5E MODELI BOʻYICHA GEOGEBRA YORDAMIDA KVADRAT FUNKSIYALARNI OʻQITISH Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

5E MODELI BOYICHA GEOGEBRA YORDAMIDA KVADRAT

FUNKSIYALARNI OQITISH

Jumaniyazova Yulduz Qadamboyevna

Toshkent Davlat Pedagogika universiteti mustaqil tadqiqotchi https://doi.org/10.5281/zenodo.13897628

Annotatsiya. Ushbu maqolada 5E o'quv modeli asosida GeoGebra dasturi yordamida kvadrat funksiyalar mavzusini o'qitish ko'rib chiqilgan. 5E o'quv modeli konstruktivizmga asoslangan o'quv modeli bo'lib, o'quvchilar bilimni mustaqil ravishda qurishiga qaratilgan. Tadqiqot o'quvchilar kvadratfunksiyalarni o'rganishlari uchun zarur dastlabki asosni taqdim etadi va ushbu sohada doimiy izlanish, o'quv dasturlari va o'quv qarorlarini qo'llab-quvvatlash, o'qitish texnologiyasini takomillashtirish uchun tavsiyalar beradi.

Kalit so'zlar: o'qitish texnologiyasi, kvadrat funksiyalar, konstruktivizm, GeoGebra, 5E o'qitish modeli

Аннотация. В данной статье рассматривается обучение теме квадратных функций с помощью программы GeoGebra на основе учебной модели 5E. Учебная модель 5E основана на конструктивизме и направлена на то, чтобы учащиеся самостоятельно строили знания. Исследование предоставляет необходимую основу для изучения квадратных функций и дает рекомендации для дальнейших исследований в этой области, а также для поддержки учебных программ и решений, улучшения учебной технологии.

Ключевые слова: учебная технология, квадратные функции, конструктивизм, GeoGebra, модель обучения 5E.

Abstract. This article examines the teaching of quadratic functions using the GeoGebra software based on the 5E instructional model. The 5E instructional model is a constructivist-based learning approach that focuses on enabling students to independently construct knowledge. The study provides the necessary initialfoundation for students to learn quadratic functions and offers recommendations for continuous research, support of curricula and learning decisions, and improvement of teaching technology in this area.

Keywords: teaching technology, quadratic functions, constructivism, GeoGebra, 5E instructional model.

Kirish.

Kvadrat funksiya mavzusi o'rta maktab matematika kursining asosiy va murakkab mavzularidan biridir. Amaliyot shuni ko'rsatadiki, ko'plab o'quvchilarda bu mavzuga oid tushunchalar, bilimlarni o'zlashtirishda qiyinchiliklar kuzatiladi. O'rta maktab o'quvchilari va o'qituvchilari bilan o'tkazilgan so'rovnomalarga asoslanib [2] kvadrat funksiyani o'rganishdagi qiyinchiliklarning asosiy subyektiv sababi munosabat va motivatsiyaning yetishmasligi ekanligi aniqlandi. Har bir pedagog ushbu mavzularni raqamli texnologiyaning GeoGebra dasturidan foydalanib o'quvchilarga yetkazib berishi oquvchilarning mavzularni o'zlashtirish darajasini orttiradi. GeoGebra 2001 yilda Markus Hohenvarter tomonidan yaratilgan ochiq manbali, dinamik matematik dasturiy ta'minot bo'lib, bunda grafiklar va o'zgaruvchan qonunlarni aniq namoyish etish, o'qituvchilarga tegishli o'qitish ustuvorliklarini ishlab chiqish, tushuntirishga yaxshiroq yordam berish, o'qitish amaliyotida kutilgan natijalarga erishishga yordam beradi[3]. O'tkazilgan tadqiqotlar [4], [5] shuni ko'rsatadiki, GeoGebra o'quvchilar yutuqlari va ta'lim munosabatiga ijobiy ta'sir ko'rsatadi. Bu esa o'z navbatida o'quvchilarni matematikani o'rganishiga bo'lgan qiziqishini, ishonchini va motivatsiyasini oshirishi mumkinligini ko'rsatadi. Shuningdek,

GeoGebra yordamida o'qitish o'quvchilaming yutuqlari va munosabatini saqlab qolishini kuchaytiradi .

