CC BY
52
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ
mtindova@mail.ru Мария Геннадьевна Тиндова,
кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Саратовский социально-экономический институт (филиал) УДК 330.15 ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова»
ЗАТРАТНЫЙ ПОДХОД В ОЦЕНКЕ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ
В работе рассмотрены возможности использования трех подходов в оценке природных ресурсов. Проанализированы ситуации, в которых невозможно их применение. Предложена авторская модель, реализующая затратный подход в оценке природных ресурсов. Данная модель, основанная на использовании нечеткого логического вывода, предлагает рассматривать природный ресурс как земельный участок и улучшение на нем. При этом в качестве улучшений выступают лесные массивы, водные объекты и пр. Предложен авторский алгоритм составления лингвистических переменных, основанный на нечеткой кластеризации исходной информации, а также инструментальные средства BrokNR и BrokNR-Mobile, являющиеся практической реализацией предложенной концепции оценки природных ресурсов.
Ключевые слова: затратный подход в оценке, нечеткие модели, оценка природных ресурсов.
M.G. Tindova
COST APPROACH IN THE ASSESSMENT OF NATURAL RESOURCES
The paper discusses the potential for using three different approaches in the assessment of natural resources. The author analyses situations when it is impossible to use them and presents an original model that uses cost approach in the assessment of natural resources. The model is based on the use of fuzzy inference and considers a natural resource as a piece of land and improvements on it with improvements being forests, water bodies and so on. The author puts forward an original algorithm for linguistic variables which is based on fuzzy clustering of input information, as well BrokNR and BrokNR-Mobile tools which are a practical implementation of the proposed concept of natural resources assessment.
Keywords: cost approach in assessment, fuzzy models, assessment of natural resources.
♦
♦
Согласно требованиям Федеральных стандартов оценки независимо от объекта при его оценке должны применяться три подхода: сравнительный, доходный и затратный. Если же объектами оценки выступают природные ресурсы, то применение всех подходов часто невозможно.
По определению сравнительный подход применим только к тем объектам, для которых существует активный рынок, но в РФ собственником большинства природных ресурсов являются государство или его субъекты, и, следовательно, их гражданский оборот существенно ограничен. Такая ситуация ведет к ограничению применения сравнительного подхода в оценке природных ресурсов. Исключение составляют земельные ресурсы. Для их оценки разработана большая группа методов, реализующих сравнительный подход, в частности метод остатка для земли или метод выделения.
Затратный подход в оценочной практике базируется на отдельной оценке земельного участка и улучшения на нем с учетом износа. Исходя из этого, нами была разработана модель оценки природных ресурсов, которая рассматривает природный ресурс как земельный участок и улучшение на нем:
С = С
пр.рес. зем.
+ с
УЛУЧШ.'
где С - стоимость природного ресурса; С - стои-
" пр.рес. ~ ~ m ~ J ~ ' зем.
мость земли; С - стоимость улучшения на земельном
' улучш. J J
участке.
В качестве улучшений здесь рассматриваются леса, водные объекты или полезные ископаемые.
Математическая реализация данной модели осуществлялась на основе интеллектуального анализа данных, имеющего в своей основе нечеткий логический вывод.
Процесс нечеткого вывода представляет собой процедуру получения следствий на основе нечетких посылок с использованием нечеткой логики. Структура такого процесса может быть представлена четырьмя блоками: база правил; блок фаззификации входных переменных (введение нечеткости); блок выработки решения; блок деффазификации (приведение к четкости) [3].
На этапе перехода к нечетким, а именно лингвистическим, переменным основная трудность состоит в выборе количества термов каждой переменной, а также вида функций принадлежности каждого терма. Часто это осуществляется экспертным методом, однако в нашей модели с целью повышения объективности использовалась нечеткая кластеризация экспериментальных данных. В результате формирование лингвистических переменных основывалось на следующем алгоритме:
1. Из экспертного анализа базы данных определяются названия и количество термов каждой лингвистической переменной.
2. Определяются границы универсального множества U. В качестве U принимаем наименьшее значение
min ~
переменной, принадлежащей исходному множеству, а качестве U - наибольшее.
max
3. Используя U .. U , а также количество термов,
J min max' ~ 1
проводим нечеткую кластеризацию и определяем границы функций принадлежности каждого терма.
