CC BY
3
2. Ревина О.А., Ревин А.Г. Эколого-геохимическое состояние зеленой зоны «Скворцова дача» г. Смоленска. / Природа и общество: в поисках гармонии. 2017. № 3. С. 102-107.
3. Ревина О.А., Ревин А.Г. Особенности биогеохимической трансформации некоторых парково-рекреационных зон г. Смоленска. / Биологические науки в школе и вузе. 2018. № 19. С. 96-106.
4. Шкаликов В.Ф. Долинно-балочные системы города Смоленска. - Смоленск: издательство «Смоленская городская типография», 2013. - 264 с.
© Егорова А.А., 2022
УДК 521.1; 522.7; 523.8
Кулик В.И.
канд. техн.наук, доцент, Кулик И.В.
канд. экон.наук, доцент, «Тихоокеанский государственный университет»,
Хабаровск, Россия.
ЗАКОН СТРУКТУРНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПЛАНЕТНЫХ СИСТЕМ В МНОГО-МАССОВОЙ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ (Описание сущности и доказательство предполагаемого «закона-открытия»)
Аннотация
Исследования солнечной системы начинается с исследования параметров Земли и Луны. Определяются такие параметры как масса (Земли и Луны), среднее расстояние между (Землёй и Луной), между («Солнцем» и планетной системой «Земля») и период обращения планетных систем («Луна -Земля» и «Земля» - «Солнце»). Эти параметры - база для дальнейшего исследования, позволяющая упорядочить числа взаимозависимых основных параметров всех планетных систем.
Ключевые слова:
центробежная и центростремительная сила; орбита; барицентр, скорость; время; масса планетной
системы, центральная масса планетной системы.
Kulik V.I.
cand. tech. Sciences, Associate Professor,
Kulik I.V.
cand. economy Sciences, Associate Professor,
"Pacific State University", Khabarovsk, Russia.
LAW OF STRUCTURAL ORGANIZATION OF PLANETARY SYSTEMS IN A MUCH-MASS SOLAR SYSTEM (Description of the essence and proof of the alleged "law-discovery")
Abstract
The study of the solar system begins with the study of the parameters of the Earth and the Moon. Such parameters are determined as the mass (of the Earth and the Moon), the average distance between (the Earth and the Moon), between (the "Sun" and the planetary system "Earth") and the period of revolution of the planetary systems ("Moon - Earth" and "Earth" - "The sun"). These parameters are the basis for further research, which makes it possible to streamline the numbers of interdependent basic parameters of all planetary systems.
Keywords:
centrifugal and centripetal force; orbit; barycentre; speed; time; the mass of a planetary system,
the central mass of the planetary system.
Введение
Соотношения расстояний, масс и периодов, взятые из одного и того же литературного источника (см. [8, 10, 11, 12, 13] и другие), где показываются 4-5 значащих цифр, не позволяют по двум параметрам найти третий, - он всегда отличается от опубликованного здесь же. Из уточнённого равенства И. Кеплера
T2 = • А3 следует, что если принять 4ж2¡7 = Const, то в указанном равенстве три переменные
7-Z M
величины - Т, А, 1М. Зная две из них можно найти третью.
Мы ведём поиск логически увязанной системы упорядочения числовых значений основных параметров планет и их орбит в солнечной системе.
Параметры планетной системы «Земля-Луна» и системы «"Земля"- Солнце»
1. Если из астрономических наблюдений величины Т- период и А - среднее расстояние для системы «Земля-Луна» определены экспериментально точно, можно определить Mzl - суммарную массу этой планетной системы «Земля-Луна»:
MZL= Üi• А = 4*2 |П • <3'844•'08)3 , = 6, 031316811187645255• 10«,
7 T2 0,6672•'О-'0 (236059',54496)2
где: гравитационная постоянная у = 6,672-'0_'' м3/ кг • с2 ; среднее расстояние Al = 3,8440408м; месяц звёздный (сидерический) Tl = 27,3216614-24-60-60 = 2360591,54496 с. Очевидно, что если Mz + Ml= Mzl = 6,031316811188-1024 кг, то, зная одну из масс (Луны или Земли), можно найти другую.
Отношение масс Земли и Луны определено нашими предками, поэтому принимаем это отношение
(обнаруженное нами в учебниках) равным величине Mz = 8i 3. Теперь, зная отношение масс Земли и
Ml '
п [ML + MZ = 6,031316811188 • 1024
Луны и предполагая, что эти тела твёрдые, из системы равенств I L Z находим:
I MT = 81,3
l Ml
масса Земли Mz = 5,958032281283-1024 кг, масса Луны Ml = 7,328452990508-1022 кг.
2. В двух массовой системе, если два тела падают с высот —m и , см. рис. 1, то время падения
2 2
их на центр О - есть «радиус времени» в секундах, т. е. для системы «Земля»
T 3'558'495405'-'07
р =—— = —---= 5022635,4942с, а длина окружности, этого радиуса, есть период
Т 2ж 2ж
обращения масс m и M вокруг Центра О.
Здесь, прежде всего, мы ставим цель узнать, барицентр какой планеты ближе к центру Солнца. Мы
принимаем здесь для основных параметров планетной системы «(Земля-Луна) - Солнце», рис. 1,
следующие значения:
7= 6,672-10-11 м3/кгс2, Аз = 1,496-10+11 м, Тз = 3,155814954051-10+07с,
рТ = 5022635,494 с, е = 0,01675, Ro = Аз^(1-е2) = 1,4955802785-10+11 м.
Средние расстояния орбит:
ympl 0,6672 -Ю"'0 • 6,03Ш6 8Ш8788 • Ю24 • 5022635,4942
aM =-= ----—---= 453595,058 м;
M А2 С, 496 •Юп)2 ,
am= A - aM = 1,496 -1011 - 453595,05795 = 149599546404,942 м.
Рисунок 1 - Основные параметры планетной орбиты
Массы тел:
м, _ -ат2 = -щ- = 149599546404 942.(1.49б.101')2 = 1>9891808840 97888-1030 «г у-Т2 у-р} 0.6672 -10"10 - 5022635.4942
, 4х2 - амА2 аи-А2 453595.058- (1.496- 1011)2 , „,,,,,„ . ,„„ .„,,
-уТ^- = -у- = 0,6672-10-ю, 5,022635.4942 = 6.031316811188-I024 «г.
Суммарная масса планетной системы «(Земля-Луна) - Солнце»
М = =-4я2(1.496-1011)3 7 , = 1.9891861197266 -1030 «г.
3 у-Т2 6.672 -10-11 - (3.155814954-107)2
Параметры орбит (смотри рис. 1, рис. 2 и табл. 1):
^ = = 1 49556802785-10+11 - 1.9891800884097Ш0+3° = 1 495575743822-1011 „
т0 к° 8ыъ 149556802/85 10 1.9891861197266-10+30 I,4955/5/43822!0 м
и т3 л /тсс^ол-утос 1 л+п 6.03131681118764510+24 ТОТ
гм0 = К°1Ы3 = 1-49556802785-10+11 • 1.9893166)11972266-1 0030 = 453467'797 м
Скорости (окружные) на параметрах орбит, смотри рис. 1 и рис. 2:
ту т отоо ааооп 1 с/: 6,031316811187645-10+24 ж
^ = = 29789,338817156 - 179891661197266-1 0030 = 009032284 М'
или Уме
У ■ т ■ Тыс
Щ
6,672Ю-11 ■6,0313168111876451024 4 53467,797 _ Q 0Ж2284 —
л
(1,496■ 1011)
У ы' ■ Ттс
VmO = R2
6,672■ 10-11 4,989180884097888■10301,495575743822■ 1011
1,496■ 1011 ~ 2
= 29789,248494 —.
Сила И. Ньютона (центростремительная) на параметрах орбит = у -тМ =
"О
6,031316811187645-10+24-1,989180097888-10+30 ^ , ^ кг-м
= 6 672-10—11 - 6,03131681118/645 10-ь98"8009/888 °0— = 3 57867964-10+22
6,672 10 (1,4955680278510+11 )2 3,57867964 10 ^
т-у2 М'-у2.
Сила Х. Гюйгенса (центробежная) на параметрах орбит Г =-=-
" гтО гМО
6,0383868Ш87 -10+24- (29789,248494)2 8,989880088480+30-(0, 0903228)2 . епогппгл 1Л+99 =-. __.______„ -=_____ ___.___= 3,57867964-10+22
2
кг—
1,49557574382210+11 453467,797 с2
с
с
Рисунок 2 - Схема двух массовой системы: на параметрах орбит, Рм = Ре, на среднем расстоянии орбит, Ры>Рв
Центростремительная сила И. Ньютона Рм действует между телами по линии, соединяющей центры масс, и она обратно пропорциональна квадрату расстояния между массами. Вращение же происходит вокруг центра масс системы, относительно которого действует центробежная сила Х. Гюйгенса Ре, которая обратно пропорциональная кубу расстояния до центра обращения, рис. 1 и рис. 2. Обе силы - реальные, и ни одну из них нельзя называть «инерционной», или «фиктивной», или «нереальной». Смотри также [3, 5].
В двух массовой системе обращение двух тел происходит вокруг (общего барицентра) т. О. При М >> т, т. е. при тяжёлом центральном теле М в т. О (предполагая центрально-симметричное поле), две орбиты 2 и 3, с целью упрощения исследования, часто заменяют одной орбитой 1 лёгкого тела т, см. рис. 1.
Основная часть исследования. Первая часть исследования, (рис. 3 а)
Прежде всего, покажем к каким результатам в исследовании мы пришли, [2, 6].
На рис. 3 а слева от вертикальной линии «О», (Мсс) показано:
1. - Вертикальная линия «О», на которой, условно, точками изображено положение «Центральных
солнечных масс М/ » в двух массовой системе «солнечный центр - планета». Здесь для «Земли» нам известно Аз = 1,496-10пм. и неизвестно Отз =?
2. - Левее этой линии «О» показаны (см. пунктирное изображение, вариант а)) «окружностями» больших размеров положения «барицентров планетных систем» по степени удаления их от центра Солнца
- ам (от этой линии «О»). Теперь же (в варианте б)) «планетные системы» разместились иначе по степени их удаления от Солнца. В действительности все барицентры размещаются в центре Солнца, а «Центральные солнечные массы» «планетных систем» должны располагаться на расстояниях ам от центра Солнца (от этой линии «О») в том же порядке: Астероиды - Меркурий - Плутон - Марс - Венера - Земля
- Уран - Нептун - Сатурн - Юпитер.
3. - И, наконец, слева показаны внешние «планетные системы» по степени их удаления от «солнечного Центра» в известном порядке: Меркурий - Венера - Земля - Марс - Астероиды - Юпитер -Сатурн - Уран - Нептун - Плутон.