Ushbu tadqiqot 5E modeli asosida kvadrat funksiyalar mavzusini o'qitishda GeoGebra dasturidan foydalanishga bag'ishlangan.

Asosiy qism. 5E o'quv modeli (Engage, Explore, Explain, Elaborate, Evaluate) Robert Karplus tomonidan ishlab chiqilgan bo'lib konstruktivistik ta'lim nazariyasiga asoslangan.

5E o'quv modeli har bir bosqichi quyidagicha tavsiflanadi:

Engage (Jalb qilish): O'quvchilarni mavzuga qiziqtirish va ularning mavjud bilimlarini faollashtirish.

Explore (Tadqiq qilish): O'quvchilarga yangi bilimlarni amaliy mashg'ulotlar orqali o'rganishga imkon berish.

Explain (Tushuntirish): O'rgatilgan bilimlarni tushuntirish va aniqlik kiritish.

Elaborate (Ishlab chiqish): O'quvchilarga bilimlarni yanada chuqurlashtirish va kengaytirish.

Evaluate (Baholash): O'quvchilarning bilimlarini baholash va o'rganish jarayonini tahlil qilish.

5E modeli asosida o'qituvchi va o'quvchilar faoliyatlarini quyidagicha tasvirlash mumkin:

Bosqichlar O'qituvchi faoliyati O'quvchi faoliyati

1.Engage (Jalb qilish) -O'quvchilar qiziqishini uyg'otish uchun qiziqarli muammo yoki vaziyatni taqdim etadi. -Avvalgi bilimlarini aniqlash uchun savollar beradi va muammoni muhokama qiladi. -Yangi mavzu bilan bog'liq muammolar yoki tajribalarni o'rganish uchun kerakli atama va tushunchalarni kiritadi. -Muammoni muhokama qilishda qatnashadi va o'z fikrlarini bildiradi. -O'qituvchining taklif etgan vaziyat yoki muammosi haqida o'z tajribalari va fikrlarini baham ko'radi. -Yangi mavzu va tushunchalarni ilg'ab olishga harakat qiladi.

2.Explore (Tadqiq qilish) Amaliy mashg'ulotlar, tajribalar yoki tadqiqotlarni tashkil etadi. O'quvchilarga o'rganayotgan mavzu bilan bog'liq vazifalarni bajarishda yordam beradi. Tezaurus va boshqa resurslardan foydalanishni rag'batlantiradi va yangi atamalarni o'rganishga yordam beradi. Amaliy mashg'ulotlar yoki tajribalar orqali yangi tushunchalarni o'rganadi. Yangi atamalar va tushunchalarni aniqlash va ularni ishlatish uchun tezaurusdan foydalanadi. O'z tajribalari va kuzatuvlarini qayd etadi va muammoni hal qilishda ishtirok etadi.

3. Explain (Tushuntirish) O'rganilgan bilimlarni tushuntiradi va izohlaydi. Tushunchalarning aniqligini ta'minlash uchun qo'shimcha misollar va izohlar beradi. O'quvchilarning yangi atamalarni va tushunchalarni qanday tushunganini aniqlaydi va ularga ko'mak beradi. O'rganilgan bilimlarni o'z so'zlari bilan tushuntiradi va o'rganilgan tushunchalarni o'zlashtirganini ko'rsatadi. Savollar berib, tushunmagan joylarini aniqlaydi va o'qituvchidan qo'shimcha yordam so'raydi. Yangi atamalar va tushunchalarni amalda qo'llashga harakat qiladi.

4. Elaborate (Ishlab chiqish) O'quvchilarga yangi tushunchalarni kengaytirish va chuqurlashtirish uchun qo'shimcha mashg'ulotlar va faoliyatlar taqdim etadi. O'quvchilarning bilimlarini yangi kontekstlarda qo'llashlariga yordam beradi. Muammo yoki tushunchalarni yanada chuqurroq tahlil qilish uchun qo'shimcha resurslar beradi. O'rganilgan tushunchalarni yangi vaziyatlarda yoki mashg'ulotlarda qo'llaydi. O'z bilimlarini chuqurlashtirish uchun qo'shimcha resurslardan foydalanadi. Yangi bilimlarni mavjud bilimlari bilan integratsiya qiladi va kengaytiradi.

