CC BY
95
Представляем новую рубрику «Иной взгляд». Ее цель - привлечь внимание читателей к перспективным тенденциям в современной эпистемологии и философии науки, познакомить с критикой распространенных и признанных подходов и исследовательских методик, а также создать площадку для дискуссий по наиболее актуальным темам.
.Яля
гяется ли истина денотатом предложения?
П. С. КУСЛИИ
Представлена попытка опровержения теории истины, восходящей к семантической концепции Г. Фреге, согласно которой истина и ложь являются денотатом (предметным значением) предложений. Автор критически рассматривает ряд логико-философских аргументов в поддержку концепции истины как денотата («аргументы рогатки»), пытаясь указать на содержащиеся в них ошибки, а также приводит иные доводы о том, почему понятие истины нельзя рассматривать как денотат предложений.
Ключевые слова: истина, аргумент рогатки, денотат, семантика, Фреге.
Со времен работ Г. Фреге берет свое начало идея о том, что истинностные значения следует рассматривать как своего рода абстрактные объекты, на которые указывают предложения. В рамках разработанного Фреге метода функционального анализа предложения и единичные термины рассматривались одинаковым образом: как имена, выражающие некоторый смысл и обозна-
П
а
п а
о
чающие некоторый объект (денотат). Новаторская идея Фреге позволила использовать ключевые и интуитивно необходимые для семантического анализа принципы экстенсиональности1 и компози-циональности2 в равной степени для единичных терминов и предложений. Все это создало серьезный стимул для развития логики и логической семантики в XX в.
Разработки в области логики и семантики в свою очередь создали предпосылки для развития философии: проблемы онтологии, эпистемологии и этики стали исследоваться при помощи логического анализа языка. Классические философские вопросы обрели новое звучание и в ряде случаев получили новые ответы. Одним из таких случаев стал вопрос о природе истины.
Классическая традиция, восходящая к Платону (хотя и не воспроизводящая его позицию полностью), рассматривала истину как определенное свойство суждений. Тремя основными теориями истины стали корреспондентная, когерентистская и прагматистская. Согласно всем этим теориям, истинными считались те предложения (суждения, мысли и т.д.), которые удовлетворяли тем или иным условиям. Корреспондентная теория формулировала эти условия в терминах соответствия реальности, когерентистская - в терминах согласованности между собой носителей истинностного значения, прагматист-ская - в терминах полезности тех или иных предложений или в терминах консенсуса компетентных исследователей. Однако восходящий к Фреге логический анализ и связанное с ним рассмотрение истины не как свойства, а как объекта поставили под вопрос сами основы классических интерпретаций.
Среди сторонников фрегевского анализа были столь значимые философы и логики XX в., как Р. Карнап, К. Гёдель, А. Чёрч, и многие другие. Они развили и дополнили его аргумент о том, что истинностные значения - это абстрактные объекты и денотаты предложений, представив ряд серьезных доводов в его поддержку. Причем эти аргументы зачастую преподносились ими как имеющие не сугубо логическую, а общефилософскую значимость. Сегодня у данных идей все также много сторонников, особенно среди философов, близких к аналитической философии языка.
Ярким примером таких философов является Ярослав Шрамко, который в своей статье «Истина и ложь: что такое истинностные значения и для чего они нужны»3 предлагает не только обстоятельный
1 Принцип экстенсиональности гласит, что любой термин, входящий в состав другого термина (например, предложения), может быть заменен на термин с тем же самым денотатом и при этом денотат составного термина (предложения) не изменится. )Х 2
— 2 Принцип композициональности гласит, что денотат любого составного термина
является производным от денотатов составляющих его терминов.
3 Шрамко Я.В. Истина и ложь: что такое истинностные значения и для чего они нужны // Логос. 2009. № 2 (70). С. 96-121.
обзор существующих аргументов в поддержку тезиса Фреге, но и, принимая этот тезис, подчеркивает его важность не только для современной логики, но и для философии.
Я согласен с тем, что рассмотрение истинностных значений как денотатов предложений имеет крайне важное значение для логики, однако мне сложно согласиться с тем, что метод Фреге имеет далеко идущие философские следствия. В частности, я не считаю, что рассмотрение истины как абстрактного объекта имеет серьезную значимость для эпистемологии. Я считаю, что метод Фреге оказывается совершенно непригодным для ответа на один из ключевых вопросов эпистемологии: «Что есть истина?», и поэтому его не следует выносить за пределы достаточно узких сфер логики.
В данной статье я попытаюсь продемонстрировать, что существующие аргументы в поддержку идеи Фреге (так называемые «аргументы рогатки»4) оказываются неудовлетворительными, ибо являются непоследовательными или содержат логические ошибки. Кроме того, я попробую сформулировать ряд доводов об ограниченности метода Фреге и о том, почему именно он оказывается неудовлетворительным для эпистемологии. В своей статье я в немалой степени буду отталкиваться от упомянутой статьи Шрамко, ибо в ней обстоятельно изложен аргумент, который я намерен критиковать.