С учётом сказанного, в первой части исследования, рис. 3 а, проведены расчёты по нашему алгоритму, см. табл. 1. Результаты могут быть улучшены при уточнении экспериментальных данных по рассматриваемым параметрам: периодам, средним расстояниям, массам... Изменение одного из параметров в одной из планетных систем, например, периода обращения Земли, приводит к изменению всех параметров в других планетных системах.
Принятые понятия и обозначения:
Tl - период обращения Луны вокруг Земли;
Al - среднее расстояние между Луной и Землёй;
kL - отношение массы Земли к массе Луны;
гоо - радиус орбиты Луны на параметре орбиты системы «Луна - Земля;
m - масса планетной системы, (по отношению к Солнцу - планетная система «Земля - Луна» тождественно понятию планетная система «Земля»;
ХМ (также 5М) - масса двух массовой системы, например, «Земля - солнечный Центр». Мы говорим не «Земля - Солнце», а «Земля - солнечный Центр» потому, что «солнечный Центр» и «Солнце» это не одно и то же, ибо каждая планетная система находится в паре не с «Солнцем», а с определённой частью всей солнечной массы, которую она отвлекает на себя. Однако барицентр каждой конкретной пары масс (где m<<M) находится в теле самого Солнца;
Т - период обращения конкретной двух массовой системы, или период обращения конкретной «планетной системы» вокруг своего «барицентра», или период обращения «планетной системы» вокруг своего «солнечного Центра»;
А - среднее расстояние между двумя массами m и M, или среднее расстояние между «планетной системой» и её «солнечным Центром»;
Rb, Rh, Ro (и гв, Гн, Го) - радиусы в апогее, в перигее и параметр орбиты планетной системы в центрально-симметричном поле (и в двух массовой системе);
Vb, Vh, Vo, Vga (и Vb, Vh, Vo, Vga) - скорости перпендикулярные к соответствующим радиусам в центрально-симметричном поле (и в двух массовой системе);
Vda (и Vda) - скорость на среднем радиусе А (и а) орбиты, - касательная к траектории.
Остальные параметры объяснены в тексте и на рисунках.
Алгоритм структурной организации планетных систем в солнечной системе мы рассмотрим здесь с двух точек зрения.
1. Алгоритм структурной организации планетных систем в солнечной системе можно понять из следующих двух столбцов чисел и выражений:
(0 (1 (2 (3 (4 (5 (6 (7 (8 (9
m0 = 8,61616687312520-10+21 ml = 3,30000000000000-10+23 m9 = 1,25000000000000-10+22 m4 = 6,42000000000000-10+23 m2 = 4,87000000000000-10+24 m3 = 6,03Ш68П18765^0+24 m7 = 8,68000000000000-10+25 m8 = 1,02000000000000-10+26 m6 = 5,68000000000000-10+26 m5 = 1,89900000000000-10+27
+30.
+30.
(SM0-MC) SM0 = 1,989174233909800-10
(SMi- SM0) SMi = 1,989174563909800-10 (SM9-SM1) SM9 = 1,989174576409800 10+30; (SM4-SM9) SM4 = 1,989175218409782-10+30; (SM2-SM4) SM2 = 1,989180088409782-10+30; (SM3-SM2) SM3 = 1,989186119726594^10+30; (SM7-SM3) SM7 = 1,989273074726594-10 (SM8-SM7) SM8 = 1,989375074726594-10 (SM6-SM8) SM6 = 1,989943074726594-10+ (SM5-SM6) SM5 = 1,991842074726594-10+
+30
+30
В левом столбце сверху вниз показаны символические обозначения масс девяти планетных систем (и Астероидов-0) от «Меркурия-1» до «Плутона-9» - т,, но в соответствии с расположением барицентров планетных систем от центра солнечной системы. Затем, двигаясь вправо, даны их числовые значения и, наконец, в скобках показаны зависимости этих масс «друг от друга» т. е. показано, как они определены. Так, например, масса планетной системы «Земля» равна БМэ -БМ2, т. е. равна суммарной массе системы «"Земля" - солнечный Центр» минус суммарная масса системы «Венера - солнечный Центр», и т. д.
В правом столбце сверху вниз показаны символические обозначения суммарных масс этих десяти планетных систем в порядке расположения барицентров планетных систем от центра солнечной системы.
Затем, двигаясь вправо, даны их числовые значения, см. табл. 1.
2. Алгоритм структурной организации планетных систем можно также понять и из гелиоцентрических гравитационных постоянных систем «планета - солнечный Центр» -
уSMi = (УтоЕО ) = (Упл A)i, которые показаны, см. табл. 1, и 2 в следующих двух столбцах:
TO^Oji - у DA'
(0) ySM0 = 1,3271770488646-10+2°
(1) ySMj = 1,3271772690406-10+2°
(2) ySMg = 1,3271772773806-10+2°
(3) у SM4 = 1,327177705723007-10+2°
(4) ySM2 = 1,327180954987007-10+2°
(5) ySM3 = 1,327184979081525^10+20
(6) ySM7 = 1,3272428920416-10+2°
(7) ySM8 = 1,3273109464416-10+2°
(8) ySM6 = 1,3276899160416-10+2°
(9) ySM5 = 1,3289569288416-10+2°
0
1,3271770488646-10+
(VTOrO )o =(vDÄa\
(VfORo )j=(V¿aA)j = 1,3271772690406-10+2°; (VTORo )9=(V¿AA)9 = 1,3271772773806-10+2°. (VrORO )4=(VdAA)4 = 1,327177705723007-10+2°; (VmRO )2 = VdaA)2 = 1,327180954987007-10+2°; VtO RO )3 = (VdaA)3 = 1,327184979081525^10+20; VTORO )7=(V¿AA)7 = 1,3272428920416-10+2°; (VtORO )s =(V¿AA)g = 1,3273109464416-10+2°; (Vfo RO )ó=(VdA A)6 = 1,3276899160416-10+2°; VtO RO )s=VdA Ä)5 = 1,3289569288416-10+2°.
Здесь Ro - параметр данной орбиты, Vgo = Vto - скорость перпендикулярная к этому радиусу, А -среднее расстояние орбиты, Vda - скорость касательная к траектории на этом радиусе, см. рис. 1. Результаты этих двух различных вычислений одинаковы! Но в левом столбце стоят числа, полученные с использованием понятия массы (что мы связываем с силой И. Ньютона), а в правом столбце стоят числа, полученные с использованием понятия скорости (что мы связываем с силой Х. Гюйгенса).
Таблица 1
ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЛАНЕТНЫХ ОРБИТ Масса всех планетных систем MSM = 1,98954974797E+31;
MACCA солнечной системы MCC=1,99184191973E+30; Масса внешних систем ssmm=2,667694432978E+27;
MACCA Солнца MC= 1,989174225294E+30; Масса системы Земля-Солнце Z-C = 1,98918611973E+30;
TL AL kL rap rpe roo 0 ЛУНА 2.36059154496E+06 3.844E+08 8.13E+01 4.0550356E+08 3.6329644E+08
3.83241414556E+08
I ИМЯ I T I A I m I SM
1 МЕРКУР 7.603200000000000E+06 5.792339504699401E+10 3.300000000000000E+23 1.989174563909783E+30
2 ВЕНЕРА 1.941408000000000Е+07 1.082101530617695Е+11 1.989180088409782Е+30
3 ЗЕМЛЯ 3.155814954051010Е+07 1.496000000000000Е+11 1.989186119726594Е+30
4 МАРС 5.932933731072000Е+07 2.278781991026165Е+11 1.989175218409782Е+30
5 ЮПИТЕР 3.742797555878400 Е+08 7.783613831901252Е+11 1.991841919726594Е+30
6 САТУРН 9.285408000000000Е+08 1.425978467277285Е+12 1.989942919726594Е+30
7 УРАН 2.642889600000000Е+09 2.863625614714410Е+12 8.680000000000000Е+25
8 НЕПТУН 5.166720000000000Е+09 1.989374919726594Е+30
9 ПЛУТОН 7.826803200000000 Е+09 1.989174576409783Е+30
0 АСТЕРО 1.376828094616082Е+08 1.989174233909783Е+30
4.477280092459114E+12
5.905354989343090E+12
3.994320000000000E+11
4.870000000000000E+24 6.031316811187645E+24
6.420000000000000E+23
1.899000000000000E+27
5.680000000000000E+26
1.989272919726594E+30 1.020000000000000E+26
1.250000000000000E+22
8.616166873125208E+21
I ИМЯ I ММк I ЕКБ I УО I УИО
1 МЕРКУР 9.999941906809541 Е-01 1.007675682305614Е+04
2 ВЕНЕРА 9.999969679474679Е-01 2.346473292573493Е+02
3 ЗЕМЛЯ 1.000000000000000Е+00 4.989714251873740Е+02
4 МАРС 9.999945197099944Е-01 2.263928118932854Е+03
5 ЮПИТЕР 1.001335118908011Е+00 6.331687193792037Е+02
6 САТУРН 1.000380457108812Е+00 5.382967827146599Е+02
7 УРАН 1.000043635936899Е+00 2.265262905303117Е+02
8 НЕПТУН 1.000094913189936Е+00 4.737125549296073Е+01
9 ПЛУТОН 9.999941969649312Е-01 1.239727253949128Е+03 0 АСТЕРО 9.999940247839590Е-01 0.000000000000000Е+00
2.060000000000000E-01
6.700000000000000E-03
1.675000000000000E-02
9.340000000000000E-02
4.840000000000000E-02
5.570000000000000E-02
4.710000000000000E-02
8.700000000000000E-03
2.530000000000000E-01
0.000000000000000E+00
4.786713813936653E+04
3.502120336402055E+04
2.978515963832003E+04
2.413310205926398E+04
1.306666666717003E+04
9.649211918260459E+03
6.807961402412228E+03
5.444765826881806E+03
4.740688983047404E+03
1.822816721587287E+04
I ИМЯ I ат I аМ I Я0 I У0
1 МЕРКУР 5.792338543762100Е+10 4.891629525755406Е+04
2 ВЕНЕРА 1.082098881368145Е+11 3.502198944139541Е+04
3 ЗЕМЛЯ 1.495995464049412Е+11 2.978933881715666Е+04
4 МАРС 2.278781255556496Е+01 2.423905908921686Е+04
5 ЮПИТЕР 7.776193020781457Е+11 1.308199833428107Е+04
6 САТУРН 1.425571442652918Е+11 9.664215129527107Е+03
7 УРАН 2.863500663180162Е+12 9.306658359876203Е+03
8 НЕПТУН 4.477050531623244Е+12 5.444971895742612Е+03
9 ПЛУТОН 5.905354952233760Е+12 4.900107723119082Е+03
0 АСТЕРО 3.994319982698485Е+11 1.822816721587287Е+04
9.609373009444412E+03
2.649249550009852E+05
4.535950588061048E+05
