CC BY
52
приведем графики зависимости ф от z при различных значениях параметра А (см. рисунок).
Графики зависимости ф от z
Уже при А =100 различие между точным и приближенным решениями невелико, а при А = 1 000 это различие практически незаметно. Для С1 > 1 выводы анало-
гичны. Поэтому можно утверждать, что приближенным решением можно пользоваться при А > 100 .
Заметим еще, что в основном различие между точным и приближенным решениями проявляется при 2 И 1, т.е. в конце торговой сессии, когда г близко к Т.
Таким образом, найден оптимальный закон изменения продажной цены товара в зависимости от времени и количества непроданного товара, а также оптимальный объем партии товара, выставляемого на продажу.
Библиографический список
1. Новицкая, Е. В. Оптимизация розничной продажи скоропортящейся продукции / Е. В. Новицкая, А. Ф. Терпугов. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2004. 94 с.
2. Терпугов, А. Ф. Математика рынка ценных бумаг / А. Ф. Терпугов. Томск : Изд-во НТЛ, 2004. 163 с.
3. Фильчаков, П. Ф. Справочник по высшей математике / П. Ф. Фильчаков. Киев : Изд-во «Наукова думка», 1973. 743 с.
N. V. Stepanova, A. F. Terpugov THE OPTIMAL CONTROL OF RETAIL PRICE OF PERISHABLE GOODS
The optimal control of retail price ofperishable goods that gives the maximum ofprofit is found.
УДК 519.8
А. А. Кузнецов, А. В. Журов ВЗВЕШЕННЫЙ ПРОГНОЗ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Предложена модель взвешенного прогноза на основе временных рядов.
Пусть дан временной ряд
X = {х0, х,,..., хі х,},
где хі (і = 0,1,2,...,ї) - значения ряда, взятые через равные промежутки времени ї.
Для прогнозирования значений временного ряда используются различные методы и модели М,,М2,...,Мк (например, регрессионные, адаптивные ит.д.) [1].
Будем считать, что применительно к ряду X данные методы являются адекватными [1]. Пусть также известно, что в результате проведения п экспериментов в прошлом модель М обеспечивала наилучший прогноз т. раз.
На основе ретроспективного прогноза для каждой модели М (]=1, 2, ..., к) рассчитаем относительную ошибку прогноза 5. для рядаХ.
Затем вычислим прогнозные значения уи\+І (I = 1, 2, ...) по каждому методу М.
Предложено построить взвешенный прогноз, учитывающий прогнозные значения и ошибки каждой из моделей. Рассмотрим два подхода.
1. Взвешенный прогноз на основе матрицы парных сравнений [2]. На основе значений т.и п вычислим мат-
рицу парных сравнений Рк к , значения которой равны m
Pis = — :
Р*к =
m1 / m1 m1 / mk
m2 / m1 m2 / mk
mk /m1 .. .... mk /m
Далее рассчитаем весовые коэффициенты м. для каждой модели М:
±Р>
Я. =—^--------
] к к
X ЪРм
]=1 5=1 к
Нетрудно проверить, что ^Я] = 1.
i=1
После чего получаем взвешенный прогноз yt+l:
k
y>+i=Х wy
(i)
(1)
i=1
З9
2. Взвешенный прогноз на основе ошибок ретроспективного прогноза. Вычислим суммарную относительную ошибку:
j=l
Библиографический список
1. Федосеев, В. В. Экономико-математические методы и прикладные модели / В. В. Федосеев [и др.]. М. : ЮНИТИ, 2002.
2. Андрейчиков, А. В. Анализ, синтез, планирование
ны
Весовые коэффициенты ж в данном случае будут рав- решений в экономике / А.В. Андрейчиков, O. Н. Андрей'
чикова. М. : Финансы и статистика, 2002.
5-5
w. =--------—.
J (к -1)5
к
Нетрудно убедиться, что ^ wJ = 1. Взвешенный
про-
=1
гноз осуществляем по формуле (1).
A. A. Kuznetsov, A. V. Zhurov THE WEIGHED FORECAST ON BASIS OF ANALYSIS OF TIME SERIES
It is offered a model of the weighed forecast on basis of analysis of time series.
УЦК 330.142.211
А. Н. Антамошкин, В. В. Кукарцев, А. А. Бойко
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОСПРОИЗВОДСТВА ОСНОВНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФОНДОВ
Описана математическая модель выбора оптимального варианта воспроизводства основных производственных фондов машиностроительных предприятий.
Радикальная перестройка промышленного производства, основанная на логике развития производственных сил, на этапе перехода к системе предпринимательства с использованием различных форм собственности ориентирует промышленную организацию на экономически обоснованное использование всех элементов производства. Их четкое взаимодействие при рациональной структуре средств производства позволяет обеспечить нормальную отдачу средств, вложенных в предприятие.
Главной составляющей средств производства является основной капитал, имеющий наиболее высокую долю в структуре имущественного комплекса. Основной капитал, непосредственно участвуя в создании материальных ценностей, определяет все параметры функционирования промышленного предприятия.
В связи с кризисным состоянием материально-технической базы производства, физическим и моральным износом основных производственных фондов (ОПФ) большинства промышленных предприятий, достигающим 90 %, возрастает практическая потребность в научно-методическом обеспечении управленческих решений связанных с обновлением ОПФ. Проблема обновления требует колоссальных инвестиций в воспроизводство и, соответственно, методологических и методических инструментов выбора стратегий обновления.
Эффективное управление ОПФ машиностроительного предприятия связано с наличием и применением эко-
номико-математических методов и моделей, позволяющих выбрать оптимальный вариант управления воспроизводством оборудования.
Машиностроительное предприятие для осуществления процесса производства имеет различные технологические группы оборудования (токарное, фрезерное, сверлильное, шлифовальное). Для производства планируемого объема продукции необходимо осуществить выбор и реализацию оптимального варианта воспроизводства ОПФ, который обеспечит выполнение производственного плана в заданные сроки с минимальными затратами.
При реализации этой задачи необходимо учитывать разнообразные варианты воспроизводства ОПФ, каждый из которых характеризуется набором определенных показателей, исходным состоянием и уровнем использования ОПФ предприятия.
Существуют следующие варианты воспроизводства ОПФ: простое нормативное, простое ускоренное, расширенное экстенсивное нормативное, расширенное экстенсивное ускоренное, расширенное интенсивное нормативное, расширенное интенсивное ускоренное, расширенное экстенсивно-интенсивное нормативное, расширенное экстенсивно-интенсивное ускоренное.
Каждый из вариантов воспроизводства ОПФ характеризуется следующими параметрами: мощностью установленного оборудования, коэффициентом прогрессивности приобретаемого оборудования и режимом
