ЗАСТОСУВАННЯ ГЕНЕРАТОРА СИНТЕТИЧНИХ СТРУМЕНіВ В СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ ВіДРИВНИМИ ТЕЧіЯМИ ТУРБОМАШИН Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.735.03:621.43.031.3:681.84.086 (045) Б01: 10.15587/2312-8372.2015.46933

Богданов м. ю., ЗАСТОСУВАННН ГЕНЕРАТОРА кизчу ф. I. СИНТЕТИЧНИХ СТРУМЕН1В

В СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ В1ДРИВНИМИ ТЕЧ1ЯМИ ТУРБОМАШИН

В статтг наведет особливостг використання ¡мпульсно-перюдичних систем, що представленI у виглядг генераторгв синтетичних струметв та можуть використовуватися для усунення явища вгдривних течш в лопаткових втцях турбомашин. Запропоновано використовувати генератор синтетичних струметв 1з змтною геометргею, що надасть змогу задавати величину частоти власних коливань системи. Налаштування частоти власних коливань системи керування вгдри-вом забезпечить розширення д1апазону п ефективног роботи, а також збшьшить ефективтсть роботи ступетв турбомашин.

Клпчов1 слова: генератори синтетичних струметв, гмпульснг системи, лопатковг вгнцг, вгд-ривнг течгг, рушшний елемент.

СИСТЕМЫ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

1. Вступ

Ефективтсть газотурбшних двигушв (ГТД) е одтею з важливих умов, що визначають надшшсть та рiвень безпеки Гх експлуатацп в наземному використанш, чи в якост силовоГ установки лггака [1]. Нестшка робота осьових вентиляторiв (ОВ) в системi двигуна е причиною зменшення ефективност останнього, а також е причиною штенсифжацп коливань параметрiв повного тиску та осьовоГ швидкост в тракт двигуна.

Першоджерелом зменшення ефективностi ступешв вентиляторiв е вiдрив потоку в мiжлопаткових каналах. В першу чергу вщрив потоку локалiзуеться на стшках аеродинамiчного профiлю та, по мiрi змiни режиму роботи двигуна, поступово збшьшуеться, формуючи тим самим обширш зони вихроутворення [2].

Одним iз шляхiв аеродинамiчного вдосконалення ступешв осьових вентиляторiв (ОВ) у виршенш загаль-ноГ проблеми пiдвищення ефективност транспортних та стацiонарних ГТД — е використання методiв керування зривом потоку в лопаткових вшцях. Аналiз попереднiх дослiджень показав, що одним з основних напрямюв аеродинамiчного вдосконалення лопаткових машин — е застосування методiв активного та пасивного керування обтжанням лопаткових вшщв, для усунення явища вщриву потоку та зниження рiвня втрат, що обумовлеш не розрахунковим обтiканням лопаток i аеродинамiчними слiдами в проточнiй частит ступенiв ОВ [3].

На даний час, техшки активного керування вщривними течiями в ОВ, що представлен у виглядi iмпульсно-перiо-дичних методiв, рухомих поверхонь, е найбiльш перспек-тивними та представляють значний науково-практичний штерес [4]. Дослщження [5] показують, що вiдрив потоку в ступенях ОВ мае перюдичний характер. 1нтегральна вiдривна течiя представляе собою взаемодш вiдривних течiй за робочим колесом (РК) та спрямляючим апара-том (СА) ступетв, що мктить, як високочастотну, так i низькочастотну складову коливань. Тому використання iмпульсно-перiодичних систем керування вщривними те-

чiями зi змiнною геометрiею в ступенях ОВ, е дiевим та перспективним методом, що з рiвною ефективнiстю буде впливати на високочастотт та низькочастотт складовi коливань [6].

Такий тдхвд може бути досягнений за рахунок застосування системи керування вщривними течiями, що включае у свш склад акустичний резонатор змiнноi геометрп з рушiйним елементом.

Акустичний резонатор змшно'Г геометрп складаеться з акустичноГ порожнини, задня стiнка якоГ замшена на рушшний елемент, частоту коливань якого можна задавати засобами керування системи. Також рушшний елемент може перемщуватись в акустичнш порожни-ш, змшюючи Г! геометричнi параметри та, тим самим, задаючи частоту !! власних коливань.

2. Анал1з л1тературних даних I постановка проблеми

Осьовi вентилятори та осьовi компресори (ОК) знайшли широке використання в турбомашинобуду-вант. Питання удосконалення Гх характеристик було i залишаеться актуальним, адже його вирiшення, по-сприяе не тшьки зменшенню витрат на виготовлення та тдтримку працездатностi вузлiв, а й дозволить використовувати Гх з максимальною ефектившстю.

Активш техшки керування вiдривним течiями перед-бачають перерозподiл енергп в потоцi з використанням додатковоГ енергii з шших джерел. Тому Гхне використання дещо ускладнюеться в порiвняннi з пасивними техшками керування вiдривом потоку, оскшьки пасивнi методи не потребують додатковоГ енергп з iнших джерел. Проте, слщ зауважити, що активш техшки мають переваги, до яких можна вщнести Гх компактшсть, бшьшу ефективнiсть та багато режимшсть [7].

