CC BY
153
ЛОГИКА, ФИЛОСОФИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ НАУКИ
УДК 101.1:168
ЛОГИКО-СЕМАНТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЕСТЕСТВЕННОГО ЯЗЫКА НАУКИ ЛИНЕЙНО-ТАБЛИЧНЫМИ ДИАГРАММАМИ СУЩЕСТВОВАНИЯ
В этой статье для изобразительного логико-семантического анализа естественного языка науки, для анализа и построения дедуктивных рассуждений с п посылок и с п терминов в каждой посылке предлагаются линейно-табличные (линейно-матричные) диаграммы существования (ЛТДС). Закон достаточного логического основания понимается как правило релевантного следования. Релевантность достигнута, интерпретацией суждений с "если" как суждений о случаях.
Ключевые слова: диаграммы, таблицы, умственные модели, изобразительная логическая семантика, анализ языка, естественный язык, наука, релевантное следование
Данная статья ориентирована на последовательный изобразительный семантический анализ логической составляющей естественного языка науки.
Изобразительный логико-семантический анализ естественного языка науки, результатом и методом которого является научная практическая логика этого языка, основан на идейных предпосылках, сложившихся в философии науки, логике, лингвистике, психологии, педагогике и представляет общенаучный интерес.
Логический анализ языка объявили основной задачей философии неопозитивисты. Позитивизм, включая логический, есть философия науки1, поэтому исторически оправдано решение проблем логического анализа языка и логики науки в рамках философии науки. Понимание философии наряду с другими ее качествами как логического анализа языка нельзя исчерпать, пока наука пользуется языком.
Логический анализ языка при любом его понимании включает в себя выделение логических форм суждений, рассуждений и выражение их логическими средствами естественного или искусственного языка. Логико-семантический анализ предполагает определение значений языкового выражения этих форм, а изобразительный ло-
Н.Н. Жалдак
Белгородский
государственный
университет
e-mail:
zhaldak@bsu.edu.ru
1 Cm.: Rouse J. New philosophies of science in North America twenty years later // Journal for philosophy of science. 1998. V. 29. P. 71-122.
гико-семантический анализ включает в себя определение их значений модельными схемами (умственными моделями, семантическими моделями), т.е. соотнесение этих форм с изобразительными, образными представлениями обозначаемого.
Философия науки включает в себя и философию языка науки. Категориальные средства естественного языка как всеобщего метаязыка выполняют при этом методологическую функцию совершенствования (развития) научного познания. Поскольку же атрибут научного познания - предъявление строгих требований к методам познания и сознательный контроль за их соблюдением, постольку обеспечение сознательного контроля над передачей информации средствами естественного языка является актуальной проблемой науки. Логические средства естественного языка, поскольку они используются наукой, должны приводиться в соответствие с требованиями к языку науки: а) должны определяться условия однозначного употребления обычно неоднозначных логических терминов этого языка; б) должен строиться словарь логических средств естественного языка, используемых в науке, и даваться определения значений этих средств, т.е. определения обозначаемых этими средствами свойств и отношений объектов; в) должны сознательно определяться для средств естественного языка правила построения сложных выражений из простых и г) правила получения из одних истинных высказываний - других. Фактически это означает некоторую формализацию естественного языка, но и требует установления на семантическом метаязыке соответствия между знаками и обозначаемым, движения в ее изучении от синтаксиса к изобразительной семантике, которая разработана достаточно слабо.
Изменения в методах контроля над передачей и накоплением информации посредством естественного языка - фактор развития научного познания. Одно из условий его прогрессивного развития - все более адекватное осознание значений логических средств естественного языка, через их изобразительную, диаграммную интерпретацию в специальных словарях.
