CC BY
75
УДК 521.1; 522.7; 523.8 В.И. Кулик, И.В. Кулик
Структурная организация планетных систем в многомассовой солнечной системе
Аннотация
Исследование солнечной системы должно начинаться с изучения Земли и окружающего ее пространства. Важно определить такие параметры, как масса (Земли и Луны), среднее расстояние (между Землей и Луной, между Солнцем и планетной системой «Земля») и период обращения (планетных систем «Луна -Земля» и «Земля - Солнце»). Это база для дальнейшего исследования. После чего можно упорядочить числа взаимозависимых основных параметров всех планетных систем, принимая за начало отсчета параметры Земли.
I Ключевые слова: центробежная сила, центростремительная сила, орбита, скорость, время, масса планетной системы, центральная масса, планетная система.
V.I. Kulik, I.V. Kulik
Structural organization of planetary systems in multi-mass solar system
Abstract
Solar system research should start from observing the Earth and the surrounding space. Such relevant parameters as mass (of the Earth and the Moon), average distance (between the Earth and the Moon, between the Sun and planetary system "Earth") and the period of rotation (of the planetary systems "Moon - Earth" and "Earth - Sun") are the base for our research. Thus, we can put interdependent key parameters values of all planetary systems in order, taking the Earth parameters as a zero point.
I Keywords: centrifugal force, centripetal force, orbit, speed, time, mass of planetary system, central mass, planetary system.
Введение
Соотношения расстояний, масс и периодов, взятые из одного и того же литературного источника (см. [6; 8-11] и другие), где показываются 4-5 значащих цифр, не позволяют по двум параметрам найти третий, - он всегда отличается от опубликованного здесь же. Из уточненного равенства И. Кеплера
следует, что если принять 4л?/у=СоШ , то в указанном равенстве три переменные величины - Т, А, ЕМ. Зная две из них можно найти третью.
Мы ведем поиск логически увязанной системы упорядочения числовых значений основных параметров планет и их орбит в солнечной системе.
1. Полагая, что из астрономических наблюдений величины Т - период и А - среднее расстояние для системы «Земля - Луна» определены экспериментально точно, можно определить М2Ь - суммарную массу этой планетной системы «Земля - Луна». Для планетной системы «Земля - Луна» находим:
Му,=
4яг2 А3 у Т2
4л-2
(3,844-108)3
0,6672-10"lu (2360591,544 96)'
■ = 6, 031316811187645255-Ю24
кг
где: У - 6. 672 -10 11 м^/кг ■ с2: среднее расстояние Аь = 3,8440 • 108 м; месяц звездный (сидерический) Ть = 27,3216614-24-60-60 = 2360591,54496 с.
Очевидно, что если М2 + Мь= М2Ь = 6,031316811188Т024 кг, то, зная одну из масс (Луны или Земли), можно найти другую.
Отношение масс Земли и Луны определено нашими предками, поэтому принимаем это отношение (обнаруженное нами в учебниках) равным величине =81,3.
Теперь, зная отношение масс Земли и Луны и предполагая, что эти тела твердые, из системы равенств
находим: масса Земли М2 = 5,958032281283-1024 кг, масса Луны Мь = 7,328452990508-1022 кг.
мл я/
2. В двух массовой системе, если два тела падают с высот и . см. рис. 1, то время падения их на центр О есть «радиус времени» в секундах, т. е. для системы «Земля»
Г 3,155814954051 • 107
Рт =
2л
2 л
= 5022635,4942 с,
а длина окружности этого радиуса есть период обращения масс т и М вокруг Центра О.
Здесь, прежде всего, мы ставим цель узнать, барицентр какой планеты ближе к центру Солнца. Мы принимаем здесь для основных параметров планетной системы «(Земля-Луна) - Солнце», рис. 1, следующие значения У = 6,672-Ю11 м7кг-с2, АЗ = 1,496-10+п м, ТЗ = 3,155814954051-10+07с, Рт = 5022635,494 с, е = 0,01675, ЯО = АЗ-(1-е2) = 1,4955802785-10 + 11 м. Средние расстояния орбит:
утр^ 0,6672 • 10"10 • 6,03131681118788 • 1024 • 5022635,4942
"м
- = 453595,058.«-
А2 (1,496 10й)2
ат =А-ам = 1,496-Ю11 -453595,05795 = 149599546404,942 м.
Массы тел:
■Г-
Г'Рг
* = 149599546404 942■ (1,496.10^ = ХЭШШШтШ.
0,6672-Ю"10-5022635,4942
1030кг;
т
мл = б,озв16811188• 10м
у-'Г- у-р} 0,6672-1010-5022635,4942
кг.
Суммарная масса планетной системы «(Земля-Луна) - Солнце»:
ш _4л--Аъ _ 4я-2 •(!,496-Ю11)3
3~ у-Т2 ~ 6,672-Ю"11-(3,155814954-Ю7)2 ~
Параметры орбит (смотри рис. 1, рис. 2 и табл. 1):
1.9891861197266 -Ю30 кг.
Ппо = 1.49556802785-10111 •
SM3
1,9891800884097888-10+30 1,989186119726610+30
= 1,495575743822 -1011
м-
rMO=Rn -тРг = 1.49556802785 • 10+11 • БМз
6,031316811187645-10+24 1,9891861197266-10+30
= 453467,797 м.
Рис. 1. Основные параметры планетной орбиты
Скорости (окружные) на параметрах орбит, смотри рис. 1 и рис. 2:
т патш^оо,-,!« 6,031316811187645-10+^4
V- ^ 29789,338817156 - ^^ ^^
0,09032284-, с
Сила И. Ньютона (центростремительная) на параметрах орбит:
= б 672 Ю-11 ('Ши 16811187645,1 1Н(Ю9™Н-1 = я 57867964-10+22 ш'м
(1,4955680278510+н)2
Сила Х. Гюйгенса (центробежная) на параметрах орбит:
ЙН'2 , А/'-У?
¿•2
тО _ МО _.
ГтО ГМО
6,031316811187-10+"24-(29789,248494-)2 _ 1,989180088410«о.(0,0903228)2
1,495575743822-10+и
453467,797
-3,57867964-Ш21^.
с1
Центростремительная сила И. Ньютона FN действует между телами по линии, соединяющей центры масс, и она обратно пропорциональна квадрату расстояния между массами. Вращение же происходит вокруг центра масс системы, относительно которого действует
центробежная сила Х. Гюйгенса FG, которая обратно пропорциональная кубу расстояния до центра обращения, рис. 1 и рис. 2. Обе силы - реальные, и ни одну из них нельзя называть «инерционной», или «фиктивной», или «нереальной».
Rо (ши А)
Рис. 2. Схема двухмассовой системы на параметрах орбит, FN = на среднем расстоянии орбит, FN >
В двухмассовой системе обращение двух тел происходит вокруг т. О. При М >> т, т. е. при тяжелом центральном теле М в т. О (центрально-симметричное поле), две орбиты 2 и 3, с целью упрощения исследования, часто заменяют одной орбитой 1 легкого тела т, см. рис. 1.
Основная часть исследования. Первая часть исследования
Прежде всего, покажем к каким результатам в ис-
следовании мы пришли.
На рис. 3 а слева от вертикальной линии «О» показано:
1. Вертикальная линия «О», на которой, условно, точками изображено положение «Центральных солнечных масс М\ » в двух массовой системе «солнечный центр - планета». Здесь для «Земли» нам известно А = 1,4964011м. и неизвестно а , =?
3 ' т3
а)
о, (ад б)
Первая часть исследований Вторая -засть исследования
Поверхность тела Солнца
Положение внешних планетных систем >т
1. Меркурий I Венера о 3, Земля о 4 Марс & 10 Астероиды о-
5. Юпитер о
6. Сатурн о-
7. Уран & 8, Нептун о.
9. Плутон о.
Положение Центральных солнечных масс М[ планетных систем
Положение Центра «массы .Мог солнечной системы», как
К, ,» озрнцентра для всех планетных систем
Положение барицентров соответствующих планетных систем
Положение Центральных солнечных >racc М; планетных систем
Рис. 3. Расположение «барицентров» планетных систем в солнечной системе: а) первая часть исследования, б) вторая часть исследования. Все планетные системы должны обращаться вокруг общего Центра масс МСС
2. Левее этой линии «О» показаны (см. пунктирное изображение) окружностями больших размеров положения «барицентров планетных систем» по степени удаления их от центра Солнца - aM (от этой линии «О»). Теперь «планетные системы» разместились иначе по степени их удаления от Солнца. В действительности все барицентры размещаются в центре Солнца, а «Центральные солнечные массы» «планетных систем» должны располагаться на расстояниях аМ от центра Солнца (от этой линии «О») в том же порядке: Астероиды - Меркурий - Плутон - Марс - Венера - Земля -Уран - Нептун - Сатурн - Юпитер.
3. И, наконец, слева показаны внешние «планетные системы» по степени их удаления от «солнечного Центра» в известном порядке: Меркурий - Венера - Земля - Марс - Астероиды- Юпитер - Сатурн - Уран -Нептун - Плутон.
С учетом сказанного, в первой части исследования, рис. 3 а, проведены расчеты по нашему алгоритму, см. табл. 1. Результаты могут быть улучшены при уточнении экспериментальных данных по рассматриваемым параметрам: периодам, средним расстояниям, массам... Изменение одного из параметров в одной из планетных систем, например, периода обращения Земли, приводит к изменению всех параметров в других планетных системах.
