CC BY
160
УДК 004:33 ББК 65с51
АДАПТАЦИЯ КАК ПРОЦЕСС УПРАВЛЕНИЯ ХОЗЯЙСТВУЮЩИМ СУБЪЕКТОМ
МИХАИЛ АНАТОЛЬЕВИЧ АФАНАСЬЕВ,
кандидат экономических наук, доцент кафедры Прикладной информатики в менеджменте и управления знаниями РЭУ им. Г.В.Плеханова
E-mail: afanasev.MA@rea.ru; ОЛЬГА ВАЛЕНТИНОВНА СТАРОВЕРОВА, доктор юридических наук, кандидат экономических наук, профессор E-mail: staroverova05@mail.ru; АРКАДИЙ ИЛЬИЧ УРИНЦОВ, доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой Прикладной информатики в менеджменте и управления знаниями РЭУ им. Г.В.Плеханова
E-mail: Urintsov.AI@rea.ru Научная специальность 08.00.13 — математические и инструментальные методы экономики Рецензент: доктор экономических наук, профессор Алферова З.В.
Citation-индекс в электронной библиотеке НИИОН
Аннотация. Рассматриваются вопросы адаптации как одного из фундаментальных свойств системы. Исследованы интерпретации понятия «адаптивная система». Обоснована необходимость оперативной адаптации хозяйствующего субъекта к перманентным изменениям внешней среды. Показана адаптивность хозяйствующего субъекта в условиях изменяющейся внешней среды, которая непосредственно связана со спецификой данного объекта управления. Определена адаптация как процесс управления хозяйствующим субъектом.
Ключевые слова: адаптация, адаптивность, адаптивная система, адаптивные свойства информационной системы, адаптация бизнес- процессов, адаптация как процесс управления.
Annotation. the article is devoted to the matters of adaptation as the fundamental attribute of a system. Explanation and interpretation of conception "adaptive system" has been studied. It was founded in the study the necessity of the rapid adaptation of the economic entities and agents to the permanent changes in the outer economical environment. Adaptation of the economic entity in the changing outer economical conditions within relations to the given entity specific is presented in the article. The notion of adaptation was defined as the process of the economic entity control.
Keywords: adaptation, adaptability, adaptive system, adaptive attributes of an information system, adaptation of business processes, adaptation as the process of control.
Для обеспечения своего устойчивого существования и поступательного развития в условиях нестабильности современного мира и постоянной изменчивости бизнеса хозяйствующие субъекты вынуждены постоянно оперативно адаптироваться к требованиям перманентно меняющейся внешней среде. Адаптация — одно из основных свойств существования и развития как естественных (например, биологических), так и искусственных систем. Адаптация в естественных системах осуществляется непрерывно, а в искусственных — периодически в дискретные промежутки времени. Известны законы, согласно которым происходит
адаптация в естественных системах, указывающие на две плоскости, в которых следует рассматривать данный процесс: внутрисистемная адаптация, т.е. адаптация компонентов системы друг к другу, и адаптация системы к внешней среде. Впервые понятие «адаптации», как свойства системы, которое должно отслеживаться на всех этапах её существования, прозвучало в работах по гидротехнике крупнейшего ученого естествоиспытателя Леонардо да Винчи около 1485 г., когда он находился на службе у правителя Милана Лодо-вико Моро в роли военного инженера.
Понятие «адаптация» (от средневекового лат.
adaptatio — приспособление, прилаживание, от лат. adapto — прилаживаю) в отечественной справочной литературе обозначает способность приспособления естественных и искусственных систем к изменяющимся внешним и внутренним условиям. Так, например, большая электронная энциклопедия Кирилла и Мефодия 2002 г. выделяя в понятии «адаптация» биологический и социальный аспекты приводит следующие определения: «...адаптация в биологии — совокупность поведенческих, популяционных и др. особенностей биологического вида, обеспечивающая возможность специфического образа жизни особей в определенных условиях внешней среды. Адаптацией называется и сам процесс выработки приспособлений. В физиологии и медицине обозначает также процесс привыкания. Адаптация социальная, процесс взаимодействия личности или социальной группы со средой социальной; включает усвоение норм и ценностей среды в процессе социализации, а также изменение, преобразование среды в соответствии с новыми условиями и целями деятельности».