Атрибут всякой научной теории - логическая систематизированность знания, излагаемого в текстах, логическая правильность рассуждений, необходимость следствий из оснований. Это значит, что субъект научного познания должен быть обеспечен осознанно применяемой логикой научного познания, в том числе практической логикой как методом семантического анализа языка. Соответственно интересам этого субъекта этот метод должен быть эффективно, применяемым в производстве, распределении, обмене и потреблении научной информации. Большинство таких субъектов - не производители, а внешние потребители, которым логика, связанная с другими дисциплинами внутринаучным разделением труда, должна производить в виде конечного продукта знание логических методов для эффективного сознательного использования. Это рассмотрение деятельности логиков в экономических категориях правомерно и не может быть приравнено к рассмотрению в категориях, скажем биологии, если только не считать, что голова разделяет мыслительный труд с неким другим органом.
Принципы оптимизации изобразительного логико-семантического анализа языка науки, оптимизации практической логики научного познания: (1) соответствие интересам эффективной деятельности потребителя: каждый результат - наименьшими затратами, всеми затратами - наибольшие результаты (им часто пренебрегают в ущерб рациональности); (2) образное представление значений логических символов (во избежание пустословия), признание изобразительной логической семантики; (3) полнота сознательного освоения логических средств естественного языка (внешний потребитель использует все эти средства и в науке должен это делать сознательно); (4) практическое закрепление самостоятельным выполнением логических операций в действиях с вещами (во избежание деградации при компьютере); (5) социальное закрепление спросом на логичность вне обучения логике (труднореализуемый).
Логическими средствами естественного языка, образующими его практическую логику, многие ученые используют лишь интуитивно, но могут, если будут заинтересованы, и сознательно, а значит, более эффективно.
Научное знание о такой логике - это наука о законах мышления. Логика как такая наука должна учитывать исследование мышления и построения рассуждений когнитивной психологией, сознательно участвовать во внутринаучном разделении труда по исследованию логического мышления. Практическая логика естественного языка спонтанно осваивается и фактически интуитивно используется, когда логическое мышление формируется до изучения научной логики. Современная логика в целом есть выражение и усложняющая модификация донаучной интуитивной логики. Эта модификация содержит в себе свой первоисток неявно, в чем-то неполно, в чем-то искаженно. Выявить и выделить в этой модификации логику естественного языка и обыденного здравого смысла - сложная проблема.
Символическое мышление надстраивается над образным. Для целенаправленного поэтапного формирования логичности научного мышления необходима теория изобразительных логико-семантических моделей, т.е. изобразительная логическая семантика. Ее основная проблема - построение изобразительных моделей без потерь и искажения информации с использованием образного представления правил вывода.
Если когнитивные психологи связывают искажение информации в умозаключениях с упущением нужных диаграмм Эйлера и делают акцент на различии моделей и стратегий у субъектов, то упускается из вида древнейший общечеловеческий метод изобразительного семантического моделирования, а именно таблицы, начиная с бухгалтерских таблиц на папирусе в Древнем Египте. Изобразительная практическая (реально используемая) логика естественного языка науки - это система изобразительных семантических методов, один из которых - составление таблиц, как моделей отношений между множествами и операций с множествами.
Построения типа таблиц истинности делают неявной функцию символов в них как изобразительных элементов. Нами линейные диаграммы используются как сокращенная запись информации об отношениях между множествами и операциях с множествами, которая содержится в соответствующих им таблицах (например, бухгалтерских и др.). Логика составления таких таблиц есть логика естественного языка, так как осваивается спонтанно. Таблицы наряду с графами - фундаментальная общепринятая форма изобразительных семантических моделей.
Лейбниц писал, что логические формы, связывающие аргументации направляют мышление «и в арифметических вычислениях, в бухгалтерских книгах, ведущихся по определенным правилам счета, в документах налоговых чиновников и т.п., особенно, когда все плюсы и минусы того, что предлагается, могут быть представлены в таблицах и оценены в числах...»1.