Истина как свойство
Как известно, Фреге отрицал (или по крайней мере ставил под серьезное сомнение) семантическую нагруженность предиката «истинно» на том основании, что, согласно его позиции, предложения «Б» и «Б - истинно» являются эквивалентными. Так, он писал: «Примечательно... что предложение "Я вдыхаю аромат фиалки" имеет, по-видимому, то же содержание, что и предложение "Истинно, что я вдыхаю аромат фиалки". Таким образом, к мысли ничего не добавляется, когда я приписываю ей свойство быть истинной»5. Считается, что данная позиция явилась одной из первых формулировок так называемого дефляционистского подхода к истине, согласно которому содержание понятия «истина» является гораздо более бедным, чем это было принято считать в рамках классической эпистемологической традиции.
4 Есть мнение, что фразу «slingshot argument» правильнее переводить как «аргумент пращи», а не «аргумент рогатки». Лично мне оба названия представляются одинаково ц непонятными и не отражающими суть данного аргумента ни на интуитивном, ни на ассоциативном уровне. Поэтому я буду придерживаться названия «аргумент рогатки» лишь потому, что так написано в тексте Шрамко, из которого я исхожу.
5 Фреге /".Мысль. Логическое исследование // Логика и логическая семантика. М., 2000. С. 328.
п
>2 О
Я считаю, что приведенное выше утверждение Фреге является неверным. Хотя на самом деле в силу того, что в приведенной цитате Фреге использует оборот «по-видимому», мы имеем здесь дело не столько с утверждением, сколько с предположением. Но как бы то ни было, если даже это предположение, то его ложность становится очевидной, если соответствующие суждения, которые, по Фреге, обладают одинаковым содержанием, поместить в контекст, который проявит различие в их содержании. Такой контекст найти несложно - это условные контрфактические высказывания.
Показательную иллюстрацию, на мой взгляд, опровергающую утверждения о якобы бессодержательности предиката «истинно», приводит Ф. Шмитт на примере предложений «"Снег бел" - истинно» и «Снег бел»6. Рассмотрим их в рамках условного контрфактического предложения:
(1) Если бы «снег» не обозначал снег (а обозначал, скажем, траву), то «Снег бел» не было бы истинно.
(2) Если бы «снег» не обозначал снег (а обозначал, скажем, траву), то снег не был бы бел.
Очевидно, что истинностное значение у (1) и (2) не одинаковое. Если бы «снег» обозначал траву, то предложение «Снег бел» не было бы истинным, но снег при этом оставался бы белым. Добавление к предложению предиката «истинно» изменяет его содержание и делает получившееся предложение не взаимозаменимым salva veritate с исходным.
Но есть и более простой способ возразить Фреге. Если вернуться к его двум примерам о вдыхании аромата фиалки, то на первый взгляд, конечно, может сложиться впечатление, что в них утверждается одно и то же. Ведь когда я говорю, что вдыхаю аромат фиалки, я пытаюсь утверждать именно то, что я вдыхаю аромат фиалки. И когда я утверждаю, что данное мое предложение является истинным, я тоже продолжаю утверждать то же самое (а именно то, что я вдыхаю аромат фиалки), хоть и выражаю это уже несколько иначе. В первом случае я утверждаю, непосредственно формулируя предложение; в нем я говорю о себе. Во втором случае я утверждаю опосредованно, т.е. говоря, что соответствующее предложение, выражающее мое утверждение, является истинным. Здесь я говорю уже не о себе, а о предложении. В этом смысле, кажется, мои предложения в первом и втором случаях не могут иметь одно и то же содержание. Они в лучшем случае могут использоваться в ряде ситуаций для одних и тех же целей. Однако это еще не делает их содержания тождественными.
Таким образом, если сказанное выше верно, то Фреге, похоже, действительно ошибался, когда предполагал, что предложения типа «S» и «S - истинно» являются эквивалентными. Это в свою очередь означает, О что анализ понятия истины как предиката может быть обоснованным.
П
а
>г
6 См.: Schmitt F. Truth: A Primer. Oxford, 1995. P. 132.
Истина как объект
Подход к термину «истинно» как бессодержательному предикату обрел довольно широкую популярность среди сторонников рассмотрения истины и лжи как абстрактных объектов, являющихся денотатами предложений. При этом Фреге зачастую стал рассматриваться ими как мыслитель, однозначно полагавший, что Истина и Ложь суть реально существующие объекты. Так, А. Чёрч пишет: «Для Фреге, как для последовательного платоника ... ситуация указывает на существование таких двух предметов, как истина и ложь»7. Сам же Чёрч, развивая идеи Фреге, предлагает лишь постулировать «два абстрактных предмета, называемых истинностными значениями», таких, что «все истинные предложения обозначают истинностное значение истина, а все ложные предложения - истинностное значение ложь»8.