По мнению академика А.Н. Северцова, российского биолога, основоположника эволюционной морфологии животных, автора теории филогенетических преобразований органов, адаптацией биологический является «процесс приспособления организмов к условиям их существования, а также те признаки организмов, благодаря которым они могут выживать в борьбе за существование. Различают адаптации — признаки организмов, обеспечивающие их выживание в борьбе за существование, и адаптивность, или приспособленность (англ. fitness), обусловленную всей организацией особи: конкурентоспособность с другими организмами, устойчивость к повреждающим факторам среды и т.п.». Совокупность адапта-ций организма обеспечивает его приспособленность. В процессе борьбы за существование «оценивается» приспособленность организма. Однако, под действием естественного отбора меняются или прогрессируют именно адаптации. Отбор не может приводить к снижению приспособленности: в ходе эволюции она либо остается на том же уровне, либо повышается. Это не значит, что все признаки организма адаптивны. Признаки, утратившие свое адаптивное значение, редуцируются и исчезают в процессе эволюции. «.однако нередки случаи, когда признаки, не повышающие приспособленность и даже вредные для организма, развиваются прогрессивно. Это может происходить в тех случаях, когда адаптивное значение других признаков настолько велико, что перекрывает вред от неадаптивного признака. Адаптация, таким образом, является важнейшим результатом эволюции, обуславливающим само существование живых организмов».
Словарь по психологии под общей редакцией А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского определяет данное понятие как «тенденции функционирования целеустремленной системы, определяющиеся соответствием (несоответствием) между ее целями и до-
стигаемыми в процессе деятельности результатами (В.А. Петровский), выражающиеся в согласовании целей и результатов. Различия в трактовке целей функционирования системы обусловливают разные варианты возможной адаптивной направленности: гомеостати-ческий вариант (адаптивный исход здесь состоит в достижении равновесия), гедонистический (адаптивный исход — наслаждение, избегание страдания), прагматический (адаптивный исход — практическая польза, успех) и т. п.». В дополнение к определению здесь же дается определение неадаптивности, которая означает «существование противоречивых отношений между целью и результатами функционирования целеустремленной системы: намерения человека не совпадают с деяниями, замыслы — с воплощением, побуждения к действию — с его итогами; .если цель не достигнута, оно побуждает продолжать деятельность в заданном направлении. Если же результат богаче исходных устремлений, то при участии механизмов рефлексии это противоречие стимулирует уже не продолжение, а развитие деятельности. Неадаптивность есть также и особый мотив, направляющий развитие личности и проявляющийся в над-ситуативной активности — в специфической привлекательности действий с заранее непредрешенным исходом. Предметом влечения становится граница между противоположными исходами действия, сама возможность взаимоисключающих исходов. Влечение к этой границе входит в состав сложных форм мотивации поведения: в сфере познания (здесь притягательна граница между известным и неизведанным), творчества (граница между возможным и невозможным), риска (граница между благополучием и угрозой существованию), игры (граница между воображаемым и реальным), доверительных контактов между людьми (граница между открытостью другим людям и защищенностью от них) и др. Неадаптивность может выступать и как дезадаптивность в случае постоянной неуспешности попыток индивида реализовать цель или в случае образования двух и более равно значимых целей, что может свидетельствовать о ... дисгармониях в сфере принятия решений или являться прямым результатом экстремальности ситуации».
Большой экономический словарь под редакцией А.Н. Азрилияна определяет понятие «адаптация» как «приспособление системы к реальным условиям». Здесь же, в статье про адаптацию приводится следующая информация. «. экономику в целом, а также отдельные экономические объекты (предприятия) тоже рассматривают как адаптивные (адаптирующиеся) системы. Адаптивные системы подразделяются на самонастраивающиеся и самоорганизующиеся. В первом случае в соответствии с изменением внешней среды меняется способ функционирования системы (предприятие расширяет выпуск продукции в след за увеличением спроса), во втором — меняется структура, организация системы (на заводе создали отдел стандартизации в связи с возросшими требованиями к качеству изделий)».
Толковый словарь по информатике В.И. Першико-ва и В.М. Савинкова определяет адаптацию как «способность живого организма или технической системы изменять своё состояние и поведение (параметры, структуру, алгоритм функционирования) в зависимости от изменения условий внешней среды путём накапливания и использования информации о ней.... например, приспособление к индивидуальным способностям обучаемого».
