Технологические параметры операций обжима и раздачи трубных заготовок из анизотропных материалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2000. 195 с.

6. Пилипенко О.В., Жарков А.А., Яковлев С.С. Раздача анизотропной трубной заготовки коническим пуансоном // Известия ТулГУ. Сер. Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением. 2005. Вып. 2. С. 174-183.

S.S. Yakovlev, K.S. Remnev

THE ESTIMATION OF THE INFLUENCE OF PIPE PIECE’S MECHANICAL PROPERTIES ANISOTROPY ON THE FLARING PROCESS TECHNOLOGICAL PARAMETERS

The influence of pipe detail’s mechanical properties anisotropy on detail’s stressed and deformed states, power circumstances and extreme deformation levels in the process of pipe pieces flaring by cone-shaped punch is shown.

Key words: anisotropy, flaring, pipe piece, stress, power, failure, punch, die.

УДК 621.983; 539.374

К.С. Ремнев, канд. техн. наук, доц.,

(4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru.,

С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ОПЕРАЦИЙ ОБЖИМА И РАЗДАЧИ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Показано влияние технологических параметров, условий трения на контактной поверхности пуансона и заготовки, анизотропии механических свойств трубной заготовки на напряженное и деформированное состояния заготовки, геометрические размеры заготовки, силовые режимы и предельные возможности формообразования операций раздачи и обжима трубных заготовок.

Ключевые слова: обжим, раздача, анизотропия, деформация, напряжение, математическая модель, пластичность, пуансон, матрица, разрушение, сила.

В различных отраслях машиностроения получили широкое распространение различного рода трубопроводные системы. К важнейшим элементам таких конструкций относятся концентрические осесимметричные переходники, позволяющие осуществлять стыковку труб разного диаметра. К ним предъявляются повышенные требования по механическим характеристикам, размерной точности и качеству поверхности. Значительной экономии металла в штамповочном производстве при их изготовлении можно добиться за счет применения трубной заготовки вместо цилиндри-

ческой заготовки, полученной методами глубокой вытяжки из листовой заготовки. При этом коэффициент использования металла повышается в несколько раз и соответственно уменьшается обработка резанием.

Трубный прокат, подвергаемый штамповке, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала и технологическими режимами его получения. Анизотропия механических свойств материала трубной заготовки может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением, в частности операций обжима и раздачи [1,2].

Рассмотрению операции раздачи посвящены работы многих исследователей, в которых в рамках деформационной теории пластичности или теории пластического течения изотропного и анизотропного материалов исследована эта операция [1-6].

Ниже приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований напряженного и деформированного состояний заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения операции раздачи коническим пуансоном и обжима конической матрицей анизотропных трубных заготовок.

Основные соотношения анизотропного материала. Материал принимаем несжимаемым, жесткопластическим, ортотропным, для которого справедливы условие текучести Мизеса - Хилла [2]:

2/(о// )= Р (о у -о г )2 + О (о 2 - о х )2 + Н (о х

У

+ 2 Ь т ^ + 2М т 2* + 2 N т 2У = 1

о

У

)2 +

(1)

(2)

и ассоциированный закон пластического течения

* = ,

9 эс? ’

где Р,С,Н,Ь,М,Ы- параметры, характеризующие текущее состояние анизотропии; огу - компоненты тензора напряжений в главных осях

анизотропии; (¡2, у - компоненты тензора приращения деформаций; с(к -

коэффициент пропорциональности; х, у, г - главные оси анизотропии.

Предельные возможности формоизменения при пластическом деформировании часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения по накоплению микроповреждений:

£/ & г

(йе=!~----(3)

О ^іпр

(о / оі)

где о = (о^ +02 +аз)/3 - среднее напряжение; о^, 02 и 03 - главные напряжения; ог- и ¿/£г- - интенсивность напряжения и приращение интенсив-

ности деформации; щпр = £г-^(о/ог-, ос,(3,7) - предельная интенсивность деформации; а, (3, 7 - углы между первой главной осью напряжений и главными осями анизотропии х, у иг.

