'chmas mulk ob'ektlari qiymati zanjirlangan jayonlarda joylashishiga qarab va h.k.).

2. Omillar o'zaro yuqori darajali korrelyatsiyada bo'lishi kerak emas va aniq funksional bog'lanishda ham bo'lishi kerak emas. Modelga yuqori darajadagi korrelyatsiya bo'lgan omillarning kiritilishi, ßyXi<RyX2bo'lganda y=a+b1-x1+b1-x1+...+bp-xp+£ bog'lanish uchun normal tenglamalar tizimida regressiya koeffitsientlarini baholashda noaniqliklar vujudga keladi.

Agar omillar orasida o'ta yuqori bog'lanish mavjud bo'lsa, u holda ularning har birini natijaviy belgiga ta'sirini alohida aniqlab bo'lmaydi va regressiya tenglamasining parametrlari ma'noga ega bo'lmay qoladi.

y=a+b1-x1+b1-x1+.....+bp-xp+s regressiya tenglamasida x1 va x2 omillar bir-biriga

bog'liq bo'lmasa, ya'ni rXiX2=0 bo'lsa. U holda b1 parametr x1omilni x2 ning qiymati o'zgarmagan holatday natijaviy belgiga ta'sir kuchini o'lchaydi. Agar rXiX2=1 bo'lsa u holda x-Lomilning qiymati o'zgarishi bilan x2 omilning qiymati o'zgarmay qolmaydi. Bundan kelib chiqadiki bLva b2 parametrlar x1 va x 2omillarning y natijaviy belgiga alohida - alohida ta'sirlarini to'g'ri tavsiflab bera olmaydi[3].

NATIJALAR

1. Mahsulot birligi tannarxini (y, so'm), ishchining ish haqiga (x, so'm) va uning mehnat samaradorligiga (z, so'm) regressiyasini ko'rib chiqaylik. U quydagicha ifodalangan bo'lsin:

y = 22600- 5- x -10-z + s .

O'zgaruvchi z oldidagi regressiya koeffitsenti ish haqi darajasi o'zgarmagan holda ishlab chiqarish samaradorligi 1 birlikka oshganda mahsulot birligining tannarxi o'rtacha 10 so'mga kamayishini ko'rsatadi. Shu bilan birga z o'zgaruvchi oldidagi parametrga qarab ish haqining ko'payishi hisobiga tannarx pasayadi deb qarash kerak emas. Ushbu holatda x o'zgaruvchi oldidagi regressiya koeffitsentining

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-10-374-381

manfiy qiymat x va z o'zgaruvchilarning o'zaro korrelyatsiyasini yuqori ekanligini bildiradi (zxy=0.95) Shuning uchun mehnat unumdorligi o'zgarmagan holda ish haqi o'sishi mumkin emas.

Ko'p omilli regressiyaga kiritiluvchi omillar mustaqil o'zgaruvchilar variatsiyasini aniqlab berishi kerak. Agar p omilli to'plami bilan model tuzilgan bo'lsa, natijaviy belgining p omillar regressiyasidagi aniqlangan variatsiyasining ulushini ifodalovchi R2 determinatsiya ko'rsatkichi hisoblanadi.

Modelda e'tiborga olinmagan omillarning ta'siri 1- R2 ifoda bilan va unga mos qoldiq dispersiya bilan baholanadi. Regressiya tenglamasiga qo'shimcha p+1 omil kiritilganda determinatsiya koeffitsenti o'sishi kerak, qoldiq dispersiya esa kamayishi kerak.

n2 -> p2 ç2 ç2

np+1 — np +1 —

Agarda bu shart bajarilmasa va ko'rsatkichlarning qiymatlari bir biridan kam farq qilsa, u holda modelga kiritilganp+1, x -omil modelni yaxshilamaydi va ortiqcha omil hisoblanadi. Masalan, beshta omilni o'z ichiga oluvchi regressiya uchun determinatsiya koeffitsenti 0,857 bo'lsin, oltinchi omilni kiritilgandan so'ng determinatsiya koeffitsenti 0,858 ga teng bo'lsa, u holda oxirgi omilni modelga kiritish maqsadga muvofiq emas. Masalan, y = f (x,z,v) funksiya ko'rinishidagi bog'lanishni o'rganishda juft korrelyatsiya koeffitsenti matritsasi quydagicha bo'lsin;

1-jadval

y .x z v

y 1

x 0.8 1

z 0,7 0,8 1

v 0,6 0,5 0,2 1

Jadvaldan ko'rinib turibdiki x va z omillar bir-birini takrorlaydi. ya'ni ularning y belgi bilan korrelyatsiya darajalari juda yaqin. z omilning natija y bilan korrelyatsiyasi x omilning natija y bilan korrelyatsiyasiga nisbattan kuchsizroq, hamda ularnining v omil bilan korrelyatsiyasida z omilning korrelyatsiyasi kuchsiz[4].

