CC BY
0
7. Bandura A. Teoriya social'nogo naucheniya. Sankt-Peterburg: Evraziya, 2000.
8. Code J. Agency for Learning: Intention, Motivation, Self-Efficacy and Self-Regulation. Frontiers in Education. 2020; Vol. 5, № 19.
9. Krichevskij R.L. Samo'effektivnost' i akmeologicheskij podhod k issledovaniyu lichnosti. Akmeologiya. 2001; № 1: 47-52.
10. Shamarova G.M. Problemy upravleniya chelovecheskim potencialom. Upravleniepersonalom. 2008; № 8: 50-54.
11. Shishlova E.'E. Obnovlenie soderzhaniya vysshego obrazovaniya v kontekste sovremennyh sociokul'turnyh trendov. Vysshee obrazovanie v Rossii. 2021; T. 30, № 6: 70-79.
12. Shishlova E.'E. Strukturno-funkcional'nyj analiz fenomena samo'effektivnosti prepodavatelya vuza. Mirnauki, kul'tury, obrazovaniya. 2023; № 5 (102): 212-214.
Статья поступила в журнал 29.02.24
УДК 378
Shchetinin A.N., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Bauman Moscow State Technical University (Moscow, Russia), E-mail: alex1621@bk.ru
ABOUT TEACHING THE COURSE "PROBABILITY THEORY" AT A TECHNICAL UNIVERSITY. Some considerations are presented regarding the teaching of a probability theory course at a technical university. Probability theory is based on Kolmogorov's axiomatics, which uses the concept of measure theory. It also uses the concept of the Lebesgue integral, which is completely unacceptable in engineering education. How course authors avoid these difficulties is well known. It is important that accessibility does not come at the expense of mathematical rigor. Probability theory is an applied mathematical discipline, therefore it is noted that when teaching this discipline one should pay attention to this aspect. The author suggests some methodological improvements to avoid complex proofs that are inaccessible to engineering students, but nevertheless clarify the situation. Methodological improvements related to the ongoing computerization of education and the creation of a digital educational environment are proposed. Issues related to monitoring student work play an important role. This is also discussed.
Key words: mathematical education of engineering personnel, probability theory, computerization of educational process
А.Н. Щетинин, канд. физ.-мат. наук, доц., ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
(национальный исследовательский университет)», г. Москва, E-mail: alex1621@bk.ru
О ПРЕПОДАВАНИИ КУРСА «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ» В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ
Излагаются некоторые соображения по поводу преподавания курса теории вероятностей в техническом вузе. Теория вероятностей основана на аксиоматике Колмогорова, использующей понятие теории меры. В ней также применяется понятие интеграла Лебега, что совершенно неприемлемо в инженерном образовании. Как обходят эти трудности авторы курсов, хорошо известно. Важно, чтобы доступность была не в ущерб математической строгости. Теория вероятностей является прикладной математической дисциплиной, поэтому отмечается, что в преподавании этой дисциплины следует обращать внимание и на этот аспект. Автор предлагает некоторые методические усовершенствования, позволяющие избегать сложных доказательств, недоступных студентам инженерных специальностей, но, тем не менее проясняющих ситуацию. Предлагаются методические усовершенствования, связанные с продолжающейся компьютеризацией образования, с созданием цифровой образовательной среды. В статье рассматриваются вопросы, связанные с контролем работы студента.
Ключевые слова: математические образование инженерных кадров, теория вероятностей, компьютеризация образовательного процесса
Цель данной работы, как и предыдущих статей автора, посвященных изучению дисциплин «Интегральное исчисление» и «Дифференциальные уравнения», - исследовать существующую методику преподавания в нынешних условиях и предложить рекомендации по ее усовершенствованию. Несмотря на общность задачи, преподавание каждой из указанных дисциплин имеет свои особенности, сказывающиеся и на подходе к методике их преподавания. Здесь есть две составляющие - чисто методическая, связанная с тем, что старые подходы безнадежно устарели чисто с научной точки зрения. Кроме того, теория вероятностей и математическая статистика - науки, очень востребованные в инженерном деле. Автор основывается на своем долголетнем опыте преподавания в МГТУ им. Н.Э. Баумана и Московском автомобильно-дорожном институте. В последнем преподавание было ориентировано на учебник [1] и почти не использовало цифровых технологий. Задачи работы - установить недостатки в сложившейся методике преподавания и предложить некоторые усовершенствования, связанные как непосредственно с методикой преподавания безотносительно к компьютеризации, так и связанные с ней. Удалось выделить некоторые соображения, не освещавшиеся ранее в литературе, основанные на личном опыте автора. С этой точки зрения они обладают научной новизной. Актуальность работы состоит в том, что в связи с развитием цифровых технологий возникают новые перспективы, их надо уметь использовать. В связи с цифровизацией образования, развитием компьютерных технологий приходится менять подход к традиционным методам образования, вносить в них необходимые коррективы, хотя в статье мы не будем упоминать о цифровой образовательной среде Nomotex - о ней было достаточно сказано в предыдущих работах автора, а обратим внимание на другие аспекты. Статья служит продолжением работ автора [2; 3].