В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины %, т.е.

При назначении величин степеней деформации в процессах пластического формоизменения в дальнейшем учитывались рекомендации по степени использования запаса пластичности B.JI. Колмогорова и A.A. Богатова, согласно которым для ответственных деталей, работающих в тяжелых условиях эксплуатации, и заготовок, подвергающихся после штамповки термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать %=0,25, а только для неответственных деталей допустимая степень использования запаса пластичности может быть принята % =0,65 [7, 8].

Величина предельной интенсивности деформации находится по выражению

где Q, U, üq , а\, 02 и а3 " константы материала, определяемые в зависимости от рода материала согласно работам B.JI. Колмогорова и A.A. Богатова [7, 8] и уточняющиеся из опытов на растяжение образцов в условиях плоского напряженного состояния в зависимости от анизотропии механических свойств ортотропного тела.

В ряде случаев предельные возможности формоизменения могут быть ограничены локальной потерей устойчивости заготовки. Для анализа локализации деформаций анизотропного материала предложен критерий, основанный на условии положительности добавочных нагрузок, позволяющий рассчитать предельную деформацию в условиях плоского напряженного состояния:

(4)

г о ^

Zlnü = Q exp U — (ао + а\ cos а + «2 cos ß + аъ cos У), (5)

1 do;

ах ахут

1 do ,•

аут аху

>

Z

где

Технологические возможности многих процессов штамповки лимитируются потерей устойчивости заготовки второго типа при ее формоизменении, т.е. явлением волнистости, складок, гофров на участках заготовки, деформируемых при сжимающих или сжимающих и растягивающих напряжениях. Анализ потери устойчивости цилиндрической заготовки выполнен на основании статического критерия устойчивости. Сущность статического критерия устойчивости состоит в том, что рассматриваются состояния равновесия, бесконечно близкие к основному состоянию равновесия, т.е. при некотором значении нагрузки наряду с основной формой возможна другая форма равновесия, а именно при несколько искривленной заготовке.

Принималось, что в начальной стадии потери устойчивости при осадке свободно опертой заготовки концы заготовки защемлены. Напряженное и деформированное состояние цилиндрической заготовки до момента потери устойчивости заготовки принимается приближенно плоскими. Предложено выражение для определения критического напряжения, соответствующего потери устойчивости цилиндрической заготовки второго типа:

где /?Ср - радиус срединной поверхности исходной заготовки;^ - каса-

/?0, к - исходная и текущая высота цилиндрической заготовки; яд,,? - ис ходная и текущая толщина цилиндрической заготовки;

Раздача трубной заготовки коническим пуансоном. Рассмотрим операцию раздачи трубной заготовки коническим пуансоном с углом ко-

(7)

п-1 п-1.

д _ 2(Кх + КхКу + Ку ) (1 + Ку ) ;

1 3 Яу КуКх + 1 + Ку

_ 2 (КХ + КхКу + Ку )(1 + Ку )(2Кх + 1)Ку ;

2 _ 3 Ту(ККх +1 + Яу) (2Ну +1)Кх ’

нусности а (рис. 1) и коэффициентом раздачи Кр = гк / гд.

Рис. 1. Схема раздачи трубной заготовки коническим пуансоном

В основу анализа положен метод расчета силовых параметров процесса, основанный на совместном решении приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условия текучести с учетом сопряжений на границах участков, а также изменения направления течения материала. Предполагалось, что процесс раздачи трубной заготовки протекает в условиях плоского напряженного состояния (о2 =0), на контактной границе реализуется закон трения Кулона. Материал принимается несжимаемым, изотропно упрочняющимся, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, для которого справедливо условие текучести Мизе-са - Хилла и ассоциированный закон пластического течения [2].

