CC BY
20
УДК 621
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРИВЕДЕНИЯ МАСС ЭЛЕМЕНТОВ РАБОЧ ЕГО ОБОРУДОВАНИЯ К ПОРШНЮ СИЛОВОГО ГИДРОЦИЛИНДРА ДЛЯ РАЗМЕРНОГО РЯДА КОБШОБЫХ
СТРЕЛОВЫХ МАШ ИН
И. В. Бояркина. Б. Е. Тарасоз Сиоирская государственная авчюиоон.ъно-оорожгая академия, г. Омск, Россия
линочшиия - Приведение пассы рабочего оборудования осуществлено пз условия равенства кинетической -нергин приведенной массы п кинетической энергии рабочего оборудования. Для установления этой зависимости определены аналитические связи кинематических характеристик поршня гндроии-лнндра стрелы с кинематическими характеристиками вращения рабочего оборудования. Получены зависимости приведенных масс рабочего оборудования для разных положении стрелы: транспортное, горизонтальное и максимально поднятое положение рабочего оборудования. Результаты данного исследования. в отличие от подобных исследовании в машиностроении, заключаются в установлешш зависимостей приведенных масс от массы машины, ее грузоподъемности, от положений стрелы для размерного ряда машин. Получены относительные характеристики приведенной массы от грузоподъемности и массы машины.
К.-¡ючевые слова, гидроцилннлр. приведенная масса, динамическая сила инерции.
ВВЕДЕНИЕ
Современные технологические стреловые гидравлические экскаваторы, погрузчики н -ругне машины на мировом рынке представлены образцами тнпоразмерного ряда, мощность которых составляет от нескольких кВт до 2-х-З-х тыс. кВт. Общая масса супе? тяжелых образцов машин достигает 25Э - 300 т. и это не является пределом.
Машины такого класса востребованы на рынке и имеют массивное неуравновешенное стреловое рабочее оборудование, инерционные и жесткостные характеристики которых изучены недостаточно.
Авторами Z. Miaofen, S. Sliaoluii. G. Youpmg. Z Date в работе [1] устанавливается связь механических и гидравлических управляющих моделей рабочим процессом погрузчика. Выполнена МЕОгопараметрнческая оптимизация режима работы двигателя методами численного интегрирования.
В работе [2] авторами Z. Zhiliong. W. Yunxin. М. Cliangxun рассматривается динамическое моделирование стрелы в горизонтальном и других положениях. Установлены механические параметры, снижающие динамические нагрузки.
Авторами S. Kang. J. Park S. Kim. В. Lee. Y. Kim P. Kim H. J. Kim в работе [2] рассматривается управление рабочим оборудованием экскаватора с помощью контроллера, реализующего рациональные процессы управления стрелок, ковпом. рукоятью, моделирующие действия опытного оператора
В работе [-] авторы Н. Xie. G. Zhang установили, что в верхнем положении стрелы автомобильного крана возрастает давление в гидросистеме и увеличивается вибрация за счет увеличения приведенной массы и уменьшения силового плеча.
Приведенные массы навесного рабочего оборудования тяжелых гидравлических машин имеют ботьпне величины и значительно изменяются в разных рабочих положениях. Поэтому целесообразно установить втияние приведенных масс на качество переходных процессов ускорения, скорости лоршЕЯ н изменение давления в гидроцнлиндрах рабочего оборудования [5, б. 7].
Для ковшозых машин основными параметрами погрузочного оборудования являются номинальная грузоподъемность О. номинальна? вместимость ковша Vp, геометрические и массовые характеристики рзбочего оборудования[7]
В работе [5] рассматривается задача приведения массы ковша скрепера к режущей кромке ковша. Формула приведенной массы ГПц представляет собой функцию от масс элементов рабочего оборудования. В расотс [5] приводится график зависимости приведенной массы на режущей кромке бульдозера ДЭТ-250 от перемещения штока гидроцилиндра Syj. Делается вывод о том. что приведенная масса m¡j незначительно изменяется при перемещении штока для таких машин как скреперы, бульдозеры.
В работе [6] рассматриваются сдачи приведения мае: при ударе двух тел. вращающихся на двух параллельных осях. Приведенные массы каждого вращающегося тела к течке удара выполняются по формулам
"ЧЛ=Л/'Г ; т1П = 1г2 ' где г/у, Jf — моменты ннерции вращающихся тел; - расстояния от оси вращения до точки соударения
В работе [8] спределяегся момент инерции движущихся тел по формуле
Jп=ml2+Jp, (1)
где т - движущаяся масса; / - расстояние от центрагяжести массы до оси вращения: 3р - момент инерции
приводимой массы относительно собственного центрз тяжести.