7.354696683826347E+04
7.420811119794775E+08
4.070246243670048E+08
1.249515342476855E+08
2.295608358697882E+08
3.710933079590189E+04
1.730151490903656E+03
5.546535785477977E+10
1.082052955079985E+11
1.495580278500000E+11
2.258902899600529E+11
7.765380249483193E+11
1.421554383342341E+12
1.422815062385692E+12
4.476941207128916E+12
5.527359121830228E+12
3.994320000000000E+11
I ИМЯ I rom I roM I vom I voM
1 МЕРКУР 5.546534865319011E+10 9.201589656415629E+03 4.891628714244052E+04 8.115113538987002E-03
2 ВЕНЕРА 1.082050305949360E+11 2.649130625197552E+05 3.502190369898849E+04 8.574240692100671E-02
3 ЗЕМЛЯ 1.495575743822030E+11 4.534677970424185E+05 2.978924849431646E+04 9.032284019093017E-02
4 МАРС 2.258902170546774E+11 7.290537546023187E+04 2.423905126613733E+04 7.823079531283132E-
03
5 ЮПИТЕР 7.757976822058695E+11 7.403427424497988E+08 1.306952610212712E+04 1.247223215395012E+01
6 САТУРН 1.421148621507801E+12 4.057618345401524E+08 9.661456621160281E+03
2.758508366825713Е+00
7 УРАН 1.422752979226468Е+12 6.208315922384948Е+07 9.657884929018866Е+03 4.214308573367984Е-01
8 НЕПТУН 4.476711663668506Е+12 2.295434604101212Е+08 5.444692719038484Е+03 2.791767041287899Е-01
9 ПЛУТОН 5.527359087096229Е+12 3.473399964098700Е+04 4.900107692326739Е+03 3.079234334954136Е-05
10 АСТЕРО 3.994319982698485Е+11 1.730151490903656Е+03 1.822816713691703Е+04 7.895584401095453Е-05
| ИМЯ | RB | RH | VB | VH
1 МЕРКУР 6.985561442667477 Е+10 5.899305208061020Е+04
2 ВЕНЕРА 1.089351610872833Е+11 3.525663677065276Е+04
3 ЗЕМЛЯ 1.521058000000000Е+11 3.028831024234403Е+04
4 МАРС 2.491620228988009 Е+11 2.650298720814971Е+04
5 ЮПИТЕР 8.160340741365273 Е+11 1.371516705366027Е+04
6 САТУРН 1.505405467904629Е+12 1.020251191224177Е+04
7 УРАН 2.998502381167459Е+12 5.036001673339477Е+03
8 НЕПТУН 4.516232429263508Е+12 5.492343151235573Е+03
9 ПЛУТОН 7.399409801646892Е+12 6.139834977068210Е+03
0 АСТЕРО 3.994320000000000Е+11 1.822816721587287Е+04
4.599117566731324E+10
1.074851450362556E+11
1.470942000000000E+11
2.065943753064321E+11
7.406886922437231E+11
1.346551466649940E+12
2.728748848261361E+12
4.438327755654720E+12
4.411300177039288E+12
3.994320000000000E+11
3.883953843449793E+04
3.478734211213807E+04
2.929036739196928E+04
2.197513097028400E+04
1.244882961490186E+04
9.125918346812447E+03
4.582949092278853E+03
5.397600640249652E+03
3.660380469169954E+03
1.822816721587287E+04
| ИМЯ | L = VR | V2R = ySM | Fn | Fg
1 МЕРКУР 2.713159821390303E+15 1.327177269040607E+20 1.423636663156796E+22
1.423636663156796Е+22
2 ВЕНЕРА 3.789564716784195Е+15 1.327180954987007Е+20 5.520278747330724Е+22 5.520278747330724Е+22
3 ЗЕМЛЯ 4.455234764449401Е+15 1.327184979081525Е+20 3.578679645201302Е+22 3.578679645201302Е+22
4 МАРС 5.475368086022050Е+15 1.327177705723007Е+20 1.669816852413848Е+21 1.669816852413848Е+21
5 ЮПИТЕР 1.015866914887982Е+16 1.328956928841583Е+20 4.181154039802023Е+23 4.181154039802023Е+23
6 САТУРН 1.373820737894263Е+16 1.327689916041583Е+20 3.730732015904367Е+22 3.730732015904367Е+22
7 УРАН 1.374198376596739Е+16 1.327242892041583Е+20 5.690550407021574Е+21 5.690550407021574Е+21
8 НЕПТУН 2.437681905170895Е+16 1.327310946441583Е+20 6.754415886607956Е+20 6.754415886607956Е+20
9 ПЛУТОН 2.708465512133301Е+16 1.327177277380607Е+20 5.430046930652232Е+16 5.430046930652232Е+16
0 АСТЕРО 7.280913287370532Е+15 1.327177048864607Е+20 7.167327585142024Е+18 7.167327585142024Е+18
По значению чисел планетные системы располагаются в последовательности: (0) Астероиды - (1) Меркурий - (9) Плутон - (4) Марс - (2) Венера - (3) Земля - (7) Уран - (8) Нептун - (6) Сатурн - (5) Юпитер.
Некоторые характеристики планетных систем, взятые из литературы, табл. 1, и результаты расчётов по указанному алгоритму структурной организации планетных систем в солнечной системе показаны в табл. 1. И здесь, в табл. 1, как и на рис. 3 и 4, по значениям «аМ» можно увидеть (понять) структурное расположение «барицентров» планетных систем в порядке: Астероиды - Меркурий - Плутон - Марс -Венера - Земля - Уран - Нептун - Сатурн - Юпитер.
В качестве иллюстрации для шести «небесных тел» приведём расчёт по нашему алгоритму. В табл. 1 показаны результаты расчёта при (взятых из справочников [см. 8, и др.]) известных: периоде обращения Т вокруг солнца и массе m планетной системы (мы определяем здесь средние расстояния А, планетных систем от солнца и другие параметры, при известном е). Расчёт ведётся от известных параметров планетной системы «Луна-Земля» в последовательности расположения «барицентров» планет от Солнца. Сначала расчёт ведётся от Земли в сторону Солнца, а именно: (3) Земля - (2) Венера - (4) Марс - (9) Плутон - (1) Меркурий - (0) Астероиды -... затем расчёт ведётся от Земли в сторону от Солнца, а именно: ...(7) Уран - (8) Нептун - (6) Сатурн - (5) Юпитер.
1. Для планетной системы «Луна - Земля», смотри раньше, имеем:
m3 = SMZL = 6,031316 811187645 • 1024 кг.
2. Для планетной системы «Земля - солнечный центр» находим суммарную массу планетной системы «Луна - Земля»:
SM3 = Лж2' f =-4^2'(1,4961011)3 0 = 1,9891861197266 • 1030 кг.
3 у • T2 у (3,155814954051-107)2
3. Если от суммарной массы планетной системы «"Земля" - солнечный центр» отнять массу планетной системы «Луна - Земля», то, с одной стороны, получим центральную солнечную массу планетной системы «"Земля"- Солнце», с другой - суммарную массу планетной системы «Венера»,
см. табл. 1, а именно:
SM2 = SM3- MZL=M'3 =1,989186119726594 • 1030 - 6,031316811187645 • 1024 =1,989180088409782-1030 кг
и затем (при T2 = 1,941408 • 10+7с., [см. 9]) находим среднее расстояние
= РЩ* = 3 У' 1,9891800884098•1030 • (1,941408•107)2 = 1,0821015306177 40Пж. 2 Ц 4Ж V 4' ж2 '
4. Если от суммарной массы «Венера - солнечный центр» отнять массу планеты «Венера», то получим суммарную массу планетной системы «Марс», см. табл. 1, а именно:
SM4 = SM2 - m2 =M2 = 1, 9891800884098 • 1030 - 4,87 • 1024 = 1,9891752184098 • 1030 кг, и затем (здесь T4 = 59356800 С, Mg = 4,87 • 10+24кг [см. 9]) находим среднее расстояние
= PF = 3у4,98917521840978•1030• (5,932933731074 07 )2 = 2 278781991026 • 1011 м.
4 У 4•ж2 V 4
5. Если от суммарной массы планетной системы «"Марс" - солнечный центр» отнять массу планетной системы «Марс», то получим суммарную массу планетной системы «Плутона», см. табл. 1, а именно: SM9 =SM4 - m4 = M'4 = 1,9891752184098 • 1030 - 6,42 • 1023 =1,9891745764098 • 1030кг
и затем (при Ts= 7,8268032 • 10+9 с., [см. 9]) находим среднее расстояние
A = з/ У SM9f2 = J у■1,98917457641■1030•(7,8268032•109)2 = 5,905354989343 • w.2 ,„. V 4 -ж2 \ 4ж2
6. Если от центральной массы «Плутон - солнечный центр» отнять массу планетной системы «Плутон», то получим суммарную массу планетной системы «Меркурий», см. табл. 1, а именно:
SMX = SM9 - m9 = M9 = = 1,9891745764098 • 1030 -1,25 • 1022 =1,9891745639098 • 1030 кг, и затем (при Ti= 7,60320000 • 10+6 с., [см. 9]) находим среднее расстояние
= 3 У SMKT2 = 3 у174563 91 1030 (7,60321 06 )2 = 5,7923395046996 -10«> м.
' \ 4 т2 У 42 '
Как определить массу Меркурия?
- Из справочников!? Принимаем SMi = 3.30-10+23кг, смотри [14].
- От суммарной массы планетной системы «Меркурий - Солнце» отнять суммарную массу планетной системы «Астероиды - Солнце»:
(SMi - SMo) = 1,989174563909800-10+30 - 1,989174233909800-10+3° = 3,30-10+23кг.
7. Если от суммарной массы планетной системы «Меркурий - Солнце» отнять массу планеты Меркурий, то получим суммарную массу планетной системы «Астероиды - Солнце», см. табл. 1, а именно:
SM0 =SMX - mx = M1 = 1,9891745639098 •1030 - 3,30 •10+23 = 1,9891742339098 •1030 кг,
и затем (при T°=1,3768276502492-10+°8 с., [см. 9]) находим среднее расстояние
У • SM0 • T2 = Jу •1,9891742339• 1030 • (1,376827650249^ = 3 .
4ж2 V 4ж2 '
- о
8. Если от суммарной массы «Астероиды - Солнце» отнять массу Астероидов [9, табл. 7.2, с. 56], то получим центральную солнечную массу без планет и Астероидов, см. табл. 1, а именно:
Мс = Мц(мс) =SMо - то - - М'гь - (1/700) --1,9891742339098-1030 - ^^Ц1876-1024 -1,989174225294-1030 кг.
Это - есть (можно предположить?!) масса Солнца (точнее - центра солнечной системы) без учёта суммарной массы планет и астероидов. Этот же результат мы получим, если от суммарной массы системы «"Юпитер" - Солнце» отнимем суммарную массу планет и астероидов, а именно:
9
MC = SM5 - Z mi =M5 =
0
= 1,9918419197266-1030 -2,667694432978-1027 = 1,989174225294-1030 кг. И так далее.