Что касается Фреге, то он в одной из своих статей пишет: «Мы видели, что для предложения надо всегда доискиваться значения тогда, когда речь идет о значении составных частей; а это имеет место тогда, и только тогда, когда мы ставим вопрос о его истинностном значении. Таким образом, мы принуждены признать в качестве значения предложения его истинностное значение»9. Иными словами, Фреге пытается сказать, что обсуждение денотата предложения эквивалентно обсуждению его истинностного значения. А денотат предложения в свою очередь производен от денотатов входящих в него терминов.
Однако с такой эквивалентностью трудно согласиться. Ведь даже если мы, говоря о денотате предложения и отталкиваясь при этом от денотатов входящих в него терминов, ставим вопрос об истинностном значении этого предложения, то из этого еще не следует, что, говоря об истинностном значении предложения, мы всегда подразумеваем его денотат и исходим из денотатов его составных частей. Так может делать, например, сторонник корреспондентной теории истины. Однако для прагматиста или когерентиста постановка вопроса об истинностном значении предложения вовсе не должна связываться ни с его денотатом, ни с денотатами его составных частей. Ставя вопрос об истинностном значении предложения, они будут говорить о его полезности или согласованности с другими предложениями, а не о том, на что указывают его составные части. Таким образом, истинность импликации «если говорим о денотате предложения исходя из денотатов его частей, то говорим об истинностном значении этого предложения» вовсе не влечет истинность импликации «если гово- ¡5 рим об истинностном значении предложения, то говорим о денотате ¡ц
а
- «
7 Чёрч А. Введение в математическую логику. М., 1960. С. 357 (примечание к с. 31). О
8 Чёрч А. Указ. соч. С. 31. ®
9 Фреге Г. О смысле и значении//Логика и логическая семантика. М., 2000. С. 235.
предложения исходя из денотатов его частей». Поэтому в итоге мы не получаем эквивалентности, о которой пишет Фреге, и вынуждены признать его утверждение о том, что разговор о денотате предложения имеет место тогда и только тогда, когда мы ставим вопрос об истинностном значении этого предложения ложным.
Однако, видимо, не учтя данного обстоятельства, последователи Фреге сформулировали ряд аргументов, призванных показать, что у всех истинных предложений один общий денотат и что, следовательно, этим денотатом должно быть истинностное значение, поскольку оно является единственным общим фактором, связывающим такие предложения. Вообще, как поясняет Шрамко, аргумент рогатки - это совокупность родственных аргументов, каждый из которых строится по одной и той же схеме: берется некоторое предложение и в результате ряда шагов преобразуется в совершенно иное по содержанию предложение10.
Шрамко рассматривает три наиболее значимых аргумента рогатки, сформулированных в работах А. Чёрча, К. Гёделя и Д. Дэвидсона. По его мнению, они убедительно свидетельствуют «в пользу существования истинностных значений как определенного рода объектов, которые обозначаются предложениями нашего языка»11. Я рассмотрю эти аргументы в том же порядке, в котором их рассматривает Шрамко, и с опорой на его пояснения с тем, чтобы выявить те их специфические черты, которые представляются мне недостатками.
Преодоление рогатки Чёрча
Свой аргумент о том, что истинностное значение является денотатом предложения, Черч приводит следующим образом. От предложения (1) «сэр Вальтер Скотт есть сэр Вальтер Скотт» он переходит к предложению (2) «сэр Вальтер Скотт есть автор "Веверлея"» и утверждает, что они имеют один и тот же денотат, так как (2) образовано путем замены части предложения (1) на часть с тем же самым денотатом. Рассуждая подобным образом, мы получаем следующую последовательность переходов:
(1) Вальтер Скотт есть Вальтер Скотт;
(2) Вальтер Скотт есть автор «Веверлея»;
(3) Вальтер ^отт есть человек, который написал все 29 ве-верлеевских новелл;
С (4) 29 есть число, равное числу всех написанных Вальтером
¡ц Скоттом веверлеевских новелл;
И (5) 29 есть число, равное числу графств в штате Юта.
>1
О _
10 Шрамко Я.В. Указ. соч. С. 102.
11 Там же. С. 109.
Относительно перехода от (3) к (4) Чёрч утверждает, что эти предложения «настолько близки друг к другу, что убедительным становится предположение о тождественности их денотатов»12. Поэтому, согласно его аргументу, выходит, что у предложений (1)-(5) должен быть один и тот же денотат. Но (1) и (5), пишет Чёрч, являются настолько различными предложениями, что единственное общее в них - это их истинностное значение. Таким образом, заключает Чёрч, мы, следуя Фреге, должны постулировать два абстрактных предмета - истину и ложь - в качестве денотатов предложений.
Данный аргумент представляется мне проблематичным по целому ряду причин, и первая из них заключается в совершенной туманности отношения близости, которое вводит Чёрч как основание убедительности предположения о тождестве денотатов указанных предложений.
В проведенном анализе предложений (3) и (4) мы не можем прибегать к тому или иному пониманию их денотата, ибо денотат предложения является целью нашего исследования. Мы не можем принять, скажем, истинностное значение в качестве такого денотата и на основе этой гипотезы показать, что именно истинностное значение предложения и есть денотат. При таком подходе очевиден круг в аргументации. Поэтому на данном этапе мы, похоже, можем сравнивать предложения лишь посредством сравнения денотатов составляющих их элементов.