Принятые понятия и обозначения:
- TL - период обращения Луны вокруг Земли;
- Al - среднее расстояние между Луной и Землей;
- kL - отношение массы Земли к массе Луны;
- гоо - радиус орбиты Луны на параметре орбиты системы «Луна - Земля;
- m - масса планетной системы, (по отношению к Солнцу - планетная система «Земля - Луна» тождественно понятию планетная система «Земля»;
(10) m10 = 8,61616687312520-10+21 (SMO-МС)
(1) m1 = 3,30000000000000-10+23 (SM1- SM0)
(2) m9 = 1,25000000000000-10+22 (SM9-SM1)
(3) m4 = 6,42000000000000-10+23 (SM4-SM9)
(4) m2 = 4,87000000000000-10+24 (SM2-SM4)
(5) m3 = 6,03131681118765-10+24 (SM3-SM2)
(6) m7 = 8,68000000000000-10+25 (SM7-SM3)
(7) m8 = 1,02000000000000-10+26 (SM8-SM7)
(8) m6 = 5,68000000000000-10+26 (SM6-SM8)
(9) m5 = 1,89900000000000-10+27 (SM5-SM6)
В левом столбце сверху вниз показаны символические обозначения масс девяти планетных систем от «Меркурия» до «Плутона» - m., но в соответствии с расположением барицентров планетных систем от центра солнечной системы. Затем, двигаясь вправо, даны их числовые значения и, наконец, в скобках показаны зависимости этих масс «друг от друга» т. е. показано, как они определены. Так, например, масса планетной системы «Земля» равна SM3 - SM2, т. е. равна суммарной массе системы «Земля - солнечный Центр» минус суммарная масса системы «Венера - солнечный Центр», и т. д.
- ХМ (также SM) - масса двух массовой системы, например, «Земля - солнечный Центр». Мы говорим не «Земля - Солнце», а «Земля - солнечный Центр» потому, что «солнечный Центр» и «Солнце» это не одно и то же, ибо каждая планетная система находится в паре не с «Солнцем», а с определенной массой всей солнечной массы, которую она отвлекает на себя. Однако барицентр каждой конкретной пары масс (где m << M) находится в теле самого Солнца;
- Т - период обращения конкретной двух массовой системы, или период обращения конкретной планетной системы вокруг своего «барицентра», или период обращения планетной системы вокруг своего «солнечного Центра»;
- А - среднее расстояние между двумя массами m и M, или среднее расстояние между планетной системой и ее «солнечным Центром»;
- RB, RH, RO (и rB, rH, rO) - радиусы в апогее, в перигее и параметр орбиты планетной системы в центрально-симметричном поле (и в двух массовой системе);
- Vy VH ^ VGA (и Vв, Vo, VGA) - ск°р°сти перпендикулярные к соответствующим радиусам в центрально-симметричном поле (и в двух массовой системе);
- VDA (и vDA) - скорость на среднем радиусе А (и а) орбиты, - касательная к траектории.
Остальные параметры объяснены в тексте и на рисунках.
Алгоритм структурной организации планетных систем в солнечной системе мы рассмотрим здесь с двух точек зрения.
1. Алгоритм структурной организации планетных систем в солнечной системе можно понять из следующих двух столбцов чисел и выражений:
SM10 = 1,989174233909800-10+30;
SM1 = 1,989174563909800-10+30;
SM9 = 1,989174576409800-10+30;
SM4 = 1,989175218409782-10+30;
SM2 = 1,989180088409782-10+30;
SM3 = 1,989186119726594 10+30;
SM7 = 1,989273074726594-10+30;
SM8 = 1,989375074726594-10+30;
SM6 = 1,989943074726594-10+30;
SM5 = 1,991842074726594-10+30.
В правом столбце сверху вниз показаны символические обозначения суммарных масс этих десяти планетных систем в порядке расположения барицентров планетных систем от центра солнечной системы. Затем, двигаясь вправо, даны их числовые значения, см. табл. 1.
2. Алгоритм структурной организации планетных систем можно также понять и из гелиоцентрических гравитационных постоянных систем «планета - солнечный Центр» - ySM, = {VfQRo)r = (Pq r:l)r, которые показаны, см. табл. 1, и 2 в следующих двух столбцах:
(10) ySMio
(1) у SM 1
(2) ySM Q
(3) у SM 4
(4) у SM 2
(5) jSM з
(6) У SM г
(7) ySMs
(8) ySM6
(9) ySM 5
= 1,3271770488646-lO-20 = 1,3271772690406-10+2° = 1,3271772773806-10_2CI = 1,327177705723007-Ю4"20 = 1,327180954987007-1O1"20 = 1,327184979081525 Ю+20 = 1,327242S920416-10"2° = 1,32 73109464416-1С"20 = 1,32 76899160416-Ю-20 = 1,32 895 6928 8416-10"2Q
(¥Ш10=ПЛо
п,л
ПлА\
(VMo)4
(VM7
(у&*о)а По*о)6 По*о)5
\Ч,Л
пл
ПЛ
■пл пл пл пл
= 1,3271770488646-Ю-20; = 1,3271772690406-10+2°; = 1,3271772773806-Ю-20. = 1,327177705723007-10"20; = 1,327180954987007-10+:о = 1,327184979081525-1(Г20; = 1,3272428920416-Ю"20; = 1,3 273109464416-Ю-20; = 1,3 276899160416- Ю"20; = 1.3289569288416-Ю-20.
Здесь RО - параметр соответствующей орбиты, = VTO - скорость перпендикулярная к этому радиусу, А - среднее расстояние (радиус-вектор) орбиты, - скорость касательная к траектории на этом радиусе, см. рис. 1. Результаты этих двух различных вычислений одинаковы!
Но в левом столбце стоят числа, полученные с использованием понятия массы (что мы связываем с силой И. Ньютона), а в правом столбце стоят числа, полученные с использованием понятия скорости (что мы связываем с силой Х. Гюйгенса). По значению чисел планетные системы располагаются в последовательности: (10) Астероиды - (1) Меркурий - (9) Плутон -
(4) Марс - (2) Венера - (3) Земля - (7) Уран - (8) Нептун - (6) Сатурн - (5) Юпитер.
Некоторые характеристики планетных систем, взятые из литературы, см. табл. 1, и результаты расчетов по указанному алгоритму структурной организации планетных систем в солнечной системе показаны в табл. 1. И здесь, как и на рис. 3 и 4, например, в столбце под символом а2 (по числовым значениям) можно увидеть структурное расположение «барицентров» планетных систем в порядке: Астероиды - Меркурий - Плутон - Марс - Венера - Земля - Уран - Нептун -Сатурн - Юпитер.
Таблица 1
Таблица основных параметров планетных орбит
Мэсс* ее« ппадетньд систем MSM = ?74Т?7Е+31 ;
МАССА солнечной системы МСС = 1,99184191973Е+30; Масса шншннх систем -«mm - 2,657<K44329SE+37; МАССА Солнца МС= 1.9S917422529E+3Q; Масса системы Земля-Солнце Z-C = 1,98918611973Е-30;
TL AL JtL zpe I'OO
О jm 2. Зе05Э1544ЭЖ+0£ 3_в4$Е4О0 0.131+01 4.055035ffi:+OB 3 _ 632 5644E+D В 3.8324141455 ЯЖХ!
имя киот
EEHEEi 3EMH
ИДРС СИЕР СХГУЕН i^Ea & ГСПВН Э ГГОТОН 10 ь :ivu >
f Ш
1 ЪЕЕЬУР
1 2
3
4
5
7
EHEEl. 3EMEI
маге от аз? asam
VEH
8 шшн
9 ПГЕЛЕН Ю ДНЕЮ
2
3
4
£
6 7
I ИМЯ
7 .«озгомоооооамгак
1.5414 aB30iKH}00QCE4O7
2 155S149S405imrE+07
5„332 33J731(I72 (MiE+07
3 .74275Г?55£В7В40СЕ40в
3 .2Бй4оэоооо0ооода«а
2.642 999ЯЮ<М}000аЕ4О9 S .l«7500lMiW»lMflE4M
7 .вгеввзгогооооодойэ 1_376aEaoM£L6MZE4<je
1-нгае-
Э. Э9 ЗЗМ.Э068 05ЯЗЕ-01 9.99 з&езет И74етз:-01
1.ООООШШОООСЕ^Ю
9.99 59451S705SS44E-0'1
1 .ooi33siiB»aoiaE-H» 1 -000391454 IDBaiafcH»
1 ООЮЭ4Э1Э1в5ЭЗЖ+00 9.99934I.9£Ei45312E-0!l в. SS334i32TJa3553CE-01
am
5 .79233Й5437^ЮСЕ410 1-СЕ2 О 9ВВВ136Э14 5Е411
1 495№54b4043412E+LL г . 2707812 5SSS6«9ffl»ai 7.77«. 53020"? 914 Е7Е411 1.42S571442eS2SlflE411
2 _Bf3awe63ieaisEE+iz 4.47?й505Э1б?3244Е412 5 .ЗД354ВЕ223ЭТвЕ+12 3.9943159в2е5в485Е411
] ГШ
5.546534i5tfllE410 1.032 05330554 53£CE411
j. 45бз?э74Эй2гозае+11
2.25SKE170S4 ЭТ7 4ЁЙ1 7.7S7 9f76a22abaeseE+ii 1.42 и 4 E3621507BO1E412 1.42275297S£2GiGiE412
4 47i7Lie63«B5(№+li
5 .52735906705е2Ж412 3- 9943199026^4031411
I A |
s .тэеззэкннзгцош+м
1 _Cg21Q153g617g9E4-LI
7.7£3ei3S319r)il2E2E+ll 1.4Z53rJ846T277Z55Z+L2 2_&o3SZ5614714410E+12 4.477290M24b91l4?+i2 5.9033543ЭЭ34Э090Е+12
з-эмзгмомэоооает
|-EES-1
6L 1_(
9.3400(x000»x00i-412 4. ИООООМОИЮМОЕЧЕ 5 -57ССООООООССООЗЕ—0£
4 .Tioooo>>wm>DS4E
5 .7ССОХГУУУУУХЯ01-*аЗ 2.S3OaM0OrO000Cia£-01 О.СООГОССТООХтЗЕ+лЮ
1-зя--r
9.вСвЭ73СОМ4441^Е+ОЭ 2.645£435Ю0С1Е1352Е-Ю5
7 1Э&МЭК8382£М™М 7.420КШ197Э4775Е+Э8 4 .07024G243S70049E40a 1.249515342476В5Е+аВ 2.29i60S3£3Hf7£S2E40S
1.7301Ы490Ю365е+аЭ 1 rST Г
2 .6491306251975522+05 4
7 .2Э053754«[2313Г7Е+04 7.4CG4£742445T79S3E+0a 4 .0676133454015242+OB t _2Ж3153е2334943£4#7 £. 23S43WM1012L2403 3.473399SGH98r70GEHM 1.7301bl490»36Sffi+03
3. зоооосмоссооеос+гз
4. B7QQOQQQQQOOOQCB+24
&. 42оаашшхтхЕ+23 1. eBSaOOOCOOCOOCCE+S?