Меридиональные Ор и окружные Од напряжения определяются путем решения приближенного уравнения равновесия [6]

dof

+ °Р(1+/)-Ое-—= 0; / =

Деор+ ДрОе

dр г~ tga

совместно с условием пластичности [2]

Др Де

О2 . О2 Др С1 + Де) Ор +Ое------------------

Де С1 + Др ) Де С1 + Др )

при граничном условии

при р = рк = гк /Бта, о

ОрОе

Др[ДеОр - С1 + Де) Ое] 2( Др + Др Де + Де)

= О

ЗДе (1 + Др)

Р=Р*

= 0.

(8)

(9)

(10)

где |И - коэффициент Кулонова трения на поверхности контакта пуансона и заготовки.

Интегрирование приближенного уравнения равновесия (8) выполнено численно методом конечных разностей от краевой части заготовки, где известны все входящие в уравнение величины.

Сжимающее меридиональное напряжение Ор имеет наибольшее по абсолютной величине значение при г = гд. Эту величину напряжений находили как сумму напряжения, определяемого из уравнения (8), и приращения напряжения 2АОр от изгиба и спрямления следующим образом:

Ор = Ор + 2Аор = Ор

р тах F Р=^ р р=^ р

Р Р гр

(3-2cosa); рг£, =ггр!sina. (11)

где коэффициент (3 — 2 соб ос) учитывает изгиб и спрямление заготовки при переходе от конического участка к недеформированному цилиндрическому [6].

В случае, когда при раздаче образуется цилиндрическая часть нового диаметра (рис. 2), определяя напряжения Ор в коническом участке, следует учитывать влияние изгиба и спрямления между этими участками. Принимаем, что изгиб и спрямление элементов на границах участка свободного изгиба увеличивают меридиональное напряжение Ор на величину

2АОр.

Рис. 2. Схема раздачи трубной заготовки коническим пуансоном с образованием цилиндрической части

Величина меридиональных напряжений Ор для рассматриваемых условий деформирования определяется по формуле

_ V2 оs sin а Р=Рк 2 yJrK s

Ор =2Аор

(12)

Меридиональные Ор и окружные Од напряжения определяются путем решения приближенного уравнения равновесия (8) совместно с условием пластичности (9) при граничном условии

Р = Р

к і

ог

_ л/2 О50 5 БІП

а

Р=Р>

(13)

= 2Аор

Р=Рк Р

Изменение толщины трубы в процессе раздачи заготовки оценивается по соотношению

¡А

5 = 5дЄР0 Г ; Ро = Гд/БІП а

(14)

Примем, что упрочнение материала заготовки описывается зависимостью

= аЮ + А£ ?>

где ог-о, А, п - константы материала; £г- - величина интенсивности деформации.

Приращение интенсивности деформации с18г- для рассматриваемого случая деформирования определялось по формуле

2 (Др + Д0 + ^рД0)[р2^р (*0 +1) + 2р^рД0 + Д0(^р +1)]

где

ем

Др Д0 (1 + ДР + Д0 ) ^0[ОР+Яр (ОР~О0)]

ДР[о0+ Я0 (О0-Ор )]

Сила процесса раздачи трубной заготовки определяется выражени-

' = 2тсго5о О

р тах

(15)

Приведенные выше соотношения позволили оценить влияние технологических параметров, угла конусности пуансона, условий трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки, анизотропии механических свойств заготовки на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предельные возможности операции раздачи трубных заготовок.

Анализ результатов расчетов показывает, что с увеличением относительного радиуса р=р/рд относительное окружное напряжение 00=00/ О()20 увеличивается. Меридиональное напряжение

/ 0() 20 уменьшается от наибольшего значения при р=1 до нуля

на кромке заготовки.