Особлива увага вчених сьогодення сконцентрована в бiк дослiджень новишх пристроГв активного керу-вання потоком, тому що Гх вивчення та удосконалення надасть змогу не пльки усувати негативнi наслщки за

рахунок зм1ни картини течи, а и повшстю контролю-вати зрив потоку

Найменш дослщженим, але найбшьш перспективним методом активного керування потоком — е метод iM-пульсно! iнжекцii або вдув робочого тша [8-11]. Ранiше даний метод не вивчався через його дороговизну та великi енергетичнi затрати, але представляе значний науковий штерес, що обумовлений його перспективою на даний час. Вчеш NASA [12, 13] встановили, що мжровдув повиря, через пористу стiнку задано! геометрп, е ефективним засобом впливу на картину примежового шару. Шд пористою стшкою маеться на увазi мiлкоперфорована поверхня, використовуючи яку можна зменшити можливiсть сходження потоку Мжровдув зменшуе коефiцiент поверхневого тертя на всьому дослщжуваному зразку на 40 % та збшьшуе показники штегральних характеристик пограничного шару [14]. Недолжом роботи е проведения дослiджень для плоско! пластини з мжроотворами, тодi як реальш спiввiдношення мiж геометрiею отворiв i параметрами пограничного шару потребують детального вивчення.

Для подальших дослiджень даного питання та мож-ливостi розробки нових методiв усунення вщриву потоку пограничного шару або затягування процесу ламшар-но-турбулентного переходу пропонуеться використову-вати пористий матерiал [15]. Данi показують, що при збшьшенш коефiцiента пористостi зростае шдукований градiент тиску. Однак, який саме матерiал потрiбно застосовувати та яким чином в ньому робити отвори в робот не визначено.

Дослiдженнями щодо ефективност використання пристро!в активного керування потоком: вщсмоктування пограничного шару та рухливо! стiнки, займались росш-ськi вчеш [16, 17]. В результат дослщження встановлено, що енергетичнi затрати мшмальш для рухливо! сiтки, а максимальш — для вiдсмоктування пограничного шару. Результатами розрахунюв, що проводились для профшю NASA 0012 i кута атаки aa = 14°, е досягнення безввд-ривного обтжання та виведення оптимальних параметрiв рухливо! стiнки. Але такi показники справедливi лише за умов використання крилового профшю NASA 0012, обтжаемого з вщривом при певних значеннях кута атаки, а тому потрiбно розширення дослщжуваних меж.

Також проводились дослщження впливу звуково! хвилi на можливкть управлiння пограничним шаром. В дослвджеш [18] встановлено механiзм взаемоди зву-ково! хвилi та течи, внаслвдок чого, на початку зони зриву виникають власнi нестiИкi коливання зсувного потоку. Шд дiею звуково! течп вiдбуваеться посилення даних коливань, що призводить до приеднання потоку по всш довжинi профiлю, а при вимкненш — знову виникае зрив [19]. Подальшi дослiдження акустичних резонаторiв дозволили впливати на потж навiть при вимкненнi [20]. На даний час ввдсутш результати дослiдження впливу акустичних резонаторiв на характеристики ступешв ОВ та ОК, а проведет дослвдження стосуються лише аеродинамiчних характеристик крила.

Отже, аналiз методiв активного управлiння при-межовим шаром показуе, що застосування е бшьш ефективним в порiвняннi з пасивними техшками. Але iнтегральнiсть ввдривних течiИ в ступенях ОВ ставить перед методом керування вимогу до адаптивно! складово! та наявност зворотного зв'язку. Адаптивна складова в запропонованш конструкцп акустичного резонатору

змшно1 геометрii потребуе формування методики нала-штування його параметрiв та формуванню узагальнених залежностей iх розрахунку.

3. 06'ект, мета та задач1 дослщження

Об'ектом до^дження е акустичний резонатор змш-ноi геометра

Метою дaноi статтi е представлення методики на-лаштування пaрaметрiв рушшного елементу.

Задачею дaноi статтi е формування узагальнених залежностей розрахунку пaрaметрiв рушшного елементу при рiзних його налаштуваннях.

4. Розробка методики налаштування параметр1в рушшного елементу акустичного резонатору змшно! геометры

Як зазначалось в [6], системи керування вщривни-ми течiями мають значну ефективнiсть при режимах роботи ступешв турбомашин, що близью до резонан-сних. Тому забезпечення гнучкост системи керування вщривними течiями та можливостi 11 налаштування тд зaдaнi режими роботи ступешв турбомашин, значно розширить дiaпaзон 1х ефективностi. Таку гнучкiсть системи керування вщривними течiями можна забез-печити за допомогою рушiйного елементу, що буде виконувати функщю збудника коливань системи, тим самим налаштовуючи и на необхiдний дiaпaзон частот та, за необхiднiстю, може виконувати роль дiaгностич-ного елементу системи. Також рушшний елемент може перемiщувaтись по внутршнш поверхнi акустичного резонатору змшюючи його геометрiю.

На рис. 1 представлена акустична порожнина, анало-пчна до простого акустичного резонатору, задня стшка яко1 зaмiненa на електромехашчний рушiйний елемент, що приеднаний до пасивно! електрично'! мережi [21].