Основной отличительной особенностью хозяйствующего субъекта является изменяемость информационной, организационной и методической среды субъекта управления, стратегии совершенствования как системы управления, так и объекта управления: т.е. организация и реорганизация структурных подразделений, появление новых видов бизнеса и создание дочерних хозяйствующих субъектов, изменения информационных потоков (как по направлению движения информации, так и по интенсивности), изменения показателей, характеризующих деятельность объекта в целом или его отдельных частей, изменения методик и технологических разработок, изменения форм входных и входных документов и т.д. Академик В.А. Трапезников [4, с.4] справедливо утверждает, что в отличие от таких технических объектов, как некоторые виды основных фондов (здания, сооружения, передаточные устройства и т.д.), системы управления хозяйствующим субъектом должны изменяться и совершенствоваться в процессе эксплуатации. В противном случае она превращается из прогрессивного в консервативный фактор управления.
С позиций теории активных и развивающихся систем [5, 6] адаптацию можно рассматривать как процесс превращения внешней информации во внутреннюю, которая является неотъемлемой частью компонентов развивающейся системы. "Ингредиенты развития черпаются из среды и усваиваются системой" — подчеркивается в [6, с.176]. Более удачное определение, на наш взгляд, приведено в [7]: "Адаптация — способность системы обнаружить целенаправленное приспосабливающееся поведение в сложных средах, а также сам процесс такого приспособления". Свойства, с помощью которых обеспечивается такая возможность называются адаптивными.
Адаптивность (от прил. адаптивный т.е. являющийся признаком адаптации) — способность системы изменять свои параметры в связи с изменениями в ней самой или в зависимости её применения с целью повышения эффективности системы; способность системы к адаптации. Адаптивная система, т.е. система, обладающая адаптивными свойствами — система, которая сохраняет работоспособность при непредвиденных изменениях свойств управляемого объекта, целей управления или окружающей среды путем смены алгоритма функционирования или поиска оптимальных состояний.
Развитой способностью к адаптации обладают, все живые организмы; у большинства систем автоматиче-
ского управления предусмотрена возможность приспосабливаться (в определенных пределах) к изменяющимся условиям функционирования. Адаптивность является свойством высокоорганизованной систем. Благодаря адаптивности удаётся приспособиться к различным внешним возмущающим факторам в широком диапазоне изменения воздействий внешней среды. Существует множество теорий и методов создания адаптирующихся и самоадаптирующихся систем, среди них доминирующим является эволюционное моделирование, включающее методы воспроизведения адаптивных свойств на основе генетических алгоритмов, нейросетей, а также адаптирующихся автоматов для распознавания ситуаций и прогнозирования.
В настоящее время существуют две интерпретации понятия «адаптивная система». Одно из них основано на перенесении понятия адаптивности технических и биологических систем на экономические системы. Адаптивная система представляет собой некоторую кибернетическую систему с обратной связью. Исследованию адаптивных систем в технике и биологии посвящен ряд работ, таких, как [8, 9] и др. Рассмотрим полученную в [9, с. 49-52] принципиальную схему адаптивной системы (рис.1).
а
IV V
\ 1 /
\
1 ' и<у)
и
Рис. 1. Принципиальная схема адаптивной системы
Где — среда, с которой взаимодействуют управляющий и реагирующий блоки адаптивной системы;
и — блок адаптивной системы, обеспечивающий управление;
Я — блок адаптивной системы, обеспечивающий реагирование;
Ш — воздействие среды S блок реагирования системы;
V — реакция блока реагирования системы на воздействие Ж На реакцию V существенное воздействие может оказать блок управления и через управляющее воздействие и(у);
и(у) — управляющее воздействие со стороны блока управления П;
у — внешние условия или воздействия, влияющие на блок управления П;
Q -показатель (критерий) качества выполнения функции цели С, например, коэффициент адекватности субъекта управления реальным условиям объекта управления.
Пунктирные стрелки обозначают передачу в блок управления информации о характере воздействия W среды на блок реагирования и о соответствующей реакции V.
Адаптивная система включает три компонента: среду 5", блок реагирования Я и блок управления П. Среда 5 оказывает воздействие на блок реагирования Я, который, в свою очередь, отвечает воздействием V на среду S. Это первый контур рассматриваемой системы. Кроме того, среда 5 задает условия или воздействия у на блок управления П. В этот же блок П поступает информация о воздействиях W и V. Блок управления П на основании заданной целевой функции С, воздействия у и информации о воздействиях Ш и V осуществляет проверку показателя качества Q выполнения целевой функции и вырабатывает управляющие воздействия и(у) на блок реагирования Я. Таков принцип функционирования адаптивной кибернетической системы.
