CC BY
26
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
бфименко С.М. Засоби Mathcad у навчальному фiзичному експеримент'1. Ф'зико-математична освта. 2018.
Випуск 1(15). С. 195-199.
Yefimenko S. Means Of Mathcad In The Educatational Physical Experiment. Physical and Mathematical Education. 2018.
Issue 1(15). Р. 195-199.
УДК 372.853:004.942
С.М. бфименко
Центральноукранський державний педагогiчний ушверситет iMeHi Володимира Винниченка, Украна [email protected] DOI 10.31110/2413-1571-2018-015-1-036
ЗАСОБИ MATHCAD У НАВЧАЛЬНОМУ Ф1ЗИЧНОМУ ЕКСПЕРИМЕНТ1
Анотац'я. У статт'1 запропоновано використання системи комп'ютерно]'математики Mathcad у формуваннi досл'дницькоi складово¡' фiзичноi компетентност'1 студент'!в техшко-технолог'1чних спе^альностей коледж'!в i техшкум'!в на приклад'1 виконання лабораторного експерименту по визначенню коефiцieнта в'язкост'1 рiдини за методом Стокса. Описано створення навчальноiкомп'ютерноiмодел'1, яка дозволяе всебiчно анал'!зувати процес руху кульки в рiдинi, зм'нюючи вхiднi параметри модел'1: д'юметр кулi', в'дстань м'жмтками на цилiндрi, д'аметр цил'ндра, густину рiдини, ii температуру, матерiал кулi (густину). Вiдмiчено переваги системи комп'ютерноi математики Mathcad як середовища чисельних обчислень та моделювання фiзичних явищ i процеав, яке посяде вагоме м'сце в iнтернацiональнiй освiтi у зв'язку з переходом до нових Grid-технологiй. Вказано, що залучення програмних засобiв систем комп'ютерноiматематики в навчальний експеримент, зокрема пiд час визначення коефiцieнта в'язкостi води за методом Стокса, не перекреслюе попереднi здобутки в методиц проведення фiзичного експерименту, не пiдмiнюe реальний експеримент вiртуальним, а модернiзуe його. Виконання лабораторного експерименту передбачае вивчення фiзичних явищ i процеав. Тому абстрагування вiд математичних обчислень та вiзуалiзацiя навчального матерiалу сприяе п/'двищенню якостi фiзичних знань, економП часу для змстового аналiзу, отриманих у дослiдженнi результатiв. Серед безумовних переваг впровадження систем комп'ютерноi математики в навчальний експеримент з фiзики е широк можливостi редагування даних експерименту, зберiгання ¡'х для спльного використання та обговорення, в/'дкрит/'сть для онлайн доступу й о^нювання; можливсть в межах документу, завдяки посиланню, звертатися до теоретичних даних. Отже, стаття показуе, що знайомство з системами комп'ютерноi математики озброюе студентiв сучасними засобами та методами доЫдницько)' дiяльностi, як сприятимуть у наступному формуванню професiйноi компетентностi майбутнього фахiвця.
Ключов! слова: системи комп'ютерноi математики, Mathcad, програмнi засоби математичноi пiдтримки, вiзуалiзацiя, лабораторний експеримент, дослiдницька дiяльнiсть, аналiз результатiв.
Постановка проблеми. В умовах тотально! Ыформатизацп i комп'ютеризацп сусптьства, ocBiTa i наука миттево реагуе на змЫи, ям вщбуваються в сферi електронно-обчислювально! техшки (ЕОТ), и програмного забезпечення та шформацшних технолопй. Таке явище знайшло вщображення в нашмй державi у прийнятт концепцп Ыформатизацп навчально! та науково! дiяльностi. [1]
Концеп^я Ыформатизацп навчального процесу, заснована на поеднанн традицмних i новiтнiх засобiв навчання, передбачае поетапне, поступове впровадження у навчальний процес програмних засобiв навчально-виховного призначення, рацюнальне поеднання традицмних методiв та засобiв навчання з сучасними Ыформацмними технолопями, що зрештою веде до пщвищення ефективност навчання [2, с.72].