Рис. 1. Акустичний резонатор, оснащений рушшним елементом

Акустична система без рушшного елементу, характеризуемся одним степенем свободи [22], в порiвняннi iз системами обладнаними електромехашчним елементом, що мають два або бшьше степеней свободи. Це пояснюеться можливштю налаштовувати емнiсть конденсатора, ошр та iндуктивнiсть рушiйного елементу електричноi системи.

J

Застосовуючи метод газодинамiчних аналогiй на рис. 2 представлено електричну модель у виглядi елек-тричного коливального контуру, що е е^валентною до акустично! системи (рис. 1).

г-»- А/ди

Акустична айласть Еквмилентна електрична область

АаО.БХ

Рис. 2. Е^валентна електрична схема акустичного резонатору, що оснащений рушшним елементом

Так, ZaOBX — вхвдний акустичний iмпеданс системи, MaM та RaO — акустична маса та акустичний onip порожнини, ввдповвдно, Сае — акустична eмнiсть порожнини, величини СаКЗ.РЕ та RaO.po3.PE — визна-чають акустичну вiдпoвiднiсть короткому замиканню та акустичний oпip рушшного елементу, що включае в себе акустичний отр poзсiювання та iншi конструк-тивнi втрати затухання. Також, акустична система характеризуемся акустичною масою п'езоелектричного pушiйнoгo елементу MaMPE та МаМвишРЕ — акустичною масою, що виштовхуеться pушiйним елементом. Зреш-тою, для еквiвалентнoi електрично! системи Cee.PE — електрична емнiсть п'езоелектричного рушшного елементу, ZeHPE — отр електричного навантаження рушшного елементу та ф — кoефiцiент трансформацп опору.

Проведемо перетворення енергп мiж акустичною та електричною областями зпдно [23, 24], враховую-чи коефщент трансформацн опору ф. Тoдi, piвняння акустично! емнoстi pушiйнoгo елементу CaSPE та акустичний iмпеданс ZaHPE запишемо у виглядi:

Як зазначалось рашше, пiдлаштування системи за-безпечуеться визначеним режимом роботи рушшного елементу Визначення режиму рушшного елементу буде залежати вщ типу його навантаження. Налаштування коливального контуру, екв1ва-лентного руппйному елементу, буде характеризуватись визна-ченням необхщного значення

Ф2

емнiсного ——, резистивного

^ек

ф2Ле0.нав та Шдуктивного ф2!гат навантаження. На рис. 4, а, б, в представлен варiанти налаштування коливальних контурiв, що е^валентш рушiйному еле-менту.

U

Сс

Ca(

ZaH.PE -^ZeH.PE.

(1) (2)

Рис. 3. Схема спрощеного вщображення акустичного резонатору, оснащеного рушiйним елементом

Подальше формування методики розрахунку пара-метрiв та характеристик рушшного елементу системи керування ввдривними течiями, мае на метi формування залежностей е^валентних коливальних контурiв. Так, акустична порожнина буде визначатись першим е^ва-лентним коливальним контуром, а параметри рушшного елементу, будуть визначатись характеристиками другого коливального контуру Проте, у випадку шдуктивного налаштування ф2!кат рушшного елементу, його параметри будуть також залежати ввд третього коливального контуру, який ввдповщае котушщ шдуктивносп, що в свою чергу, мае власну частотну характеристику.

Акустичний iмпеданс першого коливального контуру вщповщно до емшсного налаштування, приймае вигляд:

Схема спрощеного вщображення електричного коливального контуру з перетворенням електричного iмпе-дансу рушшного елементу /еНРЕ у вщповщний йому акустичний ZaH.PE представлена на рис. 3.

Вхщний акустичний iмпеданс системи, згiдно [23], буде мати вигляд:

Zrf - RaO + j

aMaM -

1

- RaO + j

Ma

Са<

ZaO.BX - RaO +

гаСа6/ ajMaMÜ^e -

= ^ак1

1

О] MaMÜ.

aO

-+ j

/р

рез.А

/к1

+sMal

1 . .2

--+ RaMвишPE + sMaM.PE + MaMвишPE l + T-:-п

^аКЗ 1 + sÜ-,

1 f 1

■^аб ^аКЗ

1 1

■^аб

2aH.PE ^e.PE 2aH.PE

/к1 /рез.А

(А ,,1 +

(4)

■RaMвишPE + s (M a]

-M a,

2aH.PE 1 + ^sC^PE 2aH.PE

(3)

де s - ja. Рiвняння (3) показуе, що змша налаштування pушiйнoгo елементу вщображаеться на значеннi вхiднoгo акустичного iмпедансу акустично! системи ZaOBX.