Единичные термины, составляющие (3), имеют в качестве своего денотата конкретного индивида, который обозначается с помощью имени «Вальтер Скотт» или определенной дескрипции «человек, который написал все 29 веверлеевских новелл». Единичные термины в (4) также имеют один и тот же денотат: конкретное простое число, которое обозначается как «29» или как «число всех написанных Вальтером Скоттом веверлеевских новелл». Но индивид и число - это совсем разные вещи. Поэтому если рассматривать «близость» (3) и (4) исходя из денотатов составляющих их элементов, то, как видно, она будет крайне сомнительна, ибо между указанным индивидом и указанным простым числом, похоже, никакой особой близости нет даже на интуитивном уровне.
Возникает вопрос о том, почему мы вообще считаем (3) и (4) близкими. Нет ли здесь ошибки? Если посмотреть на данные предложения с точки зрения описываемых в них фактов (и здесь мы пока не пытаемся рассматривать факты в качестве денотатов предложений), то придется признать, что эти факты являются совершенно разными. (3) сообщает нечто о Вальтере Скотте; конкретно то, что Вальтер Скотт и автор всех двадцати девяти веверлеевских новелл - одно ли- }^ цо. (4) сообщает нечто о числе 29; конкретно: то, что этому числу со- О
12 Чёрч А. Указ. соч. С. 31.
ответствует множество веверлеевских новелл, написанных Вальтером Скоттом.
Оба предложения содержат единичные термины «Вальтер Скотт» и «29 веверлеевских новелл». Иными словами, Вальтер Скотт и 29 веверлеевских новелл являются элементами фактов, описываемых (3) и (4). Однако очевидно, что это не может быть основанием для того, чтобы считать содержащие их предложения близкими в каком-либо значимом отношении: можно сформулировать сколько угодно совершенно неблизких друг другу предложений с этими единичными терминами. Соответственно можно указать и на множество фактов, элементами которых будут указанные объекты. Однако вряд ли это позволит нам говорить о какой-либо «близости» как объективном отношении между такими предложениями (и соответственно такими фактами). Данная «близость» является скорее субъективной, т.е. близостью для нас: мы считаем эти предложения близкими потому, что в них используются одни и те же единичные термины и соответственно упоминаются одни и те же объекты.
В результате получается, что (3) и (4) оказываются совершенно разными и неблизкими друг другу предложениями: они описывают разные факты. И то, что в этих фактах присутствуют общие элементы, а сами предложения являются истинными, не делает их близкими ни в каком объективном отношении. Поэтому переход от (3) к (4) представляет собой не столько переход, сколько последовательность двух не связанных друг с другом предложений. Вопрос же о том, можно ли такую последовательность считать частью корректного аргумента, похоже, должен получить отрицательный ответ.
Что касается перехода от (4) к (5), то здесь мы тоже сталкиваемся с серьезной проблемой. На первый взгляд кажется, что переход (4)-(5) аналогичен переходу (1)-(2), где имеет место замена одного единичного термина на другой с тем же самым денотатом. Однако при более подробном рассмотрении встает вопрос о том, имеет ли вообще место в случае с переходом (4)-(5) такая аналогия. Причина постановки данного вопроса заключается в неясности предложения (4).
Рассмотрим предложение (4). Хотя из записи, предложенной Чёрчем, это непосредственным образом установить нельзя, все же можно предположить, что схематично (4) следует рассматривать следующим образом:
(4') 29 = число всех написанных Вальтером Скоттом веверлеевских новелл
^ Два других возможных способа анализа (4)
Я
(В (4'') Число 29 = число всех написанных Вальтером Скоттом ве-
>1 верлеевскихновелл; О
X (4''') 29 = число, равное числу всех написанных Вальтером Скоттом
^ веверлеевских новелл
являются, похоже, лишь более громоздкими формулировками того, что представлено в (4'), поэтому далее я буду рассматривать (4) именно как (4').
Требование изоморфизма между (1)-(5) обязывает нас рассмотреть все эти предложения как предложения тождества. Поэтому в (4') мы вынуждены поместить «=» вместо содержащихся в (4) терминов «есть» и «равное». Проведя данную замену, мы теперь можем задаться вопросом о том, насколько правомерно то, что утверждается в (4).
Если принимать фрегевское определение числа как высказывания о понятии, то (4') будет ложным предложением и неверной переформулировкой (4). Согласно фрегеанской концепции числа, 29 сказывается о множестве всех веверлеевских новелл точно так же, как оно сказывается о множестве графств в штате Юта и всех других множествах такой же мощности. Поэтому отношение между 29 и множеством веверлеевских новелл является скорее родо-видовым отношением, чем отношением тождества.
Если исходить из расселовского определения числа, то сходным образом можно сказать, что «29» обозначает класс всех классов (таких, как класс веверлеевских новелл, графств штата Юта и т.д.). Поэтому ставить знак тождества между «29» и «множество веверлеев-ских новелл» значит совершать категориальную ошибку. Таким образом, связку «есть» во фразе «29 есть множество всех веверлеевских новелл» нельзя рассматривать как указывающую на тождество.
