CC BY
28
УДК 539.2 - 541.57
Г. А. Кораблёв, Г. Е. Заиков, О. В. Стоянов ЗАВИСИМОСТЬ ПОСТОЯННЫХ ВЕЛИЧИН ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ОТ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОНА
Ключевые слова: электромагнитные постоянные, пространственно-энергетический параметр, метод ЭСХА..
Используя аналогию с основным уравнением метода ЭСХА, полуэмпирическим путём получена простая зависимость магнитной и электрической постоянных от пространственно-энергетического параметра электрона. Относительная погрешность расчётов менее 0,1%.
Keywords: electromagnetic constants, spatial-energy parameter, ESCA method.
By the analogy with basic equation of ESCA method, the simple dependence of magnetic and electric constants upon electron spatial-energy parameter is obtained with semi-empirical method. The relative calculation error is under
0.1%.
Исходные критерии
Сопоставление многочисленных закономерностей физических и химических процессов позволяет предположить, что в таких и аналогичных случаях выполняется принцип сложения обратных величин объемных энергий или кинетических параметров взаимодействующих структур.
Так уравнение Лагранжа для относительного движения системы двух взаимодействующих материальных точек с массами т1 и т2 в координате х можно привести к виду:
1 1 1
--- ~-----1----,
ди дц ди2
где ди, и ди2 - потенциальные энергии материальных точек, а ди - результирующая потенциальная энергия системы.
Поэтому, предполагая, что энергия валентных орбиталей атома (ответственная за межатомные взаимодействия) может быть рассчитана по принципу сложения обратных величин некоторых исходных энергетических составляющих, было постулировано [1] введение Р-параметра, как усредненной энергетической характеристики валентных орбиталей, согласно уравнений:
1 11 11 1 ;
(\М-п);
q2/r
- или-Рэ Ро
q
/г W¡n¡
Рэ = Ро/г (1),(2),(3)
здесь: 1№/ - орбитальная энергия электронов [2]; г, -орбитальный радиус /-ой орбитали [3]; ц=2*/п*, п,■ -число электронов данной орбитали, 2* и п* - эффективный заряд ядра и эффективное главное квантовое число [4, 5]; г - размерная характеристика связи.
В уравнениях (1, 2) параметры р2 и Wr можно рассматривать как исходные (первичные) значения Р0-параметра, которые являются табулированными постоянными величинами для электронов данной орбитали атома.
Для его размерности можно записать:
[р о ]=И=[ЕНг]=МН=
кг-м с2
■ = Дж м,
где [Е], [И] и [и] - размерности энергии, постоянной Планка и скорости.
При этом для систем одноименнозаряженных (например, - орбитали в данном атоме), однородных систем сохраняется принцип алгебраического сложения таких параметров:
(4),(4а)
Применяя уравнения (4, 4а) к атому водорода для исходных значений Р-параметров, можно получить:
/ \2 / N
е ) е
K
= K
+ mc2 X
(5)
здесь е - элементарный заряд, п1 и п2 - главные квантовые числа, т - масса электрона, с - скорость электромагнитной волны, X - длина волны, К - постоянная.
Используя известные соотношения V = С/ X и X = И/тс (где И - постоянная Планка, V - частота волны) из формулы (5), можно получить уравнение спектральных закономерностей в атоме водорода, в котором 2п2е2 /Ис = К.
Учитывая основные квантовые характеристики подуровней в атоме, и в соответствии с урав-
,р АР о
можно записать: ДР,
нением
или ЭР, =
(3)
ЭР о
Дх
где
Эх
величина
АР0 равна разности между Р0-параметром ,-ой орбитали и Рот -параметром отсчета (параметром основного состояния при данном наборе квантовых чисел).
Согласно правилу сложения Р-параметров одноименно-заряженных или однородных систем для двух орбиталей в данном атоме с разными квантовыми характеристиками и в соответствии с законом сохранения энергии получаем:
дрэ -др'э=Рэ,х
n
n
2
где РЭ,л - пространственно-энергетический параметр квантового перехода.