/к1 -

M aмCаe

де робоча частота коливань першого коливального контуру /к1 записуеться у виглядг

(5)

2

ф

1

X,

рЫ

Мам _mru

R„

Rr„

гаО ^аКЗ аО.роз.РЕ

-ЛЛ/'ч—г"—I (-WV-

Перший коливальний контур, екв1валентний системi порожним

Са£

Xi

Другий коливальний контур, еквгвалентний рушшному елементу

Мам.виш.РЕ+МаМрЕ

_rrrrs_

Tpemiü коливальний контур, еквгвалентний катушцг iндуктивноспп

Ак2 =

□к2 = ешк2 =

C2 =

R

аО.роз.РЕ

aM.PE + МаМвишРЕ ))С2 ./рез.А /к2

/к2 /г

рез.А

МаМ.РЕ + М аМвишРЕ

C2

(Сае.РЕ + Са.еК ) СаКЗСае

(11)

(12)

(13)

(14)

о-

СеС.РЕ Ф2

Ф2 "I Сек

о-

=JL

jcoCc,

0-

Се С. РЕ é2L„„

Ф2 т

(Сае.РЕ + Са.еК )СаКЗ + (Ca е.РЕ + Са.еК + Сакз ) Сае

Загальний акустичний iмпедaнс системи для двох коливальних контурiв, враховуючи [24-26], буде мати вигляд:

-aO.BX - к1

Zd — -

1

1

МСа.

(15)

■=]саф2Ьа

Рис. 4. Е^валантш к□ливальнi кантри м□делi з: а — Емшсним; б — резистивним; в — iндуктивним налаштуванням

Зв'язок мiж частотою коливань акус-тично! системи та рушiйним елемен-том дослiджувaвся Фiшером [27]. Бу-ло визначено, що вiдношення енергп коливань, яка сконцентрована в зош взаемозв'язку мiж рушiйним елементом Зпдно [25], коефiцieнт розсiювaння Ак1, що пред- та акустичною системою порожнин, визначаеться кое-ставляе собою ввдношення потужностi розсiювaння до фiцiентом зв'язку K, що записуеться у виглядк збережено! енергп записуеться рiвнянням:

Ак1 =

RaO

K=

Мам/ Сае

(6)

СяеС2

(16)

У випадку, коли резонансна частота коливань сис-Коефщент налаштування Qri, який визначаеться теми дорiвнюе нулю /резА = 0, робочi частоти двох ко-вiдхиленням робочо! частоти коливань першого коли- ливальних контурiв можна записати у виглядк вального контуру /к1 вiд його резонансно! частоти /резА :

./рез.А /к1

□к = -

/к1 /р

рез.А

(7)

,2 ((к21 + /к22 )±л/((к21 + /к2 )2 — 4(1 — K2 )( /к2 ) J 1,2 = п . (17)

Ваговий коефiцiент ешк1 характеризуе вiдмiннiсть систем, що мають той самий коефiцiент розсiювaння Ari та резонансну частоту коли

/рез.

1

вань /рез.А, але вiдрiзняють- /к1 + /-к2 = 4^2" ся одна вiд одно!. Формула визначення вагового коефь щента мае вигляд: 1 (( 1

1

Шсля пiдстaновки, рiвняння (17) набувае вигляду:

МаМСае ((aM.PE + МаМвишРЕ )С2

£шк1 =

Ma

С

ае

(8)

Для другого коливально-го контуру система рiвнянь запишеться аналопчно:

2к2 = £ дак 2(Ак2 + Ä2), (9) 1

/к2 =

1 1

1

MaM МaM.PE + МаМвишРЕ

Сае.РЕ +Са.еК +СаКЗ

Сае (Мам .PE + МаМвишРЕ ) (Сае.РЕ + Са.еК ) СаКЗ

-(1+а)-

Сае.РЕ + Са.еК + СаКЗ

МаМСае (М аМ.РЕ + МаМвишРЕ )(Сае.РЕ +Са.еК )СаКЗ

= (1 + «^/о2 + /р2е,

(18)

2^((аМ.РЕ + М аМвишРЕ )С2

де масове вщношення мiж горлом порожнини та п езо-(10) електричним рушшним елементом а записуеться формулою:

Сае2

M

Ma,

M a,

(19)

M

аМвишРЕ —

8p 3n2rM

(27)

Враховуючи дослiдження Блекстока [28], частоту

Частота коливань рушiйного елементу при емшсно-

коливань першого коливального контуру можна запи- му навантаженш Са.ек = ф2 / Сек записуеться у виглядi: сати у виглядк

1

1п=т~

1

2п V МамСае '

(20) {fPE )ен = ^

C.

ae.PE + Са.еК + СаКЗ

2п \ (aM.PE + МаМвишРЕ ) (Cae.PE + Са.еК ) СаКЗ

. (28)

а рiвняння визначення частоту коливань п езоелектрич-ного рушiйного елементу у виглядк

fPE -ТТ-

Са6.РЕ + Са .ек + СаКЗ

2п ^ (M aM.PE + MаМвишРЕ )(Cae.PE +Са.еК )СаКЗ

. (21)

Вiдповiдно до Прасада [29], акустична маса рушшного елементу MaMPE буде мати вигляд:

2п

MaM.PE - у-■ J pœ(r)2 rndr,

Y r.

(22)

де ra(r) — поперечне перемщення еластично! мембра-ни, [м].

Загальне рiвняння, що поеднуе коливальний контур акустично! системи та рушшного елементу записуеться наступним чином:

f - fâ = (1 -а)2 - fPE.

