CC BY
2Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 12 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
ЗОНАЛЬНОЕ СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ В ПРИБЛИЖЕНИИ МНОГОЗОННОЙ (КЕЙНА) МОДЕЛИ
Холмирзаев Жасурбек Юлдашбоевич
Андижанский машиностроительный институт
АННОТАЦИЯ
В этой статье по предложенной модели исследуется, как определить спектральную зависимость коэффициента поглощения однофотонного света в узкополосных кристаллах с учетом эффекта когерентного насыщения .
Ключевые слова : кристалл, модель, фотон, спектр, полярная функция, электрон.
In this article, using the proposed model, we investigate how to determine the spectral dependence of the absorption coefficient of single-photon light in narrowband crystals, taking into account the effect of coherent saturation.
Key words : crystal, model, photon, spectrum, polar function, electron.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что узкозонные кристаллы изучаются на основе многозонных приближений. Линейно-круговой дихроизм размерного квантования и многофотонного поглощения поляризованного света в кристаллических структурах этого типа теоретически не исследовался. В частности, в таких однородных структурах можно создать инверсионное расположение (распределение) носителей тока за счет многофотонных оптических возбуждений. Также, если пренебречь эффектом когерентного насыщения в однофотонных оптических переходах, линейно-круговой дихроизм поглощения поляризованного света не наблюдается. Это требует исследования межзонного многофотонного поглощения поляризованного света в многозонном приближении линейно-кругового дихроизма. Давайте проанализируем эту ситуацию.
ОБСУЖДЕНИЕ
В одноэлектронном приближении спектр собственных значений и волновые функции энергии, соответствующие стационарным состояниям в кристаллических структурах, определяются следующим уравнением Шреденгера:
ABSTRACT
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 12 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
r p
0mr
+ V (r ) + H
rel
k> = E\¥).
( 1.1 )
В этом уравнении также учитывается спин-орбитальное взаимодействие , р = _д!у - оператор импульса, т 0 - масса свободного электрона, V(г) -потенциальная энергия электрона в электростатическом поле ионов и остальных электронов (при пренебрежении влиянием внешнего магнитного поля), | щ) - волновая функция электрона в двухкомпонентной спинорной форме
и степень свободы электрон в зависимости от его спина, нге1 - релятивистский вклад в эффективный гамильтониан электрона:
Hrel = -
Р
8m03c2
+
8m02c2
AV +
4m02c2
AV x p
r a
( 1.2 )
Здесь а / 2 - ^ = 1/2 оператор спина для спина ( ^ х , ^ ^ , ^ 2 , - матрицы Паули ), с - скорость распространения света в вакууме, х - знак векторного умножения, V (Г) - периодический потенциал кристалла. В результате добавление члена к гамильтониану в уравнении нге1 ( 1.1 ) фактически идентично рассмотрению третьего члена в соотношении ( 1.2 ) и называется оператором спин-орбитального взаимодействия, т.е.
Ь
Hso =
4m]c2
VV x p
r a
(1.3)
нпри наличии оператора (1.1 ) частные случаи гамильтониана вообще щ(г)и в зависимости от спина|а) функций щ(г)|ст)не будут в виде
произведения и будут выбраны в виде их линейной комбинации. Если этого не учитывать, спин-орбитальное разделение происходит на одних и тех же ( заштрихованных) е энергетических уровнях . В кристаллах-рядах спин-орбитальное разделение зон равно ширине запрещенной зоны. Это требует учета в расчетах члена, зависящего от уравнения Шреденгера НН*0, и этот случай является одним из актуальных вопросов. В частности, ^(иг\типом
являются матричные элементы оператора импульса, описывающие собственные оптические переходы
гг Ь гг /г\
ерп = -еШ (к) ( 1.4 )
т v '1ч
определяется с помощью соотношения. Здесь Н (к) - записанный в импульсном пространстве гамильтониан, вид которого зависит от характера
Oriental Renaissance: Innovative, p VOLUME 2 | ISSUE 12
educational, natural and social sciences fV ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor Q SJIF 2022: 5.947
Advanced Sciences Index Factor ~ ASI Factor = 1.7
выбранных базисных функций. В частности, в литературе используются концепции Латтингера-Кона, Ивченко и Переля.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Вычислении матричных элементов оператора импульса обращаем внимание на то, что дифференцирование |мьо) затрагивает только орбитальную
часть состояний, что ,| базисные спиноры ортогональны друг другу и
нормальны друг к другу. Из-за такой ортогональности некоторые матричные
элементы равны нулю, например:
г
5
Sx,
s
m=о •
Кроме того, некоторые матричные элементы обращаются в нуль из-за точности выражения под интегралом. Диагональные составляющие в общем случае равны между собой, так как они отличны от нуля и симметричны относительно кручения вокруг оси S 3 , направленной вдоль оси типа. Этот результат не только T а для симметрии, но и для остальных классов кристаллов, принадлежащих к кубической сингонии. Кроме того, таким образом определяются составляющие тензоров второго цвета, описывающих свойства изотропной среды, т. е. все они 5г] пропорциональна символу.