Приняв за размерную характеристику взаимодействия АХ = Ах, имеем:
ДР о дро
ДХ ДХ
Ро ДР о
— или: -------------
ДХ ДХ
.аро_
ДХ
.р_
ДХ
Разделим еще раз почленно на ДХ :
др о дро
ДХ ДХ ДХ
ДХ2
где
дро др;
ДХ ДХ
ДХ
С2Р
то есть
+_р_
СХ2 ДХ2
С2Ро
4-і I о
ДХ2
и о.
Учитывая только те взаимодействия, при которых 2пДх = ДХ (замкнутый осциллятор), получаем уравнение, аналогичное уравнению Шредингера для стационарного состояния в координате х:
^2! + 4^
дх2 дд2
Так как дХ =-----, то:
ту
Р
—± + 4л2 _^т2у2 » 0 dx2 И2
0
или
где
на.
С2Ро 8л 2т
Сх2
- + -
и
2 РоЕк = о
Ек
ту2
~2
кинетическая энергия электро-
Кроме того, была получена [1] корреляция между величинами Рэ-параметра и энергией валентных электронов в статистической модели атома, которая позволила предположить, что Р-параметр является прямой характеристикой электронной зарядовой плотности. Поэтому, обменные пространственно-энергетические взаимодействия, основанные на выравнивании электронных плотностей, имеют, по-видимому, широкие проявления в физикохимических процессах [6-9].
Аналоговые сопоставления
В качестве комплексной характеристики степени структурных взаимодействий использовалась величина относительной разности Р-параметров атомов-компонентов:
Р - Р а
а = 7—1----или дР = —У Р (6)
(Р1 + Р 2 )/2 2 ^
Выравнивание электронных плотностей взаимодействующих компонентов приводит их неравновесную систему в равновесное состояние. Аналогично - при диффузионных процессах переноса. Общее уравнение переноса массы (т) в направлении х (диффузия) имеет вид:
т = -й ^ дх
где Б - коэффициент диффузии, 8 - площадь пере-
др
носа, 1 - время переноса,-------градиент плотности.
дх
Или
тдх = -Рдрв!.
Применительно к элементарным частицам можно считать, что др - величина, характеризующая изменение плотности энергетической массы, где тс2=Е (МэВ).
Так как Ег = Ре - параметр электрона, то должна быть функциональная связь между Репараметром и постоянными электромагнитных взаимодействий. Классический радиус электрона:
г = ■
тс
Величина первичного Ре-параметра для электрона:
Ре = 0,5110 • 2,8179 = 1,43995МэВфм .
При экспериментальных и теоретических исследованиях в электронной спектроскопии химического анализа (ЭСХА) используется [10] как основное уравнение:
1 - К
ДW¡ = єЕ-^іі
(7)
где д^ - «сдвиг» в энергии связи (изменение энергии связи); d¡ - межъядерные расстояния; К - константа, характеризующая элемент (примерно равная электростатическому взаимодействию остова и валентных электронов в свободном атоме); q¡ - эффективный перенесённый заряд. Применительно к бинарной связи, получаем:
ДW¡d¡=ДP = (1 - К)2 (8)
Уравнение (8) аналогично уравнению (6), но в нём расчёт ведётся для исходных (первичных) Р-параметров р2 и Wd .
Рассматривая перенос электрического заряда как электрический ток, создающий магнитное поле в вакууме с магнитной постоянной ц0, можно по аналогии с уравнением (8) предположить, что в наиболее элементарных процессах: (1- К)2 - (кцо )2 и
тогда: Ре - (кц о )2 , где к-коэффициент пропорциональности.