Формула (1)7 по существу, является теоремой о моменте инерции тела для параллельных осей. В данной работе рассматриваются стрелэвые машины у которых угол поворота стрелы изменяется более
чем на 90°. К таким машинам относятся краны, экскаваторы, погрузчики. Б научной, технической литературе отсутствуют сведегахя о методах приведения масс для этого класса нашил. Это является сдерживающим факто ром совершенствования динамических характеристик таких машин вследствие отсутствия мегодоз и численных данных о моментах инерции стреловых машин.
Постановка задачи
Б стахьс поставлена задача шдлучшь общую расчешую функцию приведения масс элементов рабочею осо-рудовання стреловых ковповых машин к поршню силового гидроцилиндра. Особенность проблемы заключается з значительном изменении величин приведенных масс от угла позорота стрелы
На рис. 1 показано рабэчее оборудование фронтального погрузчика в двух положениях: транспортное положение с ковшом внизу над опорной поверхностью и горизонтальное положение стрелы, при котором спроки-дызающий момент, создаваемый силами тяжести груза н кэвшз. максимальный.
На рис. 1 показано: Ьп - плечо силового гндроцилиндра; гк. гГ, гр - соответственно радиус-векторы
центроь мае: элементов рабочего оборудования: сс - хлнна гидропилнндра стрелы.
Для определения момента инерции массы козша (днища и стенок) можно использовать формулу момента инерции тонкостенного цилиндра, принтв радиус цилиндра равным радиусу днища ковша то (см. рнс.1). Тогда момент инерции ковша относительно собственного центра масс можно вычислить по формуле [7]
Л-а-с (2)
где тк - масса ковша.
Для вычисления момента инерции груза в ковше Jr Vf относительно собственного центра масс выполним условную замену груза б ковше эквивалентным грунтовым цилиндром, радиус которого вычисляется по формуле
Rr = (3)
' V
где Vr - номинальная вместимость ковша: В0 - линейный размер грунтового цилиндра. равный внутреннему размеру ширины ковша.
Для малых н средних машин радиус днища ковша г, отличается от радиуса грунтового цилиндра Rj- на 2...3%, для супер тяжелых машин Rr > ro на 12 ... 20%.
Момент инерции рычага .TFXl. относительно собственного центра тяже:ти можно олределнть пс формуле механики [7]
moL'v
где щр - масса рычага: Lp - длина рычага.
Теория
Приведение массы рабочего оборудования к поршню силового гидроцилнндра выполнею из условия равенства кинетической энергии рабочего оборудования и кинетической энергии приведенной к поршню массы.
Общая формула кинешчеемш знгр! ни приведенной массы и ккнешчсской ¿Hcpimi злеиеншв раЗочею оборудования имеет вид
тп1\- _{Jí:xc + Jrxc>4 , | (^r+'^-Xq-toc)2 ,
2 2 2 2
, ™р(Гр®с)2 РМс 2 2
где fttjj — приведенная к порпшю масса рабочего оборудования: F,- скорость поршня: щс, Z- - соответственно масса и длина стрелы; СОс- - угловая скорость сгрелы: , Гр - радиус-векторы. проведенные от оси
вращения стрелы ь центры тяжести ксвша и рычага.
Пертше дия глягаечплх* выражения (S) определит кинетическую эдергто рабочего оборудования при относительном вращении вокруг собственных центров тяжести. Другие три слагаемых характеризуют кинетическую энергию переносного вращения масс рабочего оборудования вместе со стрелой. Учитывая, что угловая скорость стрелы определяется по формуле работы [7]
сос =-l-,
получим окончательный вид фермулы для приведенной к поршню массы рабочего оборудования
тП = \ (JKXc + Jrxc +JF.x,+(mi:+ )ЛгП + mPr¡ +mcLlh (б)
пп
Ражной величиной в формуле ирдведеннон массы является плечо hjj силоеогс гадроцнлиндрг. которое межно олределнть в любом положении стрелы пс формуле для определения высоты треугольника h¡j с вершинами 5.7,3.8. 4.4 по известным длинам сторон этого треугольника 11, /2, Сс, где !г= 7_3 8: /2= /3.7.1.4;
Теорема высот вершин треугольника впервые получена авторами статьи в работах [8. ?]
Результаты ис с ледовая пш Получена оошая формула для определения приведенной массы тп стреловых машин для разных положений стрелм: нижнего, гори:о1патьиого. верхнего.
В табл. 1 представлены результаты вычисления приведенных масс тп хля современного размерного ряда фроптатышх погрузчиков.
Значения принесенных масс показаны д.1л хрсх ишожаиш рабочею обор)дсваяия с хрупом в ковше н без
груза.
