CC BY
10
УДК 629
ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМА ЗАПАСА ОТ СРОКА ЕГО ПОПОЛНЕНИЯ НА СКЛАДАХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ
В.М. Терских1, В.Н. Катаргин2, В.Н. Потехонченко3
1,2Сибирский федеральный университет, Россия, 660041, г. Красноярск, Свободный проспект, 79;
3Группа компаний «Медведь Холдинг», Россия, 660077, г. Красноярск, Алексеева, 52.
В статье приводится исследование на тему управления складом автомобильных запасных частей. В сложившейся в связи с санкциями ситуацией на автомобильном рынке страны, а именно изменением логистики доставки запасных частей, была поставлена цель выявить влияние изменения сроков пополнение складского запаса на его уровень. Для этого на основании данных дилерских автомобильных компаний была проведена серия имитационных экспериментов на модели склада запасных частей. Анализ полученных результатов позволил выдвинуть предположение о функциональной зависимости между исследуемыми параметрами системы управления складом автомобильных запасных частей. Далее в статье представлено обоснование выявленной зависимости между минимальным запасом (точкой заказа) и сроком поставки запасных частей на склад. Результаты представленной работы имеют принципиальную практическую значимость, так как позволяют путем простейших расчетных действий адаптировать свою стратегию управления запасами под постоянно изменяющиеся реалии. Несмотря на выявление в работе такого ключевого параметра системы управления складом автомобильных запасных частей, как точка заказа, остаются не определенными другие важные параметры, такие как максимальный и средний складские запасы. На данные задачи и необходимо направить дальнейшие исследования.
Ключевые слова: автомобили, логистика, запасные части, управление запасами.
THE DEPENDENCE OF THE VOLUME OF STOCK ON THE TERM OF ITS REPLENISHMENT IN THE WAREHOUSES OF AUTOMOTIVE PARTS
V.M. Terskikh, V.N. Katargin, V.N. Potekhonchenko
Siberian Federal University, 79 Svobodny Prospekt, Krasnoyarsk, 660041, Russia;
Group of companies "Bear Holding", Russia, 660077, Krasnoyarsk, Alekseeva, 52
The article provides a study on the management of a warehouse of automotive spare parts. In the current situation in the automotive market of the country due to the sanctions, namely the change in the logistics of delivery of spare parts, the goal was to identify the impact of changes in the timing of replenishment of the warehouse stock on its level. To do this, based on the data of automotive dealer companies, a series of simulation experiments was carried out on a model of a spare parts warehouse. The analysis of the results obtained made it possible to put forward an assumption about the functional relationship between the studied parameters of the automotive spare parts warehouse management system. Further, the article presents the rationale for the identified relationship between the minimum stock (order point) and the delivery time of spare parts to the warehouse. The results of the presented work are of fundamental practical importance, as they allow, by means of the simplest computational actions, to adapt it's inventory management strategy to constantly changing realities. Despite the identification in the work of such a key parameter of the automotive spare parts warehouse management system as the order point, other important parameters remain undefined, such as the maximum and average stocks. These issues are the focus of further research.
Key words: cars, logistics, spare parts, inventory management.
Введение
Рынок автомобильных запасных частей в России в 2022 году претерпел серьезные изменения. На ряду с существенным подорожанием [2, 3], изменилась и логистика доставки запас-
ных частей [3, 4]. Ситуацию с дефицитом и ценами в начале 2023 года удалось выровнять за счет аналогов оригинальных комплектующих и параллельного импорта, но вопрос качества и, главное, сроков поставок — остается открытым.
1 Терских Виктор Михайлович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Высшая школа автомобильного сервиса», e-mail: vterskikh@sfu-kras.ru;
2Катаргин Владимир Николаевич - канд. техн. наук, профессор, профессор кафедры «Высшая школа автомобильного сервиса», e-mail: katargin@gmail.com;
2Потехонченко Владимир Николаевич - технический директор, e-mail: vladimir.potehonchenko@medved-holding.com.
В настоящее время, дилеры и СТО заявляют, что расходные материалы в основном есть в наличии, а с кузовными запчастями ситуация сложная - их часто невозможно везти авиаперевозками, приходится искать обходные пути, что приводит к длительным срокам поставок. Но и для остальных деталей, как и было раньше, по срокам поставки есть несколько вариантов: сравнительно оперативно: срок от недели до месяца. И длительная поставка: от месяца до полугода. При втором варианте цена будет ниже [2,
4].
