CC BY
28
В.А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
S.S. Yakovlev, A.A. Pasynkov, V.N. Chudin
POWER AND DEFORMATION MODES ISOTHERMAL WINGTIPS DISTRIBUTION PIPELINE MODE SHORT-TERM CREEP
Results on the effect of process parameters on power modes and limits the operation offorming a distribution-ending pipeline mode transient creep.
Key words: strength, stress, strain, damaging, distribution, pressure, pipe, damaging, short-term creep.
Получено 20.07.12
УДК 621.983
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82,
mpf -tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
К.С. Ремнев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82,
mpf -tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
М.В. Ларина, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82,
mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАЗДАЧИ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Выявлены закономерности влияния анизотропии механических свойств трубной заготовки на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предельные возможности формоизменения раздачи трубной заготовки коническим пуансоном.
Ключевые слова: анизотропия, раздача, напряжение, деформация, сила, пуансон, матрица, труба.
Рассмотрена операция раздачи трубной заготовки из трансверсально-изотропного материала коническим пуансоном с углом конусности а (рис. 1) и коэффициентом раздачи Kр = гк / r^ [1, 2]. В основу анализа положен
метод расчета силовых параметров процесса, основанный на совместном решении приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условия текучести с учетом сопряжений на границах участков, а также изменения направления течения материала [3].
Предполагалось, что процесс раздачи трубной заготовки протекает в условиях плоского напряженного состояния (az = 0), на контактной гра-
нице реализуется закон трения Кулона. Материал принимается несжимаемым, изотропно упрочняющимся, трансверсально-изотропным, для которого справедливо условие текучести Мизеса-Хилла [4, 5]
2f (су) - Fae2 + Gap2 + H(ap - a0 )2 = 1 (1)
и ассоциированный закон пластического течения
dtp = d\[H(ap -ae) + Gap]; djez = 0;
dee = dX[Fae + H(ae - Cp)]; dyzp = 0; (2)
ds z = - dX[Gap + Fae ]; djpe = 0, где F, G, H - параметры, характеризующие текущее состояние анизотропии; ay - компоненты тензора напряжений в главных осях анизотропии;
dtp, dse, dsz, dyez, djpe, dyzp - компоненты приращения тензора деформаций; d% - коэффициент пропорциональности; p, e, z - главные оси анизотропии.
Рис. 1. Схема раздачи трубной заготовки коническим пуансоном
Учитывая связь параметров анизотропии F, G, Н с величинами коэффициентом нормальной анизотропии Я [4], а также принимая во внимание, что
* = 1
2 ,(i + R)'
a ^
для трансверсально-изотропного материала, условие текучести Мизеса-
Хилла в главных осях напряжений примет вид:
я 2
2 2 0 ар + ст0 -2-
(3)
(1 + Ю
где а50 - величина соиротавлеиия материала пластическому деформированию в направлении оси 0, которая связана с интенсивностью напряжения ст, известным выражением [4]
а5б =аг-
2(Д + 2)
1 3(7?+ 1) '
Учитывая выражение (4), условие текучести (3) запишется виде
2 2 0 сгр +а0 -2-
Я
"арае =аг
2(Я + 2)
3(Я +1)
(4)
(5)
р " а + ю
Воспользовавшись соотношениями (2) и найдя отношение ¿/вр/^/вд, получим
стр +Я(ор -сте)
¿/8р =^80
ет ч- (6)
а0 + Д(ае -ар)
где ¿/г0 = ¿/р / р; р - координата рассматриваемого элемента на конической поверхности.
Используя выражение, позволяющее определить интенсивность деформации 8г- для рассматриваемого случая деформирования [3], и учитывая условие несжимаемости ¿/гр + + = 0, имеем
2(11 + 2)[р 2Д(Д + 1) + 2рД2 + +1)]
где р
7 \ ар +Д(ар -а0)
Д(1 + 2Д)
Зге
(7)
а0 + Я(сте -стр)
Примем, что упрочнение материала заготовки описывается зависимостью:
= СЮ + »
(8)
где а7о? В9 т - константы материала; - величина интенсивности деформации.
Рассмотрим деформированное состояние материала трубы в очаге пластической деформации. Воспользовавшись соотношениями (2), найдем отношение (Лг2 / :
¿/е.