ТАБЛИЦА 1
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИВЕДЕНИЯ МАСС РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ К ПОРШНЮ СИТОВОГО ПИДРОЦИЛИНПГА ДЛЯ ГАЗМЕРНОТО РЯДА ПОГРУЗТИКОЗ
Грузо-подь-емность Qn,т Приведенная масса тп,кг
в транспортном положении стрелы с грузом j без груза J в горнзонтатьном положении стрелы с грузом без груза стрел ашерху 1 с грузом ] у без груза j
2.2 76409 18552 76084 17633 3S2C22 82971
3 3 78432 18554 121669 2/036 771725 161/11
3.8 209514 S4297 176201 70554 692063 277310
6.6 183093 73944 261122 103685 1433033 550669
7 3 210524 92251 318438 142322 1341941 571617
10.0 40SR0R 170782 499017 209762 1679183 697663
30.0 572611 213574 933802 375873 38?1260 1378189
75.0 13131S6 4S9S03 2427603 890688 10C7127S 4115359
Дня трангпортнгго положения раоояего оборудопачи* r табл 1 получена приведения? магга для сугертяъе-лого погрузчика грузоподъемностью 0= 75 твеличнна которой nij- =1313186 кг.
Для гсршо:-ггальнсго положения стрелы у этого погрузчика призеденная масса Tttjj —2427603 кг. т.е. еоз-росла в 1.85 раза. И. наконец, хля стрелы вверху приведенная масса рабочего оборудования для этого погрузчика грузоподъемностью 0—15 т оставила W-j -10971278 кг. т.е. увеличилась в 8.35 раза по сраЕнснню с транспортным режимом.
На рис. 2 для размерного ряда фронтатьных погрузчиков построены зависимости приведенной массы ТПц от грузоподъемности О для трех положений рабочего оборудования : грузом в ковше. Установлена закономерность. заключающаяся в том. что приведенная масса для данного тнла машин многократно превышает
эксплуатационную массу rn ^ всей машины.
Зависимости на рис. 2 имеют уравнения регрессии: хля тра:нпортного режима гпп =18.280: хтя горизонтального положения стрелы Wj = 32,40; хтя зерхнего положения стрелы тп = 143,960.
10 2') 30 40 50 60 70 £. Г
Рис. 2. Зависимость приведенной массы тп от грузоподьемно:гги О для размерного ряда фронтальных погрузчиков в разных положений стрелы: 1 - стрела в транспортном положении: 2 - стрела в горизонтальном положении: 3 - стрелг в верхнем предельном положении
Эш резулыа.ы доказываю! правомерность использования !ромадных 1.рилсдснны\ масс для аналитических, расчетоз в дифференциальных уравнениях динамики рабочего оборудования машин.
В табл. 2 представлены относительные зелнчнны приведенной массы к эксплуатационной массе ?пп/тэ, а также отпоептел^пгл величина приведенной массы п грузоподтемности Шц где масса эксплуатаци
окназ без груза е ксвше.
ТАБЛИЦА 2
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРИВЕДЕННЫХ МАСС РАЗМЕРНОГО РЛ^А ПОГРУЗЧИКОВ
1 рузоподъ-емность Масса зкг-плуата ик- Отношение упп1уп$ для трех пеложеннн стрелы Отношение ~тп '>(^ для трех положений стрелы
(М онная •Л)Э т транспортное горизонтальное вверху транспортное горн зон тальное вверх;/
2.2 7.5 10.187 10.21 50.936 34.73! 34.810 173.646
3.3 11.1 7.0559 10.96 69.520 23.767 36.859 233.856
7.5 26.0 8.097 12.20 51.595 28.069 42.456 178.865
15 0 74 0 5 4839 6 76 ?? 69 77053 33 377 111 945
30.0 13Р.0 4.1195 6.761 27.990 19.087 31.126 129.708
75.0 215.0 5.3599 9.91 11.780 17.509 32.358 146.283
обсуждение результатов
Динамические процессы рабочего оборудовали! описываются дифференциальными уравнениями силовых гидроцилиндров
На рис. 3 показаны переходные процессы ускорения н скорости поршня силового гицроцилнндра супертяжелого погрузчика 11е Tonie.au Ь-2350 при разных приведенных массах, полученные в результате решения дифференциального уравнения рабочего оборудования [5. 7]
У + + -х, (8)
ти
.у,
где Г- скорость поршня силового гндроцнлнндра: л — коэфонцнелт сопротивления, п = ——; §± - коэффз-
2тп
циент вязкого сопротивления: со- кругова? частота собственных колебаний, со = у Сг ¡тп ; Ср - хозффици-
ент жесткости силовых гндроцилнндров: К. /- - коэффициент расхода рабочей жидкости силовых гидроцилин-С Л
дров. К г = —--— ; Усоп установившееся зпэтешге скорости порпися после открытая эолстпика.
