CC BY
113
УДК 340.1:519
С. Г. ОЛЬКОВ,
доктор юридических наук, профессор
Сургутский государственный университет, г. Сургут, Росси.
ЮРИДИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ П1 ПРАВООТНОШЕНИЙ И ЮРИДИЧЕСКОЙ ОТВЕТСТВЕННА
ие юридико-матема-
ВА, СТИ
Цель: теоретическое обоснование фундаментальных юридических понятий^ере тические модели системы права, правоотношений и юридической ответственное"
Методы: 1) наблюдение, анализ и синтез; 2) дедукция и индукЦиЯШ^испольЗЬвание законов формал гики; 4) формально юридический; 5) математическое моделирование; 6) исследование математическиХ^ункций; 7) построение графиков.
Результаты: Автором 1) обоснованы дефиниции свободы, добШцйла и справедливости; 2) дава формули основной аксиомы права; 3) в научный оборот введено понятие элементарных разнозаряжешьж ь-^и^-Н! системы права; 4) построены: математическая модель ности, математическая модель идеальных (теоретичес от свободы, математическая зависимость оценки деяний
Научная новизна: заключается в том. системе права каждое субъективное пр; правовая система состоит из пар разнозар в то время как одноименные зар права в виде уравнения: 5 = -ь; 4)волуче. правоотношение следует рассматриват:
ника к кредитору; 6) доказанного иэличествоШободы в замкнутом, з; поскольку совокупная Свобода, содержащаяся в данном правоотношеЖи:
вающая субъективные права^^рйцческие о| ) пр|воотцоШений, математическая зависимость^Яеяний яний
ована основная аксиома права: в идеально построенной покрывается юридической обязанностью; 2) показано, что рных z- и 5-частиЦ, которые взаимнг<<притягиваются», установлена зависимость между Ь- и ¿--частицами системы 'авового баланса: g = ьШ^ 0; 5) доказано, что «работающее» ю величину - наЛравленноея|р|лспределение свободы от долж-
авоотношении остается постоянным, авна единице, и состоит из долей
свободы, образующихиравоотноше^е ь- и 5-частиц; 7) докцано, что вреидеайьной правовой системе имеет место неравенство: Ь^^Чнаблюдается очевидный дисбаланс^травоотношении,а следовательно, присутствует нарушение главного правового принципа^- принципа справедливостиЦ) пa|JnоенамаГематйческая модель, связывающая свободу и деяния суръега'оЬправовыхЧтношений вида: в видеураНения: у = х в двумерном оценочном пространстве
ценка деяний» представлена функция справедливости; 10) на основе анализа математических функций, ксиомы и фундаментального понятия свободы даны дефиниции добра, зла и справедливости. ская значимость: заключавс?" в возможности использования полученных научных результатов в раз-ых юридических теори
ошение; система права; субъективные права; юридические обязанности; сво-функция; субстанция; энергия; Б-частицы; 7-частицы; юридическая ответ-
«деяние - i введйЯЦВ!
1лючевы®слова: право; правой бода; справедливость; матемаГИчес! ственность; добро; зло.
Важно по: вательно, и в их адаптации
Введ
^юридическая теория, а следо-шрактика остро нуждаются гнымНаУкам. В юриспруденции
за века накопилосьшлишком много вопросов, на которые нужно дать^Ло меньшей мере, удовлетворительные ответы. Человеку со стороны (не юристу) трудно представить, что в той отрасли знания, где измерения должны составлять ее самую суть, эти измерения остаются «за кадром», а важные решения принимаются «на глазок». Даже фундаментальные понятия юриспруденции остаются еще «в тумане». В данной статье нами предпринята очередная попытка расширить границы применения математических методов и «физического мышления» на сферу
юриспруденции, начав с ее основополагающих явлений и описывающих их понятий.
Результаты исследования
Субстанцией (лат. substantia - сущность; то, что лежит в основе), заполняющей юридические пространства, является свобода. Свобода (freedom, liberty) - это «воздух права», мера взаимодействия (потенциальная энергия) и движения (кинетическая энергия) правовых отношений, возможного и должного, мера добра и зла - количественная, переменная величина, способная принимать как положительные, так и отрицательные значения [1] в пределах от минус бесконечности до бесконечности: -ю< L <<х, где L - уровень свободы.