Таким образом, можно утверждать, что фактор времени ожидания поставки запасных частей остается для российских автодилеров одним из самых существенных и при этом стал еще более вариативным. В широком смысле, компромисс между объемом хранимых запасов (на который напрямую влияет срок поставки) и
Продажи, шт.
35
-Болт колесный
уровнем сервиса (наличием запрашиваемых запасных частей) определяет задачу оптимизации склада. Понимание того как влияет срок доставки на страховой запас и точку заказа позволит на практике не только оценить все альтернативные каналы поставок и выбрать наилучшие для себя, но и подобрать оптимальную стратегию управления запасами в нынешних условиях
[7].
Одна из основных особенностей потребления автомобильных запасных частей - высокая нестабильность спроса в короткий промежуток времени. Математически спрос на запасные части можно представить, как смесь вероятностных распределений - подробно этот вопрос рассмотрен в работе [9]. Пример динамики продажи дилером некоторых популярных деталей для автомобилей марки КАМАЗ представлен на рис. 1.
30
25
Кулак шарнира Прокладка поддона Камера тормозная
Трубка топливная Подушка стабилизатора Плунжерная пара 337 Вал карданный
20 15
10
50
100
150 Время, дни
200
250
300
Рисунок 1 - Примеры динамика продаж автомобильных запасных частей
Методика исследования. Для решения поставленной задачи, была разработана имитационная модель склада автомобильных запасных частей, позволяющая определять оптимальные параметры системы запасом [5]. На рис. 2 представлен процесс движения запасов на складе в имитационной модели. По оси абсцисс расположена временная шкала ^ по оси ординат — количество запчастей или комплектующих на складе Q. Когда имеющийся объем запасных частей на складе достигает точки пт(п, выполняется заказ на пополнение склада, Тзаказ — точка заказа. Объем поставки Qз рассчитывается как разность птах и пт1П. При этом, пт1П обычно рассчитывается как сумма необходимого запаса
на время выполнения поставки (срок доставки
Т
1 Т1
помноженный на среднесуточное по-
требление и) и страховой запас на случай задержки поставок или внезапно возросшего спроса. Если страхового запаса не хватает, образуется дефицит d.
Процесс имитационного моделирования движения запаса на складе был реализован в среде программирования МА^АВ. Исходными данными послужила статистика продаж запасных частей красноярским дилером автомобилей КамАЗ за два года.
Программа для имитационного эксперимента позволяет задавать следующие параметры системы управления запасами (СУЗ):
5
0
0
- вероятность - доверительная вероятность для дефицита; выбранная из расширяющегося списка вероятность 95 означает что дефицит не превысит допустимый установленный уровень 3 % с вероятностью 95 %;
- количество дней доставки - время пополнения запаса Тпостав;
- чистая прибыль с продажи запасной части, % от себестоимости;
- стоимость запчасти, руб.;
- исходные значения и шаг с которым перебираются параметры пт(п, птах, шт.
В результате моделирования получаем следующие параметры системы управления запасом:
- минимальные суммарные издержки S,
руб.;
- значения минимального и максимального запасов при которых достигаются минимальные суммарные издержки, ед.;
- средний складской запас, ед.;
- дефицит d, %;
- параметры 1-4, но с ограниченным уровнем дефицита.
Основными параметрами, определяющими в имитационной модели спрос на запасные части, являются среднесуточное потребление и и коэффициент вариации V (отношение среднеквадратического отклонения спроса к и).
В результате перебора всех возможных в разумных пределах птах и пт1П определяются наилучшие значения параметров пср, 8. [8]
Рисунок 2 - Процесс движения запаса на складе
Пример результата имитационного моделирования для детали «Болт колесный задний МАДАРА М22х110» (и = 0,523, V = 6,39) представлен в табл. 1. Из него видна тенденция изменений суммарных издержек, минимального, максимально и среднего запасов при различных показателях дефицита и срока выполнения заказа на пополнение запаса.