Основная часть исследования. Вторая часть исследования, (рис. 3 б)
В первой части исследования мы принимали за средние расстояния между центром внешней планеты, например «Земли» и центром «Солнца» величину А = 1,496-10им., как известную, и определяли положение барицентра, т. О, системы «"Земля" - Солнце». Эта точка расположена между планетой и Солнцем, а именно: am + ам — A. В первой части исследования «центральные массы - Mi» «внешних планетных систем - mi» расположены в одной точке, а барицентры «планетных систем» на различном расстоянии от общего центра. (Однако, так в много массовой системе лёгкие планеты вращаться не могут вокруг одного тяжёлого Центра). Во второй части исследования барицентры «планетных систем» расположены в одной точке (в центре Солнца), тогда как «центральные массы» расположены на различном расстоянии от общего центра, вокруг которого и происходит обращение. Первая часть исследования была необходима для получения исходных данных, позволяющих перейти ко второй части исследования и определить истинные параметры планетных систем.
«ЗЕМЛЯ». В схеме рис. 3 б, нам теперь известны am и неизвестны А, и для «Земли» нам известно йтз = 1,496-10пм. и неизвестно Аз =? - расстояние между массой планетной системы «Луна-Земля» и «Центральной солнечной массой», соответствующей этой внешней планетной системе «"Луна-Земля" -Солнце», причём, центр Солнца, который является теперь барицентром этой планетной системы, находится между планетной системой «Луна-Земля» и «Центральной солнечной массой» в системе «"Луна-Земля" - Солнце», см. рис. 3 б.
В двух массовой системе, когда m << M, если мы определяем период обращения системы, по
4^-2 . f 4ж2 • f 4^*2 . f jrj л формулам T2 — ___—_—_— ___, где в знаменателе стоят выражения VZn,-. -f
V22— v2Ro-Rma ~ у-Zm р mDa 3
(данные на среднем радиусе орбиты), или V^q • (данные на параметре орбиты), то они здесь
отражают истинную величину массы. И чтобы эту массу «увидеть» (и использовать в расчётах) мы вводим так называемый «гравитационный коэффициент - у» таким, что бы у-Z M — V2^ -A — V^q • ^тО'
где ZM — m + M - суммарная масса системы. При этом здесь мы имеем центрально симметричное поле, когда тяжёлая масса М «неподвижна», а лёгкая масса т обращается вокруг тяжёлой, см. рис. 1, -орбита 1 массы т. Однако, обращение двух масс происходит вокруг их общего барицентра, см. т. О, рис. 1 и рис. 2, и расстояние А заменяется на расстояния am и ам от рассматриваемых масс до т. О. Если же мы
4ж2 • Q3 4ж2 • Q3 4^2 • a3
теперь определяем период обращения по формуле T2 — ' т —7 т — — ———, то в
V2nDa - am v2rO - ГтО У - SM
знаменателе теперь стоят выражения V^ •am. или V^q -rmQ, за которыми теперь уже скрывается истинная величина массы. И теперь имеем другое выражение у• SM — • am — v'2)-rmQ, где
SM
M, и возникает вопрос: «Если у — const, то, что спрятано за символом SM ? И так далее». Повторим ещё раз. По параметрам «Земли» при известном расстоянии А = 1,496-10им. между массами системы «"Земля" - Солнце», сначала мы определяли расстояние am3 до центра обращения массы m3. Когда масса m обращается вокруг массы ZM, где радиус обращения равен А, то в выражении у • ZM
стоит действительная суммарная масса ZM = — + M. Но когда масса т обращается вокруг барицентра, т. О, где радиус обращения равен От, то в выражении у SM
= VmDa 'am Уже стоит другое смысловое
выражение (если SM связано с вращательной «Гюйгенсовской» массой, то ZM связано с
\3 / \2
^ „ I M
= У\
гравитационной «Ньютоновской» массой), а именно: у• SM = yZ M-(^^j = У' M '(^^j '
A3 = OL Z M SM'
м - к А3 а3.
Из выражении периода обращения должно выполняться равенство-= ——, так как
T2 -
An2 A3 1 4n2 •
(4n2 a3 ^
m
4n2 • a3
— =... и другие зависимости.
Г I м) У^А- А ■■■ и ) ат
(При любых наших исследованиях и расчётах должен оставаться величиной постоянной период обращения, т. е. для Земли Т3 = 3,155814954051-10+°7с.=соп5£)
По схеме рис. 3 а, написан основной текст работы (первая часть исследования) и составлена таблица 1, в которой показаны основные параметры планетных систем. Вот некоторые параметры «Земли»:
А = 1,496-Ю11 - это среднее расстояние в системе «"Луна-Земля" - Солнце».
о
4ж2 •А3 4ж2- (1496- 1011) = ——^ =-^--г = 1,989186119726606-1030 - это
У • Т2 6,672 • 10-11 • (3,155814954051 -1007 ) суммарная «Гюйгенсовская») масса системы «"Луна-Земля" - Солнце».
М3=SM3 - т3 = 1,9891861197266 • 1030 - 6,0313168111876-1024 = 1,98918008840979 • 1024
кг. - это тяжёлая «центральная масса» планетной системы «"Луна-Земля" - Солнце».
кь
I _M3_ SM3 -MZL _ ( SM 3 Л_( 1,9891861197266'1030
k3L--;---—--—--1 I -
m3 MZ
ZL
M-
ZL
v 6,0313168111876 • 1024
1 = 329808,589182 - это
отношение тяжёлой массы к лёгкой в двух массовой системе. Здесь Муь = т3 .
Исследуя схему рис. 3 б, (вторая часть исследования), по прежним параметрам Земли, теперь уже при известном атз=1,496• 1011, определяем истинное среднее расстояние А3 и другие параметры. Здесь небесное тело т обращается относительно не тяжёлого тела М - Солнца, или т. О, рис. 3. При переходе от рис. 3 а к рис. 3 б сохраняются все прежние основные зависимости. Линейные параметры планетной системы определяем из системы равенств:
(а— = 1,496 • 1011) + aM = A3 am-(1 + k3 ) , . . . _ .,
^ 7 , находим: -U. = 149600453596,4341,
= (k3 - 329808,589182) 3 k3
aM
ат =1,496 •Ю11 м., определяем а = Зт = 1,4961011-= 453596,4341 м.
м къь 329808,589182
Л3 = ат + ам = 1,496 • 1011 + 453596,4341 = 149600453596,4341 /и.
Суммарная масса планетной системы «"Луна-Земля" - Солнце»
3
4^2 • Аз 4^2 • (149600453596,4333)
IМ3 = ——А- =-^----2 =1,98920421378673 •Ю30.
У Т 6,672-10-11 • (3,155814954051-1007 )
Так как a— = 329808,5897685 = , тогда
aM MZL
m3 + M3 =(Z M3 =1,98920421378673'1030 ) M3 = (k3 - 329808,5897685) '
<
и
<
из системы этих равенств находим распределение масс:
m =
Z M3 1,98920421378673 •Ю30
3 1 + £3 329809,5897685
6,03137166260990937 -1024 кг.
Щ = 329808,5897685- щ -1,98919818241506739-1030 кг. Здесь уже М3 = XМ2 .
Теперь можно определить суммарную массу планетной системы «Венера-Солнце».
ХЩ-ХМ3-щ = М3 = 1,9892042137867-1030-б, 0313716626099- 1024 =1,98919818241506739-1030
Уточняем параметры системы «Луна-Земля»
Теперь, зная суммарную массу планетной системы «Луна-Земля»
Мц =т3 = 6,03137166260990937-1024 и известное отношение M/mL = 81,3, определим
заново m и M или mL и Mz и другие параметры системы.
'м— + М2 -(Мгь =6,03137166260990937-1024 )
-(кь =81,3)
Из системы равенств <
M определяем:
MT
mL = = 6.03137166260990937-1024 = ^^^везна^ 10- кг.
1 + 81.3 82,3
М2 - -М - 81.3-7,32851963865116-1022 = 5,95808646622339 -1024 кг.
4ж2 - Л3
Из выражения периода Т2 =-—, где Т = 2360591,545 С. определяем А^ ■
у-Х М
л о/2360591,5452-6,672-10-11 -6,03137166260990937-1024 00/1/1т А^ - 3----- 384401165,301 м,
а из системы равенств ,
aL + az =( Alz = 384401165,301)
~ , определяем ar , и aЛ/Г :
^ = (*L =81,3) L
аг = - 384401165,301 = 4670731,0486 м.
* 1 + 81,3 1 + 81,3
аь = Л^ -^ = 384401165,301-4670731,0486 = 379730434,252.
«ВЕНЕРА». Суммарная масса планетной системы «"Венера" - солнечный центр» определяется по параметрам планетной системы «Земля», а именно:
М = -тъ = 1,98918008840979 -1030 , смотри раньше.
На базе параметров планетной системы «"Венера" - Солнце» (по рис. 1) и переходя к схеме показанной на рис. 3 можно предварительно найти:
1. k
2L
M2 _SM2 -m2 m2
i
SM Л = 0989180088409782:1030_1| = 408454,8703.
V
M 4,87 •Ю24
4^2 - Л3
2. Из выражения периода Т2 =-2, где Т = 1,941408-1007 С. определяем А,
у-Х м 2
A =
2 =V
(1,941408•1007) -6,67210-11-1,98919818241506739• 1030
v ; -= 108309746616,2833 м.
4ж2
3. Так как = 408454,870. Тогда:
M
A2 ' k2
am-
am + aM = 108309746616,2833
a
a— = ( k2 =408454,870)
aM
, откуда находим:
(1 + k2 )
108309746616,2833408454,870 408455,870
108309481447,4987 м.
_ am aM .
k
108309481447,4987 408454,870
= 265168,7846 м.
4. Распределение масс в планетной системе «Венера - солнечный центр» можно определить из системы равенств, где IМ2 = М^, смотри раньше.
Так как ^ = 408454,870 = M ,тогда: J
Mo
a2
m2
m2 + M2 =(Z M2 = 1,98919818241506739'1030 )
M'
m2 = ( k2 =408454,870)
m2 -
Z M 2
(1 + 408454,87)
1,98919818241506739'1030 408455,87
= 4,8700443022524499 • 1024 кг.
М = 408454,870 • т2 = 1,98919331237076514030 кг.
«МАРС». Суммарная масса планетной системы «"Марс" - солнечный центр» определяется по параметрам планетной системы «Венера», а именно:
БМа = Ш2 -т'2 =1,98918008840979 • 1030 -4,87 • 1024 = 1,98917521840979 • 1030
1 k4 L -
_ m4 _ sm4 - —4 _
m4
m4
SM 4
—4
-1
1,98917521840979 • 1030 6,42 4023
-1
3098403,767.
Но теперь IМ4 = I М2-т2 = М2 = 1,9891933123707651 • 1030.
2. Распределение масс в планетной системе «Марс - солнечный центр».