Стоит отметить, что кристаллов строка физический параметры кристаллического потенциала физический природа зависеть _ В частности , известен один симметричный из хрусталя Другая симметричный к кристаллу когда прошло его зональный структура изменится . В частности , один пуля к симметрии имеют Кристалл , например , теллуровый . времени оптический актив сам по себе и рассматривается пьезоэлектрический кристалл , а кристалл с тетраэдрической симметрией Только пьезоэлектрический имущество имеют быть можно , к центру симметрии имеют не случилось в кристаллах пока обе имущество тоже не наблюдается .
Во всей литературе по зональному строению кристаллов периодический кристаллический потенциал рассматривается как четная функция координаты, но в кристалле без центра симметрии этот периодический потенциал может быть четным (симметричным) и нечетным (асимметричным) функция координаты. Отсутствие центра симметрии в кристалле делает возможным существование этих двух типов потенциала. В результате в матричных элементах эффективного гамильтониана носителей тока появляются дополнительные члены.
"а 0
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 12 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В зависимости от симметрии периодического потенциала появление четных или нечетных составляющих относительно волнового вектора в эффективном гамильтониане может приводить к фотонному, фотонному или асимметричному рассеянию носителей тока на входах, включая характерные для этого случая фотонные кинетические явления, например, полярный фотоэлектрический эффект.
REFERENCES
1. Розиков, Ж. Ю., Собиров, М. М., & Рузибоев, В. У. (2021). Поляризационные характеристики диффузно отраженного и проходящего излучения в среде с конечной оптической толщиной. «Узбекский физический журнал», 23(2), 11-20.
2. Sobirov, M. M., Rozikov, J. Y., & Ruziboyev, V. U. Formation of neutral points in the polarization characteristics of secondary radiation in the semi-infinite medium model. International Journal of Multidisciplinary Research and Analysis, 4, 406-412.
3. Sobirov, M. M., & Rozikov, J. Y. (2020). SOME QUESTIONS OF THE THEORY OF POLARIZED RADIATION TRANSFER IN AN ISOTROPIC MEDIUM WITH A FINITE OPTICAL THICKNESS. Scientific-technical journal, 3(4), 16-22.
4. Sobirov, M. M., & Rozikov, J. Y. (2020). SPECIFIC FEATURES IN POLARIZATION OF DIFFUSELY REFLECTED AND TRANSMITTED RADIATION IN A MEDIUM WITH FINITE OPTICAL THICKNESS. Scientific-technical journal, 24(5), 85-89.
5. Собиров, М. М., & Розиков, Ж. Ю. (2020). Особенность в поляризации диффузно отраженного и пропущенного излучения в среде с конечной оптической толщиной. Научнотехнический журнал, 85-89.
6. Собиров, М. М., & Розиков, Ж. Ю. (2020). Некоторые вопросы теории переноса поляризованного излучения в изотропной среде с конечной оптической толщиной. Научно-технический журнал, 15-24.
7. Ivchenko, E. L., & Sobirov, M. M. (1986). Theory of two-phonon resonance light scattering involving an acoustic and an optical phonon. Fizika Tverdogo Tela, 28(7), 2023-2031.