В работе были использованы данные по 540 позициям запасных частей с параметрами и от 0,05 до 5 ед./сут. и V от 1,5 до 10. Для того, чтобы привести аналогичные результаты по всем позициям запасных частей, участвующих в имитационном эксперименте, к общему знаменателю, усредним значения пт(п, птах и пср для различных уровней дефицита и разделим на среднесуточное потребление и. Примеры данных, полученных в результате представлены в табл. 2. Таким образом, мы имеем оптимальные
значения пт(п, птах и пср для различных позиций склада, если бы среднесуточное потребление каждой из них равнялось бы единице (и = 1). Тогда в табл. 2 спрос на различные позиции склада отличается только вариацией V.
Исходя из предположения о том, что птт зависит от срока пополнения запаса и коэффициента вариации спроса [6] построим графики (рис. 3) на примере детали «болт колесный задний МАДАРА М22х110» (влияние различных величин спроса мы устранили разделив значения запасов пт(П на среднесуточное потребление и).
Разделив данные минимальных складских запасов (табл. 2) на соответствующие коэффициенты вариации спроса каждой позиции запасных частей, получим значения этих запасов пр
птт для различных деталей, приведенные к параметрам спроса и = 1 и V = 1 - пример получаемых результатов представлен в табл. 3.
Таблица 1 - Пример значений показателей системы управления складом
Тпостав, дни а, % ^тах ,1ср S, руб Т Апостав, дни а, % ^тах V ср S, руб
5 38 40 37,6 743,2 5 53 71 55,3 996,7
4 40 44 41,2 744,9 4 56 74 58,2 1019
5 3 42 46 43,2 754,8 20 3 62 80 64,2 1068,1
2 46 52 48,7 799,6 2 68 86 70,2 1124,3
1 48 72 61,1 951,5 1 80 98 82,2 1265,6
5 41 50 43 825,7 5 56 80 59,2 1065,9
4 47 53 47 848,5 4 60 84 63,2 1093,3
10 3 50 59 52 886,2 25 3 64 92 69,6 1148,1
2 62 65 59,5 963,6 2 76 96 76,6 1222,3
1 68 77 70 1085,1 1 88 108 88,6 1365,2
5 39 69 50,8 941,9 5 57 89 62,5 1114,3
4 51 69 55,9 978,5 4 65 93 68 1166,4
15 3 63 72 62,2 1034 30 3 69 101 74,4 1224,6
2 57 87 68,7 1101,4 2 81 109 84 1326,8
1 69 99 80,7 1246,9 1 93 121 96 1473,6
Таблица 2 - Примеры значений показателей СУЗ при u = 1
Срок пополнения запаса Тпостав, Дни 1. Болт колесный задний МАДАРА М22х110, V = 6,39 2. Подушка стабилизатора d54 мм, V = 3,73
V ■ 11т1п 11тах ^ср V ■ 11тах ^ср
5 82,9 90,9 85,2 30,0 39,9 32,0
10 99,9 113,3 100,6 42,4 59,9 42,9
15 104,9 148,3 118,6 49,9 72,4 48,2
20 119,3 155,3 123,8 62,4 89,9 57,9
25 127,8 175,8 134,1 64,9 102,4 61,4
30 135,8 195,7 144,3 77,4 112,3 66,9
Таблица 3 - Примеры значений минимального складского запаса п.^ приведенные к u = 1 и у = 1
Т постав № п/п запасной части Среднее п^ ппр
1 2 3 4 5 6 7 540 Т А постав
5 13,0 8,0 11,8 12,4 11,8 9,2 12,6 10,4 11,5 2,29
10 15,6 11,4 13,7 16,0 13,8 12,2 14,6 13,5 14,0 1,40
15 16,4 13,4 15,9 17,6 15,9 14,2 17,0 15,3 15,9 1,06
20 18,7 16,7 17,4 18,4 18,7 17,2 19,3 17,5 18,4 0,92
25 20,0 17,4 17,7 20,4 17,7 18,7 18,6 20,6 19,9 0,80
30 21,2 20,7 18,5 21,9 20,1 21,0 21,1 21,5 21,7 0,72
По данным из табл. 3 построим график зависимости п^^ от Тпостав на рис. 4. Из рис. 4 видна сильная взаимосвязь между исследуемыми параметрами, но размер запаса не прямо пропорционален срокам пополнения запасов, что выглядит не логичным. Можно предположить, что ввиду сильной вариации спроса на ав-
томобильные запасные части, требуемый минимальный запас для сравнительно невысокого срока доставки уже достаточно велик, и далее с увеличением срока, растет уже не прямо пропорционально (иными словами, страховой запас на срок доставки 5 дней уже включил редкие события скачка спроса, а вероятность что они случатся дважды за 10 дней уже крайне низка).
