CC BY
914 Секция 1
Список литературы
1. Ковеня В. М. Алгоритмы расщепления при решении многомерных задач аэрогидродинамики. Рос. акад. наук, Сиб. отд - ние, 2014, 280 с.
Развитие метода CABARET в задачах неизэнтропической газовой динамики
В. А. Колотилов
Институт теоретической и прикладной механики СО РАН Новосибирский государственный университет Email: kolotilov1992@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10252
Методы конечных разностей для решения систем газодинамических законов сохранения имеют богатую историю [1]. Одним из перспективных методов на сегодняшний день является схема CABARET. В настоящий момент существует обобщение метода на задачи газовой динамики, однако текущий вариант не исследован на сохранение монотонности разностного решения [2].
В настоящей работе рассмотрена коррекция потоковых переменных для обеспечения монотонности разностного решения. Показана необходимость выбора инвариантов решения с учетом особенностей уравнения состояния системы. Исследовано влияние коррекций для схемы Кабаре, предложенных в работе [3] с целью снижения осцилляций базовой схемы без потери текущих качеств схемы.
Список литературы
1. Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992.
2. Головизнин В. М., Зайцев М. А., Карабасов С. А., Короткин И. А. Новые алгоритмы вычислительной газовой гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов. М.: Издательство Московского университета, 2013.
3. Ковыркина О. А., Остапенко В. В., О монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей гиперболическую систему законов сохранения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1488-1504.
Задача Г. А. Гринберга на отрезке
М. Е. Коржова\ Б. А. Марков2, А. С. Фадеева (Аникина) 1Южно-уральский государственный университет 2Челябинское высшее военное авиационное училище штурманов Email: smpx1969@mail.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10021
В работе предлагается постановка задачи движения пучка заряженных частиц для одномерного диода. Сложность решения задачи состоит в ее нелинейности, поэтому, несмотря на решение задачи Г. А. Гринбергом [1] на полупрямой, решение подобных задач требует применения численных методов (например, [2]).
Для решения нелинейной задачи было использовано преобразование В. А. Флорина (Коула - Хопфа [4]) и метод динамической регуляризации [3].
Для задачи приведена оценка погрешности приближенного решения, построенного методом динамической регуляризации.
Список литературы
1. Г. А. Гринберг "Избранные вопросы математической теории электрических магнитных явлений". Изд-во АН СССР. 1948. 728 с.
2. Б. А. Марков, А. Д. Поезд "Нестационарная самосогласованная модель автоэлектронной эмиссии из металлического катода". Вестн. МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1992. № 4. С. 15-18.
3. Ю. С. Осипов, Ф. П. Васильев, М. М. Потапов "Основы метода динамической регуляризации". М.: Изд-во МГУ. 1999 г. 240 с.
4. В. А. Флорин "Некоторые простейшие нелинейные задачи консолидации водонасыщенной земляной среды". Известия АН СССР. Отд. Тех. Наук. 1948. № 9. 1389-1402.
