Подход к оценке напряженно-деформированного состояния трубной заготовки при раздаче коническим пуансоном Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

УДК 621.983; 539.374

ПОДХОД К ОЦЕНКЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБНОЙ ЗАГОТОВКИ ПРИ РАЗДАЧЕ КОНИЧЕСКИМ ПУАНСОНОМ

М.В. Грязев, С.Н. Ларин, А. А. Пасынков

С помощью выведенных выражений для определения напряженно-деформированного состояния заготовки в процессе раздачи трубы были установлены зависимости, позволяющие качественно проанализировать исследуемый процесс. В частности, были установлены зависимости напряжений и силовых параметров от характеристик инструмента.

Ключевые слова: раздача, пуансон, деформирование, напряжения, сила, заготовка, труба, толщина.

При рассмотрении процесса раздачи трубных заготовок коническим пуансоном, имеющим угол конусности а (рис. 1), коэффициент раздачи определяется соотношением Кр = гк / щ.

В основе анализа используем метод расчета энергетических параметров операции, базирующийся на совместном решении приближенного дифференциального уравнения равновесия и условия текучести с учетом граничных условий на сопрягаемых участках, а также поворота направления течения материала на угол а на выходе из очага пластической деформации [1].

Допустим, что процесс раздачи трубного полуфабриката реализуется в условиях плоского напряженного состояния, на контактных границах заготовки и инструмента справедлив закон трения Кулона. Принимаем, что материал заготовки несжимаемый, изотропно упрочняющийся, обладает цилиндрической анизотропией механических свойств, для которого применимы условие текучести Мизеса - Хилла [2] и ассоциированный закон пластического течения.

Рис. 1. Напряженно-деформированное состояние трубной заготовки при раздаче

Меридиональные напряжения в данном случае можно определить по выражению

°D =°D i +

Vn Yn-1

pn - Pn-1

Pn

°0n-1

1+

m

окружные напряжения - по формуле

_ Rq

Oe

1 + Re р

tga

op +

-°Pn-1 (1 + fn-1)

Re Y !í OP 1 2 1 Re (1 + Rp) í ор ] 2 2 2(Rp + RpRq + Re)

l 1 + Re J l Oi Rp (1 + Re) l Oi J 3

Наибольшие по абсолютной величине значения сжимающих меридиональных напряжений определяются в следующем виде:

о

P

_ о

max

P

P_P

+ 2Ао

гр

P

P_P

_о

гр

P

P_P

+ 2о

гр

P

P_P

(1 - cos a) _

гр

_о

P

P_P гр

(3 - 2 cos a).

где (3 - 2cos a) - коэффициент, учитывающий изгиб и спрямление осе-симметричной заготовки в момент перехода от конического участка к не-деформированному цилиндрическому; p гр _ ггр / sin a.

Значение меридионального напряжения Ор для условия, когда при

раздаче формируется цилиндрический элемент нового диаметра (рис. 2), определяется так:

V2 osq s sin a

Ор = 2ДОр

Гк s

Меридиональные Ор и окружные Oq напряжения определяются при граничных условиях

V2 о sq s sin a

при р = р к,

О(

р=рк

= 2До

р

р=рк

2 V

Г к s

Рис. 2. Схема операции раздачи коническим пуансоном с формированием цилиндрической части

Учет изменения толщины трубы в процессе операции раздачи цилиндрической заготовки оценивается соотношением

г/£ф

^ = V3 0 р .

Силу операции раздачи осесимметричной заготовки определяем в соответствии с выражением

р max

Р = 2рг0^0 О,

На рис. 3 представлены результаты исследования влияния относительного радиуса р=р / Ро (при г0=50 мм; ^0=4 мм; т = 0,05) на относительную величину меридиональных Ор = Ор / 00 20 и окружных О0=О0 / О020 напряжений на коническом участке заготовки. Расчет вы-

5

полнен для трубных заготовок, изготовленных из стали 08кп и алюминиевого сплава АМг6, имеющих следующие механические характеристики и геометрические размеры трубной заготовки: сталь 08кп - а,о = 377,15 МПа; А = 488,9 МПа; п = 0,48; Я^ = 0,817, Яе = 0,783 ; алюминиевый сплав АМг6 - а,0 = 194,19 МПа; А = 275,11 МПа; п = 0,256; Яр = 0,67; Яе = 0,54 [3-4].