4. Центр каждого кластера принимается за вершину функции принадлежности. Внутри каждого класса счи-
таем среднее квадратичное отклонение и откладываем его значение влево и вправо от вершины, тем самым получая треугольную функцию принадлежности для каждого терма. Для термов Т1 и Тп аналогичным образом строим гауссовские функции принадлежности, придавая крайним термам единичные значения функции принадлежности.
Введенные таким образом лингвистические переменные удовлетворяют всем свойствам, предъявляемым к ним: упорядоченности, полноты, нормальности и ограниченности [3].
Действительно, поскольку при построении функции принадлежности используются кластеры, то удовлетворяется свойство упорядоченности.
Так как одна и та же точка универсального пространства U не принадлежит одновременно (со степенью уверенности 1) нескольким термам, а с другой стороны, каждое значение из области определения лингвистической переменной описывается одним термом, то лингвистическая переменная, построенная по предлагаемому алгоритму, удовлетворяет свойству согласованности.
Поскольку крайние значения функции принадлежности лингвистической переменной равны единице, согласно представленному выше алгоритму, то удовлетворяется искомое свойство нормальности лингвистической переменной.
Используя в качестве термов лингвистической переменной кластеры, мы получаем ограниченное универсальное множество U, так как нечеткая кластеризация дает ограниченный набор кластеров.
Главные требования, предъявляемые к составлению баз нечетких управляющих правил, формулируются в виде полноты и непротиворечивости совокупности правил, а также адекватности модели в целом [3].
В результате затратный подход в оценке природных ресурсов, основанный на нечеткой методологии, может быть представлен следующим алгоритмом:
1) разделить оцениваемый природный ресурс на земельный участок и улучшение на нем;
2) исходя из категории земли и размера участка, найти кадастровую стоимость земли (на основе НМЗ);
3) на основе одного из нечетких блоков (НМЛР, НМВР, НМПИ) оценить улучшение земельного участка;
4) на основе НМЭУ оценить экологический ущерб;
5) найти итоговую стоимость природного ресурса как сумму п.п. 2, 3 и 4.
При реализации данного алгоритма были построены нечеткие модели оценки лесных (НМЛР) и водных (НМВР) ресурсов, модель оценки полезных ископаемых (НМПИ), модель оценки общего экологического ущерба (НМЭУ), состоящие из лингвистических переменных, в качестве которых рассматривались факторы, влияющие на стоимость данных ресурсов, и баз нечетких правил, которые определяют работу соответствующих лингвистических переменных [1].
Программная реализация каждой нечеткой оценочной модели осуществлялась с использованием пакета Fuzzy Logic Toolbox программной среды Matlab [2].
Практической реализацией данной модели затратного подхода в оценке природных ресурсов стало инструментальное средство, названное нами BrokNR и состоящее в объединении нечетких оценочных блоков посредством пользовательского интерфейса с исполь-
♦
♦
зованием VBA Excel. В этом случае пользовательское меню инструментального средства является « надстройкой» над файлами, созданными в Microsoft Office Excel, и может быть использовано практически на любом компьютере, главным требованием является наличие программы Matlab.
Для увеличения мобильности использования данного инструментального средства в оценочной практике нами было разработано приложение для смартфона, названное нами BrokNR-Mobile, базирующееся на том же алгоритме оценке и позволяющее провести оценку природных ресурсов на месте осмотра.
В качестве заключения можно отметить, что для большинства объектов оценки затратный подход часто трудно применим, но он необходим и в некоторых ситуациях дает наиболее адекватные оценки. Предложенная
методология оценки природных ресурсов расширяет оценочные возможности, что, в свою очередь, повышает достоверность всего процесса оценки и снижает производственные риски вследствие увеличения объективности процесса оценки и дополнительной возможности использования затратного подхода в оценке природных ресурсов.
1. Тиндова М.Г. Нечеткое моделирование как способ эффективного управления АПК // Научное обозрение. 2013. № 9. С. 712 - 716.
2. Тиндова М.Г. Использование современных информационных технологий при разработке инструментального средства оценки природных ресурсов // Информационная безопасность регионов. 2013. № 1 (12). С. 73 - 77.
3. YagerR, FilevD. Essential of Fuzzy Modeling and Control. John Willey & Sons, 1994.