Все сказанное применимо к (4') в том случае, если присутствующий в нем термин «число» Чёрч понимает как «множество». В таком случае его аргумент оказывается некорректен в силу ложности (4').
Однако на (4') можно посмотреть и несколько иначе. Рассмотрим ситуацию, в которой «29» и «число всех веверлеевских новелл» обозначают один и тот же объект (конкретное число из универсума чисел). Такой подход изначально проблематичен, поскольку, похоже, серьезно расходится с определением числа тех же Фреге и Рассела. Однако отвлечемся от проблемы определения понятия числа и попробуем развить указанный подход на том основании, что он позволяет нам рассматривать (4') как истинное предложение тождества. Действительно, в этом случае мы можем заменить термин «число всех веверлеевских новелл» на термин «число графств в штате Юта», ибо у этих терминов один и тот же денотат - число 29. (Здесь важно не забывать, что мы постулировали универсум чисел и поэтому в данном случае указанные термины обозначают один объект, а не множество объектов.)
Данный анализ (4') позволяет нам осуществить переход от (4) к (5), однако этот же анализ уже не позволяет нам перейти от (3) к (4), поскольку превращает эти два предложения в абсолютно неблизкие друг другу. Выше я уже указал, что в (3) речь идет о конкретном инди- О виде. Добавлю здесь, что в (3) также упоминается некое множество объектов (веверлеевские новеллы).
Если мы постулировали число 29 как объект, то должны его рассматривать наравне со всеми остальными объектами. Если мы это сделаем, то нет никакой связи между числом 29 как объектом и множеством веверлеевских новелл. Следовательно, переход от (3) к (4) оказывается некорректным. Если же мы отказываемся от рассмотрения числа 29 как объекта, то (4) превращается в ложное предложение в силу ложности тождества в (4').
Таким образом, аргумент переходов от (1) к (5) становится проблематичным уже на этапе обоснованности перехода от (3) к (4). Но кроме этого затруднения возникает также проблема интерпретации (4): опора на фреге-расселовское понимание числа делает (4) ложным предложением, а постулирование чисел в качестве объектов возвращает нас к проблеме непреодолимости перехода от (3) к (4).
Если все сказанное верно, то из него, похоже, следует весьма нерадостное для рогатки Чёрча заключение: данный аргумент нельзя принять в качестве доказательства того, что истинностные значения являются денотатами предложений.
Преодоление рогатки Гёделя
Аргумент рогатки Гёделя был представлен (или скорее упомянут) им в статье «Математическая логика Рассела»13, где, опираясь на допущение о том, что денотат сложных выражений, состоящих из простых, зависит только от денотата этих простых выражений, а также на допущение о том, что любое суждение может быть представлено в форме Ф(а) и в таком случае высказывание «Ф(а)» будет значить то же самое, что и высказывание «а является объектом, обладающим свойством Ф и тождественным а»14.
Сам этот аргумент Шрамко в своей статье восстанавливает на примере анализа предложений «Сократ мудр» и «Эверест высок». Согласно второму допущению Гёделя, «Сократ мудр» значит то же самое, что «Сократ - это объект, тождественный Сократу и являющийся мудрым»; предложение «Эверест высок» преобразуется аналогичным образом. Если так, то получается, что каждое из приведенных выше предложений о Сократе также взаимозаменимо с предложением «Сократ - это объект, тождественный Сократу и не являющийся Эверестом», а каждое из двух предложений об Эвересте - с предложением «Эверест - это объект, тождественный Эвересту и не являющийся Сократом». Далее, каждое из этих двух новых предложений, И согласно допущению Гёделя, обозначает то же, что и предложение >Г
п
a
»
е
13 Godel K. Russell's Mathematical Logic // A.P. Schilpp (ed.). The Philosophy of Bertrand Russell. Chicago, 1944. P. 125-153.
14 Cm.: GodelK. Op. cit. P. 128-129.
«Сократ не Эверест», а поскольку каждое из этих двух предложений продолжает обозначать то же, что и предложения «Сократ мудр» и «Эверест высок», то получается, что и эти последние предложения обозначают одно и то же. Шрамко делает вывод, что, поскольку все рассмотренные предложения не имеют между собой ничего общего, кроме того, что являются истинными, следует заключить, что значениями (денотатами) предложений выступают именно их истинностные значения15.
Все приведенные предложения Шрамко называет «равнозначными», и в этом, как мне кажется, заключается корень проблем с аргументом Гёделя. Эти предложения являются равнозначными лишь в том смысле, что в нашем мире оказываются истинными. Но рассмотрим подробнее предложения «Сократ - это объект, тождественный Сократу и являющийся мудрым» и «Сократ - это объект, тождественный Сократу и не являющийся Эверестом». Сразу замечу, что их вид несколько сбивает с толку, поскольку внешне они похожи скорее на предложения тождества (и в этом смысле становится вообще неясно, как они могут сопоставляться с предложением «Сократ мудр», имеющим субъектно-предикатную структуру). Думаю, что я не погрешу ни против Гёделя, ни против Шрамко, если буду понимать предложенные Шрамко переформулировки как значащие не столько тождества, сколько высказывания о существовании (в духе Рассела): «Существует объект, тождественный Сократу и мудрый», «Существует объект, тождественный Сократу и не тождественный Эвересту».