Demak ushbu holatda ko'p omilli regressiya tenglamasiga z va v omillarni kiritilishi maqsadga muvofiq. Juft regressiya kabi ko'p omilli regressiyaning ham

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-10-374-381

chiziqli va chiziqli bo'lmagan turli tenglamalari bo'lishi mumkin. Parametrlarini aniq tahlil qilish imkoniyati mavjud bo'lgani uchun ko'proq chiziqli va darajali funksiyalar qo'llaniladi.

y=a+b1-x1+b1-x1+.........+bp-xp+£

-ko'p omilli chiziqli regressiyada, x o'zgaruvchi oldidagi parametirlar "toza" regressiya koeffitsentlar deb ataladi. Ular mos omil 1- birlikka o'zgarganda, qolgan omillar o'zgarmagan holda natijaning o'rtacha o'zgarishini tavsiflaydi.

2. Faraz qilaylik oilalar to'plamida oziq-ovqat mahsulotlariga xarajatlarning bog'liqligi quydagi tenglama bilan tavsiflansin:

y =0.5+ 0.35x1+0,73 x2, bu yerda: y - oilalarning oziq-ovqat mahsulotlari uchun bir oylik harajatlari, ming so'm; x1- oilaning bitta a'zosiga to'g'ri keladigan oylik daromadi; x2- oila a'zolarining soni, kishi. Ushbu tenglamaning tahlili quydagicha natija qilishga imkon beradi: oilaning bitta a'zosiga daromad 1 ming so'mga oshsa, oila a'zolarining soni o'zgarmagan holda oziq-ovqatga harajat o'rtacha 350 so'mga ortadi.

Boshqacha aytganda, oilaning qo'shimcha daromadidan 35 foizi oziq-ovqatga sarflanadi. Daromad o'zgarmaganda oila a'zolarning sonini ko'payishi oziq-ovqatga harajatni qo'shimcha 730 so'mga o'sishiga olib keladi. Istemol masalalarini o'rganganda regressiya koeffitsentlari iste'molga moillik limitini tavsiflovchi ko'rsatkich deb qaraladi (ya'ni qancha miqdorda iste'mol bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi). Masalan, Ct - iste'mol funksiyasi quydagi ko'rinishga ega bo'lsin:

Ct= y=a+bo Rt+b1 Rt-1+£, u holda t davrdagi iste'mol o'sha davrdagi Rt daromadga va undan oldingi davrdagi Rt-1 daromadga bog'liq bo'ladi. Mos ravishda b0 - koeffitsent Rt daromadning bir birlikka o'zgarishi effektini tavsiflaydi. Odatda b0 - koeffitsient qisqa davrdagi istemolga bo'ladigan talabga moyillik deyiladi. Joriy va avvalgi daromadlarning o'sishining umumiy samarasi iste'molni b= b0+b1 ga ko'payishidan iborat bo'ladi. Bu erda b koeffitsient iste'molga uzoq muddatli moillik deb qaraladi. b0 va b1>0 bo'lgani uchun ite'molga uzoq muddatli moillik qisqa muddatlidan katta bo'ladi. Iste'mol funksiyasi avvalgi davrlarda odatlangan iste'molga bog'liq holda ham qaralishi mumkin, ya'ni iste'molni avvalgi darajasi Ct-1 ga bog'liq holda iste'mol funksiyasi quyidagicha:

y=a+boRt+b1Rt-1+£, Bu tenglamada ham b0 parametr iste'molga qisqa muddatli moyillik limitini, ya'ni o'sha davrdagi Rt daromadning bir birlikka o'sishini iste'molga ta'sirini

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-10-374-381

tavsiflaydi.

Bunday holatlarda iste'molga bo'lgan uzoq muddatli moyillik limiti b(/(1- b1) ifoda bilan o'lchanadi. Agar regressiya tenglamasi quyidagicha bo'lsa,

y=23,4+0,46Rt+0,20Rt.1+£,

bunda iste'molga qisqa muddatli moyillik 0,46 ga teng, uzoq muddatlisi esa -0,575(0,46/0,8) ga teng.

_____ _ b± b± bp

yx a i • x j • x j . . .. Xp

bu yerda darajali funksiyada bj koeffitsientlar elastiklik koeffitsientlari. Bu koeffitsient omillardan biri 1 foizga o'zgarganda, qolganlari o'zgarmagan holda, natija o'rtacha necha foizga o'zgarishini bildiradi. Ushbu ko'rinishdagi regressiya tenglamasi talab va istemolni o'rganishda ishlab chiqarish funksiyalarida ko'proq qo'llaniladi. Faraz qilaylik, go'shtga bo'lgan talabni o'rganishda quydagi tenglama olingan bo'lsin:

% = 0 ,8 2 • x"2 '6 3 • xj' 1 1

Bu yerda: y - talab qilinadigan go'sht miqdori; x1- narx; x2- daromad. Mos ravishda, regressiya tenglamasi daromad o'zgarmaganda narxning 1 foizga o'sishi, talabning 2,63 foizga kamayishiga sabab bo'ladi. Daromadni 1 foizga ko'payishi esa talabni 1,11 foizga o'sishiga olib kelishini ko'rsatadi[5,6].