Лейбниц утверждал, что истинная логика «в какой-то мере содержит в себе принципы и истинный метод философствования»2, что «с помощью этого же метода благодаря некоторому комбинаторному искусству можно продвинуться в метафизике, этике и любых других областях рассуждения»3. Хотя современная символическая логика делает акцент на высказывании Лейбница «давайте посчитаем»4, этот тезис должен пониматься отнюдь не как призыв к чисто символическому решению проблем, а как призыв к такому оперированию символами, в основе которого лежит изобразительное, геометрическое построение логики. Именно Лейбниц создал линейные диаграммы для демонстрации значений суждений силлогистики5, которые заложили основание диаграмм его последователя Ламберта. Он успешно применял оригинальные линейно-дуговые логические диаграммы6. и называл «геометрию математической ло-
1 Лейбниц Г.В. Соч. в 4 т. М., 1984. Т. 3. С. 451.
2 Там же. С. 63.
3 Там же. С. 449.
4 Там же. С. 497.
5 См.: Там же. С. 602.
6 См.: Там же. С. 641-655.
гикои»1. В основе символическом, т.е. оперирующеи символами, логики лежит изобразительная, т.е. оперирующая изображениями, логика, как из геометрии вырастает вся математика.
Построение таблиц - метод изобразительного логико-семантического анализа языка, речи. Информация, передаваемая таблицами, значительно экономнее передается линейно-табличными (линейно-матричными) диаграммами существования (ЛТДС). Эти диаграммы - оптимальное средство построения практической логики таблиц как метода сознательного изобразительного логико-семантического анализа языка, речи.
Линейно-табличные диаграммы (ЛТД) получены преобразованием таблиц (матриц) истинности: а именно поворотом таблиц истинности на 90° и заменой обозначения истины линией, а обозначения лжи - пробелом. Представлением таблиц истинности в виде таких диаграмм выявлено, во-первых, что фундаментальной разрешающей процедурой, так называемой, символической логики является изобразительная процедура, соответствующая теоретико-множественной интерпретации логики, во-вторых, что метод матричных диаграмм «истинности» оптимален для изобразительного представления значений чисто выделяющих логических союзов, не несущих информацию о реальном бытии, в третьих, что через табличное построение классическая логика высказываний выступает как описание выражений, образуемых только такими союзами, и как фрагмент логики ЛТДС.
ЛТДС получаем, вводя в ЛТД для передачи информации связок существования обозначения: «+» - «есть», «существует» (или 1, «истина»); «—» - «нет», «не существует» (или о, «ложь»); пробел или «о» - «неопределенно»; набор из двух или более знаков «.», проставленный на одном уровне в строчке (вверху, внизу, посредине), -«есть такое или иное».
В отличие от наиболее близких по построению диаграмм Маркванда, а также диаграмм Венна, Кэрролла и др. на ЛТД и ЛТДС различается досвязочная (входная) и связочная (выходная) части, в которой диаграмме каждой операции соответствует отдельная строчка.
Ниже для сравнения даны разные типы диаграмм общеутвердительного суждения: 1) таблица с встроенной линейной диаграммой; усовершенствования диаграмм
2) Лейбница-Ламберта и 3) Эйлера, 4) линейно матричные диаграммы существования, частный случай которых - диаграммы истинности.
1) 2) з) 4)
Все обсуждаемые
В не-В
А не-А
+
В-----
А---
В — А — +
Рис. 1. Типы диаграмм для формы «ВсеЛ - Б»
Автор построил диаграммно полный словарь логических форм атрибутивных категорических суждений о предметах с двумя терминами. Такие компактные словари с ЛТДС обеспечивают легкую наглядную сравнимость логической информации форм суждений. Пример:
1 Там же. С. 231.
В не-В
А не-А А не-А
+ Есть А В. Некоторые А - В. Некоторые В - А.
+ + Не только А (не-А) - В. Не каждый В - А (не-А).
- Нет А В. Ни один А не есть В. Ни один В не есть
А.
- - Нет А. Нет А В и нет А не-В.
+ - Каждый (все, один...) А есть В. // Только В
есть А.
+ - - Лишь каждый А есть В. По определению, А
есть В.
- + + - Все, кроме А, - В. Все, кроме не-А, - не-В.
Есть А (В или не-В).