Очевидно, что условия истинности этих предложений являются разными, поскольку в этих предложениях мы имеем разные определенные дескрипции (разные способы задания денотата): «объект, носящий имя "Сократ" и мудрый» и «объект, носящий имя "Сократ", и не тождественный Эвересту». В нашем мире это не вызывает проблемы, ибо в нем обеим определенным дескрипциям соответствует один и тот же индивид. Однако в том случае, если таких носителей будет много (скажем, в соответствующем возможном мире будут существовать два носителя имени «Сократ», не тождественные Эвересту, но при этом один из них будет мудрым, а другой нет), то указанные определенные дескрипции уже будут обозначать разных индивидов16. Соответствующие же экзистенциальные предложения будут иметь различные истинностные значения. В таких мирах эти обозначающие фразы, равно как и соответствующие экзистенциальные предложения, не будут взаимозаменимыми. Они взаимозамени-
15 Подробнее см.: Шрамко Я.В. Указ. соч. С. 104-107.
16 Я исхожу из того, что Гёдель здесь вслед за Расселом должен рассматривать имена как скрытые дескрипции и, следовательно, анализировать их как предикатные знаки.
п
а
«
е
мы лишь в тех возможных мирах, где денотат этих обозначающих фраз один и тот же.
Сказанное можно выразить и несколько проще. Две приведенные выше определенные дескрипции могут обозначать одного индивида, но могут и разных. То обстоятельство, что в нашем мире есть один Сократ и они взаимозаменимы (т.е. дескрипция «объект, носящий имя "Сократ", и не тождественный Эвересту» обозначает мудрого Сократа), является случайным. Их взаимозаменимость является частной характеристикой нашего мира. И из этого не следует, что денотаты этих дескрипций не могут в ином мире быть разными. Поэтому эти дескрипции не просто имеют разный смысл, но могут и обозначать разные объекты. Соответственно предложения, в которые они входят, имеют различные условия истинности и могут иметь разные истинностные значения.
Все это в свою очередь значит, что рассмотренный аргумент Гёделя работает лишь для ограниченного числа возможных миров (для тех, где указанным дескрипциям соответствует один и тот же денотат). Распространение же этого аргумента на все возможные случаи (а именно это нам нужно, чтобы показать, что истинностные значения как абстрактные объекты являются денотатами рассмотренных предложений) становится похожим на ошибку, известную в логике как «a dicto simpliciter ad dictum secundum quid» («от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно»). Но если я правильно понимаю тех, кто делает философское утверждение о том, что истина и ложь суть определенного рода объекты, являющиеся денотатами предложений, ссылаясь при этом на аргумент рогатки Гёделя, то мне сложно избавиться от чувства, что именно подобную ошибку они совершают.
П
а
>в е
Преодоление рогатки Дэвидсона
Аргумент рогатки, который предлагает Дэвидсон в своей статье «Истина и значение»17, заключается в том, что если мы допускаем, что (1) два логически эквивалентных единичных термина имеют один и тот же денотат и что (2) единичный термин не меняет своего денотата в случае, когда содержащийся в нем единичный термин заменяется на другой с тем же самым денотатом, то мы должны прийти к выводу, согласно которому истинностное значение должно быть денотатом предложений. Ибо если мы вслед за Фреге рассматриваем предложение как единичный термин, то выходит, что любые два предложения, имеющие одно и то же истинностное значение, оказываются логически эквивалентными. Шрамко поясняет это следующим образом:
17 Davidson D. Truth and Meaning // Inquiries into Truth and Interpretation. Oxford, 1984. P. 17-36.
Возьмем... два произвольных предложения с одним и тем же истинностным значением, к примеру. «снег бел» и «трава зеленая». Тогда значения следующих четырех предложений также должны совпадать:
D1. Снег бел.
D2. Объект, такой что он тождествен сам себе и снег бел, совпадает с тем объектом, который тождествен сам себе.
D3. Объект, такой что он тождествен сам себе и трава зеленая, совпадает с тем объектом, который тождествен сам себе.
D4. Трава зеленая.
(.. .Б1 и Б2 логически эквивалентны, Б3 и Б4 также логически эквивалентны, а поскольку термины «тот объект, который тождествен сам себе и снег бел» и «тот объект, который тождествен сам себе и трава зеленая» имеют одинаковое значение, то значения предложений Б2 и Б3 тоже совпадают.)18
Насколько я могу судить, это довольно точное воспроизведение того, о чем написано в статье Дэвидсона19. Единственное, что остается для меня проблематичным в этом аргументе, это то обстоятельство, что в нем доказываемый постулат (т.е. то, что истинностное значение является денотатом предложения) кладется в основу самого доказательства (т.е. изначально принимается в качестве допущения). Ведь утверждать, что логически эквивалентные термины имеют тот же самый денотат, это в общем-то то же самое, что и утверждать, что в случае, когда мы имеем дело с предложениями, истинностное значение выступает в качестве денотата. Если так, то подобный аргумент становится очень похож на круговой, что не может быть удовлетворительным.
