CC BY
17
УДК 621.86/87:517.9
В. Н. ТАРАСОВ И. В. БОЯРКИНА
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,
г. Омск
ОБОСНОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ МАКРОНЕРОВНОСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН С НАВЕСНЫМ
ГИДРООБОРУДОВАНИЕМ_
Выполнено обоснование линейной ма кронеровности н а поверхности движения для формирования вертикальны« воздействий со стороны дороги на остов технологической машины и н авесное гидравлическое ра бочее оборудование.
Ключевые слова: микропрофиль дороги, линейная неровность, приведенная м асса, динамическое давление, силовые гидроцилиндры.
Современные гидравлические стреловые технологические машины краны, погрузчики могут выполнять транспортные операции с поднятым грузом. Представителями этой группы машин являются колесные машины и гусеничные платформы с навесным консольным гидрооборудованием.
При движении по одиночным микронеровностям опорной поверхности с грузом приходится снижать скорость движения машины до безопасной величины, при которой давление в силовых гидроцилиндрах стрелы не превышает предельный допустимый уровень, а вертикальные ускорения на сиденье водителя воспринимаются без вреда для здоровья оператора.
При оценке уровня колебаний транспортных средств используют два метода: детерминированный или стохастический. При детерминированной оценке колебаний машины микропрофиль дороги рассматривают в виде одиночных неровностей определенной длины, высоты и формы, а также способа их чередования. При этом учитывается способность шины сглаживать мелкие одиночные препятствия, размер которых соизмерим с длиной площади контакта шины с опорной поверхностью [1, 2].
В теории подрессоривания машин принимают синусоидальный микропрофиль неровности дороги относительно средней линии неровности (рис. 1) [2 — 4]. Современная теория подрессоривания и динамики
машин основана на использовании микронеровностей.
Математическая запись синусоиды имеет вид
q=q0 8т V г , где 0 < 2р ,
(1)
где q0 — амплитуда синусоиды; Ьв — длина одного периода волновой синусоидальной неровности; Т — период.
На рис. 1 синусоида 1 имеет циклическую частоту
V =2р/Т.
В связи с тем что средняя линия синусоиды не является базой для отсчета высоты реальной неровности, в качестве базы отсчета принимают впадины опорной поверхности, в результате уравнение синусоидальной опорной поверхности (кривая 1) обретает следующий общепринятый вид [2 — 4]:
q=q0(1 —СО82рх/!в) = q0(1 — СО8 V г),
(2)
где 0 <vt < 2р .
Частота неровности V определяется по формуле
V =2жУ/Ьв,
(3)
Рис. 1. Микронеровности на поверхности движения: 1 — синусоидальная; 2 — линейная микроволна
Рис. 2. Макронеровности на опорной поверхности: 1 — синусоидальная; 2 — линейная макроволна
гАе Уд — скорость движения транспортного средства, м/с.
Период действия одиночной синусоидальной неровности определяется по формуле
Т=Ь„/У=2к/п.
(4)
Формулы (1) — (4) используются в современной стохастической теории подрессоривания транспортных средств. Однако стохастические методы исследования являются более длительными и затратными по сравнению с детерминированными сравнительными испытаниями транспортных средств.
Недостатком теории подрессоривания транспортных технологических машин является отсутствие учета продольного макропрофиля дороги.
Для тяжелых технологических машин наиболее эффективными являются одиночные макронеровности в виде линейных выступов или впадин на продольном профиле поверхности движения машины. В качестве типового воздействия, моделирующего изменение продольного профиля дороги, можно принять линейную макронеровность, длина которой соизмерима с базой машины В0 (рис. 2) при этом Ьв > 2Б0.
Недостатком современной синусоидальной микронеровности является сложность ее практической реализации, так как при реальном изготовлении модели синусоидальной неровности (см. рис. 1, кривая 1) на местности возникают трудности строительного и технологического характера. Поэтому для определения динамических нагрузок технологических машин предлагается линейная волновая макронеровность на поверхности движения, которая формирует вертикальные воздействия на остов машины и рабочее оборудование.
Кинематическими характеристиками линейной волновой неровности являются: длина волны ЬВ, которая равна или больше удвоенной базы машины Ьв > 2В, = 0,05-0,6 м.
На рис. 3 показана технологическая колесная машина с консольным рабочим оборудованием, которая за время полупериода t = 0,5T прошла путь х = 0,5Ьв > Б0, при этом передний мост погрузчика поднялся на высоту НВ относительно горизонтальной поверхности Оу.