Вторая интерпретация понятия «адаптивная система» основана на работах исследователей Института кибернетики Украины [5, 9]. В соответствии с [5] под задачей адаптации понимается такая ситуация, когда для некоторой области действительности заданы существующее состояние и императивная модель требуемого состояния. Формулировкой задачи является ее модель, включающая знаковые модели существующего и требуемого состояний. Процесс преобразования существующего состояния предмета задачи в требуемое — решение задачи. Система, реализующая решение, называется решающей. Работа решающей системы на множестве задач П = {у} считается нормальной, если не нарушается ограничение типа
Ми {F( у,,с) } < т
где левая часть выражения представляет математическое ожидание на множестве П значений некоторой функции задачи у и вектора состояния решающей системы с, правая часть представляет заданную верхнюю границу. Как правило, на практике F(yi,с) представляет собой время решения задачи. Характерной чертой процесса адаптации является накопление и использование текущей информации с целью достижения определенного состояния или поведения системы.
На основании анализа процессов решения задач можно выделить два вида адаптации решающих систем: к среде и к классу задач.
Адаптацией к среде называется процесс формирования модели среды в решающей системе, направ-
ленный на получение прироста информации, который обеспечивает выполнение критерия нормальной работы Ми^(у^с)}<т, при имеющемся наборе действий и стратегий решающей системы. В решающие системы могут быть введены средства, позволяющие на основе информации о последовательности операторов, которая формируется в процессе решения задачи, оценить возможность получения пути решения и прийти к новой последовательности, если прежняя оказывается бесперспективной. Такой процесс решения по своей природе является адаптивным. Критерий работы решающей системы при решении отдельной задачи выражается отношением
F (у, с ) < р
Адаптацией к классу задач называется процесс накопления и использования в решающей системе информации о классе задач, направленный на выполнение для задач этих классов критерия нормальной работы при имеющемся наборе действий и стратегий решающей системы. Адаптивные системы, в которых определения классов задач, и схемы решения строятся с помощью априорно заданных детерминированных преобразований формулировок и путей решения отдельных задач, называются системами с жесткой адаптацией.
Адаптивность хозяйствующего субъекта в условиях перманентно изменяющейся внешней среде непосредственно связана со спецификой объекта управления. Структура объекта управления хозяйствующего субъекта, его система документооборота, используемые методы планирования, учета, анализа и регулирования, объемы информации, взаимоотношения с поставщиками и потребителями продукции, характер производства, длительность цикла производства и др. должны обладать адаптивными свойствами.
Адаптивность этих показателей может служить основой параметризации объекта управления, цель которой — найти такой набор параметров, значения которых в совокупности дадут полное описание объекта управления для обеспечение адаптивности хозяйствующего субъекта к изменениям внешней среды.
Будем считать, что в условиях перманентно изменяющейся внешней среды хозяйствующий субъект обладает адаптивными свойствами (относится к классу адаптивных), если на некотором временном интервале 10, обеспечивается адекватность процессов управления к изменениям в внешней -среды хозяйствующего субъекта при ^ > Т, где Т достаточно велико (например, более нескольких лет). Адекватность хозяйствующего субъекта на некотором интервале времени У и устойчивость функционирования его на этом же интервале составляют основные требования к адаптивной системе и при их выполнении определяют основные адаптивные свойства хозяйствующего субъекта. Под адаптивными свойствами хозяйствующего субъекта будем понимать такие свойства, которые позволяют оперативно и без существенных затрат модер-
низировать систему управления и бизнес-процессы хозяйствующего субъекта, в соответствии с требованиями изменяющейся внешней среды.
Процесс управления давно уже носит человеко-машинный характер, поэтому адаптация, как явление, относится и компьютерной, и к человеческой составляющей.
Рассматривая компьютерную составляющую, следует отметить, что информационная система (ИС) есть модель действующей системы управления хозяйствующего субъекта и его бизнес-процессов, отвечающая требованиям адекватности, и являющаяся средством автоматизации бизнес и организационных процессов компании. ИС призвана обеспечивать поддержку решений в типовых задачах для разных уровней управления. Пользователь ИС (руководители и исполнители на местах) в своей деятельности может использовать как отдельные функциональные информационные технологии2, так и их совокупность, объединенную в некоторый комплекс, назначение которых заключается в информационной поддержке формирования, принятия и контроля исполнения решений для достижения поставленных перед ЛПР целей. При этом, информационные технологии, выступают как некое связующее звено в рамках информационной системы, наполняя последние по установленным правилам. Адаптация этих правил, определяется особенностями той или иной предметной области.