В отличие от других переменных свобода (L) может точно измеряться в разных единицах измерения, например, денежных, временных, пространственных. Свобода на рынках товаров и услуг в различных экономико-правовых отношениях измеряется обычно в денежном эквиваленте. Например, должник (debitor) может иметь отрицательную свободу, соответствующую сумме долга, измеренной в рублях и копейках. Эта же сумма в равной мере содержит положительную свободу кредитора (creditor). В уголовно-правовых отношениях отрицательная свобода - это величина наказания, выраженная, например, в месяцах, сутках или часах ограничения или лишения свободы. В свою очередь она положительна для государства, которому отдает «долг» осужденный. Географически свобода может определяться р мерами соответствующей территории, наприме территории данного государства в квадратных километрах, частного владения в квадратныхЩ!|рах.
Прежде чем продолжить наше ий^едовшние, введем без доказательства основную аксиому права - аксиому №2 1, котораяялЯ!^: в идеально» правовой системе всякое Сшбъектцвное%раво одного субъекта данного конкретнюШтравоот-ношения должно бытЪпоШЩшью удовлетворено (покрыто) юридической обязанностью другого. Свобода заполняет элементарные частицы тавныж права (subjec мы назвИЯ^-частицами лй^те-ические обязаннос^|^/е^а/ которы^удем называть ^-иасИцами а. Субъективное правок-частиц; ьно заряженная э ава, поскольку он; ительную субъект по закону (и акту) получает нечто тельную своб (s-частица) -щрицацвльно ная частица пр
системы rights), мы прав oh стемы положи стемы
ци
ентарная части держит в потен-авомоченный авовому ает дополни-я обязанность енная элементар-ая в потенциале отрицательную свободу (субъект, несущий обязанность по закону (иному нормативно-правовому акту), отдает нечто - теряет какую-то долю персональной свободы). Отсюда элементарное правоотношение (legal relationship) или простейшая правовая (юридическая) система всегда состоит из двух частиц -субъективного права и юридической обязанности: g = z + s, где g- правоотношение, z - субъективное право, s - юридическая обязанность. Единицей
измерения данного правоотношения выступают такие меры, в которых измеряется свобода применительно к данному правоотношению.
Всякое элементарное правоотношение содержит в себе внутреннюю свободу (£ю) - энергию движения (кинетическую энергию) и взаимодействия (потенциальную энергию) г- и ¿-частиц, носителями которых в реальныхжравоотношениях выступают физические и юридические лица во всем своем многообразии. Количество свободы в замкнутом, закрытом правоотношении остается постоянным, поскольку совокупная свобода, содержащаяся в даниам правоотношении всегда равна единице, и состоит из долей свободы, образуюЩих праайЦнршенйе г- и ¿-частицОбладатель субъе11ивного права в данном правоотношении получает ровно столько свободы, сколько ее отдает ¿итель юридической обязаннос1Ь,^в сумм^
Р(4 ) 1, ^^^ (!)
[дер - доля свободы^редитощ, q - доля свободы 1жника:
Р = 1" q, Т (2)
Таким образом, работающее правоотношение (g) следует рассматривать, как векторную величину - натащенное перераспределение свободы от должшикак кредитору. В начальной стадии оотношения носитель субъективного права имеет свободу лишь в потенциале (потенциальная здитора равна единице), и реально обре-т ее лишь по мере того, как носитель обязанности (должник) своими действиями (кинетическая энергия правоотношения) передает свою свободу (равную реальной единице) в данном правоотношении обладателю субъективного права.
В теории (норме права) конкретное правоотношение должно конструироваться как балансовое, т. е. количество свободы в закрытом правоотношении здесь равняется нулю: g=г+5 = 0, поскольку |г| = , но г - положительно, а 5 - отрицательно. Другими словами - субъективное право и юридическая обязанность данного правоотношения равны по модулю, но противоположны по направлению (знаку).
Представим математическую функцию, связывающую субъективное право и юридическую обязанность. Очевидно, что она будет иметь линейную обратно пропорциональную зависимость с коэффициентом пропорциональности равным минус единице:
5 = - г, (3)
0
-0,1 о -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9 -1
Рис. 1. Связь субъективного права и юридической обязанности*
(Fig. 1. Dependence of subjective right and legal liability)
* Источник: составлено автором.
Таким образом, определять ха] будет z-частица правовой системы право одного субъекта право' полностью покрываться юрИДичесКой о1 стью другого). Именно поэтому оИЯлЯмещева на ось абсцисс, и ей в строгом порядке соответствует ¿•-частица правовой системен расположенная на ординате в декартовой системе координат В идеальношстроеШЁйсистгме права каж) субъектцвнШЬпаво впЁШШмере покрывав, юридической обязанностью: s = -z .