Ограниченность экстенсиональной семантики
Рассмотренные примеры аргументов, как мне кажется, демонстрируют специфическую функциональную ограниченность экстенсиональной семантики. Эту ограниченность можно выразить более понятно, если рассмотреть то, каким образом в экстенсиональной се-
18 Шрамко Я.В. Указ. соч. С. 107-108. См. также: Davidson D. Op. cit. P. 19.
19 Хотя справедливости ради следует заметить, что данный аргумент рогатки Дэвидсон приводит в своей статье как одно из неудовлетворительных, с его точки щ зрения, следствий концепции Фреге (и ссылается при этом еще и на рассмотренный (В выше пассаж из Чёрча). В этом отношении вызывает сомнение позиция Шрамко о том, ^ что данная рогатка является рогаткой Дэвидсона. Также весьма сомнительно, что ф Дэвидсона можно вообще причислить к сторонникам понимания истины как £ абстрактного объекта, являющегося денотатом предложения (чего Шрамко, правда, ^^ впрямую не утверждает).
мантике вводится условие единственности денотата определенной дескрипции. И здесь отправной точкой для меня будет теория дескрипций Рассела.
Использование дескриптивной фразы для обозначения конкретного объекта не является проблематичным в обыденном использовании языка: мы имеем дело с объектом или подразумеваем его и поэтому понимаем, какой объект мы обозначаем с помощью этой фразы, а также, что обозначаем мы именно его. Однако выразить уникальность объекта (т.е. то, что речь идет именно об этом объекте) в формальной записи оказывается непросто. Йота-оператор, который Рассел вводит для этих целей, точно так же как и определенный артикль «Ле», сам по себе не является решением проблемы, поскольку лишь демонстрирует наличие нашего подразумевания какой-то конкретной вещи. Так, запись «г(президент РФ)» значит скорее, что мы ведем речь о некотором конкретном человеке, указывая на него с помощью общего термина («президент РФ»).
Проблему обозначения конкретного индивида в формальной записи Рассел решает, вводя требование отождествлять всех индивидов, обладающих свойством, представленным в дескриптивной фразе. Так, «г(президент РФ в 2009 году)» превращается в:
Зх(Рх & V у(Ру ^ у = х))20.
Мы понимаем, что с помощью такой записи выделяется конкретный индивид (Дмитрий Медведев), но буквально эта запись говорит следующее: существует х, такой, что он является президентом РФ в 2009 году, и любого у, если он президент РФ в 2009 году, следует отождествлять с х. Проще говоря, данная запись содержит что-то похожее на команду: не различай президентов РФ в 2009 году. Именно к такому результату привела бы обработка данной команды машиной. Машина в отличие от нас не может быть знакомой с этим индивидом или иметь в виду именно его.
Сходным образом, если некоторое предложение тождества, содержащее две определенные дескрипции (например, «президент РФ в 2009 году есть человек, победивший на президентских выборах в РФ в 2008 году»), является в нашем мире истинным (т.е. если в нашем мире денотатом этих двух определенных дескрипций является один и тот же индивид), то для нас эти дескрипции являются взаимозамени-
20 Сам Рассел предлагал переформулировку не одной определенной дескрипции, как это сделал я, а предложения с определенной дескрипцией. Я этого здесь не делаю, В чтобы подчеркнуть тот аспект теории дескрипций, который здесь для меня важен, а
щ именно что, согласно Расселу, используя определенный артикль вместе с общим
(В термином, мы получаем единичный термин, но одновременно и делаем некоторое
^ утверждение. Поэтому его переформулировка превращает единичный термин в
ф предложение, которое само по себе может быть истинным или ложным. Еще раз
повторю, что не следует забывать о том, что в расселовской теории приведенная мной запись, строго говоря, не была бы обозначающей, поскольку она могла бы стать —^ таковой, лишь оказавшись составной частью предложения.
мыми, ибо мы всегда знакомы с обозначаемым ими индивидом (или если не знакомы, то имеем в виду, подразумеваем именно его).
Но такое подразумевание, разумеется, отсутствует в расселовской формальной записи. Вместо него для такого случая, как, например:
Президент РФ в 2009 году - человек, победивший на президентских выборах в РФ в 2008 году
мы имеем команду: сколько бы ни было президентов РФ в 2009 году -всех их следует не различать. И сколько бы ни было людей, победивших на президентских выборах в РФ в 2008 году, их тоже следует не различать. И, далее, следует отождествлять денотаты двух указанных определенных дескрипций.