Расчёты показали, что в этих случаях выполняется простое соотношение для магнитной постоянной:
(2лЦо)2 = ЗРеС2 ^4л2ц0 = ЗРеС2 ^кЦо = Р^с ,(9)
I 2л _
где к = —=; число 3, по-видимому, определяется л/э
числом электронов, взаимодействующих с тремя кварками или тремя протонами. Переводной коэффициент из МэВфм в Джм :
106 • 1,602 • 10-19 • 10-15 = 1,602 • 10 28 Джм .
р
о
е
Тогда
Ре = 1,43995 • 1,602 • 10 28 = 2,3068 • 10 28 Джм.
Вычисление ц0 по уравнению (9) даёт Гн
ц 0 = 1,2554 • 10-6—. Относительная погрешность м
по сравнению с реальным значением ц 0 составляет
меньше 0,1%. Величина к2 получает размерность
Джм3/ Гн2, где числитель характеризует объёмные
значения Р-параметра.
2 1/2 Так как Ре~е , то размерность [Ре с] дает
физический смысл магнитной постоянной как элемент тока для элементарного заряда.
Известное соотношение между тремя фундаментальными постоянными электромагнитных взаимодействий можно представить в виде:
ц 0е = 1/( 0С),
где е 0 - электрическая постоянная, с - электромагнитная постоянная.
Используя эту зависимость совместно с уравнением (9), и, проведя соответствующие вычисления, можно получить уравнение связи Р-параметра с постоянными электромагнитных взаимодействий:
кц0с = — = Ре^с2 »1366(Джм)12м. (10)
е 0С С
Вывод
Полуэмпирическим путём получена простая зависимость электромагнитных постоянных величин
от первичных пространственно-энергетических характеристик электрона.
Литература
1. Korablev G.A. Spatial Energy Principles of Complex Structures Formation. Netherlands. Leiden. Brill Academic Publishers and VSP. 2005. P. 426 (Monograph).
2. Fischer C.F. Average-Energy of Configuration HartreeFock Results for the Atoms Helium to Radon. // Atomic Data. 1972. № 4. P.301.
3. Waber J.T., Cromer D.T. Orbital Radii of Atoms and Ions // J.Chem. Phys. 1965. V 42. № 12. P. 4116.
4. Clementi E., Raimondi D.L. Atomic Screening constants from S.C.F. Functions. 1.// J.Chem. Phys.-1963. V.38. №11. P.2686.
5. Clementi E., Raimondi D.L. Atomik Screening Constants from S.C.F. Functions. II. // J. Chem. Phys.-1967.-V.47. № 4.-p. 1300-1307.
6. Korablev G.A., Zaikov G.E. Energy of chemical bond and spatial-energy principles of hybridization of atom orbit-als.//J. of Applied Polymer Science. USA. 2006. V.101. N.3. P. 2101.
7. Кораблев Г.А., Заиков Г.Е. Пространственноэнергетические взаимодействия свободных радикалов // Успехи геронтологии. 2008. Т. 21. №4. С. 535.
8. Korablev G.A., Zaikov G.E Spatial-Energy Parameter as a Materialised Analog of Wafe Function // Progress on Chemistry and Biochemistry/ Nova Science Publishers, Inc. New York, 2009. pp. 355-376.
9. Кораблев Г.А., Заиков Г.Е. Энергия химической связи и пространственно-энергетические принципы гибридизации атомных орбиталей // Химическая физика. РАН. М. 2006. Т.25. №7. С.24.
10. Зигбан К., Норлинг К., Фальман А. и др. Электронная спектроскопия - М.: Мир, 1971, 493 с.
© Г. А. Кораблев - д-р хим. наук, проф., зав. каф. физики Ижевской государственной сельскохозяйственной академии; Г. Е. Заиков - д-р хим. наук, проф. Института биохимической физики РАН, chembio@sky.chph.ras.ru; О. В. Стоянов — д-р техн. наук, проф., зав. каф. технологии пластических масс КНИТУ, stoyanov@mаil.ru.