5. еаоаюооаоасашде
а. шоооооооооссссЕ+гь 1. ОгООММООСО«УЕ+£й l. 25Daaaocooco«xi;+22 в.вЮ1бЕВ73125гот:+21 -VD-
4.7ВеЛЗЯ1333щ65ЯЖ)4 3. 50212033t4C£06SE404
2.41331U2№S££3SeE+04
i. зовеееевстгагокм
5. «SZUSlfZffHSEKB
5.4«76ЕЯ2вг31£1ЖЮЗ 4.74К0Й5Й 3Q47404E+03 i. алга1етг15а7г£7Е+с>1
Pj?
6. В4 ¿Б357 £ М7ТЭ77Е+Ю 1.0B? 052S550793£a:+ll
1. 4Э650О27В5ОООО(Е+П
2. 2 £3302 a»eoc«3E+ii i .7SE3a0i434S303a:+ii 1.421ES43S ЭЭ42341Е+12 1. 422S1506Z3S5e9£E+12 4 476S4i;o7iiS3ia:+i2 5. SZ135Slil33C£2EE+l2
3. 5ИЭ2(НКССС000СЕ+11
£M
1.9вЭ174ВгаЭ(ЯгвЗЕ+Э0 1 а2Е+30
1.
1.S8&17S21&4037 BZE+ЗО 1.991S414L972tb5iE430 1.339Э42Э1Э726&ИЕ+30
1. SE9272 9Г726Е МЕ+ЗО
1.983174S7a057 ВЗЕ+ЗО 1.ЭЭ917423390S7fl3E+30
Г---7FE1
1 .ОаГ7675Ж305€1ШНМ 2.34£4732 92Е734 ЕЗЕ402 А. 3&-У7142Л187 37 «Ж^Ш 2.2639281I.993ZG НЕ403 6.33LCB71937BS037E402 S. 3829€79£714€5 SSft-ШЗ
2. 2£S2G29a53M 117E4fl2 4.73712S5ta2S6flf73E4Ql 1.239f7272S394912BE403 О .СОЭЭ5^Э»ОСОООС1Е4Ш
г-vo-
4.891Ё29£257£Ь40ЖЮ4 3.52Z1TC944L3554 Ш+И 2.Sf7E933£E1715fi6S>D4
1.30519393342610ТЕ4Ы 9.66421S12 9527 lflf7E403
3. ЭО«583595Г?^ОЗЕЮЗ Ь. 444971395742Я2Е403 4.90010772311X1 BZE.4Q3 1.3Z2B1£7215872В7Е404
] vcif
S. lL5113S3S9ErrOQiE-Q3 8.57424Э69210СетШЧ12
7.32307SS3L293132Е-03 1.24722321539БЙ12Е401 2.75B53B366B2571ЛЕ+00 4 .a430S5733G7«iE-£H
г. СГ7923433495413Ж-05 7. 3SSbS44DlD9M &3E-0S
1 lEHi'P
z FFHEXA
3 ЭМН
4 MSEC
5 ШПЕР
С CJffi-IH
7 УШ
3 ШЮН
Э пгътсн
10 JOZEO
I ИМЯ
1 VEPWP
2 EEHEEi
3 ЭМН
4 МЯГС
Ь СПЕР
6 СШУШ
7 ТИН
8 ШТСН
э пгьтж
10 ДСЕЮ
VCUH
4. B51G? 37
з. 5021=озееэе^4я:+о4
2.42330512 6S137SE+D4 1.30ese;eiJQ£12712E404 9.E^Si 11е02£1Е+03
5. 6E70a4S29Ol£iiiE+i)3
4.50ои}7е9232етза:+оз
| ИМЯ
1 >ЕИ£/Р
шш зми
МЙЕС СИЕР CMVEH УШИ в алан
Э ПГЕЛШ
ю дагк>
2
3
4
6
7
| ЕВ
6.9S5551442££7477E+lfl 1 .tV3S351£20972e33E4ll 1.521№800000000СЕ+11
2.491 ^022BSea003:-+ll
a .ie034Df741365Z73E+ll 1.50S4a54e7904ffl3:+]2 2.S9QS023BlieTflEa:+12 4.51S324252 635QSE+1Z
3.9943ZQOIMOOODO<E+11
1 ИМЯ
1
2 Eom
3 ямы
4 MMC
& т-тг-ги
t оа^тн
7 УИН
8
9 пгьтш
10
1 L = VR
2.7131S9BS1350303E+1S 3.78 ase47ie? B41S5E+1S 4 4552ST7644454aLE+L5
5.4753 60066022Q5CE+15 1 .OlSEl&E 5146
1.37419ЙЗГ7 655€73Ж+1й 2.43r763L&0S17a339£+li 2.7084 65512133301Е+1Й 7.2SML320737O5aiE41b
I RH |
4.59911756673132 4E+10 i .от4£Ы4мее£££^т 1.47091200000000tE+ll 2.0659437SMG4321E+11 7.406SSe322«rj23IEm 1.34£b5146№49940i+12
г
4.43S3Z775S654720E+-12 4.411ЭП01Т7а392а92+-12 3.9Э432аГХЮОаКШь4-и
I VR = 7Ш J
1.3£71£mS438r?3Cni+-20 1.327иЭ4ЭТ903!152аЕ+30 1 -3271ТТ70!Гг231ХГ7Е+2а 1.3£E3£fflG33415S3£+20 1.3£76e33ie041&S3i+-20 1.327242SS20415&3E+-2D 1.3273U)MGU15BSEf20 1.3271772773Э0МГ7ь+-20 1 .Зг7ГПМВв64вПЕК0
VB
3. В 93Э53Я 4М4зтаз:+«
2. эгэаэетз?13ба2ж+04 2.19751309|?0££4С<Е+04 1. Z«0aZ^43jl£tE+O4 9.12 ЕЭ1Й 3 12447Е-ЮЗ
5.35760064024Эю2Е+03
3. ееозйм
1. a22ai672^e7Z£7E«4
I VH
5.39930Й2 0906102 ОЕ-КН 3. £2S№3 Р77й6£27Ж404 3. С24234«3>Ю4
2.65029372Э914971£Ю4 1. ЭТ15167О5360аЕ7ЕКИ 1. 0I232S119L224177ЕИН
5.49234315L235S73E-+03 6.139S349f770CB21DE403 1.3228167215872 В7Е-КН
ill
5.52027674733072^+22
1. erafliea 52413^ 4ЁЕ+21 4 .iail£403SeC£023:+23 3.730732(}15ЭО]367Е+22 S. ffiQSSM07G23S7«:+Zl
5.43004i93065223tE+ie 1.167a27MS14£024E+l£
I Fg
i. 4£зез«вз15б7 кЕ+гг S. 52Q27ef7t733072SE+22 3 - 57efi79S4SQQ13n2E+22 1.66B5163524133 4 BE+21 4.13115403 ?90CDZ3E423 3. 7^77320139043 fc^E+22 S. W35S34 Df7021S75E+21
5.4Э0046930652232Е+16 7. lCT327Sa51420i2iE+lfl
В качестве иллюстрации для шести «небесных тел» приведем расчет по нашему алгоритму. В табл. 1 показаны результаты расчета при (взятых из справочников [см. [8], и др.]) известных: периоде обращения Т вокруг солнца и массе т планетной системы (мы определяем здесь средние расстояния А, планетных систем от солнца и другие параметры, при известном е). Расчет ведется от известных параметров планетной системы
«Луна-Земля» в последовательности расположения «барицентров» планет от Солнца. Сначала расчет ведется от Земли в сторону Солнца, а именно: (3) Земля -(2) Венера - (4) Марс - (9) Плутон - (1) Меркурий ццц-(10) Астероиды - ... затем расчет ведется от Земли в сторону от Солнца, а именно: ... - (7) Уран - (8) Нептун - (6) Сатурн - (5) Юпитер.
1. Для планетной системы «Луна - Земля», смотри раньше, имеем:
щ =8М2Ь =6,031316811187645x1024 кг.
2. Для планетной системы «Земля - солнечный центр» находим суммарную массу планетной системы «Луна -Земля»:
SM,
An1 ■ А3 _ 4л-2-(1,496-1011)3 у-Т2 ~ у-(3,155814954051-Ю7)2
= 1,9891861197266-Ю30 кг.
3. Если от суммарной массы планетной системы «Земля - солнечный центр» отнять массу планетной системы «Луна - Земля», то, с одной стороны, получим центральную солнечную массу планетной системы «Земля» -Солнце», с другой - суммарную массу планетной системы «Венера», см. табл. 1, а именно:
- 6,03131681 х 10^4 = 1,9891800884098-1030 и затем (при Т2 = с., [см. 8]) находим среднее расстояние:
4-Л-2
л = Jr-ЖгР = JH,9891800884Q98-1Q30-(1,941408-1Q7)2 = 1 0821015306177-10П
4-Л-2
м.