Графические зависимости изменения относительной величины силы процесса Р = Р /(27СГ050О0 20) от угла конусности пуансона а

{Кр = 1,4 ;ц = 0,05) для трубных заготовок из стали 08кп и алюминиевого

сплава АМгб представлены на рис. 3. Расчеты выполнены для трубных заготовок со следующими механическими характеристиками и геометриче-

519

О

О

скими размерами: сталь 08кп - огд =377,15 МПа; А = 488,9 МПа; п = 0,48; Яр= 0,817, Яе= 0,783; О =6,148; и = -0,946; а0 = 0,471; а1 =-0,169; <22 = -0,143; алюминиевый сплав АМгб - огд = 194,19 МПа; А = 275,11 МПа; п = 0,256; Яр= 0,67; Яе= 0,54; О = 2,148; и = -1,23; а0 = 3,773; а\ = -1,394; а2 = -1,707; гд =50 мм; яд =4 мм.

Анализ результатов расчетов и графических зависимостей, приведенных на рис. 3, показывает, что выявлены оптимальные углы конусности пуансона в пределах 12... 18°, соответствующие наименьшей величине силы. Установлено, что с ростом коэффициента раздачи Кр и коэффициента

трения ц величина относительной силы Р возрастает. Показано, что с увеличением коэффициента раздачи К р относительная толщина кромки

трубной заготовки ^ ^ существенно уменьшается.

Рис. 3. Графические зависимости изменения Р от а, кривая 1 - алюминиевый сплав АМгб; кривая 2 - сталь 0<

Установлено существенное влияние цилиндрической и нормальной анизотропии механических свойств трубной заготовки на силовые режимы процессов раздачи и геометрические размеры заготовки. Например, увеличение коэффициента анизотропии Яр от 0,2 до 2 (при Щ=2 или Щ = 0,2)

сопровождается ростом относительной величины силы Р более чем на 25 %. Увеличение величины коэффициента нормальной анизотропии Я от

0,2 до 2 при раздаче приводит к уменьшению относительной толщины кромки трубной заготовки $к на 15 % при ^=1,5.

Предельные возможности операции раздачи трубных заготовок оце-

нены из условия, что максимальная величина осевого напряжения

О

р тах

передающегося на стенку, не превышала величины сопротивления материала пластическому деформированию о5р

Ор тах — О^р ’ Ояр = О0,2р (1^)

по критерию локальной потери устойчивости анизотропного упрочняющегося материала (6), по условию устойчивости трубной заготовки из анизо-

тропного материала в виде образования складок

Ор тах (1^)

О хкр —

р тах

и по степени использования ресурса пластичности (4).

На рис. 4 приведены графические зависимости изменения предельного коэффициента раздачи Крр от угла конусности пуансона а

(|И = 0,05) при обжиме трубных заготовок из стали 08кп со следующими геометрическими размерами: яд =4 мм, гд =50 мм(|И = 0,05).

1.6

^ 1.5?

1.1?

1-1

1

■П|

ч

\

4

10

гряоус

№

СТ.

Рис. 4. Графические зависимости изменения предельного коэффициента раздачи Крр от угла конусности пуансона а

На данном рисунке введены обозначения: кривая 1 - формообразование ограничивается моментом возникновения локальной потери устойчивости; кривая 2 - формообразование ограничивается максимальной ве-

личиной осевого напряжения

О

р тах

передающегося на стенку (критерий

(16)); 3 - формообразование ограничивается условием устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок

(17) при ех =0,1, йд =150 мм; кривая 4 - формообразование ограничивается степенью использования ресурса пластичности (4) при % = 0,25.

Анализ графических зависимостей, приведенных на рис. 4, показывает, что предельные возможности раздачи трубных заготовок из стали 08кп ограничиваются допустимой величиной степени использования ре-

сурса пластичности при % = 0,25, устойчивое протекание процесса ограничивается условием устойчивости трубной заготовки в виде образования складок.