ар+ае
(9)
¿/8Э Кор -(1 + Д)а0 где б/80 = ¿/р / р; р - координата рассматриваемого элемента на конической поверхности.
Принимая во внимание, что с1&::=с1818 и используя уравнение несжимаемости ¿/£0 + (Л£р + ¿/г2 = 0, найдем
ар +а0
— = /—• / = -5 р ' Дар -(1 + Л)а0
(Ю)
Меридиональные ар и окружные ад напряжения определяются путем решения приближенного уравнения равновесия [3]
¿/Ор
■ + <зг
1 +
р
<л р 5
совместно с условием пластичности (4) при граничном условии
при р = гк,
0.
(П)
(12)
где ц - коэффициент Кулонова трения на поверхности контакта пуансона и заготовки.
Граничное условие (12) позволяет определить величину окружного ад напряжения из условия текучести (6) следующим образом
ае=а/
12(11 + 2)
(13)
3 (Я +1)
Принимая во внимание выражение (10), запишем уравнение равновесия (11) в виде:
¿о
р—^ + <?р(1 + /)-<7в
цсге
0.
(14)
с/р Г - - ■ - /£а
Интегрирование этого уравнения выполняем численно методом конечных разностей от краевой части заготовки, где известны все входящие в уравнение величины,
'Рп
аР*-1 +
Ря -Ря-1
Рп
Л
1 +
tga
(15)
После определения сгр^ находим из условия текучести (5):
К
1 + Д
с>р +
к ]2 м 2 1 1 + Ю М 2 2(Я2 + 2 К)
Л(1 + ю J 3
Сжимающее меридиональные напряжение ар имеет наибольшее по абсолютной величине значение при р = гр. Эту величину напряжений можно найти как сумму напряжения, определяемого из уравнения (15) и приращения напряжения 2Дар от изгиба и спрямления [3], следующим
образом:
+ 2 Да,
+ 2а,
max
р=г
р=г
гр
р=Г
ЗР
р=г
(1 - cosa)
р=г
(3 - 2 cos а),
(¡б)
гр
где коэффициент (3-2соза) учитывает изгиб и спрямление заготовки при переходе от конического участка к недеформированному цилиндрическо-
В случае, когда при раздаче образуется цилиндрическая часть нового диаметра (рис. 2), определяя напряжения ар в коническом участке, следует учитывать влияние изгиба и спрямления между этими участками. Принимаем, что изгиб и спрямление элементов на границах участка свободного изгиба увеличивают меридиональное напряжение ар на величину
2Да„.
Рис. 2. Схема раздачи трубной заготовки коническим пуансоном с образованием цилиндрической части
Величину Дар определяем по формуле [1]: Дар
asQs 4 го
где г2 -
радиус кривизны; - л¡rKs /(л/2 sin a).
Величина меридиональных напряжений ар для рассматриваемых условий деформирования определяется по формуле:
л/2 5 sin a
Р=гк
2Дсг,
(17)
2
Меридиональные ар и окружные oq напряжения определяются путем решения приближенного уравнения равновесия (14) совместно с условием пластичности (6) при граничном условии
150
'к'
2 Да,
Р=гк
V2
а50 5 sin а
Р=гк
(18)
где а50 определяется по выражению (5) при р = гк.
Изменение толщины трубы в процессе раздачи заготовки оценивается по соотношению
s0e
ЧА
го р
(19)
Сила процесса раздачи трубной заготовки определяется выражени-
ем
Р = 2 nr0s0 а
ршах •
(20)
Приведенные выше соотношения позволили оценить влияние коэффициента нормальной анизотропии трубной заготовки, угла конусности пуансона, условий трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предельные возможности формоизменения операции раздачи трубных заготовок.
На рис. 3 приведены графические зависимости изменения относительных величин меридионального ёр = 20 и окружного
= |о"е|/°"о,2Э напряжений на коническом участке заготовки от относительного радиуса p = p/rg (при Г0=5О мм; sq=4 мм; ц = 0,05). Расчеты выполнены для трубных заготовок со следующими механическими характеристиками: ою =377,2 МПа; 5 = 488,9 МПа; т=0,48 [5].
Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением относительного радиуса р относительное окружное напряжение |gq| увеличивается. Меридиональное напряжение ар уменьшается от наибольшего значения при р/г0=1 до нуля на кромке заготовки.