4. Если от суммарной массы «Венера - солнечный центр» отнять массу планеты «Венера», то получим суммарную массу планетной системы «Марс», см. табл. 1, а именно:
5М4 =8М2-пъ_ =М2 =1,9891800884098-1030 - 4,87• 1024=^9891752184098-100° кг. И затем (здесь Т4 = , [см. 8]) находим среднее расстояние:
, = jr-SMyT2 =м,9891752184097&1030-(5,93293373107-107 )2 =2 278781991026-1011 V 4-л-2 V 4я-2
М ■
5. Если от суммарной массы планетной системы «Марс - солнечный центр» отнять массу планетной системы «Марс», то получим суммарную массу планетной системы «Плутона», см. табл. 1, а именно:
зм9 = зм4-т, = м^ =1,9891752184098-1030 - 6,42-1023 =1,9891745764098 -\Ф>кг,
и затем (при Т9= с., [см. 8]) находим среднее расстояние:
= г.Ш9.Тг = зГ1,98917457641-1030.(7,8268032-10^)2 = ^^. ^
4-л"2 V 4-л"2
6. Если от центральной массы «Плутон - солнечный центр» отнять массу планетной системы «Плутон», то получим суммарную массу планетной системы «Меркурий», см. табл. 1, а именно:
SM, = SM д - тпд = М'д = 1,9891745764098 -1030 -1,25 ■ 1022 =1,9891745639098 - lO30^,
и затем (при Т1= с., [см. 8]) находим среднее расстояние:
Как определить массу Меркурия:
- из справочников!? Принимаем SM1 = 3.30-10+23кг, смотри [12];
- от суммарной массы планетной системы «Меркурий - Солнце» отнять суммарную массу планетной системы «Астероиды - Солнце»:
(ИМ, - 8М!0) = 1,989174563909800-10+3° - 1,989174233909800-Ю"30 = 3,30-10"2\'г.
7. Если от суммарной массы планетной системы «Меркурий - Солнце» отнять массу планеты Меркурий, то получим суммарную массу планетной системы «Астероиды - Солнце», см. табл. 1, а именно:
5м10 - Бм.-т, - м^ =1,9891745639098-ЮЗ»-3,30-10+23= 1,9891742339098-
И затем (при Т0=1,3768276502492Е+08 с., [см. 8]) находим среднее расстояние:
8. Если от суммарной массы «Астероиды - Солнце» отнять массу Астероидов [7, табл. 7.2, с. 56], то получим центральную солнечную массу без планет и Астероидов, см. табл. 1, а именно:
1,9891742339098 • 1030 - б^31316^1876'1024 = 1 ? 989г 74225294 • 1030
кг
Это - есть (можно предположить?!) масса Солнца (точнее - центра солнечной системы) без учета суммарной массы планет и астероидов. Этот же результат мы получим, если от суммарной массы системы «Юпитер - Солнце» отнимем суммарную массу планет и астероидов, а именно:
=1,9918419197266-10ю -2,667694432978-1027 =1,989174225294-1050к?.
И так далее.
Основная часть исследования. Вторая часть исследования
В первой части исследования мы принимали за средние расстояния между центром внешней планеты, например «Земля» и центром «Солнца» величину А, как известную, и определяли положение барицентра, т. О, системы «Земля» - Солнце». Эта точка расположена между планетой и Солнцем, а именно: ат + ам = А. (Однако, так в много массовой системе легкие планеты вращаться не могут вокруг одного тяжелого Центра). Первая часть исследования необходима для получения исходных данных, позволяющих перейти ко второй ча-
сти исследования и определить истинные параметры планетных систем.
«ЗЕМЛЯ». В схеме рис. 3 б, нам теперь известны ат и неизвестны А, и для «Земли» нам известно ат3 = 1,496-10пм. и неизвестно А3 = ? - расстояние между массой планетной системы «Луна - Земля» и «Центральной солнечной массой», соответствующей внешней планете в системе «Луна - Земля» - Солнце», причем, центр Солнца, который является барицентром этой планетной системы, находится между планетной системой «Луна - Земля» и «Центральной солнечной массой» в системе «Луна - Земля» - Солнце», см. рис. 3 б.
В двух массовой системе, когда т << М, если мы определяем период обращения системы, по формулам:
Т2 =
4тг2 -А3 4ж2 ■ А3 4ж2 -А3
V2 ■А
* тИЛ л
V2 -Я
тЯО тО
у-ЪМ
где в знаменателе стоят выражения (данные на среднем радиусе орбиты), или (данные на параметре орбиты), то они здесь отражают истинную величину массы. И чтобы эту массу увидеть (и использовать в расчетах) мы вводим так называемый «гравитационный коэффициент - у» таким, чтобы:
7'TM = Vl
mDA
RO-Rmo,
где - суммарная масса системы. При этом, здесь мы имеем центрально симметричное поле, когда тяжелая масса М «неподвижна», а легкая масса т обращается вокруг тяжелой, см. рис. 1, - орбита 1 массы т. Однако, обращение двух масс происходит вокруг их общего барицентра, см. т О, рис. 1 и рис. 2, и расстояние А заменяется на расстояния ат и аМ от рассматриваемой массы до т. О. Если же мы теперь определяем период обращения по формуле:
то в знаменателе теперь стоят выражения V2 • а или V2
А А тОа т ]
величина массы. И теперь имеем другое выражение:
, за которыми теперь уже скрывается истинная
7
■SM=vi
тЕа'Цп
и возникает вопрос: «Если у = const, то, что спрятано за символом SM?». Повторим еще раз. По параметрам Земли при известном расстоянии А = 1,496-Ш11 между массами системы «Земля» - Солнце», сначала мы определяли расстояние ат до центра обращения массы m3. Когда масса m обращается вокруг массы £М, где радиус обращения равен А, то в выражении у • ХМ стоит действительная суммарная масса ХМ = m + M. Но когда масса m обращается вокруг барицентра, т. О, где радиус обращения равен ат, то в выражении у • SM уже стоит другое смысловое выражение (если SM связано с вращательной «Гюйгенсовской» массой, то ХМ связано с гравитационной «Ньютоновской» массой), а именно:
м Y = IMJ
у-М-
\2
М
IM)'
Из выражений периода обращения должно выполняться равенство:
А3 _ <4,
YM SM'
так как у-2 =
г ХМ J V^a.A -
4л-2 ah у ' SM
4/г2 -а}п 2
vmDa 'am
и другие зависимости.
(При любых наших исследованиях и расчетах должен оставаться величиной постоянной период обращения, т. е. для Земли Т3 = 3,15581495405Ы0+07с.=сош1)
По схеме рис. 3 а, написан основной текст статьи (первая часть исследования) и составлена таблица 1, в которой показаны основные параметры планетных систем. Вот некоторые параметры «Земли»: А = 1,496-Ш11 - это среднее расстояние в системе «Луна - Земля» - Солнце».
SM,
4тг2 -(1496-Ю11)
4л2-Лъ __
7 ■ Т2 6,672 -1011 - (3,155814954051 • Ю07 У
■= 1,989186119726606-Ю30
- это суммарная «Гюйгенсовская» масса системы «Луна - Земля» - Солнце».
М'ъ = 5М3-т\ =1,9891861197266-Ю30 -6,03 1 3 1 681118 76-Ю24 = 1,9 8 9 1 8 0 0 8 8 4 0 9 7 9-Ю24 кг - это тяжелая «центральная масса» планетной системы «Луна - Земля» - Солнце».
r
mO
- это отношение тяжелой массы к легкой в двух массовой системе. Здесь М2Ь = т'3.
Исследуя схему рис. 3 б, (вторая часть исследования), по прежним параметрам Земли, теперь уже при известном ат3 = 1,496 -1011, определяем истинное среднее расстояние А3 и другие параметры. Здесь небесное тело т обращается относительно не твердого тела М - Солнца или т. О, рис. 3. При переходе от рис. 3 а к рис. 3 б сохраняются все прежние основные зависимости.
Линейные параметры планетной системы определяем из системы равенств:
находим:
определяем:
ат
П = _
М к
ат =1,496-1011 м, 1,496 ■ 1011
= 453596,4341-М.
329808,589182
А, - 0,,,+с^ = 1,496-10" +453596,4341=149600453596,4341.«. Суммарная масса планетной системы «Луна - Земля» - Солнце»:
Так как —— 329808,5897685 -ам
4-- - А3 _ 4л-2 -(149600453596,4333) Г-Т2 6,672 ■ 10"11 (3,155814954051-Ю07):
М3
= 1,98920421378673-1030.
тогда:
и из системы этих равенств находим распределение масс: _ЪМъ _ 1,98920421378673-Ю30
1 +
329809,5897685
=6,03137166260990937-1024
М3 = 329808,5897685-Шз = 1,98919818241506739-М30^. Здесь Мъ = У \Г2 . Теперь можно определить суммарную массу планетной системы «Венера - Солнце»:
ЙЦ=Ж3-^=1,989!М2Б..,1{?0-6(Б137166..,1024=1,98919818241506739-10ю - 1Щ. Уточняем параметры системы «Луна-Земля»
Теперь, зная суммарную массу планетной системы «Луна - Земля» МЬ2 = т3 = 6,03137166260990937 -1024 и известное отношение М2/ть = 81,3, определим заново т и М или ть и М2 и другие параметры системы. Из системы равенств
определяем:
Из выражения периода
где T = 2360591,545 c определяем A :
г ЦМ
а из системы равенств
определяем aL и aM:
az -
ALZ _ 384401165,301 _
4670731,0486 м,
1 + 81,3 1+81.3
а, = АЬ2 -а2 = 384401165,301-4670731,0486 = 379730434,252.
«ВЕНЕРА». Суммарная масса планетной системы «Венера» - солнечный центр определяется по параметрам планетной системы «Земля», а именно: SM2 = SM3 - т'3 = 1,98918008840979 -1030, смотри раньше.
На базе параметров планетной системы «Венера» - Солнце» (по рис. 1) и переходя к схеме, показанной на рис. 3, можно предварительно найти:
L k2L =
М 2 _ SMi -
m
2 =
( SM-
m-
m-
m-
-1 =
_ (1,989180088409782 'lO30
4,87 '1024
-1 = 408454,8703.
2. Из выражения периода T2 —
Ал2-4 г-тм2
где Т = 1,941408 -1007 с определяем А,:
3. Если
= 408454,870. Тогда:
лм
ат + ам
— = {к2 =
108309746616. 408454,
2833
ам
,870)
откуда находим:
= 108309481447.4987 = 2б51б8 ?84бЛ(.