[ случЯе^еред нами простая лийЦвая нкция вида:
s = a + bzf (
щый член, а h- первая производная фунщии?£ = 0, b = -1, представл|нвая..2^" квадранте декартовой сисГемы^оордиИт Свободный член (а) в модели^тен нулю, поскольку отсутствие субъективного права предполагает отсутствие^по^ывающей его юридической обязанности, что со^тветИврет аксиоме № 1. Параметр b данного уравнения равен минус единице, что отвечает принципу справедливости1, в полной мере соответствующему аксиоме № 1.
Теперь обратимся к элементарным модельным правоотношениям (не реальным, а теоретическим), в которых связываются субъективные права и юридические обязанности:
£ = /(2, 5) = 2 - Я = 0, (5)
где £ - правоотношения (зависимая переменная), а г и я - субъективные права и юридические обязанности (независимые переменнее). Очевидно, что нормы права должны задавать нУль-поверхность правоотношений в трехмерном Оценочном пространстве. На рис.2 отражена абсолютно ровная нулевая поверхноиЦ^врехмерном пространстве (со значениями координат по аппликате (расположена зависимая переменная) равными
1 Более строго принцип справедливости обосновывается в математической модели юридической ответственности.
РивЛ. Поверхность теоретических правоотношений (идеальная функция равоотношений (ИФП))*
(Figrz. Surface of the oretical legal relations (ideal function of legal relations (IFLR))
* Источник: составлено автором.
Сумма по каждой паре z- и s-частиц равна нулю, что в полной мере соответствует аксиоме № 1, утверждающей, что всякое субъективное право одного субъекта должно быть полностью удовлетворено юридической обязанностью другого. Очевидно, при нарушении данного правила правоотношение будет либо незавершенным (положительным: g > 0) либо избыточным (отрицательным: g < 0), и функция g = f (z, s) потеряет линейный характер (станет не идеальной). То есть в данном случае имеет место неравенство: \z\ ^ |s|, наблюдается очевидный дисбаланс в правоотношении, а следовательно, присутствует нарушение главного правового принципа - принципа справедливости. Принцип справедливости в данном отношении означает равенство субъективных прав и юридических обязанностей и однозначно выражается коэффициентом пропорциональности уравнения,
равным минус единице в функции 5 = f (г), что в полной мере соответствует аксиоме № 1.
В положительном правоотношении ^ > 0) субъективное право остается полностью либо частично не закрытым юридической обязанностью (|г| > ), что говорит о пробеле в законодательстве, регулирующем данное правоотношение.
В отрицательном правоотношении (^ < 0) субъективное право избыточно закрыто юридической обязанностью (|г| < ), что говорит о нарушении баланса (дисбалансе) в правоотношении, а следовательно, нарушении главного правового принципа - принципа справедливости.
Балансовое уравнение: g = г + 5 = 0 уместно назвать уравнением правового баланса (далее -УПБ). Оно в полной мере отражает суть аксиомы № 1 и принципа справедливости применитель к любой юридической (правовой) системе.
Важно отметить, что пары частиц в ных правоотношениях всегда име заряды. То есть в правовой систе, ются только разноименные заряды —гмйстиц: и 5-частицы. Одноименныезаряды - г-ч г-частица, 5-частица и 5-частица -«отталкиваются». Подобные соотношениям правовой | системе невозможны. Инымисловамиш данномправоот-ношении субъективное право одного субъекта мы не можем закрыть субъективным правом друго То же самое относится и к юридической обязан ности. Правоотношение всегда образует только парагиастица и 5-частица, содержаЩая^^ебе кретные субъективные права и юридические бязаннос
еперь, понимая смысл и суть свободы, обратимся к такому правовому явлению, как деяние, под которым юридическая теория понимает действие либо бездействие субъектов правовых
Стоит отметить, что понятия добра и зла, представленные в научной литературе, довольно туманны, поскольку их пытаются представить, как первичные и самостоятельные категории, описывающие конкретные явления. На самом же деле, добро и зло - производные и вторичные понятия, характеризующие конкретный вид свободы в поведении субъектов моральных и правовых оценочных пространств, что можно показать на математической модели, связывающей свободу
и деяния. Обозна1 буквой x, иполуч отрицатеЛщую лин черезП и I дран дин4!кнро|0нал] деяни
буквОй L, а деяния ть: x = -L. То есть кцию, проход екартовой систе о связывающ показывает^асг
добра и злодеяниях в зависим фавления (знака) вел свобода выступает геременной, а деяния^
отношений, им Всякое деяние ха количеством своб свобода - это з. этому понятия до зуют соответствую
их юридическое значение. теризуется определенным том положительная отрицательная - добро. По-а^зла всего лишь характери-ий вид свободы, не являются первичными и могут быть точно измерены в единицах измерения свободы.