ПШ1П 120
100
80
60
40
20
0
0
пт1п 140
120
100
80
60
40
20
0
п
тт 180
150 120 90 60 30 0
11
180
150 120 90 60 30 0
Тдост= 5 дней
1.408х - 13.056 в
I2 = 0,9316
•
• •
•
10 V
Тдост= 10 дней у = 16,086х - 9,4143 R2 = 0,9519
2 4 6 8
Тдост= 15 дней _|
У = 1 8,738х - 12,523
R2 = 0,9591
£
10 V
10 V
Тдост= 20 дней
19,746х - 6,0144 4
R2 = 0,9675 в ,.•'
1
5Ьи~" 160 120 80 40 0
11
200
160 120 80 40 0
Тдост= 25 дней у = 20,191х - 1,5907 R2 = 0,9211
и«*
24 6 8 10
Тдост= 15 дней = 20,804х + 3,5961 Ш
R2 = 0,9544 1_1 •
0
2
4
6
8
10 V
Рисунок 3 - Зависимости минимального складского запаса от коэффициента вариации спроса для различных сроков пополнения запаса
^тт р
25 20 15 10
5 -
0
у = 0,408х + 9,7599 R2 = 0,993
0
10
20
30
40
10 V
Рисунок 4 - Зависимость п^ от срока пополнения запаса
Для удобства, введем понятие среднего удельного размера запаса ит1ПуД, определяемое
-пр
как отношение значения п^ к времени пополнения запаса Тпостав (табл. 3) к значению п^^ при Тпостав = 1. Отношение полученных значений средних удельных размеров запаса к сроку доставки представлено на рис. 5. Отсюда можно выдвинуть предположение, что удельный (на один день) минимальный размер запаса обратно пропорционален квадратному корню срока пополнения запаса. Аналогичную зависимость можно наблюдать, если группировать данные
0
2
4
6
8
0
0
2
4
6
8
0
2
4
6
8
продаж запасных частей для расчета коэффициента вариации интервалами по 1, 5, 10 и т.д. дней (рис. 6). Такое поведение коэффициента вариации при укрупнении групп данных объясняется исходя из формулы коэффициента вариации — среднее значение и разброс меняются пропорционально, а число групп под корнем уменьшается пропорционально величине группы [1].
Результаты исследования. Разделив исходные данные, примеры которых представленные в табл. 2, на коэффициенты вариации спроса, сгруппированного по количеству дней доставки х>' (табл. 4), получим искомые соотношения запаса п'т[П и срока поставки (табл. 5). Полученные результаты графически представлены на рис. 7.
п тт 1,2 1 О у = 1,0364х"0'457 R2 = 0,9899
0,8
0,6--
0,4 0,2
0 0 Т 20 постав 40
Рисунок 5 - Зависимость пт,пуд от срока пополнения запаса
Таблица 4 - Примеры исходных данных для определения условного минимального запаса
(ПгШп (и = 1) и V' )
Т А поста 1. Болт колесный задний МАДАРА М22х110, V = 6,39 2. Подушка стабилизатора d54 мм, V = 3,73 3. Плунжерная пара 337 ЕВРО, V = 6,76
V' V' V'
5 82,9 2,86 30,0 1,67 79,9 3,02
10 99,9 2,02 42,4 1,18 92,4 2,14
15 104,9 1,65 49,9 0,96 107,4 1,75
20 119,3 1,43 62,4 0,83 117,3 1,51
25 127,8 1,28 64,9 0,75 119,8 1,35
30 135,8 1,17 77,4 0,68 124,8 1,23
Таблица 5 - Полученные значения условного минимального запаса (и =1, у'=1)
Т А постав № п/п запасной части среднее
1 2 3 4 5 6 7 540
5 29,0 17,9 26,4 27,7 26,3 20,5 23,1 19,8 21,6
10 49,4 36,0 43,2 40,5 43,8 38,7 42,1 40,5 41,2
15 63,5 51,8 61,5 68,0 61,7 54,8 65,7 59,2 61,7
20 83,5 74,8 77,6 82,1 83,6 77,0 86,4 80,6 82,5
25 100,0 87,0 88,6 101,8 98,3 93,7 93,0 103,4 99,5
30 116,4 113,6 111,1 120,2 110,0 115,3 125,8 123,0 118,8
у = 0,9943х-0'487 R2 = 0,9992
1 О 0,8 0,6 0,4
••.....ш
0,2 0
0 10 20 30 40
Интервал группировки данных спроса, дни
Рисунок 6 - Зависимость коэффициента вариации спроса от интервала группировки данных
п шт 140,0
120,0
100,0
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
1 = 0,9992
I
ш'-
ш'
10 20
Т,
30
40
постав
Рисунок 7 - Зависимость п'т1П от срока пополнения запаса
V
0