(23)

Частота коливань рушiйного елементу для розiм-кнутого коливального контуру Са.ек - 0 або ZaHPE.eH --1/sCa.eK ^ ~ мае вигляд:

(/pE )роз

-Cal

2л^(Сг

M

)Сае.РЕСа]

aMвишPE Сае.РЕсаКЗ

Анaлiзуючи рiвняння (24), (25) та (28) очевидно, що:

(fpE )кр <(/pe )ен < (fPE)роз . (29)

Отже, рiвняння (28) показуе, яким чином ввдбу-ваеться налаштування та визначення режиму роботи п'езоелектричного рушiйного елементу з емшсними на-вантаженнями. Рiвняння (24) та (25) будуть визначати границ емшсного налаштування, що вiдповiдaють розiм-кнутому коливальному контуру та короткозамкнутому. Також, необхщно зауважити, що при збшьшеш емностi конденсатора, частота коливань другого коливального контуру буде змiщувaтись до значень, як вiдповiдaють його короткому замиканню (рис. 5).

На рис. 4, б представлена система резистивного нала-штування коливального контуру, що являе собою модель з двома степенями свободи. Резистивне налаштування коливального контуру е складним для визначення його пaрaметрiв в математичному вигляд^ тому дaлi представлено орiентовну математичну модель коливального контуру з резистивним налаштуванням рушшного елементу. Так, у випадку коли рушшний елемент системи акустичних порожнин характеризуеться резистивним налаштуванням, мають мшце перетворення ефективних навантажень, що записуеться у виглядi акустичного iм-педансу е^валентному iмпедaнсу накопичення енергп резистором:

(24)

1

ReO

-aH.PE.PH -

ф2 1 + jœCее.PEReo'

(30)

Для короткого замикання, режим роботи системи порожнин з п'езоелектричним рушшним елементом Саек або ZaH.PE.eH -1/ «Саек ^ 0:

(/pe )кор

кор 2^(MaM.PE + MaMвишPE)аКЗ '

(25)

де СаКЗ, вiдповiдно до [29], записуеться рiвнянням:

У випадку короткого замикання електричний отр системи наближаеться до нуля ReO ^ 0, а у випадку розiмкнутого коливального контуру електричний отр прямуе до нескшченносп ReO Частота коливань

системи для незначного дiaпaзону опору електричного навантаження ReO буде записуватись залежшстю:

/к1 «

1

2пСее PERel

(31)

гм 2nr„ra(r)

СаКЗ - J-.

P

(26)

Апроксимащя рiвняння (30), враховуючи рiвнян-ня (31), буде мати вигляд:

Акустичну масу, що виштовхуеться рушшним елементом MaMвишPE можна записати у виглядк

ZaH.PE.PH - ReO ( - iюкCеe.PERe^.

(32)

1

Рiвняння (32) показуе, що резистивш навантаження зменшують акустичну масу п'езоелектричного рушiйного елементу МаМ.РЕ на величину - ]акСее.РЕЯео / Ф2, тобто ефективна акустична маса п'езоелектричного рушшного елементу мае вигляд:

—аМ .РЕ.ефект _ MaM.PE - /ЮкСее.РЕ^еО / ф2 •

(33)

де /к3 — частота коливань третього коливального контуру. Фiзично, третш коливальний контур еквiвалентний котушцi шдуктивносп, додае до другого коливального контуру е^валентного рушiйному елементу додаткову масу, що визначаеться як ф2!кат.

Отже, частота коливань акустично! системи /п визначаеться аналогiчно рiвнянню (20), а частота коливань другого контуру, що е^валентний рушiйному елементу запишеться у виглядi:

Таким чином, частота коливань акустично! системи /п визначаеться аналогiчно рiвнянню (20), а частота коливань другого контуру, що е^валентний рушшному елементу, запишеться у виглядг

{М )ih - 2П

-Ma,

-ф2!кат

-• (38)

1

{fpE )ph

2n ^ {-MaM.PE + МаМвишРЕ -Cee.PEReO / ф2 )СаКЗ.РЕ

• (34)

Отже, при збшьшенш резистивних навантажень, частота коливань рушшного елементу /РЕ набувае бшьш вiдмiнних значень вщ частоти коливань короткозамкне-ного е^валентного коливального контуру рушiйного елементу (/РЕ) , та наближаеться до значень частоти коливань рушшного елементу, що е^валентт значенням розiмкненого коливального контуру (/РЕ) (рис. 5). Також слщ зауважити, що при великих значеннях опору електричного навантаження Яе0 припущення визна-чене рiвнянням (31) не виконуеться, а рiвняння (34) не вiдображае резистивного налаштування рушiйного елементу.

Zk3 —

[ф2/ {jmCee.PE )] /юф2^ка-[ф2 / ('rnCee.PE)] +

f «

г — fк3,

При даному навантаженнi, зб^ьшення значення Ф2£кат — призводить до змщення значень частота коливань другого контуру, що е^валентний рушшному елементу /РЕ вiд значень частоти коливань коротко-замкнено! системи (/РЕ )кор (рис. 6).