Аксиоматика Колмогорова
Огромное количество будущих советских инженеров училось по книгам Е.С. Вентцель (см. [1; 4]). Более современное изложение содержится, например, в книге Захарова В.К., Севастьянова Б.А. и Чистякова В.П. «Теория вероятностей» [5]. В его основе лежит понятие вероятностного пространства.
Согласно определению Колмогорова, вероятность - это счетно-аддитивная нормированная мера на а-апгебре подмножеств данного множества. Это определение приходится переводить на удобопонятный язык. Простейший вариант -ограничиться конечным пространством О элементарных событий. Здесь нет счетной аддитивности, а есть просто аддитивность, нет а-алгебры, а есть просто множество 2О всех подмножеств множества О, и мера тоже определяется вполне понятным образом. В общей ситуации предлагается ограничиться следующими пояснениями.
Пространство О элементарных событий - произвольное множество. В нем выбираются некоторые измеримые подмножества, называемые случайными событиями. Не желая, разумеется, касаться теории меры, совершенно излишней
для инженера, приводим теорему Банаха-Тарского [6]. Она утверждает, что шар радиуса единица можно разбить на конечное число частей, из которых можно сложить шар радиуса два. Здесь просто нужно пояснить, что шар разбивается на подмножества, не имеющие меры.
По поводу счетной аддитивности достаточно заметить, что конечной аддитивности недостаточно, и привести пример. Если на отрезок бросить случайным образом точку, то вероятность Р(х) ее попаданию в фиксированную точку х отрезка равна, очевидно, нулю. Если бы имела место аддитивность вероятности, то для вероятности Р [а, Ь] попадания точки в отрезок [а, Ь] мы имели бы 1 = Р [а, Ь] = !х Р(х) = 0 + 0 + ... = 0. То, что нужно брать именно счетную аддитивность, нужно (было придумать.
Следующее фундаментальное понятие - случайная величина. Это измеримая функция на пространстве элементарных событий. Трудность понятия измеримой функции можно обойти все тем же методом. На конечном пространстве любая функция измерима, и неизмеримые функции в природе не встречаются. Физики в таких случаях говорят о «физически разумных функциях». Можно, конечно, использовать и определение, принятое в учебнике [3], как величины, которая принимает заранее неизвестные, случайные значения, но это явно устаревший подход.
Далее идет понятие математического ожидания случайной величины, которая определяется через интеграл Лебега. Интеграл Лебега может быть эффективно вычислен только в двух случаях: когда он сводится к вычислению ряда, а также когда он сводится к интегралу Римана [7]. Общепринятым является следующий подход. Рассматривается пример дискретной или непрерывной случайной величины (см. ниже). Строится ряд распределения или функция плотности. Затем на основании определения математического ожидания (а это не что иное, как сумма ряда или интеграл Римана, являющиеся частными случаями интеграла Лебега) вычисляется математическое ожидание. Об интеграле Лебега можно при таком подходе и не упоминать.
Генерирование задач и вопросов
Требования времени приводят не только к изменению содержания математических курсов, но и к новым способам преподавания. Есть опыт создания цифровой образовательной среды [8; 9]. Ее использование также существенно меняет процесс преподавания. В содержательном исследовании Л.Д. Кудрявцева [10], затрагивающей все аспекты современного математического образования, речь идет и о применении ЭВМ. Но с тех пор все сильно изменилось, возникла цифровая образовательная среда, с которой следует считаться. Поэтому есть необходимость добавить некоторые соображения. Кроме того, в настоящей работе речь идет не о математическом образовании в целом, а о конкретной дисциплине - теории вероятностей и математической статистике, в преподавании которой есть своя специфика.
