CC BY
13
исчислений и теорий; перечислимость, разрешимость и алгоритмическая сложность). С точки зрения авторов, область исследования модальной логики находится на стыке философии, математики и информатики. В статье выделяются некоторые направления исследований: алгебраические исследования; теория соответствия; теория доказательств; формальная верификация; дескриптивные и эпистемические логики; пространственные и полимодальные логики (такие как временные) и др. Современная модальная логика стала одним из инструментов решения задач информатики. «На этих направлениях в современной модальной логике удачно сочетаются выразительная сила языка и алгоритмические свойства возникающих в нем теорий» (с. 303).
Л.А. Боброва
2019.04.015. УИЛЬЯМСОН Т. СУПЕРОЦЕНОЧНОСТЬ И ПРАВИЛЬНОЕ РАССУЖДЕНИЕ.
WILLIAMSON Т. Supervaluationism and good reasoning // Theoria: An international journal for theory, history and foundations of science. -Bilbao, 2018. - Vol. 33, N 3. - P. 521-537.
Ключевые слова: Делия Графф Фара; супероценочность (англ. supervaluationism - сверхоценочность, сверхсуждение, супероценка); суперистина; глобальная действительность; неопределенность; сориты1; неоднозначность; метаправило.
Автор статьи Тимоти Уильямсон (англ. Timothy Williamson, родился в 1955 г. в Уппсале) - британский философ, член Британской академии и Эдинбургского королевского общества, Европей-
1 Сорит (от греч. огород - «куча») - вид сложносокращенного силлогизма, представляющий собой цепь силлогизмов, в которой опущены определенные посылки. Существуют два вида соритов. Первый, когда опускаются меньшие посылки силлогизмов и умозаключение идет от подчиненного понятия к подчиняющему (аристотелевский сорит). Например: «Всякое S есть А, всякое А есть В, всякое В есть Р, следовательно, всякое S есть Р». Второй вид, когда опускаются большие посылки и умозаключение идет от подчиняющего понятия к подчиненному (гоклениевский сорит). Например: «Всякое А есть Р, всякое В есть А, всякое S есть В, следовательно, всякое S есть Р». В сорите каждый термин (кроме субъекта и предиката заключения) входит в посылки дважды: сначала - как предикат, а в следующей посылке - как субъект; либо сначала - как субъект, а в следующей посылке - как предикат.
ской академии, иностранный член Норвежской академии наук и литературы, почетный иностранный член Американской академии искусств и наук, почетный член Королевской ирландской академии. Почетный фелло (действительный член) оксфордского Бал-лиол-колледжа. Окончил Оксфорд по специализации математика и философия. Там же получил степень доктора философии (Ph.D.) и профессора логики. Также профессор логики и метафизики Эдинбургского университета. Был приглашенным профессором в Мас-сачусетском технологическом институте, Принстоне и Йеле.
Уильямсон посвятил свою статью идеям американского философа Делии Графф Фары1, в частности, проблеме нарушения метаправил в установлении достоверности истины при супероценочной идентификации истинности. Фара доказала, что такие сбои происходят даже в языках без специальных операторов, связанных с неопределенностью, и что дедуктивное мышление является также «материальным», а не чисто логическим, и обусловливается контекстно-зависимым фоном. Уильямсон расширяет такие аргументы Фары, как метаправила квантификатора, экзистенциальное исключение, двусмысленность, намеренно-расплывчатые стандартные математические обозначения. Также он поясняет, что введение понятия супероценочности призвано определить метаправила, но оно предъявляет необоснованные когнитивные требования к аргументации метаправил и недооценивает вызовов, связанных с ней (с. 521).
Вспоминая Делию Графф Фару, Уильямсон пишет, что слово, которое он больше всего ассоциирует с ней, - это «острый»: острая философия, острый ум, острая Делия. Он впервые встретил ее в начале 1994 г., будучи приглашенным профессором в Массачусетсом технологическом институте. Она пришла в его выпускной класс на занятия по неопределенности. Среди других его учеников были Джейсон Стэнли, Золтан Сабо, Катрин Козлицки и Стивен Гросс, Джудит Джарвис Томсон и Пол Хорвич. Автор надеется, что именно ему удалось пробудить у Делии интерес к проблеме неопределенности. Он вспоминает, что в классе она была
1 Делия Графф Фара (англ. Delia Graff Fara, 1969-2017) - американский профессор философии Принстонского университета. Специализировалась в философии языка, метафизике и философской логике.