I- — ' - '
2
408454,870
4. Распределение масс в планетной системе «Венера - солнечный центр» можно определить из системы равенств, где V Д./, = М3 , смотри раньше. Так как й\ __ М2 , тогда:
а2 ' т
ЪМг
1,98919818241506739 1а30
= 4,8700443022524499-1024 кг,
2 (1 + 408454,87) 408455,87
М2 = 408454,870-^ =1,9891933123707651-103°
«МАРС». Суммарная масса планетной системы «Марс» - солнечный центр» определяется по параметрам планетной системы «Венера», а именно:
Ш4 =Ш2-т2 = 1,98918008840979 • 1030 - 4,87 • 1024 = 1,98917521840979 • 1030.
_ М\ _ = ( ®4 _ Л = (1^98917521840979 ■ 1030
1. !<
м
т4
т4
ш4
6,42-1023
Но теперь £М4 = £М2-т2 =М2 = 1,9891933123707651-103°. ^
2. Распределение масс в планетной системе «Марс - солнечный центр». Так как — =3098403,767=—тогда:
1 =3098403,767.
V М. 1,9891933123707651-10
1 I кл
30
3098404,767
- = 6,420056325619-1023 кг,
■ю30,
м4 = 3098403,767-т4 = 1,98919267036513253. Средние расстояния орбиты. Найдем А4 при £М4 = 1,9891933123707651 Т030 и Т4 = 5,9329337310720 -Ш07.
Таблица 2
Таблица основных параметров планетных орбит
Мвсса всех шишетнъп систем Ai£V/=1^395£7S4534E+31; МАССА сомчвсй свшыы MGC =1Ш ШУ1У ГШХ, fcbeca мсш^тжнья мж гатя=А<* ГПЮЯ WZ+2 МАССА Со пеги МС= 1.9S919231SQSE+30; Масса системы Земля-Солнце - 1 93920421379E-3Q;
IL SL KL гщ> ipe ico
о лип г.звж51$45Е+об з.вмсш«£Е-юе алтеи «.обюслзшня з.езгзъц&теюз з-взаэттеитшни
| ЖЯ | If I
1 ЖИЗР 7.бп350000мй00(мж40ь
2 ЕЕГСЖ 1.94140900000000СЕ407
3 ЗМИ Э.155Ш.1Э6*В1(ШЕМ>7
4 ммс 5.ВЗ2»ЗЭТШ720ССЕ«7
Ь ЕИЕР 3.7427 97555Э7В4ССЕ+С<!
£ СЙТУШ 9.2ЕЫОеОООО£ЮИЖ+М
7 УИН 2.642В996000йОИХ£ЮЗ
а 1ШН 5Л«3200(ШЮ0МЕК»
9 ППуТСН 7.Й26В03200000СС£Е4М
ю JQZKJ i.3f;ea2B05ieooocffi4Cfi
4 I
5.7923ЬТ0674Э0314£+10
l. сегнмецабзгщш i. ввгоиавэнмшт
г.этетвеэгтззагши
1. ТЕЖ7431233833Е+11 1.42S9£27909G2ai7a+12
2.£«363429Г74040322+12 4.47729МПМВТПЯН2 5.905372£9474392Ве+12
3. ээ433£110ээзбаэе+11
3- ЗМИ30017ЭЮМ7Е+-33 4.. ВТ? 00442Э2БЬ£123:+24 s, озилбтзагзббЕ+й 6.42005в397Ё? з£3£Е+23 1„ B5an7i737oecea;+27 £.. 6В CKK166£4££4=£E+26
а. ев оо7а9Еыгет2гЕ*й 1.<ЕООЮ2?Я1лшж+2€ 1.. етоошянезэдшгг
I В*
1.9£5а931В24150Г79Е430
l-9o9il9331237a7B0E430 i ,ээааеоэг7М4?73Е+зо i ае7сг7еЕЕ430
1.9391291014576303E4 30 1.9S93S30LS504Hffi+30 1. 9S9a92F?03645i 0Е43Д 1.9e9132327S&B24E+3i>
3
4
| J(ИГ 1 №Ж/Р Z ШШ ЗМИ
мае ь mnzp
6 СВЗУЕН
7 УИН з renDH э пвпхн
10 АЛЕЮ
| JcHL
6 .GZ790Q7QB ВПБ23ЕЮ&
3.25«E385ia2382<e+D6
1.0479 B9E!S59033CTE403 3. 5G2420F3332". i eaz+сз £.25L6B907B[]2eD3f£404 i. 95а2ет5евз5исж+м 1.551339651127 320X00 2.30В653315451Й42Е+Се
I ЛЕ I
2_oerxwmmxOTEH3i
1.ШШШХ)0аЕ-С2
э. задоикосо^хозе-йг ь. етосгатккшое-Чй а.тггаигаюошь-оз о] ооохооостооосое+оо
vp | 4.7вег2вз27ыезэа;+04 з.5а21ЖНБНН?тезЕ+04 2 ЭТВ515Э*ЗЗЭ2ЯОЗЕ+04
1. за бетофвеюзмЕИм
9. £4Э241П£сб65ЭТЕ+СЗ 5.44 47fl233£7fffi74E«3 1. В223222 TL5CE+04
ИЮ
1.0tJ7€7B73764Q4B2E4l>4 J .3464S04iJ7353S3E403 4 .Э85Г72Э38ЮЭ&344ЕНЕ
6.33170635195B435E4Q2 $.33235414 В637317ЕгЮ2 3.210122203S4M1EE4G2 4.737139912553140Е401 1.23ЭГ73ИИ2ВТабВ5ЕНИ О .ОСОЭЭООЭИОМНЫЕ+ОО
| I -эш
1 МЖУР 5.79235610649011Ж41Г>
г щей i.Maceisasarwam
3 зми i .4машшшЕ+и
4 tfilC 2.27BT799164561S22E411
& жл/nsst 7.77е1б5эйетиэ®т
6 СКГУМ 1. 42557576507352Ж412
7 УЁЙН Z.56350S34&490S24E41i а КПБН 4.4770641063169 ME+12 Э ППШН 3.9053729576Э44В ffil+12
10 АСШО
аМ
9.6094O21456S652OE+O3 5
Z-OSZCTESaSeOl«»« 1
4 _ 535964341342213:+С5 1
7.3S47LS9S3720665-+04 2.
7.4£ЮЗЗЭ6Ю1££ИЭЕК>В Т.
4. OfraZSS5849Gr79^7i+Ob 1
l-asaaaiiMsocBM 2
2.29561Ь319(124123£+0В 4.
3.7103443313683452+04 5.
1.73С1£67368Ю9ВВНИ 3.
Rl) |
546E52ffi23!ie£41E+lJ0
оа2омгз5эз1ззз£+и
4Э65В431315172СЕ+и 253SQ974S733SS2E+11
BSiieiai'HiSieE+it i7iS647fil4909S7E+32 52737bBS11242€a:+12
И)
4-891 €4435747В067Е+М
2.S78M2M4Q27071E+04
2.42331325В35401ВЕ-КМ
г.эоавсвтввэтогежни
9.66424443202350 ЙЕ-ИЗ
3.444 9S54052334 ИЕ403 4.9091225В0&4В161Ж-Н)3 1.822S2224S4B713eZ+M
| mm | газ |
2 EEHEEl 1 .OS20S35B^S2PflE+ll
4 мак: 2 !253ВД9015€77ЕЙ7Е+11
Ь mnzp 7.75Э0003447232В5Е+11
« CMV-EH 1.4£llE293DSieii3E+W
7 VESH 2.B571569077237S3E+12
& ИЛЕ« 4.47еТ2£2Т733в&ЭТЕ+12
9 1Ш*И 3.£2737£Е4£3501аЕ+12
10 JOZTO 3.994332053^52^lEtll
rcM
2.64913S65752612S+05 4.5иеэат1эи7егж+с5
7.230мЭ6£13ЭЭ035е+04 7-4Ю3443Е7214692ЯЕ+0В
4. к-еэоиэгиме+оа
1.2467471S53499113+0B
t. mn
3.47341049Б661735Ё+04
l. тзадозввдгэвмэ
УТЯ)
3.502200SeS7bS22a:+04 2 ЭТШШ8В17156£а;-+04
2.42 351247«НЗеЗЗЖ>4 1.3065М572373еэеС+04
€. B1
4. SO 0122Б4ЭТ5Е.72Ж+03
i. вггагггчееэ^зсЕжн
Kff
8.1151381445121C1EHD3 3.574266639727659E-Q2 9.0323114055356B6E-G2 7.£2310325134Э154ЕЧ)3 1.2472269?70527ВЖ401 : .7iasie7307933siE4Oo 2.973B97617935375E-01
3.0791243Ё713Э2707Е-06 7 .S5SKB3410254
»S 1 №
i №1КУР з.ядадддшБаа^м Б.
3 ЗМИ 4.4552Й17Е15Й37?Ж+15 3.
4 ^мс глга^емсз^БЭЕ+м z.
Ь Ш-ГЕР 1.244 9B67360521S7E+04 1.
6 ОЧУШ 1.
7 ШН 6.494S3Sfl593i7907E+03 7. а ШШН 5.397617006107Э63Е+03 5.
э ог-тш s.etoissisCTse^iffi+i'a с.
10 ИДЕЮ 1.822В2224В4Н73ЭНЕ4М 1.
Mi
ааияпжидынам D233402OT837024E+tM 371b20£63SS9335-+04
.4923i3SG4369025E+03 i22E2224S4S719SE+04
I®
1 агшег Ш34174«+и 2,451е;Г73313433аЕ+11 а. 1603£Ые4С'221Л£Е+И 1.50И1ИЗгЭ£€Э?12;+12
2 S1147251176S+12 4.51ffii61227530Q1E+12
3 ,S5433211jCi3©3fi:a:+ll
Я1
1_074854709Э7М9ЯгИ1 1.47054645 Э!9Е6Э35Е+11 :.065№X)171333l)2E+U 7.4Q65D93B0575574E+11 1_346&SSS49477ИШ+12
4.43B34121293S4 ЗЗЕ+12
3.99433211099ЭЖЖН1
| ffW | L = VR |
1 2.71317e743£134SE+lb 1
г EHEEa s.TSSS^esTiirjaciE+rs 1.