После выхода машины на наклонную поверхность оба моста перемещаются по уклону, поэтому переходный процесс на рис. 3 изменения продольного профиля завершился, дальнейшее движение по наклонной плоскости совершается как устойчивое равномерное поступательное движение машины без макровозмущений со стороны дороги.
В теории колебаний динамические системы транспортных машин рассматривают как системы с ко-
Б - и0, высота волновой неровности НВ=2д0 =
Рис. 3. Фронтальный погрузчик на наклонной опорной поверхности а =сопб1
Рис. 4. Изменение макропрофиля опорной поверхности в виде уклона вниз а =-сопб1
роткой памятью, то есть колебательные процессы возникают и завершаются на участках данного микропрофиля поверхности движения [2].
При рассмотрении динамических процессов, возникающих на участках макропрофиля при х>В0, это положение справедливо в полной мере.
На рис. 4 показано изменение макропрофиля участка пути при спуске машины по уклону вниз с углом ау= —сош;
В данном случае, как и в случае на рис. 3 при х > В0, завершился переходный процесс и отсутствует возмущение со стороны макронеровности.
На рис. 5 представлен более сложный случай, когда на участке ОА трассы в положении 1 машина движется с постоянной скоростью У^сом! по уклону вверх с постоянным углом ау1.
В положении 2 машина осуществляет переход с участка ОА на участок трассы АВ, расположенный под углом ау2. Машина совершает относительное угловое перемещение на угол ау = ау1 + ау2. Переходный процесс этого перемещения завершается при х > В0 в тот момент, когда заднее колесо машины придет в точку А.
о
оэ >
Рис. 5. Движения транспортного средства на трех участках трассы
Во всех рассмотренных случаях при входе переднего колеса на наклонный участок линейной неровности возникают динамические воздействия в гидроцилиндрах рабочего оборудования.
При входе переднего моста машины на линейную неровность происходит его вертикальное перемещение, которое за время переходного процесса 0,5Г равно
Н„=0,51„ 8та = В_8та
В ' В у 0 у
(5)
Движение машины по линейной неровности сопровождается появлением вертикального импульса скорости, который воздействует на транспортное средство.
Передний мост погрузчика и ковш приобретают разные импульсы вертикальных скоростей в связи с консольным расположением ковша относительно базы машины.
Вертикальная скорость за время полупериода 0,5Г на ковше погрузчика определяется по формуле
ОС
V = ±^дау —.
(6)
Из формулы (6) видно, что появление вертикальной средней скорости на ковше погрузчика происходит при изменении продольного макропрофиля поверхности движения и зависит от скорости Уд движения транспортного средства, величины уклона поверхности движения ау, расстояния ОС и базы В0 (см. рис. 4).
Рассмотренные динамические процессы являются источником возбуждения динамических процессов в силовых гидроцилиндрах стрелы.
В момент подхода переднего моста к уклону ось переднего колеса начинает двигаться вверх с постоянной скоростью V.. При этом ковш с грузом и стрела в начальный момент (при t = 0) стремятся сохранять состояние покоя. Возникает относительное движение поршней в силовых гидроцилиндрах при запертых рабочих полостях гидроцилиндров. При наезде на уклон силовые гидроцилиндры стремятся двигаться относительно условно неподвижных поршней. Поскольку полости силовых гидроцилиндров заперты гидрозолотником, происходит дополнительное сжатие рабочей жидкости в полостях силовых гидроцилиндров, повышается давление в гидроцилиндрах и возникает затухающий колебательный процесс.
Для установления связи вертикальной скорости Vковша со скоростью поршней гидроцилиндров стрелы используем формулу высоты Нс положения вершины стрелы относительно опорной поверхности [5]
Рис. 6. Основные параметры механизма подъема стрелы погрузчика
Нс =К — ¿сС08(а —а0 —
(7)
где Ьс — длина стрелы; ]л0 — высота положения шарнира стрелы на портале (рис. 6).
Угол а в кинематическом треугольнике, образованном звеньями 1, г, 5 определяется по формуле
[1,5]
а = атссо8(О1 — В252 ),
(8)
где Б1, О2 — постоянные коэффициенты, определяемые по формулам
О =
12 + г2 21г
С =
21г
(9)
В формулах (7) — (9) использованы геометрические параметры, показанные на рис. 6.
