CC BY
92
УДК 621.316.761.2
ВЗАИМОСВЯЗЬ ПРОБЛЕМЫ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТЬЮ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
А.И. Дука, Е.В. Иванова
Осуществлен научно обоснованный анализ процесса преобразования информации при расчете установившегося режима работы электроэнергетической системы (ЭЭС). Показана взаимосвязь этого режима с уровнями электромагнитной совместимости (ЭМС) технических средств.
Расчеты установившихся режимов являются основными при решении задач, связанных с проектированием и эксплуатацией ЭЭС. Результаты расчетов используются при планировании режимов и оперативном управлении, а также служат базой для оптимизации, оценки устойчивости и надежности ЭЭС. Методы и средства расчетов режиов ЭЭС разрабатываются во ВНИИЭ, ВЭИ, ИСЭМ СО РАН, МЭИ, СибНИИЭ, СПбГТУ, ИрГТУ, ИрГУПСе, ВНИИЖТе и в других учебных и научных организациях [1-5].
Установившиеся режимы ЭЭС описываются нелинейными уравнениями вида [1, 4]
(1)
образуют данные о нагрузках электрической сети, которые могут задаваться в виде эквивалентных шунтов, постоянных отборов мощности, статических характеристик, зависящих от напряжения и частоты. Третья группа информации складывается из данных об источниках электроэнергии: активных мощностей Р и модулей и напряжений синхронных генераторов, снабженных автоматическими регуляторами возбуждения сильного действия (АРВ-СД); реактивных мощностей Q синхронных генераторов, не имеющих АРВ-СД; ста-тизмов О регуляторов скорости первичных двигателей и т.д.
В результате расчета установившегося режима определяются
модули и и фазы 8^ напряжений в ьых узлах сети, перетоки
и потери APij, AQij
активных и реактивных мощнос-
где = [ Ш2 ]Т - п-мерная вектор-функция, от-
вечающая уравнениям баланса мощностей или токов в узлах сети;
У = [ У 2 У т ]Т - заданный вектор регулируемых
параметров (независимых переменных);
тей, токи 1у в j-ых линиях, частота в ЭЭС. В общем виде процесс
преобразования информации при расчете установившегося режима можно представить в виде рисунка 1.
Данные о генерирующих мощностях и нагрузках называются независимыми переменными. Результаты расчета являются зависимыми переменными. В задании любой независимой переменной, как правило, имеет место погрешность. Это приводит к некоторой неопределенности результатов расчета. Величина погрешности сильно зависит от того, насколько далеко вперед прогнозируется схемно-режимная ситуация в ЭЭС.
В автоматизированных системах диспетчерского управления решаемые задачи делятся по временному принципу. Так, на стадии долгосрочного планирования расчеты выполняются на год, месяц или неделю вперед. При краткосрочном планировании оценивают схемно-режимные ситуации на следующие сутки. В процессе оперативного управления наряду с оценкой текущей ситуации делается прогноз на час или несколько часов вперед. Естественно, чем более долговременным делается прогноз, тем менее точно определяется пото-кораспределение.
Элемент неопределенности, конечно, является весьма нежелательным фактором при расчетах. Но, к сожалению, погрешности за-
Х = [х1 X2...хn]T -
искомыи вектор нерегулируемых
параметров (зависимых переменных).
В качестве регулируемых параметров обычно используются активные и реактивные мощности генераторов и нагрузок, а также зафиксированные в отдельных узлах сети модули напряжений. Зависимыми переменными считаются действительные и мнимые составляющие или модули и фазы узловых напряжений. В состав вектора Х может входить значение частоты в ЭЭС.
Исходную информацию, необходимую для расчета установившегося режима ЭЭС, можно разделить на три группы [1]. В первую группу входят параметры схем замещения элементов ЭЭС, к которым относятся сопротивления линий электропередачи, параметры трансформаторов, емкостные проводимости линий и индуктивности реакторов. Указанные элементы связываются в единую схему путем задания информации о топологии сетей ЭЭС. Вторую группу
Рисунок 1 - Процесс преобразования информации об ЭЭС при расчете установившегося режима
дания независимых переменных параметров можно уменьшить, но нельзя полностью устранить. В качестве примера можно рассмотреть данные о сопротивлениях воздушных линий (ВЛ). В России
погрешность их задания составляет около ± 5% . Это связано не только с отсутствием более достоверных данных, но и с тем, что сопротивление изменяется в зависимости от погодных условий, протекающего по линиям тока и т.д. Существенно влияет на результаты расчетов установившихся режимов и погрешность в задании коэффициентов трансформации. В настоящее время информация о текущих значениях параметров режима собирается в различных точках ЭЭС и передается в диспетчерские центры с помощью устройств телемеханики. Эта информация не является абсолютно достоверной вследствие ее неполноты, так как охватить телеизмерениями всю ЭЭС нерационально по экономическим соображениям. Поступающая по каналам телемеханики информация содержит погрешности, обусловленные измерительными приборами и разновременностью измерений. Кроме того, возможны грубые ошибки, связанные с отказами датчиков и каналов передачи информации. За счет избыточного количества измерений в некоторых ЭЭС обычно удается значительно повысить достоверность данных о текущем режиме. Это делается с помощью специальных алгоритмов оценивания состояния [1, 2].
Неопределенность определения независимых переменных резко возрастает при анализе будущих состояний ЭЭС в задачах оперативного управления, краткосрочного и долгосрочного планирования. Наибольшее затруднение при этом вызывает необходимость прогнозирования нагрузок ЭЭС. В настоящее время существует методический аппарат прогноза нагрузок, который опирается на выявление регулярной составляющей их изменения в течение суток, по дням недели, месяцам, кварталам и годам; соответствующие статистические данные используются для экстраполяции на будущее. Однако нагрузка ЭЭС подвержена также и нерегулируемым колебаниям, что, естественно, невозможно учесть. Это вызывает расхождение планируемых и действительных режимов.