Таким образом, экстенсиональная семантика предлагает несколько «грубый» инструментарий для формализации языка. Его «грубость» выражается в самом принципе экстенсиональности, который делает взаимозаменимыми термины, обладающие общим денотатом, независимо оттого, обладают они при этом общим смыслом или нет.
Для многих целей экстенсиональная семантика удовлетворительна: действительно, очень часто мы можем позволить себе без каких-либо значимых потерь заменять в предложении (или составном термине) один единичный или общий термин на другой с тем же самым денотатом. Однако из того, что мы можем пренебречь изменениями в предложении, связанными с такой заменой, еще не следует, что при такой замене ничего не происходит. Выражаясь языком Р. Карнапа, Б-эквива-лентность и Ь-эквивалентность не одно и то же. Поэтому замена термина на Б-эквивалентный (обладающий тем же экстенсионалом) и замена его на Ь-эквивалентный (обладающий тем же экстенсионалом и тем же интенсионалом) также не одно и то же. Данное различие становится наглядным в неэкстенсиональных контекстах, но это не значит, что оно отсутствует в экстенсиональных контекстах. Просто в этих контекстах мы в большинстве случаев можем им пренебречь.
Указанная «грубость» экстенсиональной семантики выражается также в том, что касается анализа истины. Истинностные значения удобно сделать денотатами предложений, так как это позволяет сохранить принцип экстенсиональности и принцип композиционально-сти при переходе от анализа терминов к анализу предложений. Это делает наше исчисление более стройным.
Истинными мы зачастую склонны называть предложения, которые соответствуют реальности (понимаемой пусть даже в самом широком смысле). Действительно, если мы всякий раз, когда предложение соответствует реальности, относим его к разряду истинных, то ы термины «истина» и «реальность» можно начать рассматривать и как взаимозаменимые21. >2
21 Так происходит и в обыденном словоупотреблении, но и не только в нем. См.: Никифоров А.Л., Ивин A.A. Истина // Словарь по логике. М., 1997. С. 140.
Однако очевидно, что и польза от этого удобства имеет свои пределы. В неэкстенсиональных контекстах, которые являются такой же частью нашего языка, как и экстенсиональные, рассмотрение истинностного значения в качестве денотата предложения оказывается неудовлетворительным. Взаимозаменимость обеспечивается уже не за счет общности денотата. Сходным образом, как это было показано выше, неэкстенсиональные контексты проявляют семантическую на-груженность предиката «истинно», которой можно пренебрегать в экстенсиональных контекстах, но которая становится значимой относительно все того же истинностного значения предложений в неэкстенсиональных контекстах.
Истина в логике и эпистемологии
п
Таким образом, рассмотрение истины как абстрактного объекта, являющегося денотатом предложений, остается в лучшем случае гипотезой или техническим приемом, который оказывается весьма удобным, поскольку позволяет «радикально упростить и значительно продвинуть вперед трактовку многих проблем логического и семантического анализа языка, а также прояснить некоторые сложные вопросы, связанные с экспликацией категорий истины и лжи. Сама логика приобретает. надежное онтологическое обоснование как подлинно философская дисциплина.»22. Однако все эти важные следствия для логики и семантики как научных дисциплин не дают ответа на эпистемологический вопрос «что такое истина?». Причина этого кроется, на мой взгляд, в следующих двух связанных между собой, но все же не тождественных обстоятельствах.
Во-первых, рассмотрение истины как абстрактного объекта и денотата, на который указывают все истинные предложения, не дает нам ровным счетом никакого понимания того, почему такие-то предложения указывают на объект Истина, а такие-то - на объект Ложь. Проще говоря, в силу чего именно денотатом предложения «Снег бел» является объект Истина? Похоже, сторонники рассмотрения истины как абстрактного объекта не готовы дать ответ на этот вопрос. А для эпистемологии он имеет довольно большое значение.
Во-вторых, неудовлетворительность в эпистемологическом плане ответа на вопрос о природе истины, который предлагает логика, заключается в специфической природе этой дисциплины. Логика - это наука об обоснованном выводе, которая изучает необходимое
И отношение логического следования между суждениями. В рамках логики (т.е. для построения соответствующего формального исчисле-
22 Шрамко Я.В. Указ. соч. С. 119.
ния) совершенно не важно, какие именно суждения и в силу чего именно являются истинными. Необходимо только, чтобы существовали истинные и ложные суждения. Изучая вопрос о способах бытия истины (т.е. того, как может быть выражено отношение логического следования между суждениями), логика изначально не стремится дать ответ на эпистемологический вопрос «что есть истина?». Чем бы истина ни была, говорит нам логика, отношения между истинными суждениями будут такими-то.
Если сказанное верно, то тогда становится вполне объяснимо, почему логики могут позволить себе рассматривать истину и ложь в качестве денотатов предложений. Однако что позволено Юпитеру, не позволено быку. И если эпистемология удовлетворится пониманием истины и лжи как простых абстрактных объектов, вступающих в отношения с другими объектами, именуемыми «носителями истинностного значения», то она уподобится человеку, ищущему потерянные ключи под фонарем на том лишь основании, что там светлее.
П
а