Результаты расчетов показали, что предельные возможности формообразования при раздаче трубных анизотропных заготовок могут ограничиваться как максимальной величиной сжимающего напряжения по абсолютной величине на входе в очаг пластической деформации, так и локальной потерей устойчивости трубной заготовки, условием устойчивости трубной заготовки в виде образования складок и феноменологическим критерием разрушения анизотропного материала. В каждом конкретном случае необходимо проверять каждый из перечисленных выше критериев деформируемости в зависимости от эксплуатационных требований на изделие.

Обжим трубной заготовки конической матрицей. Разработана математическая модель операции обжима трубной заготовки, обладающей цилиндрической анизотропией механических свойств, конической матрицей с углом конусности а и коэффициентом обжима К0^ =г§!гк (рис. 5). Материал принимается несжимаемым, изотропно упрочняющимся, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, для которого справедливы условие текучести Мизеса - Хилла и ассоциированный закон пластического течения. Аналогичным образом, как и для операции раздачи, получены основные уравнения и соотношения для анализа операции обжима анизотропных трубных заготовок. Выполнены теоретические исследования напряженного и деформированного состояний заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формообразования операции обжима трубной заготовки.

Рис. 5. Схема обжима трубной заготовки коническим пуансоном

522

Теоретические исследования операции обжима анизотропной трубной заготовки выполнены путем совместного решения приближенных уравнений равновесия совместно с условием пластичности Мизеса - Хилла и основных определяющих соотношений при заданных начальных и граничных условиях [2, 6]. Допускается, что операция обжима трубной заготовки реализуется в условиях плоского напряженного состояния. На контактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Кулона.

Установлено влияние анизотропии механических свойств трубной заготовки на напряженное и деформированное состояния заготовки, силовые режимы и предельные возможности формообразования операции обжима трубной заготовки конической матрицей.

Графические зависимости изменения относительной величины силы процесса Р = Р /(271^00020) от угла конусности матрицы а {Коб = М; |И = 0,05) для трубных заготовок из стали 08кп и алюминиевого сплава АМгб представлены на рис. 6.

х/

ю 15 20 градус зо

а ----*

Рис. 6. Графические зависимости изменения Р от а: кривая 1 - алюминиевый сплав АМгб; кривая 2 - сталь 08кп

Анализ результатов расчетов и графических зависимостей показывает, что выявлены оптимальные углы конусности матрицы в пределах 12... 18°, соответствующие наименьшей величине силы. Установлено, что с ростом коэффициента обжима К0^ и коэффициента трения ц величина

относительной силы Р возрастает. Увеличение коэффициента нормальной анизотропии Л сопровождается уменьшением относительной величины силы процесса Р.

Показано, что с увеличением коэффициента обжима К0^ относительная толщина кромки трубной заготовки Ик увеличивается. Интенсивность увеличения .у,., существенно зависит от величины коэффициента нормальной анизотропии Л. С уменьшением коэффициента нормальной

анизотропии Я от 2 до 0,2 относительная толщина кромки трубной заготовки $к возрастает на 25 % (при К0^-1,5).

Оценены предельные возможности деформирования, связанные с максимальной величиной сжимающих напряжений по абсолютной величине на входе в очаг пластической деформации (16), степени использования ресурса пластичности (4), устойчивость трубной заготовки в пластической области в виде образования складок (17). На рис. 7 приведены

графические зависимости изменения предельного коэффициента от угла конусности матрицы а (ц = 0,05) при обжиме трубных заготовок из стали 08кп со следующими геометрическими размерами: яд = 4 мм, гд = 50 мм.

Рис. 7. Графические зависимости изменения предельного коэффициента обжима от угла конусности матрицы а

На рис. 7 введены обозначения: кривая 1 - формообразование ограничивается феноменологическим критерием разрушения анизотропного материала; кривая 2 - формообразование ограничивается по максимальному осевому напряжению; кривая 3 - формообразование ограничивается условием устойчивости трубной заготовки в виде образования складок (£х =0,1; /*о =150 мм).

