CC BY
17
УДК 388.24.01
Слейко O.I., к.ф.-м.н., доцент®, Кухар Р.Б. к.ф-м.н., професор Степанюк O.I., к.ф-м.н., доцент, Долинський C.B., к.е.н., доцент Рамський I.O., асистент
Лъе1есъкий нацюналънийутеерситет ветеринарногмедицини та бютехнологт iмет С.З. Тжицъкого
КОРЕЛЯЦ1ЙНО-РЕГРЕС1ЙНА МОДЕЛЬ ФОРМУВАННЯ ДОХОДНО! ЧАСТИНИ БЮДЖЕТУ СВРОПЕЙСЬКОГО СОЮЗУ
Досл1джуетъся взаемозв'язок м1ж доходами бюджету СС, валовым нацюналъним доходом i розм1ром середнъомкячног заробтног плати штатных пращвниюв. Побудовано множинну лШйну кореляцшну модель цих показниюв.
Ключое1 слова: бюджет Свропейсъкого Союзу, кореляцтно-регрестна модель, программе забезпечення.
Постановка проблеми. Спшьний бюджет £С - основний фонд централ1зованих ресурЫв, що виражае економ1чш вщносини штеграцшного об'еднання. Через спшьний бюджет Свропейський Союз централ1зовано розподшяе частину доходу на розвиток економши в крашах-членах, сощальний захист населения, утримання оргашв влади, оборону об'еднання. Створення спшьного фонду грошових засоб1в дае змогу СС регулювати ефектившсть, пропорцшшсть, збалансовашсть розвитку виробничо! та невиробничо! сфери в окремих perioHax, впливати на темпи розвитку i структуру сусшльного виробництва. Ус1 доходи спшьного бюджету СС формуються за рахунок компенсацшних збор1в i мита, що стягуються з ¿мпорту в СС сшьськогосподарських товар1в в рамках дп стльно! сшьськогосподарсько! пол1тики, а також мита, що стягуеться згщно з единим митним тарифом ¿мпорту иромислових товарîb з трет1х краш, вщчислень в спшьний бюджет вщ ПДВ, з1браного на територи кожно! краши-члена, надходжень вщ ВНП та шших джерел.
Мета дослщжень иолягае у побудов1 кореляцшно-регресшно1 модел1 формування доходно! частини бюджету СС.
Виклад основного матер1алу. На р1вень доход1в бюджету впливають ряд чинниюв, основними з яких е таю макроеконом1чш иоказники, як:
• обсяг валового нацюнального доходу;
• обсяг податкових надходжень у державний бюджет тощо [2].
Тому, вивчаючи бюджет СС, слщ дослщити взаемозв'язок, який icHye м1ж доходами бюджету та чинниками, вщ яких вони залежать. Це так званий кореляцшно-регресшний анал1з, в ochobî якого лежить иобудова регресшно1 модел1 [1].
® Слейно O.I., Кухар Р.Б., Степанюк O.I., Долинський C.B., Рамський I.O., 2011
260
Регресшна модель - це функцш чи система функцш, як1 описують кореляцшно-регресшний зв'язок м1ж економ1чними показниками, один з яких е залежною змшною, а один чи декшька - факторними (незалежними або пояснюючими).
Оскшьки доходи бюджету значною м1рою залежать вщ обсягу валового внутршнього продукту, тому доцшьно було б дослщити взаемозв'язок м1ж доходами бюджету £С, валовим нацюнальним доходом та розм1ром середньомюячно! зароб1тно! плати штатних пращвниюв.
Для досл1дження взаемозв'язюв м1ж змшними оберемо лшшну функцш
виду
у = а0 + а\Х\ + а2х2 + е, де у - залежна змшна, а\, а2 - параметри функцп, е - похибка, а Хь х2 - незалежш змшш. У даному випадку це обсяг валового нацюнального доходу (млн. €) та розм1р середньомюячно! зароб1тно! плати штатних пращвникш (€). Залежною змшною буде обсяг доход1в бюджету (млн. €). Для вшьного параметра регресп введемо змшну х0, значения яко! будуть р1вш 1 у вс1х спостереженнях. Вихвдш даш вщображено у табл. 1.
Для виконання подальших обчислень регресшну модель доцшьно записати у матричншформк У=ХА,
Таблиця 1
Вихщш даш для обчислення парамет|мв корелящйно-регресшноУ модел1
рк обсяг доход1в обсяг ВНД, розм1р середньомшячно!
бюджету, млрд. € зароб1тно! плати штатних
млн. € пращвниюв, €
У Х1 Х2
2000 92 795,40 8709,1 1492
2001 96 359,60 9024,60 1545
2002 97 662,20 9351,80 1570
2003 97 544,30 9539,90 1572
2004 101 806,61 10510,60 1636
2005 106 300,00 10923,70 1709
2006 112 574,41 11479,60 1810
2007 115 497,22 12234,60 1860
2008 120 346,76 12903,80 1920
де: У - вектор значень залежно! змшно!, тобто значения обсягу доход ¿в бюджету у кожному ¿з перюд1в;
X - матриця незалежних змшних х0, х1 та х2, розм1р дано! матриц! повинен складати п х т;
п - число спостережень, яке у даному випадку р1вне 9, оскшьки розглядаються даш за 9 роюв;
261
т - кшькють незалежних змшних, у даному випадку р1вне 3, оскшьки кр1м змшних х1 та х2 потр1бно ввести ще змшну х0, значения яко! будуть дор1внювати 1, це змшна вшьного члена регреси; А - вектор параметр1в моделг
Ощнку параметр1в регресшного р1вняння знаходимо шляхом множення матриць А = (X 'Х)-1-(Х 'У).