Адаптация правил отражает адаптацию бизнес-процессов, которая характеризуется поступающим на вход из внешней среды управляющим воздействием и модификацией конкретных функциональных информационных технологий. При этом бизнес-процесс наполняет информационную технологию, содержится в ней и устанавливает для неё набор правил и ограничений по использованию программных оболочек, представляющих собой инструментарий для выполнения этих правил.
Под адаптацией информационной системы, как правило, понимается возможность в короткий срок и с минимальными затратами изменить ее в соответствии с изменениями управления на предприятии. В процессе создания ИС разработчики стараются придать ей, насколько это возможно, свойства инвариантности по отношению к технической среде ее эксплуатации и универсальности решения задач определенного класса.
Так, например, в работе [10] приводится следующее определение данного понятия. «В самом общем виде адаптацию можно определить как процесс автоматического приспосабливания системы к изменению внешних условий, обеспечивающих наиболее эффективный с точки зрения цели системы режим ее функционирования». Однако в дальнейшем, у большинства авторов проблема адаптации ИС сводится к проблеме адаптации бизнес-логики и математического обеспечения.
Следует отметить различаемую в [10] пассивную и активную адаптацию. Пассивная адаптация, выполняемая соответствующим элементом адаптации, ори-
ентирована на параметрическую адаптацию, активная адаптация — на структурную. Математическое обеспечение ИС может приспосабливаться к входным параметрам, описывающим специфику хозяйствующего субъекта (параметрическая адаптация). На более высоком уровне развития адаптивных свойств математическое обеспечение должно быть способно изменять свою внутреннюю структуру (структурная адаптация).
Необходимость оперативно реагировать на динамично изменяющуюся экономическую ситуацию в стране заставляет хозяйствующие субъекты постоянно вносить коррективы в существующую систему управления. Это, в свою очередь, обуславливает потребность компаний в наличии гибкого инструментария, позволяющего оперативно адаптироваться под новые требования бизнеса, обеспечивая эффективную поддержку процессов перехода системы управления хозяйствующего субъекта из существующего состояния в требуемое. При этом заинтересованность ряда отечественных компаний в наличии средств поддержки трансформации системы управления хозяйствующего субъекта выдвигает данную проблему на новый качественный уровень и позволяет говорить о заметно возрастающем интересе к такого рода исследованиям. Это обуславливается, прежде всего, потребностями практики.
Поскольку адаптация протекает в обстановке неопределенности среды необходимо разобраться по крайней мере в двух обстоятельствах: какова цель адаптации, т.е. что следует называть эффективным функционированием системы, и каков алгоритм адаптации, т.е. каким способом достигается поставленная цель? Задавая цель и способ ее достижения, мы тем самым рассматриваем адаптацию как некий процесс. Это означает, что адаптация ничем не отличается от управления в широком смысле, поскольку адаптация, как и всякое управление, есть организация такого целенаправленного воздействия на объект, при котором достигаются заданные цели. Отождествляя адаптацию и управление, необходимо определить тип управления, к которому относится адаптация. Распространено мнение, что адаптацию как управление следует отнести к оптимизации в обстановке помех, в процессе которой параметры объекта изменяются так, чтобы его показатель качества стремился к экстремальному значению независимо от изменения ситуации.
Так в исследованиях Я.З. Цыпкина [11-13] указывается, что адаптация как управление есть процесс изменения параметров и структуры системы, а возможно, и управляющих воздействий на основе текущей информации с целью достижения определенного, обычно оптимального состояния системы при начальной неопределенности и изменяющихся условиях работы. Отметим, что Я.3. Цыпкин четко определяет требование оптимизации по заданному критерию, однако сложные системы (особенно биологические и социальные), как правило, не имеют единственного критерия функционирования. Такого рода системы функционируют в обстановке многокритериальности, причем
эти критерии могут быть не только экстремальными, но и иметь характер ограничений. Это обуславливает необходимость формулировать сразу несколько критериев и варьировать их выбор в зависимости от сложившейся ситуации и внутренних потребностей самой системы. Таким образом, уже выбор критериев адаптации является процессом адаптивным и должен учитываться в рамках исследования адаптивности системы управления и бизнес-процессов хозяйствующего субъекта в условиях изменяющейся внешней среды.