ф2ь t

Т кат I

ff

РЕ

(fPEl

рез

Рис. 5. Взаемодш параметргв при резистивному навантаженш

1ндуктивне налаштування акустично'! системи (рис. 4, в) буде характеризуватись слабко-затухаючими коливання-ми котушки iндуктивностi та утворить систему з трьома степенями свободи. Для спрощення задачi воображения iндуктивного налаштування коливального контуру е^валентного рушiйному елементу, приймаеться, що система порожнин при шдуктивному навантаженш, характеризуеться незначними затуханнями коливаль-ного контуру. Тодi акустичний iмпеданс коливальному контуру котушки iндуктивностi записуеться у вигляд1 залежностi:

(35)

Шсля апроксимацп рiвняння (35) буде мати вигляд:

Zk3 — /юф2^кат. (36)

Частота коливань буде визначатись залежшстю: 1

(37)

Рис. 6. ВзаEмодiя параматр1в при iндуктивному навантаженш

Визначення значень частоти коливань акустично! системи /п та рушiйного елемента /РЕ, е досить складною та багатопараметричною задачею. Характеристика резонансно! частоти коливань акустично! системи /резА ввдображуеться рiвнянням (20), частота власних коливань /вк знаходиться у вiдповiдностi до рiвнян-ня (25). Частотнi характеристики рушшного елементу описуються рiвняннями, виходячи з його налаштування, так, при емшсному навантаженш, частота коливань рушшного елементу /РЕ записуеться рiвнянням (28), при резистивному — рiвнянням (34), при шдуктивному — рiвнянням (38).

Б. Обговорення результат1в розробки методики розрахунку параметр1в комплексного акустичного резонатору

Розроблена методика налаштування рушшного елементу акустичного резонатору змшно! геометри може застосовуватись для розрахунку збудниюв коливань перюдично^мпульсних систем керування вщривними течiями на етапi 1хньо1 розробки.

Представленi узагальненi залежностi розрахунку способiв налаштування рушiйного елементу дозволять на етат проектування з максимальною ефектившстю пiдбирати типи рушiйних елеменпв. Оскiльки картина течи в лопаткових вшцях турбомашин характеризуеться частотою коливань, що обумовлена нерiвномiрнiстю поля розподшу значень повного тиску та осьово! швидкостi, то значення цих коливань повинш враховуватись при розрахунку рушшного елементу. Прийнявши значення частоти власних коливань, за вищенаведеними узагаль-неними залежностями можна розрахувати максимально ефективний споаб тдключення рушiйного елементу. Так з використання акустичного резонатору змшно! геометри оснащеного рушшним елементом можна ефективно

1

впливати на штегральш вiдривнi течп в ступенях ОВ та задовольняти конструктивш вимоги ГТД.

Результати дослвдження визначать рiвень впливу акустичного резонатору з рiзними типами налаштування рушшного елементу на газодинамiчнi параметри течп в ступенях ОВ.

Для верифжацп та апробацп математичнот моделi та сформованих узагальнених залежностей акустичного резонатору змшнот геометрп, в майбутнiх дослщженнях доцiльно провести чисельний та натурний експеримент.

7. Висновки

Отже, в робоп представлено розробку методики налаштування рушшного елементу, що може використовуватись для оцшки впливу його ефективносп на вщривт течп в ступеш ОВ. Особливктю методики розрахунку е те, що з Ti використанням можна розраховувати рiзнi способи шдключення рушiйного елементу до пасивнот мережi.

Представленi узагальненi залежностi розрахунку па-раметрiв комплексного акустичного резонатору дозволя-ють визначати умови змши частоти коливань системи, при рiзних типах налаштування рушiйного елементу.

За результатами апробацп узагальнених залежностей наведено взаемозв'язок мiж типами налаштування рушшного елементу та частотою його коливань.

Лггература

1. Kweder, J. Experimental Evaluation of an Internally Passively Pressurized Circulation Control Propeller [Text] / J. Kweder,

C. H. Zeune, J. Geiger, A. D. Lowery, J. E. Smith // Journal of Aerodynamics. — 2014. — Vol. 2014. — P. 1-10. doi:10.1155/2014/834132

2. Шлихтинг, Г. Ю. Теория пограничного слоя [Текст] / Г. Ю. Шлихтинг. — М.: Наука, 1969. — 713 с.

3. Shafer, D. Active and Passive Flow Control over the Flight Deck of Small Naval Vessels [Electronic resource] / D. Shafer, T. Ghee // 35th AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit. — American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2005. — Available at: \www/URL: http://doi.org/10.2514/6.2005-5265

4. Lupea, I. Considerations on the Helmholtz resonator simulation and experiment [Text] / I. Lupea // Proceedings of the Romanian academy, Series A. — The Publishing House Proceedings of the Romanian Academy, 2012. — Vol. 12, № 3. — P. 118-124.

5. Shimizu, T. Slit Resonator Design and Damping Estimation in Linear and Non-linear Ranges [Electronic resource] / T. Shimizu,

D. Hori, K. Kitamura, Y. Daimon, A. Oyama // 41st AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit. — American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2011. — Available at: \www/ URL: http://dx.doi.org/10.2514/6.2011-3261

6. Kinsler, L. E. Fundamentals of Acoustics [Text] / L. E. Kin-sler. — New York: John Wiley & Sons, 2000. — Chaps 10. — P. 272-301.