5.Evaluate (Baholash) O'quvchilar bilimlarini va tushunchalarini baholash uchun turli usullarni qo'llaydi (testlar, loyiha ishlari, guruh muhokamalari). Baholash natijalariga asoslanib, o'quvchilarning o'rganish jarayonini tahlil qiladi va zarur bo'lsa, qo'shimcha yordam yoki tuzatishlar kiritadi. O'quvchilarning o'rganish jarayonidagi muvaffaqiyatlarini va qiyinchiliklarini muhokama qiladi. O'z bilimlarini va ko'nikmalarini baholashda ishtirok etadi. Baholash natijalarini tahlil qiladi va o'zining kuchli va zaif tomonlarini aniqlaydi. O'rganish jarayonida qanday yutuqlarga erishganini va qaysi sohalarda yaxshilanish kerakligini belgilaydi.

5E o'quv modeli va an'anaviy dars bosqichlari o'rtasida bir nechta asosiy farqlar

mavjud:

5E Modeli: An'anaviy dars bosqichlari: Farqlari:

Engage (Faollashtirish): O'quvchilarni mavzuga qiziqtirish va ularning mavjud bilimlarini faollashtirish. Explore (Tadqiq qilish): O'quvchilarga yangi bilimlarni amaliy Tanishuv (Introduction): Yangi mavzu konsepsiyasi bilan tanishtirish. Tushuntirish (Presentation): Mavzuni tushuntirish, nazariyani taqdim etish. Amaliyot (Practice): O'rganilgan bilimlarni amalda Interaktivlik: 5E modeli o' quvchilarning faol ishtirokini ta'minlaydi, an'anaviy dars esa ko'pincha o'qituvchi tomonidan bir tomonlama ma'lumot berishga asoslanadi.

mashg'ulotlar orqali o'rganishga imkon berish. Explain (Tushuntirish): O'rgatilgan bilimlarni tushuntirish va aniqlik kiritish. Elaborate (Ishlab chiqish): O'quvchilarga bilimlarni yanada chuqurlashtirish va kengaytirish. Evaluate (Baholash): O'quvchilarning bilimlarini baholash va o'rganish jarayonini tahlil qilish.

qo'llash uchun mashqlar va

faoliyatlar. Tekshirish (Assessment): O'quvchilarning bilim va ko'nikmalarini baholash. Yakunlash (Conclusion): O'rganilgan asosiy tushuncha va ma'lumotlarni umumlashtish.

Tajribaviy yondashuv: 5E modeli amaliy tajribalar va faollashtirishni o'z ichiga oladi, an'anaviy dars ko'proq nazariy tushuntirishlarga qaratilgan bo'lishi mumkin. O'rganish bosqichlari: 5E modeli o'rganishni

qadam-ba qadam rivojlantiradi va turli bosqichlar orqali o'rgatadi, an'anaviy dars esa ko'proq mavzu asosida davom etadi.

Bu farqlar 5E modelini o'rganish jarayonini yanada interaktiv, amaliy va samarali qilish uchun qulayroq qiladi.

Biz quyida kvadrat funksiyalar bobida berilgan y=ax2 funksiya grafigi va xossalari mavzusining o'qitish bosqichlarini ko'rib chiqamiz.Bu mavzu [1] darslikning I bobi 3-mavzusida keltirilgan.Bu mavzuni o'rganishdan oldin o'quvchilar kvadrat funksiyaning asosiy xossalarini o'rganadialar, ya'ni parabolaning qanday shaklga ega ekanligi va grafikada qanday o'zgarishlar borligini bilib olishadi.