тл
п. М/с2
0,5 0.4 0,3 0.2 0,1 О -0.1 -0,2 -0,3
-0.4
.0,5 -0.6
1
л-
/ 1 .1) •>
1
а. \М2-
а. м/с
1,с
глпп 1.313*106 К1
1 V
Г,
^ 1 0 2 2
1,7* IФ ха
б)
2,4*1 (Г га
с)
Рис. 3. Переходные процессы движения поршня гидроцилнндра хтя разных приведенных масс
погрузчика Ье Тогпеаи Ь-2350
Приведенные массы варьировались ь реальном диапазоне нзмепепш:. При поминальной грузоподъемности О-75 тонн для погрузчика 1-е Тогпеаи Ь-2350 с грузом в ковше на транспортном режиме приведенная масса
составляет //¡д =1313186 кг.
Переходные процессы на рис. 3. выполненные при разных приведенных массах в указанном диапазоне, позволяют сделать важные выводы. Из графиков видно, что первая амплитуда ускорения а = ■уменьшается нрв увеличении массы практически обратно пропорционально изменению приведенной массы. При этом переходный процесс изменения скорсстн поршня мало зависит от изменения приведенной массы в заданном диапазоне.
Полученные результаты позволяют определить динамические давления в гндрошлиндрах. возбуждаемые гилями инерции
Для погрузчика 1-е Тогпеаи Ь 2350 динамическая сипа инерции па поршне для максимальной массы опреде ляется по формуле Фд = .
Динамическое давление в гпдроцнлиндрах. соответствующее уген силе,
Рд~
2ОФц 4)
Приведенной массе гпп =13971000 кг н диаметру цилиндра Оц =0.4 м соответствуют параметры: ускорение а =0.42 м/с2, динамическая сила инерции на поршне гидроцилпндр? Фд=4607X20 Н: давление в гидро-цилиидрал р^ =18.33 МПа.
Пиковое максимальное давление действует в течение времени т= Э.З с (см. рнс. Ъ.а).
Быв оды и заключение
1. Доказана нравомерноечь иши.1ьзованна в 1 схлике лрнведенныл мае;; рабочею иберудованнд счрсловых ковшовых машин, которые им:ют порядок величин. например. тп =1.110 кг при эксплуатационной массс
самой машшш = 2,4 •10"' кг.
2. Приведенная масса раЗочего оборудования ковшовых стреловых машин является главным параметром в лифферешшальном уравнении, который формирует частоту кслебаннл. период колебаний, динамические силы инерции и давление в гидросистеме.
Список ЛИТЕРАТУРЫ
1. Miaofeii Z.. Shaohui S., Youping G.. Dada Z. Research on the Multi-domain Modeling and Optimizing Method for Loader Executing System // Intelligent System Design and Engineering Application (ISDEA): International Conference on Year, 2010. Vol. 2. P. 854-857.
2. Zbilions Z., Yunxin W , Changxun M. Simulation and Optimization of the Driving Forces of Hydraulic Cylinders for Boom of Truck Mounted Concrete Pump U Intelligent Computation Technology and Automation (ГОСТА): International Conference on Year, 2011. Vol. 1. P. 915-915.
3. Kang S.. Park J., Kim S. [et aL] Path tracking for a hydraulic excavator utilizing proportional-derivative and linear quadratic control 11 EEEE Conference on Control Applications (CCA). Year, 2014. P. 808-S13.
4. Xie H.. Zhang G. Research on Characteristics of the Piloted Follow-up Load Control Valve in Automobile Crane Luffing System // Fifth International Conference on Measuring Technology and Mechatnouics Automation. Year. 2013. P. 387-892.
5. Тарасов В. H. Динамика систем управления рабочими процессами землеройно-транспортных машин: монография. Омск: Зап.-Снб. кн. нзд-во, 1975. 1&2с.
6. Тарасов В. Н.. Бояркнна И. В. Теория удара в строительстве и машиностроении. Ml: Изд-во АСВ, 2006. 336 с.
7. Бояркнна И. В. Техно логическая механика одноковшовых фронтальных потру ¡чиков: монографня.Омск: СнйАДИ, 2011. 336 с.
8. Тарасов В. Н. Бояркина И. В.Теорема высоты треугольника /у'Вестник СнбАДИ. 2010. № 3(17). С. 69—72.
9. Тарасов Б. Н.. Бояркнна И. В.Теорема высот треугольника в математике н технике/."' Materialy Yd mezinarodni vedecku - prakticka tonference «Dny vedy-2012». - Dil 90. Technicke vedy. Praha.. 2012. P. 3—9.