т4 +М4 =(I М4 =1,98919331237076514030)
Так как = 3098403,767 = М2, тогда: \
ам т4
ы± m4
= ( k4 = 3098403,767)
mA
ZM4 _ 1,98919331237076514030
1 + k
3098404,767
= 6,420056325619 4 023 кг.
М = 3098403,767 • т4 = 1,9891926703651325 4030 кг.
3. Средние расстояния орбиты планеты Марс.
Найдём А4 при известном !М4 = 1,98919331237076511030 и Т4 = 5,9329337310720• 1007.
3
(5,9329337310721 007 )-6,672 10-11 •1,9891933123 7076514 030
4n2
227878890043,3815
м.
4. Если
a„
3098403,767:
M [
a
M
тл
—, тогда: ^
am +
a,
aM =( A4 = 227878890043,3815)
a— = ( k4 = 3098403,767)
laM v 7
и
4
и
A к4 227878890043,3815-3098403,767 ат =-гл—4. =-г-г-= 227878816496,215 м.
m (1 + к4) 3098404,767
ат 227878816496,215 лгг м ам= — =---= 73547,166 м.И так далее.
M к4 3098403,767
По результатам второй части исследования составлена таблица 2, см. рис. 3 б справа от вертикальной линии - барицентра всех планетных систем.
Мы, также, воспользовались данными, смотри [10, 13] таблицу (NASA: Planetary Fact Sheet - Metric). Мы приводим здесь наши таблицы 1 и 2, в которые мы добавили несколько малых планет из «пояса Астероидов», а именно: Веста -А = 2,361, Юнона - А = 2,670, Паллада - А = 2,767, Церера - А = 2,767, где числа
Таблица 2
ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЛАНЕТНЫХ ОРБИТ Масса всех планетных систем MSM=1,98956784534E+31;
MACCA солнечной системы MCC =1.99184191973E+30; Масса внешних планетных систем ssmm=2.66771869889E+27;
MACCA Солнца MC= 1.98919231925E+30; Масса системы Земля-Солнце Z-C = 1.98920421379E+30;
TL AL kL rap rpe roo
0 ЛУНА 2.360591545E+06 3.844011655E+08 8.13E+01 4.055047895E+08 3.63297541537E+08 3.832425765676E+08
| ИМЯ | TP | A | m | 1М
1 МЕРКУР 7.603200000000000Е+06 5.792357067430314Е+10 3.300030017502097Е+23 1.989192657864826Е+30
2 ВЕНЕРА 1.941408000000000Е+07 1.082104811616329Е+11 4.870044298556125Е+24 1.989198182415078Е+30
3 ЗЕМЛЯ 3.155814954051010Е+07 1.496004535964341Е+11 6.031371673328563Е+24 1.989204213786751Е+30
4 МАРС 5.932933731072000Е+07 2.278788900433821Е+11 6.420058397685898Е+23 1.989193312370780Е+30
5 ЮПИТЕР 3.742797555878400Е+08 7.783637432298838Е+11 1.899017273708025Е+27 1.991860037944473Е+30
6 САТУРН 9.285408000000000Е+08 1.425982790932017Е+12 5.680051666488458Е+26 1.989961020670765Е+30
7 УРАН 2.642889600000000Е+09 2.863634297404032Е+12 8.680078955126728Е+25 1.989291014576303Е+30
8 НЕПТУН 5.166720000000000Е+09 4.477293667848717Е+12 1.020009278137012Е+26 1.989393015504116Е+30
9 ПЛУТОН 7.826803200000000Е+09 5.905372894743929Е+12 1.250011370265946Е+22 1.989192670364940Е+30
0 АСТЕРО 1.376828094600000Е+08 3.994332110993689Е+11 8.616245247612233Е+21 1.989192327861824Е+30
I ИМЯ I kML | EKS | VD | VRO
1 МЕРКУР 6.027800708817523Е+06 2.060000000000000Е-01 4.786728327548399Е+04 1.007678737640482Е+04
2 ВЕНЕРА 4.084548703100169Е+05 6.700000000000000Е-03 3.502130955047085Е+04 2.346480407225353Е+02
3 ЗЕМЛЯ 3.298085891823824Е+05 1.675000000000000Е-02 2.978515963832003Е+04 4.989729380995344Е+02
4 МАРС 3.098402766993431Е+06 9.340000000000000Е-02 2.413317523231905Е+04 2.263934983302653Е+03
5 ЮПИТЕР 1.047889899803367Е+03 4.840000000000000Е-02 1.306670628610991Е+04 6.331706391858435Е+02
6 САТУРН 3.502420633321468Е+03 5.570000000000000Е-02 9.649241175266597Е+03 5.382984148637317Е+02
7 УРАН 2.291689078026030Е+04 4.710000000000000Е-02 6.807982044571425Е+03 3.210122203549415Е+02
8 НЕПТУН 1.950267568359406Е+04 8.700000000000000Е-03 5.444782335747874Е+03 4.737139912553140Е+01
9 ПЛУТОН 1.591339651127826Е+08 2.530000000000000Е-01 4.740703357109022Е+03 1.239731012878685Е+03
0 АСТЕРО 2.308653319491842Е+08 0.000000000000000Е+00 1.822822248487198Е+04 0.000000000000000Е+00
I ИМЯ I am | aM | R0 | V0
1 МЕРКУР 5.792356106490100Е+10 9.609402145656520Е+03 5.546552602916841Е+10 4.891644357478067Е+04
2 ВЕНЕРА 1.082102162358746Е+11 2.649257582698014Е+05 1.082056235931335Е+11 3.502209563022915Е+04
3 ЗЕМЛЯ 1.496000000000000Е+11 4.535964341343215Е+05 1.495584813191720Е+11 2.978942914027071Е+04
4 МАРС 2.278788164961922Е+11 7.354718983720665Е+04 2.258909748733552Е+11 2.423913258354018Е+04
5 ЮПИТЕР 7.776216598678686Е+11 7.420833620152143Е+08 7.765403794595432Е+11 1.308203799970751Е+04
6 САТУРН 1.425575765073526Е+12 4.070258584907897Е+08 1.421558693582978Е+12 9.664244432023908Е+03
7 УРАН 2.863509345490924Е+12 1.249519131084500Е+08 2.857281582442328Е+12 6.815546079722748Е+03
8 НЕПТУН 4.477064106316804Е+12 2.295615319124123Е+08 4.476954781490997Е+12 5.444988405233494Е+03
9 ПЛУТОН 5.905372857634486Е+12 3.710944331368345Е+04 5.527375881124265Е+12
4.900122580548160E+03
0 АСТЕРО 3.994332093692121E+11 1.730156736816299E+03 3.994332110993689E+11 1.822822248487198E+04
| ИМЯ I rom | roM | vom | voM
1 МЕРКУР 5.546551682755086E+10 9.201617556203440E+03 4.891643545964252E+04 8.115138144512161E-03
2 ВЕНЕРА 1.082053586792678E+11 2.649138657525126E+05 3.502200988756225E+04 8.574266689727699E-02
3 ЗЕМЛЯ 1.495580278500000E+11 4.534691719847697E+05 2.978933881715666E+04 9.032311405535686E-02
4 МАРС 2.258909019677587E+11 7.290559651383039E+04 2.423912476043693E+04 7.823103251343154E-03
5 ЮПИТЕР 7.758000344723285E+11 7.403449872146920E+08 1.306956572973698E+04 1.247226997052786E+01
6 САТУРН 1.421152930518143E+12 4.057630648350806E+08 9.661485915293115E+03 2.758516730793351E+00
7 УРАН 2.857156907723793E+12 1.246747185348911E+08 6.815248689960965E+03 2.973897617835379E-01
8 НЕПТУН 4.476725237334597E+12 2.295441564000619E+08 5.444709227682884E+03 2.791775506097892E-01
9 ПЛУТОН 5.527375846390160E+12 3.473410495661789E+04 4.900122549755724E+03 3.079243671382707E-05
0 АСТЕРО 3.994332093692121E+11 1.730156736816299E+03 1.822822240591590E+04 7.895608341025456E-05
I ИМЯ I VB | VH | RB | RH
1 МЕРКУР 3.883965619837585Е+04 5.899323095118548Е+04 6.985582623320959Е+10 4.599131511539669Е+10
2 ВЕНЕРА 3.478744758950662Е+04 3.525674367095169Е+04 1.089354913854158Е+11 1.074854709378499Е+11
3 ЗЕМЛЯ 4.455261781583975Е+15 3.028840207837024Е+04 1.521062611941744Е+11 1.470946459986939Е+11
4 МАРС 2.197519760023753Е+04 2.650306756684284Е+04 2.491627783734339Е+11 2.065950017133302Е+11
5 ЮПИТЕР 1.244886736052167 Е+04 1.371520863889335Е+04 8.160365484022102Е+11 7.406909380575574Е+11
6 САТУРН 9.125946017160176Е+03 1.020254284688764Е+04 1.505410032386930Е+12 1.346555549477103Е+12
7 УРАН 6.494533859367807Е+03 7.136558300077690Е+03 2.998511472811762Е+12
2.728757121996302E+12
8 НЕПТУН 5.397617006107963E+03 5.492359804359025E+03 4.516246122759001E+12 4.438341212938433E+12
9 ПЛУТОН 3.660391567669476E+03 6.139853593426845E+03 7.399432237114143E+12 4.411313552373715E+12
0 АСТЕРО 1.822822248487198E+04 1.822822248487198E+04 3.994332110993689E+11 3.994332110993689E+11
I ИМЯ I L = VR | V2R = YSM | Fn | Fg
1 МЕРКУР 2.713176274351345Е+15 1.327189341327412Е+20 1.423653929452274Е+22 1.423653929452274Е+22
2 ВЕНЕРА 3.789587697207302Е+15 1.327193027307340Е+20 5.520345698938841Е+22 5.520345698938841Е+22
3 ЗЕМЛЯ 4.455261781583975Е+15 1.327197051438521Е+20 3.578723048509024Е+22 3.578723048509024Е+22
4 МАРС 5.475401289380401Е+15 1.327189778013784Е+20 1.669837104457023Е+21 1.669837104457023Е+21
5 ЮПИТЕР 1.015873075239703Е+16 1.328969017316553Е+20 4.181204750101187Е+23 4.181204750101187Е+23
6 САТУРН 1.373829068925447Е+16 1.327701992991535Е+20 3.730777263349171Е+22 3.730777263349171Е+22
7 УРАН 1.947393428787882Е+16 1.327254964925309Е+20 1.411084430944692Е+21 1.411084430944692Е+21
8 НЕПТУН 2.437696687597313Е+16 1.327323019944346Е+20 6.754497806204085Е+20 6.754497806204085Е+20
9 ПЛУТОН 2.708481936627429Е+16 1.327189349667488Е+20 5.430112787901620Е+16 5.430112787901620Е+16
0 АСТЕРО 7.280957439766131Е+15 1.327189121149409Е+20 7.167414481721711Е+18 7.167414481721711Е+18
показывают их расстояния до Солнца при расстоянии Земли от Солнца равном А = 1. Принимая среднее расстояние всего «пояса Астероидов» за величину А = 2,67, смотри [9, с. 56], найдём среднее расстояние Астероидов от Солнца, оно будет Ар = 2,67 • 1,496 • 1011 = 3,99432 • 1011 м. Что касается массы «пояса Астероидов», то за неимением подробных сведений, принимаем её равной М '= 6,03131681 • 1024 кг ^
mo =
4L
700
= 8,616166873125-1021, [см.: 9, с. 88; 8., табл. 7.2, с. 56.].