MUHOKAMA

Jahon iqtisodiyotida sanoat ishlab chiqarish muhim ahamyatga ega bo'lib, iqtisodiy potensiali juda yuqori bo'lgan rivojlangan mamalakatlarning YalM da uning ulushi salmoqli miqdorini tashkil etadi. Sanoat korxonalarini rivojlantirishda ilg'or xorij tajribasiga tayanilsa, ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish, boshqarish tizimlariga innovatsion texnologiyalarni qo'llash, kadrlar salohiyatini oshirish kabi tizimli yondashuvni ko'rishimiz mumkin. O'tgan asrning 2-yarmidan boshlab kibernetika, hisoblash texnikasi, axborot texnolgiyalari, nanotexnolagiyalar ning rivoji kabi omillar sanoat rivojini yangi bosqichga olib chiqishning asosini ta'minlab berdi. Masalan iqtisodiyot sohasida iste'molni o'rganishda qo'llash mumkin bo'lgan funksiyasi gipotezasini XX-asrning 30-yillarida Dj.M. Keyns taklif etdi. R.Fisher tomonidan "Ekonometrika" jurnaliga asos solindi. Ekonometrika-bu iqtisodiy jarayon va hodisalarni o'zaro bog'lanishini miqdor jihatdan ifodalovchi fanligini ta'riflashgan. Ekonometrik usullar oliy statistika deb nomlanuvchi juft va ko'p o'lchovli regressiya, juft:, xususiy va ko'p o'lchovli korrelyatsiya, trendlarni ajratish

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-10-374-381

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

va boshqa davriy qatorlar komponentalari, statistik baholash usullari asosida yuzaga kelgan va rivojlangan va hozirgi kunda iqtisodiy masalarni yechishda qo'llanilmoqda.

XULOSA

Xulosa qilib aytganda sanoat korxonalarini rivojlantirish uchun ekonometrik modellashtirishning regressiya usulini tadqiq qilinishi orqali Milliy iqtisodiyot va uning tarmoqlari kabi murakkab iqtisodiy tizimlari ekonometrik modellashtirish asoslarini qo'llash, o'rganilayotgan jarayonlarga iqtisodiy statistik va ekonometrik usullarni qo'llash ekonometrik modellarni kompyuter dasturlari yordamida yechish va olingan natijalami iqtisodiyga qo'llash imkonini berishini ko'rsatadi.

REFERENCES

1. Kremer N.Sh. Ekonometrika: Uchebnik.-M.: YuNITI-DANA, 2008. -562s.

2. Christopher Dougherty. Introduction to Econometrics. Oxford University Press, 2011. - 573 p.

3. Ф.Д Жураев, А.Н Рахимов, Bведение в математический анализ и некоторые топологические понятия, раскрываемые с помощью метрики- Вестник Науки и Творчества, 2017.

4. Abdullaev O.M., Jamalov M.S. Ekonometricheskoe modelirovanie. Uchebnik. -T.: Fan va texnologiya. 2010. - 612 s.

5. Yusupov, X., Farxodov, S., & Doliyev, S. (2022). ASPEN HYSYS DASTURIY-TEXNIK MAJMUASI VA UNDA GIDROKREKING QURILMASINI LOYIHALASH. Eurasian Journal of Social Sciences, Philosophy and Culture, 2(6), 7-10. извлечено от https://www.in-academy.uz/index.php/ej sspc/article/view/1732

6. Yusupov, X. N. O. G. L., Farxodov, S. U. O. G. L., & Doliyev, S. Q. O. G. L. (2022). OZIQ-OVQAT MAHSULOTLARINI SAQLASHNING TEXNOLOGIK JARAYONLARIDA HARORATNI ROSTALASH TIZIMINI MODELINI ISHLAB CHIQISH. Central Asian Research Journal for Interdisciplinary Studies (CARJIS), 2(6), 4-16.

EKONOMETRIK MODELLASHTIRISHDA KO‘P OMILLI REGRESSIYA USULINI TADQIQ QILINISHI Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Shoxаbbos Qulmurot O‘g‘li Doliyev, Erkinjon Komil O‘g‘li Raxmonov

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Shoxаbbos Qulmurot O‘g‘li Doliyev, Erkinjon Komil O‘g‘li Raxmonov

Текст научной работы на тему «EKONOMETRIK MODELLASHTIRISHDA KO‘P OMILLI REGRESSIYA USULINI TADQIQ QILINISHI»