Рис. 2. Фрагмент диаграммного словаря логических форм суждений
Диаграммная интерпретация выявляет, что для разных систем силлогистики языковые выражения общеутвердительного и др. форм суждения (А, Е, I, О) оказываются лишь омонимами. Соответствующими предложениями перестают выражаться категорические суждения, если в их интерпретацию на языке логики предикатов вводят логическое «или». Соответственно представлению информации о бытии-небытии в таблицах они интерпретируются в диаграммной силлогистике Л.Кэрролла.
Расширение силлогистики за счет построения диаграммно полного словаря форм атрибутивных суждений о предметах и включения в силлогистику большего числа таких форм показано в табл. 1.
Таблица 1
Сравнение систем силлогистики
Силлогистики Диаграмм форм суждений Форм суждений о предметах Различаемых диаграммных модусов Различаемых символических модусов
Традиционная 4 4 256 256
Кэррола 16 16 4096 4096
ЛТДС с диаграммно полным словарём 148 304 3241792 28094464
ЛТДС с апробированным словарем 38 184 54872 6229504
Практическая логика как метод анализа естественного языка может и должна оперировать логическими терминами этого языка без их перевода в символы. Покажем это на следующем примере А, где в посылках и соответственно на диаграмме пронумерованы операции образования терминов суждений союзами и связывания терминов в суждениях.
Пример А.
1 3 2 Не все С не-0 есть либо А, либо С.
4 65
Все не-В не-0 есть ни А, ни С.
7
Есть только не-0 Е.
8 10 9
Все Е, кроме не-В не-С, есть С В.
Есть В С не^ Е, не все из которых А, и есть не-А не-В не-С не-0 Е, а ничего другого нет.11
Е
В
С
В
А
1
2
3 я я я я
4
5 — — — — — — — —
6 - - - • - - - •
7 • • • • • • • •
8
9
10 - - - - я я - - - - я я
11 + + +
Рис. 3. Линейно табличная диаграмма умозаключения в примере А
Необходимое количество знаков (отрезков линий, точек, черточек, крестиков, букв и цифр), из которых состоит диаграмма в примере А - 179, время на выполнение этой диаграммы на листке, разлинованном в клетку, - 6-8 мин. а с логической линейкой на чистом листе без разлиновки - 4-5 мин.
В записи этого умозаключения на языке логики предикатов - 309 знаков1.
Метод построения ЛТДС позволяет:
1) представить информативно сложные суждения сочетанием простейших;
2) выводить полное следствие, по информации тождественное основанию;
3) предельно сократить запись исходной формы;
4) в принципе делать все возможные следствия из данного основания при заданном диаграммно полном словаре;
5) определять следует ли некоторое суждение из заданного основания;
6) выявить все противоречия в основании;
7) выявить, какой именно информации для заданного следствия в основании недостает;
8) выявить какая именно информация основания не вошла в следствие;
9) определить все подмножества универсума, о пустоте или непустоте которых нет информации;
10) полностью владеть соответствующей информацией об универсуме без искусственных ограничений на формы и количество посылок или аргументов и на форму следствия, мешающих извлекать в него любую нужную информацию из данного основания.