При компьютеризации образования важную роль играет возможность массового генерирования задач и контрольных вопросов. «Теория вероятностей» относится к одной из тех дисциплин, где возможно массовое генерирование задач, и что важно, с однозначными ответами. Вероятность события, математическое ожидание и дисперсия - это однозначно определенные числа. Даже если речь идет об отыскании, скажем, плотности распределения, ответ записывается однозначно. Для задач статистики также важным является проверить гипотезу на данном уровне значимости - ответ или да, или нет
Всевозможные урновые схемы допускают огромное количество разнообразных задач, что важно, с не очень громоздкими ответами, которые могут быть генерированы, и ответы к которым автоматически проверяются. Приведем один конкретный пример.
Из урны, содержащей а белых, Ь черных и с красных шаров достают без возвращения т шаров. Случайные величины п и £ равны числу белых, черных и красных шаров среди вынутых соответственно. Требуется найти коэффициент корреляции г^. Варьируя параметры а, Ь, с, т, получаем новые задачи. Ответы к ним считаются автоматически. Тем самым получается достаточно большое количество различных задач. Можно изменить условие, заменив выбор без возвращения на выбор с возвращением или величину п на величину £ - количество различных задач еще возрастет.
Большое число упражнений из стандартных задачников допускают генерирование в достаточных количествах. Надо только проверять, чтобы ответы были не слишком громоздкими. Тем самым обеспечиваются индивидуальными заданиями все студенты. Проверка же задания преподавателем не требуется, что существенно экономит время преподавателя. К сожалению, до сих пор там, где эта практика не применяется, затраты времени преподавателей при проверке контрольных работ неоправданно велики.
Прикладной аспект Значительное количество задач в задачниках по теории вероятностей для технических вузов, причем всех уровней сложности, формулируется так: дана функция плотности непрерывной случайной величины р;(х) = f (х, а). Требуется найти параметр а, математическое ожидание, дисперсию и т. п. Такие задачи, разумеется, необходимы, любой студент должен уметь их решать. Но возникает вопрос: откуда берется данная функция f (х, а)? Желательно поэтому показать, как именно возникают такие функции, какие соображения при этом используются. Приведем конкретный пример. Известная задача о встрече формулируется так: два человека договорились встретиться в период с 12.00 до 13.00 ч. Каждый выбирает время прихода случайным образом. Пришедший первым ждет второго. Сколько в среднем ему придется ждать? Условие можно трактовать так: в квадрат [0, 1]2 случайным образом бросают точку. Ее координаты - время прихода ^ одного и время прихода п другого. Случайная величина £ - время ожидания - записывается в виде £ = - п|. Ее функция распределения F (!) = P (£ <) = P (1^ - П1 < !) = 1 - (1 - !)2 (0 < * < 1). Взяв производную, приходим к (функции плотности р;Щ = 2 - 2! (0 < ! < 1).
Выигрышной для преподавания темой является теория надежности. Ее полезность для инженера очевидна, и существуют содержательные задачи, не требующие сложной техники. Пусть, например, техническое устройство состоит из двух независимо работающих приборов. Устройство выходит из строя, когда выходит из строя один из приборов. Время безотказной работы каждого прибора имеет равномерное распределение на отрезке [0, 1]. Найти среднее время безотказной работы всего устройства.
Решение этой задачи очень похоже на решение задачи о встрече. А именно - условие можно трактовать так: в квадрат [0, 1]2 случайным образом бросают точку. Ее координаты - время ^ отказа первого прибора и время П отказа второго прибора. Случайная величина £ - время работы устройства -записывается в виде £ = тт(£, п). Ее функция распределения F^(t) = P (£ <) = P (тт^, п)) < Ч задается той же формулой, что и в задаче о встрече. Таким образом, на протяжении всего курса проводится одна идея, что весьма полезно с точки зрения методики преподавания.
Разумеется, можно вместо одного отрезка брать разные. Функции распределения будут уже довольно сильно отличаться. При современных возможностях такие задачи можно легко генерировать и обеспечить всех студентов домашними заданиями, причем существенно различными и с хорошими ответами. Как мы видели выше, в двух совершенно разных задачах случайные величины оказались с одинаковыми законами распределения. Это довольно частое явление, и надо учить студентов узнавать под внешней оболочкой одинаковые структуры.