Графические зависимости изменения относительной величины силы процесса Р = P/(2nrQSQGQ2Q) от угла конусности пуансона а
(|д = 0,05) при различных значениях коэффициента анизотропии R для трансверсально-изотропного материала представлены на рис. 4. Установлено влияние коэффициента нормальной анизотропии трубной заготовки на силовые режимы процесса раздачи.
Показано, что выявлены оптимальные углы конусности пуансона в пределах 15...20°, соответствующие наименьшей величине силы.
На рис. 5 приведены графические зависимости изменения относительной толщины кромки трубной заготовки sK =sK/ so от коэффициента раздачи Кр при различной величине коэффициента анизотропии R для
трансверсально-изотропного материала.
Из графических зависимостей (рис. 5) видно, что с увеличением коэффициента раздачи Кр относительная толщина кромки трубной заготовки уменьшается. Интенсивность уменьшения 1К существенно зависит от величины коэффициента нормальной анизотропии Я. Увеличение величины коэффициента нормальной анизотропии Я от 0,2 до 2 приводит к уменьшению относительная толщина кромки трубной заготовки 1К на 15 % при Кр = 1,5.
1,6
1,2
ы
0,8
0,4
\ае\
аР
/
1,1
1,2
1,3
1,4
1,3
1,2
° Р | 0;
0,4
\
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
Р
Рис. 3. Зависимости изменения относительных величин напряжений
и |с>01 от р (а = 20°; |ы = 0,05): а - Кр = 1,5; Я = 0,2; б-Кр ,
1,5; Я = \;в- Кр =1,5; Я = 2
0,47 0,46 0.4? 0.44 - 0,43
Р
0,42 0,41 0,4
Д = 0,2
\
II V /
\К = 2
10
15
20 градус
30
а -
Рис. 4. Зависимости изменения Р от а (К„ =1,25; ц = 0,05)
0.95
0.9
0.85
0.8
1.1
И = 2
п = \/
К =
1.2 К,
1.3
1.4
1.5
Рис. 5. Зависимости изменения от К„ (а = 20°; ^ = 0,05^
Приведенные выше соотношения позволяют установить предельные возможности процесса раздачи трубной заготовки.
Предельные возможности формоизменения при раздаче труб-
ной заготовки оценены из условия, что максимальная величина осевого
напряжения
<5
ртах
, передающегося на стенку, не превышала величины
напряжения а^р [3]:
<5
ртах
<
<5
•Ф
(21)
где аЛр - сопротивление материала пластическому деформированию в условиях плоского напряженного состояния при заданной величине изменения начальной толщины стенки заготовки.
В расчетах принималось аЛр = с о 2р • Эта величина напряжения
С>0 2р соответствует условию, ЧТО при р = Гд £ « ,5*0 •
153
Установлено, что с увеличением коэффициента нормальной анизотропии R для трансверсально-изотропного материала при фиксированных технологических параметрах операции раздачи происходит уменьшение предельного коэффициента раздачи. Изменение величины нормального
коэффициента анизотропии R от 0,2 до 2 приводит к уменьшению Kp на
25 %.
Приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки напряженного и деформированного состояний заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения операции раздачи трубных заготовок из трансверсально-изотропного материала.
Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Яковлев С.С., Грязев М.В., Ремнев К.С. Силовые режимы операции раздачи анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 8. С. 70-78.
2. Яковлев С.С., Грязев М.В., Ремнев К.С. Предельные возможности деформирования при раздаче анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 8. С. 59-63.
3. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
4. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов Кишинев: Квант. 1997. 331 с.
5. Яковлев С.С., Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 2000. 195 с.
S.S. Yakovlev, K.S. Remnev, M.V. Larin
TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF DISTRIBUTION OF TRUMPET PREPARATIONS FROM TRANSVERSALNO-IZOTROPNYKH MATERIALS
Regularities of influence of anisotropy of mechanical properties of trumpet preparation on the strained and deformed conditions, power modes and limiting possibilities of a formoizmeneniye of distribution of trumpet preparation are revealed by a conic punch.
Key words: anisotropy, distribution, tension, deformation, force, punch, matrix, pipe.
Получено 20.07.12