Вертикальная скорость V. конца стрелы и ковша с грузом есть производная по времени от выражения (7)
dHc/dt.
При определении производной по времени t от выражения (7) учитывается выражение (8), в котором звено переменной длины 5 = 50 + 5п содержит переменную составляющую =f(t) — перемещение поршня в силовом гидроцилиндре. Поэтому скорость поршня в гидроцилиндре равна V= dS/ dt = dSп/ dt.
В результате получено аналитическое выражение, устанавливающее связь скорости V относительного движения поршня в гидроцилиндре стрелы с вертикальной скоростью ковша Vвозбуждаемой неровностью на опорной поверхности
V
V = Ьс бш(а-у0 - а0)
2 О5
л/1 - С - о 52 .2
О 2 52)2
(10)
22
Рис. 7. Переходные процессы динамики поршня гидроцилиндра стрелы при движении погрузчика грузоподъемностью
0=3 т по линейной неровности с разными скоростями: а) ковш внизу (стрела опущена), Уд=0,5 м/с; б) ковш внизу (стрела опущена), Уд=3м/с; в) ковш вверху (стрела поднята), Уд=0,5 м/с; г) ковш вверху (стрела поднята), Уд=3м/с
Формула (10) представляет собой передаточное отношение вертикальной скорости ковша и относительной скорости поршня в гидроцилиндре стрелы при запертых полостях гидроцилиндра.
Для погрузчика грузоподъемностью 0 = 3 т связь скоростей равна У/Уг=4,08 для стрелы в транспортном положении (см. рис. 5).
Полученное значение импульса скорости V, приведенное к поршню гидроцилиндров стрелы, возбуждаемое неровностью на поверхности движения, является возбудителем колебаний, описываемых дифференциальным уравнением динамики силовых гидроцилиндров стрелы [1, 5]
V + 2 nV + w2V = 0,
(11)
где V — скорость относительных колебаний поршня в гидроцилиндре;
ю — ^ частота собственных колебаний поршня, ю = ^СГ/тП , где Сг — коэффициент жесткости гидроцилиндра, Н/м;
тп — приведенная к поршню масса рабочего оборудования (стрелы, рычагов, полезного груза и других элементов);
п — коэффициент затухания колебаний, п = Рдю; где Р — коэффициент демпфирования колебаний, Р^ = 0,1 — 0,6.
Рд Г Г
Аналитическое решение дифференциального уравнения (11) имеет вид
V = e nt (С, cos w,t + C2 sin w,t);
(12)
V = e nt[(С2ю, - Cln)cos w,t -(C2n + С,ю,)sin w,t], (13) где fflj — круговая частота затухающих колебаний,
V2 2 ю - n
Уравнения (12) и (13) содержат постоянные интегрирования С1, С2, которые определяются с ис-
пользованием начальных условий: при г = 0, V= V0; \&0 = 0. Для заданных условий уравнения (11)
nV
C = V ; С = 0
* 0' С2 ■ ю,
Таким образом, установлена аналитическая зависимость вертикальных колебаний ковша рабочего оборудования, вызванных изменением макропрофиля поверхности движения, с относительными колебаниями поршней в силовых гидроцилиндрах.
Аналогичные явления относительных колебаний поршней в гидроцилиндрах стрелы возникают всегда при переезде переднего моста через одиночные препятствия и неровности. Однако, в связи с тем что одиночные препятствия и неровности машина преодолевает при соответствующем снижении скорости движения, затруднительно получить рекомендации по регулированию этих процессов.
Предложенная волновая линейная макронеровность на опорной поверхности позволяет определить конкретные предельные скорости движения, при которых возникающие динамические давления в гидроцилиндрах не превышают номинальных максимальных значений.
Номинальное давление рн в гидроцилиндрах стрелы на транспортном режиме складываются из статической рс и динамической р составляющих.
Рн > Рс +Р д
(14)
Разработанная методика позволяет моделировать с помощью дифференциального уравнения (11) динамические процессы в силовых гидроцилиндрах.
Процесс затухания скорости V поршней гидроцилиндров сопровождается появлением ускорения поршней с приведенной массой. Максимум пика ускорения атах позволяет определить максимальную
о
os >
силу инерции приведенной массы и динамическое давление в силовых гидроцилиндрах по формуле
тпата
¿О
4
(15)
где Вс — диаметр силового гидроцилиндра.