3 ЭЕМН 4 .«шепе150эгзж+15 i
4 5.4754012В53в040Ш+и& 1.
6 ОИ2Р 1 .С1587Э0752ЭЭТОЗЕна£ 1 £ СМУ1Н 1.373a2906B525557E+lj6 1.
7 YSH l.M73334iff?fir?efl2E+lfi 1 a №TIDH 2.4376966fiT?S57313E+l£ 1 Э ИЮЖ 2.703491936Е742Э:+16 1
10 ЛСЕГО 7ггеОЭг7<43е7ебиШ+1Е. 1,
3271S33413S74122+20 .3271Эа327Э2Г7343Е+20 3271У70Е1426Е21Е+20 . 3271537730113734S+20 ,3£e9690173ieSS3a+£D . 327701992391535-+20
33732301934434S+20 . 327US334S6674BBE+20
I & J
1.43 3£E3S2S1b227EK>2
3.57Я72Э04350902«:+22 1.665в371044Ь7102а:+21 4.1В12ЮТ БОиШ£7Е+23 3.7307772 £3349171E+22 l.MHM«3CM4fi3ZE+21 6.7344ЭТ0 M2040S3:+20 5.43 0Ш7й73О1€2СЕ+16 7.1й74104Ё П21711Е+18
1.42365392 54Е2274Е+22 S.£i0S4565B53BB4^.+22 3 .Б7Я72У>«50902«+22 1.665B371044S7023E+;1 4.1812047501011ВТЕ+23 3.733777263349171Е+22 1.4110344 SO 54 i 65 2Е+21 6.7Б4497В0Е040ВЕЕ420 3.4331127 Bf7501S0E+lfc
4. Если 5» =3098403,767=—. Тогда:
№
а,
1м
r>i
ат + аМ = {А
— =(*4 =
ам
227878890043,3815) 3098403,767)
И так далее.
По результатам второй части исследования составлена таблица 2, см. рис. 3 б справа от вертикальной линии - барицентра всех планетных систем.
Мы, также, воспользовались данными, смотри [8; 12] таблицу (NASA: Planetary Fact Sheet - Metric). Мы приводим здесь наши таблицы 1 и 2, в которые мы добавили несколько малых планет из «пояса Астероидов», а именно: Веста - А = 2,361, Юнона - А = 2,670, Пал-лада - А = 2,767, Церера - А = 2,767, где числа показывают их расстояния до Солнца при расстоянии Земли от Солнца равном А = 1. Принимая среднее расстояние всего «пояса Астероидов» за величину А = 2,67, смотри [7, с. 56], найдем среднее расстояние Астероидов от Солнца, оно будет
APW = 2,67-1,496 • 1011 = 3,99432-1011м.
Что касается массы «пояса Астероидов», то за неимением подробных сведений, принимаем ее равной
В таблице (NASA: Planetary Fact Sheet - Metric) масса Плутона намного меньше, чем в других литературных источниках, и потому, Плутон из промежутка между Землей и Юпитером «перескочил» в промежуток между Меркурием и Венерой, и занял место перед Марсом. Так раньше масса Плутона принималась нами равной 6,63445T024 кг, затем 1,55Т023 кг, и т. д., а теперь в табл. 1 масса Плутона принята равной 1,25Т022 кг., см. [8]. Кроме того, во всех справочниках даются средние расстояния А, см. рис. 1, 3 и 4, и даются словесные объяснения, что это есть расстояние планеты «до центра Солнца». В действительности расстояния А это расстояния между планетой (или планетной системой) и ее центральной солнечной массой, с которой она обращается в паре, а не расстояния ат, до центра Солнца, см. рис. 3 и 4. Структурная организация планетных систем в солнечной системе показана на рисунках 3 и 4.
(М' =6,03131681-Ю24*^ "И 700-
=8,616166873125-1021
[см.: 9, c. 88; 7, табл. 7.2, с. 56].
Грани на Соли ци allентральные еошмчнмe мессы»
"Внешние /¡.'¡апгтныР
Рис. 4. Алгоритм структурной организации планетных систем. «Различные слои Солнца вращаются с разной скоростью...» потому, что с внешней стороны Солнца планеты обращаются также с разной скоростью
Одну из гипотез опубликованную в Интернете (Источник информации: «Открытая Астрономия 2.5», ООО «ФИЗИКОН») мы приведем здесь, а именно: «Различные слои Солнца вращаются с разной скоростью. Стало ясно, что внутренние части Солнца вращаются быстрее; особенно быстро вращается ядро. Именно особенности такого вращения могут приводить к возникновению магнитного поля Солнца. Одна из нерешенных пока проблем - причины самих колебаний. Возможно, одной из причин может быть грануляция: выходящие на поверхность потоки плазмы вызывают разбегающиеся во все стороны волны. Однако, эта модель не может удовлетворительно ответить на все вопросы: в частности, почему волны столь устойчивы, что могут обежать все Солнце, не затухая. Что является источником солнечной энергии? Какова природа процессов, в ходе которых производится огромное количество энергии? Сколько времени будет
еще светить Солнце? Первые попытки ответить на эти вопросы были сделаны астрономами в середине XIX века, после формулирования физиками закона сохранения энергии» [(Источник информации: «Открытая Астрономия 2.5», ООО «ФИЗИКОН»)] [8; 12].
На рис. 4 толстая линия окружности - это граница Солнца. С внешней стороны этой окружности на своих орбитах находятся десять небесных систем.
Каждой планете или планетной системе соответствует внутри Солнца своя орбита, на которой находится Центральная солнечная масса, соответствующая внешней планетной системе. Важно заметить, что Солнце - это огромное не твердое тело, область пространства, радиус которого охватывает ~ 700000 млн. км. пространства, и что каждая планетная система или планета отвлекает на себя часть солнечной массы, а окружающие Солнце небесные тела своей механической - кинетической энергией - перемешивают сол-
нечную массу, вызывая в ней другие процессы. Поэтому Центральную солнечную массу, соответствующую внешней планетной системе, необходимо рассматривать как ту часть солнечной массы, которую внешняя планетная система отвлекает на себя и которые показаны окружностями (и точками) внутри Солнца, см. рис. 4.
Поскольку планеты непрерывно обращаются вокруг Солнца, то мы не видим никаких затруднений, «почему волны столь устойчивы, что могут обежать все Солнце, не затухая» от периода к периоду. Каждая планетная система и ее центральная солнечная масса обращается вокруг Центра Солнца ровно за свой период обращения, со всеми своими «не затухающими» «волнами». Поразительно то, что исследование наводит на мысль, что за барицентром, которым является центр Солнца для каждой внешней планеты, может не быть явно выраженного сгустка «центральной солнечной массы». Поэтому «центральная масса внешней планеты» может представлять собой другую геометрическую форму, например, шаровую оболочку некоторой толщины, а если смотреть в разрезе (в плоскости орбиты), то - например, эллиптические кольца, фокусы которых совпадают с центром Солнца, и которые вращаются с различной частотой (вызывая черные пятна, 11-ти летние и др. цикы), в зависимости от того с какой внешней планетной системой они в паре, см. рис. 3 и 4.
Заключение
1. Мы не ставили цель определить точные значения
параметров планетных систем. Для этого необходимы более точные экспериментальные астрономические данные. В работе ставилась цель обратить внимание исследователей на отсутствие числовой взаимозависимости указанных параметров в литературе и - на возможность устранить этот недостаток. Полученные (по программе в среде Турбо-Паскаль 7) длинные численные результаты мы не стремились урезать. Взятые из табл. 1 и 2, любые два из трех параметров Т, А, SM (ХМ), позволяют определить третий.
2. Параметры планетных систем определяются, прежде всего, суммой масс планетной системы и Центра, средним расстоянием между ними, периодом обращения, - «МАТ», где: М [кг], А [м], Т [с]. С этими параметрами в зависимости находятся все другие (в том числе и орбитальные) параметры небесного тела. Все параметры взаимозависимы. Солнце огромное не твердое тело, и, с механической точки зрения, внешние планеты своей кинетической энергией «перемешивают» солнечную массу, вызывая в ней другие процессы. Трудно представить себе, что вся солнечная масса одновременно принадлежит всем планетам солнечной системы. Во всяком случае, масса всей солнечной системы не может быть меньше массы «системы Юпитера», которая равна SM5 = 1,9918419197266 •10+30 кг, или ХМ 5 = 1,991860037945 •10+30, см. табл. 1 и 2. Но если мы отнимем от этой массы массу SSMM, см. табл. 1, т. е. отнимем массу всех планет и планетных систем в солнечной системе, то получим величину, равную
10
SM5 = 1,9918419197266-10430 -2,66769Ф432978' Ю^27 =1,989174225293-Ю430
которая и равняется массе Солнца, указанной в таблице [Planetary Fact Sheet - Metric (NASA)], где указано, что Sun mass = 1,989 e30 kg.
Возможно, из такого предположения обычно и определяется масса Солнца.
Но не трудно представить себе шаровой «солнечный аквариум», см. рис. 4, в котором внутри «плавают»
как рыбки «Центральные солнечные массы планет», «плавают» вокруг центра солнечной системы, см. т. О на рис. 3 и 4, синхронно с наружными планетами. В этом случае масса солнечной системы может равняться сумме всех двух массовых систем, смотри табл. 1, а именно:
МСС = v&w 1,98954974797 ■ 10+31 кг. сравни табл. 1 и 2, а масса Солнца равняться
мс - ZSM, - i- 1,98954974797 -10+31 -2,667694432978 -10+27 =1,989 2829785267 -10+31 i l
В этом случае, масса солнечной системы и Солнца (гипотетически) на порядок больше, чем ее изображают в литературных источниках.
3. Отдельно взятый параметр может быть рассчитан с помощью различных формул с привлечением различных других параметров системы. Как показано в работе [4], эксцентриситет орбиты е можно опреде-
лить с помощью различных выражений. Это говорит о том, что многие параметры взаимозависимы. Поэтому важно выделить минимум параметров, с помощью которых можно было бы определить все остальные, или группу остальных, представляющих отдельный взаимосвязанный блок параметров.
