CC BY
9
ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
УДК 621.983; 539.374
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТРУБНОЙ ЗАГОТОВКИ НА ЕЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И СИЛУ
ПРИ РАЗДАЧЕ
М.В. Грязев, А. А. Пасынков, С.Н. Ларин
Приведено исследование процесса раздачи трубных заготовок коническим пуансоном с образованием цилиндрического пояска. В основе расчетов лежит метод определения параметров процесса, базирующийся на решении приближенного дифференциального уравнения равновесия вместе с условием текучести. На основе соотношений для оценки напряженного и деформированного состояния заготовки выявлена зависимость величины напряжений и силы при раздаче от анизотропии механических свойств.
Ключевые слова: раздача, матрица, деформирование, напряжения, деформации.
В работе исследован процесс раздачи трубной заготовки коническим пуансоном (рис. 1). В основе анализа используем метод расчета энергетических параметров операции, базирующийся на решении приближенного дифференциального уравнения равновесия вместе с условием текучести с учетом действующих сопряжений на границах участков, а также учетом поворота направления течения материала на угол а [1].
Допустим, что протекание процесса раздачи трубных заготовок осуществляется в условиях плоского напряженного состояния, условия трения на поверхности контакта заготовки и инструмента подчиняются закону Кулона. Принимаем, что материал заготовки несжимаем, изотропно упрочняющийся, присутствует цилиндрическая анизотропия механических свойств, применимы условие текучести Мизеса-Хилла [2] и ассоциированный закон пластического течения.
Рис. 1. Напряженно-деформированное состояние трубной заготовки при раздаче
Меридиональные напряжения в данном случае можно определить по выражению
°D =°0 1 +
Vn Vn-1
Ри Pn-1
р,
se
n-1
1+
m
tga
SPn-1 (1 + fn-1 )
Величина окружных напряжений определяется по формуле
°е =—ор + е 1 + Re р
Re Y 'i ор ] 2 1 Re (1+Rp) f ор 1 2 2 2(R,+ Rp Re + Re)
l i+Re J l S Rp (1 + Re) l S J 3
+ о7-
Наибольшие по абсолютной величине значения сжимающих меридиональные напряжений определяются в следующем виде:
о
Р
= о
max
Р
Р=Р
+ 2До
гр
Р
Р = Р
=о
гр
Р
Р=Р
+ 2о
гр
Р
Р=Р
(1 - cos a) =
гр
=о
Р
Р=Р
(3 - 2 cos a).
гр
где (3 - 2cosa) - коэффициент, учитывающий изгиб и спрямление осе-симметричной заготовки в момент перехода от конического участка к не-деформированному цилиндрическому; р гр = ггр / sin a.
Значение меридионального напряжения Ор для условия, когда при
раздаче формируется цилиндрический элемент нового диаметра (рис. 2), определяется так:
л/2 Оsq s sin a
р=гк ~ ~2 V '
Ор = 2АОр
rK s
Меридиональные Ор и окружные Oq напряжения определяются
42 о sq s sin a
при граничных условиях р = р к, Ор
р=рк
= 2Ао
р
р=рк
2 V
rK s
Рис. 2. Схема операции раздачи заготовки коническим пуансоном с формированием цилиндрической части
Учет изменения толщины трубы при осуществлении операции раздачи цилиндрической заготовки оценивается соотношением
Г
^=V30 Р •
Силу операции раздачи осесимметричной заготовки определяем в соответствии с выражением
р max
Р = 2рго^О О,
Предположив, что если в приведенных соотношениях величины коэффициентов анизотропии будут равны между собой Рр = Р§= Р, то в результате получаем выражения для определения напряжений для случая
5
раздачи трубных заготовок, выполненных из трансверсально-изотропного материала, а при Я = 1 - для раздачи трубных заготовок с использованием изотропного материала.
Представленные в статье соотношения позволяют провести оценку влияния цилиндрической анизотропии механических свойств трубной заготовки на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предельные возможности формообразования трубных заготовок операцией раздачи.
На рис. 3 показаны графики изменения относительных величин ме-
ридиональных
о,
о
/ Оо 20 и окружных од = од / Оо 20 напряжений,
действующих вдоль конического участка заготовки, в зависимости от относительного радиуса р = р / Ро (при го =50 мм; ¿0=4 мм; т = 0,05). Пример расчета выполнен для трубной заготовки, имеющей следующие механические характеристики: ою = 377,15 МПа; А = 488,9 МПа; п = 0,48 [1-4].