7. Богданов, М. Ю. До питання застосування пасивних метод1в управлшня пограничним шаром для зменшення вторинних втрат в лопаткових вшцях осьового компресора [Текст] / М. Ю. Богданов, Е. П. Ясинщький, В. М. Охмакевич,

B. М. Шктна, М. I. Юнащук // Матер1али XI м1жнароднот науково-техшчнот конференци «АВ1А-2013». — 2013. — Т. 3. —

C. 14.5-14.8.

8. Абзалилов, Д. Ф. Моделирование устройств активного управления пограничным слоем, предотвращающих отрыва потока на крыловых профилях [Текст] / Д. Ф. Абзалилов, Н. Б. Ва-литов, Н. Б. Ильинский // Материалы XVI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС2009). — Алушта, 2009. — С. 45-47.

9. Голованов, А. Н. Влияние акустических возмущений на свободно-конвективного течения [Текст] / А. Н. Голованов // Прикладная механика и техническая физика. — 2006. — Т. 47, № 5. — С. 27-33.

10. Занин, Б. Ю. О новых методах управления дозвуковыми отрывными течениями [Текст] / Б. Ю. Занин, И. Д. Зверков, В. В. Козлов, А. М. Павленко // Вестник Новосибирского государственного университета. — 2007. — Т. 2, № 1. — С. 10-18.

11. Collins, F. G. Influence of Sound upon Separated Flow over Wings [Text] / F. G. Collins, J. Zelenevits // AIAA Journal. — 1975. — Vol. 13, № 3. — P. 408-410. doi:10.2514/3.49717

12. Patterson, C. Evaluation of Pulsed & Steady Blowing Flow Control in a Slotted Leading Edge Configuration [Text] /

C. Patterson. — School of Engineering, Tufts University Med-ford, 2011. — 53 p.

13. Shafer, D. M. Active and passive flow control over the flight deck of small naval vessels [Electronic resource] / Daniel M. Shafer // Scientific World Journal. — 2014. — Available at: \www/ URL: http://www.hindawi.com/journals/tswj/

14. Rullan, J. M. Flow control over a circular arc airfoil [Electronic resource] / Jo^ M. Rultein // Thesis submitted to the Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University in partial fulfillment of the requirements for the degree of MASTER OF SCIENCE In Engineering Mechanics. — Blacksburg, Virginia: Virginia Polytechnic Institute and State University, 2014. — Available at: \www/URL: http://scholar.lib.vt.edu/theses/avai-lable/etd-10222004-132351/unrestricted/thesis_Jose_Rullan.pdf

15. Левичев, О. Ф. Категория синтеза в науке, философии и образовании [Электронный ресурс] / О. Ф. Левичев // Электронный научный журнал. — 2013. — № 6. — Режим доступа: \www/URL: http://grani.agni-age.net/articles12/4914.htm

16. Лебедев, С. А. Уровни научного знания [Текст] / С. А. Лебедев // Вопросы философии. — 2010. — № 2. — С. 1-8.

17. Корнилов, В. И. Управление турбулентным пограничным слоем пассивными и активными методами. Успехи и проблемы [Текст] / В. И. Корнилов, А. В. Бойко // International Conference on the Methods of Aerophysical Research — ICMAR. — 2010. — С. 1-9.

1S. Hwang, D. A proof of concept experiment for reducing skin friction by using a micro-blowing technique [Electronic resource] /

D. Hwang // 35th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. — American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1997. — Available at: \www/URL: http://doi.org/10.2514/6.1997-546

19. Данилов, Д. С. Самоиндуцированный отрыв ламинарного пограничного слоя и процессы вязко-невязкого взаимодействия над пористой поверхностью [Текст] / Д. С. Данилов, И. И. Липатов, Г. Ю. Толкачев // Письма в ЖТФ. — 2010. — Т. 36, № 19. — С. 72-75.

20. Валитов, Р. А. Применение устройств активного управления пограничным слоем с учетом энергетических затрат для предотвращения отрыва потока [Текст]: материалы Восьмой молодежной научной школы-конференции «Лобачевские чте-ния-2009» / Р. А. Валитов // Труды математического центра имени Н. И. Лобачевского. — 2009. — Т. 39. — С. 147-148.

21. Sheplak, M. Electromechanical acoustic liner [Electronic resource]: Patent U.S. № 6782109 / Sheplak, M., Cattafesta, L., Nishida, T., Horowitz, S. B.; assignee: University of Florida. — Filed 3 April 2001; Published 24 August 2004. — Available at: \www/URL: https://www.google.com.ua/patents/ US6782109?dq=Electromechanical+acoustic+liner&hl=ru&sa= X&ved=0CBsQ6AEwAGoVChMIr6C5j-3axgIVwnE-Ch2N6Qko

22. Ingard, U. Notes On Duct Attenuators (N4) [Electronic resource] / U. Ingard. — NE: Kittery Point, 1999. — Available at: \www/URL: http://www.ingard.com/

23. Liu, F. A multiple degree of freedom electromechanical Helmholtz resonator [Text] / F. Liu, S. Horowitz, T. Nishida, L. Cat-tafesta, M. Sheplak // The Journal of the Acoustical Society of America. — 2007. — Vol. 122, № 1. — P. 291-301. doi:10.1121/1.2735116

24. Liu, F. A Tunable Electromechanical Helmholtz Resonator [Electronic resource] / F. Liu, S. B. Horowitz, L. Cattafesta, M. Sheplak // 9th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference and Exhibit (Hilton Head, South Carolina). — 2003. — AIAA Paper 2003-3145. — Available at: \www/URL: http:// www.researchgate.net/publication/233532493_A_Tunable_Elec-tromechanical_Helmholtz_Resonator

25. McKee, R. J. Acoustics in Pumping Systems [Electronic resource] / R. J. McKee, E. L. Broerman // 25th International Pump Users Symposium, February 23-26, 2009, Houston, TX. — Available at: \www/URL: http://turbolab.tamu.edu/uploads/ files/papers/p25/P25-Tut1.pdf

26. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа [Текст] / Л. Г. Лойцянский. — М.: Наука, 1987. — 840 с.