Анализ графических зависимостей, приведенных на рис. 7, показывает, что предельные возможности обжима трубных заготовок из стали 08кп ограничиваются условием устойчивости трубной заготовки в виде образования складок.

Анализ результатов расчетов свидетельствует о том, что неучет цилиндрической анизотропии механических свойств трубной заготовки при анализе процесса обжима приводит к погрешности в оценке силовых режимов и предельных коэффициентов обжима порядка 25 %.

Экспериментальные исследования. Экспериментальные исследования процесса раздачи и обжима трубных заготовок из стали 08кп и латуни JI63 выполнены с записью диаграмм «сила - перемещение» в штампе коническим пуансоном или конической матрицей при разных значениях коэффициентов раздачи Кр или обжима K0q . В качестве инструмента использовалась коническая матрица с углом конусности а = 20° для операции обжима и пунсоны с углами конусности а = 10°, 20° и 30° для операции раздачи. Для обжима и раздачи были выбраны трубные заготовки со следующими геометрическими параметрами: диаметр заготовок

Dp =16 мм, толщина стенки заготовок 50=О,8лш, высота заготовок Hq = 30 мм. Сравнение теоретических расчетов и экспериментальных данных по силовым режимам операций раздачи и обжима трубных заготовок из стали 08кп и латуни JI63 указывает на удовлетворительное их согласование (расхождение не превышает 10 %).

На основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований разработаны рекомендации по расчету технологических параметров операций раздачи и обжима трубных заготовок из анизотропных материалов. Эти рекомендации использованы при разработке технологического процесса изготовления осесимметричной детали «Переходник», в котором в качестве исходной заготовки предложено использовать трубную заготовку. Технико-экономическая эффективность описанного процесса связана с сокращением сроков подготовки производства, трудоемкости изготовления деталей на 45 % и металлоемкости производства до 37 %.

Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», грантам РФФИ и по государственному контракту в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Список литературы

1. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. М.: Машиностроение, 1998. 446 с.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

3. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю. Технология холодной штамповки. М.: Машиностроение, 1989. 304 с.

4. Аверкиев А.Ю. Формоизменение трубной заготовки при раздаче и обжиме // Кузнечно-штамповочное производство. 2000. №1. С. 6-9.

5. Ковка и штамповка: справочник: в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под ред. А.Д. Матвеева. М.: Машиностроение, 1987. 544 с.

6. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

7. Колмогоров B.JI. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ),

2001. 836 с.

8. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

K.S. Remnev, S.S. Yakovlev

THE TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF THE PIPED DETAILS SQUEEZING AND FLARING FROM ANISOTROPIC MATERIALS PROCESSES

The influence the technological parameters, piece and punch contact surfaces tribological conditions, Anisotropy ofpiped detail mechanical properties on detail’s stressed and deformed states, detail’s geometrical sizes, power circumstances and extreme deformation levels in the process pipe pieces squeezing and flaring is shown.

Key words: squeezing, flaring, anisotropy, deformation, stress, mathematical model, plasticity, punch, die,failure, power.

УДК 539.374; 621.983

С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru,

В.И. Платонов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА

Приведена математическая модель операции обратного выдавливания трубных заготовок, обладающих цилиндрической анизотропией механических свойств, позволяющая оценить кинематику течения материала, напряженное и деформированное состояния заготовки, силовые режимы и предельные возможности формообразования.

Ключевые слова: обратное выдавливание, трубная заготовка, анизотропия, напряжение, напряжение, разрушение, сила.

В различных механизмах и машинах, особенно в пневмо- и гидроаппаратуре, широко применяются детали типа полых цилиндров, имеющих внутренние полости. Детали такого типа могут быть получены обратным выдавливанием трубной заготовки [1-3].

Заготовки, как правило, обладают анизотропией механических свойств, которая зависит от режимов их изготовления. Эти свойства ока-