У цьому контекст актуальним постае питання поеднання дидактики та сучасних шформацмних технолопй пщ час пщготовки майбутых технМв-технолопв у закладах вищо! освiти, зокрема коледжах i техшкумах, що пояснюеться необхщыстю орiентацi,i на вимоги сьогодення до рiвня пщготовки !хых випускнимв. До того ж навички практичного використання програмних засобiв шформацмно-комунтацмних технолопй (1КТ) майбут-лми фахiвцями вщносяться до ключових компетентностей, якими вони повинн володти на час отримання вщповщного освiтнього ступеня.
Одним iз етапiв реалiзацi! концепцп шформатизацп у коледжах i технiкумах технто-технолопчного спрямування е запровадження нових технолопй у оргаызацмно-методичне забезпечення навчального процесу при викладанн фiзики, що передбачае створення предметно-орiентованого навчального середовища дисциплЫи на основi iнтеграцiйного пiдходу та адаптащю iснуючих програмних засобiв пщ конкретнi вимоги щодо формування предметно! компетентности фахiвця.
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
До програмних 3aco6iB, призначених не ттьки для мехаызацп обчислювальних po6ÍT i прийняття логiчних ршень, у силу iсторичного покликання ЕОТ, але й для вiзуалiзацií об'екпв вивчення (явищ, процесiв) та виконання певних дм над ними (моделювання), якi доцiльно використовувати пiд час навчання фiзики у технiкумах i коледжах технто-технологiчного спрямування, вщносяться системи комп'ютерноí математики (GRAN, Derive, MathCad, MathLab, Maple, Mathematica та шшл).
Аналiз останшх дослiджень i публтацш. Дидактичнi та методичнi проблеми впровадження (1КТ) у навчальний процес вивчались В.П. Беспалько, О.Л. Коношевським, П.М. Олмником, О.В. Соколюк, Н.Ф. Тализшою, Г.М. Чирвою. Дослiдження з питання застосування 1КТ при вивченн рiзних дисциплiн проводились М.Ю.Афанасьевою, В.Ф. Валюк, М.1. Жалдаком, Ю.В. бчкало, В.1. Клочко, О.С. Мартинюком, В.П. Муляром, С.А. Раковим, Т.1. Сергеевою, В.Д. Сиротюком, Т.1. Чепрасовою. Питання формування шформацмного освiтнього простору Укра'ни порушувалось у публiкацiях В.Ю. Бикова, Ю.О. Жука. Розробцi методики вивчення фiзики в умовах застосування нових Ыформацшних технологiй й створення педагопчних програмних засобiв у вiдповiдностi до цих методик присвячен дослiдження Л.1. Анциферова, П.С. Атаманчука, О.1. Бугайова, М.1. Жалдака, Ю.О. Жука, М.В. Головко,В.Ф. Заболотного, О.1. 1ваницького, Л.Р. Калапуши, Д.А. Покришня, Н.Л. Сосницько'', В.1. Тищука, В.Д. Шарко, М.1. Шута та iн. Рiзнi напрямки застосування систем комп'ютерно'' математики (СКМ) у навчанн дослiдженi в роботах вгтчизняних та зарубiжних науковцiв А.В. Антонця, 1.М. Горди, В.П. Д'яконова, М.1. Жалдака, А.М. Кундрат, М.М. Кундрат, В.Ф. Очкова, Ю.В. Триуса, Л.О. Флегантова, О.Г. Ясева.
Попри вагомi досягнення вчених у виршены задачi залучення засобiв i методiв 1КТ у процес навчання, можна говорити про недостатню увагу, яку придтяють науковцi питанню адаптацп систем комп'ютерно'' математики до формування предметно' компетентности майбутнього технiка-технолога пiд час навчання фiзики, що надае актуальности темi дослiдження.
Мета статп полягае у розкритт особливостей реалiзацií СКМ Mathcad пщ час формування дослщницько'' складово'' фiзичноí компетентностi студентiв хiмiко-технологiчних спецiальностей коледжiв i технiкумiв.
Виклад основного матерiалу. Системи комп'ютерно' математики - це засоби, ям автоматизують як виконання чисельних так i аналтичних обчислень. 1х використовують для розв'язування наукових, iнженерних, навчальних задач, наочно'' вiзуалiзацií даних i результат обчислень i як зручн та повн довiдники з математичних обчислень. [3, c.274]
Завдяки потужнiй графщ, засобам вiзуального програмування й застосування технти мультимедiа роль СКМ далеко виходить за межi тiльки математичних розрахунюв. Вони широко використовуються в освт як потужнi iнструментальнi засоби для пщготовки електронних урокiв, курав лекцiй та електронних книг з динамiчними прикладами, якi учень сам може змЫювати та виконувати навчальн дослiдження. [3, с.274]
До програмних засобiв математично'' пiдтримки, що знайшли поширення у вгтчизняый освiтi вщносяться програмнi продукти GRAN, ТерМ, пщ якi розроблена методична система навчання математики. Спроби залучити ц программ продукти у навчання фiзики, нажаль, мають етзодичний характер.