27. Fischer, F. A. Fundamentals of Electroacoustics [Text] / F. A. Fischer. — New York: Interscience Publishers Inc., 1955. — 186 p.

2S. Blackstock, D. T. Fundamental of Physical Acoustics [Text] / D. T. Blackstock. — New York: John Wiley & Sons, 2000. — 560 p.

29. Prasad, S. A. Analytical Electroacoustic Model of a Piezoelectric Composite Circular Plate [Text] / S. A. Prasad, Q. Gallas, S. B. Horowitz, B. D. Homeijer, B. V. Sankar, L. N. Cat-tafesta, M. Sheplak // AIAA Journal. — 2006. — Vol. 44, № 10. — P. 2311-2318. doi:10.2514/1.19855

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРА СИНТЕТИЧЕСКИХ СТРУЙ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ОТРЫВНЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ ТУРБОМАШИН

В статье приведены особенности использования импульсно-периодических систем, которые представлены в виде генераторов синтетических струй и могут использоваться для устранения отрыва потока в лопаточных венцах турбомашин. Предложено использовать генератор синтетических струй с изменяемой геометрией, что позволит задавать величину частоты собственных колебаний системы. Настройка частоты собствен-

ных колебаний системы управления отрывными течениями обеспечит расширения диапазона её эффективной работы, а также увеличит эффективность работы ступеней турбомашин.

Ключевые слова: генераторы синтетических струй, импульсно-периодические системы, лопаточные венцы, отрывные течения, движущий элемент.

Богданов Микола Юршович, старший викладач, кафедра aeia-цшних двигутв, Нащональний авiацiйний утверситет, Кигв, Украта, e-mail: BogdanovNY@gmail.com. Юрчу Фeдiр 1ванович, кандидат технчних наук, доцент, кафедра авiацiйних двигутв, Нащональний авiацiйний утверситет, Кигв, Украта, e-mail: fkirchu@gmail.com.

Богданов Николай Юрьевич, старший преподаватель, кафедра авиационных двигателей, Национальный авиационный университет, Киев, Украина.

Кирчу Федор Иванович, кандидат технических наук, доцент, кафедра авиационных двигателей, Национальный авиационный университет, Киев, Украина.

Bohdanov Mykola, National Aviation University, Kyiv, Ukraine, e-mail: BogdanovNY@gmail.com.

Kirchu Fedor, National Aviation University, Kyiv, Ukraine, e-mail: fkirchu@gmail.com

УДК 654.937

DOI: 10.15587/2312-8372.2015.46936

РАЗРАБОТКА ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ И МЕТОДОВ ХРОНОМЕТРИРОВАНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ЭСТАФЕТНЫХ КОМАНД 4 - 100 м

В статье представлены инструментальные средства хронометрирования в беговых видах легкой атлетики, проанализированы их преимущества и недостатки в различных вариантах применения. Описан метод усовершенствования применения данных средств для подготовки национальной эстафетной команды 4 х 100 м в легкой атлетике.

Ключевые слова: электронно-оптические системы, оптический луч, единое временное пространство, оптический створ.

Галица В. И., Качанов П. А.

1. Введение

Успехи украинских легкоатлетов на международной арене становятся все менее громкими. И этот факт объясняется объективными причинами. Но есть отдельный вид легкой атлетики, который перечеркивает всю логику спортивного бытия — это эстафетный бег 4 х 100 метров. Украинские спринтеры в мировой табели о рангах мужского и женского спринта весьма далеки от мировой элиты. И, тем не менее, нашим командам регулярно удается лишать куда более титулованных соперников медалей на крупных международных соревнованиях. Объяснение только одно — правильная методика подготовки при передаче эстафетной палочки и оптимальная связка участников на каждом этапе передачи. Свою лепту вносят и инструментальные средства объективного контроля — электронного хронометража при пробегании атлетами участка дистанции, где выполняется передача [1].

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

Классические электронно-оптические системы измерения времени пробегания отрезков дистанции построены на принципе его фиксации в момент пересечения оптического луча пробегающим атлетом. Используются варианты как разнесенной схемы установки излучателя и приемника излучения на финишной линии (рис. 1) [1], так и установки излучателя и приемника в общем корпусе с использованием уголкового отражателя (рис. 2) [2].

Первый вариант позволяет обеспечить как хорошую дальность порядка десятков — сотен метров, так и предсказуемую точность формирования оптической оси. Второй же вариант при меньшей дальности (до 20 м) более технологичен — вся электронная часть с элементами питания и передачи информации расположена в одном корпусе. К тому же упрощается процесс юстировки при установке оборудования. Достаточно