На рис. 7 для примера приведены переходные процессы, возбуждаемые в гидроцилиндрах стрелы, для погрузчика грузоподъемностью 0 = 3 т.
При движении погрузчика с грузом в ковше приведенная к поршню масса рабочего оборудования и груза составляет тп =78432 кг для стрелы внизу, приведенная масса при горизонтальном положении стрелы тп=121669 кг и для стрелы вверху тп = = 771725 кг.
При движении погрузчика со скоростью = 0,5м/с по неровности высотой НВ = 0,1 м при относительной скорости поршня V=0,19 м/с возникает пик ускорения атах=0,475 м/с2 (рис. 7а). При движении погрузчика со скоростью Vg =3 м/с для стрелы внизу пик ускорения о.тах= 2,8 м/с2 (рис. 7б). При движении с поднятой стрелой при скорости движения ^ = 0,5м/с пик ускорения атах=0,06 м/с2 (рис. 7в), а при движении со скоростью Vg = 3 м/с пик ускорения атах= = 0,375 м/с2 (рис. 7г).
Переходные процессы получены при движении по неровности высотой НВ = 0,1 м. Из графиков видно, что при увеличении скорости движения погрузчика в 6 раз величина пика ускорения увеличивается в 5,8 раза, т. е. практически пропорционально увеличению скорости движения транспортного средства. Для стрелы, поднятой в верхнее положение, ускорение резко уменьшается вследствие увеличения приведенной к поршню массы тп.
Выводы. Предложена волновая линейная макронеровность, моделирующая изменение продольного профиля поверхности движения транспортного сред-
ства. Впервые установлена связь вертикальных импульсов скорости, возбуждаемых линейной макронеровностью, с вертикальным импульсом скорости ковша погрузчика и выполнена передача этого импульса поршням силовых гидроцилиндров.
В процессе эксплуатации машины сумма статического и динамического давлений не должна превышать номинальное расчетное давление гидросистемы.
Библиографический список
1. Бояркина, И. В. Технологическая механика одноковшовых фронтальных погрузчиков : моногр. / И. В. Бояркина. — Омск : СибАДИ, 2011. — 336 с.
2. Ротенберг Р. В. Подвеска автомобиля / Р. В. Ротенберг. — М. : Машиностроение, 1972. — 392 с.
3. Литвинов, А. С. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств / А. С. Литвинов, Я. Е. Фаробин. — М. : Машиностроение, 1989. — 240 с.
4. Силаев, А. А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин / А. А. Силаев. — М. : Машиностроение, 1972. — 192 с.
5. Тарасов, В. Н. Динамика систем управления рабочими процессами землеройно-транспортных машин : моногр. / В. Н. Тарасов. — Омск : Зап.-Сиб. книжное изд-во, 1975. — 182 с.
ТАРАСОВ Владимир Никитич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры механики.
Адрес для переписки: tarasov_vladimir07@mail.ru БОЯРКИНА Ирина Владимировна, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры механики.
Адрес для переписки: iriboyarkina@yandex.ru
Статья поступила в редакцию 20.09.2016 г. © В. Н. Тарасов, И. В. Бояркина
Книжная полка
Сироткин, О. С. Основы инновационного материаловедения : моногр. / О. С. Сироткин. - М. : ИНФРА-М, 2016. - 156 с.
С опорой на четыре фундаментальные базисные инновации изложены современные концептуальные и теоретические положения, раскрывающие специфику предмета материаловедения как единой естественной науки о металлах и неметаллах. В результате впервые показано, что ответ на вопрос о единстве природы металлических и неметаллических материалов и специфике их отличий в структуре и свойствах наиболее точно раскрывается через универсальные системы базовых понятий и многоуровневой классификации их структур, единую модель химической связи элементов тонкой микроструктуры и Систему химических связей и соединений (СХСС). Рассматривается новая универсальная методология проектирования структуры материалов с комплексом заданных свойств. Монография предназначена для ученых и специалистов материаловедов, изучающих и практически опирающихся при конструировании новых типов химических веществ и материалов на теоретическую оценку влияния специфики их многоуровневой структуры на свойства «различных по природе» видов металлов, неметаллов (полимеров и керамик) или смешанных их типов с учетом основных рассматриваемых базисных инноваций. Это имеет особое значения для создания как новых конструкционных, так и электротехнических материалов, отвечающих современным требованиям тепло- и электроэнергетики, а также промышленности в целом.
Р
д