У навчанн фiзики студентiв технiчних i технолопчних спецiальностей СКМ мають особливе, виняткове значення, осктьки (з нашого досвщу 'х використання) впливають на оволодшня когнiтивною, дiяльнiсною, дослiдницькою, iнформацiйно-технологiчною та особи стшо - цiннiсною компетен^ями, що забезпечуе формування та розвиток фiзичноí компетентностi в цiлому.
Серед зарубiжних програмних продуктiв, який заслуговуе на увагу науковщв-методиспв, е уыверсальний математичний пакет Mathсad, що об'еднуе в m6í можливостi програмних засобiв математично'' пiдтримки, комп'ютерно'' графiки та мктить вбудовану мову програмування.
Так як удосконалення i розвиток навчального фiзичного експерименту в сучасних умовах потребуе не ттьки перегляду системи засобiв вимiрювання, але i методики його виконання, то нами дослщжувались методичн аспекти реалiзацií СКМ Math^ad пiд час проведення лабораторного експерименту по визначенню коефщента в'язкостi рщини за методом Стокса у студенев другого курсу технiчних спецiальностей коледжiв i технiкумiв. Треба вiдмiтити, що використання студентами СКМ Math^ad у експеримент не вимагае яких-небудь додаткових знань, о^м тих, що вони набувають на другому кура пщ час вивчення основ Ыформатики. 1снуе, безумовно, багато переваг тако'' методики виконання лабораторного експерименту у порiвняннi з традицмною. Насамперед, це вщсуп-лсть залежностi результатiв дослiдження вiд знань студента з математики, а отже вивтьнення часу для проведення ретельного аналiзу експериментальних результат.
Однак зручысть використання даного програмного забезпечення не обмежуеться ттьки полегшенням процесу обробки експериментальних результат. Серед безумовних переваг впровадження систем комп'ютерно' математики в навчальний експеримент з фiзики е вiзуалiзацiя, пщвищення якостi дослiдження, виняткова простота i широк можливостi редагування даних експерименту, збер^ання 'х для сптьного використання та обговорення, вщкриткть для онлайн доступу й оцшювання; можливiсть, завдяки посиланню, в межах документу звертатися до теоретичних даних.
Треба вiдмiтити, що залучення програмних засобiв систем комп'ютерно'' математики в навчальний експеримент не перекреслюе попередн здобутки в методик проведення фiзичного експерименту, не передбачае пiдмiну реального експерименту вiртуальним, а модернiзуе його. Ми допускаемо, що в межах дистанцмного навчання або ж за вщсутност лабораторного обладнання можна сумЩати СКМ Math^ad з iмiтацiйною моделлю устаткування, для створення яко'' можна використати, наприклад, мову програмування Action Script 3.0.
Традицшна лабораторна робота по визначенню коефщента в'язкост за методом Стокса передбачае знаходження коефщента внутршнього тертя малов'язких рiдин в умовах ламшарно'' течГ' при постшнш температурi через швидкiсть руху в них кульки (метод Стокса). [4] Так як факт сталост швидкост падЫня кульки в даному експеримент потребуе перевiрки, ми пропонуемо доповнити роботу дослщженням руху тiл у рщиы пiд час 'х падшня на прикладi кульки за допомогою засобiв моделювання Mathсad.
Розглянемо особливост виконання лабораторно'' роботи по визначенню коеф^ента в'язкостi рiдини за методом Стокса з використанням СКМ Math^ad.
Пщ час виконання лабораторно' роботи за допомогою СКМ Math^ad можна вносити значення фiзичноí величини в довтьних одиницях з наступним переведенням ''х у системнi одиницi (С1) (рис. 1).
6.2 Вишряйте вщстань IМ1Ж штками А та В на цитндр1 масштабною лтйкою. Запшштъ це значення в системних одиннцях.