довольно тихой, но ближе к концу семестра показала ему заметки, содержащие в общем виде то, что позже вылилось в статью «Феноменальный континуум и сориты»1. Он был поражен ее безжалостным применением точной математики к тому, что на поверхности выглядело как безнадежный для анализа материал. Конечно, креативные и гениальные идеи о неопределенности, которыми она известна, являются исключительно ее, но тем не менее он был рад однажды познакомить ее с теорией неопределенности и рядом эпистемологических проблем, которые позже легли в основу ее работы «Перенос песков: Интересно-родственная теория неопределенности»2. Делия и ее муж Майкл, пишет Уильямсон, стали его хорошими друзьями, а также соавторами. Его статья «О структуре
3
неопределенности высшего порядка» родилась в продолжительных беседах и обменах е-мейлами. Вместе они проработали недостатки одного предложения за другим в том, что касалось определения неопределенности п-го порядка, провели конструктивный обмен мнениями о математических последствиях эпистемологических моделей неопределенности. Чем более технически сложная проблема возникла, тем больше Делия наслаждалась ею, не теряя при этом из виду общую философскую картину. Настоящая статья, отмечает Уильямсон, рассматривает один из наименее известных вкладов Делии в теорию неопределенности, понимание значения которого он считает недооцененным, а именно в супероценочную теорию неопределенности (с. 522).
Специалисты оценивают неопределенность как своего рода семантическую недоопределенность4. В любом тексте нет ничего
1 Graff D. Phenomenal Continua and the Sorites // Mind. - Oxford, 2001. -Vol. 110, N 440. - Р. 905-935.
2 Graff D. Shifting sands: an interest-relative theory of vagueness // Philosophical Topics. - Fayetteville, 2000. - N 28(1). - Р. 45-81.
3 Williamson T. On the structure of higher-order vagueness // Mind. - Oxford, 1999. - Vol. 108, N 429. - P. 127-143.
4 Семантическая неопределенность - явление, проявляющееся в двусмысленности и расплывчатости значений слов и выражений. Лингвисты-когаитологи обратили внимание на феномен неопределенности в 1970-х годах в связи с развитием прототипической теории категоризации, утверждающей расплывчатость границ категорий. Неопределенность может как способствовать коммуникации, так и затруднять ее. Так, говоря об отрицательных сторонах явления, некоторые
неопределенного самого по себе. Любое предложение является верным в данном контексте или ложным в данном контексте, но не в обоих случаях одновременно. Неопределенность заключается в множественности одновременных противоположных значений. Такое предложение является пограничным. В частности, предложение является пограничным, если оно верно для одних достоверных значений и ложно для других: его использование определяет его истинную ценность. В отличие от этого, суперистинным предложение является тогда и только тогда, когда оно истинно при каждом достоверном содержании; и сверхложным тогда и только тогда, когда оно ложно при каждом достоверном содержании. Пограничные предложения не являются ни суперистинными, ни суперложными. Традиционная супероценочность отождествляет истину с суперистиной, а ложь с суперложью, а не с истиной или ложью в предполагаемом значении, так как не существует этого предполагаемого значения. Таким образом, каждая теорема классической логики верна, потому что суперверна, т.е. верна при любом достоверном значении. Это включает в себя все случаи закона исключенного среднего. Очевидно, что не каждое выражение не-
авторы подчеркивают, что движущим фактором эволюции человеческого знания является именно избавление от неопределенности, а значит, и размытости значений и многозначности - иными словами, прояснение и конкретизация понятий. Тем не менее неопределенность не следует однозначно рассматривать как отрицательное явление. Положительная ее сторона состоит в том, что она обеспечивает гибкость и совместимость конкурирующих точек зрения, т.е. способствует активному обмену мнениями между исследователями, что также может являться движущим фактором научного поиска и развития познания. Другая положительная сторона неопределенности состоит в том, что именно представление знаний в диффузном виде побуждает коммуникантов к творческому, «нерациональному» мышлению и более свободному «достраиванию когнитивных пробелов». Иными словами, чем менее точным является значение выражения, тем больше свободы получает интерпретатор. Данное явление, применительно к высказываниям, получило название прагматической неопределенности языкового выражения. Также выделяют еще одну разновидность неопределенности - референтную диф-фузность - способность языковых выражений указывать на достаточно широкий класс объектов или событий, обладающий размытыми смыслами. Для слов с диффузным значением характерна повышенная чувствительность к контексту. Это объясняется тем, что в подобных словах из фокуса внимания выводятся многие частные признаки референтных объектов или ситуаций и образующиеся «концептуальные пустоты» заполняются близлежащим контекстом.
строгого языка является либо истинным, либо ложным, поскольку пограничные предложения не являются ни суперистинными, ни суперложными (с. 523).
Вариативная форма супероценочности отождествляет истину с дисквотационной (disquotational1) истиной, а не с суперистиной. Приписывание дисквотационной истины предложению а верно тогда и только тогда, когда само а верно в этом значении. Этот вариант имеет преимущество перед традиционной версией, заключающейся в том, что стандартные дисквотационные принципы истины становятся реальностью, т.е. суперистиной. Это также приводит к тому, что каждое предложение является либо истинным, либо ложным. Однако как следствие (хотя его сторонники официально являются антиэпистемологами) с большим трудом удается отличить эту точку зрения от эпистемизма. Настоящая статья, отмечает автор, касается только более стандартной формы супероце-ночности, которая отождествляет истину с суперистиной и ложь с суперложностью (с. 523).