Никакой другой метод не дает такого сочетания возможностей. Таблицы истинности и ЛТД тождественны по информации. Значение каждой правильно построенной формулы логики высказываний может быть показано диаграммой истинности. Следовательно, вся классическая логика высказываний посред-
1 ((Зх (Сх л —Вх л (Ах/ Сх))) л (Зх (Сх л —Вх л — (Ах/ Сх)))) л (((Зх (—Вх л —Вх л (Ах -I Сх))) л (—Зх (—Вх л —Вх л —(Ах -I Сх)))) л ((Зх (—Вх л Ех) л —Зх —(—Вх V Ех)) л ((—Зх (Ех л —Вх л —Сх л (Сх л Вх))) л (Зх (Ех л —Вх л —Сх л —(Сх л Вх))) л (Зх (Ех л —(—Вх л —Сх) л (Сх л Вх))) л (—Зх (Ех л —(—Вх л —Сх) л —(Сх л Вх))) ^ ( — Зх (Ех л Вх) л (Зх (Ех л —Вх л Сх л Вх л Ах)) л (Зх (Ех л —Вх л Сх л Вх л —Ах)) л (—Зх (Ех л —Вх л Сх л —Вх) л (—Зх (Ех л —Вх л —Сх л Вх) л (—Зх (Ех л —Вх л —Сх л —Вх л Ах) л (Зх (Ех л —Вх л —Сх л —Вх л — Ах)) л — Зх ( — Ех)
ством ее матричного (табличного) построения выступает как фрагмент логики ЛТДС, а именно, как логика чисто выделяющих союзов с устранением импликации по правилу А^В = —А/В и с превращением тавтологий логики высказываний в неинформативные формулы. Проблем парадоксальных формул при этом не возникает, а реле-вантизация логики высказываний для анализа рассуждений на естественном языке при таком подходе теряет смысл ввиду следующего. Выясняется, (1) что для передачи информации связок «если..., то», «следовательно» и т.п. двузначная логика высказываний неизбежно недостаточна, (2) что это - информация о существовании-несуществовании случаев, которая передается на ЛТДС и на языке чистой логики предикатов, без функторов, без посылки о непустоте множеств и без тех форм (формул), для доказательства которых эта предпосылка требуется, с устранением квантора «всеобщности» по формуле Ух Ах о —Зх —Ах, которая утверждает, что в формуле Ух Ах нет информации о существовании чего бы то ни было, и с устранением формулы Ух Ах ^ Зх Ах, которая утверждает, что в Ух Ах есть информация о существовании Ах.
В предлагаемых методах анализа рассуждений на естественном языке последовательно реализован принцип причинности. Закон достаточного логического основания отличён от более частного закона достаточного логического основания истины и от более общего закона достаточного основания, уточняется как закон достаточного логического основания не только для истинных следствий, но и для ложных следствий из ложных оснований в опровержении, и отождествляется с правилом релевантного следования: в правильном следствии должна быть только та информация, которая содержится в основании1 [9]. Вместе с тем логика ЛТДС выступает как метод получения нового знания, так как в основание умозаключения входят не только посылки, но и правила вывода. ЛТДС позволяют различить в составе применяемых правил вывода такие, которые обеспечивают производство новой информации при соединении информации посылок в основании дедуктивного умозаключения.
Релевантность практической логики ЛТДС достигается соответствующей естественному языку интерпретацией суждений с «если» как суждений о случаях. Союзы «если», «если..., то...», «следовательно» и т.п. несут информацию о существовании или несуществовании случаев. Связки: «всякий раз как., так.» (родственная «если.., то»), «всегда, когда.., тогда», «везде, где.., там» и связки «иной раз как., так.», «иногда, когда., тогда.», «кое-где., там.» различаются по информации так же, как и «всякий. есть.» и «некоторый (некие)...есть.», которые несут информацию о существовании.
С учетом этого семантический анализ логических средств естественного языка посредством ЛТДС распространен автором, во-первых, на 5 классов атрибутивных суждений с двумя терминами - 1) о предметах, 2) о случаях, 3) о местах, 4) о временах,
5) о точках зрения - с информацией, передаваемой для каждого класса 148-ю диаграммами такого типа с соответствующим увеличением числа возможных модусов силлогизмов2; во-вторых, на класс умозаключений с п посылок и п терминов в посылках, включая и сориты, типа соритов Л. Кэрролла.
Для контроля над дедуктивными рассуждениями, основанными как на связи простых, так и на связи сложных суждений, ввиду общности их формы применяется общий алгоритм построения ЛТДС. В сложных суждениях суждения о предметах выступают как термины суждений о случаях (местах, временах) и учет этого позволяет реализовать принцип конкретности истины. Суждения могут быть истинными лишь в отношении к определенному месту, времени и точке зрения. Поэтому при сложных суждениях вначале делаются выводы из суждений о случаях, а затем из суждений о предметах, относящихся к одному случаю и т.д.