Omm ®cm От
3"
3_
П= if[ul= l,(l-0.00\)-m,if[ul=2,(l-0.0\)-m,l-m]] ORIGIN s 1
1 = 1.05m
Рис. 1. Внесення значень ф'зично! величины в Mathcad - документ з переведення одиниць вим'рювання в С1
Програмний 3aci6 дозволяе легко задавати таблиц^ TeKCTOBi поля, заносити до них значення ви/^ряних величин, у pa3i потреби '¡х корегувати (рис. 2).
Табпшщ 3.1 Результата вишрювапь та обчислень
d •.= ,_ .... t := ,_
3.81
3.69 3.65
(мм)
2.33
2.41 2.44
(сек)
б.б Введггъ значення густини рщннн (pi) та Kyni (р2) у кг/м3, а також д1аметра цилшдра D у мм:
kS р2 := ,_ kS Duim := ,_
|iiöö--pïôs- тт
pl
1000
т т
Рис. 2. Заповнення таблиць та текстових пол'в у Mathcad
Для проведення розрахун^в коефщента в'язкост рiдини створюеться область, до яко1 записуються формули, додаються промiжнi обчислення. Пкля цього область з формулами можна згорнути, а потiм шляхом блокування обмежити доступ студенте до дано! облает (рис. 3).
■¡¡сер := meim(i)) At) := tjcep- ц
Рис. 3. Область у Mathcad - документi з формулами i пром'жними обчисленнями
Результатом автоматичних обчислень будуть значення коефщента в'язкостi для кожного дослщу i його середне значення (рис. 4).
1]серкв -
Рис. 4. Значення коефiцieнта в'язкост'1 р'дини
По™ знаходять абсолютну похибку кожного дослщу та середньоквадратичну похибку вимiрiв (рис. 5).
Рис. 5. Абсолюты'! похибки вим'рювань та середньоквадратична похибка
Для вiзуалiзацN залежност швидкост руху кульки вiд часу пщ час нерiвномiрного руху (до мгтки А, з яко! починаеться вщлт часу падiння тiла) i порiвняння значення набуто! кулькою швидкостi olim (за графтом) з результатом одного з дослщв достатньо створити текстове поле з вибором номеру дослщу, ввести необхщы формули i розв'язати диферен^альне рiвняння + ^ = (рис. 6).
dt г
у(0) = О fj= 0,0.1 .. 10
Рис. 6. Математичне моделювання падння кульки в piduHi
Наступним кроком буде побудова граф1чно1 залежносп u(t) (рис. 7).
0.6
о 0 4R
s
P« ■в -vW 0.36
0 24
э 0.12
0
m
V = 0.436 —
0
10
2 4 6
t
час(с)
Рис. 7. Графiчна модель падння кульки в р'диш
На пщст^ побудовано''' моделi проводиться пояснення характеру падЫня тiл у рщиы, що е корисним для аналiзу результатiв експерименту i формулювання змктових висновкiв. До того ж особливо цЫним у СКМ Mathсad е те, що результати експерименту дозволено збер^ати для ïx наступного оцЫювання у форматах xmcd, html або як документ Word. За наявност зв'язку з сервером, доступ до такого документу для сптьно''' роботи та корегування можна отримати через мережу Internet з будь-яко' точки свп^у як iз персонального комп'ютера, так i зi смартфонiв, планшетв.
Висновки.
1. Впровадження СКМ (MathCad, MathLab, Maple, Mathematica та ш.) у процес навчання е необхщыстю, що пiдтверджуеться дiевiстю таких продуктв, i повинно стати метою для техычно''' освiти.
2. Досвiд використання Mathcad у навчанн ф'!зики, зокрема nid час формування досл'дницькоÏ складовоÏ фiзичноï компетентност'1, показав його надзвичайно високу ефективнсть, яка була цтком сподiвана, адже процес проведення лабораторного експерименту - це, по сул, i е наукове дослщження, метою якого е пщтвердження ранше вщомих фактiв, i використання у цьому процес систем комп'ютерно'' математики - бтьш нiж виправдано.
3. Завдяки використанню СКМ Mathcad у навчальному експериментi з фiзики стало можливим поеднання компетентнiсного, дiяльнiсного та особистiсно зорiентованого пiдходiв в умовах навчального процесу коледжiв та технiкумiв. Тому питання реалiзацi! засобiв Mathсad у навчаннi фiзики вимагае подальшого розвитку.