Хотелось бы отметить, что адаптация как процесс целенаправленного изменения параметров и структуры системы, который состоит в определении критериев её функционирования. Введение процедуры выбора критерия оптимальности в процессе адаптации расширяет понятие адаптации и сближает его с биологическим и социологическим толкованием. Последнее обстоятельство является очень важным, поскольку в экономике и технике пока очень мало эффективно работающих адаптивных систем3.
Такая ситуация сложилась в результате того, что реальные объекты не терпят поисковых воздействий, необходимых для организации поиска экстремума критерия оптимальности. Интерес, проявляемый в последнее время к так называемым беспоисковым системам оптимизации, вызван именно этим обстоятельством. Однако далеко не все процессы адаптации могут быть выполнены беспоисковым способом, требующим информации о структуре объекта. Проблема адаптации в экономических и технических системах сводится к минимизации затрат на процесс адаптации, что достигается как минимум двумя способами: выбором удачного алгоритма адаптации при фиксированном критерии и удачным варьированием критериев при фиксированном алгоритме адаптации. Третий способ предполагает варьирование алгоритмов и критериев. В экономических и технических системах, как правило, применяется первый способ.
Биологические и социальные системы широко используют еще и второй способ адаптации — изменение целей, в чём, по-видимому, и заключается причина сверх гибкой адаптивности этих систем, которой пока практически лишены технические и экономические системы. Поэтому, изучая процессы адаптации, необходимо сосредоточить внимание на отыскании причин и механизмов гибкости процессов адаптации в биологических и социальных системах с целью их перенесения на экономические и технические системы. К сожалению, пока далеко не все идеи биологической и социальной адаптации могут быть формализованы и использованы в экономических и технических си-стемах4, однако то немногое, что уже доступно, дает великолепные результаты, например, алгоритмы адап-
тации, моделирующие биологическую эволюцию и поведение живых существ.
Таким образом, проблемы проектирования ИС в значительной степени пересекаются с вопросами построения адаптивных ИС, так как технологии проектирования ИС в той или иной степени должны обеспечивать наличие адаптивных свойств в создаваемой ИС. В принципе можно говорить не только об адаптивности ИС в целом, но и об адаптивных свойствах (адаптивности) алгоритмов управления или организационного (организационно-экономического) обеспечения ИС, программного, информационного, методического, технического и других видов обеспечения.
1 Как правило, на ^ существенных ограничений не накладывается, поэтому зачастую ^ достаточно близко
2 Технологии всегда содержат в себе информационную основу.
3 Во всяком случае, значительно меньше, чем хотелось бы.
4 Например, известны феномены мгновенной адаптации.
Литература
1.Большой экономический словарь./Под ред. А.Н. Аз-рилияна. — М.:Фонд «Правовая культура», 1994.-528 с.
2. Уринцов А.И., Староверова О.В., Павлековская И.В. Анализ методов и инструментария оперативной адаптации субъекта экономики // Вестник Московского университета МВД России. 2015. № 5. с. 157-162.
3. Управление знаниями. Теория и практика: Учебник / Уринцов А.И., Акимов с.О., Дик В.В., Днепровская Н.В., Нефедов Ю.В., Павлековская И.В., Селет-ков с.Н. — М., 2015. Сер. 61 Бакалавр и магистр. Академический курс (1-е изд.)
4. Автоматизация проектирования систем управления /Под ред. В.А. Трапезникова. М.: Статистика, 1978. 224 с.
5. Гладун В.П., Ващенко Н.Д. Адаптация в решающих системах // Кибернетика. 1979. № 2. С. 83-88
6. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Проблемы систе-мологии (проблемы теории сложных систем). М.: Сов. Радио, 1976. 296 с.
7. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник. М.: Экономика, 1975. 700 с.
8. Лабутин В.К. Адаптация в биологии и технике. Л.: Энергия, 1970
9. Адаптивные системы управления. ИК АН УССР, 1978
10. Бобко И.М. АСУ и их адаптация. Новосибирск. Наука. 1978.
11. Цыпкин Я. 3. Теория импульсных систем. — М.: Физматгиз, 1958. - 724 с.
12. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968. 220 с.
13. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. 170 с.