Из графика на рис. 7 видно, что размер условного минимального запаса уже прямо пропорционален сроку пополнения запасов. А коэффициент пропорциональности к в данном случае зависит только от требований к максимально допустимому уровню дефицита на складе (уровню сервиса). Таким образом, формула для определения минимального количества запасных частей для любой позиции на складе может быть выражена как:
Л • и • V • Тпостав , (-0
где к - коэффициент пропорциональности, определяемый по допустимому уровню дефицита на складе;
и - среднесуточный спрос на запасную
часть;
у' - коэффициент вариации спроса, сгруппированного по количеству дней доставки Тпостав (время пополнения запаса), который в свою очередь равен:
V
" 7Т=- (2)
V постав
тогда
ит(П — ^ • и • V • уТпостав • (3)
Заключение
В ходе выполнения представленных в данной статье исследованиях было обнаружено и доказано, что минимальный складской запас (точка заказа) хранимого товара прямо пропорционален коэффициенту вариации спроса на него, при условии группирования данных спроса по интервалам равным времени выполнения заказа на пополнение запаса. В целом же, значение минимального складского запаса пропорционально корню квадратному из срока выполнения заказа на пополнение склада. Результаты представленной работы на практике позволяют путем простейших расчетов определять новую точку заказа при изменении сроков поставок. дальнейшие исследования необходимо направить на выявление аналогичных зависимостей для максимального и среднего складских запасов.
Литература
1. Авраамов, А.И. Статистика. Методические указания для выполнения курсовой работы. Москва. МАДИ, 2013. - 54 с.
2. Все растет в цене: Как подорожали запчасти в 2022 году [Электронный ресурс]. URL: https://www.autonews.ru/news/63a498f19a794711f1b0a 4b1 (10.03.2023).
3. Запчасти ушли за производителем. Автодилеры и страховщики - о ситуации с расходниками и «кузов-щиной» [Электронный ресурс]. URL: https://v1.ru/text/auto/2022/10/26/71760257/ (10.03.2023).
4. Запчасти долго едут: Сроки ремонта авто по гарантии увеличились вдвое [Электронный ресурс]. URL: https://nsn.fm/biznes-i-finansy/zapchasti-dolgo-edut-sroki-remonta-avto-po-garantii-uvelichilis-vdvoe (10.03.2023).
5. Терских, В.М. Методика создания автоматизированной системы обеспечения запасными частями на предприятиях, обслуживающих автомобильный транспорт / Молодежь и наука: сборник материалов VIII Всероссийской НТК студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной 155-летию со дня рождения К.Э. Циолковского. N° заказа 7880/отв. ред. О.А. Краев - Красноярск: СФУ. - 2012.
6. Терских, В.М. Оптимизация и управление складом запасных частей на предприятиях, обслуживающих и эксплуатирующих АТС: дис. канд. техн. наук: 05.22.10. Красноярск, 2016. - 134 с.
7. Терских, В.М. Оценка показателей эффективности управления складом автомобильного дилера / В.М. Терских, В.Н. Катаргин, А.А. Пьяных, Н.Т. Писа-ренко // Вестник Иркутского государственного технического университета. - 2016. - № 2 (109). - С. 115-123.
8. Katargin V.N., Terskikh V.M. Improving the efficiency of maintenance and repair on enterprises official dealers using the automated system inventory management / Politechniki Krakowskiej: Technical Transaction (Mechanics). - Cracow. - 2012. - Vol. 4, Issue 9. - Р. 181-185.
9. Katargin V., Terskikh V. Technique of Creating an Automatic Control System to Control Stocks at the Official Automobile Dealers Enterprises. Proceedings of 17th International Conference Transport Means 2013 / Kaunas University of Technology, Lithuania: ISSN 1822-296 X. - 2013. - P. 317—321.