Список використаних джерел
1. Закон Укра!ни "Про концеп^ю нацiонально! програми шформатизацп" вiд 4 лютого 1998 р. № 75/98-ВР. ВВР Укра!ни. 1998. №27-28. С. 182.
2. Валюк В.Ф. Мультимедмы презентацп Microsoft PowerPoint як зааб вивчення навчально! дисциплiни мОрганiчна хiмiя". Науковi записки Нiжинського державного уыверситету iм. Миколи Гоголя. Сер. : Психолого-педагопчы науки. 2012. № 1. С. 72-76.
3. Сшько Ю.1. Системи комп'ютерно! математики та !х роль у математичнiй освiтi. 1нформацшы технологи в освiтi: [зб. наук. праць / голов. ред. Стваковський О.В. та ш.]. Херсон: Видавництво ХДУ, 2009. Вип. 3. С.274-278.
4. Розв'язання диференцiального рiвняння - Графiчний метод Ейлера URL: http://physique.chimie.pagesperso-orange.fr/ TS_Physique/Physique_12_ PROBLEME_RESOLU_12_B.htm (дата звернення 26.02.2018).
References
1. Zakon Ukrajiny "Pro koncepciju nacionaljnoji proghramy informatyzaciji" vid 4 ljutogho 1998 r. # 75/98-VR // VVR Ukrajiny.-1998. - #27-28. - S. 182. (in Ukrainian)
2. Valjuk V.F. Multimedia presentations of Microsoft PowerPoint as means of study of educational discipline "Organic chemistry" / V.F. Valjuk // Naukovi zapysky Nizhynsjkogho derzhavnogho universytetu im. Mykoly Ghogholja. Ser. : Psykhologho-pedaghoghichni nauky. - 2012. - # 1. - S. 72-76. (in Ukrainian)
3. Sinjko Ju.I. The systems of computer mathematics and their role are in mathematical education / Ju.I. Sinjko // Informacijni tekhnologhiji v osviti: [zb. nauk. pracj / gholov. red. Spivakovsjkyj O.V. ta in.]. - Kherson: Vydavnyctvo KhDU, 2009. - Vyp. 3. - S.274-278. (in Ukrainian)
4. Rozv'jazannja dyferencialjnogho rivnjannja - Ghrafichnyjmetod Ejlera [Elektronnyjresurs]. - Rezhym dostupu: http://physique.chimie.pagesperso-orange.fr/ TS_Physique/ Physique_12_ PROBLEME_RESOLU_ 12_B.htm (data zvernennya 26.02.2018) - Nazva z ekrana. (in French)
MEANS OF MATHCAD IN THE EDUCATATIONAL PHYSICAL EXPERIMENT Svetlana Yefimenko
Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University Abstract. The article propose using computer mathematics system Mathcad is offered in forming of research constituent of physical competence of students of technical and technological specialities of colleges on the example of implementation of laboratory experiment on determination of coefficient of viscidity of liquid after the Stokes method. It is described the creation the computer simulation model that allows you to comprehensively analyze the process of ball movement in a liquid, changing the initial parameters of the model: the diameter of the ball, the distance between marks on the cylinder and its diameter, the density of the liquid, its temperature and material of the ball. The advantages of computer mathematics system Mathcad as environment of numeral calculations and mathematical modeling of the physical phenomena and processes, that will take an important place in international education in connection with the transition to new Grid-technologies. It is indicated that the attraction of software systems of computer mathematics into an educational experiment, especially during the determination of coefficient of viscidity of liquid after the Stokes method, does not cross previous achievements in the method of conducting a physical experiment, does not replace an actual experiment with a virtual one, but modernizes it. Making a laboratory experiment supposes studying physical things and processes. That's why abstraction from mathematical calculations and visualization of educational material by mean of computer graphics gives the opportunity to increase the lever of physics knowledge, to save time for detailed analysis, received as a result of investigation. Among the unconditional advantages of the introduction of systems of computer mathematics in the educational experiment in physics there are wide possibilities for editing experimental data, storing them for general using and discussion, openness for online access and evaluation; possibility to refer to theoretical data within the document. Besides this computer mathematics system Mathcad gives students with modern means and methods of investigation activity to help forming the professional competence of a future specialist.
Key words: systems of computer mathematics, Mathcad, program means of mathematical support, visualization, laboratory experiment, investigation activity, analysis of results.