Из-за наличия фактора неопределенности появились работы [3, 5], в которых предлагается перейти от детерминированной постановки задачи расчета режима к вероятностной. При таком подходе входные и выходные данные рассматриваются как случайные величины с известными математическими ожиданиями и дисперсиями. В результате расчета определяется наиболее вероятное значение зависимых параметров и возможный разброс относительно этого значения.
В математическом отношении задача расчета установившегося режима сводится к решению систем нелинейных уравнений большой размерности. Нелинейный характер задачи обусловливается следующими причинами:
- нелинейной зависимостью токов генераторов и нагрузок от напряжения;
- нелинейной зависимостью мощностей генераторов и проводимостей сети от частоты.
Изложенное определяет ряд специфических свойств задачи. Во-первых, решения существуют не для всяких значений мощностей генераторов и нагрузок в узлах сети. Во-вторых, каждому сочетанию узловых мощностей при существовании режима может соответствовать множество решений [4, 5].
Решение системы нелинейных уравнений установившегося режима возможно только приближенными, итерационными методами. При этом весьма важным является надежность получения решения, если оно существует. С другой стороны, учитывая большую размерность задачи, весьма острым требованием является быстродействие итерационных процедур. Эти требования находятся в противоречии друг с другом, и любой из многочисленных методов расчета потоко-распределения является компромиссным с точки зрения надежности и быстродействия.
Другая особенность состоит в том, что учет ограничений на параметры режима (например, на диапазоны измерения реактивных мощностей генераторов) приводит к необходимости замены некоторых уравнений системы в ходе самого расчета. Это порождает дополнительное множество альтернативных решений и усложняет сходимость итерационных процедур.
Традиционно при формировании уравнений установившегося режима чаще всего используется однолинейная схема замещения прямой последовательности, пригодная для расчетов симметричных режимов. В этой схеме линии обычно представляются в форме, соответствующей П-образной схемы замещения, трансформаторы замещаются Т-образной схемой, а генераторы и нагрузки представляются внешними потоками мощности.
При решении уравнений установившихся режимов обычно применяется метод Ньютона-Рафсона. Идея метода состоит в последовательной замене на каждой итерации системы нелинейных уравнений ^№(Х) = 0 линейной системой вида [1]
^Х(К))+(х(К))' ДХ(К) = 0, (2)
решение которой дают значения неизвестных
X(к+1) = х (к) + ДХ(к), (3)
более близкие к решению нелинейной системы, чем исходное приближение. В уравнении (2):
— ((к))
у— матрица Якоби уравнений (4.18), вычислен-
дХ
ная в точке текущего приближения Х (к) ;
- к - номер итерации.
При расчетах несимметричных режимов трехфазных систем используется метод симметричных составляющих или его модификации, а также метод фазных координат. Последний метод является более универсальным и позволяет рассчитывать режимы совмещенных трехфазных и однофазных сетей.
Оба метода требуют составления соответствующих схем замещения и применения адекватных моделей элементов ЭЭС, причем решение этих двух вопросов для каждого из методов производится по-разному. При соответствующем подходе и тот и другой методы могут быть сведены к уравнениям узловых напряжений с итерационным решением по формуле (2) с применением хорошо разработанных алгоритмов [1].
Важнейшая цель расчетов состоит в проверке того, удовлетворяет ли рассчитанный режим техническим ограничениям. Техническим ограничениям должны удовлетворять модули напряжений генераторов и нагрузки, активные и реактивные мощности генераторов, токи и потоки мощности в линиях и т.д. Все величины, которые должны быть в допустимых пределах, являются контролируемыми величинами. Контролируемые величины - это зависимые параметры режима, а также функции от них [3]. Это в полной мере относится к кондуктивным электромагнитным помехам (ЭМП), распространяющимся по сетям и нарушающим уровни ЭМС технических средств.
Для ввода режима ЭЭС в допустимую область используется градиентный метод оптимизации при учете ограничений с помощью метода штрафных функций. При выходе какой-либо переменной за допустимые пределы к целевой функции прибавляется большая величина - «штраф», делающая работу за пределами допустимой области невыгодной. При входе этой переменной в заданные пределы последняя фиксируется и соответствующий штраф снимается.
Основным достоинством метода штрафных функций является простота алгоритма, а недостатком - замедление сходимости при приближении к границе допустимой области. Однако этот недостаток не ощущается при расчете на ПЭВМ по действующим программам [1, 3].
Литература:
1. Закорюкин, В.П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем [Текст]/ В.П.Закорюкин, А.В.Крюков. - Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. - 2005. - 273 с.
2. Иванова, Е.В. Кондуктивные электромагнитные помехи в электроэнергетических системах [Текст]/ Е.В.Иванова; под ред.
В.П.Горелова, Н.Н.Лизалека. - Новосибирск: Новосиб. гос. акад. водн. трансп., 2006. - 432 с.
3. Иванова, Е.В. Кондуктивные электромагнитные помехи в сетях транспортных систем (теория, расчет, подавление) [Текст]// Транспортное дело России. - М., 2006. - № 8. - С.16-20.
4. Веников, В.А. Регулирование напряжения в электроэнергетических системах [Текст]/ В.А.Веников, В.И.Идельчик, М.С.Ли-сеев. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 216 с.
5. Совалов, С.А. Режимы единой энергосистемы [Текст]/ С.А.-Совалов. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 384 с.