8. SOBIROV, M., & Yuldashev, N. K. (1984). THEORY OF TRANSFER OF POLARIZED RADIATION IN CUBIC-CRYSTALS LOCATED IN A LONGITUDINAL MAGNETIC-FIELD IN THE REGION OF EXCITON
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 12 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
RESONANCE. ZHURNAL EKSPERIMENTALNOI I TEORETICHESKOI FIZIKI, 87(2), 677-690.
9. Ахмедов, Б. Б. (2020). МЕТОД KP-ВОЗМУЩЕНИЙ С УЧЕТОМ ВЫРОЖДЕНИЯ. In Наука и современное общество: актуальные вопросы, достижения и инновации (pp. 21-25).
10. Akhmedov, B., Rozikov, J., Muminov, I., & Ruziboev, V. (2018). ABOUT WAVEFUNCTIONS IN LOW-DIMENSIONAL SEMICONDUCTORS. Central Asian Problems of Modern Science and Education, 3(4), 51-57.
11. Полвонов, Б. З., Насиров, М., Мирзаев, В., & Разиков, Ж. (2019). Диагностика полупроводниковых материалов методом поляритонной люминесценции. In General question of world science (pp. 39-42).
12. Akhmedov, B. B., Rozikov, J. Y., & Muminov, I. A. MATERIAL'S ELECTRONIC STRUCTURE. Zbior artykulow naukowych recenzowanych, 78.
13. Rozikov, J., Akhmedov, B., Muminov, I., & Ruziboev, V. (2019). DIMENSIONALLY QUANTIZED SEMICONDUCTOR STRUCTURES. Scientific Bulletin of Namangan State University, 1(6), 58-63.
14. РАСУЛОВ, В., РАЗИКОВ, Ж., КАРИМОВА, Г., АБДУБАНАНОВ, А., & ЭШБОЛТАЕВ, И. (2017). Расчет коэффициента прохождения электронов через многослойной полупроводниковой структуры, состоящей из прямоугольных потенциальных ям и барьеров. Современные научные исследования и разработки, (2), 183-185.
15. Собиров, М. М. (2021). ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА В ЧИСТОЙ АТМОСФЕРЕ. EDITOR COORDINATOR, 308.
16. Расулов, Р. Я., Мамадалиева, Н., Ахмедов, Б., & Разиков, Ж. К теории зонной структуры халькогенидов свинца. Ilmiy xabarnoma, 6(1), 18.
17. Собиров, М., Розиков, Ж., Рузибоев, В., & Ходиев, И. (2021). ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА В ЧИСТОЙ АТМОСФЕРЕ НА БОЛЬШОЙ ВЫСОТЕ. InterConf, 249-253.
18. Sobirov, M. M., & Rozikov, J. Y. (2020). SPECIFIC FEATURES IN POLARIZATION OF DIFFUSELY REFLECTED AND TRANSMITTED RADIATION IN A MEDIUM WITH FINITE OPTICAL THICKNESS. Scientific-technical journal, 24(5), 85-89.
19. Sobirov, M. M., & Rozikov, J. Y. (2020). SOME QUESTIONS OF THE THEORY OF POLARIZED RADIATION TRANSFER IN AN ISOTROPIC MEDIUM WITH A FINITE OPTICAL THICKNESS. Scientific-technical journal, 3(4), 16-22.
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences Scientific Journal Impact Factor Advanced Sciences Index Factor
VOLUME 2 | ISSUE 12 ISSN 2181-1784 SJIF 2022: 5.947 ASI Factor = 1.7
20. Akhmedov, B., Rozikov, J., Muminov, I., & Ruziboev, V. (2018). ABOUT WAVEFUNCTIONS IN LOW-DIMENSIONAL SEMICONDUCTORS. Central Asian Problems of Modern Science and Education, 3(4), 51-57.
21. Маматова, М. А., & Мансурова, Г. А. (2020). МЕТОД KP-ВОЗМУЩЕНИЙ.
In ИННОВАЦИОННЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: ТЕОРИЯ, МЕТОДОЛОГИЯ, ПРАКТИКА (pp. 14-18).