5E modeli asosida y=ax2 kvadrat funksiya grafigi va xossalari mavzusini o'qitish bosqichida o'qituvchi va o'quvchilar faoliyatlarini quyidagicha tasvirlash mumkin:

Bosqichlar O'qituvchi faoliyati O'quvchi faoliyati Natijalar

O'qituvchi real hayotdan O'quvchilar y=ax2 kvadrat

misol keltiradi: GeoGebra funksiya xossalarini

1.Engage 1.Koptokning parabola dasturida y=x2 kvadrat funksiya

(Jalb qilish) shaklidagi harakatini grafikalarni ko'rib, xossalarini o'rganish

3 daqiqa Geogebra dasturida kvadrat orqali o'rganish

namoyish qiladi funksiyaning mumkinligi va y=x2

qanday shaklda va kvadrat funksiya

2. y=ax2 kvadrat funksiya qanday parametrlar grafiklarini dastlab

xossalarini y=x2 kvadrat bilan o'zgarishini o'rganish kerak degan

funksiya xossalarini muhokama xulosaga kelinadi.

taqqoslash orqali o'rgansak qilishadi. Bu

bo' ladimi? bosqichda ular

Agar shunday bo'lsa, avval mavzuga bo' lgan

nimani o'rganishimiz qiziqishlarini

kerak? oshirishi mumkin.

O'qituvchi savollar beradi

va Geogebra yordamida

y=ax2 kvadrat funksiya grafigini ko'rsatadi. O' quvchilarga oldin o'rgangan kvadrat funksiya grafigi va xossalarini ko'rib chiqishga yo'naltiradi.

O'qituvchi o'quvchilarni O'quvchilar O'quvchilar kvadrat

2.Explore y=ax2 kvadrat funksiya GeoGebra funksiyalar grafigini

(Tadqiq grafigini jadvallar, nuqtalar dasturida aaa, bbb, tomosha qilib, uning

qilish) va chiziqlar orqali va ccc xossasini

chizishga yo'naltiradi. Shu parametrlarini ta'riflaydi.O'quvchilar

10 daqiqa bilan birga, o'qituvchi o'zgartirib kvadrat funksiyalar

Geogebradan foydalanib grafikalarda grafiklarining o'zaro

y=ax2 kvadrat funksiya qanday ustma-ust kelishini

grafigini namoyish qiladi. o'zgarishlar sodir ko'rsatadilar, bu esa

bo' layotganini ularni bu ikki

kuzatishadi. Ular funksiyaning analitik

grafikalardagi ifodalarining o'zaro

simmetriya, vertex o'zgartirilishi

(tugun nuqtasi), va mumkinligini bilishga

y-ko'rinish olib keladi. Shu bilan

nuqtasini birga, o' quvchilar

aniqlashadi. noma'lumni

O'quvchilar ma'lumga aylantirish

grafikalarni tahlil usulidan foydalanib

qilib, qanday kvadrat funksiyalarni

o'zgarishlar ro'y o' zgartirishni

berishini amaliyotda sinab

o'rganadilar. ko'radilar.

3. Explain (Tushuntirish)

15 daqiqa

O'qituvchi o'quvchilarni

y=x2 kvadrat funksiya

grafigini jadvallar, nuqtalar

va chiziqlar orqali

chizishga yo'naltiradi.

GeoGebra dasturidan

foydalanib, y=x2 kvadrat

funksiya grafigini

namoyish etadi.

i ,

O'quvchilarni y = - x2 va

y=2x2 funksiya grafiklarni y=x2 funksiya grafigi bilan taqqoslashga yo'naltiriladi.

O'quvchilar o'zlari

chizgan kvadrat funksiya grafigi va GeoGebra dasturi orqali namoyish etilgan grafiklarni mosligini tekshiradilar. Kuzatish va taqqoslash orqali o' quvchilar

quyidagi xulosalarga keladilar:

- agar a>0 bo'lsa, y = ax2 parabola

tarmoqlari yuqoriga yo'naladi;

- agar a<0 bo'lsa, y = ax2 parabola tarmoqlari pastga

yo'naladi;

- simmetriya o'qi

y- o'qidir;

- parabola uchi koordinatalari (0;0)

bo'ladi va bu parabola uchun eng pastki nuqta hisoblanadi;

- a kattalashgan sari parabola

siqiladi - a kichlashgan sari parabola kengayadi

Amaliy faoliyat orqali o'qituvchi o' quvchilarni chizmalar asosida tegishli xossalarni

yozishga va bilimlarning o'zaro bog'liqligini his qilishga yordam beradi.

4. Elaborate (Ishlab chiqish) 15 daqiqa

O'quvchilarga GeoGebra dasturida kvadrat funksiyalarni real hayotdagi muammolarni

hal qilishda qanday qo'llash mumkinligini ko'rsatadi. Masalan, parabola yordamida iqtisodiy tahlillar yoki fizik hodisalarni model qilish.