В таблице (NASA: Planetary Fact Sheet - Metric) масса Плутона намного меньше, чем в других литературных источниках, и потому, Плутон из промежутка между Землёй и Юпитером «перескочил» в промежуток между Меркурием и Венерой, и занял место перед Марсом. Так раньше масса Плутона принималась нами равной 6,63445Л024кг., затем 1,55 • 1023 кг., и т. д., а теперь в табл. 1 масса Плутона принята равной 1,25• 1022 кг., см. [11]. Кроме того, во всех справочниках даются средние расстояния А, см. рис. 1, 3 и 4, и даются словесные объяснения, что это есть расстояние планеты «до центра Солнца». В нашем исследовании буквой А обозначается расстояние между планетой (или «планетной системой») и
её «центральной солнечной массой», с которой она обращается в паре, а расстояния от планеты до центра Солнца символом от,, см. рис. 3 и 4. Структурная организация планетных систем в солнечной системе показана на рисунках 3 и 4.
Одну из гипотез опубликованную в Интернете (Источник информации: "Открытая Астрономия 2.5", ООО "ФИЗИКОН") мы приведём здесь, а именно: «Различные слои Солнца вращаются с разной скоростью. Стало ясно, что внутренние части Солнца вращаются быстрее; особенно быстро вращается ядро. Именно особенности такого вращения могут приводить к возникновению магнитного поля Солнца. Одна из нерешенных пока проблем - причины самих колебаний. Возможно, одной из причин может быть грануляция: выходящие на поверхность потоки плазмы вызывают разбегающиеся во все стороны волны. Однако, эта модель не может удовлетворительно ответить на все вопросы: в частности, почему волны столь устойчивы, что могут обежать всё Солнце, не затухая. Что является источником солнечной энергии? Какова природа процессов, в ходе которых производится огромное количество энергии? Сколько времени будет еще светить Солнце? Первые попытки ответить на эти вопросы были сделаны астрономами в середине XIX века, после формулирования физиками закона сохранения энергии». [(Источник информации: "Открытая Астрономия 2.5", ООО "ФИЗИКОН")], [10, 13].
Граница Солнца «Центральные солнечные массы» - М,
Рисунок 4 - Структурная организация планетных систем. «Различные слои Солнца вращаются с разной скоростью...» потому, что с внешней стороны Солнца планеты обращаются также с разной скоростью
На рис. 4 толстая линия окружности - это граница Солнца. С внешней стороны этой окружности на своих орбитах находятся десять небесных систем.
Каждой планете или планетной системе соответствует внутри Солнца своя орбита, на которой находится центральная солнечная масса, соответствующая внешней планетной системе. Важно заметить, что Солнце - это огромное не твёрдое тело, область пространства, радиус которого охватывает ~ 700000 млн. км. пространства, и что каждая планетная система или планета отвлекает на себя часть солнечной массы, а окружающие Солнце небесные тела своей механической - кинетической энергией -перемешивают солнечную массу, вызывая в ней другие процессы. Поэтому, центральную солнечную массу, соответствующую внешней планетной системе, необходимо рассматривать как ту часть солнечной массы, которую внешняя планетная система отвлекает на себя и которые показаны окружностями (и точками) внутри Солнца, см. рис. 4.
Поскольку планеты непрерывно обращаются вокруг Солнца, то мы не видим никаких затруднений, «почему волны столь устойчивы, что могут обежать всё Солнце, не затухая» от периода к периоду. Каждая планетная система и её центральная солнечная масса обращается вокруг Центра Солнца ровно за свой период обращения, со всеми своими «не затухающими» «волнами». Поразительно то, что исследование наводит на мысль, что за барицентром, которым является центр Солнца для каждой внешней планеты, может не быть явно выраженного сгустка «центральной солнечной массы». Поэтому «центральная масса внешней планеты» может представлять собой другую геометрическую форму, например, шаровую оболочку некоторой толщины, а если смотреть в разрезе (в плоскости орбиты), то - например, эллиптические кольца, фокусы которых совпадают с центром Солнца, и которые вращаются с различной частотой (вызывая чёрные пятна, 11-ти летние и др. циклы...), в зависимости от того с какой внешней планетной системой они в паре, см. рис. 3, и 4.
Заключение
1. Мы не ставили цель определить точные значения параметров планетных систем. Для этого необходимы более точные экспериментальные астрономические данные. В работе ставилась цель обратить внимание исследователей на отсутствие числовой взаимозависимости указанных параметров в литературе и - на возможность устранить этот недостаток. Полученные (с помощью авторской программы в среде Турбо-Паскаль 7) длинные численные результаты мы не стремились урезать. Взятые из табл. 1 и 2, любые два из трёх параметров Т, А, SM ( X M ), позволяют определить третий.
2. Параметры планетных систем определяются, прежде всего, суммой масс «планетной системы» и «центральной массой», средним расстоянием между ними, периодом обращения, - «МАТ», где: М [кг], А [м], Т [с]. С этими параметрами в зависимости находятся все другие (в том числе и орбитальные) параметры небесного тела. Все параметры взаимозависимы. Солнце огромное не твёрдое тело, и, с механической точки зрения, внешние планеты своей кинетической энергией «перемешивают» солнечную массу, вызывая в ней другие процессы. Трудно представить себе, что вся солнечная масса одновременно принадлежит всем планетам солнечной системы. Во всяком случае, масса всей солнечной
системы не может быть меньше массы «системы Юпитера», которая равна SM5 = 1,9918419197266 -10+30
кг., или XM5 = 1,99186003794-10+30 , см. табл. 1 и 2. Но если мы отнимем от этой массы массу SSMM, см. табл. 1, т. е. отнимем массу всех планет и планетных систем в солнечной системе, то получим величину
равную, SM,-X m = 1,9918419197266 • 10+30 - 2,667694432978 • 10+27 = 1, 989174225293 • 10+30 кг., 5 1
которая и равняется массе Солнца, указанной в таблице [Planetary Fact Sheet - Metric (NASA)], где указано, что Sun mass = 1,989 e30 kg.
Возможно, из такого предположения обычно и определяется масса Солнца.
Но не трудно представить себе шаровой «солнечный аквариум», см. рис. 4, в котором внутри
«плавают» как рыбки «Центральные солнечные массы планет», «плавают» вокруг центра солнечной системы, см. т. О на рис. 3 и 4, «синхронно» с наружными планетами. В этом случае масса солнечной системы может равняться сумме всех двух массовых систем, смотри табл. 1, а именно:
9
MCC = X SM- =1 98954974797 -10+31 кг., сравни табл. 1 и 2, а масса Солнца равняться
0 1
MC = XSM m = 1,989 54974797 • 10+31 - 2,667694432978 • 10+27 = 1,989 2829785267• 10+31 кг. о 1 о 1
В этом случае, масса солнечной системы и Солнца (возможно) на порядок больше, чем её изображают в литературных источниках.
3. Отдельно взятый параметр может быть рассчитан с помощью различных формул с привлечением различных других параметров системы. Как показано в работе [4], эксцентриситет орбиты е можно определить с помощью различных выражений. Это говорит о том, что многие параметры взаимозависимы. Поэтому важно выделить минимум параметров, с помощью которых можно было бы определить все остальные, или группу параметров, представляющих отдельный взаимосвязанный блок параметров.
Например: - для определения XM достаточно знать А и Т, если известна у, где: XM - суммарная масса планетной системы; А - среднее расстояние между массами; Т - период обращения; у -гравитационная постоянная.
- Для определения всех геометрических и кинематических параметров движения тела по эллиптической орбите необходимо знать два параметра:
R
а) А и е, и тогда Ro = A (1 — e2), где Ro - параметр орбиты; или знать: б) Ro и е, и тогда А =
1 — e2
; или знать: в) А и Ro, и тогда е =. 1 — . И так далее
- Для определения изменения во времени угловых параметров положения планетной системы на орбите достаточно знать период обращения Т и эксцентриситет орбиты е, см. [4]. При этом, совершенно необязательно знать реальные размеры орбиты. Принимая среднее расстояние орбиты А = 1 и зная эксцентриситет орбиты е, мы можем определить все угловые параметры, а также относительные линейные размеры, например, Rq =a-(1 — e2) и т. д. Мы можем определить угловое положение тела
движущегося по орбите, если начнём, например, движение из апогея на линии апсид, а также все линейные размеры, например, расстояния от фокуса орбиты до положения тела на орбите в данный момент времени. Если мы определим точно линейный, например, размер А, то, помимо угловых, определим точно все фактические линейные размеры. И т. д.
4. Из тех, даже не всегда точных экспериментальных наблюдений исследователей, которые находим в справочниках, мы пытаемся понять закон (гармонию!) природы. Поэтому мы не придерживаемся «сломя голову» позиции, чьей-либо парадигмы, даже если она, сегодня общепризнана в научном мире. Для нас простая человеческая мысль: «Что если фундаментальная гравитационная постоянная у Ф const ?», - требует проверки.
5. Если все «планетные системы» в солнечной системе обращаются вокруг одной точки (Центра масс солнечной системы), и имеют, найденные экспериментально, основные свои параметры, как то: А, Т, m, и т. д., то есть они обращаются вокруг одной (какой-то) общей массы «ММ», то гравитационная постоянная не может быть фундаментальной постоянной, т. е. не оказывается одной и той же, для различных планетных орбит, т. е. у Ф const.
Поэтому, для различных планетных систем, обращающихся вокруг одного тяжёлого общего Центра ММ, где mi << MM, можно записать
7
V2- Ro V2d • A 4^2- A3
DA
Ф const,
MM MM Т2 -MM
где Vo - круговая скорость на параметре орбиты или перпендикулярная к Ro,
Vda - орбитальная скорость на среднем радиусе А орбиты. Если все планетные системы в солнечной системе обращаются вокруг одной и только одной
центральной массы Солнца МС = 1,98917423 -1030 кг., то гравитационная постоянная принимает значения, показанные в столбце g1, табл. 3.
Если все планетные системы в солнечной системе обращаются вокруг одной и всей массы солнечной
системы, сосредоточенной в центре Солнца МСС = 1,991841920 -1030 кг., то гравитационная постоянная приобретает значения, показанные в столбце g2, табл. 3.