Занимательные задачи Кроме задач с техническим уклоном полезно иногда давать студентам и задачи более легкомысленного содержания. Общеизвестны задачи с азартными играми, но это не так интересно. Существуют действительно задачи с занимательными формулировками. Приведем пример.
В некоторых сельских местностях России существовало когда-то такое гадание. Шесть травинок связывают сверху и снизу попарно произвольным образом. Если они окажутся связанными в кольцо, это значит, что девушка в текущем году выйдет замуж. Какова вероятность указанного события (что травинки окажутся связанными)? Задача заимствована из задачника [11]. Это несложная задача на классическую вероятность. Молодой человек в обеденный перерыв приходит на станцию метро и садится в первый подошедший поезд. Известно,
что и в ту, и другую сторону поезда ходят с одинаковыми интервалами. В одну сторону он едет обедать к невесте, в другую - к маме. Мама жалуется, что к ней он ездит реже. Права ли она? Одинаковы ли вероятности уехать в ту и в другую сторону? [12].
На первый взгляд, кажется, что высказанное утверждение верно, но это не так. Все зависит от конкретного расписания. Например, если в одну сторону поезду идут в 12.00, 12.10, 12. 20 ..., а в другую - в 12.01, 12.11, 12.21, то вероятность уехать в одну сторону в 9 раз больше, чем в другую. Задача также несложная, на геометрическую вероятность. В книге ей придано занимательное обрамление, в таком виде она может быть более интересной для студента, чем просто задача о бросании точки на отрезок.
О преподавании математической статистики
В заключение скажем несколько слов по поводу преподавания элементов математической статистики, традиционно включаемых в курс теории вероятностей технических вузов. В основе применения статистических методов лежит центральная предельная теорема (ЦПТ) и закон больших чисел (ЗБЧ). Начнем с ЦПТ Есть несколько способов изложения. Первый - теорема приводится без доказательства. Второй - показывается на примерах суммы двух и трех равномерных распределений [3]. Можно в качестве примера рассмотреть случайную величину, равную композиции двух или трех величин, имеющих равномерное на отрезке [-1, 1] распределение. Сумма двух - распределение Симпсона. Сумма трех имеет плотность, график которой состоит из трех участков парабол и внешне уже немного похож на кривую Гаусса. Этого недостаточно для доказательства, но вполне достаточно, чтобы студент понял, что происходит. Эта задача вполне решаема методом, который был упомянут выше. Надо рассмотреть куб, брать его сечение плоскостями x + y + z = t и считать объемы частей, на которые эти плоскости делят куб. Решение вполне доступно для понимания студентами второго курса инженерных специальностей.
Третий способ - с использованием характеристических функций. Можно вычислить характеристические функции и доказать, что характеристическая функция композиции одинаково распределенных величин в пределе переходит в характеристическую функцию нормального распределения. Доказательство этого факта уже достаточно сложно, но для студентов специальностей типа «Прикладная математика» вполне посильное. О строгом доказательстве речь не идет.
Обратимся к ЗБЧ. Здесь уже мы отходим от абстракций изложенной выше теории меры и устанавливаем связь с реальностью. Как связана частота и вероятность? Почему говорят, что математическое ожидание - это среднее значение случайной величины? Точный смысл этому утверждению придает теорема Чебышева. Ее следует доказывать, потому что она важна для понимания, а ее доказательство совсем несложно.
При решении задач статистики также можно использовать генерирование задач. Как генерировать случайные величины с равномерным, показательным или нормальным распределением, хорошо известно. В качестве задания студент получает некоторую выборку, генерированную ЭВМ. Затем он должен ее обработать, построить гистограмму, оценить ожидание и дисперсию, выбрать закон распределения и проверить гипотезу о соответствии с помощью критерия х2. Вот критерий Пирсона доказывать незачем, но если есть время, то можно объяснить, откуда вообще берется распределение х2. Это делается на основе применявшейся уже выше техники отыскания плотности распределения композиции одинаково распределенных нормальных величин.