O'quvchilar GeoGebra dasturida berilgan amaliy masalalarni hal qilish orqali

kvadrat funksiyalarning

amaliy qo'llanilishini o'rganadilar. Ular

O'qituvchi yangi bilimlarni mashqlar

orqali mustahkamlaydi va GeoGebra dasturidan foydalanib, o' quvchilarning

taassurotini chuqurlashtiradi .

O'quvchilarga muayyan o'z natijalarini

vazifalar berib, o'zlarining tahlil qilib, real

tushunchalarini hayotdagi

kengaytirishlariga yordam muammolarni

beradi. qanday yechish

mumkinligini

o'rganadilar.

O'qituvchi o'quvchilarning O'quvchilar O'qituvchi

5.Evaluate kvadrat funksiyalarni GeoGebra umumlashtirish orqali

(Baholash) tushunish darajasini dasturida mavzuni aniqroq

2 daqiqa baholash uchun GeoGebra bajarilgan tushinishga yordam

dasturida grafikalar va vazifalarni va beradi va

masalalar yordamida testlar testlarni to'liq o' quvchilarni

va vazifalarni tayyorlaydi. bajarib, o'z umumlashtirishni

O'quvchilarning tushunish bilimlarini o'rganishga

darajasini aniqlash va baholaydilar. O'z yo'naltiradi.

ularga kerakli maslahatlar natijalarini

berish uchun baholash o'rganish va

vositalaridan foydalanadi. tushunmagan

joylarni aniqlash

uchun o'qituvchi

bilan

maslahatlashadilar.

Xulosa

Kvadrat funksiyalar mavzusi matematikaning asosiy va murakkab mavzularidan biri hisoblanadi. Ushbu tadqiqot GeoGebra dasturi va 5e o'qitish modelidan foydalanib o'quv jarayonining asosiy beshta bosqichini (jalb qilish, o'rganish, tushuntirish, ishlab chiqish va baholash) o'z ichiga oladi. GeoGebra dasturi kvadrat funksiyalarni o'rganish jarayonini interaktiv va samarali qilish uchun juda qulay vositadir. 5E modeli yordamida bu dasturdan foydalanib, o'quvchilarga kvadrat funksiyalarning xossalarini chuqurroq tushunishga yordam beradi. Dasturning grafikalar va interaktiv imkoniyatlari o'quvchilarga o'z bilimlarini mustahkamlash va real hayotdagi masalalarni hal qilishda yordam beradi. Asosiy maqsad o'quvchilar kvadrat funksiya grafigi va xossalarini tushtirish va o'qitish samaradorligini oshirishdir. Ushbu tadqiqot kvadrat funksiyalarni dastlab qanday o'rganish uchun asos yaratadi. Ushbu sohada davom etayotgan tadqiqotlarni rivojlantirish va o'qitish dasturlarini qo'llab quvvatlashga yordam beradi.Bundan tashqari, ushbu tadqiqot ta'lim tadqiqotchilari uchun dalillar va ma'lumotnomalarni taqdim etadib kvadrat funksiyalarni o'qitish strategiyasini takomillashtirish uchun tavsiya beradi.

REFERENCES

1. Alimov Sh.O.,Xolmuhamedov O.R, Mirzaahmedov M.A 9-sinfi uchun darslik "O'qituvchi" nashriyot-Matbaa Ijodiy uyi.-Toshkent-2019-240b

2. Li, X.X. (2021) [The Reasons for Difficulties of Junior Students in Learning Quadratic Function and Teaching Strategy]

3. Hohenwarter, M., Jarvis, D., & Lavicza, Z. (2009). Linking Geometry, Algebra, and Mathematics Teachers: GeoGebra Software and the Establishment of the International GeoGebra Institute. International Journal for Technology in Mathematics Education, 16(2), 83-87

4. Arbain, N., & Shukor, N. A. (2015). The effects of GeoGebra on students achievement. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 172, 208-214

5. Dogan, M., & igel, R. (2011). The role of dynamic geometry software in the process of learning: GeoGebra example about triangles. Journal of Human Sciences, 8(1), 1441-1458