41

2

1,б 1,4 1,2

0,8 0,6 0,4 0,2

1,1

1,2

1,3

Р

<7 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0

а

2

1Д

1,2

б

1,3

Р

Рис. 3. Графики изменения относительных величин напряжений

а,

и ае от р (Кр = 1,4; а = 20°):

а - сталь 08кп; б - алюминиевый сплав АМг6; 1 - ае; 2 -

а,

Проведенный анализ графических зависимостей показал, что с ростом относительного радиуса р относительное окружное напряжение Ое

уменьшаются от

также увеличивается. Меридиональные напряжения о

максимального значения при р =1 до нуля, приближаясь к кромке заготовки.

Графические зависимости влияния угла конусности пуансона а (Кр = 1,4; т = 0,05) на относительную величину силы процесса раздачи

Р = Р 1(2п^о<Зо 20) трубного полуфабриката из стали 08кп и алюминиевого сплава АМг6 показаны на рис. 4.

Результаты расчетов и графические зависимости, приведенные на рис.4, показывают, что существуют оптимальные углы конусности пуансона, лежащие в пределах 12...18°, обеспечивающие наименьшую величину силы процесса. Установлено, что при увеличении коэффициентов раздачи Кр и трения т относительная сила операции Р растет.

р

0.86 0.8 0.74 0.68

10 15 20 25 градус

Рис. 4. График изменения силы операции Р от угла конусности а: кривая 1 - алюминиевый сплав АМг6; кривая 2 - сталь 08кп

На рис. 5 приведена зависимость влияния коэффициента раздачи Кр

на относительную толщину кромки трубного полуфабриката ¿К = ¿к / ¿о при выполнении формоизменения трубной заготовки из стали 08кп или алюминиевого сплава АМг6.

0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86 0,84

Рис. 5. График изменения толщины кромки от коэффициента раздачи Кр (а = 20°; т = 0,05): кривая 1 - сталь 08кп;

кривая 2 - алюминиевый сплав АМг6

7

Приведенные графические зависимости (рис. 5) показывают, что с ростом коэффициента раздачи Kp величина относительной толщины

кромки трубной заготовки sк значительно снижается.

Представленные в статье выражения, определяющие деформированное и напряженное состояния анизотропной трубной заготовки, позволяют определить предельные возможности операции раздачи.

Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710014 и гранта администрации Тульской области.

Список литературы

1. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 331 с.

3. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 2000. 195 с.

4. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1977. 278 с.

Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

LIMIT THE POSSIBILITY OF FORMING AT CRIMP TUBE STOCK MATRIX

THE CONICAL SHAPE

M. V. Gryazev, S.N. Larin, A.A. Pasynkov

In the method of the base, which is based on a joint decision of approximate differential equations of equilibrium and yield conditions, taking into account interfaces on the borders of plots mathematical model was developed crimp tube Zago-reparation in the conical-shaped matrix that allows to determine the stress-strain state of the blank and power parameters of the process and takes into account mechanical properties of the material.

Key words: crimp, matrix deformation, strength, power.

Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the rector, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

8

Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.983; 539.374

МОДЕЛЬ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СТЕСНЕННОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА, ПОДЧИНЯЮЩЕГОСЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЗУЧЕСТИ И ПОВРЕЖДАЕМОСТИ

С.Н. Ларин, В.И. Платонов, А. А. Пасынков

Приведены выражения для оценки силовых параметров и предельных возможностей пневмоформовки многослойных конструкций. Полученные результаты позволяют получить подход к анализу формирования элементов в углах оболочки. Выведенные выражения справедливы для материалов заготовок подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости.

Ключевые слова: пневмоформовка, стесненное деформирование, напряжения, деформации, силы.

Прямоугольные элементы, являющиеся частями многослойных листовых конструкций, получают посредством пневмоформовки внутренних листов с наружными листами до полного их прилегания. Проанализируем ту стадию, на которой реализуется стесненное деформирование. В работе будет исследовано формирование элементов в углах оболочки в плоскостях ув2 и хв2 . Учтем, что Ь > а > Щ. Принимаем, что материал заготовки - анизотропен; учитываем, что главные оси анизотропии совпадают с осями координат х, у, г. Большая сторона заготовки совпадает перпендикулярно направлению прокатки х. Известны давление р1, высота оболочки #1, накопленная повреждаемость о>0 и распределение толщины оболочки /?1 = (ф) в момент t = 11., где ф -угол, характеризующий положение точки на угловом элементе заготовки. После контакта вершины купола с обшивкой принимаем, что осуществляется то состояние, при котором толщина оболочки меняется одинаково в каждой точке оболочки от начальных размеров при t = а форма деформируемой угловой части

9