Вопросы мировоззрения
Одной из непосредственных областей приложения теории вероятностей служит квантовая механика. Как известно, в ней нельзя говорить о том, что частица находится в данной точке, а только о вероятности ее нахождения в этой точке. То, что механический детерминизм в природе не имеет места, установлено давно. Поэтому изучение теории вероятностей необходимо и потому, что оно позволяет выработать правильное мировоззрение, отношение к окружающему миру. Этот мир является вероятностным, стохастическим, а жизнь похожа не на шахматную партию, а на игру в покер.
В заключение - еще несколько слов совсем по другой теме. Теория вероятностей зародилась уже давно, но прочную базу под эту науку подвел только А.Н. Колмогоров в 1933 г Известны важные результаты П.Л. Чебышева. В частности, он впервые ввел понятие математического ожидания. Кроме того, изучаются марковские процессы, связанные с именем русского ученого А.А. Маркова. Так что здесь вклад русских и советских ученых значителен, что и следует подчеркивать.
Итак, на различных примерах показано, как можно абстрактную математическую дисциплину приблизить к студентам технических вузов. Во-первых, предлагается рассматривать конкретные примеры, близкие будущим инженерам, иллюстрирующие излагаемые понятия. Кроме, того рассмотрено, как следует действовать в рамках математической строгости. Надо давать правильные с математической точки зрения и точные формулировки. Что же касается доказательств, их совершенно необязательно, да и невозможно давать строгими, а прибегать при этом к некоторым паллиативным способам изложения. Показано, на какие именно задачи следует обращать внимание, на каких именно особенностях важно акцентировать внимание. Показано, что для данной конкретной математической дисциплины полезно использовать современные компьютерные технологии, и продемонстрировано, как именно. Таким образом, цели исследования, обозначенные во введении, следует считать достигнутыми.
Библиографический список
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Москва: Высшая школа, 1999.
2. Щетинин А.Н. О преподавании курса «Интегральное исчисление» в техническом вузе. Мир науки, культуры, образования. 2023; № 3: 79-81.
3. Щетинин А.Н. О преподавании курса «Дифференциальные уравнения» в техническом вузе. Мир науки, культуры, образования. 2023; № 4: 62-64.
4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Москва: Наука, 1983.
5. Захаров В.К., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Теория вероятностей. Москва: Наука, 1982.
6. Губа В.С., Львовский С.М. «Парадокс» Банаха Тарского. Москва: Издательство МЦНМО, 2012.
7. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. Москва: Издательство МГУ 1972.
8. Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А. Новая технология математической подготовки инженерных кадров, основанная на нейросетевой модели знаний. Инновации в образовании. 2017; № 11: 129-140.
9. Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А. Новая научно-методическая модель математической подготовки инженеров. Международный журнал экспериментального образования. 2017; № 11: 5-10.
10. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. Москва: Наука, 1977.
11. Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. Москва: Издательство МГУ 1963.
12. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. Москва: Наука, 1975.
References
1. Ventcel' E.S. Teoriya veroyatnostej. Moskva: Vysshaya shkola, 1999.
2. Schetinin A.N. O prepodavanii kursa «Integral'noe ischislenie» v tehnicheskom vuze. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2023; № 3: 79-81.
3. Schetinin A.N. O prepodavanii kursa «Differencial'nye uravneniya» v tehnicheskom vuze. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2023; № 4: 62-64.
4. Ventcel' E.S., Ovcharov L.A. Teoriya veroyatnostej. Moskva: Nauka, 1983.
5. Zaharov V.K., Sevast'yanov B.A., Chistyakov V.P. Teoriya veroyatnostej. Moskva: Nauka, 1982.
6. Guba V.S., L'vovskij S.M. "Paradoks" Banaha Tarskogo. Moskva: Izdatel'stvo MCNMO, 2012.
7. Tutubalin V.N. Teoriya veroyatnostej. Moskva: Izdatel'stvo MGU, 1972.
8. Dimitrienko Yu.I., Gubareva E.A. Novaya tehnologiya matematicheskoj podgotovki inzhenernyh kadrov, osnovannaya na nejrosetevoj modeli znanij. Innovaciivobrazovanii. 2017; № 11: 129-140.
9. Dimitrienko Yu.I., Gubareva E.A. Novaya nauchno-metodicheskaya model' matematicheskoj podgotovki inzhenerov. Mezhdunarodnyjzhurnal 'eksperimental'nogo obrazovaniya. 2017; № 11: 5-10.