Нулевой уровень свободы в деянии говорит о том, что оно нейтрально - не содержит в себе ни добра, ни зла - следовательно, ни отрицательной (добро), ни положительной (зло) свободы.
Рис. 3. Зависимость деяний от свободы* (Fig. 3. Dependence of acts on freedom)
* Источник: составлено автором.
Нетрудно заметить, что положительные деяния образуются только при отрицательных значениях уровня свободы и возрастают по мере уменьшения уровня свободы.
Напротив, отрицательным деяниям соответствуют только положительные значения уровня свободы, и величина злодеяний растет по мере увеличения количества свободы.
В начале отсчета содержатся деяния, имеющие нулевой уровень свободы (ни положительный, ни отрицательный) - те деяния, которые мы не можем отнести ни к добру, ни к злу.
Таким образом, приходим к следующим выводам:
Во-первых, координата (0; 0) на плоскости «свобода-деяния» показывает, что свобода индивида и общества сбалансированы в данном виде деяний - индивид ничего не отдает и не приобретает в ходе общественного отношения.
Во-вторых, если Ь < 0, х > 0 - значит, что в правоотношениях (или шире - общественных отношениях) индивид жертвует собственной свободой (своими интересами) в пользу общества, на благо других людей или участников правоотношений, увеличивает их персональную свободу, удовлетворяет их потребности, работает на чужое счастье.
В-третьих, если Ь > 0, х < 0 - значит, что ин дивид или участник правоотношений противопоставляет себя обществу, другим людям ет», «присваивает» себе их свободу интересах, для удовлетворения сво требностей, достижения пер Увеличивает персональное
других. При этом неважно, о кяких^убъектах идет речь. Сюда в равноимИкмогут относиться физические и юридические лиЦа,'Тосударства и их структурныеЦрЛЪвляющи
Именно^мЭтому' аВедуюшая математиче модель - модель юридической ответственности на плоскРсти [2]|рис. 4) однозначно представляет фуйкцию^ида: У^Р^(где х - деян зщественИых (правовых) отношений^ ния обществом (компетентными органа государства!) как функциюспшведливос,
15
Рис. 4. Математическая модель юридической ответственности с функцией справедливости*
(Fig. 4. Mathematical model of the legal liability with the function of fairness)
* Источник: составлено автором.
Индивид как субъект правоотношения в идеале получает ровно такую награду, которую он заслужил, жертвуя личной свободой во имя общества и государства - это отражено в первом квадранте декартовой системы координат, представляющей поле позитивной юридической ответственности. Например, субъект правоотношения в^ву^ет звезду тероя России за то, что он совершил подвиг, а подвиг связан с высочайшей долей риска - вплоть до ут собственной жизни во имя спасения других. С другой сто?ты, преступник по справемиво-сти получает от общества такое возмездие (наказание), на сумму которого он причинил уще
гим людям (субъектам правоотношений), что показано в третьем квадранте (поле негативной 5ридической ответстЕинночм). В функции справедливости четко^ич^рого Цражается баланс щественного и личного интереса в правоотношениях. Функция справедливости представлена простейшим линейным уравнением вида: у = а + + Ьх, гд^х^деянИшбаллах, у - оценка деяний в баллах, = 1. Деяния и оценки деяний
могут из ряться в любых удобных единицах, единицах времени или денежных устим, что юриста-исследователя вопрос опозданий сотрудников на л Опоздание на работу - трудовое правонарушение. Опоздание можно точно измерить >в минутах, приняв за нуль время прибытия на работу [3]. С другой стороны, работник может прибывать на рабочее место досрочно, и это характеризует его в системе юридической ответственности с положительной стороны. То есть работник, прибывший на рабочее место досрочно, жертвует личной свободой (в данном случае личным временем) в интересах своего трудового коллектива. Работник же, допустивший прогул или опоздавший на работу, действует против интересов и свободы трудового коллектива, незаконно расширяя собственную свободу, за что и несет дисциплинарное взыскание, пропорциональное величине его проступка.
