CC BY
5YALPI XIZMAT KO'RSATISH TIZIMI MODELLARI
Ismatov Utkir Rustamovich
Samarqand iqtisodiyot va servis instituti "Oliy matematika" kafedrasi assistenti
Annotatsiya: Ushbu maqolada yalpi xizmat ko'rsatish tizimlarining faoliyati va samaradorligini tahlil qilish, optimallashtirish, tanlangan mezon bo'yicha faoliyat ko'rsatishi hamda ularni loyihalashtirish uchun qo'llaniladigan modellar keltirilgan.
Kalit so'zlar: Xizmat ko'rsatish tizimi, talab, xizmat ko'rsatuvchi kanal, talablar oqimi tezligi, talablar orasidagi o'rtacha vaqt.
Аннотация: В этой статье представлены модели, используемые для анализа, оптимизации и использования выбранных критериев работы и эффективности систем общественного обслуживания.
Ключевые слова: Сервисная система, спрос, сервисный канал, скорость потока запросов, среднее время между запросами.
Abstract: This article presents the models used to analyze, optimize and use the selected criteria for the operation and efficiency of public service systems.
Key words: service system, demand, service channel, request flow rate, average time between requests.
Amaliyotda yalpi xizmat ko'rsatish tizimiga telefon stansiyalari, tez yordam ko'rsatish muassasalari, avtomobillarga yonilg'i quyish va texnik xizmat ko'rsatish shahobchalari, banklar, soliq inspeksiyalari, savdo shahobchalari va majmualari, supermarketlar, aeroportlar, avtomobil va temir yo'l vokzallari, meva - sabzavot saqlash omborlari, ulgurji - ko'tara savdo bazalari, umumiy ovqatlanish muassasalari kabilarni misol keltirish mumkin.
Yalpi xizmat ko'rsatish tizimi modellari yuqorida qayd etib (sanab) o'tilgan ob'ektlar faoliyati va samaradorligini tahlil qilish, optimallashtirish, tanlangan mezon bo'yicha faoliyat ko'rsatishi hamda ularni loyihalashtirish maqsadlarida foydalaniladi.
O'z navbatida yalpi xizmat ko'rsatish tizimi (modellari) terminologiyasiga muvofiq ravishda xizmat olish uchun tushayotgan istalgan ob'ektni - talab deb ataymiz. Talablar oqimi deb do'konga kelayotgan xaridorlar, bank va soliq idoralariga tushayotgan pul oqimlari, mijozlar oqimi, vrachga kelayotgan bemorlar oqimi, aeroportga qo'nish uchun kelayotgan samolyotlar oqimi va h.k. larni atashimiz mumkin.
Xizmat ko'rsatuvchi shaxs - xodim yoki texnik vositaga xizmat ko'rsatuvchi kanal deb ataymiz va barcha xizmat ko'rsatuvchi kanallar to'plami yalpi xizmat ko'rsatish tizimi deb aytiladi. O'z navbatida kanal deganda sotuvchi, kassir, nazoratchi, usta, vrach kabilar tushuniladi.
Yalpi xizmat ko'rsatish tizimini quyidagi xarakteristikalarini bir - biridan farqlashimiz kerak: bir birlik vaqt ichida tushayotgan talablar oqimining tezligini va kanallarning xizmat ko'rsatish tezligini.
Xizmat olish uchun tushayotgan talablar oqimining tezligi
* = i
T
formula bilan aniqlanadi. Bu yerda
t1 + 12 + — + tn
T =
n
xizmat olish uchun tushayotgan talablar orasidagi o'rtacha vaqt.
Kanallarning tushayotgan talablarga xizmat ko'rsatish tezligi
1
j = -z
formula bilan aniqlanadi. Bu yerda
T=Z1 + z2 + — HZn
n
bo'lib, kanallarning talablarga o'rtaga xizmat ko'rsatish vaqti O'z navbatida
À
x = —
U
kanalning bandlik parametri deyiladi hamda yalpi xizmat ko'rsatish tizimini qariyb barcha ko'rsatkichlari - kanalning bandlik parametri bilan ifodalanadi.
bu yerda À - talablarni kelish, tushish tezligi; j - kanalni talablarga xizmat ko'rsatish tezligi.
Navbatsiz yalpi xizmat ko'rsatish tizimida barcha mavjud kanallar xizmat ko'rsatish bilan band bo'lsa, talablar navbati tashkil bo'lmaydi ular xizmat ko'rsatilmasdan tizimni tark etadi. n kanalli navbatsiz yalpi xizmat ko'rsatish tizimini ish sifatining samaradorligi quyidagi ko'rsatkichlar orqali aniqlanadi va baholanadi:
1. n - kanalli navbatsiz yalpi xizmat ko'rsatish tizimini ishlamasdan bo'sh, bekor turib qolishlik vaqtining ulushi (ehtimoli):
p =_1_; (I = 1
P o 2 n ; /-v. 1
x x x 0!
1 H---1---1-----1--
1! 2! n!
2. n - kanalli navbatsiz yalpi xizmat ko'rsatish tizimining xizmat ko'rsatish bilan band bo'lishlik vaqtining ulushi (ehtimoli):
.n ^.n Í „. „.2 1
P =(• p = X n n! n!
xx x 1 H---1---1-----h
v 1! 2! n! y
3. n ta kanaldan faqat к - tasining xizmat ko'rsatish bilan band bo'lishlik vaqtining ulushi (ehtimoli):
k a к/
P =( P =-P1-T ; (k = 0,1,2,-, n -1)
к! л a a a
1 + — + — + ••• + —
1! 2! к!
4. Mavjud n - ta kanaldan xizmat ko'rsatish bilan band bo'lgan kanallarni o'rtacha soni:
П = a(1 - Pn )
5. To'la hodisalar guruhlarni tashkil etgan hodisalar guruhi ro'y berishligining ehtimollari yig'indisini birga teng bo'lishligi haqidagi teorem asosan
Po + P + - + Pk + - + Pn = 1 O'z navbatida n = 1 bo'lganda (bir kanalli tizim uchun):
Po =— P1 =( = P
1 + a ' 1 + a
P0 + p = 1 П = a(l - P )
n = 2 bo'lganda (ikki kanalli tizim uchun)
P = 2 p =_2a_
0 2 + 2a + a2 ' 1 2 + 2a + a2'
P =
2
~ n = а
= а(1 - P2 ) Pc + Pi + P2 = 1
2 + + » 0 1 2 Navbatli yalpi xizmat ko'rsatish tizimida agarda talab tushgan paytda barcha kanallar xizmat ko'rsatish bilan band bo'lishsa talablar navbatga turadi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. А.А.Спирин, Г.П.Фомин, Экономико-математические методы и модели в торговое М.Экономика, 1988 г.
2. Е.М.Кудрявсев, Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах. М. Радио и связ, 1984 г.
3. Е.М.Четиркин, Теория массового обслуживания и ее применение в экономике. Москва, Статистика, 1971 г.
4. Методические указания и задания для контрольных работ по курсу экономико-математические методы и модели, ЗИСТ, М., 1985 г.