При указанном увеличении числа суждений с двумя терминами отношения между ними должны определяться непосредственно по содержащейся в них информации. Искусственная фигура типа логического квадрата для такого числа суждений,
1 Жалдак Н.Н. Закон достаточного основания и релевантный вывод с устранением импликации // Логико-философские штудии: Вып. 4. Сб. статей. СПб, 2006. С. 166-184.
2 См.: Жалдак Н.Н. Образная практическая логика. -М., 2002. - С.252-263, 319-328.
а тем более для суждений с п терминов, непригодна. Равно непосредственно по учету информации, а не по искусственным правилам основанным на различении фигур силлогизма должны делаться и умозаключения из таких суждений. Виды отношения по логической информации как между терминами (понятиями), так и между формами суждений определяются с применением диаграмм.
Разработанный автором метод линейно-матричных диаграмм существования (ЛТДС) более эффективен как метод анализа естественного языка науки человеком, чем анализ средствами логики высказываний и известных систем силлогистики. Это в частности подтверждено авторским свидетельством на изобретенное устройство для обучения решению логических задач1. Посредством ЛТДС представлена практическая логика таблиц как результат логико-семантического анализа логических средств естественного языка без условных ограничений количества и качества суждений и как метод такого анализа содержательных научных понятий, суждений и рассуждений, состоящих из п суждений основания с п положительных и отрицательных терминов, терминов-суждений, представлена как фрагмент логики одноместных предикатов с допущением конечности и возможной пустоты всех обсуждаемых множеств, с предикатами-суждениями.
Использование ЛТДС позволило автору сформулировать в качестве общенаучного метода - метод экзистенциальной классификации такого универсума возможностей, задаваемых обозначениями, который включает все возможные сочетания значений всех привлеченных этими обозначениями простейших оснований деления.
Техника изобразительного представления знаний, техника обработки знаний и познания, техника обучения логичному мышлению и выражению мыслей посредством ЛТДС является оптимальной для решения широкого класса задач, как связанных с созданием искусственного интеллекта, так и с целенаправленным формированием интеллекта человека. За 27 лет экспериментальной работы автором разработана и апробирована система для целенаправленного поэтапного формирования сознательного овладения методами изобразительного логико-семантического анализа языка науки.
1. Rouse J. New philosophies of science in North America twenty years later / J. Rouse // Journal for philosophy of science. - 1998. - V. 29.
2. Лейбниц Г.В. Соч. в 4 т. - М.: Мысль, 1984. - Т. 3.
3. Жалдак Н.Н. Закон достаточного основания и релевантный вывод с устранением импликации // Логико-философские штудии: Вып. 4. Сб. статей. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2006.
4. Жалдак Н.Н. Образная практическая логика / Н.Н. Жалдак // М.: Московский философский фонд, 2002.
5. Жалдак Н.Н. Устройство для обучения решению логических задач. Авторское свидетельство №1427407 // Открытия, изобретения. - 1988. - № 36.
Список литературы
LOGICAL-SEMANTIC ANALYSIS BY LINEAR-TABULAR DIAGRAMS OF EXISTENCE
Belgorod State University
e-mail:
zhaldak@bsu.edu.ru
N.N.Zhaldak
Linear-tabular (linear-matrix) diagrams of existence (LTDE) are suggested as method for pictorial logical-semantic analysis of the natural language of science, for analysis and construction of deductive reasoning with n of premises and n of the terms in each premise. The law of good logical cause is understood as a rule of relevant inference. The relevance is achieved by interpreting "if" judgments as judgments about events.
Key words: diagrams, tables, mental models, pictorial logical semantics, linguistic analysis, natural language, science, relevant inference.
1 Жалдак Н.Н. Устройство для обучения решению логических задач. Авторское свидетельство №1427407 // Открытия, изобретения. - 1988. - № 36. - С. 202.