Пров1вши обчислення, отримали так1 параметри р1вняння: а0 =-2099.58, а1 = 0.0572336, а2 = 63.1865. Р1вняння регреси мае такий вигляд: у =-2099.58+0.0572336x1+63.1865x2
На основ! побудовано! регресшно! модел1 визначимо розрахунков1 обсяги доход1в бюджету £С. Для цього у р1вняння регреси послщовно пщставимо значения незалежних змшних V кожному з рок1в.
3модель®ваней обсяг дохо^в
Рис. 1. Реальш та змодельоваш обсяги доход1в
Як бачимо, иобудована регресшна модель достатньо адекватно оиисуе динамжу доход1в бюджету. Незначне в1дхилення розрахункових даних вщ фактичних спостеркаеться лише в 2007 рощ.
Варто зазначити, що при вивченш р1зномаштних сощально-економ1чних процеав недостатньо лише визначити параметри р1вняння, яке могло б з певною наближенютю описувати той чи шший процес. Важливо також визначити на скшьки ткними е зв'язки м1ж змшними тако! моделг Теснота зв'язку загального впливу вс1х незалежних змшних визначаеться коефщентами детермшаци I множинно! кореляци.
Коефщент детермшаци визначаеться як вщношення загально! дисперси до пояснено1 (0.9821). Вш характеризуе, якою м1рою вар1ащя залежно! змшно! визначаеться вар1ащею незалежних змшних.
Згщно результат обчислень коефщент детермшаци р1вний 0,998404. У даному випадку це означае, що змша обсягу доход1в бюджету Свропейського Союзу у 99,84% визначаеться змшою обсягу валового нацюнального доходу та змшою середньомюячно! зароб1тно! плати штатних пращвниюв. Коефщент
262
множинно1 кореляци р1вний 0,999250. Оскшьки вш е дуже близьким до 1, це означав, що залежшсть м1ж обсягом доход1в бюджету та обсягом валового нацюнального доходу \ розм1ром середньомюячно! зароб1тно! плати штатних пращвниюв наближаеться до функцюнально!.
Для вивчення взаемозв'язюв м1ж залежною змшною та кожною незалежною змшною зокрема, доцшьно визначити парш коефщенти кореляци Шрсона:
= 1Х' - Х Ъг - У)]
" " (й - ^х
Коефщент кореляци м1ж обсягом доход1в бюджету та обсягом валового нацюнального доходу р1вний 0,98057. Це означав, що зв'язок м1ж обсягом доход1в бюджету та обсягом валового нацюнального доходу е прямим та суттевим. Натомкть, м1ж незалежними змшними кнуе також суттевий взаемозв'язок (коефщент кореляци м1ж х1 та х2 р1вний 0,9811).
Отже можна говорити про те, що змша обсягу валового нацюнального доходу у 98,11% визначаеться змшою середньо! зароб1тно! плати.
Наступним етапом кореляцшно-регресшного анал1зу е визначення р1вня значущост1 зв'язку м1ж залежною та незалежними змшними. У даному випадку потр1бно перев1рити на скшьки "правдиво" побудована модель описуе залежшсть обсягу доход1в бюджету Свропейського Союзу вщ обсягу валового нацюнального доходу та розм1ру заробп-но! плати.
Для цього висуваемо гшотезу, що модель
у =-2099.58+0.0572336x1+63.1865x2 е значущою. Дану гшотезу потр1бно перев1рити за допомогою Е-критерш.
Визначений критерш пор1внюемо ¿з табличним значениям критерш, при ступенях свободи к2 = 6 та к\ = 2. Табличний критерш при заданих ступенях свободи р1вний 19,32, а Б-критерш розрахунковий р1вний 61,28. Оскшьки значения розрахункового критерш бшьше за значения табличного критерш, то гшотеза про значущкть регресшно! модел1 приймаеться. Отже, з ймов1ршстю 0,95 можна стверджувати, що побудована регресшна модель залежност1 обсягу доход1в бюджету Свропейського Союзу вщ обсягу валового нацюнального доходу та розм1ру зароб1тно! плати, е адекватною, тобто такою, що правдиво описуе зв'язок м1ж обсягом доход1в бюджету та валовим внутршшм продуктом \ середньомюячним розм1ром зароб1тно! плати.
Висновки. Авторами побудована кореляцшно-регресшна модель формування доходно! частини бюджету Свропейського Союзу. Результата дослщжень можна використати при обгрунтуванш можливосп входження Украши до СС.
Л1тература
1. Слейко В.1. Моделювання зв'язюв в економщ за допомогою регресшного анал1зу. - К.: НМК ВО, 2000. - 119 с.
263
2. Euler M., Ansatzpunkte für eine Reform des Finanzierungssystems der Europäischen Union. - Frankfurt am Main: Peter Lang GmbH Europäischer Verlag der Wissenschaften, 2005. - 23-95, 157-303 c.
Summary
Jelejko O., Kuchar R., Stepanuk O., Dolynskyy S., Ramskyy I.
Lviv National University of Veterinary Medicine and Biotechnologies named after S.Z. Gzhytskij
CORRELATION AND REGRESSION MODEL OF FORMATION OF PROFITABLE PART OF EU BUDGET
It was researched the interconnection between EU budget profits, gross national income and the amount of average monthly salary of regular employees. A multiple linear correlation model of these indices was built.
Cmammx nadiümna do pedaKtyi 13.04.2011 p.
264