10. Kudryavcev L.D. Mysliosovremennojmatematike iee izuchenii. Moskva: Nauka, 1977.
11. Meshalkin L.D. Sbornikzadach po teorii veroyatnostej. Moskva: Izdatel'stvo MGU, 1963.
12. Mosteller F. Pyat'desyat zanimatel'nyh veroyatnostnyh zadach s resheniyami. Moskva: Nauka, 1975.
Статья поступила в редакцию 24.02.24
УДК 378.147
Avetisyan A.D., Cand. of Sciences (Law), Professor, Department of Criminal Procedure and Criminalistics, Stavropol Branch of Krasnodar University
of the Ministry of Internal Affairs of Russia (Stavropol, Russia), E-mail: aleksandr.avetisja@rambler.ru
ORGANIZATION OF PRACTICAL TRAINING IN EDUCATIONAL ORGANIZATIONS OF THE MINISTRY OF INTERNAL AFFAIRS OF RUSSIA: THE FINAL STAGE OF A TRAINING PROCESS FOR INVESTIGATORS. The article examines peculiarities of organization of industrial practice in educational organizations of the Ministry of Internal Affairs of Russia, an integrated approach in obtaining knowledge by students in the studied disciplines about the content of their activities in investigative units. In the process of passing the internship, interns form the ability to interpret normative legal acts, to give a legal assessment of investigative situations that arise for the investigator in pre-trial proceedings. During the internship, interns consolidate the skills acquired at a higher educational institution in drawing up procedural documents at the stage of initiating a criminal case and during the preliminary investigation of criminal cases. In the procedural documents, trainees are required to fully and correctly reflect the results of the investigator's professional activity. The relationship between the knowledge of the students, their skills and abilities acquired during classroom training, their consolidation in the course of practical training and the final formation of a criminal investigation specialist from a graduate.
Key words: listener, industrial practice, educational organization of Ministry of Internal Affairs of Russia, teacher as head of practice, investigator as head of practice, from graduate to investigator
АД. Аветисян, канд. юрид. наук, доц., проф., Ставропольский филиал Краснодарского университета МВД России, г. Ставрополь,
E-mail: aleksandr.avetisja@rambler.ru
ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ МВД РОССИИ - ЗАВЕРШАЮЩИЙ ЭТАП ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ СЛЕДОВАТЕЛЕЙ
В статье рассматриваются особенности организации производственной практики в образовательных организациях МВД России, комплексный подход в получении знаний слушателями по изучаемым дисциплинам о содержании их деятельности в следственных подразделениях. В процессе прохождения производственной практики практиканты формируют способность толковать нормативно-правовые акты, давать правовую оценку следственным ситуациям, возникающим у следователя в досудебном производстве. При прохождении практики курсанты закрепляют полученные в высшем учебном заведении навыки составления процессуальных документов в стадии возбуждения уголовного дела и при проведении предварительного следствия по уголовным делам. В процессуальных документах практиканты обязаны в полном объеме и правильно продемонстрировать результаты профессиональной деятельности следователя. Отражена взаимосвязь между знаниями слушателей, их умениями и навыками, полученными при проведении аудиторных занятий, их закреплением в процессе прохождения производственной практики и окончательным формированием из выпускника специалиста по расследованию уголовных дел.
Ключевые слова: слушатель, производственная практика, образовательная организация МВД России, руководитель практикой - преподаватель, руководитель практикой - следователь, формирование из выпускника следователя
Актуальность статьи взаимосвязана с комплексностью организации процесса обучения в высшем учебном заведении и проведением производственной практики в следственных подразделениях.
Проблемам практического обучения уделяли внимание следующие ученые: С.М. Белозерцев [1] Ф.К. Зиннуров [2], А.А. Илиджев [3], А.Е. Лодкин [4], Н.В. Львова [5] и другие ученые. При организации и проведении производственной практики целесообразно реализовать методики практического обучения, предложенные данными учеными.
В настоящее время следует уделять серьезное внимание одному из видов практической направленности обучения организации и проведению производственной практики.
Целью статьи является завершение формирования у слушателей знаний, умений и навыков при прохождении производственной практики, необходимых в процессе реализации служебных задач в практической деятельности следователя.
Задача статьи состоит в рассмотрении возможностей использования опыта руководителей практикой - преподавателей и следователей - при организации