Фара совершенно права, отмечает Уильямсон, что на практике нас редко волнует, действительны ли наши выводы чисто логически или являются более слабыми, зависящими от контекста, основанного на исходных предположениях. Он согласен с такими аргументами, как «Она живет в Париже, поэтому она живет во Франции», несмотря на их недействительность по строго логической форме. Даже работающие математики редко заботятся о том, являются ли их доказательства логически обоснованными, если они математически верны. Например, они обычно не различают разницу между стандартными теоретико-множественными принципами, такими как аксиома мощности (мощность множества)2,
1 Disquotational принцип - философская теорема, согласно которой субъект выскажет некое суждение «p», тогда и только тогда, когда он верит в «р». Кавычки указывают на то, что заявление p рассматривается как предложение, а не как суждение.
2 Мощность множества, кардинальное число множества (лат. cardinalis -cardo «главное обстоятельство; основа; сердце») - характеристика множеств (в том числе бесконечных), обобщающая понятие количества (числа) элементов конечного множества. В основе этого понятия лежат естественные представления о сравнении множеств: любые два множества, между элементами которых может быть установлено взаимнооднозначное соответствие (биекция), содержат одина-
и чисто логическими принципами, такими как закон исключенного третьего. Они рассматривают их всех как часть предполагаемого контекста (с. 534).
Предположим, пишет автор, что на неопределенном, а иногда и двусмысленном языке наши дедуктивные рассуждения имеют тенденцию соответствовать существенной локальной действительности: мы склонны принимать локальные материально обоснованные выводы и отвергать необоснованные. Поэтому мы должны неявно избегать многочисленных близких примеров метаправил, которые позволили бы нам перейти от материально обоснованных региональных аргументов к материально регионально недействительным. Тем не менее, на первый взгляд, мы свободно применяем условное доказательство, сведение к абсурду, противопоставление, случайная аргументация и экзистенциальное исключение без особой проверки на то, является ли рассматриваемый случай проблематичным с точки зрения супероценки. Очевидно, пишет автор, что на практике мы редко вставляем слово «определенно» во входные или выходные данные метаправил для обеспечения (материальной) региональной валидности. Применяем ли мы вместо этого квалифицированные версии метаправил с дополнительными условиями для статуса входного аргумента? Такие предложения обычно требуют, чтобы входной аргумент соответствовал более строгому стандарту действительности, чем региональная достоверность. Аргумент Фары также не является «естественным», несмотря на его существенную региональную обоснованность и подходящий контекст. Очевидная гипотеза о том, почему наше свободное, безоговорочное использование метаправил не доставляет нам неприятностей, состоит в том, что мы не принимаем ма-
ковое количество элементов (имеют одинаковую мощность); обратно: множества, равные по мощности, должны допускать такое взаимнооднозначное соответствие; часть множества не превосходит полного множества по мощности (т. е. по количеству элементов). До построения теории мощности множеств множества различались по признакам: пустое/непустое и конечное/бесконечное, также конечные множества различались по количеству элементов. Бесконечные же множества нельзя было сравнить. Мощность множеств позволяет сравнивать бесконечные множества. Например, счетные множества являются самыми «маленькими» бесконечными множествами. (Электронный ресурс. - Режим доступа: Шр8://га^Шре(11а.о^/%ак1/Мощность_множества) (Дата обращения: 04.07.2019.)
термально обоснованные на региональном уровне входные аргументы, которые создают проблемы (с. 535).
В заключение Уильямсон задается вопросом, должны ли мы адаптировать нашу дедуктивную практику к существенной региональной валидности? Его неспособность подтвердить условное доказательство, доведение до абсурда, противопоставление, случайную аргументацию и экзистенциальное исключение является веской причиной не делать этого. Использование вместо них квалифицированных версий несет тяжелую когнитивную нагрузку без какой-либо явной выгоды. В любом случае точка зрения Фары слишком глубока для любого технического исправления. Супер-оценщикам необходимо провести гораздо более тщательное расследование того, какой была бы наша дедуктивная практика, если бы она была должным образом адаптирована к контекстуальной существенной региональной валидности. В этом, как и во всем остальном, Фара оставила достойный вызов на будущее (с. 536).
Р. С. Гранин
2019.04.016. РОМЕРО Э., СОРИА Б. СЕМАНТИЧЕСКИЙ КОНТЕКСТ И КОМПОЗИЦИОННАЯ КОНТЕКСТНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ.
ROMERO E., SORIA B. Semantic content and compositional context-sensitivity // Theoria: An international journal for theory, history and foundations of science. - Bilbao, 2019. - Vol. 34, N 1. - P. 51-71.
Ключевые слова: минимальное суждение; неполнота; пропо-зиционализм; минимализм; контекстно-чувствительный; обязательный запрос на контекстную информацию.
Авторы статьи Эстер Ромеро и Белен Сориа с кафедры философии факультета психологии Гранадского университета пишут, что в последнее время множество теоретиков выступило против объяснения смыслового содержания предложения как минимальной пропозиции, утверждая, что интенциональные аспекты контекста часто необходимы для получения минимальной пропози-ции1. Минималисты, такие как Эмма Борг1, однако, все еще
1 Пропозиция (лат. propositio - основное положение, предпосылка, предмет, тема) - семантический инвариант, общий для модальной и коммуникативной