Таблица 3
ИМЯ
МЕРКУР ВЕНЕРА ЗЕМЛЯ МАРС
7 =
g1
VlolRol = vDAA MC
g2
6.672001135771328E-11 6.672019623877247E-11 6.672039853852580E-11 6.672003289139252E-11
V2Roi = VLA
= VDAA цсмпс
6.672000000000000E-11 6.672000000000000E-11 6.672000000000000E-11 6.672000000000000E-11 5
6.663064779183256E-11 6.663083242526543E-11 6.663103445406217E-11 6.663066929666999E-11 ЮПИТЕР 6.680948340310587E-11 6.672000000000000E-11 6.672000000000000E-11 6 САТУРН 6.674578798739380E-11 6.665638989676559E-11 6.672000000000000E-11 7 УРАН 6.672331514456753E-11 6.663394715365498E-11 6.672000000000000E-118 НЕПТУН 6.672673638332616E-11 6.663736381006883E-11 6.672000000000000E-11 9 ПЛУТОН 6.672040373746705E-11 6.663103964604005E-11 6.672000000000000E-11
Если все планетные системы в солнечной системе обращаются вокруг не одной, а каждая обращается вокруг своей собственной «Центральной солнечной массы планетной системы - ЦСМПС,», находящейся в теле Солнца, а барицентр каждой ЦСМПС, находится в центре Солнца, то гравитационная постоянная приобретает значения, показанные в столбце g3.
6. Если все «планетные системы» в солнечной системе обращаются вокруг одной точки О, (Центра масс солнечной системы), и известны их основные параметры, как то: средние расстояния орбит-Д периоды обращения-7", массы-т, то среднее расстояние от Земли до центра Солнца есть расстояние не между массами, «Земля» - Солнце», а расстояние, например, от Земли до барицентра, который находится в «центре тела» солнечной массы, называемой Солнцем. В этой точке О находятся барицентры орбит всех солнечных внешних планетных систем и отдельных планет (здесь «сосредоточена» суммарная масса XМI каждой планетной системы). По одну сторону от барицентра находится внешняя планета-т,, по другую сторону от барицентра (в теле Солнца!) находится, названная нами Центральной солнечной массой планетной системы - ЦСМПС,, - вторая часть конкретной двух массовой системы-М Если расстояние от Земли до центра Солнца, которое мы наблюдаем с Земли, рис.1 и 2, а равно
А = 1,496-1011 м., то расстояние до барицентра равно ат = 1,4959954640494- 10+11м . Зависимость между этими расстояниями следующая
am■SM 1,4959954640494-1011-1,9891861197266-1030
А =-m-= —--——--г— = 1,496 -1011.
M' = (SM-ш') (1,9891861197266-1030 -6,0313168111876-1024)
Кроме того, расстояние «центральной солнечной массы» планетной системы - «Земля»
ам = 453595 м., так что am + aM = А, см. рис. 1. Из этого представления выполнена первая часть
работы. В этом случае гравитационная постоянная НЕ остаётся фундаментальной и постоянной величиной для всех планет, а приобретает, принятые нами в расчётах значения, показанные в столбце g1, а не g3, табл. 3.
Если все найденные в справочниках средние расстояния рассматривать как расстояния между небесным телом и не его «центральной солнечной массой», а центром Солнца, как расстояние - am, то
a • ^
для планетной системы «Земля» будем иметь: a = —m-= 4,535964341343215-100S м;
M z м
a
m
— 1,496-1011 м. Тогда расстояние между планетной системой «"Земля" - "центральная солнечная
масса"» - А = ат + ам = 1,496 •Ш11 + 4,535964341343215-1005 = 1,4960045359643411011 м.
В этом случае фундаментальная гравитационная постоянная остаётся фундаментальной и постоянной величиной и имеет, принятые нами в расчётах значения, показанные в столбце g3, табл. 3. И необходимо это нам, прежде всего, для того, чтобы понять, барицентр какой планетной системы ближе к Центру.
4Ж2 • А3
7. Период обращения системы можно определить из выражений: T2
VmDA "A
или
или
Т2 4ж2 • А2 г2 4ж2 •ат Т1 4ж2 •от г 2ж• ат ^ 4ж2 •аъм
1 2 = -2-, или 1 2 = —-, или 1 2 = ---, или 1 =-, или Т 2 = -м—
УтБА УтВа • ат УтБа УтБа уМБа • аМ
4Ж2 • аМ _ 2ж^ ам 1 2 =---, или Т =-м, и т. д.
УМБа УМВа
^ т! 4ж2 • А3
Обратите внимание, что здесь мы сознательно не приводим выражение 1 2 =- и не
У •Т М
потому, что обращение планет не имеет никакого отношения к обращающимся массам, а потому, что при неизменном расстоянии А между двумя массами т + М = XМ, период обращения Т не зависит от распределения масс.
.. т2 4ж2 •а3
Из выражения 1 2 =-, получаем последовательно:
уТ М
yZM-T2 = 4ж2 • A3, T^yZM = 2жА-4А, T-J^M = 2жА, T-VDA = 2жА, где
УТМ 2жА аМ ат А3 _ _ат-А2
- у —' и затем =—. Всегда щМ=щт=тМ='"=~МГ=СОП5', и т. д.
Для параметров системы «Земля» (первая часть исследования) имеем:
.. УБМ /6,672 • 10-11 • 1,9891861197266• 10+30 _0_„ 1 А = =-14891>Т1-= 29785,1596,
2. Уш = 2жА = 2Ж • МННС+п = 29785,1596,
ш 1 3,1558149540510 40+07 ' ,
3. У2аА = (29785,1596)2 4,49640+11 = 1,3271849790815249 40+20,
4. у • БМ = 6,672 • 10-11 • 1,9891861197266 • 10+30 = 1,3271849790815249 • 10+20.
Поэтому, во многих случаях при расчётах, знание массы не требуется, выражение уХМ просто
заменяется кинематическим выражением - У^дА, либо выражением - Уо^О • Да и вообще, измерить массу Нептуна или Урана просто невозможно, а вот определить расстояние или период обращения планеты по небесному циферблату, на наш взгляд, находясь на Земле, легче. А, зная два этих параметра можно определить и массу и зависящие от массы параметры планеты.
8. Центростремительная сила И. Ньютона ^^ действует между телами по линии, соединяющей центры масс, вращение же происходит вокруг центра масс системы, т. О, относительно которого действует центробежная сила Х. Гюйгенса , рис. 2, и, как было отмечены раньше, обе силы - реальные.
Если рассматривать обращение массы т вокруг барицентра системы, и, при этом, взять все необходимые параметры для планетной системы «Земля», см. табл. 1, то силы на параметре орбиты (в двух массовой системе) будут: слева - центробежная (Х. Гюйгенса), справа - центростремительная
(И. Ньютона), а именно:
Fg =
2 Л m'vm О
rmO
3,5786796 10
+22
m-у-M _ =
N
см. также табл.
Эти силы равны только на параметре орбиты!
9. Третий закон Кеплера (1571-1630) до сегодняшнего дня формулируется так [13, с. 7]: «Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы их средних расстояний от Солнца»,
А3
т. е.
TL
T2
A3
И. Ньютон (1642-1727) уточняет этот закон Кеплера и предлагает выражение (*) записать так:
Ц = А3 (™2 + м)
т2 А3 (ШХ + м)'
где центральная масса М, есть масса Солнца, и, как видим, предполагается одной и той же массой для всех планет, а т± и тг это массы внешних планет (или планетных систем).
Но мы только что показали, см. табл. 3, что при одной и той же величине фундаментальной гравитационной постоянной не может быть Центральная масса одной и той же величиной для всех планет.
Мы показали, что каждая планета имеет свою собственную (ЦСМПС) Центральную солнечную массу планетной системы (или - своё собственное «Солнце»). Поэтому уточнённый третий закон Кеплера
следует записать так:
fTX t1
v t j
v A2 J
m +M 2)
v A2 J
IMi
I Mx
а читать следующим образом:
(шх +Щ)
«Отношение периодов обращения планетных систем в квадрате равно отношению средних расстояний планетных систем в кубе, помноженному на обратное отношение масс внешних планетных систем и (плюс) их Центральных солнечных масс».
Уточнённый третий закон Кеплера можно сформулировать также следующим образом: «Отношение периодов обращения планетных систем в квадрате помноженное на отношение полных масс этих планетных систем равно отношению средних расстояний планетных орбит систем в кубе, т. е.
гТ \ v T2 J
IM2
V A2 J
/
или
T
v T2 j
'SM, ^
'ml
SM
Г \ am1
am2 J
3 /
или
V
T
v T2 J
SM,
Ml
\
SM-,
M 2 J
r \
aM1
aM 2 J
VУ
Эти отношения, см. табл. 4 между всеми планетными системами и планетной системой «Венеры» (столбец 1), планетной системой «Земли» (столбец 2), планетной системой «Марса» (столбец 3), приведены в таблице 4. Эти отношения
2
T2 :T,2 :...=■
A?
4
a
a
связывают периоды, массы и
(М\ + т) (м2 + т) (м{+ т) (М2 + т)
средние расстояния планетных систем в солнечной системе, и их можно продолжить и для остальных планетных систем, см. табл. 4:
Таблица 4
T2(M. + m.) 4 Ti2(Mi + m.) 43 T2(M- + m.) 4З
T22(M2 + m2) 4? T32(M 3 + m?) A3 T42(M4 + m4) A4
ИМЯ 1 2 3
1 МЕРКУР 1.533762068784783E-01 5.804532490357185E-02 1.640785189174685E-02
2 ВЕНЕРА 1.000000000000000E+00 3.784506481475435E-01 1.069778176529491E-01
3 ЗЕМЛЯ 2.642352457037246E+00 1.000000000000000E+00 2.826730993237525E-01
4 МАРС 9.347732286371172E+00 3.537655342486889E+00 1.000000000000000E+00
5 ЮПИТЕР 3.720069232298682Е+02 1.407862612117171Е+02 3.979648879891946Е+01
6 САТУРН 2.288415489726161Е+03 8.660523253177437Е+02 2.448096949741094Е+02
7 УРАН 1.853295548466766Е+04 7.013809015262049Е+03 1.982615132409000Е+03
8 НЕПТУН 7.083350966970755Е+04 2.680698764506612Е+04 7.577614281164379Е+03
9 ПЛУТОН 1.625301718290778Е+05 6.150964887224610Е+04 1.738712308503356Е+04
10. Можно предложить ещё ряд зависимостей (вряд ли их можно назвать «законами»), которые запишем не в словесной, а в символической форме:
1.
EM- _ — А? , EМг Tj А?
. 2.
V
DA( i)
Ti+i • А
V
DA( i)
EMj t2- Ai EM— T2- Ai
3 4 = Ti'VDA{ i) , А _ Ti-VDA(i)
4+1 Ti+1 ' vda(i+1) A"1 T-1 " VDA(i—1)
V
da(i+1)
T-A+1 V
DA(i—1)
t-—г 4 T -4—1
4. ^ VDA = 2^4, где ^ = .