Поле позитивной юридической ответственности расположено в первом (I) квадранте декартовой системы координат, а поле негативной - в третьем (III), что ясно отражает юридико-математический смысл юридической ответственности. Функция справедливости в математической модели юри-
дическои ответственности является единственно возможной математической функцией, точно связывающей конкретные деяния и их оценки. Именно поэтому данная математическая функция и получила точное название - функция справедливости. Любая другая (линейная или нелинейная) функция в данной модели не может выступать в качестве эталонной функции справедливости, ибо не будет давать нуль в разности пар «деяние и оценка».
Выводы
1. Основным фундаментальным понятием юриспруденции является свобода, под которой понимается мера возможного и должного, мера добра и зла - количественная, переменная величина, способная принимать, как положительные, так и отрицательные значения [1] в пределах от минус бесконечности до бесконечности: — <х>< L <<х>, гд' V - уровень свободы. В отличие от других единиц^ измерения свобода (V) может точно измерНься в разных единицах измерения.
2. Правовая система строго сост заряженных элементарных г- и(РЬ|сти1: взаимно «притягиваются», "што врВмякайШрно-именные заряды «отталкиваЮтся^^уДЬктивное право (г-частица) - этополИжигельно зЖяженная элементарная частица права, поскольку она содержит в потенциалептржительнуЮ свободу. Юридическая о6|||нность (я-частиц!) - отрицатель заряженная элементарная частица права, содержащая в потенциалеютрицательную своб стейшая правовая (юридическая) система! равм^ак
[элементарное правоотношение всещасостош
ух частице субъективного права и юридическо оШ|анностиГе = г + я, где правоотношение, г -субЪЯНийное право, я - юридичедкаяобяцнность.
3. Основная аксио^ права -аИНома № 1 гласит: в идеальной пршовой системе всякое субъективное^раво одно^^субъекта данного конкретногЩцравоотношЩия должно быть полностью удовлетворено (покрыто) юридической обязанностщдугого.
4. В неидеальной^равовой системе имеет место неравенство: |г| Ф , наблюдается очевидный дисбаланс в правоотношении, а следовательно, присутствует нарушение главного правового принципа - принципа справедливости. В положительном правоотношении (е > 0) субъективное право остается полностью либо частично не закрытым
в данном и сОСтоит ошение
юридической обязанностью (|г| > ), что говорит о пробеле в законодательстве, регулирующем данное правоотношение. В отрицательном правоотношении (е < 0) субъективное право избыточно закрыто юридической обязанностью (|г| < ), что говорит о нарушении баланса (дисбалансе) в правоотношении, а, следовательно, нарушении главного правового принципа - принципа справедливости.
5. Всякое элементарное правоотношение (е) содержит в себе внутреннюю энергию (£ю) - энергию движения и врЯмодействия г- и я-частиц, носителями которых вИ^алЦых правоотно ях выступают физические и юридические лица многообразных своих проявлениях.
o^lOлЯЧестBPfcйPoоды в замкнутом, закрытом правоотношении остается постоянным, поск совокупная свобода,
ношении, всегдалвна еди долей свободы, образующих право - и я-частиц.
. Работающее правоотношение (е) следует рассматривать, Цк векторную величину - направленное перераспределение свободы от должника к кред:
8. ВсякоеШвание характеризуется определенным колитейтвомрвободы. При этом положитель-свобода - это зло, а отрицательная - добро.
[ справедливости однозначно в математической модели юриди-ответственности уравнением: у = х, где еяния субъектов общественных (правовых) отношений, у - оценка деяния обществом (компетентными органами государства). Любая другая функция не будет давать нуль в разности пар «деяние и его оценка».
Список литературы
1. Ольков С.Г. Матрица состояний согласованности точных, субъективных и объективных оценок в системе юридической ответственности. Вероятность нахождения системы судей в справедливом и несправедливом состоянии // Публичное и частное право. 2014. № 1 (XXI). С. 37-42.
2. Ольков С.Г. Юридическая ответственность и многомерные оценочные пространства // Актуальные проблемы правоведения. 2004. № 1 (7). С. 196-204.
3. Ольков С.Г. О сверхточной математической модели юридической ответственности // Актуальные проблемы правоведения. 2007. № 2. С. 142-146.