г>р\
1,6
1,2
0,4
\
1^1
1,2
1,4
Р
1,2
0,8
0,4
1,1
1,2
1,3
1.4
а
б
р
Рис. 3. Изменение относительных величин меридиональных
и окружных напряжении
о,
и од в зависимости
от р (а = 20°; т = 0,05): а - Кр = 1,5; Яр = 2; Яд = 0,2 ; б - Кр = 1,5; Яр= 2; Я0 = 2
Анализ проведенных теоретических исследований показал, что при увеличении относительного радиуса р относительное окружное напряже-
о
уменьшается от
ние од повышается. Меридиональное напряжение
наибольшего значения при р = 1 до 0 на краю заготовки. При увеличении коэффициента анизотропии Яд с 0,2 до 2 и при фиксированном значении
Яр величина относительного радиального напряжения ор возрастает в 2
раза при р = 1.
На рис. 4 приведены графики влияния угла конусности пуансона а (при коэффициенте трения т = 0,05) с различными сочетаниями коэффициентов анизотропии Щ и Щ на изменение относительной величины силы процесса Р = Р /(2гоо ^о°о,20).
Результаты расчетов, представленные в виде графиков на рис. 4, показывают, что существуют рациональные углы скоса пуансона в диапазоне 12... 18°, обеспечивающие наименьшую величину силы операции раздачи.
0,5
0,45
0,4
Щ= 1 Кв= 2
\ /
___\
^=0,2
10
Р
0,92 0,9 0,88 0,86 0,84 0,82
10
15
20
а
25 а5 градус
КЙ= 2
К0=1
= 0^2
15
20 в
25 а, градус
Р
0,5 0,48 0,46 0,44 0,42 0,4
^=0,2
Яр = 1 Я0= 2
\
10
15
20
б
г
25 а, градус
Рис. 4. Графики изменения относительной силы Р от угла конусности пуансона а: а - Яр= 0,2; б - Яе = 0,2 (Кр = 1,25); в - Яр= 2;
г - Яе = 0,2 (Кр = 1,5)
Установлено, что цилиндрическая анизотропия механических свойств трубной заготовки оказывает значительное влияние на силовые режимы операции раздачи. Например, при увеличении коэффициента анизотропии Яр от 0,2 до 2 (при Щ = 2 или Щ = 0,2) происходит рост относительной величины силы Р более чем на 25 % (рис. 4, б, г).
Представленные здесь соотношения позволяют провести оценку влияния коэффициента нормальной анизотропии трубных заготовок на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предельные возможности формообразования операции раздачи трубных заготовок.
На рис. 5 показаны графики влияния относительного радиуса р = р / р0 на изменение относительных величин меридионального
/ о0 2д и окружного од = од / о0 2д напряжений на коническом
о
о
участке заготовки.
<*е
1,6
га
0,8
0,4
аР
/
1,1
1,2
1,3
1,4
Р
а
б
иР |
Щ
1,6 1,2 0,8 0,4 0
X
1,1
1,2
1,3
1,4
в
Рис. 5. Графики влияния относительного радиуса р
на изменение относительных величин напряжении
о
и од
(а = 20°; т = 0,05): а - Кр = 1,5; Я = 0,2; б - Кр = 1,5; Я = 1;
в - Кр = 1,5; Я = 2
Анализ полученных зависимостей показывает, что при увеличении относительного радиуса р относительные окружные напряжения од воз-
о,
растают. Меридиональные напряжения
значения при р =1 до нуля на кромке заготовки.
8
уменьшаются от наибольшего
Изменение относительной величины силы операции раздачи Р = Р/(2гоо¿0^0,26) в зависимости от угла конусности пуансона а (т = 0,05) при различных значениях коэффициента анизотропии Я для трансверсально-изотропного материала представлены в виде графических зависимостей на рис. 6.
Р
0,46 0.45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,4
Рис. 6. Изменение относительной силы операции раздачи Р в зависимости от угла конусности пуансона а и коэффициента нормальной анизотропии Я (Кр = 1,25; ¡1 = 0,05)
Установлена зависимость силовых режимов процесса раздачи от коэффициента нормальной анизотропии трубной заготовки. Наилучшие углы конусности пуансона находятся в пределах 15...20°, которые соответствуют наименьшей величине силы процесса раздачи.
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710014 и гранта администрации Тульской области.
Список литературы
1. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.
2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 331 с.
3. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 2000. 195 с.
4. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1977. 278 с.
Я = 0,2
\ 7? = 1
\ - 2
15 20 25 сг, градус
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
EVALUATION OF THE INFLUENCE OF THE MECHANICAL PROPERTIES OF A TUBULAR PREPARATION ON ITS STRESS CONDITION AND STRENGTH
A T THE DISTRIBUTION
M. V. Gryazev, S.N. Larin, A.A. Pasynkov
The article gives an investigation of the process of distributing pipe billets with a conical punch with the formation of a cylindrical girdle. The calculations are based on a method for determining the parameters of the process, based on the solution of the approximate differential equilibrium equation together with the yield condition. On the basis of the co-relation, the dependence of the magnitude of the stresses and forces on the distribution of the anisotropy of the mechanical properties was revealed to evaluate the strained and deformed state of the billet.
Key words: distribution, matrix, deformation, stresses, deformations.
Gryazev Mikhail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the Rector, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