с U « « - M VmDi _ 5. На любом радиусе орбиты справедливо выражение —-— —------— — const.
2 Ri 2
Здесь везде XMj — Mi + Щ, где XMi - суммарная масса планетной системы, mi - масса планетной системы (Меркурий, Венера, «Земля», и т.д.), Mi - центральная (солнечная) масса планетной системы (ЦСМПС), Ti - период обращения планетной системы, 4 - среднее расстояние (большая полуось, предполагая центрально -симметричное поле) орбиты планетной системы, Vd4{ i) - орбитальная скорость на среднем расстоянии орбиты, она не перпендикулярна к радиус-вектору 4 , Rq- параметр орбиты, Vq - скорость перпендикулярная к радиусу Rq .
11. Если расположить «центральные солнечные массы» двух массовых планетных систем в порядке удаления их от их общего «барицентра», от Центра солнечной системы, или центра Солнца, а именно: (0) Астероиды - (1) Меркурий - (9) Плутон - (4) Марс - (2) Венера - (3) Земля - (7) Уран - (8) Нептун - (6) Сатурн - (5) Юпитер, тогда обнаруживается закон, или закономерность, или закономерный ряд, который можно начать рассчитывать или записывать, начиная с любой планетной системы (что мы и показываем здесь), а именно:
- либо двигаясь к Центру Солнца X= (X= М■ + m ) _ mj, где + m-_j — X, и так далее, приближаясь к Центру,
- либо двигаясь от Центра Солнца (XМ; = М; + Щ ) + Щ+\ = X'
где X-М-^ = М^ и так далее, удаляясь от Центра.
К общей формуле закона (пример):
Л
(Уран) М7 + т7 = XМ7... ^ движение от Солнца X м3 = м7 ^ ¿Т
М3 +т3 = XМ3 (Земля) ¿Т ум3 = X м2
движение к Солнцу ^... М2 + ш2 = ХМ2 (Венера)
Формулировка общего закона:
«Солнечная система - это единая много массовая система, в которой структурная организация планетных систем связывает массы, расстояния и периоды обращения планетных систем в единую архитектурно организованную солнечную систему»
и характеризуется следующими закономерностями:
1. В солнечной системе суммарная масса любой планетной системы равна Центральной солнечной массе планетной системы, барицентр которой дальше отстоит от Центра солнечной системы»:
X М1 =мСг+1).
2. В солнечной системе Центральная солнечная масса любой планетной системы равна суммарной массе планетной системы, барицентр которой ближе отстоит от Центра солнечной системы»:
М+1=(М1 + ш1= X МО.
3. Этот «закон» можно сформулировать и так: «Разница «суммарных масс двух соседних планетных систем» равна соседней «массе внешней планетной системы», барицентр которой дальше отстоит от «Центра Солнца», а именно:
XМ1 - XМ1_1 = Ш[, (или, смотри рис. 4: XМу - XМ3 = Шу ).
4. Солнечная система - это единый организм, в котором Центральная солнечная масса любой внешней планетной системы равна сумме масс Центра и всех планетных систем, барицентр которых ближе к центру Солнца.
5. Если от суммарной массы любой планетной системы отнять сумму масс всех внешних планетных систем, включая массу рассматриваемой планетной системы и других небесных тел, барицентр которых ближе к центру Солнца, то получим массу солнечной среды, - «массу Солнца».
6. Уточнённый третий закон Кеплера следует записывать так:
V T2 J
ХМ X M2.
V A2 J
или
f TL у
V T2 J
SM,
ml
Л
r
SM
3
am1 V am2 J
или
f TL T
V T2 J
/
SM,
Ml
\
r
где уSMm =ГХM-fM =rM-fM , уSMM =rXM
f
m
XM
v SMm 2 j
л3
-у-m-
Y
aM1
V aM 2 J
f \2 m
а также T2 -
[4л2 A3 4л-2 - A3 T
(
У
X M Vda '
4л2 am
У
SMn
4л2 -a33 T
VmDa 'amJ
(
4л2
У
a
XM
M
4л2 -aM ^
SM
M vMDa 'aM
а читать следующим образом: «Отношение периодов обращения планетных систем в квадрате помноженное на отношение масс этих планетных систем равно отношению средних расстояний
планетных орбит систем в кубе».
7. На любом радиусе любой планетной орбиты справедливо выражение
У ТМ
V
DA
M -V2 - const^
R
Di - const, или —2---R
VmDr у E M VmDA
const,
или
R
2 '
и, если известна орбитальная скорость У^Л на среднем радиусе А орбиты и соответствующий радиус Я искомой скорости в данной точке орбиты, то орбитальная скорость в этой точке на орбите
равна У^^
1
2yE M
R
VDA .
8. Солнечная система уравновешена центробежными силами Х. Гюйгенса и центростремительными силами И. Ньютона, которые равны на «параметрах всех орбит» [5],
[и для Земли -
/Fg= M-Vmo = m
v rM0 rm0 у
3,5786796 -10+22
7-M m' ~Rf = Fn
на которых расположены барицентры, и «параметры орбит» пересекаются в одной точке так, что барицентры всех планетных систем расположены в одной точке - Центре солнечной системы.
12. Раньше было показано равенство
a
3
М
a
3
Л3 атА2 п
-= =-т-... После проведения
м
БМм 8Мт Т М •"
первой и второй части нашего исследования мы теперь можем показать числами эту связь между Гюйгенскими и Ньютоновскими «массами», БМг Ф ТМ, например для Земли): так как
T2 =
4%2 A3 1 4%2 -А3
7 e M J' vIda' а""" 4 7 SMm У vlDa-am'
то 7'SMm -7'EM
[1,9891861197266'1030 =SMm ] =
M-
M E M
EM
■■7-M-
m 2
EM
, или
= 1,989198182415 -1030 -
1,9891981824 1 51 -1030 v1,989204213 7867 -1030
13. Кроме того, если мы внимательно присмотримся к выражению, а именно Т • У^Аг = 2яА , или Т - У*} = 2яК*! и запишем его так УВАг _ Т—У*_ _ ^, (где: Т- период обращения планеты;
2 я А-
2 kR*
Яв + Кн
А =-2-_ это среднее арифметическое апсидных расстояний, или - средний радиус орбиты, или
- большая полуось орбиты; = ^Ув 'Ун - среднее геометрическое двух апсидных скоростей, или
- орбитальная скорость на этом А радиусе; К = , здесь А и Ь - большая и малая полуоси эллиптической орбиты, а У = У±* =л/УВА ' У±А - среднее геометрическое двух чисел (орбитальной и круговой скорости на радиусе А) или - круговая скорость, перпендикулярная к радиусу К); при этом,
7Гу[~А-Ъ = ТГр^2 - есть площадь эллиптической орбиты, то можно сформулировать «фундаментальный закон» в следующей формулировке: «Путь проходимый небесным телом за период обращения вокруг
Солнца со средней орбитальной скоростью ^^ , поделённый на длину окружности «среднего» радиуса орбиты, равен фундаментальной единице, связывающей движение, пространство и время. А если мы
, Ti • VdAI Ti • V*i _ запишем эту формулу так ---=-= 2п, то, сформулировав «закон» иначе, получим новую
Ai R*
фундаментальную постоянную, теперь уже равную не единице, а 2п. Этот «закон» справедлив для всех планет. Подобные «законы» смотри в работе [3].
14. Обнаруженные особенности и закономерности в движении планетных систем в солнечной системе рассыпаны в главах и приложениях работы [3], и читатель найдёт там интересующий его предмет исследования. Мы не везде акцентировали внимание читателя, а останавливались лишь на том, что интересовало нас. Однако необходимо напомнить, что любая найденная экспериментально или теоретически зависимость или параметр требует проверки по другим зависимостям. Так, например, в работе [4], мы показали более 15-ти выражений определения эксцентриситета орбиты (как можно было показать и по другим параметрам), и по любому выражению результат расчёта должен получаться одним и тем же. Многие параметры взаимозависимы! Изменение цифр в числах одного параметра приводят к цепной реакции изменения чисел в других параметрах системы. Солнечная система - это «живой» единый «организм»!
15. Анализ многих публикаций убеждает нас в отсутствии единого комплексного методологического подхода к упорядоченному определению основных параметров планетных систем и их орбит в солнечной системе, что и побудило нас привлечь внимание исследователей к этой проблеме.
Список использованной литературы:
1. Kulik V. I. About oscillatory motion of celestial bodies or two bodies problem (towards solution of two mass system) // Study and application on new technology. Harbin Engineering University Press, 1994.
2. Кулик В. И, Кулик И. В. Структурная организация планетных систем в много массовой солнечной системе // Вестник ТОГУ. 2012. № 2 (25). С. 91-100.
3. Кулик В. И, Кулик И. В. Организация планет в солнечной системе. Структурная организация и колебательные движения планетных систем в много массовой солнечной системе / В.И. Кулик, И.В.Кулик // Verlag. - Deutschland: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. - 428 c.
4. Кулик В. И, Кулик И. В. Методика определения эксцентриситета орбиты планеты / В.И. Кулик, И.В. Кулик // Интерактивная наука. - 2016. - № 1. - ISSN 2414-9411.
5. Кулик В. И, Кулик И. В. О силах, действующих на небесное тело, и колебательном движении тела, движущегося по орбите, в солнечной системе / В.И. Кулик, И.В. Кулик // Интерактивная наука. - 2016. - № 2. - ISSN 2414-9411.
6. Кулик В. И., Кулик И. В. Структурная организация планетных систем в много массовой солнечной системе / В.И. Кулик, И.В. Кулик // Интерактивная наука. - 2016. - № 3. - ISSN 2414-9411.
7. Кулик В. И., Кулик И. В. О колебательном движении небесных тел, времени, скорости и работе сил, действующих на тело, движущееся по орбите в солнечной системе / В.И. Кулик, И.В. Кулик // Интерактивная наука. - 2016. - № 4. - ISSN 2414-9411.
8. Михайлов А. А. Земля и её вращение. М.: Наука, 1984.
9. Ньето М. М. Закон Тициуса-Боде: история и теория. / Перевод с англ. Ю. А. Рябова. М.: «Мир», 1976, 190 с.
10. Planetary Fact Sheet-Metric". Ed Grayzeck. Last Updated: 17 November 2010.
11. Рябов Ю. А. Движения небесных тел. М.: «Наука», 1977. 208 с.
12. Советский энциклопедический словарь. М.: «Советская Энциклопедия», 1980. 1600 с.
13. Халхунов В. З. Сферическая астрономия. М.: «Недра», 1972. 304 с.
14. [Электронный ресурс] / Сайт NASA. - Режим доступа: http: // nssdc.gsfc.nasa.gov / planetary / factsheet / - Дата обращения: 25.04.2012.
© Кулик В.И., Кулик И.В., 2022