Например:
- для определения ХМ достаточно знать А и Т, если известна у, где: w - суммарная масса планетной системы; А - среднее расстояние между массами; Т - период обращения; у - гравитационная постоянная;
- для определения всех геометрических и кинематических параметров движения тела по эллиптической орбите необходимо знать два параметра: а) А и е, и тогда д0 =А-( 1-е2) - гДе - параметр орбиты; или
знать: б) 110 и е, и тогда А = - или знать: в) А и
ЯО, и тогда е - ;
- для определения изменения во времени угловых параметров положения планетной системы на орбите достаточно знать период обращения Т и эксцентриситет орбиты е, см [4]. При этом, совершенно необязательно знать реальные размеры орбиты. Принимая среднее расстояние орбиты А = 1 и зная эксцентриситет орбиты е, мы можем определить все угловые параметры, а также относительные линейные размеры, например, RO = А • (1 - е2) и т. д. Мы можем определить угловое положение тела, движущегося по орбите, если начнем, например, движение из апогея на линии апсид, а также все линейные размеры, например, расстояния от фокуса орбиты до положения тела на орбите
в данный момент времени. Если мы определим точно линейный, например, размер А, то, помимо угловых, определим точно все фактические линейные размеры. И т. д.
4. Из тех, даже не всегда точных экспериментальных наблюдений исследователей, которые находим в справочниках, мы пытаемся понять закон (гармонию!) природы. Поэтому мы не придерживаемся «сломя голову» позиции, чьей-либо парадигмы, даже если она, сегодня общепризнанна в научном мире. Для нас простая человеческая мысль: «Что если фундаментальная гравитационная постоянная у = const?», - требует проверки.
5. Если все «планетные системы» в солнечной системе обращаются вокруг одной точки (Центра масс солнечной системы), и имеют, найденные экспериментально, основные свои параметры, как то: А, Т, т, и т. д., т. е. они обращаются вокруг одной (какой-то) общей массы ММ, то фундаментальная гравитационная постоянная не может быть фундаментальной постоянной, т. е. не может быть одной и той же, для различных планетных орбит, т. е. у = const.
Для различных планетных систем, обращающихся вокруг одного тяжелого общего Центра ММ, где m. << ММ, можно записать:
мм
У£л-А _ Ап2-Аъ
ММ ~т 2-мм
Ф const,
где V - круговая скорость на параметре орбиты или перпендикулярная к RO, - орбитальная скорость на среднем радиусе А.
Если все планетные системы в солнечной системе обращаются вокруг одной и только одной центральной массы Солнца МС = 1,98917423 • 1030 кг, то гравитационная постоянная имеет значения, показанные в столбце g1, табл. 3.
Если все планетные системы в солнечной системе обращаются вокруг одной и всей массы солнечной
системы, сосредоточенной в центре Солнца МСС = 1,991841920 • 1030 кг, то гравитационная постоянная приобретает значения, показанные в столбце g2. табл. 3.
Если все планетные системы в солнечной системе обращаются вокруг не одной, а каждая обращается вокруг своей собственной «Центральной массы планетной системы - ЦМПС», находящейся в теле Солнца, то гравитационная постоянная приобретает значения, показанные в столбце g3.
Таблица 3
ИМЯ
Ч5А1-ЧМ
71
Tl
7 =
YMi ^hd
ЦМПС, 83
1
2
3
4
5
6 7
a
МЕРКУР ВЕНЕРА ЗЕМЛЯ МАРС ЮШТТЕ Р САТУРН УРАН НЕПТУН ПЛУТОН
6.672001135771326E-1I €.€720зее5зез25асе-11
6 ■ €ЭЭ94Й340Э1[35Э7Е-Т1 6.67457аТЭ&73ЭЗЭСЕ-П 6.67233151445675^1-12.
6. Й72С4 037374670^-11
6.66306477913325^-31 6.G63053242526543E-H Й.6631(И445ФОЙгПЕ-П
6.67200GCOCOMOME-11 6.665630939676552-11 6.66339471536549ЁЕ-11
б.безтзбззиооеэззЕ-п
6. £72GOOOOGOQGO!ME-1L 6.672СХ05С0ЭС0МЕ-П 6. ь7200СООСОХОМ£-11 6.е72(ШШШУМЕ-И б. G72COOOOQOXOXE-11 6. ШШШШШЕ-П 6.672<ШШШ>ХЕ-Б б-бТЭООСОООООСШЕ-П
6. Если все «планетные системы» в солнечной системе обращаются вокруг одной точки О (Центра масс солнечной системы), и известны их основные параметры, как то: средние расстояния орбит, периоды обращения, массы, и т. д., то среднее расстояние от Земли до центра Солнца есть расстояние не между массами, а расстояние, например, от Земли до барицентра, который находится в теле солнечной массы, называемой Солнцем. В этой точке О находятся барицентры всех солнечных планетных систем и отдельных планет (здесь «сосредоточена» суммарная масса ХМ каждой
планетной системы). По одну сторону от барицентра находится внешняя планета, по другую сторону от барицентра (в теле Солнца!) находится, названная нами Центральной массой планетной системы - ЦМПС., -вторая часть двух массовой системы.
Расстояние от Земли до центра Солнца, которое мы наблюдаем с Земли, рис. 1 и 2 а равно А = 1,496 м • 1011, а расстояние до барицентра равно ат = 1,4959954640494 • 1011. Зависимость между этими расстояниями следующая:
А=
ат -5М
1,4959954640494 ■ 1011 ■ 1,9 891861197266 • Ю30 М'={Ш-т) (1,9891861197266-Ю30 -6,0313168111876-1024)
= 1,49б-Юп.
Кроме того, ам = 453595 м, так что ат + ам = А, см. рис. 1. Из этого представления выполнена первая часть работы. В этом случае фундаментальная гравитационная постоянная остается фундаментальной и постоянной величиной и имеет, принятые нами в расчетах значения, показанные в столбце g3, табл. 3.
Если все найденные в справочниках средние расстояния рассматривать как расстояния между небесным телом и не его «Центральной солнечной массой», а центром Солнца, как расстояние а , то для планетной системы «Земля» будем иметь:
Ат У.М
= 4,535964341343215-Ю05 м\ ат =1,496-Ю11 л
м.
Тогда расстояние между планетной системой «Земля» - «солнечная масса»:
А - ат +ам =1,496-10" + 4,535964341343215 ■ Ю05 = 1,496004535964341-10пл/.
И необходимо это нам, прежде всего, для того, чтобы понять, барицентр какой планетной системы ближе к Центру.
7. Период обращения системы можно определить из выражений:
т-т 4л~2 ■ А3 -л 4л~2 ■ А2 ^ 4л2-сёп _ 4л2-а!
Т2 = —--, или Т2 =---, или т2 -—, или т2 =—г——,
V2
1
г ТкЕа 'аш
тОа
2л-а11г 4л2-а{, „ 4 я2-а2 т 2 Л-ам ИЛИ 1 =-, или т2 = —-— , или т2 = -— * или 1 =-, и т. д.
утЕа
У\Юа ' аМ
, ч 2
1МОа
Обратите внимание, что здесь мы сознательно не приводим выражение Т2 = ^^^ и не потому, что обращение планет не имеет никакого отношения к обращающимся массам, а потому, что при неизменном расстоянии А между двумя массами М + т = ХМ период обращения Т не зависит от распределения масс. Из выражения = • А? . получаем последовательно:
/У М -Т? — Ак1 ■ А3 , Т^УХМ = 2 л А-4а,
= 2лА, Т-УОА =2л-А,
\уум ту _2пА
где Уги=А , и затем *£ц- т 'Всегда
ямм шт тм "' м
ам
<$п _ &
А ---------- Г
Для параметров системы «Земля» (первая часть исследования) имеем:
"= сош! и т. д.
УВА =
у ■ 8М
6,672-10-11-1,9891861197266-10+3о
1,496-10 + и
= 29785,1596
2)
3)
4)
V,
DA
2 яА= 2л--1,496-10+11 T ~ 3,1558149540510-10^7
= 29785,1596
VlAA = (29785,1596)2 . i, 496-101 и =1,3271849790815249 • 10+20 • у SM = 6,67 2 -10-11 -1,9891 861 197266 -10 + ™ = 1,327 1849790815249 -10
+ 20
Поэтому, во многих случаях при расчетах, знание массы не требуется, выражение уХМ просто заменяется кинематическим выражением - ^саА, либо выражением - Да и вообще, измерить массу Нептуна или Урана просто невозможно, а вот определить расстояние или период обращения планеты по небесному циферблату, на наш взгляд, находясь на Земле, легче. А зная два этих параметра можно определить и массу, и зависящие от массы параметры планеты.
8. Центростремительная сила И. Ньютона FN действует между телами по линии, соединяющей центры
масс, вращение же происходит вокруг центра масс системы, т. О, относительно которого действует центробежная сила Х. Гюйгенса FG, рис. 2, и, как было отмечены раньше, обе силы - реальные.
Если рассматривать обращение массы т вокруг барицентра системы, и, при этом, взять все необходимые параметры для планетной системы «Земля», см. табл. 1, то силы на параметре орбиты (в двух массовой системе) будут: слева - центробежная (Х. Гюйгенса), справа - центростремительная (И. Ньютона), а именно:
см. также табл. 2.
Эти силы равны только на параметре орбиты!
9. Третий закон Кеплера (1571-1630) до сегодняшнего дня формулируется так [11, с. 7]: «Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы их средних расстояний от Солнца», т. е.
Т2 4
(*)
И. Ньютон (1642-1727) уточняет этот закон Кеплера и предлагает выражение (*) записать так:
Т{ _ А{ О2+М) Ту А\ (m j + М)
где М масса Солнца, и она, как видим, предполагается одной и той же массой для всех планет, а т1 и т2 это массы планет (или планетных систем).
Но мы только что показали, см. табл. 3, что при одной и той же величине фундаментальной гравитационной постоянной не может быть Центральная масса
одной и той же величиной для всех планет.