В редакцию материал поступил 27.10.14 © Ольков С. Г., 2014
Информация об авторе
Ольков Сергей Геннадьевич, доктор юридических наук, профессор, заведующий кафедрой теории и истории государства и права, Сургутский государственный университет
Адрес: 628412, г. Сургут, проспект Ленина, 1, тел.: (3462) 76-28-93 E-mail: [email protected]
Как цитировать статью: Ольков С.Г. Юридико-математическая модель системы права, правоотношений и юридической ответственности // Актуальные пррвЦмЫЭкономики и права. 2014. № 4 (32). С.
S. G. OL'K
Doctor of Law, Profes.
Surgut State UnVrsity, Surgut,
iction; 3) using the laws o
RELATIO
or's juridical-mat]
irmal juridical; 5) math-
I the basic axiom oflaw; 3) introduced into nathematical model linking the aathematicaliependence of acts on freedom,
JURIDICAL-MATHEMATICAL MODEL OF THE SYSTl
Objective: to the oretically prove the fundamental juridical notion! legal relations and legal liability.
Methods: 1) observation, analysis and synthesis^) deducHn and i ematical modelling; 6) research of mathematical functions; 7)juilding j
Results: The author 1) proved the definitions of good,1evil and fairness; 2) formu
scientific circulation the notion of elementa/yoptmitely changed z- atd s-particles of the legal s subjective rights and legal liabilities, a mjhematilll modelof ide0r\theoretical) legal relations,' a mathematical dependence of acts evaluation on
Scientific novelty: 1) the basicg^^mof lawis formlllted: in ideal legal system each subjective rigfltKfTly correspondent to a legal liability; 2) it is proved that the legal system consists of pairs of elementary oppositely charged AanaSpliticles, which are mutually "attracted", while the similar charges are "repelled® 3) the dependence between z- and s-particles of the legal siste^risstatedfin the form of equation: s = -z; 4) the equation of legal balance is formulated: g = z + s^B; 5) it is proved that the "woking" legal relation should be viewed as a vector value - the directed redistribution of freedom from the debtor to the creditor; 6) it is proved that the amount of freedom in a closed legal relation is constant, as the aggregate freedomBways eqn^tes^o 1, and^onsists of the shares o fregdomjorming theBgal relation between z- and s-particles; 7) it is proved that in a non-^al legal systemtmii^aiTnequality: |z|^|s|, an obvious misbaj!nce in legal relation, consequently, the main principle is
violated - thiprinc^^ of fairness; 8) the mathematical models built, linking freedom and acts of the legal relations subjects: x = -L; 9) fairness function is representedlas an equation: y = x in the two-^^!^l|ional evaluation space "act - evaluation of act"; 10) basing on the analysis of the rnath<matical functions, the introduced axiom and thefundamintal notion offreedom, the definitions of good, evil and fairness are given. Practical value: possibflrty to use the obtain^alc^ntific results for the development of various juridical theories.
Key words:1 law; legal relations; legal sy; gicles; z-parlBles; legal liability; good:
em; subjective rights;
Vil.
gal liabilities; freedom; fairness; mathematical function; substance; energy;
References
hnykh, sub"ektivnykh i ob"ektivnykh otsenok v sisteme yuridicheskoi otvetstvennosti. avedlivom i nespravedlivom sostoyanii (Matrix of coordination conditions of preci.se, subjec-l liability. Probability of the judges' system being in a fair and unfair condition). Publichnoe i
1. Ol'kov, S.G. Matritsa sos Veroyatnost' nakhozhdeniya l tive and objective valuations in t chastnoe pravo,
2. Ol'kov, S.Gj^ruridic^jfckaya otvUltvennost' i mnogomernye otsenochnye prostranstva (Legal liability and multi-dimensional evaluation spaces). Aktual'nyePoklemPavovedeni'ya, 2004, no. 1 (7), pp. 196-204.
3. Ol'kov, S.G. O^IHkhtBcimiBatematicheskoi modeli yuridicheskoi otvetstvennosti (On the high-accuracy mathematical model of legal liability). Aktual'nyeprob^mpravovedeniya, 2007, no. 2, pp. 142-146.
Received 27.10.14
Information about the author
Ol'kov Sergei Gennad'evich, Doctor of Law, Professor, Head of Chair of Theory and History of State and Law, Surgut State University Address: 1 Lennin Prospekt, 628412, Surgut, tel.: (3462) 76-28-93 E-mail: [email protected]
How to cite the article: Ol'kov S.G. Juridical-mathematical model of the system of law, legal relations ad legal liability. Aktual'niye problemy ekonomiki iprava, 2014, no. 4 (32), pp.
"_У
© Ol'kov S. G., 2014