Мы показали, что каждая планета имеет свою собственную (ЦМПС) Центральную солнечную массу планетной системы (или - свое собственное «Солнце»). Поэтому уточненный третий закон Кеплера следует записать так:
а читать следующим образом: «Отношение периодов обращения планетных систем в квадрате равно отношению средних расстояний планетных систем в кубе, помноженному на обратное отношение масс внешних планетных систем и (плюс) их Центральных солнечных масс».
Уточненный третий закон Кеплера можно сформулировать также следующим образом: «Отношение периодов обращения планетных систем в квадрате помноженное на отношение полных масс этих планетных систем равно отношению средних расстояний планетных систем в кубе, т. е.
Эти отношения, см. табл. 4 между всеми планетными системами и планетной системой «Венеры» (столбец 1), планетной системой «Земли» (столбец 2), планетной системой «Марса» (столбец 3) приведены в таблице 4.
Таблица 4
ИМЯ
=4
Т^(М2+т2) Щ 1
Т~(Мг+тп^) А\ 2
T?(Mi+mt) _л.а
Т~{М4 +т4) 4 3
М2РКУР ЕЗНЕРА ЗЕМЛЯ МАРС К1КГЕР САТУРН УРАН НЕПТУН ПЛУТОН
1.533762063734733Е- 01 1. ОООООМООООМООВ+ОО
2♦642352457037246Е+СЮ 9-347732286371172Б+СЮ 3.720069232298632Е+02 2.28841548972616LE+03 1,853295548466766Е+04 7. 0833509 66970755Е-* 04 1.62530171829077ЭЕ+05
5.6045324Э03 57185Е-02 3-784506481475435Е-С1 1. OOMMOOOOOOOOQbtOO
3-537655342486889E+QQ 1.4 07862612117171ЕЮ2 3.660523253177437Е+02 7.0138 0901526204 ЖЖЗЗ 2.63 06987 64506612E*i|4 6 Л50Э64вВ7224610Е404
1.640735139174635Е-02 1,06977В176529491Б-01 2.826730993237525Е-01 1.000ОСЮ00О0О00О0Е4ОО 3,97964.037939194 0Е+О1 2.448096949741D94E+02 1■982615132409000Е-Ю3 7.577614231164379Ш03 1.738712303503356ЕЮ4
Эти отношения связывают периоды, массы и средние расстояния планетных систем в солнечной системе, и их можно продолжить и для остальных планетных систем, см. табл. 4:
10. Можно предложить еще ряд зависимостей (вряд ли их можно назвать законами), которые запишем не в словесной, а в символической форме: ЕМ, Т^.А? ХМ,
1)
Т2 -А3 1 i-l л\
тм
1-1
Т2 ■ Аъ
Т2 ■А3 1 г "Vl
V;
2)
DA(n_ Т.-1
-¿г
V
Т; , ' А,
DAU-1)
Т. - А.
i-l
£M(i-l)
Т, - А,
i-l
3)
А,
г+1
Т, ■ V,
DAU)
Ti+1 '^DA(i+1)
Tj -Урл(1) T,--i -Коа(i-i)
=2*4, где
5) для любой планетной орбиты справедливо выражение
7-ZM У*» 2
— const , и так далее.
Здесь ХМ. = м. + т., где ХМ. - суммарная масса планетной системы, т. - масса планетной системы (Меркурий, Венера, «Земля», и т. д.), М. - центральная (солнечная) масса планетной системы (ЦМПС), Т. - период обращения планетной системы, А. - среднее расстояние (большая полуось) орбиты планетной системы, УСА(;) - орбитальная скорость на среднем расстоянии орбиты, она не перпендикулярна к радиус-вектору А., RO - параметр орбиты, У0 - скорость перпендикулярная к радиусу R0.
11. Если расположить Центральные солнечные массы планетных систем в порядке удаления их от их общего барицентра, от Центра солнечной системы, тогда обнаруживается закон, или закономерность, или зако-
номерный ряд, который можно начать рассчитывать или записывать, начиная с любой планетной системы (что мы и показываем здесь), а именно:
- либо двигаясь к Центру Солнца £МП = (ХМ. = М. + т.) - т., где М + т1-1 = ХМИ, и так далее, приближаясь к Центру,
- либо двигаясь от Центра Солнца (ХМ. = М. + т.) + т.+1 = ХМ.+1, где ХМ.+1 = М.+1 + т+1, и так далее, удаляясь от Центра.
Извлечение из общей формулы закона:
Формулировка общего закона:
Солнечная система - это единый много-массовый «организм», в котором структурная организация планетных систем, связывающая массы, расстояния и периоды обращения, характеризуется следующими закономерностями:
I. В солнечной системе суммарная масса любой планетной системы равна Центральной солнечной массе планетной системы, барицентр которой дальше отстоит от Центра солнечной системы».
II. В солнечной системе Центральная солнечная масса любой планетной системы равна суммарной массе планетной системы, барицентр которой ближе отстоит от Центра солнечной системы».
\2
III. Солнечная система - это единый организм, в котором Центральная солнечная масса любой внешней планетной системы равна сумме масс Центра и всех планетных систем, барицентр которых ближе к центру Солнца.
IV Если от суммарной массы любой планетной системы отнять сумму масс всех планетных систем, включая массу рассматриваемой планетной системы и других небесных тел, барицентр которых ближе к центру Солнца, то получим массу солнечной среды -«массу Солнца».
V Уточненный третий закон Кеплера следует записывать так:
( Т.мА_
U м2)
А А
или
( т \ h
<h j
i
SMr
ml
xSMm2 j
ГтХ
, или
\JiJ
\SMM2 J
г лз
aMl
\aM2
/
а читать следующим образом: «Отношение периодов обращения планетных систем в квадрате помноженное на отношение полных масс этих планетных систем равно отношению средних расстояний планетных систем в кубе». VI. На любом радиусе любой планетной орбиты справедливо выражение:
12. Раньше было показано равенство
... После проведения первой и вто-
_____
Шм Шт УМ "' м
рой части нашего исследования мы теперь можем показать числами эту связь между «массами» ъм 1 * ТМ (например, для Земли): так как
13. Кроме того, если мы внимательно присмотримся к выражению, а именно:
Тг -УВЛг = 2я Ац
или
и запишем его так:
Tj ■ VpAi _ Tj ■ У*, 2ж Л; 2 TrRoj
(где: И - период обращения планеты; а = ^в ^н - это среднее арифметическое апсидных расстояний, или -средний радиус орбиты, или - большая полуось орбиты; УГ)4/ - ^Ув-Ун - среднее геометрическое двух апсидных скоростей, или - орбитальная скорость на этом А радиусе; д, - у/А -Ъ - здесь А и Ь - большая и малая полуоси эллиптической орбиты, а У*=У±Г=У1УШ-У±Л ~ среднее геометрическое двух чисел (орбитальной и круговой скорости на радиусе А) или - круговая скорость, перпендикулярная к радиусу Я,); при этом, л^А-Ь = кК; -есть площадь эллиптической орбиты, то можно сформулировать «фундаментальный закон» в следующей формулировке: «Путь, проходимый небесным телом за период обращения вокруг Солнца со средней орбитальной скоростью поделенный на длину окружности «среднего» радиуса орбиты, равен фундаментальной единице, связывающей движение, пространство и время. А если мы запишем эту формулу так
то, сформулировав «закон» иначе, получим новую фундаментальную постоянную, теперь уже равную не единице, а 2 п. Этот «закон» справедлив для всех планет. Подобные «законы» смотри в работе [3].
14. Обнаруженные особенности в движении планетных систем в солнечной системе рассыпаны в главах и приложениях работы [3], и читатель найдет там интересующий его предмет исследования. Мы не везде акцентировали внимание читателя, а останавливались лишь на том, что интересовало нас. Однако необходимо напомнить, что любая найденная экспериментально или теоретически зависимость или параметр требует проверки по другим зависимостям. Так, например, в работе [4], мы показали более 15-ти выражений определения эксцентриситета орбиты (как можно было показать и по другим параметрам), и по любому выражению результат расчета должен получаться одним и тем же. Многие параметры взаимозависимы! Изменение цифр в числах одного параметра приводят к цепной реакции изменения чисел в других параметрах системы. Солнечная система - это «живой» единый организм!
15. Анализ многих публикаций убеждает нас в отсутствии единого комплексного методологического подхода к упорядоченному определению основных параметров планетных систем и их орбит в солнечной системе, что и побудило нас привлечь внимание исследователей к этой проблеме.
Литература
1. Kulik V.I. About oscillatory motion of celestial bodies or two bodies problem (towards solution of two mass system) // Study and application on new technology. - Harbin Engineering University Press, 1994.
2. Кулик В.И. Структурная организация планетных систем в много массовой солнечной системе / В.И. Кулик, И.В. Кулик // Вестник ТОГУ - 2012. - №2 (25). - С. 91-100.
3. Кулик В.И. Организация планет в солнечной системе. Структурная организация и колебательные движения планетных систем в много-массовой солнечной системе / В.И. Кулик, И.В. Кулик // Verlag. - Deutschland: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. - 428 c.
4. Кулик В.И. Методика определения эксцентриситета орбиты планеты / В.И. Кулик, И.В. Кулик // Интерактивная наука. - 2016. - №1.
5. Кулик В.И. О силах, действующих на небесное тело, и колебательном движении тела, движущегося по орбите, в солнечной системе / В.И. Кулик, И.В. Кулик // Интерактивная наука. - 2016. - №2.
6. Михайлов А.А. Земля и её вращение. - М.: Наука, 1984.
7. Ньето М.М. Закон Тициуса-Боде: история и теория. / Перевод с англ. Ю.А. Рябова. - М.: Мир, 1976. - 190 с.
8. Planetary Fact Sheet-Metric. Ed Grayzeck. - Last Updated: 17 November 2010.
9. Рябов Ю.А. Движения небесных тел. - М.: Наука, 1977. - 208 с.
10. Советский энциклопедический словарь. - М.: Советская Энциклопедия, 1980. - 1600 с.
11. Халхунов В.З. Сферическая астрономия. - М.: Недра, 1972. - 304 с.
12. Сайт NASA [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/ (дата обращения: 25.04.12).
